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2024-2025学年六年级下册期末检测卷（冀教版）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 单选题（本大题10个小题，每小题1分，共10分）
得分
1．（2024六下·保定期末）某林场 2023 年种植了 80000 棵新培育的树苗，2024年对其中的一半树苗进行了抽査，其中有 1000 棵未成活，新培育的树苗的成活率是(　　)
A．1.25% B．87.5% C．97.5%
2．（2024六下·怀安期末）小军和小丽分别把学校的正方形花池画了下来，小军画的正方形花池的边长是a厘米，小丽画的正方形花池的边长是2a厘米。如果小军是按1：200的比例尺画的，那么小丽是按（　　）的比例尺画的。
A．1：100 B．1：200 C．1：400 D．1：800
3．（2024六下·巨鹿期末）有等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，圆柱形容器内装满水后、再倒入圆锥形容器内，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出36mL的水，这时圆锥形容器内有(　　)mL水。
A．12 B．18 C．36
4．（2024六下·保定期末）把一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形按1：2的比缩小后，长方形的面积是(　　)平方厘米。
A．6 B．24 C．12
5．（2024六下·高邑期末）一件品牌上衣先提价 20%，后又打八折，与原价相比，现价(　　)
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
6．（2023六下·正定期末）20克盐溶入80克水中，这种盐水的含盐率是(　　)。
A．20% B．25% C．75% D．80%
7．（2024六下·保定期末）将一堆稻谷装袋运走，每袋稻谷的质量和袋子的数量(　　)
A．不成比例 B．成反比例关系 C．成正比例关系
8．（2024六下·保定期末）340.2，113.4，37.8，□，4.2，按规律填，□处应填(　　)
A．1.26 B．113.4 C．12.6
9．（2023六下·正定期末）两个不同的质数a和b，它俩的最小公倍数是(　　)。
A．a B．b C．1 D．a与b的积
10．（2023六下·赞皇期末）直径是10cm的半圆形的面积是（　　）cm2。
A．49.25 B．39.25 C．78.5 D．157
阅卷人 二、判断题（本大题5个小题，每小题2分，共10分）
得分
11．（2024六下·保定期末）一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。(　　)
12．（2024六下·保定期末）周末超市促销，一箱牛奶先降价 7%，再涨价 7%，这箱牛奶价格不变。(　　)
13．（2023六下·正定期末）正定某日的最低气温是-3℃，最高是13℃，温度差最大是10℃。(　　)
14．（2023五下·崇明期末）把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28立方厘米，石块的体积是6.28立方厘米。（　　）　
15．（2023六下·赞皇期末）数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列。（　　）
阅卷人 三、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
16．（2024六下·深州期末）有两根铁丝，第一根铁丝长15厘米，第二根铁丝长8厘米，如果再拿来一根铁丝，使这三根铁丝能围成一个三角形，那么拿来的铁丝最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。(取整厘米数)
17．（2024六下·保定期末）兰兰用一张边长是 15.7厘米的正方形彩纸，卷成一个最大的圆柱，做成了一个简易望远镜。它的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米。
18．（2024六下·保定期末）一种养生蛋糕是用小米面和玉米面做成的，小米面用了kg，比玉米面多用了kg，玉米面用了　 　千克。
19．（2024六下·保定期末）李老师在课堂上用圆规画一个圆，圆的周长是 9πcm，这个圆的直径是　 　厘米，圆规两脚张开的距离应是　 　厘米。
20．（2024六下·保定期末）150 毫升=　 　立方分米
0.45 平方千米=　 　公顷
