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列方程解三步应用题(相遇问题)
1．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）
2．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
3．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
4．甲乙两地相距280千米，两车分别从两地相对开出，经过3.5小时相遇．已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？（列方程解）
5．甲、乙两地相距860千米，两辆火车相向而行，4小时相遇。已知一列火车从甲地开往乙地，每小时行110千米，另一列火车同时从乙地开往甲地，每小时行多少千米？（用方程解答）
6．A、B两地相距318千米．甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米．两车早上9：00同时从两地相对开出．
（1）开出后几小时相遇？（用方程解答）
（2）开出后2.5小时，两车相距多少千米？
7．甲乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车速度是乙车速度的1.25倍，求甲、乙两车的速度分别是每小时行多少千米？（用方程解答）
8．甲、乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的1.3倍，货车和客车每小时各行多少千米？（列方程解答）
9．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
10．两列火车从相距576km的两地同时相向开出。甲车的速度是80km/时，乙车的速度是甲车的1.4倍。经过多长时间两车相遇？（用方程解答）
11．甲、乙两地相距494千米，货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，客车才从乙地开往甲地。客车经过3.4小时，两车相遇。根据这些信息，你能算出客车的速度？（用方程解）
12．淘气和笑笑约定星期日各自从家出发去游乐场．淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）
13．甲、乙两艘轮船分别从相距198千米的A、B两港同时出发相向而行，甲船平均每小时行驶18千米，经过6小时两船在途中相遇，乙船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
14．小明家和小东家都在中山路上，两家相距2.4千米。星期六，两人同时从家出发，沿中山路相向而行，约好一起去滑冰。小明每分钟走85米，经过16分钟两人相遇。小东每分钟走多少米？（列方程解答）
15．北京和上海相距1320km，甲、乙两列火车分别同时从北京和上海相对开出，6小时后两列火车还距60km相遇，甲火车每小时行120km，乙火车每小时行多少千米？（列方程解答）
16．甲、乙两辆汽车同时从相距450km的两地相向而行，3小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行10km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
17．甲乙两地间的公路长280千米．一辆货车和一辆客车同时从两地相向开出，2小时后两车还相距72千米，客车每小时行驶56千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）
18．甲乙两地相距675千米，客车和货车同时分别从两地出发，相向而行，5小时后相遇，已知货车的速度是客车的80%，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
19．甲乙两车同时从相距400千米的两地出发，相向而行，经过2.5小时后相遇，已知乙车每小时行驶76.8千米，甲车每小时行驶多少千米？（用方程解）
20．两地相距119km，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，经过3.5小时后相遇，甲骑自行车平均每小时行16km，乙骑自行车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
21．甲、乙两车同时从相距720千米的两地相对开出，4小时相遇，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解）
22．北京到呼和浩特的铁路线长660km．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶65km；另一列火车从北京开出，每时行驶67km．两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程求解）
23．A、B两座城市间的航程是1638km。甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇。甲船每小时行42km，乙船每小时行多少千米？（要求：列方程解决问题）
24．从林东到赤峰的路程是270km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇，甲车每小时行驶65km，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
25．甲、乙两地相距1008km，一辆货车和一辆小轿车分别从两地同时相对开出，经过7小时两车相遇，已知小轿车每小时行84km，货车每小时行多少千米？
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5h在离中点18km处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？
27．南京到上海相距306千米，快车和慢车同时从这两地出发相向而行，1.5小时后两车在途中相遇，已知快车每小时行驶110千米，求慢车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题）
28．A、B两地相距489千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行85千米，3小时后与乙车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解决问题）
29．甲、乙两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相对开出，12小时相遇。甲军舰每小时行驶38千米，乙军舰每小时行驶多少千米？（列方程解答）
30．两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
31．甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）？
32．甲城到乙城的公路全长460千米，快慢两车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行42千米，两车开出多长时间后相遇？（列方程解决）
