资源简介

华东师大版八年级下 第17章 函数及其图象 单元巩固卷
一．选择题（共12小题）
1．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）
A．（2，-4） B．（4，-2） C．（-4，2） D．（-2，4）
2．点P（-5，2）到y轴的距离为（　　）
A．-5 B．2 C．-2 D．5
3．已知点P（a,4）到x轴的距离小于到y轴的距离，则实数a满足的条件是（　　）
A．a＜4 B．a＞4 C．-4＜a＜4 D．a＞4或a＜-4
4．一次函数y=kx+b,y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
5．已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数图象上，x1≠x2．若x1 x2＜0，则（x2-x1） （y2-y1）的值为（　　）
A．0 B．负数 C．正数 D．非负数
6．如图，已知直线l1：y=x+2与直线l2：y=ax+b交于点A（m,3），则关于x的不等式x-ax≥b-2的解集是（　　）
A．x≥1 B．x≥a C．x≥2 D．x≥3
7．已知反比例函数的图象和点A如图所示，点A坐标为（-2，-1），则k的值可能为（　　）
A．-3 B． C． D．π
8．若点A（-4，y1），B（-1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2
9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x,BE=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，若一次函数y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，2），B（2，0），则关于x的不等式kx+b＜2的解集为（　　）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜0
11．如图，正方形ABCD的点A，B点分别在x轴，y轴上，与双曲线y=恰好交于BC的中点E，若OB=2OA，则S△ABO的值为（　　）
A．6 B．8 C．12 D．16
12．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是直线y=kx-1（k≠0）图象上不同的两个点，若（x1-x2）（y1-y2）＜0，则下列各点，可能在该直线上的是（　　）
A．（1，2） B．（-1，-4） C．（-2，1） D．
二．填空题（共5小题）
13．函数中，自变量x的取值范围是______．
14．在函数中，自变量x的取值范围是______．
15．反比例函数的图象上有两点A（x1，-1），B（x2，3）．当x1＞x2时，写出一个符合条件k的值为______．
16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx（m＜0）与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且AC=AO，若S△ABC=13，则k=______．
17．如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（-2，0），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
19．一辆汽车的油箱中现有汽油60L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
（1）写出表示y与x的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）．
（2）若汽车行驶80km时，油箱中还有多少升汽油？
（3）当汽车从出发到行驶到某一时刻时，油箱中的剩余油量比已经用完的油量多30L，求汽车已行驶了多少km？
20．如图，在平面直角坐标系中，点A（6，1），B（1，6）都在反比例函数的图象上，直线AB与x轴，y轴分别相交于点C，D．
（1）求k的值，并根据图象直接写出当直线在反比例函数图象上方时，x的取值范围．
（2）求证：AD=BC．
21．如图，在平面直角坐标系中，放置一个含30°角的三角板．其中点O为原点，OB在x轴上，已知∠AOB=30°，∠ABO=90°，．
（1）点A在反比例函数的图象上，求该反比例函数的表达式；
（2）将△ABO绕点A逆时针旋转，旋转后点O的对应点O′落在y轴上，求点O在旋转过程中到点O′经过的最短路径长；
（3）将旋转后的△AB′O′沿y轴方向向下平移b个单位得到△A′B″O″，若平移后的线段B″O″与直线y=ax重合，直接写出a和b的值．
22．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
（1）a=______b=______，m=______；
（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
华东师大版八年级下 第17章 函数及其图象 单元巩固卷
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、D 3、D 4、C 5、B 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、B 12、C
二．填空题（共5小题）
13、x≥3； 14、x≠-3； 15、-1（答案不唯一）； 16、； 17、3；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0），由条件可得，
解得：，
∴这个一次函数解析式为y=x+2；
（2）∵A（-2，0），B（1，3），
∴OA=2，
∴．
19、解：（1）由题意得：y=60-0.1x,
∵，
∴0≤x≤600，
所以y=60-0.1x（0≤x≤600）．
（2）将x=80代入y=60-0.1x得：y=60-0.1×80=52，
答：还有52升汽油．
（3）设汽车已行驶了a km,
∴60-0.1a-0.1a=30，
解得a=150，
答：汽车已行驶了150km.
20、解：（1）将A（6，1）代入，
得：，
解得：k=6，
根据图象可得当直线在反比例函数图象上方时，x的取值范围为1＜x＜6；
（2）设直线AB的解析式为y=mx+n,由条件可得：，
解得：，
∴直线AB的解析式为y=-x+7，
令x=0，得：y=7，
∴D（0，7），
令y=0，得：0=-x+7，
解得：x=7，
∴C（7，0），
∵点A（6，1），B（1，6），
∴，，
∴AC=BD，
∴AC+AB=BD+AB，
∴AD=BC．
21、解：（1）根据题意，在Rt△AOB中，，
∴，
∴，
∴，
∴；
（2）∵AB=2，∠AOB=30°，
∴AO=2AB=4，
将△ABO绕点A逆时针旋转，旋转后点O的对应点O′落在y轴上，
∴AO=AO′=4，
∵∠BOO′=90°，
∴∠AOO′=60°，
∴△AOO′是等边三角形，
∴∠OAO′=60°，OO′=AO=4，
∴点O在旋转过程中到点O′经过的最短路径长为；
（3）解：由（2）可得，△AOO′是等边三角形，
∴AO=OO′=BO′=4，∠AO′O=60°，且∠AO′B′=30°，
∴∠BO′B′=30，O′（0，4），
∴AB′=2=OB′，
如图所示，过点B′作B′E⊥x轴，
∴，，
∴，
设直线O′B′的解析式为y=kx+4（k≠0），
∴，
解得，，
∴直线O′B′的解析式为，
由已知条件可得：与直线y=ax重合，
∴．
22、解：（1）1500÷150=10（分钟），
10+5=15（分钟），
（3000-1500）÷（22.5-15）=200（米/分）．
故答案为：10；15；200．
（2）BC段关系式为：y1=200x-1500，
OD段关系式为：y2=120x,
相遇时，即y1=y2，即120x=200x-1500
解得：x=18.75
此时：y1=y2=2250
距离图书馆：3000-2250=750（米）
答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米．
（3）当y1-y2=100时，解得x=20
当y2-y1=100时，解得x=17.5
答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米．

展开更多......

收起↑