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小升初典型奥数 按比例分配
1．王叔叔在一个长6m，宽5m的长方形菜地上种了白萝卜和红萝卜，已知白萝卜和红萝卜种植面积的比是3：2．这两种萝卜种植的面积各是多少？
2．有小学生、中学生和大学生共405人参加节日联欢会，他们人数的比是2：：1．小学生、中学生、大学生各有多少人？
3．某校给六年级三个班，平均每班买来150本课外书，如果按3：2：4分别借给一班、二班、三班．这三个班各借得课外书多少本？
4．把生产330个零件的任务分配给甲、乙二位工人，甲和乙分得零件个数的比是6：5．甲和乙各分得零件多少个？
5．六（1）班有学生40人，六（2）班有学生56人，要使这两个班的人数比是7：9，六（2）班应调多少人到六（1）班去？
6．学校要植树20棵，低年级植了，中、高年级植树的棵数比是2：3．高年级植树多少棵？
7．六年级两个班帮助图书馆搬运1200本图书，六（1）班有28人，六（2）班有32人，按人数分配任务，两个班各应搬运多少本图书？
8．商场运来苹果、梨和香蕉共550千克．苹果的质量是梨的，梨与香蕉的质量之比是2：3，运来梨多少千克？
9．王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的，剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？
10．明明假期里看科技书、童话书、故事书的页数比是7：3：2．这三种书共看了240页，每种书明明各看了多少页？
11．一块长方形地，量得它的周长是56m，长和宽的比是5：2．这块长方形地的面积是多少平方米？
12．明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
13．A、B两地相距720千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时后相遇，已知甲车和乙车的速度比是3：5，求乙车每小时行多少千米？
14．聪聪和佳佳进行百米赛跑．聪聪与佳佳的速度比是5：4．当聪聪到达终点时，佳佳距离终点多少米？
15．儿童节期间，学校准备用800元钱买节日礼物，其中30%的钱买糖果，剩余的钱按3：5用来购买文具和图书．学校购买文具和图书各用了多少元？
16．水果超市中存有苹果和梨共66箱，已知苹果和梨的箱数之比是7：4．苹果和梨分别多少箱？
17．一块菜园的面积是150m2，其中总面积的种小葱，剩下的按2：3的面积比种茄子和豆角．种茄子的面积是多少平方米？
18．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？
19．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？
20．实验中学占地总面积6公顷，教学楼与总面积的比是1：4，体育馆比教学楼少占地公顷，体育馆的占地面积是多少公顷？
21．甲、乙、丙三个数的比是2：4：5，如果这三个数的平均数是44，那么这三个数各是多少？
22．用长160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：1．这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
23．陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开书店，一年的劳动获利为45000元．两人按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？
24．王阿姨调制一杯饮料用了50克浓缩果浆和125克水．照这样的标准，王阿姨想调制700克的这样的饮料，需准备多少克浓缩果浆和多少克水？
25．用一根24dm长的细铁丝做一个长方体，长方体的长、宽、高的比是3：2：1，长方体的体积是多少立方厘米？
26．一项工程，由甲、乙两个公司合作完成，共需投资48万元．甲、乙两公司按5：3的比投资，各应投资多少万元？
27．某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比．按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液．按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
28．在巴塞罗那游泳世锦赛上，中国队再创佳绩，共获奖牌26枚，其中金牌、银牌和铜牌的数量比是7：4：2．中国队获得金牌、银牌和铜牌各多少枚？
29．一种农药按药粉和水的质量比是1：250配制而成．
（1）要配制1004克农药，需要药粉和水分别是多少克？
（2）现有药粉25千克，可以配制多少千克的农药？
30．学校买来足球、篮球和排球一共60个，足球、篮球和排球的个数比是1：2：3，学校买来足球、篮球和排球各多少个？
31．一个长方形的周长是84cm，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少平方厘米？
32．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元？
33．一种饮料，果汁、纯奶与糖的质量比是10：9：1，要配制500毫升这样的饮料，需要果汁、纯奶、糖各多少毫升？
34．客车和货车同时从相距504km的两地相对开出，4小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？
35．运输队计划3天内运完一批140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3：2，第二天运的货物是多少吨？
36．一套工作服的价格是300元，其中上衣与裤子的价格比是3：2，一条裤子为多少元？
37．用一根长36分米的铁丝做一个长方体框架模型，其长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体框架的体积是多少立方分米？
38．制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟，现在有6660个零件的任务分配给他们三人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
39．一项工程，甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要15天，丙队单独完成这项工程需要18天，因为每队完成质量不同，所以各队每天所得报酬与完成工作量不一定成正比．实际情况是：如果甲、乙两队合作完成这项工程，共得报酬15万元；如果乙、丙两队合作完成这项工程，共得报酬18万元；如果甲、丙两队合作完成这项工程，共得报酬16.2万元．那么甲队独做这项工程一天可得报酬多少万元？
