资源简介

简单的工程问题
1．为美化城市环境，植树队要在光明路栽种240棵树，甲队单独种完需要8天，乙队单独种完需要6天。如果两队合作，需要几天才能完成植树任务？
2．某市为了治理污水，需要铺设一条污水排放管道，由甲队单独铺设需要10天完成，乙队单独铺设需要15天完成，如果两队合作，多少天可以铺完这条管道？
3．甲、乙两个工程队共同承建高速公路某隧道工程。他们同时分别从隧道两端向中间施工，甲队平均每月开凿160米，乙队平均每月开凿180米，5个月凿完。这条隧道长多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
4．2023年初，围绕辖区市民急难愁盼的问题，两江新区制定实施了20项重点民生实事项目。人和街道老旧小区改造邢家桥二、三标段项目，由甲、乙两个工程队共同负责。甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要20天完成。甲队先单独做6天，余下的由甲、乙两队合做，两队还需要合做几天？
5．植树队要种300棵树，甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要12天。如果两队合种3天后，剩下的由甲队来完成，还需要多少天完成？
6．小陈、小李两名工人给马路一边的绿化带做修茸工作。他们从路的两端同时相向开工，小陈每小时可以完成340米，小李每小时可以完成380米。经过1.5小时，两人刚好同时完成任务。这条绿化带一共长多少米？
7．修一条公路长1200米。若由甲队单独施工需要30天，若由乙队单独施工则需要20天。为了赶在春节前完工，由甲、乙两队合作施工，需要几天完工？
8．剪纸又叫刻纸，是我国古老的民间艺术之一。李老师带着6年级2班的孩子们剪纸，为布置元旦音乐会做准备。如果上午9时开始，下午4时结束，中午休息2小时，每小时能刻出23幅作品，那么他们全天可以提供多少幅作品？
9．工厂加工一批零件，如果每天加工120个，15天加工完。为了提高效率，实际每天多加工了30个，那么可以提前多少天加工完这批零件？
10．为了美化环境，园林处计划种植一批景观树，如图是三个小组单独完成任务所需天数的统计图。开始时三个小组一起植树，若干天后乙组调往其他地方，剩下的由甲、丙两组合做完成，结果完成全部植树任务前后一共用了10天。乙组实际做了几天？
11．在学校举办的“喜迎国庆汉字输入”比赛中，同样一份稿件，乐乐小时打了稿件的；欢欢小时打了稿件的，谁打字的速度快一些？
12．一项紧急任务，甲队单独完成要8小时，乙队单独完成要12小时，如果两队合作一起完成，需要几小时？
13．师徒两人合作加工一批零件，徒弟每天加工115个，师傅每天加工185个，两人合作26天完成了任务，这批零件一共有多少个？
14．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。后来为了赶工期，只需要10天完成，这样需要安排多少个工人？
15．某工程队抢修一段长420米的路，原计划8小时完成，因天气变化，实际每小时比原计划多修7.5米。实际多少小时完成？
16．甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数如图。实际工作时，先由甲做了1天，剩下的工作由乙、丙两人一起合作完成，还需要几天完成？
17．甲、乙两个工程队同时修一条长4.5km的公路。他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，修完这条公路需要多少天？
18．加工一批零件，原计划每天加工140个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工160个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而且还多加工了40个。那么他们实际加工零件多少个？
19．一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？
20．【扎染社】第一小组要制作一件扎染丝巾，小芳单独做需要40分钟，小丽单独做需要60分钟，如果两人合作，需要多少分钟能够完成？
21．一批布料，只做上衣刚好可以做12件，只做裤子刚好可以做15条。这批布料最多可以做几套这样的衣服？
22．师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？
23．在庆祝新中国成立75周年之际，福州脱胎漆器厂计划制作一个高63cm的“龙腾盛世”摆件。若由师傅单独完成，高师傅需要3个月，王师傅需要4个月；若两位师傅合作完成，则需要几个月？
24．在工厂里李师傅5小时做了35个配件，王师傅每小时比李师傅多做2个配件，请问王师傅每小时做多少个配件？
25．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？
26．甲乙两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，甲队3天能凿36米，乙队每天能凿14米，130天能完成任务。这条隧道有多长？
27．甲，乙两人合作，3小时共生产零件165个，如果分别工作8小时，那么甲比乙多生产零件40个。求甲，乙两人每小时各做零件多少个？
28．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成，丙单独做10天可以完成。甲先做了5天，剩下的由乙、丙两人合作完成，完成这项工程一共要几天？
29．一项工程，甲队单独要12天完成，乙队单独要15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的？
30．一个修路队要修800米的路，已经工作了3天，平均每天修180米，还有多少米没有修？
31．一项工程，如果甲单独做5天后，乙再单独做7天，那么可以完成工程的；如果甲单独做7天后，乙再单独做5天，那么可以完成工程的。如果甲单独做完全部工程，那么需要多少天完成？
32．无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都无需人工参与，全流程自动化运行。已知甲机器单独工作3小时能完成全部订单，乙机器单独工作5小时能完成全部订单。两台机器同时工作多少小时能完成全部订单？
33．两个工程队同时开凿一条625m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
（1）等量关系是：　 　
（2）根据等量关系，列方程解答。
34．一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队单独做10天可以完成，现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务调走．从开始到完成任务，甲队工作了9天，乙队比甲队少工作多少天？
