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第2讲　原子结构　能级跃迁(基础落实课)
一、原子的核式结构模型
1.电子的发现:英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。
2.α粒子散射实验
(1)装置:1909年,英国物理学家　　　　和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验,实验装置如图所示。
(2)现象:实验发现,绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿　　　的方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于90°,也就是说,它们几乎被“撞了回来”。(如图所示)
3.原子的核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子全部的　　　　和几乎全部　　　都集中在核里,带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。
二、氢原子光谱
1.光谱:用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开,获得光的　　　(频率)和强度分布的记录,即光谱。
2.光谱分类
3.氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线,其波长公式=R∞(n=3,4,5,…),R∞是里德伯常量,R∞=1.10×107 m-1。
4.光谱分析:每种原子都有自己的　　　　,可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
三、玻尔的原子理论
1.玻尔原子理论的三条假设
定态假设 原子只能处于一系列　　　　的能量状态中,在这些能量状态中原子是　　　的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量
跃迁假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即hν=　　　　　。(m轨道假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是　　　的,因此电子的轨道半径也是　　　　的
2.氢原子的能量和能级跃迁
(1)氢原子的能级图:如图所示。
(2)能级和半径公式:
半径 公式 rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态轨道半径,其数值为r1=0.53×10-10 m
能级 公式 En=E1(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,其数值为E1=　　　 eV
微点判断
1.α粒子散射实验中α粒子发生大角度偏转是与电子正碰造成的。 ( 　)
2.原子中绝大部分是空的,原子核很小。 ( 　)
3.核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 ( 　)
4.按照玻尔理论,核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。 ( 　)
5.氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。 ( 　)
6.一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。 ( 　)
逐点清(一)　原子的核式结构
|题|点|全|练|
1.[α粒子散射实验现象]
(多选)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一,卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型,其实验装置如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少
B.该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
C.荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑多
D.该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
2.[α粒子散射实验分析]
如图所示,在α粒子散射实验中,图中实线表示α粒子的运动轨迹,假定金原子核位置固定,a、b、c为某条轨迹上的三个点,其中a、c两点距金原子核的距离相等。下列说法正确的是 (　　)
A.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型
B.大多数α粒子几乎沿原方向返回
C.从a经过b运动到c的过程中,α粒子的电势能一直增大
D.α粒子经过a、b两点时动能相等
|精|要|点|拨|
分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律:F=k,可以用来确定电子和原子核间、α粒子和原子核间的相互作用力。
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律:可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
(3)功能关系及能量守恒定律:可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。
逐点清(二)　氢原子光谱
|题|点|全|练|
1.氢原子光谱巴耳末系中的四条可见光如图甲所示,Hδ是氢原子从能级6跃迁到能级2产生的,Hα是从能级3跃迁到能级2产生的。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象,得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是 (　　)
A.图乙中的干涉条纹对应的是Hδ
B.Hδ的波长大于Hα的波长
C.Hδ的光子动量小于Hα的光子动量
D.Hβ是氢原子从能级5跃迁到能级2产生的可见光
