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第二十章 数据的分析 单元精选测试卷
一、单选题
1．在昨天的数学测试中，小明的成绩超过班级半数同学的成绩，而且在最近的三次测试中，他的成绩是最稳定的.分析得出这个结论所用的统计量应是（　　）
A．中位数，众数 B．众数，平均数
C．平均数，方差 D．中位数，方差
2．某校在“绿色是生命的源泉，绿色是生命的希望”的主题创建活动中，组织全校学生开展了植树造林活动，该校八年级7个班同学种植树苗棵数依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（　　）
A．77 B．79 C．79.5 D．80
3．学校为了丰富学生课余活动，开展了一次“爱我中华，唱我中华”的歌咏比赛，共有18名同学人围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．9.70分，9.60分 B．9.60分，9.60分
C．9.60分，9.70分 D．9.65分，9.60分
4．下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是，，则乙的成绩更稳定
B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖
C．文文同学数学五次周练的成绩分别为90分，85分，88分，95分，100分，文文同学五次成绩的中位数是88分
D．乐乐同学的数、物、化得分分别为85分，90分，100分，若依次按照的权重确定理科成绩，则乐乐的得分是91分
5．某校运动队为准备省运动会，对甲，乙两名同学100米短跑进行了6次测试，他们的成绩通过计算得：甲和乙的平均数相等，方差分别是，则关于甲，乙两人在这次测试中成绩稳定性的描述正确的是（　　）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定 D．无法比较
6．在一场“中华诗词大赛”中，有23名选手进行比赛，其中成绩排名前12的选手将进入复赛，每名选手都只知道自己的得分（注：每名选手的得分都不相同），要知道自己是否进入复赛，还应知道所有选手成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（　　）
A．众数是35 B．中位数是34
C．平均数是35 D．方差是6
8．某创意工作室6位员工的月基本工资如图所示，因业务发展需要，现决定招聘一名新员工.若新员工的月基本工资为 4 500元，则下列关于现在7位员工的月基本工资的平均数和方差的说法中，正确的是 （　　）
某创意工作室6位员工的月基本工资折线统计图
A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变
9．一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（　　）
A．3，4，0.4 B．4，0.4，4
C．4，4，0.4 D．4，3，0.4
10．小华进行了5次射击训练后，计算出这5次射击的平均成绩为8环，方差为s12，随后小华又进行了第6次射击，成绩恰好是8环，并计算出这6次射击成绩的方差为s22，则下列说法正确的是（　　）
A．s12=s22 B．s12＜s22
C．s12＞s22 D．无法确定s12与s22的大小
二、填空题
11．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲 7 8 9 8 8
乙 6 10 9 7 8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2　 　S乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）
12．在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为 ， ，则成绩比较稳定的是　 　班．
13．小明利用公式 计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差 的值是　 　．
14．甲、乙、丙三人参加训练，近期的次百米测试平均成绩都是秒，方差分别为，，，则这三人中发挥最稳定的是　 　．
15．某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为88分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是　 　分.
16．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　 　 分．
三、综合题
17．某校举办了一次“成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 6 3.76 90% 30%
乙组 7.2 7.5 1.96 80% 20%
（1）小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察表格，试分析判断小军是哪个组的学生；
（2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意这个说法，认为乙组的成绩好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
18．为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛.比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表.
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x≤100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中m＝ ▲ ，n＝ ▲ ，并补全频数分布直方图；
（2）这次抽取的比赛成绩的中位数落在　 　分数段；
（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数.
