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高中阶段性（三）高二数学考试试题
一、选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，
1.已知R4网-号，P(=)则P4=《）
A
C.
4
D.28
9
2.甲、乙、丙、丁4人站成一排拍合照，要求甲和乙站在一起，则不同站法共有(
A.6种
B.12种
C:24种
D.36种
3.设随机变量X~84,则P(X2)=(。
人
B.19
7
c.6
1
D.
81
4.甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击
中情况下，则甲击中目标的概率为()
A.0.45
B.0.4
C.0.65
D.0.75
5.已知函数f(x)=e2+,则f”(2)=（)
A.2e
B.e
C._
D是
6.从1,2,3,4,5中任取三个不同的数组成一个三位数，则在所有组成的数中能被3
整除的数有(
A.24个
B.30个
C.32个
D.48个
7.DeepSeek软件是我国一款深度求索人工智能软件.现将DeepSeek单词中的字母重新
排列，则字母e互不相邻的不同排法种数为()
A.24
B.120
C.576
D.2880
8.若函数f(x)=x2-2x+3anx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（】
A>
B.0C.a<
D.-
6
6
试卷第1页，共4页
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知二项式
的展开式中共有8项，则下列说法正确的有(
A.所有项的二项式系数和为256
B.所有项的系数和为1
C.二项式系数最大的项为第5项
D.展开式中的有理项共4项
10.暑假期间，甲同学早上去图书馆有三种方式：骑共享自行车，乘公交车，或乘地铁，
113
概率分别为
'2'10
：又知道他骑共享自行车，乘公交车，或乘地铁时，到达图书馆能立
即找到空座位的概率分别为品石号，下列说法正魔的是
)
A.,甲同学今天早上骑共享自行车出行与乘公交车出行是互斥事件
B.甲同学今天早上乘公交车出行与乘地铁出行相互独立
C。甲同学到达图书馆能立即找到空座位的凝率大于
D.若甲同学今天早上到达图书馆立即找到了空座位，则他是骑共享自行车出行的概
率为筒
1l.关于函数f)=2+x,下列说法正确的是(
A.x。=2是f(x)的极小值点：
B.函数y=f(x)-x有且只有1个零点；
C.存在正整数k,使得f(x)>x恒成立：
D.对任意两个正实数，2，且x≠x2,若(x)=f(x2),则：+2>4.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量X服从正态分布N(7,σ2)，且P(X<5)=0.25,则
P(X≤9)=
试卷第2页，共4页
扫描全能王创建高中阶段性（三)高二数学考试试题参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的.
题号
2
3
4
5
6
1
8
答案
B
0
0
D
A
B
B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
题号
9
10
11
答案
BD
ACD
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.0.75
；13.48
14.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.【详解】(1)记事件A:取出的3个都是白粽.记事件B:取出的3个既有豆沙粽又有白粽，-1
分
8×7×6
则P(A)C
3×2×1_7
-10×9×815
-4分
3×2×1
所以，PB)1-PA)=1-7=8
1515-6分
(2)X的可能取值为0,1,2，
-----8分
则P(X=0)=
cC-1
9分
P(X=)=CC=7
-----10分
P(X=2)=
Cc 1
---11分
所以X的分布列如下：
0
1
2
7
7
、1
51515
答案第1页，共8页
--13分
16.【详解】当行驶速度为xkm/h时，---1分
汽车从甲地到乙地的行驶时间为100h,
----2分
设耗油量为f(x),则f(x)=
1x-3x
128000r80x+8
100-,L￥+800-150x1280
-8分
/JF7r-800xs0x640E-s0-80+80r+80
---11分
640x2
640.x2
640x
:x2+80x+802>0恒成立，∴当x∈(0,80)时，f'(x)<0:当x∈(80,120]时，f'(x)>0:
\f(x)在(0,80)上单调递减，在(80,120]上单调递增，---13分
f-f80)7b080+10号-5+10片5
44
----14分
∴.当汽车保持80km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的耗油量最小.--15分
17.(1)如果4人中男生女生各选2人，有C2C=60种选法；3分
(2)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，则在剩下的7人中任选2人，有C,=21种选法；-6
分
(3)如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，共有C。-C=91种选法：
--9分
(4)如果4人中必须既有男生又有女生，先从所有9人中选4人，去掉只有男生和只有女生的情况，故
有C-C4-C=120种选法.-----12分
(5)根据题意，将9人全排列，有A,种情况，其中甲在乙的左边与甲在乙的右边的情况数目相同，则甲
在乙的左边有号A=13140种不同的样法
-----15分
18.(1)记事件A表示乙队以2：0获胜。----1分
乙队以20获胜意味着乙队在前两局中均获胜.乙队每局获胜的概率为1-p,
因此乙队以2：0获胜的概率为：p(A)(1-P)2
代入p子
0=0-m-g
--5分
(2)比赛结束时甲队获胜的局数X的可能取值为0、1或2.-6分
答案第2页，共8页

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