40．为预防春季传染病，某小学医护人员把水和消毒液按9：1的比配制成消毒水准备为班级消毒．每班领取2.5千克消毒水，全校共32个班．一共需要购买多少千克消毒液？
41．水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？
42．红、黄、蓝三种铅笔共有120支，它们支数的比是2：3：5，红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？
43．爷爷用120m长的篱笆围成了一个长与宽的比为3：2的长方形菜地，这块菜地的面积是多少？
44．一种农药由药粉和水按照3：17的质量比配制而成．现在要配制这种农药100kg，需要药粉和水各多少千克？
45．甲、乙两班共有84名学生，若从甲班调6名学生去乙班，则甲、乙两班学生数的比是5：7，甲班原有学生多少名？
46．王大爷家的果园有6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2：3栽梨树和桃树．三种果树的面积分别是多少平方米？
47．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件．这批零件共有多少个？
48．甲、乙、丙三袋粮食的质量比是3：4：5，已知甲、乙两袋粮食的质量之和为700克，丙袋粮食的质量是多少克？
49．一块长方形菜地的周长是88m，长与宽的比是7：4．菜地的长和宽各是多少米？（用两种方法来解题）
50．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？
51．用96cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7：5．这个长方形的面积是多少平方厘米？
52．一种果乳，其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12：9：1，要配制660克这样的果乳，需要果汁、纯奶、糖各多少克？
53．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15：2：3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？
54．请解决以下问题．
55．一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1：9的比配制而成的，一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升？
56．把这些树按2：3：5分配给六年级三个班的学生种植．三个班各种植多少棵？
57．甲乙两列火车分别从两城同时相对开出，在甲车比乙车多走24千米时，两车还相距190千米，已知甲乙两车的速度比为8：7，求两城相距多少千米？
58．果园里有桃树、梨树和苹果树共180棵，其中桃树有60棵，梨树和苹果树棵数的比是2：3．梨树和苹果树各有多少棵？
59．某工厂的流水线上包装一件商品需要三道工序，第一道工序每人每小时可以包装30件，第二道工序每人每小时可以包装20件，第三道工序每人每小时可以包装25件，要使包装的过程均衡，三道工序至少各需分配多少名工人？
60．水是由氢和氧按质量比1：8化合而成的，270千克的水中含氧多少千克？
按比例分配
参考答案与试题解析
1．王叔叔在一个长6m，宽5m的长方形菜地上种了白萝卜和红萝卜，已知白萝卜和红萝卜种植面积的比是3：2．这两种萝卜种植的面积各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式先求出长方形菜地的面积，即6×5＝30平方米，然后再除以总份数3+2＝5份，求出每份的数量，再分别乘3和2即可．
【解答】解：6×5＝30（平方米）
30÷（3+2）＝6（平方米）
6×3＝18（平方米）
6×2＝12（平方米）
答：白萝卜种植的面积是18平方米，红萝卜种植的面积是12平方米．
【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题．
2．有小学生、中学生和大学生共405人参加节日联欢会，他们人数的比是2：：1．小学生、中学生、大学生各有多少人？
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据比的基本性质，把人数之比化成整数比2：：1＝4：3：2，也就是把小学生、中学生、大学生总人数平均分成（4+3+2）份，分别求出小学生、中学生、大学生分别占总人数的几分之几，再根据分数乘法即可分别求出小学生、中学生、大学生的人数．
【解答】解：2：：1＝4：3：2
4+3+2＝9
405180（人）
405135（人）
40590（人）
答：参加联欢会的小学生是180人，中学生是135人，大学生是90人．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
3．某校给六年级三个班，平均每班买来150本课外书，如果按3：2：4分别借给一班、二班、三班．这三个班各借得课外书多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的意义先求出总本数，即150×3＝450本，再求出三个班的总份数是3+2+4＝9，然后求出各班分别占总份数的几分之几，利用分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：150×3＝450（本）
3+2+4＝9
450150（本）
450100（本）
450200（本）
答：借给一班150本，二班100本，三班200本．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
4．把生产330个零件的任务分配给甲、乙二位工人，甲和乙分得零件个数的比是6：5．甲和乙各分得零件多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据甲和乙分得零件个数的比是6：5，把甲看作6份，乙看作5份，用330除以总份数求出每份的个数，再分别乘6和5即可．
【解答】解：330÷（6+5）
＝330÷11
＝30（个）
30×6＝180（个）
30×5＝150（个）
答：甲和乙分别分得零件180个和150个．
【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题．
5．六（1）班有学生40人，六（2）班有学生56人，要使这两个班的人数比是7：9，六（2）班应调多少人到六（1）班去？
【答案】2人。
【分析】根据题干，先求出这两个班的总人数是40+56＝96人，由于无论怎么调，两个班的总人数不变，这两个班的总份数是7+9＝16份，进而可以求一份是多少人，96÷16＝6（人）一班现在就有 6×7＝42（人），原来40人用42减去40人就是应调的人数。