33．甲、乙两艘轮船从相距350km的A、B两港同时出发，相向行驶，5小时后相遇。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
34．武汉和成都是长江经济带重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有1240km，有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10km，经过4小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答）
35．两列高铁从相距855km的两地相向开出。甲车每小时行250km，乙车每小时行320km。经过几小时两车相遇？（用方程解答）
36．客车和货车从AB两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行60千米，几时后两车在离中点40km处相遇？（列方程解答）
37．桂林竹江码头到阳朔兴坪码头全长约49千米，甲，乙两游船同时从两个码头相对开出，甲船每小时行7.5千米，乙船每小时行6.5千米。开出几小时后两船相遇？（画图分析写出数量关系，再列方程解答）
38．甲、乙两地间的路程是828千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已知货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
39．列方程解应用题。
小华和妈妈两人从路程为20千米的两地同时出发，相向而行，2小时后在途中相遇。妈妈平均每小时行6千米，小华每小时行多少千米？
40．甲、乙两地相距350km，一辆客车与一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行60km，小轿车每时行80km。经过多少时后两车相遇？（列方程解）
41．甲、乙两辆汽车从相距810千米的两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的80%。甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
42．A、B两地相距1035千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后两车相遇。甲车每小时的速度是乙车的1.3倍，甲、乙两车平均每小时分别行驶多少千米？（用方程解）
43．葫芦岛到沈阳的高速公路长大约270千米，两辆汽车同时分别从葫芦岛和沈阳两地高速入口出发，相向而行，1.2小时后两车相遇。甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行多少千米？（用方程解）
44．石家庄与衡水相距150千米，甲骑摩托车、乙开汽车同时从两地相对出发，甲每小时行45千米，经过1.2小时与乙相遇，乙每小时行多少千米？（用方程解答）
45．甲，乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇，两地间的路程是411千米，甲汽车每小时行驶70千米，乙汽车每小时行驶多少千米？（ 列方程解答）
46．甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
47．甲地到乙地的铁路线长920km．一列火车从甲地出发，每时行120km，另一列火车从乙地开出，每时行110km．两列火车同时出发，经过几时相遇？（列方程解答）
48．列方程解答．
A、B两地间的公路全长480千米．甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲货车的速度是64千米/时，乙货车的速度是多少千米/时？
49．北京到大连的公路全长约是840千米，淘气爸爸和笑笑爸爸同时从两地相对开出，4小时相遇，淘气爸爸平均每小时行驶90千米，笑笑爸爸平均每小时行驶多少千米？（用方程解）
50．两辆汽车从相距522km的两地同时相对开出，3.6小时后两车相遇。已知一辆汽车每小时行驶65km，另一辆汽车的速度是多少？（用方程解）
51．甲，乙两城相距360千米，客车以60千米/时的速度从甲地出发，货车以40千米/时的速度同时从乙地出发，两车相向而行，经过多长时间后两车相遇？（列方程解答）
52．明明和亮亮在东西大街相距1千米处同时相向而行，10分钟时两人相遇后又相距200米．已知明明每分钟行65米，亮亮每分钟行多少米？（列方程解答）
53．甲乙两车同时从相距360km的A、B两地相对开出，2.5小时后两车相遇。甲车平均每小时比乙车多行12km，求甲车的速度是多少？（列方程解答。）
54．A、B两地相距405千米，甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙船每小时行驶36千米，出发5.5小时后两船未相遇，且相距31千米。甲船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
55．一辆客车和一辆轿车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是75千米/时，轿车的速度是多少？（列方程解答）
56．下午1时，两船分别从相距504km的洛州和新镇相对开出，甲船每时行20km，乙船每时行28km。两船在什么时候会相遇？（列方程解答）
57．两列火车从相距540km的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
58．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距480千米，4小时后相遇，甲的速度是乙的1.4倍，乙每小时行多少千米？（用方程解）
59．甲乙两地相距4.2千米，聪聪和明明骑车相向而行，10分钟后两人相遇。已知聪聪每分钟骑行0.2千米，明明每分钟骑行多少千米？（列方程解答）
60．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地同时相向开出，经过4.2小时途中相遇。已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
列方程解三步应用题(相遇问题)
参考答案与试题解析
1．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）首先根据路程÷时间＝速度，求出两船每小时行驶全程的几分之几，进而求出B船每小时行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以B船的速度，求出B船从乙港到达甲港用的时间，再用它减去两船相遇用的时间，求出B船又经几小时到达甲港即可．
（2）首先设B船又经x小时到达甲港，根据路程÷时间＝速度，分别求出两船每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷时间＝速度，用1除以两船相遇用的时间，求出两船的速度之和是多少；最后根据A船的速度+B船的速度＝两船的速度之和，列出方程，求出B船又经几小时到达甲港即可．
【解答】解：（1）1÷（）﹣6
＝1
＝15﹣6
＝9（小时）
答：B船又经9小时到达甲港．
（2）设B船又经x小时到达甲港，
则
x+6＝15
x+6﹣6＝15﹣6
x＝9
答：B船又经9小时到达甲港．
【点评】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出B船每小时行驶全程的几分之几．
