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松雷中学2024-2025学年度（下)学期期中考试
初三数学试题
一、选择题：（每题3分，共30分)
1.下列方程中，一定是一元二次方程的是(
@3x'+7=0:②ax2+bx+c=0:③(x-2(x+5)=x2-1:④3x-1=0.
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
2.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是(
A.2、3、4
B.3、4、5
C.6、8、10
D.5、12.13
3.如图，在□ABCD中，若∠A+∠C=220°，则∠A的度数(
A.110°
B.100°
C.70°
D.1409
⊙警方提醒您已进入
24小时监控区域
请注意您的信行举止
(3题图)
(5题图)
(9题图)
4.下列方程一定没有实数根的是(
A.x2-x+=0
B.+2x吃
C.3x2-x-1=0
D.-x2+3x-1=0
5.如图，小张想估测被池塘隔开的A,B两处景观之间的距离，他先在B外取一点C、然后步测出
AC、BC的中点D、E,并步测出DE的长约为18m,由此估测A,B之间的距离约为(
A.18m
B.24n
C.36m
D.54n
6.有一种“微信点名”活动，需要回答一系列问题，并将问题和自己的答案在朋友圈中发布，同
时还规定“@”一定数量的其他人，邀请他们也参与活动.小明被邀请参加一次“微信点名”活
动，他决定参与并按规定“@”其他人，如果收到小明邀请的人也同样参与了活动并按规定“@”
其他人且从小明开始算起，转发两轮后共有91人被邀请参与该活动.设参与该活动后规定
“@”x人，则可列出的方程为(
A.x2=91
B.1+x2=9J
C.1+x+x2=91
D.1+x+(L+)E91
7.已知菱形ABCD的对角线AC=2,BD=4,则菱形ABCD的面积是()
A.2V5
B.4
C.2W2
D.8
8.下列判断错误的是（)
A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.一条对角线平分内角的平行四边形是菱形
C.四个内角都相等的四边形是矩形
D.两对角线互相垂直且平分的四边形是拟形
9.如图，洛阳地铁公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的AB、BC两段
构成，若BC段长度为8cm,点A,C之间的距离比AB段长2cm,则AB段的长度为()
A.10 cm
B.12 cm
C.15 cm
D.7 cm
10.大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽
弦图”（如图1）·某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2：△ABC为等边三角形，AD、
BE、CF围成的△DEF也是等边三角形.已知点D、E、P分别是BE、CF、AD的中点，若△ABC的面
积为14，则ADF的面积是(
B
D
图1
图2
012
3
4
(10题图)
(11题图)
A.1
B.2
D.4
二、填空题：（每题3分，共24分）》
11.利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段.如图，在数轴上找到点A,使0A=5,过点A作
直线1垂直于OA,在I上取点B,使AB=2,以原点0为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴正半轴
的交点为C,那么点C表示的无理数是
D
S2
B S C
B
(12题图)
(14题图)
(15题图)
12.如图，在 ABCD中，CD=2,点E在BA的延长线上，DE=3.若DA平分∠EDC,则BE=
13.上海某开发区实际使用外资金额从1月份的25亿元增长到3月份的3亿元，如果2月纷和
3月份实际使用外资金额的月增长率相同，那么这个增长率是
14.如图，在AABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S、
S、S3,若S2=4,S=6,则S元
15.如图，在菱形ABCD中，∠AD呢=70°，DA=AE,则∠DAB
ICME-7
图1
图2
(
t4,】
(16题图)
(8题图)
16.图1是第七届国际数学教育大会(JCE-7)的会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三
角形演化而成的.若图2中的OA=A:从=AL=…=1、按此规律继续演化、则△0AAo的面积
为

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