19．某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示．
（1）“开幕式”三个班得分的中位数是　 　；“纪律卫生”三个班得分的众数是　 　；
（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．
①请计算七年级二班的总成绩；
②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？
20．某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图．
（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为　 　；
（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是　 　；
（3）若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？
21．A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
竞选人 A B C
笔试 85 95 90
口试
80 85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角是　 　度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
22．在学校举办的“读书月”活动中，八（3）班的李梅调查了班级里所有同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）八（3）班同学购买课外书费用的众数为　 　元，中位数为　 　元；
（2）求八（3）班同学购买课外书费用的平均数；
（3）若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了的钱数．
23．今年我市九年级学业水平考试结束后，乐乐查到了自己的成绩，如下图（单位：分）：
（1）请写出上图中所列数据的中位数和众数；
（2）我市规定：高中阶段招生录取成绩以分数形式呈现，按学业考试所有考试科目得分折合计算，其中语文、数学、英语按学业考试成绩100％计入，理科综合按150分(物理按65％、化学按45％、生物按40％)、文科综合按150分(思想品德按60％、历史按55％、地理按35％)、体育按50％、信息技术和理化实验技能操作各按20％计入。请你计算乐乐折合后的实际得分是多少？
24．甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：
　 6分 7分 8分 9分 10分
甲班 1人 2人 4人 2人 1人
乙班 2人 3人 1人 1人 3人
（1）填写下表：
　 平均数 中位数 众数
甲班 8 8
　
乙班
　
　 7和10
（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？
25．为了解我国2022年25个地区第一季度快递业务收入情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：5349 437.0 270.3 187.7 104.0
b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：
快递业务收入x
频数 6 10 1 3
c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是：
20.2 20.4 22.4 24.2 26.1 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8
d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：
前5位的地区 其余20个地区 全部25个地区
平均数 306.8 29.9 n
中位数 270.3 m 28.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为　 　；
（2）在下面3个数中，与表中n的值最接近的是　 　（填写序号）；
①30 ②85 ③150
（3）根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为　 　亿元．
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第二十章 数据的分析 单元精选测试卷
一、单选题
1．在昨天的数学测试中，小明的成绩超过班级半数同学的成绩，而且在最近的三次测试中，他的成绩是最稳定的.分析得出这个结论所用的统计量应是（　　）
A．中位数，众数 B．众数，平均数
C．平均数，方差 D．中位数，方差
【答案】D
【解析】【解答】解：根据中位数，可知小明的成绩超过班级半数同学的成绩，根据方差可知他的成绩是最稳定的.
故答案为：D.
【分析】根据中位数和方差的意义，即可求得.
2．某校在“绿色是生命的源泉，绿色是生命的希望”的主题创建活动中，组织全校学生开展了植树造林活动，该校八年级7个班同学种植树苗棵数依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是（　　）
A．77 B．79 C．79.5 D．80
【答案】B
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大排列为：77，77，79，79，80，80，80，
中间数据是79，
故中位数是79．
故选：B．
【分析】
中位数是指先按从大到小的顺序对一组数据进行排列，再取最中间的一个数据或最中间两个数据的平均数．
3．学校为了丰富学生课余活动，开展了一次“爱我中华，唱我中华”的歌咏比赛，共有18名同学人围，他们的决赛成绩如下表：
成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．9.70分，9.60分 B．9.60分，9.60分
C．9.60分，9.70分 D．9.65分，9.60分
【答案】B
【解析】【解答】解：∵9.6分出现5次，次数最多，
∴众数是9.6，
∵总人数是18，
∴中位数是第9名和第10名成绩的平均数，
即中位数= =9.6.
故答案为：B.
【分析】因为成绩已经按照从小到大排列，总人数是18，则中位数是第9名和第10名成绩的平均数；根据众数的定义，在表中找出出现次数最多的成绩，即是众数.