（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
2．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：乙车的速度×时间+甲车的速度×时间＝总路程，列方程解答即可．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
4x+4×30＝320
4x+120＝320
4x＝200
x＝50
答：乙车每小时行50千米．
【点评】本题考查了相遇问题，关键是根找出等量关系式：乙车的速度×时间+甲车的速度×时间＝总路程，由此列方程．
3．成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】设大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米，根据等量关系：（大客车的速度+小轿车的速度）×2＝330千米，据此列出方程解决问题．
【解答】解：大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米，
（x+1.2x）×2＝330
4.4x＝330
x＝75
75×1.2＝90（千米）
答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
4．甲乙两地相距280千米，两车分别从两地相对开出，经过3.5小时相遇．已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？（列方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，设货车每小时行x千米，然后根据：两车的速度之和×两车相遇用的时间＝两地之间的距离，列出方程，求出货车每小时行多少千米即可．
【解答】解：设货车每小时行x千米，
则（x+42）×3.5＝280
（x+42）×3.5÷3.5＝280÷3.5
x+42＝80
x+42﹣42＝80﹣42
x＝38
答：货车每小时行38千米．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
5．甲、乙两地相距860千米，两辆火车相向而行，4小时相遇。已知一列火车从甲地开往乙地，每小时行110千米，另一列火车同时从乙地开往甲地，每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】105千米。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设另一列火车同时从乙地开往甲地每小时行x千米。
（110+x）×4＝860
（110+x）×4÷4＝860÷4
110+x＝215
110+x﹣110＝215﹣110
x＝105
答：另一列火车同时从乙地开往甲地每小时行105千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
6．A、B两地相距318千米．甲车每小时行58千米，乙车每小时行48千米．两车早上9：00同时从两地相对开出．
（1）开出后几小时相遇？（用方程解答）
（2）开出后2.5小时，两车相距多少千米？
【答案】（1）3；（2）53千米。
【分析】（1）根据题意可得等量关系式：甲、乙两车的速度和×相遇时间＝路程，设开出后x小时相遇，然后列方程解答即可。
（2）根据甲、乙两车的速度和×时间＝路程求出开出后2.5小时，两车行驶的路程和，再与总路程作差即可。
【解答】解：（1）设x小时相遇，
58x+48x＝318
106x＝318
x＝3
答：3小时后相遇。
（2）318﹣2.5×（58+48）
＝318﹣265
＝53（千米）
答：开出后2.5小时，两车相距53千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
7．甲乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲车速度是乙车速度的1.25倍，求甲、乙两车的速度分别是每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【分析】根据速度和×相遇时间＝两地之间的路程，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，据此列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，
（x+1.25x）×4＝720
2.25x×4＝720
9x＝720
x＝80
80×1.25＝100（千米/时）
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【点评】此题考查的目的是理解列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解决问题。
8．甲、乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的1.3倍，货车和客车每小时各行多少千米？（列方程解答）
【答案】52千米；40千米。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（客车速度+货车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设客车每小时行x千米，货车每小时行1.3x千米。
（1.3x+x）×2.5＝230
2.3x×2.5＝230
5.75x＝230
x＝230÷5.75
x＝40
40×1.3＝52（千米）
答：货车每小时行52千米，客车每小时行40千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（客车速度+货车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
9．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】75千米
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，设汽车每小时行驶x千米，据此列方程为（45+x）×3＝360，然后解出方程即可。
【解答】解：设汽车每小时行驶x千米。
（45+x）×3＝360
（45+x）×3÷3＝360÷3
45+x＝120
45+x﹣45＝120﹣45
x＝75
答：汽车每小时行驶75千米。
【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
10．两列火车从相距576km的两地同时相向开出。甲车的速度是80km/时，乙车的速度是甲车的1.4倍。经过多长时间两车相遇？（用方程解答）
【答案】3小时。
【分析】把相遇时间设为未知数x小时，等量关系是总路程＝速度和×相遇时间
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
（80+80×1.4）×x＝576
192×x＝576
x＝3
答：经过3小时两车相遇。
【点评】熟悉相遇问题之间的数量关系是解决本题的关键。
11．甲、乙两地相距494千米，货车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，客车才从乙地开往甲地。客车经过3.4小时，两车相遇。根据这些信息，你能算出客车的速度？（用方程解）
