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八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，30分）
1. 圆的周长C与半径r之间的关系式是，其中自变量是（ ）
A. C B. 2 C. D. r
2. 点在下列哪个函数的图象上（ ）
A. B. C. D.
3. 已知正比例函数，其中的值随的值增大而减小，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列函数中，是一次函数的是（ ）
A. B.
C. （、常数） D.
5. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ）
A. 函数值随自变量增大而减小
B. 函数的图象不经过第一象限
C. 函数的图象与x轴的交点坐标是
D. 函数的图象向上平移5个单位长度得的图象
6. 已知点 ，点在一次函数 的图象上，则下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的方程的解是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，若点在此图象上，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
9. 小圣骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家，若小圣骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小圣离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则该十字路口与小圣家的距离为（ ）
A. 1500米 B. 900米 C. 750米 D. 600米
10. 如图1，在菱形中，动点从点出发，沿折线匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则菱形的面积为（ ）
A. B. C. D. 4
二、填空题（共5小题，15分）
11. 在函数中，自变量的取值范围是__________．
12. 直线y＝2x+3与y轴的交点坐标是_____．
13. 已知点在一次函数的图象上，则代数式的值等于_____．
14. 将直线向上平移3个单位长度后经过点，则m的值为________．
15. 如图，直线与，轴分别相交于点，，点在线段上，且点坐标为，点为线段的中点，点为上一动点，则当的周长最小时，点的坐标为______．
三、解答题（共5小题，55分）
16. 若与成正比例，且当时，．
（1）求与之间函数关系式；
（2）若点在该函数的图象上，求的值．
17. 某小组同学测量一个蓄水50立方米的蓄水池放水时水池中剩余水量的变化，得到了以下几组数据．
放水时间t/分钟 1 2 3 4 5 …
水池中剩余水量y/立方米 48 46 44 42 40 …
（1）在这个变化过程中，分别指出常量和变量；
（2）写出水池中剩余水量y与放水时间t的关系式；
（3）当放水多少分钟时，水池的水恰好全部放完？
18. 图中所给直线是一次函数的图象．
（1）请直接在所给的平面直角坐标系中画出一次函数的图象；
（2）求出两条直线的交点的坐标，并在图中标出点的位置；
（3）根据图象，当时，直接写出的取值范围．
19. 一次函数的图象经过，两点．
（1）此一次函数解析式；
（2）求的面积．
20. 2025年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，影片将封神神话中的角色（如哪吒、敖丙）赋予现代价值观，使传统文化符号与当代人民心理形成共振．某文创店果断订购了印有“哪吒”图案和“敖丙”图案的两种书签．经统计，订购30张“哪吒”书签与20张“敖丙”书签，成本共计430元；而订购45张“哪吒”书签和25张“敖丙”书签，则需花费605元．
（1）求“哪吒”、“敖丙”两种书签每张的进价分别是多少元？
（2）该文创店计划购进“哪吒”、“敖丙“两种书签共90张，“哪吒”种书签的购进数量不超过“敖丙”种书签数量，已知“哪吒”、“敖丙”两种书签的销售单价分别为15元和12元，如何规划购买方案，才能使文具店在这批书签全部售出后获得最大利？
八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（共5小题，15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】（0，3）
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】5
【15题答案】
【答案】
三、解答题（共5小题，55分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
（3）当放水分钟时，水池的水恰好全部放完．
【18题答案】
【答案】（1）图象见解析
（2），图见解析
（3）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）8
【20题答案】
【答案】（1）“哪吒”、“敖丙”两种书签每张的进价分别是9元，8元．
（2）当购进“哪吒”书签40张，“敖丙”书签50张时，获得最大利润，最大利润是440元．

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