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列方程解三步应用题(相遇问题)
1．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个大盒比每个小盒多装5个，每个大盒和小盒各装多少个？
2．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已经购买了5个提示牌和9个垃圾箱，共需要1280元，一个提示牌比一个垃圾箱便宜80元。每个垃圾箱多少元？每个提示牌呢？
3．新时代超市有两箱苹果，共重50千克。如果从第一箱中拿出6.8千克后，第二箱比第一箱剩下的2倍还多7.2千克，这两箱苹果原来各有多少千克？
（可以借助线段图帮助理解题意吆）
4．刘阿姨购进12件短袖和5件外套一共要945元。3件短袖的钱正好是1件外套的钱。短袖和外套的单价各是多少元？
5．学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元．已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．你能求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？
6．小朋友们去划船，大船坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问：大船几只，小船几只？
7．“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？
8．水果店运来苹果和梨共240筐，苹果的筐数是梨的5倍，苹果和梨各多少筐？（先画出线段图，再列方程解答）
9．剪纸是中国最古老的民间艺术之一。为了迎接新年的来临，小明和小红准备做一些福字剪纸，他们用1张大彩纸和5张小彩纸一共剪了34个福字剪纸，已知每张大彩纸比每张小彩纸多剪4个福字剪纸，每张大彩纸和每张小彩纸各可以剪多少个福字剪纸？
10．五（1）班举行男女生投篮比赛，男生投中的个数是女生的3倍，女生比男生少投中24个。男生和女生各投中多少个？（列方程解答）
11．学校买来8个足球和6个篮球共312元，每个足球比篮球便宜3元，足球和篮球的单价各是多少元？
12．“六一”儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。
（1）学校印制了多少本画册？
（2）学校印制的这些画册包括教师作品类和学生作品类两种类型，其中学生作品类是教师的7倍。这些画册中教师作品类和学生作品类各有多少本？（用方程解）
13．甲、乙、丙、丁四人各有存款，甲、乙共存款760元，乙、丙、丁共存款1400元，如果乙存款占四人存款总额的25%，四人共存款多少元？（用方程解）
14．学校买来30个篮球和30个足球，共用去7800元，一个篮球比一个足球便宜20元，篮球和足球的单价分别是多少？
15．小冬买了6支铅笔和2支钢笔，共用去216元，每支钢笔比每支铅笔贵6元，每支钢笔和每支铅笔各是多少元？
16．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？
17．小明和小华两人集邮，小明的邮票数是小华的3倍，小明比小华多90枚。小明和小华各有多少枚邮票？（列方程）
18．刘丽口袋里有2分和5分的硬币共10枚，数一数发现2分硬币的币值比5分硬币的币值少8分。刘丽口袋里有2分和5分的硬币各几枚？（用方程解）
19．学校买了5个排球和8个篮球，共用了300元，已知一个篮球的价钱比一个排球的价钱便宜8元，一个排球和一个篮球各多少元？
20．王老师带着30名学生去游乐场游玩，买门票共花了1600元。已知儿童票的单价是成人票的一半，这个游乐场的成人票和儿童票的单价分别是多少元每张？
21．李老师买了6个足球和4个篮球共花了870元，一个足球比一个篮球便宜30元，足球和篮球的单价分别是多少元？
22．扬州踏春和淄博烧烤，今年春天都特别火爆。某日，由“扬州东”开往“淄博北”的动车上一共载客780人，其中独自一人出行的有180人，其余都是三口之家或者两口之家。已知三口之家比两口之家多10户，请问这列动车上三口之家有多少户？
23．学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解）
24．今年爸爸和妈妈的年龄之和是68岁，妈妈比爸爸小两岁，爸爸和妈妈今年各多少岁？（用方程解）
25．同乐乒乓球俱乐部，在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？（用方程解）
26．学校买来20个篮球和30个足球，共用去4600元，一个篮球比一个足球便宜20元。篮球和足球的单价分别是多少？
27．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
28．五年级学生去苗圃种树苗，共种364棵，若再多种11棵，则可得平均每人种3棵，问：五年级去种树苗的学生有多少人？
29．学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒各装多少个羽毛球？
30．赵老师给学校采购两种球，他买回3只足球和7只篮球，一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元，请你推算出足球和篮球的单价各是多少？
31．果园收获270千克苹果，装在4个木箱和10个纸箱里，如果2个纸箱和一个木箱装的苹果一样多，每个木箱和纸箱各装多少千克苹果？
32．某校五年级有学生620人，男生人数比女生人数的1.5倍多20人。五年级男、女生各有多少人？
33．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已知购买3个提示牌和6个垃圾箱需要870元，提示牌比垃圾箱单价便宜70元。提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？
34．老师去书店买故事书和科技书，共买了28本，其中故事书平均每本3元，科技书平均每本5元，算账时，售货员错把故事书算作每本5元，科技书每本3元，结果老师也不知情，售货员收了老师108元钱。这样谁受损失了呢？损失多少元？
35．妈妈买了一套服装共200元，裤子的价钱比上衣便宜，上衣、裤子各多少元？（用方程解答）
36．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，若乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则要补给甲320元；如果乙不补钱，就要少换回5张桌子，并且4张桌子的价钱比7把椅子少80元。问：乙原有椅子多少把？
37．明明家的绘本比科普书的4倍多36本．比科普书的5倍少66本，明明家的绘本有多少本？
38．修一条长352米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端相向施工，4天全部修完，甲队的施工速度是乙队的1.2倍，乙队每天修公路多少米？（用方程解）
39．在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是120个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
40．小海妈妈的水果店里有榴莲、丑橘共80箱，榴莲每箱500元，丑橘每箱300元，全部卖出后，榴莲比丑橘收入多16000元．问：两种水果各多少箱？
41．某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只．原来绵羊和山羊各有多少只？
42．森夏买了2本同样的笔记本和1支中性笔，共花了11元。1支中性笔比1本笔记本便宜80%。笔记本和中性笔的单价分别是多少元？
43．甲、乙两个书架，甲书架的书的数量是乙书架的4倍，现从甲书架上拿走20本后，甲书架的书的数量是乙书架的3.5倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