35．为了减少灰尘，改善空气质量，城市配置了洒水车。早上6：50，甲乙两辆洒水车从同一加水地点向东、西两个方向开始洒水，甲每分钟洒水360米，乙每分钟洒水280米，到早上7：10时，两辆洒水车相距多少米？
36．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？
37．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？
38．一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
39．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124m没有修。这条公路长多少米？
40．近年来，中国新能源汽车产能与销量均呈现快速增长态势。某新能源工厂的2条超级生产线和3条普通生产线同时运作，一天能生产新能源汽车1800台。超级生产线的工作效率是普通生产线的3倍，该新能源工厂一条超级生产线一天可生产多少台汽车？
41．挖一条水渠，王强单独挖要20天挖完，李刚单独挖要30天挖完，照这样计算，两人合作几天能挖这条水渠的一半？
42．修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？
43．王师傅加工360个，3天完成，照这样的速度加工720个零件，需要几天完成？
44．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。现两人合做途中乙因病休息了几天，这样用了6天才完成任务。乙实际工作了多少天？
45．一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？
46．苗苗家的小麦喜获丰收，村里来了两台收割机收小麦，苗苗家的小麦，甲收割机单独收割，需要6小时完成，乙收割机单独收割，需要7小时完成，如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦，几小时能收割完？
47．一支修路队修一条公路，第一天工作7.5小时，修了375米；第二天工作6小时，修了339米。这支修路队修路的速度是第一天快，还是第二天快？
48．小明一家要做150只南瓜饼。
（1）如果小明已经做了全部的，剩下的归小明的爸爸妈妈做，他们需要做多少只才能全部完成任务？
（2）已知小明单独做需要50分钟全部做完，爸爸单独做需要40分钟全部做完，妈妈单独做需要30分钟全部做完。现在，由小明先做了15分钟，再由爸爸妈妈合作做。两人需要再合作几分钟才能做完？
49．公路要修一条长60米的水渠，已经挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？
50．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独修30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
51．一批零件，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。两人合作完成任务时，师傅做的比总数的一半还多16个。这批零件共多少个？
52．为了提升道路容量和改善交通状况，某工程指挥部计划对某路段进行施工，现有甲、乙两个工程队，如果甲队单独施工，8天能完成；如果乙队单独施工，12天能完成。如果两队合作施工，多少天能完成？
53．胜利、向阳两个工程队同时从甲乙两地沿太平路向，甲栈桥方向铺设管道，计划在栈桥汇合。（如图）胜利队每天铺设70米，向阳队每天铺设85米，12天后两队同时完工。
（1）胜利队是从 　 　 （填“甲”或“乙”）地开始施工的。
（2）两个工程队一共铺设管道多少米？
（3）这道题属于本学期我们学习的 　 　 问题模型。
54．张庄挖一条长千米的水渠，3天共挖了水渠全长的一半，平均每天挖多少千米？
55．一项工程，甲队单独修完需要20天，乙队单独修完需要30天，两队合修几天才能完成这项工程的？
56．甲、乙两个工程队合修一条1000米长的隧道，前5天共修了362.5米。由于接到新的任务，甲工程队离开，剩下的隧道由乙工程队继续完成，乙工程队每天能修37.5米。乙工程队还要多少天才能修完剩下的隧道？
57．南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？
58．一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做25条。用这批布料先做2件上衣，剩下的还可以做几套这样的衣服？
59．某开发商在城中村改造过程中，有一项面积1200m2的绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司竞标条件如表。
公司名称 单独完成所需天数
甲 10天
乙 15天
丙 30天
（1）如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？为什么？
（2）这两家公司合作多少天可以完成绿化工程的？
60．学校图书馆新购进了2100册书，现在要将这些书分类整理。张老师单独整理需要7天，李老师单独整理需要6天。两人合作4天能整理完吗？
简单的工程问题
参考答案与试题解析
1．为美化城市环境，植树队要在光明路栽种240棵树，甲队单独种完需要8天，乙队单独种完需要6天。如果两队合作，需要几天才能完成植树任务？
【答案】天。
【分析】将工作量看作单位“1”，由题意可知：甲队单独种每天完成，乙队单独种每天完成，两队合作每天完成（），根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，代入数据解答即可。
【解答】解：1÷8，1÷6
1÷（）
＝1
（天）
答：需要天才能完成植树任务。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
2．某市为了治理污水，需要铺设一条污水排放管道，由甲队单独铺设需要10天完成，乙队单独铺设需要15天完成，如果两队合作，多少天可以铺完这条管道？
【答案】6天。
【分析】把排放管道的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，用1÷10，求出甲队的工作效率；用1÷15，求出乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用1÷甲队与乙队的工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝1
＝6（天）
