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姓名
准考证号
2025年山西省中考信息冲刺卷·第三次适应与模拟
数
学
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120
分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第I卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.点A在数轴上的位置如图所示，则点A对应的实数是
-2
A.-5
B.-5
0.2
D.-3
2.对称美是一种和谐之美、圆满之美，而中国的方块字中也能找到这种美
下列汉字是轴对称图形的是
物美
价
廉
A
T
3.下列运算正确的是
A.a2.a3=a6
B.(-a+1)(-a-1)=-a2-1
C.-a-a=0
D.ab÷ab=1
数学第1页（共8页）
4.由5个人小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则这个几何体的俯视
图是
A
B
D
正面
5.如图，将一把含45°角的三角尺的直角顶点放在一张矩形纸条的一边上，则
∠1+∠2的度数为
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
(第5题图)
(第6题图)
6.中国古代四大发明（造纸术、印刷术、指南针、火药）对世界文明的发展具有
深远的影响.某校历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，甲、乙
两名同学通过抽签的方式从这四项发明中随机抽取一项开展活动，则他们
恰好抽到同一项发明的概率是
1
A.
16
B.
12
1
c.6
1
D.4
7.端午节是中国的传统节日，某商店销售甲、乙两种礼盒的粽子，经调查发
现：用880元购进的甲礼盒数量是用400元购进的乙礼盒数量的2倍，且每
个甲礼盒的进价比乙礼盒贵4元，设每个乙礼盒的进价为x元，则下列方程
正确的是
4880
400
=2X
B.880-2400
=2X
x-4
x+4
880400
C.2×
D.2x880400
x-4 x
x+4 x
数学第2页（共8页）
8.校运动会时，甲、乙两班都选派了8名学生参加跳人绳项目，每个班参加比
赛的8名学生身高如下表，则甲、乙两班学生身高的方差5，s2大小关系正
确的是
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
甲班学生身高/cm
164
164
165
165
165
166
164
165
乙班学生身高/cm
162
164
163
170
168
166
164
167
A.si B.5>s2
C.s品=52
D.无法确定
9.如图，AB为⊙O的弦，AC是⊙O的直径，过点B作⊙0的切线交AC的延长
线于点D,若∠A=35°，则∠D的度数为
A.35
B.30°
C.25
D.20°
(第9题图)》
(第10题图)
1O.如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,AH⊥BE于点H,交BC于点G,交DC
的延长线于点F,若AB=3,AD=5,则CF的长度为
A.2
B.3
C.4
D.5
第Ⅱ卷
非选择题（共90分)
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.比较大小：√7
▲（填“>”“<”或“=”）3
12.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点O在
原点上，顶点B在x轴正半轴上，直线BC的解析式为
y420
,则该菱形的边长为▲
3x-3
0
B
数学第3页（共8页）2025年山西省中考信息冲刺卷·第三次适应与模拟
数学参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.C2.B
3.D
4.D
5.A
6.D7.B
8.A
9.D
10.A
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.<
12.5
13.10
14.216°
s号
三、解答题（共75分）
16.(每小题5分，共10分)
(1)解：原式=11
4(-2)2+1-2
…4分
5分
(2)解：任务一：一…
6分
任务二：二……
7分
分式加减时，没有把m-1看作一个整体，应该为m-(m-1)…8分
.m+1
任务三：
9分
∴m-1
当m=-2时，原式=2+11
10分
-2-131
数学答案第1页（共7页）
17.(本题8分)
解：(1)如图.
B
F米C
直线EF,线段AF即为所作图形.…
4分
(评分说明：作图止确并保留作图痕迹得2分，字母标注正确得1分，结论
得1分)
(2)由(1)可知：直线EF为AB的垂直平分线，
.AF=BF.…5分
在□ABCD中，AD=4,AB=3,
..AD=BC=4,DC=AB=3.……6分
.
C四边形AFCD=AF+FC+CD+AD=BF+FC+CD+AD=BC+CD+AD=4+3+
4=11.…8分
18.(本题7分)
(1)10036°79.5
…3分
(2)100×30%=30(人)
补全频数分布直方图如图所示.
学生成绩频数分布直方图
人数
30H
25
20
15
10
A
BCDE等级
5分
100-10-15-25-30
(3)由题意可得600x
100
=120(人).…6分
答：该校七年级学生成绩为E等级的人数约为120人
……7分
数学答案第2页（共7页）》
19.(本题9分)
解：(1)设每一辆超市购物车的长度为x米，两辆超市购物车重叠部分的
长度为y米，根据题意得，…1分
3x-(3-1)y=1.4,
…3分
6x-(6-1)y=2.
x=1,
解得
4分
y=0.8.
答：每一辆超市购物车的长度为1米
5分
(2)设一次最多可以转运m辆超市购物车，根据题意得，…6分
m×1-0.8(m-1)≤12×
……7分
3
解得m≤16。…8分
.·m取最大正整数，
..m的值为16
答：工作人员一次最多可以转运16辆超市购物车.…9分
20.（本题9分)
解：(1)42°200m
………2分
(2)如图，过点B作BE⊥AW于点E,过点D作DF⊥AN于点F
北
Fh--D
E---B
可知：△ABE,△CDF都是直角三角形，四边形FEBD为矩形.·3分
设这两只小船的运动方向AC与BD之间的距离为x米
.:AC=20×10=200,BD=15×10=150,
..DB=FE=150,DF=BE=X.…4分
在Rt△ABE中，∠AEB=90°，∠EAB=42°，
tan L EAB=EB_
AEAE
数学答案第3页（共7页）

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