【答案】50千米。
【分析】两车相遇时货车行了（2+3.4）小时，客车行了3.4小时；货车行的路程＝货车的速度×货车行驶的时间，客车行驶的路程＝客车的速度×客车行驶的时间；根据“货车行驶的路程+客车行驶的路程＝甲、乙两地的路程”列方程解答。
【解答】解：设客车每小时行驶x千米，
3.4x+60×（2+3.4）＝494
3.4x+324＝494
3.4x+324﹣324＝494﹣324
3.4x÷3.4＝170÷3.4
x＝50
答：客车每小时行驶50千米。
【点评】找出题中的数量之间关系，列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。
12．淘气和笑笑约定星期日各自从家出发去游乐场．淘气家到笑笑家的距离是1120米，两人同时从家出发，两人出发后多长时间能相遇？（列方程解答）
【答案】8分钟。
【分析】根据题意可得等量关系式：淘气和笑笑的速度和×相遇时间＝总路程，然后设两人出发后x分钟相遇，据此列方程解答即可。
【解答】解：设两人出发后x分钟相遇，
（80+60）x＝1120
140x＝1120
x＝8
答：两人同时从家出发，两人出发后8分钟能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
13．甲、乙两艘轮船分别从相距198千米的A、B两港同时出发相向而行，甲船平均每小时行驶18千米，经过6小时两船在途中相遇，乙船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】15千米。
【分析】相遇时两船行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设乙船平均每小时行驶x千米。
（18+x）×6＝198
18+x＝198÷6
18+x＝33
x＝15
答：乙船平均每小时行驶15千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲船速度+乙船速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
14．小明家和小东家都在中山路上，两家相距2.4千米。星期六，两人同时从家出发，沿中山路相向而行，约好一起去滑冰。小明每分钟走85米，经过16分钟两人相遇。小东每分钟走多少米？（列方程解答）
【答案】65米。
【分析】用小明和小东各自的速度乘相遇时间，得到两人各自走的路程，两家的距离就是两人各自走的路程的和，根据“小明的速度×相遇时间+小东的速度×相遇时间＝两家的距离”，设小东的速度为每分钟走x米，可列出方程，解方程即可求出小东每分钟走多少米。
【解答】解：设小东每分钟走x米。
2.4千米＝2400米
85×16+16x＝2400
1360+16x＝2400
16x＝1040
x＝65
答：小东每分钟走65米。
【点评】列方程解答此题，需要先根据题中数量之间的关系，找出主要的等量关系，把等量关系中未知的量设为未知数，根据等量关系列出方程并解答。
15．北京和上海相距1320km，甲、乙两列火车分别同时从北京和上海相对开出，6小时后两列火车还距60km相遇，甲火车每小时行120km，乙火车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】90千米。
【分析】根据题意可知：甲乙两列火车的速度之和×相遇时间＝北京和上海的路程﹣6小时后两列火车还相距的路程，设乙火车每小时行x千米，据此列方程解答。
【解答】解：设乙火车每小时行x千米。
（120+x）×6＝1320﹣60
（120+x）×6＝1260
120+x＝210
x＝90
答：乙火车每小时行90千米。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
16．甲、乙两辆汽车同时从相距450km的两地相向而行，3小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行10km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】70千米。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（x+10+x）×3＝450
（2x+10）×3＝450
（2x+10）×3÷3＝450÷3
2x+10＝150
2x＝140
x＝70
答：乙车每小时行70千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
17．甲乙两地间的公路长280千米．一辆货车和一辆客车同时从两地相向开出，2小时后两车还相距72千米，客车每小时行驶56千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，设货车每小时行驶x千米，则根据等量关系：（货车行驶的速度+客车行驶的速度）×2小时+72千米＝甲乙两地的距离280千米，据此列出方程解决问题．
【解答】解：设货车每小时行驶x千米，
2（56+x）+72＝280
2（56+x）＝208
56+x＝104
x＝48
答：货车每小时行驶48千米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
18．甲乙两地相距675千米，客车和货车同时分别从两地出发，相向而行，5小时后相遇，已知货车的速度是客车的80%，客车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】75千米/小时。
【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝甲乙两地的距离，设客车每小时行x千米，那么货车每小时行80%x千米，然后列方程解答即可。
【解答】解：设客车每小时行x千米，那么货车每小时行80%x千米，
（x+80%x）×5＝675
180%x＝135
x＝75
答：客车每小时行75千米。
【点评】对于这类题目，找到题中的未知项设为x，再根据题中的等量关系列出方程进行解答即可。
19．甲乙两车同时从相距400千米的两地出发，相向而行，经过2.5小时后相遇，已知乙车每小时行驶76.8千米，甲车每小时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】83.2千米。
【分析】这个相遇问题的等量关系为：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设甲车每小时行驶x千米。
（x+76.8）×2.5＝400
（x+76.8）×2.5÷2.5＝400÷2.5
x+76.8＝160
x+76.8﹣76.8＝160﹣76.8
x＝83.2
答：甲车每小时行驶83.2千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是理解相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，根据这个等量关系列方程解答。
20．两地相距119km，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，经过3.5小时后相遇，甲骑自行车平均每小时行16km，乙骑自行车平均每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】18千米。
【分析】根据题意，设乙每小时行x千米，利用相遇问题公式：速度和×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。