答：如果两队合作，6天可以铺完这条管道。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量、工作效率、工作时间之间的关系是解答关键。
3．甲、乙两个工程队共同承建高速公路某隧道工程。他们同时分别从隧道两端向中间施工，甲队平均每月开凿160米，乙队平均每月开凿180米，5个月凿完。这条隧道长多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）
【答案】；1700米。
【分析】要求这条隧道长多少米，可以先求甲乙两队每天开凿隧道的长度之和，再根据“工作总量＝工作效率和×工作时间”，计算出这条隧道长多少米。
【解答】解：
（160+180）×5
＝340×5
＝1700（米）
答：这条隧道长1700米。
【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是利用工作总量、工作效率、工作时间的关系解决问题。
4．2023年初，围绕辖区市民急难愁盼的问题，两江新区制定实施了20项重点民生实事项目。人和街道老旧小区改造邢家桥二、三标段项目，由甲、乙两个工程队共同负责。甲队单独做需要30天完成，乙队单独做需要20天完成。甲队先单独做6天，余下的由甲、乙两队合做，两队还需要合做几天？
【答案】天。
【分析】把这项目的工作总量看作单位“1”，由题意可知，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作效率×工作时间＝工作总量，得到甲队先单独做6天的工作总量，再根据工作总量和÷工作效率和＝工作时间，用1减甲队做6天的工作总量，再除以两队的工作效率和，即可得解。
【解答】解：把这项目的工作总量看作单位“1”，
（天）
答：两队还需要合作天。
【点评】本题考查的是工程问题的应用。
5．植树队要种300棵树，甲队单独种，种完需要8天，乙队单独种，种完需要12天。如果两队合种3天后，剩下的由甲队来完成，还需要多少天完成？
【答案】3天。
【分析】根据题意，把工作总量看作是单位“1”，分别求出两队的工作效率，用两队工作效率的和乘3求出3天完成的工作量，1减去3天完成的工作量，求出剩余的工作量，再除以甲队的工作效率即可。
【解答】解：[1﹣（1÷8+1÷12）×3]÷（1÷8）
＝[1﹣（）×3]
＝[1]
＝3（天）
答：还需要3天完成。
【点评】解答此题要明确工作总量、工作效率和工作时间的关系。
6．小陈、小李两名工人给马路一边的绿化带做修茸工作。他们从路的两端同时相向开工，小陈每小时可以完成340米，小李每小时可以完成380米。经过1.5小时，两人刚好同时完成任务。这条绿化带一共长多少米？
【答案】1080米。
【分析】用340加380求出两个人的工作效率之和，再乘时间1.5小时，即可解答此题。
【解答】解：（340+380）×1.5
＝720×1.5
＝1080（米）
答：这条绿化带一共长1080米。
【点评】此题考查了简单的工程问题。
7．修一条公路长1200米。若由甲队单独施工需要30天，若由乙队单独施工则需要20天。为了赶在春节前完工，由甲、乙两队合作施工，需要几天完工？
【答案】12天。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1200÷（1200÷30+1200÷20）
＝1200÷100
＝12（天）
答：甲、乙两队合作施工，需要12天完工。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
8．剪纸又叫刻纸，是我国古老的民间艺术之一。李老师带着6年级2班的孩子们剪纸，为布置元旦音乐会做准备。如果上午9时开始，下午4时结束，中午休息2小时，每小时能刻出23幅作品，那么他们全天可以提供多少幅作品？
【答案】115幅。
【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出经过时间，再减去2小时，求出剪纸时间，再根据工作量＝工作效率×工作时间，即可解答。
【解答】解：下午4时是16时。
16时﹣9时＝7小时
23×（7﹣2）
＝23×5
＝115（幅）
答：他们全天可以提供115幅作品。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量＝工作效率×工作时间是解答关键。
9．工厂加工一批零件，如果每天加工120个，15天加工完。为了提高效率，实际每天多加工了30个，那么可以提前多少天加工完这批零件？
【答案】3天。
【分析】因为工厂加工一批零件，如果每天加工120个，15天加工完，所以这批零件有120×15＝1800 （个），实际每天多加工了30个，实际每天加工120+30＝150 （个），实际加工1800÷150＝12 （天），提前了15﹣12＝3 （天）完成任务。
【解答】解：120×15÷（120+30）
＝1800÷150
＝12 （天）
15﹣12＝3 （天）
答：可以提前3天加工完这批零件。
【点评】本题考查了简单的工程问题，解决本题的关键是：工作总量＝工作效率×工作时间；工作时间＝工作总量÷工作效率。
10．为了美化环境，园林处计划种植一批景观树，如图是三个小组单独完成任务所需天数的统计图。开始时三个小组一起植树，若干天后乙组调往其他地方，剩下的由甲、丙两组合做完成，结果完成全部植树任务前后一共用了10天。乙组实际做了几天？
【答案】4天。
【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，分别求出甲、乙、丙的工作效率，完成全部植树任务前后一共用了10天，甲、丙都做了10天，求出甲、丙的工作总量为，所以乙的工作总量是，乙的工作时间＝乙的工作总量÷乙的工作时间，据此解答。
【解答】解：
＝4（天）
答：乙组实际做了4天。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出乙的工作总量。
11．在学校举办的“喜迎国庆汉字输入”比赛中，同样一份稿件，乐乐小时打了稿件的；欢欢小时打了稿件的，谁打字的速度快一些？
【答案】欢欢。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别计算出小明和小亮的工作效率，即可确定谁打字快。
【解答】解：
答：欢欢打字的速度快一些。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。
12．一项紧急任务，甲队单独完成要8小时，乙队单独完成要12小时，如果两队合作一起完成，需要几小时？
【答案】小时。
【分析】依据题意可知，把这项任务量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，由此计算甲队和乙队工作效率，两队合作完成时间＝1÷两队效率和，由此解答本题。
【解答】解：把这项任务量看作单位“1”，
1÷8
1÷12
1÷（）