4．下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人10次测试成绩的方差分别是，，则乙的成绩更稳定
B．某奖券的中奖率为，买100张奖券，一定会中奖
C．文文同学数学五次周练的成绩分别为90分，85分，88分，95分，100分，文文同学五次成绩的中位数是88分
D．乐乐同学的数、物、化得分分别为85分，90分，100分，若依次按照的权重确定理科成绩，则乐乐的得分是91分
【答案】D
5．某校运动队为准备省运动会，对甲，乙两名同学100米短跑进行了6次测试，他们的成绩通过计算得：甲和乙的平均数相等，方差分别是，则关于甲，乙两人在这次测试中成绩稳定性的描述正确的是（　　）
A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定 D．无法比较
【答案】A
6．在一场“中华诗词大赛”中，有23名选手进行比赛，其中成绩排名前12的选手将进入复赛，每名选手都只知道自己的得分（注：每名选手的得分都不相同），要知道自己是否进入复赛，还应知道所有选手成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，选手在得知自己的成绩后，想要判断自己能否进入前12名，只需将自己的成绩与第12名的成绩比较即可，
由中位数的意义，将23人的成绩从大到小排列，而23位选手的得分互不相同，则中位数即第12名的成绩，
故只需知道所有选手成绩的中位数即可.
故答案为：C.
【分析】将23人的成绩从大到小进行排列，中位数即第12名的成绩，据此判断.
7．某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（　　）
A．众数是35 B．中位数是34
C．平均数是35 D．方差是6
【答案】B
【解析】【解答】解：A、31和34出现了2次，出现的次数最多，则众数是31和34，故本选项错误；
B、把这组数据从小到大排列，最中间的数是34，则中位数是34，故本选项错正确；
C、这组数据的平均数是：（31+30+34+35+36+34+31）÷7=33，故本选项错误；
D、这组数据的方差是：[2（31﹣33）2+（30﹣33）2+2（34﹣33）2+（35﹣33）2+（36﹣33）2]=，故本选项错误；
故选B．
【分析】根据众数、平均数、中位数和方差的计算公式分别进行计算即可得出答案．
8．某创意工作室6位员工的月基本工资如图所示，因业务发展需要，现决定招聘一名新员工.若新员工的月基本工资为 4 500元，则下列关于现在7位员工的月基本工资的平均数和方差的说法中，正确的是 （　　）
某创意工作室6位员工的月基本工资折线统计图
A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变
【答案】B
【解析】【解答】解：6位员工的月工资平均数为，
∵招聘一名新员工.若新员工的月基本工资为 4 500元，
∴现在7位员工的月基本工资的平均数为，
∴平均数不变；
6位员工的月工资的方差为；
7位员工的月工资的方差为；
∴，
∴方差变小.
故答案为：B.
【分析】利用平均数和方差公式，分别求出6位员工和7位员工的月工资平均数和方差，再比较大小，可作出判断.
9．一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（　　）
A．3，4，0.4 B．4，0.4，4
C．4，4，0.4 D．4，3，0.4
【答案】C
【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列：3，4，4，4，5，最中间的数是4，则这组数据的中位数是4；
4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；
平均数是（4+5+3+4+4）÷5=4，所以方差为S2=[[（4﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2]=0.4．
故选C．
【分析】根据中位数、众数和方差的概念求解．排序后的第3个数是中位数；出现次数最多的数据是众数；方差公式为：S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
10．小华进行了5次射击训练后，计算出这5次射击的平均成绩为8环，方差为s12，随后小华又进行了第6次射击，成绩恰好是8环，并计算出这6次射击成绩的方差为s22，则下列说法正确的是（　　）
A．s12=s22 B．s12＜s22
C．s12＞s22 D．无法确定s12与s22的大小
【答案】C
【解析】【解答】解：6次成绩的平均数为8环，
由方差公式得：s12＞s22，
故答案为：C．
【分析】可由方差的公式，在原来，中括号内的数值没变，但前面除以6，因此变小了.
