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第十章 二元一次方程组 单元达标检测卷
一、选择题
1．下列判断中，正确的是（　　）
A．方程不是二元一次方程
B．任何一个二元一次方程都只有一个解
C．方程有无数个解，任何一对都是该方程的解
D．既是方程的解也是方程的解
2．有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元
A．32 B．33 C．34 D．35
3．方程组的解为，则被遮盖的两个数，分别为(　　)
A．， B．， C．， D．，
4．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．【问题】已知关于，的方程组的解满足.求的值.
嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：
Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到，再求的值；
Ⅱ.解方程组得到再代入中，可求的值.
下列判断正确的是（ ）
A．Ⅰ的解题思路不正确
B．Ⅱ的解题思路不正确
C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确
D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确
6．下列方程中，不是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
7．小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖数是，单色地砖数是，则列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
8．某瓶中装有角，角，角三种硬币，枚硬币共元角，则有多少种装法(　　)
A．种 B．种 C．种 D．种
9．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
10．用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点B的坐标为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知-3y=8，用含y的代数式表示，则　 　.
12． 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位数字对调，得到的新数比原数大9，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意，可列方程组为：　 　．
13．已知方程组，则的值为　 　．
14．若 则 的值为　 　.
15． 将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为　 　．
16．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于n，y的二元一次方程组 的解为 　 　．
三、综合题
17．已知，同时满足，.
（1）当时，请求出的值；
（2）试说明：对于任意给定的值，的值始终不变.
18．某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元，已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元．
（1）问A、B两种饮料调价前的单价；
（2）今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值．
19．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱．
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由．
20．列二元一次方程组解应用题：
（1）一条船顺流航行，每小时20km，逆流航行，每小时16km，求轮船在静水中的速度与水的流速.
（2）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块边长为200m的正方形土地，分为两块长方形土地，分别种植这两种作物．怎么划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4
21．已知关于x，y的方程．
（1）若，求此时方程组的解；
（2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值．
22．某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示：
品名 黄瓜 西红柿
批发价（单位：元/千克） 2.4 3.2
零售价（单位：元/千克） 3.6 5
（1）他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？
（2）他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？
23．小双老师为了检测同学们上课的听课效果，采用一道课本 例题考考大家：用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．
（1）根据题意完成下表．
x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计
正方形纸板的张数 　 　 　 　 1000
长方形纸板的张数 　 　 　 　 2000
（2）问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
24．目前节能灯在城市已基本普及，今年四川省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
类别/单价 成本价 销售价（元/箱）
甲 25 30
乙 45 60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
25．在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路，甲队每天修建 米，乙队每天修建 米，一共用 天完成．
（1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 ．请写出小红所列方程组中未知数 表示的意义：x表示　 　；y表示　 　；并写出该方程组中 处的数应是　 　，*处的数应是　 　．
（2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照小芳的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天
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第十章 二元一次方程组 单元达标检测卷
一、选择题
1．下列判断中，正确的是（　　）
A．方程不是二元一次方程
B．任何一个二元一次方程都只有一个解
C．方程有无数个解，任何一对都是该方程的解
D．既是方程的解也是方程的解
【答案】D
【解析】【解答】解：A、x=y是二元一次方程，故选项A错误，不符合题意；
B、任何一个二元一次方程都有无数个解，故选项B错误，不符合题意；
C、方程x-2y=5有无数个解，但不是任何一对x，y都是该方程的解，如x=0，y=0，故选项C错误，不符合题意；
D、将x=2与y=-1代入x-2y=4可得：左边=2-2×（-1）=4=右边，∴x=2与y=-1是方程x-2y=4的解；将x=2与y=-1代入2x+3y=1可得：左边=2×2+3×（-1）=1=右边，∴x=2与y=-1是方程2x+3y=1的解，故选项D正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】（1）根据二元一次方程的概念判断：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程称为二元一次方程；
（2）任何一个二元一次方程都有无数的解，这是单个二元一次方程本身的特性决定的；
（3）对于x，y，要满足才能是的解，而并非任意一对x，y；
（4）将 分别代入方程验证即可.