44．李明去文具店买了一支钢笔和一盒水彩笔一共用了96元，每支钢笔比每盒水彩笔贵12元，每支钢笔和每盒水彩笔各多少元？
45．学校买来的排球和篮球一共有48个，其中篮球的个数是排球的2倍。学校买来排球和篮球各多少个？（用方程解）
46．张老师和高老师带领六年级50位学生一起去参观农科园，买门票一共用去810元。已知每张成人票的价钱比每张学生票的价钱贵15元。每张成人票多少元？每张学生票多少元？
47．学校组织550名学生去春游，正好坐满5辆大客车和10辆小客车，其中每辆大客车比每辆小客车多20个座位，每辆大客车和每辆小客车各有多少个座位？
48．李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去185元。已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花和绿萝每盆各多少元？
49．学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？
50．某水果批发市场草莓的价格如下表：
购买草莓的质量（kg） 不超过15kg的部分（含15kg） 15kg以上但不超过30kg的部分（含30kg） 30kg以上的部分
每千克的价格（元） 26 24 18
（1）吴阿姨一次购买22千克草莓，需多少钱？
（2）唐阿姨和林阿姨共购买30千克草莓，唐阿姨比林阿姨买的草莓质量多，她们共付774元。那唐阿姨和林阿姨各购买草莓多少千克？
51．张老师买了8个篮球和8个足球，一共用去864元。每个足球的价格比每个篮球的价格贵8元。每个足球和每个篮球各多少元？
52．有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，比绿彩带长2.4米．这两根彩带各长多少米？（用方程解）
53．丽丽在超市购买了3盒巧克力和2袋薯片，一共用去51元，一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元。巧克力和薯片的单价各是多少元？
54．实验小学实践园有5块同样大的茄子园和5块同样大的辣椒园，一共是1000平方米，每块茄子园比每块辣椒园大40平方米，每块茄子园和每块辣椒园各多少平方米？
55．有黑、白棋子一堆，其中黑子的2倍与白子的5倍相等，如果每次取出黑子7个，白子4个，若干次后，黑子还剩下24个，白子刚好取完，求这堆棋子一共有几个？
56．汉服的魅力在于它能够唤起人们对传统文化的热爱和好奇心，穿汉服游洛邑古城成为一种新兴的旅游方式。宁宁在网上买了3件汉服和2条长裤共花了580元，每件汉服比长裤贵30元。每件汉服多少元？每条长裤呢？
57．学校体育节期间购买了4大筒和7小筒共90个羽毛球，已知每个小筒装的羽毛球比每个大筒装的少6个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？
58．假如你有100元，让你去买花，买了3朵玫瑰花，7朵康乃馨，剩下的钱，如果买玫瑰花还差1.4元，买康乃馨还多8元，让你算玫瑰花和康乃馨一支各多少元．
59．有150人参加了抗原检测，结果均有效，显示一共有158道杠，问这个屋子里抗原检测的阳性和阴性各有几人？（抗原检测结果如图）
60．小学阶段随着知识体系的丰富，同一问题可以不断尝试新的方法去解答。这里对下图教材中的一道例题进行了多种改编，请作答以下3组题目。
（1）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎是白虎的7倍，求东北虎和白虎各多少只？（请结合方程知识列方程解答）
（2）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎：白虎＝7：1，求东北虎和白虎各多少只？（请结合比的知识进行解答）
（3）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎占了总数的87.5%，求东北虎和白虎各多少只？（请结合百分数知识进行解答）
列方程解三步应用题(相遇问题)
参考答案与试题解析
1．在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是200个。每个大盒比每个小盒多装5个，每个大盒和小盒各装多少个？
【答案】23个，18个。
【分析】由题意可知，设每个小盒可以装x个，则每个大盒可以装（x+5）个，再根据等量关系：4个大盒装的个数+6个小盒装的个数＝200，据此列方程解答即可。
【解答】解：设每个小盒可以装x个，则每个大盒可以装（x+5）个。
6x+4×（x+5）＝200
6x+4x+20＝200
10x+20＝200
10x+20﹣20＝200﹣20
10x＝180
10x÷10＝180÷10
x＝18
18+5＝23（个）
答：每个大盒可以装23个，每个小盒可以装18个。
【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
2．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已经购买了5个提示牌和9个垃圾箱，共需要1280元，一个提示牌比一个垃圾箱便宜80元。每个垃圾箱多少元？每个提示牌呢？
【答案】120元，40元。
【分析】设每个提示牌x元，则每个垃圾箱（x+80）元，根据等量关系：每个垃圾箱的钱数×垃圾箱的个数+每个提示牌的钱数×提示牌的个数＝1280元，列方程解答即可。
【解答】解：设每个提示牌x元，则每个垃圾箱（x+80）元。
9（x+80）+5x＝1280
9x+720+5x＝1280
14x＝560
x＝40
40+80＝120（元）
答：每个垃圾箱120元，每个提示牌40元。
【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键找等量关系。
3．新时代超市有两箱苹果，共重50千克。如果从第一箱中拿出6.8千克后，第二箱比第一箱剩下的2倍还多7.2千克，这两箱苹果原来各有多少千克？
（可以借助线段图帮助理解题意吆）
【答案】18.8千克；31.2千克。
【分析】设第一箱原来有x千克，根据等量关系：第一箱剩下的质量×2+7.2千克＝第二箱剩下的质量，列方程解答。
【解答】解：设第一箱原来有x千克。
（x﹣6.8）×2+7.2＝50﹣x
2x﹣13.6+7.2＝50﹣x
2x+x＝50+13.6﹣7.2
3x＝56.4
x＝18.8
50﹣18.8＝31.2（千克）
答：第一箱原来有18.8千克，第二箱原来有31.2千克。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
4．刘阿姨购进12件短袖和5件外套一共要945元。3件短袖的钱正好是1件外套的钱。短袖和外套的单价各是多少元？
【答案】短袖单价是35元，外套单价是105元。
【分析】设短袖单价是x元，则外套单价是3x元，根据等量关系：12件短袖的钱数+5件外套的钱数＝945元，列方程解答即可。
【解答】解：设短袖单价是x元，则外套单价是3x元。
12x+3x×5＝945
12x+15x＝945
27x＝945
x＝35
35×3＝105（元）
答：短袖单价是35元，外套单价是105元。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
5．学校买4张办公桌和9把椅子一共用去252元．已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．你能求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？
【答案】见试题解答内容
【分析】可以设一把椅子x元，则根据已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．可得一张办公桌为3x元，由等量关系一张办公桌的价格×4+一把椅子的价格×9＝252元，可以列出方程解得．