＝1
（小时）
答：两队合作一起完成，需要小时。
【点评】本题考查的是工程问题的应用。
13．师徒两人合作加工一批零件，徒弟每天加工115个，师傅每天加工185个，两人合作26天完成了任务，这批零件一共有多少个？
【答案】7800个。
【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，用师徒两人每天加工的零件个数分别乘26，求出两人26天分别加工了多少个零件，然后再相加求和，即可求出这批手工艺品一共有多少个。注意计算过程中采用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：115×26+185×26
＝（115+185）×26
＝300×26
＝7800（个）
答：这批零件一共有7800个。
【点评】此题考查了“工作总量＝工作效率×工作时间”在实际问题中的灵活应用。
14．某工程队完成一项工程，原计划18个工人25天完成。后来为了赶工期，只需要10天完成，这样需要安排多少个工人？
【答案】45个。
【分析】用18乘25求出工作总量，再除以10即可。
【解答】解：25×18÷10
＝450÷10
＝45（个）
答：需要安排45个工人。
【点评】本题考查的是乘法和除法意义的运用。
15．某工程队抢修一段长420米的路，原计划8小时完成，因天气变化，实际每小时比原计划多修7.5米。实际多少小时完成？
【答案】7小时。
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出计划每天修多少米，再求出实际每天修多少米，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出实际多少小时完成。
【解答】解：420÷（420÷8+7.5）
＝420÷（52.5+7.5）
＝420÷60
＝7（小时）
答：实际7小时完成。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
16．甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数如图。实际工作时，先由甲做了1天，剩下的工作由乙、丙两人一起合作完成，还需要几天完成？
【答案】天。
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再用1减去（1），求出剩下的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：（11）÷（）
（天）
答：还需要天完成。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
17．甲、乙两个工程队同时修一条长4.5km的公路。他们从两端同时施工，甲队每天修70m，乙队每天修80m，修完这条公路需要多少天？
【答案】30天。
【分析】先把4.5千米化成4500米，再用加法求出甲乙两队每天修路长度的和，再依据工作时间＝工作总量÷合干的工作效率即可解答。
【解答】解：4.5千米＝4500米
4500÷（70+80）
＝4500÷150
＝30（天）
答：修完这条公路需要30天。
【点评】掌握等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率，是解答本题的依据，关键是求出甲乙两队每天修路长度的和。
18．加工一批零件，原计划每天加工140个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工160个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而且还多加工了40个。那么他们实际加工零件多少个？
【答案】3640个。
【分析】设他们实际加工零件x个，根据原计划的工作时间﹣3＝实际的工作时间，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，列出方程，即可解答。
【解答】解：设他们实际加工零件x个。
3
160x＝140x+72800
20x＝72800
x＝3640
答：他们实际加工零件3640个。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作时间＝工作量÷工作效率是解答关键。
19．一项工作，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，如果两队合修多少天能完成这项工作的一半？
【答案】天。
【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，这项工作的一半表示为，甲队单独修12天完成，乙队单独修15天完成，甲的工作效率是，乙的工作效率是，这项工作的一半÷工作效率和＝合作的工作时间，代入数据计算。
【解答】解：
（天）
答：如果两队合修天能完成这项工作的一半。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作时间＝工作总量÷工作效率”。
20．【扎染社】第一小组要制作一件扎染丝巾，小芳单独做需要40分钟，小丽单独做需要60分钟，如果两人合作，需要多少分钟能够完成？
【答案】24分钟。
【分析】把工作总量看作是单位“1”，小芳的工作效率是，小丽的工作效率是，用工作总量除以两人的工作效率的和就是需要的时间。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝24（分钟）
答：需要24分钟能够完成。
【点评】解答此题要运用工作总量、工作效率和工作时间的关系。
21．一批布料，只做上衣刚好可以做12件，只做裤子刚好可以做15条。这批布料最多可以做几套这样的衣服？
【答案】6套。
【分析】根据题意，先把这块布料的总量看作单位“1”，则每件上衣需要用布料为，每条裤子需要用布料为，它们的和就是做一套衣服需要的布料，再用1除以（），即可求出答案。
【解答】解：1÷（）
≈6（套）
答：这批布料最多可以做6套这样的衣服。
【点评】本题解题的关键是把这块布料的总量看作单位“1”，再根据分数加法与分数除法的意义，列式计算。
22．师徒两人要加工282个零件。已知师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工17个。如果师傅先加工5小时，剩下的由徒弟独自加工，还需要几小时才能完成？
【答案】6小时。
【分析】根据题意，用师傅每小时加工的个数乘加工的时间，求出师傅5小时加工的个数，再用要加工的零件总数减去师傅5小时加工的个数，求出剩下的个数，最后用剩下的个数除以徒弟每小时加工的个数，即可求出还需要几小时才能完成。
【解答】解：（282﹣36×5）÷17
＝（282﹣180）÷17
＝102÷17
＝6（小时）