2．有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元
A．32 B．33 C．34 D．35
【答案】C
【解析】【解答】解：设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z元，
根据题意，得，
∴①×3-②×2得：x+y+z=34，
∴现购甲、乙、丙各一件，共需34元，
故答案为：C.
【分析】先设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z元，根据”购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元“可列出三元一次方程组，然后再由①×3-②×2求出x+y+z的值.
3．方程组的解为，则被遮盖的两个数，分别为(　　)
A．， B．， C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得，，
∴，
故答案为：A．
【分析】根据题意可得，解方程组即可．
4．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟，设李师傅加工一个甲种零件需要x分钟，加工一个乙种零件需要y分钟，下列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，
依题意得：
故答案为：C.
【分析】设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，根据题中“加工3个甲种零件和4个乙种零件共需30分钟；加工4个甲种零件和6个乙种零件共需42分钟”列出方程组并解答.
5．【问题】已知关于，的方程组的解满足.求的值.
嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：
Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到，再求的值；
Ⅱ.解方程组得到再代入中，可求的值.
下列判断正确的是（ ）
A．Ⅰ的解题思路不正确
B．Ⅱ的解题思路不正确
C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确
D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确
【答案】D
【解析】【解答】解：Ⅰ：，
①+②得：4x+2y=4k，
2x+y=2k，
∵关于x，y的方程组的解满足2x+y=3，
∴2k=3，
解得：k=，
∴Ⅰ的解题思路正确；
Ⅱ：∵关于x，y的方程组的解满足2x+y=3，
∴的解满足3x+5y=4k-2，
①×3得：6x+3y=9③，
②+③得：x=，把x=代入①得：y=-，
把x=，y=-代入3x+5y=4k-2得：k=，
∴Ⅱ的解题思路也正确，
∴Ⅰ和Ⅱ的解题思路与求解都正确，
∴A，B，C选项均错误，D选项正确，
故答案为：D．
【分析】按照已知条件中的方法Ⅰ和Ⅱ，解方程组，求出k，然后进行判断即可。
6．下列方程中，不是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、该方程未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，故此选项符合题意；
B、该方程符合二元一次方程的定义，故此选项不符合题意；
C、该方程符合二元一次方程的定义，故此选项不符合题意；
D、该方程符合二元一次方程的定义，故此选项不符合题意；
故答案为：A．
【分析】
根据二元一次方程的定义“只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程”逐项判断解题．
7．小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖数是，单色地砖数是，则列的方程是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：设彩色地砖数是，单色地砖数是，
依题意，得：，
故答案为：B．
【分析】设彩色地砖数是，单色地砖数是，根据“ 购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元 ”列出方程组即可.
8．某瓶中装有角，角，角三种硬币，枚硬币共元角，则有多少种装法(　　)
A．种 B．种 C．种 D．种
【答案】B
【解析】【解答】解：设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，由题意得，
∴，
当时，，；
当时，，；
当时，，；
∴有3种装法，
故答案为：B
【分析】设1角硬币为x枚，2角硬币为y枚，则5角硬币为枚，进而结合题意即可列出二元一次方程，从而即可得到，再根据题意分类计算，从而即可求解。
9．一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，若设小瓶单价为x角，大瓶为y角，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据1个中瓶比2小瓶便宜2角可知中瓶价格为(2x 2)角，大、中、小各买1瓶，需9元6角可列方程x+(2x 2)+y=96即得3x+y=98，根据1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角可列方程y (2x 2+x)=4即y 3x=2，联立可得方程组.故A符合题意．
故答案为：A.
【分析】等量关系为：①大、中、小各买1瓶，需9元6角；②1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角.根据此列方程组.
10．用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知，则点B的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设长方形的长为，宽为，
则，
解得，
则，；
点在第二象限，
，，
故答案为：D．
【分析】由题意得图形中存在两个数量关系．A点到X轴的距离=长方形的两个宽+一长；从水平方向看，A点到Y轴的距离=一个长方形的长－一个长方形的宽，从而求出长方形的长与宽．从而求出点B的坐标．
二、填空题
11．已知-3y=8，用含y的代数式表示，则　 　.
【答案】8+3y
【解析】【解答】解：∵ x-3y=8，
∴ x=3y+8.
故答案为：8+3y.