2.氢原子从高能级向n=1、2能级跃迁产生的相应光谱,分别称为赖曼系和巴耳末系,如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.巴耳末系光子能量大于赖曼系光子能量
B.巴耳末系光波的波长可能等于赖曼系光波的波长
C.若巴耳末系和赖曼系的某种光波分别通过同一双缝干涉装置,则巴耳末系光波干涉条纹间距更大
D.若用巴耳末系和赖曼系光波分别照射同一金属发生光电效应,则用巴耳末系光波照射产生的光电子最大初动能更大
3.氢原子是自然界中最简单的原子,通过对它的光谱线的研究获得的原子内部结构的信息,对于研究更复杂的原子的结构有指导意义。用氢气放电管可以获得氢原子光谱,如图所示为氢原子在可见光区的四条谱线,即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线。
(1)从光谱的结果看,氢原子的光谱是什么谱线
(2)试分析氢原子光谱的分布特点。
|精|要|点|拨|
1.光谱分为:(1)连续光谱;(2)线状光谱(原子光谱);(3)吸收光谱。
2.光谱分析:原子光谱是原子的“指纹”,可以鉴别物质的化学组成及含量。
注意:①各种原子发光都产生线状光谱,说明原子只发出几种特定频率的光。
②不同原子的原子光谱的谱线位置不同,说明不同原子的发光频率是不一样的。
逐点清(三)　玻尔理论　能级跃迁
细作1　原子的能级跃迁问题
1.(鲁科版教材选择性必修3,P101例题)氢原子从n=4的能级跃迁到n=1的能级,所辐射光子的能量、频率和波长分别是多少 (已知氢原子在基态的能量E1=-13.6 eV,元电荷e=1.6×10-19 C,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,光速c=3×108 m/s)
2.(2024·江西高考)近年来,江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED),开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示,若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J),普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,则发光频率约为 (　　)
A.6.38×1014 Hz　　　　 B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
|考|教|衔|接| 　
　　教材题是理论知识,高考题是具体应用,这是考教衔接的应有之意。两题均考查了玻尔理论的跃迁假设规律,需应用hν=Em-En和ε=hν求解,高考题以硅衬底氮化镓基系列发光二极管为素材,结合我国最新的科技前沿命制试题,凸显我国科技成就,增强科技自信,树立学生科技强国的社会责任感。
一点一过
1.定态间的跃迁——满足能级差
(1) (
从低能级
(
n
小
)
) (
高能级
(
n
大
)
) (
　吸收能量
hν
=
E
n
大
-
E
n
小
)
(2) (
从高能级
(
n
大
)
) (
低能级
(
n
小
)
) (
　放出能量
hν
=
E
n
大
-
E
n
小
)
2.原子跃迁时能量的变化规律
(1)电子动能随r增大而减小。
(2)当轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大。反之,当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能减小。
细作2　谱线条数的确定
3.氢原子的能级图如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨道是连续的
B.用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁
C.大量处于n=3能级的氢原子,最多可向外辐射2种不同频率的光子
D.一个处于n=3能级的氢原子,最多可向外辐射2种不同频率的光子
一点一过　谱线条数的确定方法
(1)一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。
(2)一群处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法:
①用数学中的组合知识求解:N==。
②利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。
细作3　受激跃迁与电离
4.“北斗三号”采用星载氢原子钟,该钟数百万年到一千万年才有1 s 误差。氢原子的部分能级结构如图所示,则下列说法正确的是 (　　)
A.用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子,一定不能使其跃迁到激发态
B.氢原子由基态跃迁到激发态后,核外电子动能减小,原子的电势能增大
C.某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV的光子,发出3种不同频率的光
D.处于基态的氢原子只能吸收13.6 eV的能量实现电离
一点一过
1.受激跃迁:低能级→高能级,吸收能量
(1)光照(吸收光子):光子的能量必须恰好等于能级差,hν=ΔE。
(2)碰撞、加热等:只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可,E外≥ΔE。
2.电离:由基态或低能级→电离态
(1)基态→电离态:E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV,电离能。
(2)n=2能级→电离态:E吸=0-E2=3.4 eV。
(3)如吸收能量足够大,克服电离能后,获得自由的电子还携带动能。
细作4　能级跃迁与光电效应的综合
5.已知金属锌的逸出功为3.34 eV,氢原子能级分布如图所示,氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级可产生a光,从n=2能级跃迁到n=1能级可产生b光。a光和b光的波长分别为λa和λb。现用a、b光分别照射到金属锌表面均可产生光电效应,遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法中正确的是 (　　)
A.λa<λb
B.UaC.a光的光子能量为3.4 eV
D.b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能为8.75 eV