答：还需要6小时才能完成。
【点评】本题考查的是四则混合运算及应用。
23．在庆祝新中国成立75周年之际，福州脱胎漆器厂计划制作一个高63cm的“龙腾盛世”摆件。若由师傅单独完成，高师傅需要3个月，王师傅需要4个月；若两位师傅合作完成，则需要几个月？
【答案】个月。
【分析】根据题意，高师傅的工作效率是，王师傅的工作效率是，用单位“1”除以他们的工作效率之和即可解答此题。
【解答】解：1÷（）
＝1
（个月）
答：若两位师傅合作完成，则需要个月。
【点评】此题考查了简单的工程问题。
24．在工厂里李师傅5小时做了35个配件，王师傅每小时比李师傅多做2个配件，请问王师傅每小时做多少个配件？
【答案】9个。
【分析】先用35除以5求出李师傅每小时做的个数，再用李师傅做的个数加上2就是王师傅做的个数。
【解答】解：35÷5+2
＝7+2
＝9（个）
答：王师傅每小时做9个配件。
【点评】解答此题要明确工作总量、工工作效率和工作时间的关系。
25．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，林师傅单独做需要20天完成，王叔叔单独做需要30天完成，如果两人合作，几天可以完成这批风筝？
【答案】12天。
【分析】根据题意，林师傅的工作效率是，王叔叔的工作效率是，用工作总量“1”除以工作效率之和即可解答此题。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝12（天）
答：12天可以完成这批风筝。
【点评】此题考查了简单的工程问题。
26．甲乙两个工程队同时从山的两边共同开凿一条隧道，甲队3天能凿36米，乙队每天能凿14米，130天能完成任务。这条隧道有多长？
【答案】3380米。
【分析】根据题意可知，甲队3天能凿36米，用36除以3求出甲队每天能凿多少米，用甲队每天凿的米数加上乙队每天凿的米数，求出两队每天凿的长度，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲乙每天凿的米数之和乘130，求出这条隧道长多少米即可。
【解答】解：36÷3＝12（米）
（12+14）×130
＝26×130
＝3380（米）
答：这条隧道有3380米。
【点评】此题考查了简单的工程问题。
27．甲，乙两人合作，3小时共生产零件165个，如果分别工作8小时，那么甲比乙多生产零件40个。求甲，乙两人每小时各做零件多少个？
【答案】甲30个，乙25个。
【分析】先用165除以3，求出二人合作每小时加工的零件个数；再用40除以8，求出甲每小时比乙加工的个数；然后根据“（和+差）÷2＝较大的数”，用二人合作每小时加工的零件个数与甲每小时比乙加工的零件个数之和除以2，求出甲每小时加工的零件个数；最后用二人合作每小时加工的零件个数减去甲每小时加工的零件个数，求出乙每小时加工的零件个数即可。
【解答】解：165÷3＝55（个）
40÷8＝5（个）
（55+5）÷2
＝60÷2
＝30（个）
55﹣30＝25（个）
答：甲每小时做30个零件，乙每小时做25个零件。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活利用和差问题的解答方法解决问题。
28．一项工程，甲单独做12天可以完成，乙单独做15天可以完成，丙单独做10天可以完成。甲先做了5天，剩下的由乙、丙两人合作完成，完成这项工程一共要几天？
【答案】8天。
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，则甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，丙队的工作效率是，先计算出甲先做5天完成的工作量，再用减法计算出剩余的工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，计算出还需要多少天能完成这项工程，再加上5就是一共需要多少天。
【解答】解：（1）÷（）+5
5
5
＝8（天）
答：完成这项工程一共要天。
【点评】解答此题要明确工作总量、工作效率和工作时间的关系。
29．一项工程，甲队单独要12天完成，乙队单独要15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的？
【答案】5天。
【分析】根据题意，将工作总量看作单位“1”，甲队单独要12天，甲的工作效率是，乙队单独要15天完成，乙的工作效率是，工作效率和是（），根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，所以5（天）可以完成这项工程的。
【解答】解：
＝5（天）
答：两队合作5天可以完成这项工程的。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出两队的工作效率和。
30．一个修路队要修800米的路，已经工作了3天，平均每天修180米，还有多少米没有修？
【答案】260米。
【分析】先求出已经修了多少米，再用要修的米数减去已修的米数即可。
【解答】解：根据分析可列式得：
已修：180×3＝540（米）
未修：800﹣540＝260（米）
答：还有260米没有修。
【点评】本题考查了简单的工程问题的应用。
31．一项工程，如果甲单独做5天后，乙再单独做7天，那么可以完成工程的；如果甲单独做7天后，乙再单独做5天，那么可以完成工程的。如果甲单独做完全部工程，那么需要多少天完成？
【答案】32天。
【分析】根据题意，如果甲单独做5天后，乙再单独做7天，那么可以完成工程的；如果甲单独做7天后，乙再单独做5天，那么可以完成工程的。可以看作甲乙合作工作7+5＝12（天），完成这项工作的，所以甲乙合作的工作效率是，所以甲的工作效率是（5）÷（7﹣5），甲单独做的时间＝工作总量÷甲的工作效率。
【解答】解：（）÷（5+7）
12
（5）÷（7﹣5）
2
132（天）
答：甲单独做完全部工程，需要32天完成。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出甲乙合作的工作效率。
32．无人餐厅采用了多款智能餐饮设备，顾客通过点餐系统下单后，做菜、传菜都无需人工参与，全流程自动化运行。已知甲机器单独工作3小时能完成全部订单，乙机器单独工作5小时能完成全部订单。两台机器同时工作多少小时能完成全部订单？
【答案】小时。
【分析】把全部订单的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出它们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
答：两台机器同时工作小时能完成全部订单。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