【解答】解：56+40＝96（人）
96÷（7+9）＝6（人）
6×7＝42（人）
42﹣40＝2（人）
答：六（2）班应调2人到六（1）班去。
【点评】解此题关键是要抓住两个班的总人数不变来解答即可。
6．学校要植树20棵，低年级植了，中、高年级植树的棵数比是2：3．高年级植树多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】低年级植了，那么中、高年级植树的棵数就占20的（1），那么高年级植树的棵数就占中、高年级植树棵数的，然后根据分数乘法意义解答即可．
【解答】解：20×（1）
＝20
＝9（棵）
答：高年级植树9棵．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
7．六年级两个班帮助图书馆搬运1200本图书，六（1）班有28人，六（2）班有32人，按人数分配任务，两个班各应搬运多少本图书？
【答案】见试题解答内容
【分析】按人数分配任务，即按28：32＝7：8的比例分配任务，分别求出两个班的本数占总本数的几分之几，然后再根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：28：32＝7：8
1200560（本）
1200640（本）
答：六（1）班应搬运560本，六（2）班应搬运640本．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
8．商场运来苹果、梨和香蕉共550千克．苹果的质量是梨的，梨与香蕉的质量之比是2：3，运来梨多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】苹果的质量是梨的，即苹果的质量：梨的质量＝1：4，梨与香蕉的质量之比是2：3＝4：6，那么苹果、梨和香蕉质量的连比是1：4：6，所以总份数是1+4+6＝11份；那么运来梨的质量占三种水果总质量的；然后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：2：3＝4：6
苹果、梨和香蕉质量的连比是1：4：6，
1+4+6＝11
550200（千克）
答：运来梨200千克．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．解答本题关键是求出苹果、梨和香蕉质量的连比．
9．王伯伯有一块长方形的地，长是10米，宽3米，种西红柿占总面积的，剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，三种蔬菜各种了多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式可求出这块菜地的面积，西红柿占总面积的，黄瓜和茄子就占了总面积的（1），用乘法可求出黄瓜和茄子占的面积，再根据剩下的地按2：1的比种黄瓜和茄子，可知黄瓜占了剩下的，茄子占了剩下的，用乘法可求出黄瓜和茄子各种了多少面积．据此解答．
【解答】解：10×3＝30（平方米）
3012（平方米）
30×（1）
＝30
＝18（平方米）
1812（平方米）
186（平方米）
答：西红柿种了12平方米，黄瓜种了12平方米，茄子种了6平方米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
10．明明假期里看科技书、童话书、故事书的页数比是7：3：2．这三种书共看了240页，每种书明明各看了多少页？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出总份数，即7+3+2＝12份，然后分别求出科技书、童话书、故事书各看了240页的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：7+3+2＝12
240140（页）
24060（页）
24040（页）
答：科技书看了140页、童话书看了60页、故事书看了40页．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
11．一块长方形地，量得它的周长是56m，长和宽的比是5：2．这块长方形地的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】要求这块长方形地的面积是多少平方米，先要求出它的长和宽分别是多少米，根据“一块长方形地，量得它的周长是56m”，可知它的长与宽的和是56÷2＝28米，再根据“它的长和宽的比是5：2”，用按比例分配的方法，根据分数乘法的意义即可求出它的长和宽的米数，进而用长乘宽即得面积．
【解答】解：56÷2＝28（米）
5+2＝7
长：2820（米）
宽：288（米）
面积：20×8＝160（平方米）
答：这块长方形地的面积是160平方米．
【点评】解答此题用到的知识点有：长方形的周长和面积公式的运用；比的应用，即按比例分配；解决此题关键是用按比例分配的方法，先求出它的长和宽的长度．
12．明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长，于是可以求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：长方形长、宽之和：84÷2＝42（厘米）
长方形的长：4230（厘米）
长方形的宽：42﹣30＝12（厘米）
长方形的面积：30×12＝360（平方厘米）
答：这个长方形的面积是360平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法，关键是先求出长方形的长和宽的值．
13．A、B两地相距720千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时后相遇，已知甲车和乙车的速度比是3：5，求乙车每小时行多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用A、B两地的距离除以两车相遇的时间就是两车的速度之和，已知甲车和乙车的速度比是3：5，然后根据按比例分配，求出乙车占速度和的几分之几，即可求出乙车的速度．
【解答】解：720÷5＝144（千米/小时）
144
＝144
＝90（千米/小时）
答：乙车每小时行90千米．
【点评】此题是考查比的应用，关键是根据路程、速度、时间之间关系求出两车的速度之和，再根据按比例分配求出乙车每小时行的路程．
14．聪聪和佳佳进行百米赛跑．聪聪与佳佳的速度比是5：4．当聪聪到达终点时，佳佳距离终点多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】当聪聪到达终点时，正好跑了100米，相当于5份，那么用除法可以求出每份的长度，然后再乘4求出佳佳跑的距离，然后再和100作差即可求出佳佳距离终点的米数．