【解答】解：设乙每小时行x千米。
3.5×（16+x）＝119
16+x＝34
x＝18
答：乙骑自行车平均每小时行18千米。
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。
21．甲、乙两车同时从相距720千米的两地相对开出，4小时相遇，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】100。
【分析】根据速度和×相遇时间＝路程来列等式。已知路程、相遇时间和甲车的速度，求乙车的速度，那么设乙车速度为x。
【解答】解：设乙车速度为x千米/每小时。
（80+x）×4＝720
（ 80+x）×4÷4＝720÷4
80+x＝180
80+x﹣80＝180﹣80
x＝100
答：乙车每小时行驶100千米。
【点评】熟悉相遇问题各数量间的关系是解决本题的关键。
22．北京到呼和浩特的铁路线长660km．一列火车从呼和浩特开出，每时行驶65km；另一列火车从北京开出，每时行驶67km．两列火车同时开出，经过几时相遇？（列方程求解）
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，设经过x时相遇，然后根据：（从呼和浩特开出的火车的速度+从北京开出的火车的速度）×两车相遇用的时间＝北京到呼和浩特的铁路线长，列出方程，求出x的值是多少即可．
【解答】解：设经过x时相遇，
则（65+67）x＝660
132x＝660
132x÷132＝660÷132
x＝5
答：两列火车同时开出，经过5时相遇．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
23．A、B两座城市间的航程是1638km。甲、乙两艘货船同时从两地出发，相向而行，经过21小时相遇。甲船每小时行42km，乙船每小时行多少千米？（要求：列方程解决问题）
【答案】乙船每小时行36千米。
【分析】根据相遇问题的数量关系式：路程＝速度和×相遇时间列方程计算。
【解答】解：设乙船每小时行x千米。
（42+x）×21＝1638
（42+x）×21÷21＝1638÷21
42+x＝78
42+x﹣42＝78﹣42
x＝36
答：乙船每小时行36千米。
【点评】本题考查列方程解相遇问题，解题关键是掌握相遇问题的数量关系式：路程＝速度和×相遇时间。
24．从林东到赤峰的路程是270km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过2小时相遇，甲车每小时行驶65km，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
【答案】70千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，知道甲车每小时行80千米，则两车每小时共行（65+x）千米，这（65+x）千米是两车的速度和，又知道两地的路程是300千米，2小时是相遇时间，根据速度和×相遇时间＝路程即可列式解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，可得方程：
（65+x）×2＝270
65+x＝135
x＝135﹣65
x＝70
答：乙车每小时行70千米。
【点评】通过设未知数，根据速度和×相遇时间＝路程列出方程是完成本题的关键。
25．甲、乙两地相距1008km，一辆货车和一辆小轿车分别从两地同时相对开出，经过7小时两车相遇，已知小轿车每小时行84km，货车每小时行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，设货车每小时行x千米，然后列方程解答求出货车的速度解答即可．
【解答】解：设两车经过x小时相遇，
（84+x）×7＝1008
84+x＝144
x＝60
答：货车每小时行60千米．
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题．
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5h在离中点18km处相遇。已知甲车的速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少千米？
【答案】甲车行了216千米，乙车行了180千米。
【分析】设乙车速度是x千米/小时，甲车的速度是1.2x千米/小时，利用相遇时路程差浪费求解即可。
【解答】解：设乙车速度是x千米/小时，甲车的速度是1.2x千米/小时。
（1.2x﹣x）×1.5＝18×2
0.2x＝36÷1.5
0.2x＝24
x＝120
120×1.5＝180（千米）
120×1.2×1.5
＝144×1.5
＝216（千米）
答：相遇时，甲车行了216千米，乙车行了180千米。
【点评】在此类题目中，如果两车在距中点y千米处相遇，则乙车比慢车多行2y千米。
27．南京到上海相距306千米，快车和慢车同时从这两地出发相向而行，1.5小时后两车在途中相遇，已知快车每小时行驶110千米，求慢车每小时行驶多少千米？（用方程解决问题）
【答案】94。
【分析】把慢车的速度看成未知数，利用速度和乘相遇时间等于总路程的等量关系来列方程，解方程。
【解答】解：设慢车每小时行驶x千米。
（110+x）×1.5＝306
（110+x）×1.5÷1.5＝306÷1.5
110+x＝204
x＝94
答：慢车每小时行驶94千米。
【点评】找到未知数及等量关系是解决本题的关键。
28．A、B两地相距489千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行85千米，3小时后与乙车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解决问题）
【答案】78千米。
【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（85+x）×3＝489
（85+x）×3÷3＝489÷3
85+x＝163
85+x﹣85＝163﹣85
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
29．甲、乙两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相对开出，12小时相遇。甲军舰每小时行驶38千米，乙军舰每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】41千米。
【分析】根据等量关系“速度和×相遇时间＝总路程”，设乙军舰每小时行驶x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙军舰每小时行驶x千米。
（38+x）×12＝948
38+x＝948÷12
38+x＝79
x＝79﹣38
x＝41
答：乙军舰每小时行驶41千米。
【点评】此题重点考查列方程解决相遇问题中求速度的问题的能力，解答的关键在于掌握相遇问题的基本等量关系。
30．两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】设乙车每小时行x千米，又甲车每小时行88千米，则两车每小时共行（88+x）千米，两地的路程是540千米，3小时相遇，根据乘法的意义，可得方程：（88+x）×3＝540，解答即可．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，可得方程：