【解答】解：设一把椅子x元，则根据已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的．可得一张办公桌为3x元，根据题意可得方程
3x×4+9x＝252
x＝12；
3x＝3×12＝36（元）；
答：一把椅子12元，一张办公桌36元
【点评】此题是应用方程的思想解决问题．题目中的两个等量关系表示倍数关系的那个用来设未知数，一个用来列方程，由此可以解决问题．
6．小朋友们去划船，大船坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问：大船几只，小船几只？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式为：10×大船的只数﹣6×小船的只数＝22，设大船有x只，那么小船有（15﹣x）只，据此列出方程并解方程即可．
【解答】解：设大船有x只，那么小船有（15﹣x）只，
10x﹣6×（15﹣x）＝22
10x﹣90+6x＝22
6x﹣90＝22
16x﹣90+90＝22+90
16x＝112
16x÷6＝112÷6
x＝7．
15﹣7＝8（只），
答：大船7只，小船8只．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
7．“六一”期间，某校六（1）班3位老师、9名家长志愿者带着42名同学到琅琊山开展活动。应同学们要求，所有人一起乘坐深秀湖的船游玩。后经协商，一共租赁了5只大船和6只小船，正好坐满。已知1只大船比1只小船多坐2人，1只大船坐了多少人？
【答案】6人。
【分析】根据题意可知，5只大船坐的人数+6只小船坐的人数＝（3+9+42）人，设一只小船坐x人，则一只大船坐（x+2）人，据此列方程解答。
【解答】解：设一只小船坐x人，则一只大船坐（x+2）人。
5（x+2）+6x＝3+9+42
5x+10+6x＝54
11x+10﹣10＝54﹣10
11x＝44
x＝4
4+2＝6（人）
答：1只大船坐了6人。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
8．水果店运来苹果和梨共240筐，苹果的筐数是梨的5倍，苹果和梨各多少筐？（先画出线段图，再列方程解答）
【答案】200筐、40筐。
【分析】根据题意可知：苹果的筐数+梨的筐数＝240筐，设梨有x筐，则苹果有5x筐，据此列方程解答。
【解答】解：如图：
设梨有x筐，则苹果有5x筐，
5x+x＝240
6x＝240
6x÷6＝240÷6
x＝40
240﹣40＝200（筐）
答：苹果有200筐、梨有40筐。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
9．剪纸是中国最古老的民间艺术之一。为了迎接新年的来临，小明和小红准备做一些福字剪纸，他们用1张大彩纸和5张小彩纸一共剪了34个福字剪纸，已知每张大彩纸比每张小彩纸多剪4个福字剪纸，每张大彩纸和每张小彩纸各可以剪多少个福字剪纸？
【答案】9个，5个。
【分析】设每张小彩纸可以剪x个福字剪纸，则每张大彩纸可以剪（x+4）个福字剪纸，根据等量关系：1张大彩纸剪福字剪纸的个数+5张小彩纸剪福字剪纸的个数＝34个，列方程解答即可。
【解答】解：设每张小彩纸可以剪x个福字剪纸，则每张大彩纸可以剪（x+4）个福字剪纸。
x+4+5x＝34
6x＝30
x＝5
5+4＝9（个）
答：每张大彩纸可以剪9个福字剪纸，每张小彩纸可以剪5个福字剪纸。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
10．五（1）班举行男女生投篮比赛，男生投中的个数是女生的3倍，女生比男生少投中24个。男生和女生各投中多少个？（列方程解答）
【答案】男生投中36个，女生投中12个。
【分析】设女生投中x个，则男生投中3x个，根据等量关系：男生投中的个数﹣女生投中的个数＝24个，列方程解答即可。
【解答】解：设女生投中x个，则男生投中3x个。
3x﹣x＝24
2x＝24
x＝12
12+24＝36（个）
答：男生投中36个，女生投中12个。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
11．学校买来8个足球和6个篮球共312元，每个足球比篮球便宜3元，足球和篮球的单价各是多少元？
【答案】21元；24元。
【分析】根据“8个足球和6个篮球共312元”，可以提炼出这道题的等量关系是：8个足球的总价+6个篮球的总价＝312元，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设每个篮球x元。
8（x﹣3）+6x＝312
8x﹣24+6x＝312
14x﹣24＝312
14x﹣24+24＝312+24
14x＝336
14x÷14＝336÷14
x＝24
24﹣3＝21（元）
答：每个足球21元，每个篮球24元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：8个足球的总价+6个篮球的总价＝312元，列方程解答。
12．“六一”儿童节，学校印制画册共用去2240元，画册的印刷费是3.6元/本，其余费用是800元。
（1）学校印制了多少本画册？
（2）学校印制的这些画册包括教师作品类和学生作品类两种类型，其中学生作品类是教师的7倍。这些画册中教师作品类和学生作品类各有多少本？（用方程解）
【答案】（1）400本；（2）教师作品类有50本，学生作品类有350本。
【分析】（1）根据题意，可用2240减去800计算出印刷画册的钱数，然后再除以3.6进行计算即可得到答案。
（2）设学生作品类有7x本，教师作品类有x本，根据等量关系：教师作品类的本数+学生作品类的本数＝400本，列方程解答即可。
【解答】解：（1）（2240﹣800）÷3.6
＝1440÷3.6
＝400（本）
答：学校印制了400本画册。
（2）设学生作品类有7x本，教师作品类有x本。
7x+x＝400
8x＝400
x＝50
50×7＝350（本）
答：这些画册中教师作品类有50本，学生作品类有350本。
【点评】解答此题的关键是确定印刷画册共用的钱数，然后再利用总价、单价和数量之间的关系进行解答即可。还考查了列方程解应用题。
13．甲、乙、丙、丁四人各有存款，甲、乙共存款760元，乙、丙、丁共存款1400元，如果乙存款占四人存款总额的25%，四人共存款多少元？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】设四人共存款x元，则乙存款为25%x，根据甲、乙共存款数+乙、丙、丁共存款数＝760+1400，列出方程，解答即可．
【解答】解：设四人共存款x元，则乙存款为25%x，根据题意得：
x+25%x＝760+1400
x+0.25x＝2160
1.25x＝2160
1.25x÷1.25＝2160÷1.25
x＝1728
答：四人共存款1728元．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲、乙共存款数+乙、丙、丁共存款数＝760+1400，列方程．
14．学校买来30个篮球和30个足球，共用去7800元，一个篮球比一个足球便宜20元，篮球和足球的单价分别是多少？
【答案】120元；140元。
【分析】根据“30个篮球和30个足球，共用去7800元”，可以提炼出这道题的等量关系是：（篮球的单价+足球的单价）×30＝7800，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一个足球x元。
（x﹣20+x）×30＝7800
（2x﹣20）×30＝7800
2x﹣20＝260
2x＝280
x＝140
140﹣20＝120（元）
答：篮球的单价是120元，足球的单价是140元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（篮球的单价+足球的单价）×30＝7800，列方程解答。
15．小冬买了6支铅笔和2支钢笔，共用去216元，每支钢笔比每支铅笔贵6元，每支钢笔和每支铅笔各是多少元？
【答案】25.5元；31.5元。