21．（2023六下·正定期末） 一圆柱木料，底面直径2分米，高3分米，它的表面积是　 　分米2，体积是　 　分米3；若削成最大的圆锥模具，这个模具所占的空间是　 　分米3。
22．（2024六下·高邑期末）长江三峡工程是世界上最大的水利枢纽工程，三峡水库总库容是3930000000立方米，横线上的数读作　 　，改写成以“亿”为单位的数是　 　亿。
23．（2024六下·深州期末）鑫鑫宾馆新建了一个圆柱形温泉池，容积是 18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则这个温泉池深　 　米。
24．（2024六下·深州期末）如果 A=8B，其中 A、B都是非0自然数，那么A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
25．（2024六下·巨鹿期末）口袋里有1个白球和2个黄球(除颜色外都相同)，任意摸出一个球，摸到　 　球的可能性大。要使摸到两种球的可能性相等，应再往口袋里放入　 　个　 　球。
阅卷人 四、计算题(18分)
得分
26．（2023六下·正定期末）直接写得数。
176+98= 2-= 0.24÷10%= 0.7÷2.5÷4=
-= ÷3= 4×25%= （+）×6=
27．（2023六下·河北期末）解比例。
（1）0.7∶18＝21∶x
（2）1.6：x＝：
阅卷人 六、解决问题（本大题7个小题，共37分）
得分
28．（2024六下·深州期末）一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要多少块？(用比例知识解答)
29．（2024六下·怀安期末）加工一批机器零件，如果师傅单独加工，每天加工24个，加工完这批零件需要6天；如果徒弟单独加工，每天加工的零件个数是师傅的75%。徒弟单独加工完这批零件需要多少天？（用比例方法解答）
30．（2024六下·怀安期末）把一个装有351.68mL水的瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。已知这个瓶子的容积是1256mL，现在把这个瓶子正放过来，水的高度是多少cm？
31．（2024六下·巨鹿期末）阳光社区新建一个长方形的社区健身园，在比例尺是的图纸上，量得健身园长是3cm，宽是2cm。社区健身园实际占地面积是多少平方米？
32．（2024六下·保定期末）人民网雄安6月18日电：近日，在雄安新区容城县小麦玉米全程机械化(无人农场 )项目示范基地的麦田里，一台红白相间的无人收割机穿梭在金色麦浪中收割麦穗。将一些小麦装进底面半径是2米，高是 1.5米的圆柱形粮囤中，一个粮囤中能装多少立方米的小麦？
33．（2024六下·保定期末）今年前两个月，雄安新区邮政行业寄递业务量完成 2229.7万件，同比增长 86%，其中快递业务量完成 2104.1万件，同比增长 93.6%。一个机器人分拣邮包的时间和数量如下表：
分拣时间/小时 1 2 3 4 5 6
分拣数量/件 150 300 450 600 750 900
（1）表中变化的量是　 　。
（2）4 小时分拣　 　件邮包；分拣 1950 件邮包需要　 　小时。
（3）表中的两种量成　 　比例关系。
34．（2023六下·赞皇期末）一个底面半径是10厘米的圆柱形玻璃杯，原来水深15厘米，现在把一块长和宽都是8厘米，高是42厘米的长方体铁块垂直放入水中，水没有溢出，求水面上升了多少厘米？
答案解析部分
1．C
解：80000÷2=40000（棵）
（40000-100）÷40000
=39000÷40000
=97.5%。
故答案为：C。
培育树苗的成活率=（培育树苗的总棵数÷2-未成活的棵数）÷（培育树苗的总棵数÷2）。
解：a÷=200a（厘米），2a：200a=1：100，所以小丽是按1：100的比例尺画的。
故答案为：A。
花池的实际边长=小军画的花池的边长÷比例尺，所以小丽的比例尺=小丽画的花池的边长：花池的实际边长，据此作答即可。
3．B
解：36÷2=18（毫升）
这时圆锥形容器内有18mL水。
故答案为：B。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当水全部倒完时，圆锥形容器共溢出的水的体积是圆锥体积的2倍，即圆锥形容器共溢出水的体积÷2=圆锥的体积。
4．A
解：（6÷2）×（4÷2）
=3×2
=6（平方厘米）。
故答案为：A。
长方形的面积=（原来长方形的长÷2）×（原来长方形的宽÷2）。
5．B
解：假设原价是1，则现价：1×（1+20%）×80%=1.2×0.8=0.96，所以现价降低了。
故答案为：B。
假设原价是1，则提价后的价格是原价的（1+20%），八折后的价格又是提价后价格的80%，根据分数乘法的意义求出现价，然后与原价比较即可。
6．A
解：盐水的质量=20+80=100（克）