【解答】解：100﹣100÷5×4
＝100﹣80
＝20（米）
答：佳佳距离终点20米．
【点评】本题考查了比较复杂的比的应用题，关键是求出每份的长度．
15．儿童节期间，学校准备用800元钱买节日礼物，其中30%的钱买糖果，剩余的钱按3：5用来购买文具和图书．学校购买文具和图书各用了多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据百分数乘法的意义求出购买文具和图书的钱数和，即800×（1﹣30%）＝560元，再把560元按3：5的比例分配，即先求出购买文具和图书的分率，再根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：800×（1﹣30%）
＝800×70%
＝560（元）
560210（元）
560350（元）
答：学校购买文具用了210元，图书用了350元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
16．水果超市中存有苹果和梨共66箱，已知苹果和梨的箱数之比是7：4．苹果和梨分别多少箱？
【答案】见试题解答内容
【分析】苹果和梨的箱数之比是7：4，那么苹果的箱数占总箱数的，梨的箱数占总箱数的，然后根据分数乘法的意义，用总箱数乘各自的分率即可．
【解答】解：6642（箱）
6624（箱）
答：苹果和梨分别有42箱、24箱．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
17．一块菜园的面积是150m2，其中总面积的种小葱，剩下的按2：3的面积比种茄子和豆角．种茄子的面积是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据一个数乘分数的意义，先求出种小葱后剩余的面积；再根据2：3的面积比种茄子和豆角可以求出种茄子的面积占剩余面积的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可．
【解答】解：种茄子的面积：
150×（1）
＝100
＝40（平方米）
答：种茄子的面积是40平方米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
18．花园路小学2019年度办学经费有72万元，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？
【答案】见试题解答内容
【分析】把总的钱数看作单位“1”，学校打算将经费的40%用来修建操场，用于教师培训学习；那么还剩下总数的（1﹣40%），然后把它按3：1的比例分配，即办公开支占剩下的，奖励表彰占剩下的；然后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：1﹣40%
72×（）
＝72
＝4.8（万元）
答：花园路小学今年用于奖励表彰的经费有4.8万元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
19．张林和李明两人合作投资开公司，张林投资60万元，李明投资40万元，公司去年可分配的利润是20万元，按投资金额分配，每人可分得多少万元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，可知要分配的总量是公司去年可分配的利润20万元，是按两人的投资金额来分配的，所以要先求出两人投资金额的比，进而求得投资金额的总份数，再分别求得两人分得的钱占总钱数的几分之几，最后求得两人各应分得的钱数，列式解答即可．
【解答】解：60：40＝3：2
2+3＝5
2012（万元）
208（万元）
答：李明应分得8万元，张林应分得12万元．
【点评】此题的关键在于理解：按两人投资金额的多少来分配这些利润，先求出两人投资金额的比，进而运用按比例分配的方法解决问题．
20．实验中学占地总面积6公顷，教学楼与总面积的比是1：4，体育馆比教学楼少占地公顷，体育馆的占地面积是多少公顷？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出教学楼占总面积的，再根据分数乘法的意义求出教学楼的面积，然后再减去公顷解答即可．
【解答】解：6
（公顷）
答：体育馆的占地面积是公顷．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
21．甲、乙、丙三个数的比是2：4：5，如果这三个数的平均数是44，那么这三个数各是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先用三个数的平均数乘3求出三个数的总和，再分别求出三数各占总数的分率，然后利用按比例分配的方法解答即可．
【解答】解：总份数：2+4+5＝11
甲：44×324
乙：44×348
丙：44×360
答：甲数是24，乙数是48，丙数是60．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
22．用长160cm的铁丝做一个长方体框架，已知长、宽、高的比是4：3：1．这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和，除以4求出1组长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比，运用按比例分配的方法求出长、宽、高．
【解答】解：3+4+1＝8
160÷4＝40（厘米）
4020（厘米）
4015（厘米）
405（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高分别是20厘米、15厘米、5厘米．
【点评】此题的关键是考查利用按比例分配的方法求出长、宽、高．
23．陈明出资40000元，赵东出资50000元，两人合伙开书店，一年的劳动获利为45000元．两人按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出两人出资的比，再求出两人出资各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：40000：50000＝4：5
4500020000（元）
4500025000（元）
答：陈明应分得20000元，赵东应分得25000元．
【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律．
24．王阿姨调制一杯饮料用了50克浓缩果浆和125克水．照这样的标准，王阿姨想调制700克的这样的饮料，需准备多少克浓缩果浆和多少克水？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，浓缩果浆与水的比是50：125＝2：5，那么浓缩果浆就占这杯饮料的，水就占这杯饮料的，然后再根据按比分配进行解答．
