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高二年级第二次阶段性测试数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的、
1.若集合A={L23,4,5,9}.B={xk+1∈A,则A∩B=()
A.{1,23
B.{3,4,9}
C.{123,4}
D.{2,3,4,5}
2.命题“3x>0,x2-+b>0”的否定是（)
A.x>0,x2-ax+6s0
B.3x≤0，x2-m+b>0
C.x≤0，x2-ax+b≤0
D.Vx>0,x2-ax+bs0
3.下列命题中正确的是()
A,若a>b,则ac2>bc2
B.若a>b,则a2>b2
C.若a>b>0,m>0,则+m<
D.若-1a+m a
4.某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛，现有“初心”“使命”两支预备队.选哪支队是随机的，其中选“初
心”队获胜的概率为0.8，选“使命”队获胜的概率为0.7，单位在比赛中获胜的条件下，选“使命”队参加比赛
的概率为()
A号
c.是
D
5.如果X服从二项分布B(n,P),当仰>10且(1-p)>10时，可以近似的认为X服从正态分布(4，o),据统计
高中学生的近视率p=0.6,某校有600名高中学生.设X为该校高中学生近视人数，且X服从正态分布(4，σ)，
下列说法正确的是()
(参考数据：P(4-0A.变量X服从正态分布N(360,12)
B.E(2X+1)=720
C.P(X<384)=P(X>348)
D.P(X<384)≈0.9773
6.已知变量y与变量x的关系可以用模型y=Ce（,c,为常数)拟合，设z=my,变换后得到一组数据如下：
2
3
4
6
1.02
1.20
1.42
1.62
1.84
由上表可得经验回归方程为2=0.206x+à，则.9=()
A.0.206
B.e0206
.C.0.596
D.e5%
7.设函数∫(x)=x+,g(x)=x+hx,若存在，x,使得f(x)=g(x),则s-的最小值为（）
A日
B.1
C.2
D.e
8.已知服从二项分布的似然函数为L(p)=Cp0-p)(其中p表示成功的概率，n为样本总数，k为成功次数).
现有一个研究团队研究发现概率p与参数9(0统计学中，若参数日=日，时使得概率L(p)最大，则称日。是日的最大似然估计若=20，=5，根据这一原理和该
第1页，共4页高二年级第二次阶段性检测数学试题参考答案
1.C【详解】依题意得，对于集合B中的元素x,满足x+1=1,2,3,4,5,9,则x可能的取值为0,1,2,3,4,8，即
B={0,1,2,3,4,8},于是A⌒B={1,2,3,4}.故选：C
2.D【详解】原命题是一个特称命题，根据特称命题的否定规则，将存在量词改为全称量词，结论x2-+b>0的
否定为：x2-ax+b≤0.故选：D.
3.D【详解】对于A,若a>b,，当c=0时，则ac2=bc2,故A错误；
对于B,若a=-2,b=-3,满足a>b,但d对于C,因a>b>0,加>0，由2+0。=maD>0,可得+m。,
a+maa(a+m）
>二，故C错误；
a+m a
对于D,由24.D【详解】依题意，记选“初心”队为事件A,选“使命”队为事件B，该单位获胜为事件M,
则P(A)=P(B)=0.5,P(M|A)=0.8,P(M|B)=0.7,因此
P(M)=P(A)P(M|)+P(B)P(M|B)=0.5×0.8+0.5×0.7=0.75,所以选“使命”队参加比赛的概率
P(BIM)=P(BM)-P(B)P(MIB)0.5x0.77
P0P00.7515故选：D
5.D.【详解】依题意，4=600×0.6=360,62=600×0.6×0.4=144，σ=12，
对于A,变量X服从正态分布N(360,144),A错误：
对于B,E(2X+1)=2E(X)+1=721,故B错误，
对于C,P(X(384)=P(X(u+2o)=P(X)u-2o)=P(X)336>P(X>348),C错误：
对于D,PX<380=P0x<4+2o)计片-222
6.D【详解】由表格中数据得=2+3+4+5+6=4，豆=1,02+1.20+142+1.62+1.84=1,42，代入方程得，
1.42=0.206×4+a,解得a=0.596,因此=0.206.x+0.596.由y=c,e两边取对数，得ny=C2x+nG
又z=ly,所以c2=0.206,hG=0.596,即G=e596.故选：D
7.B【分析】根据题意，由条件可得f(s)=f(hx,),即可得到x=血，，构造函数h(x)=lnr-x,求导得其最值，
即可得到结果.
【详解】由题意可得f(x)=g(x),即x+e=x2+hx2,所以x+e=e+hx,又∫'(x)=l+e>0,所以∫(x)
在R上单调递增，即f(化)=f(血x),所以5=血5，且k-x,=血x,-e=血x,-x
令)=血-，e(0+,则()-士1号，其中>0，令倒=0，则x=1,当eQ时，)>0，
则h(x)单调递增，当xe(L,+o)时，1(x)<0,则h(x)单调递减，所以当x=1时，h(x)有极大值，即最大值，
所以h(r)≤h()=-1,h(x≥1，所以s-xln=h血，-m=十=1.故选：B
8解lnL(p)=lm[Cp(1-p]=nC+kInp(n-9M1-房
令f(p)=nC+klnp+(n-k)n(-p),则f(p)=k_I-A
P 1-p
令f代P)=0,得最大值点P=冬所以参数P的极大似然估计值为冬=乏=号
n
n204
在团队提出的函数模型p(O)=g g:0+5)中，可知0O)在(@，)内单调递增令O)=
4
解得0=。所以0=。是0的最大似然估计.故选B
8
8
9.【答案】BC【详解】对于A,由方差性质可知：D(3Y+2)=9D(Y)=9×2=18,所以A是错误的：
答案第1页，共6页

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