【分析】将y看做已知数来求x，即可求得.
12． 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位数字对调，得到的新数比原数大9，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意，可列方程组为：　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意，原二位数可表示为10x+y，新二位数是10y+x.
依题意，得.
故答案为：.
【分析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据“十位上的数字比个位上的数字大1，若交换个位与十位数字的位置，得到的新两位数比原数小9”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
13．已知方程组，则的值为　 　．
【答案】6
【解析】【解答】解：，
①+②得3x+3y=9，
∴x+y=3，
∴=2×3=6.
故答案为：6.
【分析】将方程组中两方程相加，可求出x+y得值，继而求解.
14．若 则 的值为　 　.
【答案】5
【解析】【解答】因为x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，所以两式相加得：5x+5y+5z=25，所以x＋y＋z=5.
【分析】利用等式的性质将等式相加可得5x+5y+5z=25，从而求出x＋y＋z的值.
15． 将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意得，
②＋③得4x-3y=5，
∴ 将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为，
故答案为：
【分析】根据题意变换三元一次方程组即可求解。
16．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于n，y的二元一次方程组 的解为 　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：关于x、y的方程组 可化为，
与关于x、y的方程组为同解方程组，
根据整体换元可知
解得.
故答案为：.
【分析】整体法观察两个方程为同解方程，整体换元即可求解x、y的值.
三、综合题
17．已知，同时满足，.
（1）当时，请求出的值；
（2）试说明：对于任意给定的值，的值始终不变.
【答案】（1）解：解：依题意得
当时，原方程组可化为：
解得，
∴
（2）解：由①②得，
∴
即，对于任意给定的值，的值等于3，始终不变
【解析】【分析】（1）将k=5代入可得关于x、y的方程组，然后利用加减消元法求出x、y的值，进而可得x+y的值；
（2）利用第一个等式的3倍加上第二个等式并化简可得x+y的值，据此解答.
18．某商店销售A、B、C三种型号的饮料．随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调20%，将B饮料每瓶的价格下调10%，C饮料价格不变，是每瓶7元，已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元．
（1）问A、B两种饮料调价前的单价；
（2）今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求n的最大值．
【答案】（1）解：设A、B饮料在调价前每瓶各x元、y元，
根据题意得：
解得：
答：A种饮料调价前的单价为5元/瓶，B种饮料调价前的单价为6元/瓶；
（2）解：设购进A饮料m瓶，则购进B饮料2m瓶，购进C饮料(n-3m)瓶
根据题意得：
解得：n=481+0.6m
购买A、B两种饮料的钱数要少于3367元
解得：
又m、n均为整数
当m=200时，n取得最大值，最大值为601
答：n的最大值为601．
【解析】【分析】（1）设A饮料调价前的单价为x元/瓶，B饮料调价前的单价为y元/瓶，根据题意，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进A饮料m瓶，则购进B饮料2m瓶，购进C饮料(n-3m)瓶，得出关于m，n的二元一次方程，进而可得出n=481+0.6m，由购买A、B两种饮料的钱数要少于3367元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再由m，n均为正整数即可求出n的最大值即可．
19．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱．
（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？
（2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由．
【答案】（1）解：没小明他们一共去了x个成人，y个学生，
依题意得，
解得：．
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生；
（2）解：按团体票购买16张门票所需费用为（元），
∵，（元）
∴按团体票购买16张门票更省钱，能盾14元．
【解析】【分析】 （1）设小明他们一共去了x个成人，y个学生，根据“小明他们共有12人，购买门票共需350元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）利用总价=单价×数量，可求出按团体票购买16张门票所需费用，将其与350比较、作差后即可得出结论．
20．列二元一次方程组解应用题：
（1）一条船顺流航行，每小时20km，逆流航行，每小时16km，求轮船在静水中的速度与水的流速.
（2）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块边长为200m的正方形土地，分为两块长方形土地，分别种植这两种作物．怎么划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4
【答案】（1）解：设轮船在静水中的速度与水的流速分别为x、y，由题意可得
解得
答：轮船在静水中的速度与水的流速分别为18km/h，2km/h.
（2）解：设甲作物的长为x米，乙作物的长为y米，由题意可得
解得
答：甲作物的长为120，宽为200；乙作物的长为80，宽为200.