【分析】根据“6支铅笔和2支钢笔，共用去216元”，可以提炼这道题的等量关系是：铅笔的单价×6+钢笔的单价×2＝216元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每支铅笔x元。
6x+（x+6）×2＝216
6x+2x+12＝216
8x+12＝216
8x+12﹣12＝216﹣12
8x＝204
x＝25.5
25.5+6＝31.5（元）
答：每支铅笔25.5元，每支钢笔31.5元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：铅笔的单价×6+钢笔的单价×2＝216元，列方程解答。
16．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？
【答案】6人，4人。
【分析】设每条小船坐x人，则每条大船坐（x+2）人，根据大船数量×每条大船坐的人数+小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是每条小船坐的人数，每条小船坐的人数+2＝每条大船坐的人数。
【解答】解：设每条小船坐x人。
（x+2）×3+6x＝41+1
3x+6+6x＝42
9x＝36
x＝4
4+2＝6（人）
答：每条大船坐6人，每条小船坐4人。
【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系列方程。
17．小明和小华两人集邮，小明的邮票数是小华的3倍，小明比小华多90枚。小明和小华各有多少枚邮票？（列方程）
【答案】45枚，135枚。
【分析】根据题意可知：小明的邮票数﹣小华的邮票数＝90枚，根据“小明的邮票数是小华的3倍”设小华有x枚邮票，则小明有3x枚邮票，据此列方程解答。
【解答】解：设小华有x枚邮票。
3x﹣x＝90
2x＝90
x＝45
3×45＝135（枚）
答：小华有45枚邮票，小明有135枚邮票。
【点评】本题考查了列方程解应用题，解题的关键是认真读题，审题，找出等量关系式。
18．刘丽口袋里有2分和5分的硬币共10枚，数一数发现2分硬币的币值比5分硬币的币值少8分。刘丽口袋里有2分和5分的硬币各几枚？（用方程解）
【答案】6枚、4枚。
【分析】根据题意可知：5分的总币值﹣2分的总币值＝8分，设5分的硬币有x 枚，则2分的硬币有（10﹣x）枚，据此列方程解答。
【解答】解：设5分的硬币有x 枚，则2分的硬币有（10﹣x）枚，
5x﹣（10﹣x）×2＝8
5x﹣20+2x＝8
7x﹣20+20＝8+20
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
10﹣4＝6（枚）
答：刘丽口袋里有2分的硬币6枚，5分的硬币4枚。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
19．学校买了5个排球和8个篮球，共用了300元，已知一个篮球的价钱比一个排球的价钱便宜8元，一个排球和一个篮球各多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，5个排球的总价+8个篮球的总价＝300元，设每个排球的单价为x元，则每个篮球的单价为（x﹣8）元，据此列方程解答即可．
【解答】解：设每个排球的单价为x元，则每个篮球的单价为（x﹣8）元，
5x+8（x﹣8）＝300
5x+8x﹣64＝300
13x﹣64+64＝300+64
13x＝364
13x÷13＝364÷13
x＝28
28﹣8＝20（元）
答：一个排球28元，一个篮球20元．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
20．王老师带着30名学生去游乐场游玩，买门票共花了1600元。已知儿童票的单价是成人票的一半，这个游乐场的成人票和儿童票的单价分别是多少元每张？
【答案】成人票100元；儿童票50元。
【分析】设儿童票的单价是x元，则成人票的单价是2x元，根据30张儿童票+1张成人票＝1600元，列出方程求解即可。
【解答】解：设儿童票的单价是x元，则成人票的单价是2x元，根据题意得：
30x+2x＝1600
x＝1600÷32
x＝50
2x＝2×50＝100
答：这个游乐场的成人票的单价是100元，儿童票的单价是50元。
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
21．李老师买了6个足球和4个篮球共花了870元，一个足球比一个篮球便宜30元，足球和篮球的单价分别是多少元？
【答案】一个篮球105元，一个足球75元。
【分析】设一个篮球x元，则一个足球（x﹣30）元，根据买6个足球和4个篮球共花870元列出方程，即可解答。
【解答】解：设一个篮球x元，则一个足球（x﹣30）元。
6×（x﹣30）+4x＝870
6x﹣180+4x＝870
10x＝1050
x＝105
105﹣30＝75（元）
答：一个篮球105元，一个足球75元。
【点评】本题主要考查根据已知条件列出方程。
22．扬州踏春和淄博烧烤，今年春天都特别火爆。某日，由“扬州东”开往“淄博北”的动车上一共载客780人，其中独自一人出行的有180人，其余都是三口之家或者两口之家。已知三口之家比两口之家多10户，请问这列动车上三口之家有多少户？
【答案】124户。
【分析】设这列动车上三口之家有x户，根据等量关系：三口之家的人数和+两口之家的人数和＝载客总人数﹣180人，列方程解答。
【解答】解：设这列动车上三口之家有x户。
3x+2×（x﹣10）＝780﹣180
3x+2x﹣20＝600
5x﹣20＝600
5x＝620
x＝124
答：这列动车上三口之家有124户。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
23．学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解）
【答案】234本，78本。
【分析】设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本，根据等量关系：文艺书的本数﹣科技书的本数＝156本，列方程解答即可。
【解答】解：设科技书购买了x本。
3x﹣x＝156
2x＝156
x＝78
78×3＝234（本）
答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。
【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出等量关系。
24．今年爸爸和妈妈的年龄之和是68岁，妈妈比爸爸小两岁，爸爸和妈妈今年各多少岁？（用方程解）
【答案】爸爸今年35岁，妈妈今年33岁。
【分析】设妈妈今年x岁，则爸爸今年（x+2）岁，根据等量关系：今年爸爸的年龄+妈妈的年龄＝68岁，列方程解答即可。
【解答】解：设妈妈今年x岁，则爸爸今年（x+2）岁。
x+x+2＝68
2x+2＝68
2x＝66
x＝33
33+2＝35（岁）
答：爸爸今年35岁，妈妈今年33岁。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
25．同乐乒乓球俱乐部，在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？（用方程解）
【答案】8张，6张。
【分析】根据题意，设进行单打比赛的乒乓球桌有x张，则进行双打比赛的乒乓球桌有（14﹣x）张，由双打的比单打的多8人，列出方程，进行解答。
【解答】解：设进行单打比赛的乒乓球桌有x张，则进行双打比赛的乒乓球桌有（14﹣x）张。
（14﹣x）×4﹣2x＝8
56﹣4x﹣2x＝8
6x＝48
x＝8
14﹣8＝6（张）
答：进行单打比赛的乒乓球桌有8张，进行双打比赛的乒乓球桌有6张。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．学校买来20个篮球和30个足球，共用去4600元，一个篮球比一个足球便宜20元。篮球和足球的单价分别是多少？