【解答】解：50：125＝2：5；
700
＝700
＝200（克）
700
＝700
＝500（克）
答：需准备200克浓缩果浆和500克水．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
25．用一根24dm长的细铁丝做一个长方体，长方体的长、宽、高的比是3：2：1，长方体的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的体积公式解答．
【解答】解：3+2+1＝6
24分米＝240厘米
240÷4＝60（厘米）
6030（厘米）
6020（厘米）
6010（厘米）
20×10×30＝6000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6000立方厘米．
【点评】此题属于长方体的棱长总和与体积的实际应用，解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答．
26．一项工程，由甲、乙两个公司合作完成，共需投资48万元．甲、乙两公司按5：3的比投资，各应投资多少万元？
【答案】见试题解答内容
【分析】甲、乙两公司按5：3的比投资，那么甲公司的投资占48万元的，乙公司的投资占48万元的，然后根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：甲公司：4830（万元）
乙公司：4818（万元）
答：甲公司投资30万元，乙公司投资18万元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
27．某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比．按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液．按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出总份数，再用总数量除以总份数求出每一份是多少，然后根据整数乘法的意义求出各部分相应的具体数量即可．
【解答】解：总份数：1+4＝5
每份是：500÷5＝100（ml）
浓缩液有：100×1＝100（ml）
水有：100×4＝400（ml）
答：其中浓缩液100毫升，水有400毫升．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
28．在巴塞罗那游泳世锦赛上，中国队再创佳绩，共获奖牌26枚，其中金牌、银牌和铜牌的数量比是7：4：2．中国队获得金牌、银牌和铜牌各多少枚？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出金牌、银牌和铜牌的总份数，即7+4+2＝13；然后分别求出金牌、银牌和铜牌的数量占总数量的分率，再根据分数乘法的意义解答即可．
【解答】解：7+4+2＝13
2614（枚）
268（枚）
264（枚）
答：中国队获得金牌、银牌和铜牌分别有14枚、8枚、4枚．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
29．一种农药按药粉和水的质量比是1：250配制而成．
（1）要配制1004克农药，需要药粉和水分别是多少克？
（2）现有药粉25千克，可以配制多少千克的农药？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据一种药水是按药粉和水的比1：250配制成的，要配制1004克农药相当于1+250＝251份，然后除1004克，就是每份的质量（即药粉的质量），然后再乘250即可；
（2）用药粉的质量乘药水的总份数，即可得这种农药的质量是多少千克．
【解答】解：（1）药粉：1004÷（1+250）
＝1004÷251
＝4（克）
水：4×250＝1000（克）
答：需要药粉和水分别是4克和1000克．
（2）25÷1×（250+1）
＝25×251
＝6275（千克）
答：可以配制6275千克的农药．
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据药粉与水的质量成正比例找到等量关系，求出每份的质量．
30．学校买来足球、篮球和排球一共60个，足球、篮球和排球的个数比是1：2：3，学校买来足球、篮球和排球各多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，足球、篮球和排球的个数比是1：2：3，即足球占总数的，然后用总数乘即可求出足球的个数，同理也可以求出篮球和排球各有多少个．
【解答】解：根据题意得
6010（个）
6020（个）
6030（个）
答：学校买来足球10个、篮球20个、排球30个．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
31．一个长方形的周长是84cm，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“一个长方形的周长是84厘米，”知道长+宽＝84÷2厘米，再根据“长与宽的比是 7：5，”把长看作7份，宽看作5份，长+宽＝（7+5）份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积．
【解答】解：1份是：84÷2÷（7+5）
＝84÷2÷12
＝3.5（厘米）
长是：3.5×7＝24.5（厘米）
宽是：3.5×5＝17.5（厘米）
长方形的面积：24.5×17.5＝428.75（平方厘米）
答：这个长方形的面积是428.75平方厘米．
【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．
32．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】水费和电费比是4：13，则水费占总费用的，电费占总费用的，根据分数乘法的意义分别计算即可．
【解答】解：水费：13632（元）
电费：136104（元）
答：她家这个月缴纳水费32元，电费104元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
33．一种饮料，果汁、纯奶与糖的质量比是10：9：1，要配制500毫升这样的饮料，需要果汁、纯奶、糖各多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】果汁、纯奶与糖的质量的总份数是10+9+1＝20，即500毫升对应着20份，用除法求出每份的数量，再分别乘10、9、1即可．
【解答】解：10+9+1＝20
500÷20＝25（毫升）
25×10＝250（毫升）
25×9＝225（毫升）
25×1＝25（毫升）
答：需要果汁、纯奶、糖分别是250毫升、225毫升、25毫升．