二、填空题
11．甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
甲 7 8 9 8 8
乙 6 10 9 7 8
比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2，S乙2，结果为：S甲2　 　S乙2．（选填“＞”“=”或“＜“）
【答案】＜
【解析】【解答】解： = （7+8+9+8+8）=8，
= （6+10+9+7+8）=8，
= [（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]
=0.4；
= [（6﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2]
=2；
则S甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
【分析】首先分别算出甲乙两人的平均成绩，再根据方程计算公式：方差=一组数据的每一个数据分别减去其平均数差的平方和的平均数，分别算出甲与乙的方差，即可得出答案。
12．在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为 ， ，则成绩比较稳定的是　 　班．
【答案】甲
【解析】【解答】解：由方差的意义可知，方差反映一组数据与平均数的偏离程度，方差越大，说明数据与平均数的偏离越大，数据的稳定性越差，反之则数据的稳定性较好，所以：
∵ ，∴成绩比较稳定的是甲班，
故答案为甲．
【分析】根据方差的意义可知，方差反映一组数据与平均数的偏离程度，方差越大，说明数据与平均数的偏离越大，数据的稳定性越差，反之则数据的稳定性较好，因为 ， ，，所以得出甲班成绩比较稳定。
13．小明利用公式 计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差 的值是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵ 小明利用公式 计算5个数据的方差，
∴，
∴，
∴这5个数的标准差为.
故答案为：
【分析】根据已知条件，可知这五个数中的每一个数，再利用平均数公式求出这5个数的平均数，代入计算可求出这组数据的方差，然后根据标准差就是方差的算术平方根，即可求解。
14．甲、乙、丙三人参加训练，近期的次百米测试平均成绩都是秒，方差分别为，，，则这三人中发挥最稳定的是　 　．
【答案】乙
15．某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为88分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是　 　分.
【答案】84
【解析】【解答】解：小明的数学期末总评成绩是88×25%+80×35%+85×40%=84（分），
故答案为：84.
【分析】利用加权平均数公式进行计算，可求出小明的数学期末总评成绩.
16．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　 　 分．
【答案】88
【解析】【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，
∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88分，
故答案为：88．
【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．
三、综合题
17．某校举办了一次“成语知识竞赛”，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组各10名学生成绩的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．
组别 平均数 中位数 方差 合格率 优秀率
甲组 6.8 6 3.76 90% 30%
乙组 7.2 7.5 1.96 80% 20%
（1）小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上!”观察表格，试分析判断小军是哪个组的学生；
（2）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意这个说法，认为乙组的成绩好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
【答案】（1）小军属于甲组学生
（2）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高；②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定
18．为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛.比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表.
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x≤100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中m＝ ▲ ，n＝ ▲ ，并补全频数分布直方图；
（2）这次抽取的比赛成绩的中位数落在　 　分数段；
（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数.
【答案】（1）解：90|0.30；补全频数分布直方图如图所示：
（2）70≤x＜80
（3）解：600×（0.30＋0.10）＝240（人），
答：全校600名学生中成绩不低于80分的学生有240人.
【解析】【解答】解：（1）30÷015＝200（人），200×0.45＝90（人），60÷200＝0.30，
故答案为：90，0.30，
（2）将200个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数在70≤x＜80组内，因此中位数在70≤x＜80内，
故答案为：70≤x＜80；
【分析】（1）在第一组的有30人，占调查人数的0.15，可求出调查人数，进而求出m、n的值；由m＝90，可补全频数分布直方图；（2）根据中位数的意义，200个数据从小到大排列找出处在中间位置的两个数落在哪个组即可，（3）样本估计总体，样本中80分以上占0.3＋0.1＝0.4，因此求600人的40%即可.
