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雅礼中学2025届模拟试卷（二）
数
学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知集合A={x∈N|x2-8x十12<0}，则集合A的真子集个数是
A.3
B.6
C.7
D.8
2.命题“Vx∈R,e≤x+1”的否定是
A.3xR,e*>x+1
B.3x∈R,e>x+1
C.Hx度R,e≤x十1
D.3x∈R,e≥x+1
效
3:经过两条直线Z:x十y=2,l2:2x一y=1的交点，且直线的一个方向向量v=(一6,4)的直线方
的
程为
A.2x-y-1=0
B.2x十y-3=0
C.3x-2y-5=0
D.2x+3y-5=0
4.已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为
A.f(c)=ete
l
B.f(a)=e-e x
C.f(r)-
x可
Dh f(2)=In lzl
x
5.已知正四棱台上底面边长为1，下底面边径为2，体积为7，则正四楼给的侧棱与底面所成角的
正切值为
A.3√2
B.32
C.√2
D22
5
数学试题（雅礼版）第1页（共5页）
6.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络
优化中，指数衰减的学习率模型为M=ME,其中M表示每一轮优化时使用的学习率，M表
示初始学习率，E表示衰减系数，表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的
学习率模型的初始学习率为0.6，衰减速度为16，且当训练迭代轮数为16时，学习率衰减为
0.48,则学习率衰减到0.2以下不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为
(参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477)
A.75
B.77
C.79
D.81
7.已知sina十sinB+siny=0,cosa+cosB+cosy=0,则cos(a-)=
A.1
B司
c-2
D.-1
8.设函数y=f(x)的定义域为R,若f(0)=2025,且对任意x∈R,满足f(x+1)一f(x)≤2，
f(x+2)一f(x)≥3X2,则f(2025)的值为
A.22025+2024
B.22024+2025
C.22025+2025
D.以上答案均不对
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
已知椭圆E:荟+苦-1的左右焦点分别为，F,点P为)是桶圆E上的一个动点，则下
列说法正确的是
R.椭圆E的长轴长为5
B椭圆E的离心率为号
C.1≤|PF≤9
D.恰好存在两个点P使得PF,·PF=0
10.已知(3一2x)2025=a十a1x十a2.x2十…十a2024x2021十a2o25x2025,则下列选项正确的有
Aa0=32025
2202s02025=24050
&.lao|+la1l+|a2|+…+|a2o2s|=1
D.a0+2a1十3a2+…+2026a202s=-4049
11.如图，棱长为2的正方体ABCD-AB,CD,中，点P是棱CC1的中点，动点M满足DM=
λDA+μDD,其中x∈R,则下列结论正确的是
A.若λ十=1，则CM⊥DB,
D
B若=号，A∈[0,1]，则直线PM与直线BC所成角的最小值为60°
C若入∈[0,1]且SAwB=2SAgc,则点M的轨迹长为8x
D.若动点M在平面BCC1B1上的投影为点N,MC与平面BCCB1所成角与二面角
M-BB1-C大小相等，则直线BC,与点N的轨迹相切
数学试题（雅礼版）第2页（共5页）

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