【答案】80元；100元。
【分析】根据“20个篮球和30个足球，共用去4600元”，可以提炼出这道题的等量关系是：篮球的单价×20+足球的单价×30＝4600元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一个足球x元。
（x﹣20）×20+30x＝4600
20x﹣400+30x＝4600
50x﹣400＝4600
50x＝5000
x＝100
100﹣20＝80（元）
答：篮球的单价是80元，足球的单价是100元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：篮球的单价×20+足球的单价×30＝4600元，列方程解答。
27．六年级555名学生去参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和8辆小客车，每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
【答案】每辆小客车坐35人；每辆大客车坐55人。
【分析】假设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x+20）人，根据乙可知，大客车的车辆数量×每辆大客车坐的人数+小客车的车辆数量×每辆小客车坐的人数＝555名，据此列方程为5×（x+20）+8x＝555，然后解出方程，进而求出每辆大客车坐的人数。
【解答】解：设每辆小客车坐x人，则每辆大客车坐（x+20）人。
5×（x+20）+8x＝555
5x+100+8x＝555
13x+100＝555
13x+100﹣100＝555﹣100
13x＝455
13x÷13＝455÷13
x＝35
35+20＝55（人）
答：每辆小客车坐35人，则每辆大客车坐55人。
【点评】本题考查了列方程解决问题的方法，找到题干中的等量关系是解决问题的关键。
28．五年级学生去苗圃种树苗，共种364棵，若再多种11棵，则可得平均每人种3棵，问：五年级去种树苗的学生有多少人？
【答案】125人。
【分析】根据题意可知，平均每人种的棵数×种树的学生人数＝共种的棵数，设五年级求种树的学生有x人，据此列方程解答。
【解答】解：设五年级去种树的学生有x人，
3x＝364+11
3x＝375
3x÷3＝375÷3
x＝125
答：五年级去种树苗的学生有125人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答。
29．学校运动会期间购买了4大筒和7小筒羽毛球，共90个，已知每小筒装的羽毛球比每大筒装的少6个，大筒和小筒各装多少个羽毛球？
【答案】12个，6个。
【分析】设小筒装x个羽毛球，则大筒装（x+6）个羽毛球，根据等量关系：每小筒装羽毛球的个数×小筒的个数+每大筒装羽毛球的个数×大筒的个数＝90个，列方程解答即可。
【解答】解：设小筒装x个羽毛球，则大筒装（x+6）个羽毛球。
7x+4×（x+6）＝90
7x+4x+24＝90
11x＝66
x＝6
6+6＝12（个）
答：大筒装12个羽毛球，小筒装6个羽毛球。
【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系列方程。
30．赵老师给学校采购两种球，他买回3只足球和7只篮球，一共用去了645元。已知每只足球比每只篮球贵15元，请你推算出足球和篮球的单价各是多少？
【答案】足球75元；篮球60元。
【分析】根据题意，设每只篮球的价格是x元，则每只足球的价格是（x+15）元，用单价×数量＝总价，分别求出足球和篮球需要的钱数，将两个钱数相加即为645元。据此列出等量关系为：足球数量×单价+篮球数量×单价＝645。
【解答】解：设每只篮球的价格是x元，
3×（x+15）+7×x＝645
3x+45+7x＝645
10x+45＝645
10x＝600
x＝60
60+15＝75（元）
答：足球的单价是75元，篮球的单价是60元。
【点评】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
31．果园收获270千克苹果，装在4个木箱和10个纸箱里，如果2个纸箱和一个木箱装的苹果一样多，每个木箱和纸箱各装多少千克苹果？
【答案】见试题解答内容
【分析】设每个纸箱装x千克，则每个木箱装2x千克，然后根据等量关系式“4个木箱装的千克数+10个纸箱装的千克数＝总质量”，然后列方程解答即可．
【解答】解：每个纸箱装x千克，则每个木箱装2x千克，
10x+2x×4＝270
18x＝270
x＝15
15×2＝30（千克）
答：每个纸箱装15千克，每个木箱装30千克．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
32．某校五年级有学生620人，男生人数比女生人数的1.5倍多20人。五年级男、女生各有多少人？
【答案】380人，240人。
【分析】根据题意可知，男生人数+女生人数＝620人，设女生有x人，则男生有（1.5x+20）人，据此列方程解答。
【解答】解：设女生有x人，则男生有（1.5x+20）人，
1.5x+20+x＝620
2.5x+20＝620
2.5x+20﹣20＝620﹣20
2.5x＝600
2.5x÷2.5＝600÷2.5
x＝240
620﹣240＝380（人）
答：五年级男生有380人，女生有240人。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
33．学校计划配置垃圾分类提示牌和垃圾箱。已知购买3个提示牌和6个垃圾箱需要870元，提示牌比垃圾箱单价便宜70元。提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？
【答案】50元；120元。
【分析】根据“提示牌比垃圾箱单价便宜70元”，可以设垃圾箱的单价是x元，则提示牌的单价是（x﹣70）元。根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：提示牌的单价×提示牌的数量+垃圾箱的单价×垃圾箱的数量＝提示牌和垃圾箱的总价，据此列出方程，并求解。
【解答】解：设垃圾箱的单价是x元，则提示牌的单价是（x﹣70）元。
3（x﹣70）+6x＝870
3x﹣210+6x＝870
9x﹣210＝870
9x﹣210+210＝870+210
9x＝1080
9x÷9＝1080÷9
x＝120
提示牌：120﹣70＝50（元）
答：提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是120元。
【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
34．老师去书店买故事书和科技书，共买了28本，其中故事书平均每本3元，科技书平均每本5元，算账时，售货员错把故事书算作每本5元，科技书每本3元，结果老师也不知情，售货员收了老师108元钱。这样谁受损失了呢？损失多少元？
【答案】售货员受损失，损失了8元。
【分析】根据题意，故事书的单价是3元，科技书的单价是5元，售货员把单价高的算少了，显然是售货员受损失。根据单价×数量＝总价，设故事书有x 本，则科技书有（28﹣x）本，据此列方程解答。
【解答】解：设故事书有x 本，则科技书有（28﹣x）本，
5x+3（28﹣x）＝108
5x+84﹣3x＝108
2x+84＝108
2x+84﹣84＝108﹣84
2x＝24
2x÷2＝24÷2
x＝12
12×3+（28﹣12）×5
＝36+16×5
＝36+80
＝116（元）
116﹣108＝8（元）
答：售货员受损失，损失了8元。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
35．妈妈买了一套服装共200元，裤子的价钱比上衣便宜，上衣、裤子各多少元？（用方程解答）
【答案】140元，60元。
【分析】根据题意可知，裤子的价格+上衣的价格＝200元，设上衣x元，则裤子（1）x元，据此列方程解答。
【解答】解：设上衣x元，则裤子（1）x元。
x+（1）x＝200
