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(共25张PPT)
1.2从立体图形到平面图形
(第1课时)
第一章 丰富的图形世界
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体
01
能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式
02
学会判断正方体表面展开图的相对面
03
知识引入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子
你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？
知识探究
还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？
(1)若将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图
与同伴进行交流.
(2)你能得到右图所示的展开图吗
知识探究
要将一个正方体纸盒展开成平面图形，需要剪开几条棱呢？请同学们动手试试吧！
要剪开7条棱
思考 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？
知识探究
正方体的11种不同的展开图
你能找到规律进行分类吗？
知识探究
“一四一”型：中间四个面，两边各一面
6种
知识探究
“二三一”型：中间
三个面，二一隔河见
3种
知识探究
“二二二”型：中间
两个面，楼梯天天见
1种
“三三”型：中间没
有面，三三连一线
1种
知识探究
下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？与同伴进行交流.
尝试·交流
“二二二”型
知识探究
尝试·交流
正方体的表面展开图中不能出现的类型
×
×
一线不过四
一条直线超过4个正方形的平面图形不能折叠成正方形.
知识探究
尝试·交流
正方体的表面展开图中不能出现的类型
×
×
×
×
田凹应弃之
有“田”“凹”字形的平面图形不能折叠成正方形.
知识探究
下图中的图形经过折叠可以围成一个正方体形的盒子，折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？先想一想，再折一折.
尝试·思考
与1相邻的数字是：
与1相对的数字是：
3
2、4、5、6
知识探究
尝试·思考
正方体的表面展开图各面间的关系
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A 和 B 为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
C
D
D
C 和 D 为相邻的两个面
当堂检测
B
B
A
D
B
D
B
14
正方体的展开与折叠：
从立体图形到平面图形
正方体展开图的形式：
正方体沿某些棱剪开，可以展成平面图形；也可以将平面图形折叠成正方体.
“一四一”型：6种
“二三一”型：3种
“二二二”型：1种
“三三”型：1种
共11种
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