【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题．
34．客车和货车同时从相距504km的两地相对开出，4小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4，客车和货车的速度分别是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为客车和货车的速度比是5：4，所以先求出客车和货车的速度和，即504÷4＝126（千米/小时），客车每小时行的千米数占126的，用12670（千米/小时），就是客车平均每小时行的千米数；同理求出货车的速度即可．
【解答】解：504÷4＝126（千米/小时）
5+4＝9
12670（千米/小时）
12656（千米/小时）
答：客车平均每小时行70千米；货车平均每小时行56千米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．首先根据路程÷相遇时间＝速度和求出两车共行一小时所行的距离是完成本题的关键．
35．运输队计划3天内运完一批140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3：2，第二天运的货物是多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算出第一天运完之后剩下的货物的重量，即140×（1）＝100（吨），又因为第二天与第三天运的比是 3：2，是把剩下的货物的重量看作单位“1”，得出第二天运的货物是剩下货物的，求剩下货物的几分之几是多少，用乘法计算．
【解答】解：140×（1）
＝140
＝100（吨）
10060（吨）
答：第二天运的货物是60吨．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
36．一套工作服的价格是300元，其中上衣与裤子的价格比是3：2，一条裤子为多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据上衣与裤子的价格比是3：2，可以将一套工作服的价格是300元平均分成3+2＝5份，即每份300÷5＝60元，裤子占2份，进而解决问题即可．
【解答】解：300÷（3+2）
＝300÷5
＝60（元）
60×2＝120（元）
答：一条裤子为120元．
【点评】此题重点考查已知两数之和与两数之比分别求这两个数是多少的解决问题．
37．用一根长36分米的铁丝做一个长方体框架模型，其长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体框架的体积是多少立方分米？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的体积公式解答．
【解答】解：3+2+1＝6
36÷4＝9（分米）
长：94.5（分米）
宽：93（分米）
高：91.5（分米）
4.5×3×1.5＝20.25（立方分米）
答：这个长方体框架的体积是20.25立方分米．
【点评】本题的重点是根据按比例分配的解答方法求出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式进行计算．
38．制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟，现在有6660个零件的任务分配给他们三人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？
【答案】见试题解答内容
【分析】把工作总量看作单位“1”，先用1分别除以甲乙丙求出三个人的工作效率，然后求出三者的连比，再求出6660个零件它对应的总份数，然后用除法求出每份的个数，再分别三者各自的份数即可．
【解答】解：：：10：12：15
6660÷（10+12+15）
＝6660÷37
＝180（个）
180×10＝1800（个）
180×12＝2160（个）
180×15＝2700（个）
答：甲乙丙每人应该分别分配到1800个、2160个、2700个零件．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
39．一项工程，甲队单独完成这项工程需要10天，乙队单独完成这项工程需要15天，丙队单独完成这项工程需要18天，因为每队完成质量不同，所以各队每天所得报酬与完成工作量不一定成正比．实际情况是：如果甲、乙两队合作完成这项工程，共得报酬15万元；如果乙、丙两队合作完成这项工程，共得报酬18万元；如果甲、丙两队合作完成这项工程，共得报酬16.2万元．那么甲队独做这项工程一天可得报酬多少万元？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为每队完成质量不同，所以各队每天所得报酬与完成工作量不一定成正比，那么根据实际情况，如果甲、乙两队合作完成这项工程，共得报酬15万元；如果乙、丙两队合作完成这项工程，共得报酬18万元；如果甲、丙两队合作完成这项工程，共得报酬16.2万元，用（15+18+16.2）÷2，求出甲乙丙所得报酬的和，再减去乙丙的18万，可得甲所得的报酬，然后再除以甲的天数即可．
【解答】解：（15+18+16.2）÷2
＝49.2÷2
＝24.6（万元）
（24.6﹣18）÷10
＝6.6÷10
＝0.66（万元）
答：甲队独做这项工程一天可得报酬0.66万元．
【点评】因为各队每天所得报酬与完成工作量不一定成正比，可以根据甲乙丙的报酬情况，计算出甲应得总报酬，然后再进一步解答．
40．为预防春季传染病，某小学医护人员把水和消毒液按9：1的比配制成消毒水准备为班级消毒．每班领取2.5千克消毒水，全校共32个班．一共需要购买多少千克消毒液？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“水和消毒液按9：1的比配制成消毒水”可知消毒液占消毒水总质量的，然后根据分数乘法的意义求出配制2.5×32千克消毒水需要的消毒液质量，解决问题．
【解答】解：2.5×32
＝80
＝8（千克）
答：一共需要购买8千克的消毒液．
【点评】解答此题的关键是找准对应量，根据数量关系，列式解答即可．
41．水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜、4个火龙果、10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果，问：用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？
【答案】140。
【分析】对比的灵活应用，通常可以用按比例分配来做，找到对应的最简整数比，然后再来解答。本题需要设未知数，设一个然后把另外两个都可以用含有x的式子表示出来，最后再列方程解答即可。