xx＝200
x＝200
x200
x＝140
140×（1）
＝140
＝60（元）
答：上衣140元，裤子60元。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
36．甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，若乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则要补给甲320元；如果乙不补钱，就要少换回5张桌子，并且4张桌子的价钱比7把椅子少80元。问：乙原有椅子多少把？
【答案】20把。
【分析】由题意可知：320元就是5张桌子的价格，因此能求出每张桌子的价格是：320÷5＝64（元）；设每把椅子x元，根据等量关系式：7把椅子的价钱﹣4张桌子的价钱＝80元，列出方程求出椅子的价钱；最后用320除以每把桌子的单价和每把椅子的单价的差，即可求出乙原有椅子多少把。
【解答】解：320÷5＝64（元）
设每把椅子x元。
7x﹣4×64＝80
7x﹣256+256＝80+256
7x÷7＝336÷7
x＝48
320÷（64﹣48）
＝320÷16
＝20（把）
答：乙原有椅子20把。
【点评】解决此题关键是之道320元即为5张桌子的价格，并能根据题干找到本题的等量关系式列出方程求出椅子的单价。
37．明明家的绘本比科普书的4倍多36本．比科普书的5倍少66本，明明家的绘本有多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：科普书本数×5﹣66＝科普书本数×4+36，设科普书有x本，据此列方程求出科普书的本，用科普书的本数的4倍加上36本就是绘本的数量．据此解答．
【解答】解：设科普书有x本，
5x﹣66＝4x+36
5x﹣66﹣4x＝4x+36﹣4x
x﹣66＝36
x﹣66+66＝36+66
x＝102．
102×4+36
＝408+36
＝444（本），
答：明明家的绘本有444本．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
38．修一条长352米的公路，甲、乙两支施工队同时从公路的两端相向施工，4天全部修完，甲队的施工速度是乙队的1.2倍，乙队每天修公路多少米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，（甲队每天的工作效率+乙队每天的工作效率）×4＝352米，设乙队每天修x米，则甲队每天修1.2x米，据此列方程解答．
【解答】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修1.2x米
（1.2x+x）×4＝352
2.2x×4÷4＝352÷4
2.2x＝88
2.2x÷2.2＝88÷2.2
x＝40
答：乙队每天修公路40米．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
39．在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是120个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个球？
【答案】20个；12个。
【分析】根据“在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是120个”，可以提炼这道题的等量关系是：每个大盒装球的个数×3+每个小盒装球的个数×5＝120个，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设每个小盒装x个球。
3（x+8）+5x＝120
3x+24+5x＝120
8x+24＝120
8x+24﹣24＝120﹣24
8x＝96
x＝12
12+8＝20（个）
答：每个大盒装20个球，每个小盒装12个球。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：每个大盒装球的个数×3+每个小盒装球的个数×5＝120个，列方程解答。
40．小海妈妈的水果店里有榴莲、丑橘共80箱，榴莲每箱500元，丑橘每箱300元，全部卖出后，榴莲比丑橘收入多16000元．问：两种水果各多少箱？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：榴莲的箱数+丑橘的箱数＝80箱，设榴莲有x箱，则丑橘有（80﹣x）箱，再根据单价×数量＝总价，据此列方程解答．
【解答】解：设榴莲有x箱，则丑橘有（80﹣x）箱，
500x﹣（80﹣x）×300＝16000
500x﹣24000+300x＝16000
800x﹣24000＝16000
800x﹣24000+24000＝16000+24000
800x＝40000
800x÷800＝40000÷800
x＝50．
80﹣50＝30（箱），
答：榴莲有50箱，丑橘有30箱．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
41．某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖了60只绵羊，又买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只．原来绵羊和山羊各有多少只？
【答案】见试题解答内容
【分析】设原来山羊有x只，那么绵羊就有（3561﹣x）只，根据等量关系式：现在绵羊的只数＝现在山羊的只数×2+1，据此列方程解答即可．
【解答】解：设原来山羊有x只，那么绵羊就有（3561﹣x）只，
3561﹣x﹣60＝（x+100）×2+1
3501﹣x＝2x+200+1
3x＝3300
x＝1100
3561﹣1100＝2461（只）
答：原来绵羊和山羊分别有2461只、1100只．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
42．森夏买了2本同样的笔记本和1支中性笔，共花了11元。1支中性笔比1本笔记本便宜80%。笔记本和中性笔的单价分别是多少元？
【答案】5元；1元。
【分析】根据题目信息“2本同样的笔记本和1支中性笔，共花了11元”可以找出等量关系式为：2本笔记本的价格+1支中性笔的价格＝它们的总价11元，然后列方程解答。
【解答】解：设笔记本的单价为x元。
2x+x（1﹣80%）×1＝11
2.2x＝11
x＝5
5×（1﹣80%）＝1（元）
答：笔记本的单价是5元，中性笔的单价是1元。
【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是“2本笔记本的价格+1支中性笔的价格＝它们的总价”。
43．甲、乙两个书架，甲书架的书的数量是乙书架的4倍，现从甲书架上拿走20本后，甲书架的书的数量是乙书架的3.5倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，原来甲书架上书的数量＝乙书架上书的数量×4，现从甲书架上拿走20本后，甲书架的书的数量是乙书架的3.5倍，即乙书架上书的数量×4﹣乙书架上书的数量×3.5＝20本，设乙书架原来有书x本，则甲书架原来有书4x本，据此列方程解答即可．
【解答】解：乙书架原来有书x本，则甲书架原来有书4x本，由题意得：
4x﹣3.5x＝20
0.5x＝20
0.5x÷0.5＝20÷0.5
x＝40
4x＝4×40＝160
答：甲书架原来有160本书，乙书架原来有40本书．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
44．李明去文具店买了一支钢笔和一盒水彩笔一共用了96元，每支钢笔比每盒水彩笔贵12元，每支钢笔和每盒水彩笔各多少元？
【答案】54元，42元。
【分析】根据题意可知，一支钢笔的价格+一盒水彩笔的价格＝96元，设一盒水彩笔x元，则一支钢笔（x+12）元，据此列方程解答。
【解答】解：设一盒水彩笔x元，则一支钢笔（x+12）元。
x+12+x＝96