（88+x）×3＝540
264+3x＝540
3x＝276
x＝92
答：乙车每小时行92千米．
【点评】通过设未知数，根据速度和×相遇时间＝路程列出方程是完成本题的关键．
31．甲乙两车同时从相距270千米的A、B两地相对开出，经过2.5小时相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）？
【答案】48千米。
【分析】此题属于相遇问题，甲车所行的路程与乙车所行的路程和就是两地之间的距离，设出乙车的速度，列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，得：
60×2.5+2.5x＝270
150+2.5x＝270
2.5x＝120
x＝48
答：乙车每小时行48千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
32．甲城到乙城的公路全长460千米，快慢两车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行42千米，两车开出多长时间后相遇？（列方程解决）
【答案】5小时。
【分析】根据相遇问题公式“速度和×相遇时间＝相遇路程”，（快车速度+慢车速度）×相遇时间＝甲城到乙城的公路全长，据此列方程解答。
【解答】解：设两车开出x小时后相遇。
（50+42）x＝460
92x÷92＝460÷92
x＝5
答：两车开始5小时后相遇。
【点评】熟练掌握相遇问题基本公式是解答本题的关键。
33．甲、乙两艘轮船从相距350km的A、B两港同时出发，相向行驶，5小时后相遇。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
【答案】37.5千米。
【分析】根据题意可得等量关系式：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝路程，设乙船每小时行x千米，然后列方程解答即可。
【解答】解：设乙船每小时行x千米，
（32.5+x）×5＝350
32.5+x＝70
x＝37.5
答：乙船每小时行37.5千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲船所行的路程+船车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
34．武汉和成都是长江经济带重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有1240km，有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10km，经过4小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】150千米。
【分析】设乙车平均每小时行驶x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设乙车平均每小时行驶x千米。
（x+x+10）×4＝1240
2x+10＝310
2x＝300
x＝150
答：乙车平均每时行驶150千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键根据数量关系列方程求解。
35．两列高铁从相距855km的两地相向开出。甲车每小时行250km，乙车每小时行320km。经过几小时两车相遇？（用方程解答）
【答案】1.5小时。
【分析】甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程就等于总路程，据此列方程解答。
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
250x+320x＝855
570x＝855
x＝1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
【点评】本题属于相遇问题，解答本题的关键是正确分析路程、速度和时间之间的数量关系。
36．客车和货车从AB两地同时出发，相向而行。客车每时行80千米，货车每时行60千米，几时后两车在离中点40km处相遇？（列方程解答）
【答案】4时。
【分析】根据速度×时间＝路程，用含有字母的式子分别表示出相遇时客车、货车行的路程，再根据两车相遇时客车比货车多行了2个40千米列出方程；据此解答。
【解答】解：设x时后两车在离中点40km处相遇。
80x﹣60x＝40×2
20x＝80
x＝4
答：4时后两车在离中点40km处相遇。
【点评】本题考查列方程解决问题，明确数量间的关系，找出等量关系式是解题的关键。
37．桂林竹江码头到阳朔兴坪码头全长约49千米，甲，乙两游船同时从两个码头相对开出，甲船每小时行7.5千米，乙船每小时行6.5千米。开出几小时后两船相遇？（画图分析写出数量关系，再列方程解答）
【答案】
3.5小时。
【分析】设开出后x小时两船相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：如图：
设开出后x小时两船相遇。
（7.5+6.5）x＝49
14x＝49
x＝3.5
答：开出3.5小时后两船相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
38．甲、乙两地间的路程是828千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已知货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】90千米。
【分析】设客车每小时行驶x千米，根据速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求解即可。
【解答】解：设客车每小时行驶x千米。
（94+x）×4.5＝828
（94+x）×4.5÷4.5＝828÷4.5
94+x﹣94＝184﹣94
x＝90
答：客车每小时行驶90千米。
【点评】解决本题的关键在于能根据题干找到本题的等量关系式，再列出方程求解即可。
39．列方程解应用题。
小华和妈妈两人从路程为20千米的两地同时出发，相向而行，2小时后在途中相遇。妈妈平均每小时行6千米，小华每小时行多少千米？
【答案】4千米。
【分析】设小华每小时行x千米，则（x+6）乘2的积等于20，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设小华每小时行x千米。
（x+6）×2＝20
（x+6）×2÷2＝20÷2
x+6﹣6＝10﹣6
x＝4
答：小华每小时行4千米。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
40．甲、乙两地相距350km，一辆客车与一辆小轿车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。客车每时行60km，小轿车每时行80km。经过多少时后两车相遇？（列方程解）
【答案】1.5小时。
【分析】（客车行驶的速度+小轿车行驶的速度）×相遇时间＝甲、乙两地的路程，据此列方程解答即可。
【解答】解：设经过x小时两车相遇，
（60+80）x＝350
140x÷140＝350÷140
x＝1.5
答：经过1.5小时后两车相遇。
【点评】本题属于相遇问题的基础题，根据“速度和×相遇时间＝相遇路程”解答即可。