【解答】解：每个果篮里，哈密瓜：火龙果：猕猴桃＝2：4：10＝1：2：5。
设哈密瓜有x个，则火龙果为（3x+10）个，猕猴桃为2（3x+10）＝（6x+20）个。
用完x个哈密瓜，则相应会用掉2x个火龙果，5x个猕猴桃；
则：（3x+10）﹣2x＝130
3x+10﹣2x＝130
x+10＝130
x＝120
剩下的猕猴桃：（6x+20）﹣5x＝x+20＝120+20＝140（个）。
答：还剩猕猴桃140个。
【点评】考查对按比例分配应用题的理解掌握及解答规律。
42．红、黄、蓝三种铅笔共有120支，它们支数的比是2：3：5，红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求出总份数：2+3+5＝10，再分别求出三种铅笔各占总支数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：2+3+5＝10
12024（支）
12036（支）
12060（支）
答：红铅笔有24支、黄铅笔有36支、蓝铅笔有60支．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
43．爷爷用120m长的篱笆围成了一个长与宽的比为3：2的长方形菜地，这块菜地的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】篱笆的长度就是长方形的周长，据此除以2，即可得出一条长与宽的和，再根据长与宽的比是3：2，分别计算出它们的长与宽的值，再利用长方形的面积＝长×宽计算即可．
【解答】解：120÷2＝60（米）
6036（米）
6024（米）
36×24＝864（平方米）
答：这个菜园的面积是864平方米．
【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长公式和按比例分配的方法，明确长方形的长与宽的值．
44．一种农药由药粉和水按照3：17的质量比配制而成．现在要配制这种农药100kg，需要药粉和水各多少千克？
【答案】见试题解答内容
【分析】首先要理解农药是指药的质量加上水的质量，先求出农药的总份数，再求药粉和水各占总数的几分之几，最后根据分数乘法的意义求出药粉和水的质量，列式解答即可．
【解答】解：总份数：
3+17＝20
需要药粉：
10015（千克）
需要水：
10085（千克）
答：需要药粉15千克，水85千克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
45．甲、乙两班共有84名学生，若从甲班调6名学生去乙班，则甲、乙两班学生数的比是5：7，甲班原有学生多少名？
【答案】见试题解答内容
【分析】总人数不变，现在甲班占总人数的，根据分数乘法的意义求出现在甲班的人数，再加上6人即可．
【解答】解：846
＝35+6
＝41（人）
答：甲班原有学生41名．
【点评】解答本题关键是明确总人数不变化，然后分数乘法的意义解答即可．
46．王大爷家的果园有6400m2，他准备用的地栽苹果树，剩下的地按2：3栽梨树和桃树．三种果树的面积分别是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】栽苹果树就是把6400m2看作单位“1”，6400m2的栽苹果树，根据乘法的意义先求出栽苹果树的面积，然后用总面积减去栽苹果树的面积，再按2：3求出栽桃树和梨树的面积．
【解答】解：64002400（m2）
6400﹣2400＝4000（m2）
40001600（m2）
40002400（m2）
答：苹果树的面积是2400 m2，梨树的面积是1600 m2，桃树的面积是2400 m2．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
47．甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙两人工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件．这批零件共有多少个？
【答案】见试题解答内容
【分析】由“甲乙两人工作效率的比是4：5，”得出工作量的比也是4：5，把两人的工作量分别看作4份和5份，则相差5﹣4＝1份，由此求出一份，进而求出（5+4）份表示的个数就是这批零件的个数．
【解答】解：120÷（5﹣4）×（5+4）
＝120×9
＝1080（个）
答：这批零件共有1080个．
【点评】因为工作时间相同，把工作效率的比转化为工作量的比，是解答此题的关键．
48．甲、乙、丙三袋粮食的质量比是3：4：5，已知甲、乙两袋粮食的质量之和为700克，丙袋粮食的质量是多少克？
【答案】500克。
【分析】已知甲、乙共重700克，根据甲、乙、丙三袋重量的比可知甲乙共占7份，先求出一份多少克，再求丙袋的重量即可。
【解答】解：700÷（3+4）×5
＝100×5
＝500（克）
答：丙此题解答关键袋的重量是500克。
【点评】此题解答关键是先求出一份的重量，再求几份的重量。
49．一块长方形菜地的周长是88m，长与宽的比是7：4．菜地的长和宽各是多少米？（用两种方法来解题）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先用88除以2求出长与宽的和，它对应的总份数是7+4＝11份，然后用除法求出每份的长度，再分别乘7和4即可．
（2）根据长方形的周长可以计算出长与宽的和，然后确定长和宽各占长与宽和的几分之几，进而根据分数乘法的意义计算出长与宽各是多少．
【解答】解：（1）88÷2＝44（米）
44÷（7+4）＝4（米）
4×7＝28（米）
4×4＝16（米）
（2）88÷2＝44（米）
4428（米）
4416（米）
答：菜地的长和宽分别是28米和16米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
50．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书，四年级整理了图书总数的20%，剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？
【答案】见试题解答内容
【分析】把总本数看作单位“1”，四年级整理了图书总数的20%，四年级整理了图书的本数是800×20%＝160（本），剩下的本数是800﹣160＝640（本），再求出总份数，即3+5＝8份，然后除剩下的本数，求出每份的本数，再分别乘3、5求出五、六年级整理的本数即可．
【解答】解：800×20%＝160（本）
800﹣160＝640（本）
640÷（3+5）＝80（本）
80×3＝240（本）
80×5＝400（本）
答：四、五、六年级分别整理了图书160本、240本、400本．
【点评】这种按比例分配问题，可以把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