2x+12＝96
2x+12﹣12＝96﹣12
2x＝84
2x÷2＝84÷2
x＝42
42+12＝54（元）
答：每支钢笔54元，每盒水彩笔42元。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
45．学校买来的排球和篮球一共有48个，其中篮球的个数是排球的2倍。学校买来排球和篮球各多少个？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】设学校买来排球x个，则买来篮球2x个，根据等量关系：学校买来的排球个数+篮球个数＝48个，列方程解答即可。
【解答】解：设学校买来排球x个，则买来篮球2x个。
x+2x＝48
3x＝48
x＝16
48﹣16＝32（个）
答：学校买来排球16个，买来篮球32个。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
46．张老师和高老师带领六年级50位学生一起去参观农科园，买门票一共用去810元。已知每张成人票的价钱比每张学生票的价钱贵15元。每张成人票多少元？每张学生票多少元？
【答案】15元；30元。
【分析】根据“买门票一共用去810元”，可以找出题中的等量关系为：成人买票的钱数+学生买票的钱数＝810元，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设每张学生票x元，每张成人票（x+15）元。
50x+2（x+15）＝810
50x+2x+30＝810
52x+30＝810
52x+30﹣30＝810﹣30
52x＝780
52x÷52＝780÷52
x＝15
15+15＝30（元）
答：每张学生票15元，每张成人票30元。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：成人买票的钱数+学生买票的钱数＝810元，列方程解答。
47．学校组织550名学生去春游，正好坐满5辆大客车和10辆小客车，其中每辆大客车比每辆小客车多20个座位，每辆大客车和每辆小客车各有多少个座位？
【答案】大客车50个/辆；小客车30个/辆。
【分析】设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x+20）个座位，根据大客车人数+小客车人数＝学生总人数，列方程为：10x+5（x+20）＝550，解答即可。
【解答】解：设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x+20）个座位。
10x+5（x+20）＝550
10x+5x+100＝550
15x＝450
x＝30
大客车座位数：30+20＝50（个）
答：每辆大客车有50个座位，每辆小客车有30个座位。
【点评】此题中包含两个未知量，通过设一个未知数，表示出两个未知量，根据数量关系，列方程解答即可。
48．李叔叔买了3盆兰花和2盆绿萝，一共用去185元。已知一盆兰花比一盆绿萝贵20元。兰花和绿萝每盆各多少元？
【答案】兰花每盆45元，绿萝每盆25元。
【分析】设一盆绿萝x元，则一盆兰花（x+20）元，根据等量关系：一盆绿萝的钱数×绿萝的盆数+一盆兰花的钱数×兰花的盆数＝185元，列方程解答即可。
【解答】解：设一盆绿萝x元，则一盆兰花（x+20）元。
2x+（x+20）×3＝185
2x+3x+60＝185
5x＝125
x＝25
25+20＝45（元）
答：兰花每盆45元，绿萝每盆25元。
【点评】解答此题的关键是，根据题意设出未知数，并根据数量关系列方程。
49．学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？
【答案】见试题解答内容
【分析】设学生的组数是x组，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，那么乒乓球拍的数量就是（5x+15）副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，那么羽毛球拍的数量就是14x﹣30副，再根据羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，可知，乒乓球拍的数量×2＝羽毛球拍的数量，由此列出方程求出组数，进而求出学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副．
【解答】解：设学生的组数是x组，则：
（5x+15）×2＝14x﹣30
10x+30＝14x﹣30
14x﹣10x＝30+30
4x＝60
x＝15
乒乓球拍：
15×5+15
＝75+15
＝90（副）
羽毛球拍：
14×15﹣30
＝210﹣30
＝180（副）
答：学校买来羽毛球拍180副、乒乓球拍90副．
【点评】解决本题注意分析数量关系，直接设乒乓球拍或羽毛球拍的数量不易求解，所以可以设组数为过渡，求出组数，再进一步求解．
50．某水果批发市场草莓的价格如下表：
购买草莓的质量（kg） 不超过15kg的部分（含15kg） 15kg以上但不超过30kg的部分（含30kg） 30kg以上的部分
每千克的价格（元） 26 24 18
（1）吴阿姨一次购买22千克草莓，需多少钱？
（2）唐阿姨和林阿姨共购买30千克草莓，唐阿姨比林阿姨买的草莓质量多，她们共付774元。那唐阿姨和林阿姨各购买草莓多少千克？
【答案】（1）558元；（2）18千克；12千克。
【分析】（1）购买22千克草莓，所需要的钱两部分：第一部分（15千克）需要的钱数；第二部分（超过15千克不超过30千克）需要的钱数，再根据总价＝单价×数量，分别求出两部分需要的钱数，再相加即可；
（2）两人共买了30千克，唐阿姨比林阿姨买的草莓质量多，则唐阿姨超过了15千克，而林阿姨没有超过15千克，假设林阿姨买了x千克，则唐阿姨买了（30﹣x）千克，唐阿姨付的钱数+林阿姨付的钱数＝支付的总钱数，据此列方程解方程，即可求出唐阿姨和林阿姨各购买草莓多少千克。
【解答】解：（1）（22﹣15）×24+15×26
＝7×24+15×26
＝168+390
＝558（元）
答：需558元钱。
（2）假设林阿姨买了x千克，唐阿姨买了（30﹣x）千克。
26x+15×26+（30﹣x﹣15）×24＝774
26x+390+（15﹣x）×24＝774
26x+390+360﹣24x＝774
2x+750＝774
2x＝24
x＝12
30﹣12＝18（千克）
答：唐阿姨购买草莓18千克，林阿姨购买草莓12千克。
【点评】此题考查解决实际问题。根据题意，支付的钱数分段计费，分别计算出每段支付的钱数，再相加。
51．张老师买了8个篮球和8个足球，一共用去864元。每个足球的价格比每个篮球的价格贵8元。每个足球和每个篮球各多少元？
【答案】58元，50元。
【分析】根据题意可知，8个篮球的总价+8个足球的总价＝864元，设每个篮球x元，则每个足球（x+8）元，据此列方程解答。
【解答】解：设每个篮球x元，则每个足球（x+8）元。
8x+（x+8）×8＝864
8x+8x+64＝864
16x+64﹣64＝864﹣64
16x＝800
16x÷16＝800÷16
x＝50
50+8＝58（元）
答：每个足球58元，每个篮球50元。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
52．有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，比绿彩带长2.4米．这两根彩带各长多少米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：红彩带的长度﹣绿彩带的长度＝2.4米，又知红彩带的长是绿彩带的3倍，设绿彩带长x米，则红彩带长3x米，据此列方程解答即可．
【解答】解：设绿彩带长x米，则红彩带长3x米，
3x﹣x＝2.4
2x＝2.4
2x÷2＝2.4÷2
x＝1.2．
1.2+2.4＝3.6（米）
答：红彩带长3.6米，绿彩带长1.2米．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