盐水的含盐率= ×100％=20％
故答案为：A。
此题属于百分率问题，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分几，利用关系式：盐的质量÷盐水的质量×100%=含盐率，把相关数据代入即可求出含盐率。
7．B
解：每袋稻谷的质量×袋子的数量=总质量，将一堆稻谷装袋运走，每袋稻谷的质量和袋子的数量成反比例。
故答案为：B。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
8．C
解：37.8÷3=12.6。
故答案为：C。
规律是：依次除以3。
9．D
解：a和b是两个不同的质数，所以它们是互质数，最小公倍数是a与b的乘积。
故答案为：D。
两个互质数的最小公倍数是这两个数的乘积。
10．B
解：直径是10cm，半径是5cm；
3.14×5×5÷2
=78.5÷2
=39.25（平方厘米）
故答案为：B。
π×半径的平方=圆的面积，圆的面积÷2=半圆的面积。
11．正确
解：路程÷时间=速度（一定），一匹马奔跑的速度一定，它奔跑的路程与时间成正比例关系。
故答案为：正确。
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
12．错误
解：1×（1-7%）×（1＋7%）
=93%×107%
=0.9951
0.9951＜1。
故答案为：错误。
把这箱牛奶的原价看作单位“1”，现价=原价×（1-降价的百分率）×（1＋涨价的百分率），然后比较大小。
13．错误
解：13℃-（-3℃）=13℃+3℃=16℃
故答案为：错误。
温度差是指在一定时间内最高温度和最低温度之间的差值。在这个问题中，最低气温是-3℃，最高气温是13℃。由于温度是摄氏度，负数表示低于零度，所以在计算温差时，应将最低气温的负号去掉并加上其绝对值。正确的温差应为16℃，而不是题目中所说的10℃。
14．错误
解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积；
题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；所以题干说法错误。
故答案为：错误。
只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于石块的体积。
15．错误
解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行。原题说法错误。
故答案为：错误。
两个数对中第一个数相同，说明在同一列，第二个数相同，说明在同一行。
16．22；8
解：15-8＜三角形第三边的取值范围＜15+8
7＜三角形第三边的取值范围＜23
拿来的铁丝最长是22厘米，最短是8厘米。
故答案为：22；8。
两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
17．15.7；2.5
解：高是15.7厘米
15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（厘米）。
故答案为：15.7；2.5。
卷成一个最大的圆柱的高=正方形纸的边长；底面半径=底面周长÷π÷2；其中，底面周长=正方形纸的边长。
18．
解：-=（千克）。
故答案为：。
玉米面用的质量=小米面用的质量-多的质量。
19．9；4.5
解：9π÷π=9（厘米）
9÷2=4.5（厘米）。
故答案为：9；4.5。
这个圆的直径=周长÷π；圆规两脚张开的距离=圆的半径=直径÷2。
20．0.15；45
解：150÷1000=0.15（立方分米）；
0.45×100=45（公顷）。
故答案为：0.15；45。
单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
21．25.12；9.42；3.14
解：2÷2=1(分米)
2×3.14×12+3.14×2×3
=6.28+18.84
=25.12(平方分米)
3.14×12×3=9.42(立方分米)
9.42÷3=3.14(立方分米)
故答案为：25.12；9.42；3.14。
圆柱的表面积公式：S = 2πr2+2πrh，体积公式： V=πr2h；根据圆锥和圆柱体积的关系“圆柱是同底等高圆锥的3倍”，求出圆锥的体积，即圆柱的体积÷3=圆锥的体积。
22．三十九亿三千万；39.3
解：3930000000读作：三十九亿三千万，3930000000=39.3亿。
故答案为：三十九亿三千万；39.3。
读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。在亿位后面点上小数点，去掉小数末尾的0，在后面加上亿字即可改写成用亿作单位的数。
23．1.5
