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数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题目
1
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
B
D
D
C
D
B
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x3且x≠0
12.3(x+√5)(.x-√5)
18.2
14.0y=(x-12(2)k>2或<-号
解：(1)如图，由条件可知点D(3,4),.设抛物线表达式为y=a(x
1)2,把点D(3,4)代入，得4=a(3一1)2，解得a=1,∴.抛物线表达式
为y=(x-1)2.
-10
(2)设抛物线与正方形ABCD边长的另一个交点为E,当y=(x一1)2
=4时，解得x1=3,x2=一1，∴.点E(一1,4).直线y=x一2k十2
第14题图
=(x-2)k+2,.直线y=x-2k十2过定点F(2,2).当x=2时，y=(x-1)2=(2-1)9
=1<2,∴.直线y=kx一2k十2(k≠0)与y=(x一1)2必有两个交点.，直线y=k.x一2k十2
(k≠0)与图像M有唯一交点，∴.当x=3时，抛物线过点D(3,4),y=kx一2k十2>4，即
3k一2k+2>4,解得k>2.当x=一1时，抛物线过点E(一1,4)，y=kx一2k+2>4,即一k
-2k+2>4,解得k<-号，综上所述，k>2或k<-号
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分】
15.解：去分母，得x一3一2<3x+1,
…2分
移项，得x一3.x<1十2十3，………
4分
合并同类项，得一2x<6,…
6分
两边同时除以一2，得x>一3.…
……8分
16.解：(1)如图1.
数学参考答案及评分标准第1页，共6页
01.2.3.4.5x
第16题图1…
3分
(2)如图2.
第16题图2……………………………………6分
(3)如图3，连接AC1,交y轴于点P,此时△PAC的周长最小.
4-3=2=l12.3.4.5x
第16题图3……8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
1解：设有x个人，则根据题意列方程，得号+2=。9。
t,。tt。tt,+。t
2
3分
解得x=39.
车的数量为号+2=39+2=15.
6分
答：有39人，15辆车.
8分
18.(1)28.
2分
(2)3n十1.………4分
(3)1+2+3+…十n=m+12
2
数学参考答案及评分标准第2页，共6页数学试题卷
注意事项：
1.本试卷满分为150分。考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.一2015的倒数是
1
A.一2025
1
B.2025
C.2025
D.-2025
2.2025年4月21日，安徽省统计局发布本年一季度全省经济运行情况.根据地区生产总值统
一核算结果，一季度全省地区生产总值12265亿元，按不变价格计算，同比增长6.2%，高于
全国.数据“12265亿”用科学记数法可表示为
()
A.0.12265×1013元
B.1.2265×1012元
C.1.2265×100元
D.12.265×1011元
3.如图所示的是一个空心正方体，它的左视图是
第3题图
A
B
C
D
4.下列运算结果正确的是
A.a·a2=a2
B.(-a2)3=-a5C.a3+a3=a5
D.a8÷a2=a4
5.如图，直线a∥b,将一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中点A和点B分
别落在直线a和b上.若∠1=18°，则∠2的度数为
()
A.32°
B.38°
C.40°
D.42
3
B
第5题图
第7题图1
第7题图2
6.若一次函数y=bx一2m的图像与反比例函数y=”的图像的一个交点坐标为点A(1,2),则
的值为
)
A.3
B.2
C.4
D.6
7.如图，图1为四等分数字转盘，图2为三等分数字转盘.同时自由转动两个转盘，当转盘停止
转列后（若指针指在边界处，则重转），两个转盘指针指向的数字的积满足不等式士3>≥3的
解的概率为
)
A合
c号
D号
8.已知实数m,n满足2m一n=1,一2<3m十2n<5,则下列判断中正确的是
A.-1B.-1C.-5<2m-7n<9D.-3数学试题卷第1页，共4页
9.如图，E是BC上一点，AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC,连接AD.若∠EAD=∠DEC,则下列
结论中错误的是
()
A.DE平分∠ADCB.BC=AB·CD
C.BE=CED.△ADEc∽△EDC
第9题图
第10题图
1O.如图，AB为半圆的直径，C为AB的中点，P为BC上任意一点，连接AP,CP,过点C作
CD⊥CP交AP于点D,连接BD,若AB=2,则BD的最小值为
()
A.√5+1
B.2√5-2
C.2w5+2
D.√5-1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若代数式3-工有意义，则实数x的取值范围是
工
12.在实数范围内，因式分解：3x2一15=
13.如图，在矩形ABCD中，点E,G在BC上，且AE⊥ED,DE平分∠ADG.若AB=2,BE=
1,则GC的长为
-10
第13题图
第14题图
14.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为5，AB∥y轴，BC∥x轴，且点A
的坐标为（一2,4），点C的坐标为(3，一1).若抛物线的顶点坐标为(1,0)，且经过正方形的
顶点D.
(1)二次函数的表达式为
(2)将抛物线在正方形ABCD内（含边界）的部分记为图像M.若直线y=kx一2k十2
(≠0)与图像M有唯一交点，则的取值范围是
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15解不等式号3-1<士.
16.△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
(2)将△ABC沿y轴向下平移3个单位长度得到△A2B2C2,
画出△A2B2C2.
191.2.3.4.5
(3)在y轴上作一点P,使△PAC的周长最小.
第16题图
数学试题卷第2页，共4页

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