53．丽丽在超市购买了3盒巧克力和2袋薯片，一共用去51元，一盒巧克力比一袋薯片贵4.5元。巧克力和薯片的单价各是多少元？
【答案】12元/盒；7.5元/袋。
【分析】根据“3盒巧克力和2袋薯片，一共用去51元”，可以提炼出这道题的等量关系是：一盒巧克力的钱数×3+一袋薯片的钱数×2＝51元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设一袋薯片x元。
（x+4.5）×3+2x＝51
3x+13.5+2x＝51
5x+13.5＝51
5x＝37.5
x＝7.5
7.5+4.5＝12（元/袋）
答：巧克力的单价是12元/盒；薯片的单价是7.5元/袋。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：一盒巧克力的钱数×3+一袋薯片的钱数×2＝51元，列方程解答。
54．实验小学实践园有5块同样大的茄子园和5块同样大的辣椒园，一共是1000平方米，每块茄子园比每块辣椒园大40平方米，每块茄子园和每块辣椒园各多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，5块茄子园的面积+5块辣椒园的面积＝1000平方米，设每块辣椒园的面积为x平方米，则每块茄子园的面积是（x+40）平方米，据此列方程解答即可．
【解答】解：设每块辣椒园的面积为x平方米，则每块茄子园的面积是（x+40）平方米，
（x+40）×5+5x＝1000
5x+200+5x＝1000
10x+200＝1000
10x+200﹣200＝1000﹣200
10x＝800
10x÷10＝800÷10
x＝80
80+40＝120（平方米）
答：每块茄子园的面积是120平方米，每块辣椒园的面积是80平方米．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
55．有黑、白棋子一堆，其中黑子的2倍与白子的5倍相等，如果每次取出黑子7个，白子4个，若干次后，黑子还剩下24个，白子刚好取完，求这堆棋子一共有几个？
【答案】112个。
【分析】根据题意可知，取相同次数后，黑棋子比白棋子多24个，设取了x次，由题意可得方程：（7x+24）×2＝4x×5，解方程求出取的次数，进而求出这堆棋子一共有多少个。
【解答】解：设取了x次。
（7x+24）×2＝4x×5
14x+48＝20x
48＝6x
6x＝48
x＝8
（7+4）×8+24
＝11×8+24
＝88+24
＝112（个）
答：这堆棋子一共有112个。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
56．汉服的魅力在于它能够唤起人们对传统文化的热爱和好奇心，穿汉服游洛邑古城成为一种新兴的旅游方式。宁宁在网上买了3件汉服和2条长裤共花了580元，每件汉服比长裤贵30元。每件汉服多少元？每条长裤呢？
【答案】128元，98元。
【分析】设每条长裤x元，则每件汉服（x+30）元，根据等量关系每件汉服的钱数×3+每条长裤的钱数×2＝580元，列方程解答。
【解答】解：设每件长裤x元，则每件汉服（x+30）元。
3（x+30）+2x＝580
3x+90+2x＝580
5x+90＝580
5x＝490
x＝98
98+30＝128（元）
答：每件汉服128元，每条长裤98元。
【点评】本题解题的关键是根据等量关系每件汉服的钱数×3+每条长裤的钱数×2＝580元，列方程解答。
57．学校体育节期间购买了4大筒和7小筒共90个羽毛球，已知每个小筒装的羽毛球比每个大筒装的少6个，大筒、小筒每筒各装多少个羽毛球？
【答案】大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。
【分析】设小筒每筒装x个羽毛球，则大筒每筒装（x+6）个羽毛球，根据等量关系：小筒每筒装羽毛球的个数×7+大筒每筒装羽毛球的个数×4＝90个，列方程解答即可。
【解答】解：设小筒每筒装x个羽毛球，则大筒每筒装（x+6）个羽毛球。
7x+（x+6）×4＝90
7x+4x+24＝90
11x＝66
x＝6
6+6＝12（个）
答：大筒每筒装12个羽毛球，小筒每筒装6个羽毛球。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
58．假如你有100元，让你去买花，买了3朵玫瑰花，7朵康乃馨，剩下的钱，如果买玫瑰花还差1.4元，买康乃馨还多8元，让你算玫瑰花和康乃馨一支各多少元．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，每朵玫瑰花比每朵康乃馨贵1.4+8＝9.4元，由题意得：3朵玫瑰花的钱数+7朵康乃馨的钱+（每朵玫瑰花的价钱﹣1.4元）＝100元，设每朵玫瑰花的价格是x 元，据此列方程解答．
【解答】解：每朵玫瑰花比每朵康乃馨贵1.4+8＝9.4元，
设每朵玫瑰花的价格是x 元，则每朵康乃馨的价格是（x﹣9.4）元，
3x+7（x﹣9.4）+x﹣1.4＝100
3x+7x﹣65.8+x﹣1.4＝100
11x﹣65.8﹣1.4＝100
11x＝100+65.8+1.4
11x＝167.2
11x÷11＝167.2÷11
x＝15.2
15.2﹣9.4＝5.8（元）
答：玫瑰花每支15.2元，康乃馨每支5.8元．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
59．有150人参加了抗原检测，结果均有效，显示一共有158道杠，问这个屋子里抗原检测的阳性和阴性各有几人？（抗原检测结果如图）
【答案】8人；142人。
【分析】设抗原检测的阳性的有x人，阴性的有（150﹣x）人，根据一道杠的条数+二道杠的条数＝158道杠，列方程解答。
【解答】解：设抗原检测的阳性的有x人，阴性的有（150﹣x）人。
2x+（150﹣x）×1＝158
2x+150﹣x＝158
x+150＝158
x＝8
150﹣8＝142（人）
答：抗原检测的阳性有8人，阴性有142人。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。
60．小学阶段随着知识体系的丰富，同一问题可以不断尝试新的方法去解答。这里对下图教材中的一道例题进行了多种改编，请作答以下3组题目。
（1）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎是白虎的7倍，求东北虎和白虎各多少只？（请结合方程知识列方程解答）
（2）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎：白虎＝7：1，求东北虎和白虎各多少只？（请结合比的知识进行解答）
（3）动物园中一共有东北虎和白虎共24只，其中东北虎占了总数的87.5%，求东北虎和白虎各多少只？（请结合百分数知识进行解答）
【答案】（1）21只，3只；
（2）21只，3只；
（3）21只，3只。
【分析】（1）根据题意可知，东北虎的只数+白虎的只数＝24只，设白虎有x只，则东北虎有7x只，据此列方程解答。
（2）先求出总份数，再利用按比例分配的方法解答。
（3）把总只数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出东北虎的只数，进而求出白虎的只数。
【解答】解：（1）设白虎有x只，则东北虎有7x只。
7x+x＝24
8x＝24
x＝3
7×3＝21（只）
答：东北虎有21只，白虎有3只。
（2）7+1＝8
24÷8×7
＝3×7
＝21（只）
24÷8×1＝3（只）
答：东北虎有21只，白虎有3只。
（3）24×87.5%＝21（只）
24﹣21＝3（只）
答：东北虎有21只，白虎有3只。
【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，按比例分配的方法及应用，百分数的意义及应用，求一个数的百分之几是多少的方法及应用。
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