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2025 河 南 省 中 考 模 拟 试 卷
数学参考答案
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D D C D A C B
二、填空题(每小题 3 分,共 15 分)
题号 11 12 13
答案 1 560 m<4
三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分)
题号 14 15 16. (1)原式= -1+1+3 ………………… 4 分
答案 2. 5 4 5或 4 13 = 3. ………………………… 5 分
x-2 x-1
15. 4 5或 4 13 (2)原式= × …………… 4 分x-1 (x-2) 2
【解析】 ∵ ∠ACB = 90°, AC = BC = 8 2 ,
= 1 . ……………………… 5 分
∴ AB= 2BC= 2 ×8 2 = 16. ∵ D 为 AB 的 x-2
1 17. (1)6　 4. 5　 6　 1. 2 ……………… 4 分
中点,∴ CD⊥AB,CD = AD =BD = AB = 8.
2 (2)选甲公司. 理由如下: ………… 5 分
∴ ∠ADC= 90°. 由旋转,得 CQ = CP = 4. 如 ∵ 甲、乙公司骑手平均月收入相同,甲公
图 1,点 Q 与点 B 在直线 AC 的同侧,易知 司骑手月收入中位数大于乙公司,甲公司
∠ADQ = ∠ADC = 90°. ∴ 点 Q 在线段 CD 骑手月收入众数大于乙公司,甲公司骑手
上. ∴ DQ=CD-CQ = 8-4 = 4. ∴ BQ = AQ = 月收入方差小于乙公司,更稳定, … 8 分
AD2 +DQ2 = 82 +42 = 4 5 . 如图 2,点 Q ∴ 选甲公司. ………………………… 9 分
与点 B 在直线 AC 的异侧,易知∠ADQ = 18. (1)∵ 点 C( -2,8)在反比例函数 y = m的
∠ADC= 90°. ∴ Q x点 在线段 DC 的延长线
. ∴ DQ=CD+CQ= 8+4 = 12. ∴ BQ = AQ = 图象上,上
∴ m= -2×8 = -16.
AD2 +DQ2 = 82 +122 = 4 13 . 综上所述,
= -∴ y 16BQ 的长为 4 5 或 4 13 . 反比例函数的表达式为 . ……x
…………………………………… 1 分
-
∵ 点 D(n,2) 16在反比例函数 y = 的图
x
象上,
∴ 2n= -16.
∴ n= -8. …………………………… 2 分
(2)由(1)知,D( -8,2) .
数学参考答案　 第　1 页(共 3 页)
{#{QQABSYQUogggAhAAARgCAQWaCEOQkBEAASoGRBAYMAAAwANABAA=}#}
设直线 AB 的表达式为 y= kx+b, ∴ AC∥BD. ………………………… 8 分
∵ C( -2,8),D( -8,2)在直线 AB 上, 又∵ AC=BD,
{-2k+b= 8, ∴ 四边形 ABDC 是平行四边形. …… 9 分∴ -8k+b= 2. 20. 在 Rt△ACF 中,∵ ∠ACF= 45°,
{k= 1, ∴ AF=AC. …………………………… 2 分解得 b= 10. ∵ AC= 9 米,∴ AF= 9 米.