41．甲、乙两辆汽车从相距810千米的两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的80%。甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米/小时。
【分析】设乙车的速度为每小时x千米，则甲车的速度是每小时80%x千米，根据速度和×相遇时间＝路程，列式解答即可。
【解答】解：设乙车的速度为每小时x千米，则甲车的速度是每小时80%x千米，
（x+80%x）×6＝810
1.8x＝135
x＝75
75×80%＝60（千米/小时）
答：甲车每小时行60千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程，解决问题。
42．A、B两地相距1035千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，5小时后两车相遇。甲车每小时的速度是乙车的1.3倍，甲、乙两车平均每小时分别行驶多少千米？（用方程解）
【答案】117千米，90千米。
【分析】根据“甲车每小时的速度是乙车的1.3倍”，设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.3x千米，根据公式：路程＝甲乙两车的速度之和×相遇时间，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
5（x+1.3x）＝1035
2.3x＝207
x＝90
1.3×90＝117（千米/时）
答：甲车每小时行驶117千米，乙车每小时行驶90千米。
【点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
43．葫芦岛到沈阳的高速公路长大约270千米，两辆汽车同时分别从葫芦岛和沈阳两地高速入口出发，相向而行，1.2小时后两车相遇。甲车平均每小时行110千米，乙车平均每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】115千米。
【分析】（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝相遇路程；据此列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（110+x）×1.2＝270
（110+x）×1.2÷1.2＝270÷1.2
110+x﹣110＝225﹣110
x＝115
答：乙车每小时行115千米。
【点评】熟练掌握相遇问题公式是解答本题的关键，根据相遇问题公式列方程解答。
44．石家庄与衡水相距150千米，甲骑摩托车、乙开汽车同时从两地相对出发，甲每小时行45千米，经过1.2小时与乙相遇，乙每小时行多少千米？（用方程解答）
【答案】80千米。
【分析】在相遇问题中，两车所行的路程和就等于两地之间路程，由此可以推算这道题的数量关系为：速度和×相遇时间＝路程，根据等量关系，设乙每小时行x千米，列方程解答。
【解答】解：设乙每小时行x千米。
（45+x）×1.2＝150
（45+x）×1.2÷1.2＝150÷1.2
45+x＝125
45+x﹣45＝125﹣45
x＝80
答：乙每小时行80千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
45．甲，乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后两车相遇，两地间的路程是411千米，甲汽车每小时行驶70千米，乙汽车每小时行驶多少千米？（ 列方程解答）
【答案】67千米。
【分析】设乙汽车每小时行驶x千米。根据两车所行路程和是411千米，列方程解答。
【解答】解：设乙汽车每小时行驶x千米。
根据甲车3小时所行路程+乙车3小时所行路程＝总路程，列方程解答。
3x+70×3＝411
3x+210＝411
3x＝201
x＝67
答：乙汽车每小时行驶67千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用关系式解答。
46．甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】76千米。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（72+x）×5＝740
（72+x）×5÷5＝740÷5
72+x＝148
72+x﹣72＝148﹣72
x＝76
答：乙车每小时行76千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
47．甲地到乙地的铁路线长920km．一列火车从甲地出发，每时行120km，另一列火车从乙地开出，每时行110km．两列火车同时出发，经过几时相遇？（列方程解答）
【答案】4小时。
【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，然后设两车x时相遇，然后列方程解答即可。
【解答】解：设两车x时相遇，
（120+110）x＝920
230x＝920
x＝4
答：两列火车同时出发，经过4小时相遇。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
48．列方程解答．
A、B两地间的公路全长480千米．甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲货车的速度是64千米/时，乙货车的速度是多少千米/时？
【答案】见试题解答内容
【分析】这道题的等量关系非常明显，甲车4小时行的路程+乙车4小时行的路程＝480千米，由此设出乙车每小时行x千米，列出方程解答即可．
【解答】解：设乙车每小时行x千米，
64×4+4x＝480
256+4x＝480
256+4x﹣256＝480﹣256
4x＝224
x＝56
答：乙车每小时行56千米．
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．
49．北京到大连的公路全长约是840千米，淘气爸爸和笑笑爸爸同时从两地相对开出，4小时相遇，淘气爸爸平均每小时行驶90千米，笑笑爸爸平均每小时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】120千米。
【分析】根据相遇问题的基本数量关系，速度和×相遇时间＝路程，设笑笑爸爸平均每小时行驶x千米，据此列方程解答。
【解答】解：设笑笑爸爸平均每小时行驶x千米，
（90+x）×4＝840
90+x＝210
x＝120
答：笑笑爸爸平均每小时行驶120千米。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
50．两辆汽车从相距522km的两地同时相对开出，3.6小时后两车相遇。已知一辆汽车每小时行驶65km，另一辆汽车的速度是多少？（用方程解）
【答案】80千米/小时。
【分析】根据题意，设另一辆汽车的速度是x千米/小时，根据两车3.6小时相遇，利用公式：路程＝速度×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设另一辆汽车的速度是x千米/小时，
3.6×（65+x）＝522
65+x＝145
x＝80
答：另一辆汽车的速度是80千米/小时。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。
51．甲，乙两城相距360千米，客车以60千米/时的速度从甲地出发，货车以40千米/时的速度同时从乙地出发，两车相向而行，经过多长时间后两车相遇？（列方程解答）