19．某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括：“开幕式得分”，“纪律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示．
（1）“开幕式”三个班得分的中位数是　 　；“纪律卫生”三个班得分的众数是　 　；
（2）根据大会组委会的规定：“开幕式”，“纪律卫生”，“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成绩，总成绩高的当选精神文明队，已知七年级一班的总成绩为79分．
①请计算七年级二班的总成绩；
②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分？
【答案】（1）85；85
（2）解：① （分），
故七年级二班的总成绩为：80分；
②设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的得分为x分，
若七年级三班当选精神文明对，则七年级三班的总成绩应比七年级二班精神文明成绩要高，
则 ，
解得 ，
∵x为整数，
∴x最低为51，
∴七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分为51分．
【解析】【解答】（1）“开幕式”三个班得分分别为：85，75，90，
故中位数为85；
“纪律卫生”三个班得分分别为：70，85，85，
故众数为85；
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解即可；
（2）①求出 （分）， 即可作答；
②先求出 ， 再计算求解即可。
20．某景区的水上乐园有一批4人座的自划船，每艘可供1至4位游客乘坐游湖，因景区加大宣传，预计今年游客将会增加，水上乐园的工作人员随机抽取了去年某天中出租的100艘次4人自划船，统计了每艘船的乘坐人数，制成了如下统计图．
（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为　 　；
（2）所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是　 　；
（3）若每天将增加游客300人，那么每天需多安排多少艘次4人座的自划船才能满足需求？
【答案】（1）18°
（2）3
（3）解：每艘船乘坐人数的平均数约为1×5%+2×20%+3×45%+4×30%＝3，
所以每天需多安排4人座的自划船的艘次为300÷3＝100．
【解析】【解答】解：（1）扇形统计图中，“乘坐1人”所对应的圆心角度数为360°×（1﹣20%﹣45%﹣30%）＝18°，
故答案为：18°；（2）∵乘坐1人的有5艘、乘坐2人的有20艘，乘坐3人的有45艘，乘坐4人的有30艘，
∴所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是 ＝3，
故答案为：3；
（2）乘坐1人的有100×（1﹣20%﹣45%﹣30%）=5（人），
乘坐2人的有100×20%=20（人），
乘坐3人的有100×45%=45（人），
乘坐4人的有100×30%=30（人），
所以乘坐人数的中位数为=3.
故答案为：3.
（3） 解：每艘船乘坐人数的平均数约为1×5%+2×20%+3×45%+4×30%＝3，
所以每天需多安排4人座的自划船的艘次为300÷3＝100．
【分析】（1）将整个 圆看做“1”，用“1”减去其余各部分所占的百分比就是“乘坐1人”所占的百分比，用360°乘对应的百分比即可.
（2）根据中位数的定义，分别计算出各部分的总人数，然后找到处于中间位置的乘坐人数即可.
（3）先求出样本的平均数，再乘总人数即可.
21．A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
竞选人 A B C
笔试 85 95 90
口试
80 85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角是　 　度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
【答案】（1）解：补充图形如下：
竞选人 A B C
笔试 85 95 90
口试 90 80 85
；
（2）144°
（3）解：A的投票得分是：300×35%=105（分），则A的最后得分是 =92.5（分）；
B的投票得到是：300×40%=120（分），则B的最后得分是 =98（分）；
C的投票得分是：300×25%=75（分），则C的最终得分是 =84（分）．
所以B当选．
【解析】【分析】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
（1）结合表一和图一可以看出：A大学生的口试成绩为90分，根据C的笔试成绩是90分即可作图；
（2）利用B所占的比例乘以360度即可求解；
（3）首先求得A、B、C的投票得分，然后利用加权平均数公式即可求解．
22．在学校举办的“读书月”活动中，八（3）班的李梅调查了班级里所有同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）八（3）班同学购买课外书费用的众数为　 　元，中位数为　 　元；
（2）求八（3）班同学购买课外书费用的平均数；
（3）若该校八年级共有学生200人，根据调查数据，估计该校八年级学生本学期购买课外书共花费了的钱数．
【答案】（1）30；40
（2）解：
由题意得.
答：八（3）班同学购买课外书费用的平均数为48元.
（3）解：200×48=9600.
答：该校八年级学生本学期购买课外书共花费了的钱数为9600元.
【解析】【解答】解：（1）八（3）班的总人数为6+14+10+6+4=40人，
∴处于最中间的是30，50
∴这组数据的中位数是
30出现了14次，是出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是30.
故答案为：30，40.