33．两个工程队同时开凿一条625m长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？
（1）等量关系是：　甲队修的长度+乙队修的长度＝总长度　
（2）根据等量关系，列方程解答。
【答案】（1）甲队修的长度+乙队修的长度＝总长度；（2）12.4米。
【分析】（1）根据题意可知：甲队修的长度+乙队修的长度＝总长度；
（2）设乙队每天开凿x米，根据工作总量＝工作效率×工作时间分别计算出甲队和乙队修的长度，再根据等量关系列方程解答即可。
【解答】解：（1）等量关系是：甲队修的长度+乙队修的长度＝总长度。
（2）设乙队每天开凿x米。
12.6×25+25x＝625
315+25x＝625
25x＝310
x＝12.4
答：设乙队每天开凿12.4米。
故答案为：（1）甲队修的长度+乙队修的长度＝总长度。
【点评】本题考查的是列方程解答应用题方法的运用，根据题意找到题目中的等量关系是解答本题的关键。
34．一项工程甲队单独做15天可以完成，乙队单独做10天可以完成，现在开始两队合作，但中间乙队因另有任务调走．从开始到完成任务，甲队工作了9天，乙队比甲队少工作多少天？
【答案】5天。
【分析】把这项工程的工作量看作单位“1”，工作效率＝1÷工作时间，计算两队工作效率，然后计算这项工程两队合作，甲队完成的工作量，再计算乙队的工作量，由此计算乙工作的时间。
【解答】解：把这项工程的工作量看作单位“1”，
1÷15
1÷10
（1）
＝4（天）
9﹣4＝5（天）
答：乙队比甲队少工作5天。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
35．为了减少灰尘，改善空气质量，城市配置了洒水车。早上6：50，甲乙两辆洒水车从同一加水地点向东、西两个方向开始洒水，甲每分钟洒水360米，乙每分钟洒水280米，到早上7：10时，两辆洒水车相距多少米？
【答案】12800米。
【分析】先根据“经过时间＝结束时刻﹣开始时刻”求出两车行驶的时间；再根据“总路程＝两车的速度和×行驶的时间”进行求解即可。
【解答】解：7：10﹣6：50＝20（分钟）
（360+280）×20
＝640×20
＝12800（米）
答：两辆洒水车相距12800米。
【点评】本题主要考查对速度、时间、路程三者之间关系的掌握情况。
36．学校进行绿化养护，张师傅单独工作需要20小时，李师傅单独工作需要30小时，如果两个人一起合作，需要多少小时能完成学校绿化养护？
【答案】12小时。
【分析】将绿化养护工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，代入数据，分别求出两人的工作效率，张师傅工作效率＝1÷20，李师傅工作效率＝1÷30。再根据两人合作时间＝工作总量÷工作效率和，代入数据即可求出合作完成绿化养护的时间。
【解答】解：1÷20
1÷30
1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝1×12
＝12（小时）
答：需要12小时能完成学校绿化养护。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是“工作总量＝工作效率×工作时间”。
37．修一条路，前3天修了360米，照这样计算，六月份（30天）能修多少米？
【答案】3600米。
【分析】每一天修的路长度是一样的，前3天修了360米，要求30天能修多少可先设为未知数x，根据每天修的长度相等即可列出方程，最后求出答案。
【解答】解：设六月份（30天）能修x米，根据每天修的路程相等的关系可列出方程：
3x＝30×360
3x＝10800
x＝3600
答：六月份（30天）能修3600米。
【点评】本题主要考查的是列方程、解方程在实际中的运用，需要掌握题干中的相等关系，之后再列方程求解问题。
38．一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
【答案】4次。
【分析】把这批货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出小车工作效率；用1÷6，求出大车的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以小车工作效率与大车工作效率的和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1
＝1
＝4（次）
答：4次能完运完这批货物。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率是解答关键。
39．甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成，甲、乙两队合作4天后，还剩124m没有修。这条公路长多少米？
【答案】1240米。
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，利用工作效率＝1÷工作时间，计算出两队的工作效率，剩下没修的长度＝总长度×（1﹣两队效率之和×4），由此计算这条路多少米。
【解答】解：把这条公路的长度看作单位“1”，则甲队工作效率＝1÷8，乙队工作效率＝1÷10
124÷[1﹣（）×4]
＝124÷[1]
＝124
＝1240（米）
答：这条公路1240米。
【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。
40．近年来，中国新能源汽车产能与销量均呈现快速增长态势。某新能源工厂的2条超级生产线和3条普通生产线同时运作，一天能生产新能源汽车1800台。超级生产线的工作效率是普通生产线的3倍，该新能源工厂一条超级生产线一天可生产多少台汽车？
【答案】600台。
【分析】根据题意，超级生产线的效率是普通生产线的3倍，所以2条超级生产线的效率相当于6条普通生产线的效率，用6加3求出普通生产线的总条数，用1800除以普通生产线的总条数，求出一条普通生产线一天生产的台数，再乘3，即可求出一条超级生产线一天可生产多少台汽车。
【解答】解：1800÷（2×3+3）×3
＝1800÷（6+3）×3
＝1800÷9×3
＝200×3
＝600（台）
答：该新能源工厂一条超级生产线一天可生产600台汽车。
【点评】解答此题要运用工作总量、工作效率和工作时间的关系。
41．挖一条水渠，王强单独挖要20天挖完，李刚单独挖要30天挖完，照这样计算，两人合作几天能挖这条水渠的一半？
【答案】6天。
【分析】把挖一条水渠的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：（）
＝6（天）
答：两人合作6天能挖这条水渠的一半。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
