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河南省2025九年级中考仿真检测试卷
数学参考答案
1.A2.D3.D4.C5.A6.D7.C8.C9.B10.B
5π√3
1.(2,1)(答案不唯-)12.113.914.2气
15.√/34-3√2：2（只填对1空得2分）
提示：由旋转可知，△CFG是等腰直角三角形，
∴.FG=√2CF,
要使FG的值最小，即CF的值最小
如图1，当C,F,E三点共线时，CF的值最小
E
B
在Rt△CEB中，CE=√BE+BC-I7,
图1
.CF的长的最小值为CE一EF=√I7一3，
,FG的长的最小值为√34一3√2.
如图2，连接DF.
D
C
易得△CDF≌△CBG,
∴.BG=DF,
,线段BG的长的最小值即为线段DF的长的最小值，
由旋转可知，当D,F,E三点共线时，DF最短.
E
B
在Rt△ADE中，DE=√AD+AE=5,
图2
.DF的长的最小值为5-3=2.
16.解：(1)原式=1一1一2=一2.…
5分
2x≤10①，
(2)
-2>5@.
解不等式①，得x≤5，
…7分
解不等式②，得x>3,…
…9分
.不等式组的解集为310分
17.解：(1)补全条形统计图如图所示.…2分
↑人数
1818
ABCD成绩
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77.5.…4分
（2)由题意，得1500×18+9-675（人.
60
答：估计该校本次竞赛中达到优秀的学生人数为675.…7分
(3)开展安全知识讲座.（合理即可）.…
…9分
18.解：(1)（作法不唯一）如图，∠PBC即为所求.
…分
(2)证明：，∠A=60°，∠ABC=75°，
∴.∠C=180°-∠A-∠ABC=45°，
∴.∠PBC=∠C=45,
∠BPC=90°，BP⊥AC.…7分
在Rt△ABP中，BP2=AB2-AP2,
在Rt△CBP中，BP2=BC2-CP2,
AB2-AP2=BC2-CP2.......................
9分
19.解：1)把点A1,代入y-,得=咒
1
解得m=4,
一反比例函数的表达式为y=4
…2分
当x=4时==1，则点B的坐标为(4,1D.
1=4k+b,
将点A(1,4),B(4,1)代入y=kx+b,得
4=k+b,
k=-1.
解得
b=5,
。一次函数的表达式为y=一x十5.…4分
(2)0x<1或x>4.…6分
(3),一次函数的表达式为y=一x十5，
.当x=0,y=5,则点C的坐标为(0,5)，
Sam-S6w-Sac-20C·xB-20C·x=20C.(xg-x)=分X5×4-1)
1
1
15
2
…9分
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·25-CZ102c·河南省2025九年级中考仿真检测试卷
数
学
注意事项：
1.满分120分，答题时间为100分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题都给出A,B、C,D四个选项，其中只
有一个是符合题目要求的)
1.下列实数中，最小的数是
A.-2
B.-√2
C.-1
D.1.5
2.2024年，中国与上合组织成员国、观察员国、对话伙伴贸易额达8900亿美元，创历史纪录.将
数据“8900亿”用科学记数法表示为
A.8900×108
B.8.9×109
C.89×1010
D.8.9×10
3.如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“数”字所在面相对的面上的字是
A启
B.迪
C.智
D.慧
数
学
启迪
智慧
图1
图2
第3题图
第6题图
4.下列运算正确的是
A.x2+x=x5
B.x2·x3=x6
C.(x2)3=x6
D.x6÷x3=x2
5.若y=x十2a一1是正比例函数，则a的值是
A号
B.0
c
D.-2
6.如图1，这是一把剪刀的示意图，我们可将其想象成一个相交线模型（如图2）.若∠AOB十
∠COD=60°，则∠BOD的度数为
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
7.若关于x的一元二次方程x2一4x十k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A.k≤4且k≠0
B.k≥4
C.k<4
D.k>4
8.《数学之美》是2025年中国邮政发行的纪念特种邮票.该套邮票共4枚，面值分别为80分，
1.20元，1.20元，1.50元.邮票图案名称为“圆周率”“勾股定理”“欧拉公式”“莫比乌斯带”，
小华从这4枚邮票中，随机抽取2枚，恰好抽到面值相同的邮票的概率为
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■用*兀中图部款们
120忠政司
拉公式
中邮胶120
o中50
c
D
9.如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，CD⊥AB于点E,C是AF的中点，连接AF
若⊙O的半径为5，且AF=8,则AE的长为
A.1
B.2
C.3
D.4
1217
图1
图2
第9题图
第10题图
10.如图1，在△ABC中，AB=AC,点P从顶点A出发，沿过点A的某条射线运动到BC上的
PB
一点处，再从该点沿CB方向运动到顶点B.设点P的运动路程为x,PC=y,图2是点P
运动时y随x变化的关系图象，则AC的长为
A.12
B.13
C.17
D.18
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.请写出一个在第二象限的点的坐标：
12计算：2十22司
2
13.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时长，并绘制了如图所示的折线统计
图，则45名同学一周体育锻炼时长的众数是
h
学生人数
D
201
15
10
5
8
5
0片89101立锻炼时长hB
E B
第13题图
第14题图
第15题图
14.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，AB=1,以点A为圆心，AB的长为半径画BF,交AC于点
F,以点C为圆心，BC的长为半径画BD,交AC于点D,则阴影部分的面积为
15.如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一点，将线段AE绕点E顺时针旋转，得到线段
EF(EF在正方形ABCD内)，连接CF,再将线段CF绕点C逆时针旋转9O°，得到线段
CG,连接FG,BG.若AB=4,AE=3,则FG的长的最小值为
,BG的长的最小值
为
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