【分析】（1）利用条形统计图列式计算求出八（3）班的总人数；利用求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。据此可得出答案.
（2）利用加权平均水果的进行计算，可求出结果.
（3）利用该校八年级的人数×平均数，列式计算.
23．今年我市九年级学业水平考试结束后，乐乐查到了自己的成绩，如下图（单位：分）：
（1）请写出上图中所列数据的中位数和众数；
（2）我市规定：高中阶段招生录取成绩以分数形式呈现，按学业考试所有考试科目得分折合计算，其中语文、数学、英语按学业考试成绩100％计入，理科综合按150分(物理按65％、化学按45％、生物按40％)、文科综合按150分(思想品德按60％、历史按55％、地理按35％)、体育按50％、信息技术和理化实验技能操作各按20％计入。请你计算乐乐折合后的实际得分是多少？
【答案】（1）解：将这些数据按照由小到大的顺序排列得：70，80，80，90，90，90，
，94，96，100，100，100，106。
∴众数为：90，100
中位数为：（94+90）÷2=92
（2）解：乐乐的实际得分为：100+94+106+80×65%+90×45%+90×40%+90×60%+70×55%+80×35%+100×20%+100×20%+96×50%
=300+52+40.5+36+54+38.5+28+20+20+48
=637（分）
答：乐乐的实际得分是637分
【解析】【分析】（1）按众数和中位数 的定义即可找到这组数据的众数和中位数；
（2）用各科分数乘相应的百分比即可得到最后的总成绩.
24．甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：
　 6分 7分 8分 9分 10分
甲班 1人 2人 4人 2人 1人
乙班 2人 3人 1人 1人 3人
（1）填写下表：
　 平均数 中位数 众数
甲班 8 8
　
乙班
　
　 7和10
（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？
【答案】（1）解：甲班的众数为：8；
乙班的平均数为： ；
乙班的中位数为： ；
故答案为：8；8；7.5；
（2）解：甲班的方差为：
；
乙班的方差为：
；
∵ ，
∴ ，
∴甲班的成绩更加稳定；
【解析】【分析】（1）找出甲班中出现次数最多的数据即为众数；利用加权平均数的计算方法求出乙班的平均数；将乙班成绩从低到高排列，求出位于第5、6个数据的平均数即为中位数；
（2）首先根据方差的计算公式求出甲班、乙班的方差，然后结合方差越大，数据波动越大进行判断.
25．为了解我国2022年25个地区第一季度快递业务收入情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：5349 437.0 270.3 187.7 104.0
b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：
快递业务收入x
频数 6 10 1 3
c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是：
20.2 20.4 22.4 24.2 26.1 26.5 28.5 34.4 39.1 39.8
d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：
前5位的地区 其余20个地区 全部25个地区
平均数 306.8 29.9 n
中位数 270.3 m 28.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为　 　；
（2）在下面3个数中，与表中n的值最接近的是　 　（填写序号）；
①30 ②85 ③150
（3）根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为　 　亿元．
【答案】（1）25.15
（2）②
（3）8528
【解析】【解答】（1）解：∵6+10=16，
∴其余20个地区的第一季度快递业务收入数据的第10个及第11个数据均在的范围，
∴第10个数据和第11个数据分别为24.2，26.1，
∴中位数m=，
故答案为：25.15；
（2）∵前5位的地区的平均数为306.8，其余20个地区的平均数为29.9，
∴全部25个地区的收入=306.8×5+29.9×20=2132（亿元），
∴全部25个地区的n=2132÷25=85.28（亿元），
故答案为：②
（3）这25个地区2022年全年快递业务收入约为2132×4=8528（亿元），
故答案为：8528．
【分析】（1）先求出第10个数据和第11个数据分别为24.2，26.1，再根据中位数计算求解即可；
（2）根据表格中的数据求出全部25个地区的收入为2132亿元，再求解即可；
（3）根据题意求出2132×4=8528（亿元），即可作答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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