∴ 直线 AB 的表达式为 y= x+10. … 4 分 ∵ CD= 1. 8 米,
令 x= 0,则 y= 10. ∴ AD=AC+CD= 9+1. 8 = 10. 8 米. … 4 分
∴ A(0,10) . ∴ OA= 10. 在 Rt△ADE 中,∵ ∠ADE = 30°,tan∠ADE
令 y= 0,则 x+10 = 0. = AE,
∴ x= -10. ∴ B( -10,0) . AD
∴ S =S -S = 1
3
△ COD △ AOD △ AOC OA·丨 x 丨- ∴ AE = AD· tan30° = 10. 8 × ≈ 6. 2352 D 3
1 (米) . ……………………………… 7 分OA· 1丨 xC 丨= OA(丨 xD 丨-丨 xC 丨)2 2 ∴ EF=AF-AE= 9-6. 235≈2. 77(米) . …
1 …………………………………… 8 分= ×10×(8-2)= 30. ……………… 6 分
2 答:信号塔主设备 EF 的长度约为 2. 77
(3)由(2)知,A(0,10),B( -10,0),∠AOB 米. …………………………………… 9 分
= 90°. 21. (1)设每个汴绣挂件的进价为 x 元,每个
∴ OA= 10,OB= 10,AB= 10 2 ,△AOB 是以 汴绣抱枕的进价为 y 元. …………… 1 分
AB 为斜边的等腰直角三角形. …… 7 分 {4x+2y= 60,根据题意,得 ………… 3 分
∴ AB 是△AOB 外接圆的直径. 6x+5y= 130.
x= 5,
∴ △AOB 1外接圆的半径为 AB= 5 2 . 解方程组,得{ ……………… 4 分
2 y= 20.
∴ △AOB 外接圆的周长=2π×5 2 =10 2π. 答:每个汴绣挂件的进价为 5 元,每个汴
…………………………………… 9 绣抱枕的进价为 20 元. …………… 5 分分
(2)设 A 种组合的数量为 a 件,则 B 种组
19. (1)如图所示.
合的数量为(2a-4)件.
根据题意,得 a+(2a-4)≤80.
解得 a≤28. . ……………………… 6 分
易知 A 种组合的利润为 ( 80 - 60) = 20
…………………… 4 分 元 /件,
B 种组合的利润为(180-130)= 50 元 /件.
设总利润为 P,则
P= 20a + 50 ( 2a - 4) = 20a + 100a - 200 =
120a-200. ………………………… 7 分
(2)平行四边形 …………………… 6 分 为了使利润最大, 应取 a 的最大值, 即
∵ ∠CBE= ∠ACB, a= 28.
数学参考答案　 第　2 页(共 3 页)
{#{QQABSYQUogggAhAAARgCAQWaCEOQkBEAASoGRBAYMAAAwANABAA=}#}
此时,B 种组合的数量为 2 × 28 - 4 = 52 证明:如图 1,由题意知,∠BAC+∠D′AC′
(件) . = 90°.
总利润 P = 120 × 28 - 200 = 3 360 - 200 = ∵ 点 D′,A,B 在同一条直线上,
3 160 元. ∴ ∠CAC′= 90°. …………………… 4 分
∴ 为使利润最大,该工艺品店应准备 28 由旋转知,AC=AC′.
件 A 种组合,52 件 B 种组合,最大利润为 ∵ F 是 CC′的中点,
3 160 元. …………………………… 9 分 ∴ AG⊥CC′.
22. (1)由题意知,抛物线的顶点 B 的坐标为 ∵ AF=FG,CF=C′F,
(4,3. 6) . ∴ 四边形 ACGC′是平行四边形.
设该抛物线的表达式为 y = a(x-4) 2 +3. 6 ∵ AG⊥CC′,∠CAC′= 90°,
(a≠0) . ∴ ACGC′是正方形. ……………… 6 分
∵ 抛物线经过点 A(0,2),
∴ a(0-4) 2 +3. 6 = 2.
∴ a= -0. 1.
∴ 抛物线的表达式为 y= -0. 1(x-4) 2 +3. 6
= -0. 1x2 +0. 8x+2. ………………… 3 分
(2)当 y= 0 时,-0. 1(x-4) 2 +3. 6 = 0. 图 1　 　 　 　 　 　 　 　 图 2
= = - (3)由题意及题图①知,在 Rt △ABC 中,解得 x1 10,x2 2. AB= 4,AC= 8.
∵ 点 C 在 x 轴的正半轴上,
∴ x = -2 舍去. ∴ AD=BC= 8
2 -42 = 4 3 ,∠ACB= 30°.
