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名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
的
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是特
合题目要求的)
1.已知集合A={一4，-3，一2，一1,0,1}，B={x|一4A.{-4,-3,-2,-1,0,1}
B.{x|一4C.{-3,-2,-1,0}
D.0
2.若1一bi=1一i)(2+ai)(a,b∈R,i为虚数单位)，则a十b的值为
A.2
B.1
C.-2
D.一3
3.已知sm(-)-号，则sm20=
A号
c号
D专
4在△ABC中，点D是线段BC上一点，若Bi=AB心，A市-A+AC,则实数入=
A
B司
c号
n是
5已知曲线C写产十产2=1，设p:2×K3,9:曲线C是熊点在x轴上的椭圆，则p是g的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知A=T,b=3,三角形ABC的面积为6，则
a=
A.65
B.17
C.√17
D.√5
数学试题第1页（共5页）
7.(-2)(1+x)°的展开式中的常数项是
A.12
B.8
C.-8
D.-12
8.若直线y=k.x十1(k为常数)是曲线y=lnx十1和曲线y=ae+1的公切线，则实数a的值为
A日
B诗
C.1
D.e
二、选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.已知函数f(x)=2sin(2x+),则下列结论正确的是
A函数f(x)的图象关于直线x=晋对称
B.函数f(x)的振幅为士2
C.函数f(x)在区间(-5,0)上单调递增
D.若函数g(z)=f(x)-a在区间[0，受]上恰有两个不同零点，则实数a的取值范围为[1,2)
10.已知动点P到定点F(0,1)的距离与到定直线l:y=3的距离之和为4，记动点P的轨迹为曲
线C,则下列结论正确的是
A.曲线C的轨迹方程为x2+(y一1)2=(4一|y一3|)2
B.曲线C的图象关于y轴对称
C.若点(x,)在曲线C上，则一2√3D.曲线C上的点到直线√3x一y一15=0的距离的最大值为12
11.已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数x,y,恒有[f(x)+1]·[f(y)十1]=f(x十y)十
1,若f(1)=1,当x<0时，f(x)<0,则下列结论正确的是
A.f(0)=0
B.函数f(x)的最小值为一1
C.f(x)为R上的增函数
D.关于x的不等式f(x)十f(2-x)>3的解集为（一∞，0）U(2,十∞)
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.甲，乙两人向同一目标各射击1次，已知甲、乙命中目标的概率分别为子，号，则目标至少被命
中1次的概率为
13.已知函数f(x)的定义域为R,且fx+2)=fx,当x∈[0,1)时，f(x)=2-1,则f(1og)
的值为
数学试题第2页（共5页）名校联考联合体2025届高考考前仿真联考三
数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
D
D
A
C
B
B
ACD
ABD
ACD
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.C【解析】因为B={x|-42.A【解析】因为1-bi=(1-iD(2+aiD(a,b∈R),所以1一i=a+2+(a-2)i,所以1=2+a,一b=a-2,得a=-1,
b=3,所以a十6=2.故选A
3.D〖解析】因为sin20-=cos(受-20）=cos2(年-0)-1-2sim(子-)=1-2×（号）°=}.故选D
4.D【解析】因为BD=xBC,所以AD=Ai+BD=A店+xBC=Ai+X(-Ai+AC)=(1-λ)A店+λAC,
所以Aò=1-AA馆+AAC=子A+子A心，所以A=是.故选D
6-t>0,
5.A【解析】曲线C是焦点在x轴上的椭圆的充要条件是{t一2>0，即26->t-2,
所以力是q的充分条件，反之当26.C【解标]因为A=至，又Sc=号snA=号×3Xn子-3渠。=6，所以c=4,由余孩定理得，d=8十e
2sA=3+(42)-2X3X4反×号=17，所以a=7.故选C
7.B【解析】(1十x)5的通项公式为T+1=CX15-'·x=Cx,当r=0时，T1=C8x°=1.当r=2时，T3=Cgx2=
10,故（是-2）1十x)°的展开式中常数项的值为1X(-2)+1×10=8.故选B
8.B【解析】解法-：令fx)=1nx+1,x∈0，十∞)，则f(x)=子，设直线y=x十1与y=lnx+1的切点为
(x,ln西+1)，则切线方程为y-1n西-1=(x-石)，即y=x十1n,
又因为y=x+1,所以{西
,部得ck,所以切我方程为十五
n=1,
令g(x)=ae+1,则g(x)=ae,
设直线y=x+1与y=a心+1的切点为(ae+1),所以g()=a=是①，
又国为切点红a+1D在直线y=z+1上，所以ae心+1=名十1，脚ce心=名②，
由①和②可得西=1，所以ae=是，解得a=己
解法二：设切点分别为P(,为)，Q(x2,业)，
Q(x
P(xy)
(=kx+1,
y=ln十1，→na=k=1.
数学参考答聚一1

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