51．用96cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7：5．这个长方形的面积是多少平方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．
【解答】解：96÷2＝48（厘米）
4828（厘米）
48﹣28＝20（厘米）
28×20＝560（平方厘米）
答：长方形的面积是560平方厘米．
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
52．一种果乳，其中的果汁、纯奶与糖的质量比是12：9：1，要配制660克这样的果乳，需要果汁、纯奶、糖各多少克？
【答案】见试题解答内容
【分析】先要配制660克这样的果乳，它对应的总份数是12+9+1＝22份，然后用除法求出每份的质量，再分别乘12、9和1即可．
【解答】解：660÷（12+9+1）
＝660÷22
＝30（克）
30×12＝360（克）
30×9＝270（克）
30×1＝30（克）
答：需要果汁360克、纯奶270克、糖30克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
53．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15：2：3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．
【解答】解：15+2+3＝20
4004000（g）
4000g＝4kg
答：能配制4千克火药．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
54．请解决以下问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方形的面积公式求出地的面积，然后乘求出西红柿的种植面积，再求出剩下的面积，然后求得黄瓜的面积和茄子各占剩下面积的几分之几，运用分数乘法的意义，解决问题．
【解答】解：3×20＝60（平方米）
6024（平方米）
60﹣24＝36（平方米）
3624（平方米）
3612（平方米）
答：西红柿种了24平方米，黄瓜种了24平方米，茄子种了12平方米．
【点评】此题先求出种植西红柿后的剩余面积，然后根据按比例分配的方法，解决问题．
55．一种氯化钠注射液是由氯化钠和水按1：9的比配制而成的，一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水各多少毫升？
【答案】见试题解答内容
【分析】已知氯化钠和水的比是1：9，总份数是1+9＝10份，其中水占，要求水的毫升数，也就是求50的是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算，然后再进一步解答即可．
【解答】解：1+9＝10
5045（毫升）
50﹣45＝5（毫升）
答：一瓶50ml氯化钠注射液含氯化钠和水分别有5毫升、45毫升．
【点评】此题解答关键是比转化为份数，先求出总份数，进而求出水占氯化钠注射液的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
56．把这些树按2：3：5分配给六年级三个班的学生种植．三个班各种植多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据把树按2：3：5分配给六年级三个班，可以求出每个班植树的棵数占总棵数的几分之几，进而可以求出三个班植树的棵数，然后相减即可．
【解答】解：2+3+5＝10
20040（棵）
20060（棵）
200100（棵）
答：三个班分别种植40棵、60棵、100棵．
【点评】此题可以有多种求法，用按比例分配的解法是比较简单的一种．
57．甲乙两列火车分别从两城同时相对开出，在甲车比乙车多走24千米时，两车还相距190千米，已知甲乙两车的速度比为8：7，求两城相距多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】从题意可知，在相同的时间内，速度的比等于路程的比，假设乙车走了x千米，则甲车走了（x+24）千米，两车已行的路程求出来后，再加上还没行的路程，就是两城之间的距离．
【解答】解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x+24）千米，由题意可得
7x+168＝8x
x＝168
168×2+24+190
＝336+24+190
＝550（千米）
答：这两城相距550千米．
【点评】解答这类题目，关键是理清题里的数量关系，利用比来进行计算比较简便．
58．果园里有桃树、梨树和苹果树共180棵，其中桃树有60棵，梨树和苹果树棵数的比是2：3．梨树和苹果树各有多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】用180减去60求出苹果和梨树的总棵数，然后根据梨树与苹果树的比是2：3，也就是说梨树占苹果树和梨树棵数和的，根据分数乘法的意义即可求出梨树的棵数，再求出苹果树的总棵数．
【解答】解：180﹣60＝120（棵）
12048（棵）
120﹣48＝72（棵）
答：梨树有48棵，苹果树有72棵．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
59．某工厂的流水线上包装一件商品需要三道工序，第一道工序每人每小时可以包装30件，第二道工序每人每小时可以包装20件，第三道工序每人每小时可以包装25件，要使包装的过程均衡，三道工序至少各需分配多少名工人？
【答案】见试题解答内容
【分析】要均衡生产，就是每小时完成的衬衣的数量要相等，先求出30、20和25的最小公倍数，然后用这个最小公倍数分别除以15，9，12即可．
【解答】解：30、20、25的最小公倍数是：300
第一道工序至少需要工人：300÷30＝10（人）
第二道工序至少需要工人：300÷20＝15（人）
第三道工序至少需要工人：300÷25＝12（人）
答：第一、二、三道工序至少各配工人分别为10人、15人、12人．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率．
60．水是由氢和氧按质量比1：8化合而成的，270千克的水中含氧多少千克？
【答案】240。
【分析】根据比例的性质知道，水中氢的质量占1份，氧的质量占8份，据此将水的质量分成9份即可。据此解答。
【解答】解：270÷（1+8）
＝270÷9
＝30（千克）
30×8＝240（千克）
答：270千克水中含氧240千克。
【点评】此题考查了按比例分配问题，解决此题的关键是根据氢和氧的质量比，把水的质量分成9份，计算出1份是多少，据此解答即可。
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