解：底面直径是4米，底面半径是2米，
18.84÷（3.14×2×2）
=18.84÷12.56
=1.5（米）
这个温泉池深1.5米。
故答案为：1.5。
π×底面半径的平方=底面积，温泉池的容积÷温泉池的底面积=这个温泉池的深。
24．B；A
解：由A=8B可得：A÷B=8，A是B的8倍，
A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故答案为：B；A。
两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
25．黄；1；白
解：黄球多，摸到黄球的可能性大；
2-1=1（个），再往口袋里放入1个白球，摸到两种球的可能性相等。
故答案为：黄；1；白。
事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小，占的数量相等，摸到的可能性也相等。
26．
176+98=274 2-= 0.24÷10%=2.4 0.7÷2.5÷4=0.07
-= ÷3= 4×25%=1 （+）×6=5
异分母分数相加减，先通分找出最小公倍数后化成同分母分数，再根据同分母分数加减计算法则计算；
分数乘法指分数的分子与分子相乘， 分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘；
分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果；
百分数有关的计算，先把百分数化成小数再运算法则计算。
27．（1） 0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝21×18
x＝540
（2）1.6：x＝：
解：x=1.6×
x=1.2
解比例，可利用比例的基本性质。在比例里，两个内项之积等于两个外项之积。
28．解：设需要x块。
4×4×320=8×8×x
5120=64x
64x＝5120
x=5120÷64
x=80
答：需要80块。
一块方砖的面积×用的块数=办公室地面的面积（一定），据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
29．解：设徒弟单独加工完这批零件需要x天。
24×75%×x=24×6
18x=144
x=8
答：徒弟单独加工完这批零件需要8天。
本题可以设徒弟单独加工完这批零件需要x天，题中存在的比例关系是：师傅每天加工的个数×师傅加工完这批零件需要的天数=徒弟每天加工的个数×徒弟加工完这批零件需要的天数，据此代入数值作答即可。
30．解：1256-351.68=904.32（mL）
904.32÷18=50.24（平方厘米）
351.68÷50.24=7（厘米）
答：水的高度是7厘米。
空白部分的体积=这个瓶子的容积-水的体积，那么瓶子的底面积=倒置的空白部分的面积÷倒置的空白部分的高，所以正放水的高度=水的体积÷瓶子的底面积，据此代入数值作答即可。
31．解：比例尺是图上1厘米表示实际距离4米，表示为1：400，
3÷=1200（厘米）=12（米）
2÷=800（厘米）=8（米）
12×8=96（平方米）
答：社区健身园实际占地面积是96平方米。
图上距离÷比例尺=实际距离，据此求出健身园的长和宽，健身园的长×健身园的宽=健身园的面积。
32．解：3.14×22×1.5
=12.56×1.5
=18.84(立方米)
答：一个粮囤中能装18.84立方米的小麦。
一个粮囤中能装小麦的质量=粮囤的底面积×高；其中，粮囤的底面积=π×半径2。
33．（1）时间和数量
（2）600；13
（3）正
解：（1）表中变化的量是：时间和数量；
（2） 150×4=600（件）
1950÷150=13（小时）；
（3）分拣总数量÷分拣时间=平均每小时分拣的件数（一定），则分拣数量和时间成正比例关系。
故答案为：（1）时间和数量；（2）600；13；（3）正。
（1）表中变化的量是：时间和数量；
（2）4小时分拣邮包的数量=平均每小时分拣的数量×4；分拣1950 件邮包需要的时间=分拣的总数量÷用的时间；
（3）判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
34．解：3.14×10×10×15÷（3.14×10×10-8×8）
=314×15÷（314-64）
=4710÷250
=18.84（厘米）
18.84-15=3.84（厘米）
答：水面上升了3.84厘米。
圆柱形玻璃杯内原来水的体积÷圆柱和长方体的底面积之差=放入铁块后玻璃杯内水面的高度；放入铁块后玻璃杯内水面的高度-原来水面的高度=水面上升的高度。

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