【解析】【分析】（1）设轮船在静水中的速度与水的流速分别为x、y，根据顺流速度=船在静水中的速度+水速、逆流速度=船在静水中的速度-水速结合题意可得关于x、y的方程组，求解即可；
（2）设甲作物的长为x米，乙作物的长为y米，由正方形的长为200可得x+y=200；根据总产量的比是3：4可得200x：400y=3：4，联立求解即可.
21．已知关于x，y的方程．
（1）若，求此时方程组的解；
（2）若该方程组的解x，y满足点，已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值．
【答案】（1）解：若，
则，
得：，
解得：，代入中，
解得：，
∴方程组的解为：
（2）解：∵点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，
∴，
即，代入中，
得：
【解析】【分析】（1）利用加减消元法求解二元一次方程组即可；
（2）根据点坐标的定义可得，再将其代入，求出m的值即可。
22．某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示：
品名 黄瓜 西红柿
批发价（单位：元/千克） 2.4 3.2
零售价（单位：元/千克） 3.6 5
（1）他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？
（2）他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？
【答案】（1）解：设批发黄瓜x千克，西红柿y千克，
则根据题意，有：
解得
答：他从蔬菜批发市场买了黄瓜10千克，西红柿30千克.
（2）解：由题意得：（元）
答：他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚66元.
【解析】【分析】（1）设批发黄瓜x千克，西红柿y千克，根据共40千克可得x+y=40；根据用120元可得2.4x+3.2y=120，联立求解即可；
（2）根据(售价-进价)×千克数=利润进行计算.
23．小双老师为了检测同学们上课的听课效果，采用一道课本 例题考考大家：用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．
（1）根据题意完成下表．
x只竖式纸盒中 y只横式纸盒中 合计
正方形纸板的张数 　 　 　 　 1000
长方形纸板的张数 　 　 　 　 2000
（2）问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
【答案】（1）x；4x；2y；3y
（2）解：根据题意得，
解得：
答：第一种纸盒200个，第二种纸盒400个。
【解析】【解答】解：（1）∵如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二的竖式和横式两种无盖纸盒，
∴一个竖式长方体的侧面有1个正方形，4个长方形，一个横式长方体的侧面有2个正方形，3个长方形，
x只竖式纸盒中正方形纸板的张数为x张，长方形纸板的张数为4x，y只横式纸盒中正方形纸板的张数为2y，长方形纸板的张数为3y，
故答案为：x，4x，2y，3y.
【分析】（1）观察图形，可知一个竖式长方体的侧面有1个正方形，4个长方形，一个横式长方体的侧面有2个正方形，3个长方形，据此可填表.
（2）根据现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值.
24．目前节能灯在城市已基本普及，今年四川省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
类别/单价 成本价 销售价（元/箱）
甲 25 30
乙 45 60
（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？
【答案】（1）解：设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，根据两种节能灯的总价为3800元建立方程组求出其解即可(2) 根据售完这120只灯后，得出利润即可.解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯y只，
由题意得，
解得：，
答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只.
（2）解：由题意得：，
答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元.
【解析】【分析】(1)
(2)
25．在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 米长的公路，甲队每天修建 米，乙队每天修建 米，一共用 天完成．
（1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 ．请写出小红所列方程组中未知数 表示的意义：x表示　 　；y表示　 　；并写出该方程组中 处的数应是　 　，*处的数应是　 　．
（2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照小芳的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天
【答案】（1）甲队修路的天数；乙队修路的天数；15；335
（2）解：方程组为： ，
由①得， ③，
将③式代入②式得， ，
解得， ，
所以，乙队修建了175米，修建的天数为 （天 ．
答：乙队修建了175米，修建了7天．
【解析】【解答】解：（1）根据方程组中第二个方程可得x是与甲队每天修建的长度相乘，y是与乙队每天修建的长度相乘，这样可得出x、y分别是甲、乙两队各自修路的天数，从而得到 ， ；
故答案为：甲队修路的天数；乙队修路的天数；15；335；
【分析】（1）根据题意和小红同学列出的方程组可以解答本题；
（2）利用小红列出的方程组可以解答本题。
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