2
∴ x = 10. …………………………………… 7 分1
对照该市中学生男子实心球得分标准表, 如图 2,由(2)结合平移知,∠CHC′= 90°.
易知小马的得分是 15 分. ………… 6 分 在 Rt△BCH 中,∠A′CB= 30°,
(3)不能. 理由如下: ……………… 7 分 ∴ BH= 1 BC= 4 3 × 1 = 2 3 .
当 x= 9. 5 , 2 2时
y= -0. 1(9. 5-4) 2 +3. 6 = 0. 575. …… 8 分 ∴ C′ H = BC′ - BH = 8 - 2 3 , CH = BH ·
∵ 0. 575<1, tan60° = 2 3 × 3 = 6. ……………… 8 分
∴ 实心球不能飞越小彩旗. ……… 10 分 ∴ CH-C′H= 6-(8-2 3 )= 2 3 -2. ……
23. (1)菱形 …………………………… 2 分 ………………………………… 10 分
(2)四边形 ACGC′是正方形. ……… 3 分
数学参考答案　 第　3 页(共 3 页)
{#{QQABSYQUogggAhAAARgCAQWaCEOQkBEAASoGRBAYMAAAwANABAA=}#}5
2025河南省中考模拟试卷
数学
注意事项：
1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷
上的答案无效
料
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，
景
1.若a=-1
则有理数公在数箱上对应的点的位置是
地
-012
-2
铭
A
B
长
-2
-1012*
C
D
罕
2.据电影《哪吒之魔童闹海》官方微博数据，截至2025年2月22日14时，《哪吒之魔童闹海》
总票房（含点映及预售）已突破130亿元.130亿用科学记数法表示应为
(
都
A.0.13×10
B.1.3×109
C.1.3×100
D.1.3×1021
审
3.如图1，△ABC和△ECD是一副三角板，∠A=30°，∠E=45°，CD与AB交于点F,DE与BC
蚊
交于点G,FC=FA,则∠CGD的度数是
(
A.80°
B.75°
C.65°
D.60
D
3
↑正面
图1
图2
9
4.2024年9月29日，郑州市某初级中学举办秋季田径运动会，领奖台如图2所示，则它的左
视图是
(
B
C
D
数学第1页（共6页）
好.
5.已知不等式2x-<0的一个解是x=2,则a的值可以是
A.2
B.3
G.4
D.5
6.如图3，已知口ABCD,E是AD的中点，连接BE,AC相交于点F,
…D
FG∥AD,若BC=6,则FG的长是
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
图3
7.已知43+43+43+43=4m,34×3×34×34=3”,则m+n的值为
（.》
C.16
g
卷
A.13
B.15
D.20
8.小张从《西游记》《骆驼祥子》《红星照耀中国》3本书中随机拿两本书，恰好拿到《骆驼祥
子》和《红星照耀中国》的概率是
(
B.
1
D.
6
2
9
9.如图4，⊙0是等边三角形ABC的外接圆，D是BC的中点，连接BD,0D.以点D为圆心，BD
的长为半径在⊙0内画80，阴影部分扇形的面积为8，则等边三角形ABC的边长为
3
.4
B.42
C.43
》
D
yimA
)
500
400
300
200
100
80
00.5
52↓2.5
x/min
225
图4
图5
10.2024年9月5日-6日，“行走大运河”中画辉煌足迹大运河龙舟系列活动（河南郑州站）
暨郑州市第十二届运动会全民健身组龙舟比赛在郑州市郑东新区北龙湖举行，其中甲、乙
两队在500米的赛道上划行的路程y(m)与时间x(min)之间的关系如图5所示，下列说法
中正确的有
(·)》
①甲队比乙队晚0,25min到达终点；
)
②当乙队划行110m时，仍在甲队后面；
③当乙队划行200m时，已经超过甲队；
:④0.5min后，甲队比乙队每分钟慢50m.:
A.1个
B.2个
C.3个
数学.·第2页（共6页）

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