【答案】3.6小时。
【分析】设经过x小时后两车相遇，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：设经过x小时后两车相遇。
（60+40）x＝360
100x＝360
x＝3.6
答：经过3.6小时后两车相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
52．明明和亮亮在东西大街相距1千米处同时相向而行，10分钟时两人相遇后又相距200米．已知明明每分钟行65米，亮亮每分钟行多少米？（列方程解答）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×行驶时间＝大街的长度+200米；设亮亮每分钟行x米，再由关系式列方程解决问题即可．
【解答】解：设亮亮每分钟行x米，
1千米＝1000米
（65+x）×10＝1000+200
（65+x）×10＝1200
65+x＝120
x＝55
答：亮亮每分钟行55米．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
53．甲乙两车同时从相距360km的A、B两地相对开出，2.5小时后两车相遇。甲车平均每小时比乙车多行12km，求甲车的速度是多少？（列方程解答。）
【答案】78千米/时。
【分析】设甲车的速度是x千米/时，则乙车的速度是（x﹣12）千米/时，根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列出方程即可求解。
【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，则乙车的速度是（x﹣12）千米/时。
（x+x﹣12）×2.5＝360
（2x﹣12）×2.5÷2.5＝360÷2.5
2x﹣12+12＝144+12
2x÷2＝156÷2
x＝78
答：甲车的速度是78千米/时。
【点评】解决本题的关键是知道关系式：速度和×相遇时间＝总路程。
54．A、B两地相距405千米，甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，相向而行。乙船每小时行驶36千米，出发5.5小时后两船未相遇，且相距31千米。甲船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）
【答案】32千米。
【分析】根据题意找出数量关系：甲船行驶的路程+乙船行驶的路程+相距的31千米＝A、B两地相距405千米，设甲船平均每小时行驶x千米，列方程解答。
【解答】解：设甲船平均每小时行驶x千米，列方程：
36×5.5+5.5x+31＝405
229+5.5x＝405
229+5.5x﹣229＝405﹣229
5.5x＝176
5.5x÷5.5＝176÷5.5
x＝32
答：甲船平均每小时行驶32千米。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。找出题中数量关系，列出等量关系式是解决本题的关键。注意计算的准确性。
55．一辆客车和一辆轿车同时从相距510千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是75千米/时，轿车的速度是多少？（列方程解答）
【答案】95千米/时。
【分析】根据题意可得：速度和×相遇时间＝总路程，设轿车的速度是x千米/时，然后列方程解答即可。
【解答】解：设轿车的速度是x千米/时，
（75+x）×3＝510
75+x＝170
x＝95
答：轿车的速度是95千米/时。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
56．下午1时，两船分别从相距504km的洛州和新镇相对开出，甲船每时行20km，乙船每时行28km。两船在什么时候会相遇？（列方程解答）
【答案】23时30分。
【分析】设两船x小时后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，列出方程求出相遇时间，再把下午1时化成13时，用13时加上相遇时间，即可求出两船会在什么时候会相遇。
【解答】解：设两船x小时后相遇。
（20+28）x＝504
48x÷48＝504÷48
x＝10.5
10.5小时＝10时30分
下午1时＝13时
13时+10时30分＝23时30分
答：两船会在23时30分相遇。
【点评】本题主要考查数量关系：速度和×相遇时间＝总路程，据此列出方程求解是解决本题的关键。
57．两列火车从相距540km的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
【答案】（甲速+乙速）×相遇时间＝路程，95。
【分析】这是相遇问题的应用题，（甲速+乙速）×相遇时间＝路程，根据这个关系即可求得乙车的速度。
【解答】解：（甲速+乙速）×相遇时间＝路程
设乙车的速度为x千米。
（x+105）×2.7＝540
（x+105）×2.7÷2.7＝540÷2.7
x+105＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
【点评】明确行程问题数量间的关系是解决本题的关键。
58．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距480千米，4小时后相遇，甲的速度是乙的1.4倍，乙每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】乙每小时行50千米。
【分析】乙是1倍数，设乙每小时行x千米，则甲每小时行1.4x千米，根据相遇问题公式“速度和×时间＝路程”列方程解答。
【解答】解：设乙每小时行x千米。
（1.4x+x）×4＝480
2.4x＝480÷4
x＝120÷2.4
x＝50
答：乙每小时行50千米。
【点评】此类题目在设未知数时通常设1倍数为x，再根据相遇问题公式列方程即可。
59．甲乙两地相距4.2千米，聪聪和明明骑车相向而行，10分钟后两人相遇。已知聪聪每分钟骑行0.2千米，明明每分钟骑行多少千米？（列方程解答）
【答案】0.22千米。
【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设明明每分钟骑行x千米。
0.2×10+10x＝4.2
2+10x＝4.2
2+10x﹣2＝4.2﹣2
10x＝2.2
10x÷10＝2.2÷10
x＝0.22
答：明明每分钟骑行0.22千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列式计算。
60．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地同时相向开出，经过4.2小时途中相遇。已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】70千米。
【分析】根据题意，设甲车每小时行x千米，根据等量关系式：速度和×相遇时间＝总路程，列出方程即可求解。
【解答】解：设甲车每小时行x千米。
（x+80）×4.2＝630
（x+80）×4.2÷4.2＝630÷4.2
x+80﹣80＝150﹣80
x＝70
答：甲车每小时行70千米。
【点评】本题主要考查列方程解决问题，关键是根据题意设未知数，利用关系式列出方程。
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