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第二十九章 投影与视图 综合提升 2024-2025学年数学人教版九年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．等腰梯形 B．矩形 C．平行四边形 D．线段
2．早在明朝，我国民间就有用了陀螺这种运动器材，如图所示的陀螺的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列叙述正确的是（ ）
A．顺次连接平行四边形各边中点一定能得到一个矩形
B．平分弦的直径垂直于弦
C．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等
D．物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是中心投影
4．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，是线段在投影面上的正投影，已知，，则投影的长为（ ）

A． B．
C． D．
6．如图，小明画出了某几何体的三种视图，其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②
7．如图是一个直三棱柱的立体图和左视图，则左视图中的值为（ ）．
A． B．3 C．4 D．5
8．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积为（ ）m2
A． B． C． D．
9．一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．将一个长方体切刀，正好可以切成若干个小正方体，增加的表面积是原长方体表面积的（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．“欲穷千里目，更上一层楼”．用数学的知识解释是站得越高，看到的范围( )．
12．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体侧面展开图的圆心角的度数为 ．
13．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成该几何体需用小正方体的个数最多是 ．
14．随着户外露营的兴起，人们对户外帐篷的需求也越来越大．某工厂要制作一批无底帐篷，如图为 设计师设计的帐篷三视图，则该帐篷所需布料的面积为 （结果保留，门也用布料制作 ，接口处损耗不计）．
三、解答题
15．如图，投影线的方向如图中箭头所示．画出图中几何体的正投影．
16．如图是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．画出该几何体的三视图．
17．如图-1，一个细水杯的主视图为矩形，其内有液体，液面近似，液面的最低点即为的中点，所在圆的圆心为，．
(1)连接、，已知，求的长；
(2)如图-2，已知交于点，连接并延长交于点，，，求的长．
18．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示，
(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
(2)若在这个几何体的表面（不包括底面）喷上红色的漆，则在所有的小正方体中，有______个小正方体只有一个面是红色，有______个小正方体只有两个面是红色，有______个小正方体只有三个面是红色．若将显露在外的所有表面都涂上红色，则需要涂色______．
(3)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．
答案
1．A
2．A
3．D
4．D
5．B
6．B
7．A
8．C
9．C
10．C
11．越大
12．/288度
13．7
14．
15．
16．
17．(1)
(2)2
18．(1)
(2)1；2；3；128
(3)4

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