42．修一条水渠，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，乙队先做了6天，剩下的甲、乙两队合修，还需要多少天才能完成？
【答案】4天。
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷12和1÷15求得甲和乙各自的工作效率，然后根据工作总量＝工作时间×工作效率，用6即可求出乙队工作6天的工作量，然后求出剩下的工作量为（1﹣6），再工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成剩下的工程量需要的时间。
【解答】解：1÷12
1÷15
1﹣6
＝1
（）
＝4（天）
答：还需要4天才能完成。
【点评】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
43．王师傅加工360个，3天完成，照这样的速度加工720个零件，需要几天完成？
【答案】6天。
【分析】根据题意，3天加工360个，工作效率＝工作总量÷工作时间，所以一天加工360÷3＝120（个），那么加工720个，需要720÷120＝6（天），据此解答。
【解答】解：720÷（360÷3）
＝720÷120
＝6（天）
答：需要6天完成。
【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是求出每天加工多少个零件。
44．一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。现两人合做途中乙因病休息了几天，这样用了6天才完成任务。乙实际工作了多少天？
【答案】3天。
【分析】由题意可知，把这项工程看作单位“1”，完成这项工程用了6天，甲全程参与，则甲完成了全部工程的（6），那么乙完成了全部工程的（1﹣6），再根据工作时间＝工作总量÷工作时间求出乙实际工作的天数，据此解答即可。
【解答】解：1﹣6
＝1
12
＝3（天）
答：乙实际工作了3天。
【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。
45．一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？
【答案】4天。
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程的需要的时间。
【解答】解：1÷8
1÷10
（）
（）
＝4（天）
答：需要4天。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率和是解答关键。
46．苗苗家的小麦喜获丰收，村里来了两台收割机收小麦，苗苗家的小麦，甲收割机单独收割，需要6小时完成，乙收割机单独收割，需要7小时完成，如果爸爸让这两台收割机合作同时来收割这些小麦，几小时能收割完？
【答案】3小时。
【分析】把这些小麦看作单位“1”，则甲收割机每小时收割这些小麦的，乙收割机每小时收割这些小麦的，用1除以两辆收割机的效率和即可。
【解答】解：1÷（）
＝1
＝3（小时）
答：3小时能收割完。
【点评】本题考查的是工程问题解答方法的运用。
47．一支修路队修一条公路，第一天工作7.5小时，修了375米；第二天工作6小时，修了339米。这支修路队修路的速度是第一天快，还是第二天快？
【答案】第二天块。
【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出第一天、第二天的工作效率，然后进行比较即可。
【解答】解：375÷7.5＝50（米/小时）
339÷6＝56.5（米/小时）
56.5＞50
答：这支修路队的速度第二天快。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
48．小明一家要做150只南瓜饼。
（1）如果小明已经做了全部的，剩下的归小明的爸爸妈妈做，他们需要做多少只才能全部完成任务？
（2）已知小明单独做需要50分钟全部做完，爸爸单独做需要40分钟全部做完，妈妈单独做需要30分钟全部做完。现在，由小明先做了15分钟，再由爸爸妈妈合作做。两人需要再合作几分钟才能做完？
【答案】（1）60只；（2）12分钟。
【分析】（1）根据题意，爸爸妈妈需要做全部的（1），用150乘（1），即可解答此题；
（2）根据题意可知，小明做了全部的，那么还剩（1），用剩下的除以爸爸妈妈的效率之和即可解答此题。
【解答】解：（1）150×（1）
＝150
＝60（只）
答：他们需要做60只才能全部完成任务。
（2）（1）÷（）
＝12（分钟）
答：两人需要再合作12分钟才能做完。
【点评】此题考查了运用分数运算解决简单的工程问题。
49．公路要修一条长60米的水渠，已经挖好20米，剩下的要5天挖完，平均每天挖多少米？
【答案】8米。
【分析】根据题意可知：先求出剩下的还有多少米，然后再用除法计算，求出商，即求出平均每天挖多少米。
【解答】解：（60﹣20）÷5
＝40÷5
＝8（米）
答：平均每天挖8米。
【点评】本题解题的关键是根据减法的意义与除法的意义，列式计算。
50．据《墨子 鲁问》中记载，鲁班的“木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独修30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
【答案】9天。
【分析】把需要制作的120个风筝看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以甲、乙的工作效率和即可解答。
【解答】解：
12
＝9（天）
答：9天可以完成这项任务的。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作量÷工作时间＝工作效率，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
51．一批零件，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。两人合作完成任务时，师傅做的比总数的一半还多16个。这批零件共多少个？
【答案】288个。
【分析】先求出合作的工作时间，然后求出师傅干了工作总量的几分之几，用18除以师傅干的占工作总量的分率减去的差，即可得到零件的总个数。
【解答】解：1÷（）
＝1
（小时）
16÷（）
＝16÷（）
＝16
＝288（个）
答：这批零件共288个。
【点评】本题运用工作总量，工作效率，工作时间之间的关系进行解答即可。
52．为了提升道路容量和改善交通状况，某工程指挥部计划对某路段进行施工，现有甲、乙两个工程队，如果甲队单独施工，8天能完成；如果乙队单独施工，12天能完成。如果两队合作施工，多少天能完成？
【答案】天。
【分析】把某路段进行施工的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量工作效率和，即可解答。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：天能完成。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量工作效率和是解答关键。
53．胜利、向阳两个工程队同时从甲乙两地沿太平路向，甲栈桥方向铺设管道，计划在栈桥汇合。（如图）胜利队每天铺设70米，向阳队每天铺设85米，12天后两队同时完工。
（1）胜利队是从 　乙　 （填“甲”或“乙”）地开始施工的。
（2）两个工程队一共铺设管道多少米？
（3）这道题属于本学期我们学习的 　相遇　 问题模型。
【答案】（1）乙；（2）1860米；（3）相遇。
【分析】（1）胜利队从乙地开始施工，向阳队从甲地开始施工；
（2）先求出两队的速度和，然后乘相遇时间即可；
（3）此题是属于相遇问题。
【解答】解：（1）胜利队是从乙地开始施工的。
（2）（70+85）×12
＝155×12
＝1860（米）
答：两个工程队一共铺设管道1860米。
（3）这道题属于本学期我们学习的相遇问题。
故答案为：（1）乙；（3）相遇。
【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。
54．张庄挖一条长千米的水渠，3天共挖了水渠全长的一半，平均每天挖多少千米？
【答案】千米。
【分析】先求出这条水渠长度的一半，然后再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，就可以求出平均每天挖的千米数。
【解答】解：2÷3
3
（千米）
答：平均每天挖千米。
【点评】掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解题关键。
55．一项工程，甲队单独修完需要20天，乙队单独修完需要30天，两队合修几天才能完成这项工程的？
【答案】9天。
【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。
【解答】解：（）
＝9（天）
答：两队合修9天才能完成这项工程的。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。
56．甲、乙两个工程队合修一条1000米长的隧道，前5天共修了362.5米。由于接到新的任务，甲工程队离开，剩下的隧道由乙工程队继续完成，乙工程队每天能修37.5米。乙工程队还要多少天才能修完剩下的隧道？
【答案】17天。
【分析】隧道总长度﹣已经修的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷乙工程队每天能修的长度＝还要用的天数，据此列式解答。
【解答】解：（1000﹣362.5）÷37.5
＝637.5÷37.5
＝17（天）
答：乙工程队还要17天才能修完剩下的隧道。
【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解答关键。
57．南山区有一条旧城道路需要改造，甲施工队独立做，要30天完成，乙施工队独立做，要20天完成。甲先单独完成后，甲乙两队合做，还需要多少天才能完成？
【答案】8天。
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，将这个工程看成“1”，先分别求出甲和乙施工队的工作效率；已经完成了，则剩余的需要甲乙两队合作的工作量为1，用剩余的工作量除以甲乙两队的工作效率之和即可求出还需要多少天。
【解答】解：甲队的工作效率：1÷30
乙队的工作效率：1÷20
还需要的时间：（1）÷（）
12
＝8（天）
答：还需要8天才能完成。
【点评】此题属于分数工程问题，把工作量看作单位“1”，根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系解答。
58．一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做25条。用这批布料先做2件上衣，剩下的还可以做几套这样的衣服？
【答案】10套。
【分析】根据题意，先把这块布料的总量看作单位“1”，则每件上衣需要用布料为，每条裤子需要用布料为，它们的和就是做一套衣服需要的布料，先用1减去2件上衣用的布料，再除以（），即可求出答案。
【解答】解：（1）÷（）
＝10（套）
答：剩下的还可以做10套这样的衣服。
【点评】本题解题的关键是把这块布料的总量看作单位“1”，再根据分数加减法与分数除法的意义，列式计算。
59．某开发商在城中村改造过程中，有一项面积1200m2的绿化工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司竞标条件如表。
公司名称 单独完成所需天数
甲 10天
乙 15天
丙 30天
（1）如果想尽快完工，你认为应该选择哪两家公司合作完成？为什么？
（2）这两家公司合作多少天可以完成绿化工程的？
【答案】（1）甲公司和乙公司合作，因为两家合作的效率和最高；
（2）4天。
【分析】（1）一件工作，用的时间越少，工作效率越高，所以如果想尽快完工，应找两家单独完成需要的天数少的公司，据此解答；
（2）根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”直接计算。
【解答】解：（1）甲公司的工作效率：1÷10
乙公司的工作效率：1÷15
丙公司的工作效率：1÷30
，所以如果想尽快完工，应该选择甲公司和乙公司合作，因为两家合作的效率和最高。
（2）（）
＝4（天）
答：这两家公司合作4天可以完成绿化工程的。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系，灵活解答。
60．学校图书馆新购进了2100册书，现在要将这些书分类整理。张老师单独整理需要7天，李老师单独整理需要6天。两人合作4天能整理完吗？
【答案】能。
【分析】把书的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷7和1÷6即可求出张老师和李老师的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，用1除以两人的工作效率和即可求出两人合作整理需要多少天，然后与4天比较即可解答。
【解答】解：1÷（1÷7+1÷6）
＝1÷（）
＝1
＝1
（天）
4
答：两人合作4天能整理完。
【点评】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。
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