一点一过　能级跃迁与光电效应综合问题解题思路
1.确定自发跃迁中释放的能量
由高能级跃迁到低能级,释放能量,发出光子,光子的能量和频率满足hν=ΔE=E高-E低。
2.比较释放光子的能量与金属逸出功的大小
(1)若能级跃迁释放的光子的能量小于金属的逸出功,则不能发生光电效应。
(2)若能级跃迁释放的光子的能量大于金属的逸出功,则可以发生光电效应。并进一步确定光电效应中光电子的最大初动能及遏止电压的大小。
第2讲
课前基础先行
一、2.(1)卢瑟福　(2)原来　3.正电荷　质量
二、1.波长　2.连续　吸收　特征　4.特征谱线
三、1.不连续　稳定　En-Em　不连续　不连续　2.(2)-13.6　
[微点判断]　1.×　2.√　3.√　4.×　5.×　6.√
逐点清(一)
1.选AB　根据α粒子散射实验现象,大多数α粒子通过金箔后方向不变,少数α粒子方向发生改变,极少数偏转超过90°,甚至有的被反向弹回,可知荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑少,荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少,A正确,C错误;该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上,而不是原子质量均匀地分布在原子内,B正确,D错误。
2.选A　卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究,提出了原子的核式结构模型,故A正确;根据α粒子散射实验现象可知,大多数α粒子击中金箔后几乎沿原方向前进,故B错误;α粒子受到电场力作用,根据电场力做功特点可知,α粒子从a经过b运动到c的过程中,电场力先做负功后做正功,所以α粒子的电势能先增大后减小,故C错误;由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功,则动能减小,故D错误。
逐点清(二)
1.选A　根据氢原子跃迁规律可知,氢原子从能级6跃迁到能级2产生的Hδ的光子能量大于从能级3跃迁到能级2产生的Hα的光子能量,光子能量越大,频率越大,波长越小,则Hδ的波长小于Hα的波长,根据Δx=λ,可知Hδ的干涉条纹间距小一些,即题图乙中的干涉条纹对应的是Hδ,故A正确,B错误;根据λ=,由于Hδ的波长小于Hα的波长,则Hδ的光子动量大于Hα的光子动量,故C错误;根据题图甲可知按光子能量从大到小排列的顺序是Hδ、Hγ、Hβ、Hα,结合题意可知,氢原子从能级5跃迁到能级2产生Hγ,氢原子从能级4跃迁到能级2产生Hβ,故D错误。
2.选C　根据跃迁规律hν=Em-En,巴耳末系比赖曼系光子能量小,频率小,故A错误;根据c=λν,可知巴耳末系比赖曼系光波波长大,故B错误;根据Δx=λ,可知通过同一双缝干涉装置,巴耳末系光波干涉条纹间距更大,故C正确;根据Ekm=hν-W0可知,用巴耳末系光波照射产生的光电子最大初动能更小,故D错误。
3.解析:(1)从题图中可以看出氢原子光谱是一条条的亮线,是线状谱。
(2)在氢原子光谱图中的可见光区内,由右向左,相邻谱线间的距离越来越小,表现出明显的规律性。
答案:(1)线状谱　(2)见解析
逐点清(三)
1.解析:根据En=,E1=-13.6 eV
得E4=-13.6× eV=-0.850 eV
辐射的光子的能量ΔE=E4-E1=[-0.850-(-13.6)]eV=12.75 eV
光子的频率
ν== Hz≈3.08×1015 Hz
光子的波长λ==9.75×10-8 m=97.5 nm。
答案:12.75 eV　3.08×1015 Hz　97.5 nm
2.选C　根据题意可知,辐射出的光子能量ε=3.52×10-19 J,由ε=hν,代入数据解得ν≈5.31×1014 Hz,C正确。
3.选D　玻尔的原子理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动,所以电子绕原子核旋转的轨道是不连续的,故A错误;光子的能量为11 eV,超过了氢原子第1能级和第2能级的能量差,但小于第1能级和第3能级的能量差,故处于基态的氢原子无法吸收11 eV的光子的能量而发生跃迁,故B错误;大量处于n=3能级的氢原子,最多可向外辐射=3种不同频率的光子,故C错误;由于只有一个氢原子,处于n=3的激发态向低能级跃迁时,最多只能辐射2种不同频率的光子,故D正确。
4.选B　电子属于实物粒子,其能量可被原子吸收一部分,用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子,可以使其跃迁到激发态,选项A错误;氢原子由基态跃迁到激发态后,电场力做负功,核外电子动能减小,原子的电势能增大,选项B正确;某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV 的光子,跃迁到n=3能级,最多能发出2种不同频率的光,选项C错误;处于基态的氢原子吸收大于或等于13.6 eV 的能量可以实现电离,选项D错误。
5.选A　根据能级跃迁规律可知,a光的光子能量为hνa==E3-E1=12.09 eV,b光的光子能量为hνb==E2-E1=10.2 eV,故a光的光子能量大于b光的光子能量,即a光的频率大于b光的频率,所以λa<λb,A正确,C错误;根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程有eUc=Ekm=hν-W0,a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekma=8.75 eV,遏止电压Ua=8.75 V,b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekmb=6.86 eV,遏止电压Ub=6.86 V,故B、D错误。
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原子结构 能级跃迁(基础落实课)
第 2 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一)　原子的核式结构
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目录
4
逐点清(三)　玻尔理论　能级跃迁
5
课时跟踪检测
3
逐点清(二)　氢原子光谱
课前基础先行
一、原子的核式结构模型
1.电子的发现：英国物理学家J.J.汤姆孙发现了电子。
2.α粒子散射实验
(1)装置：1909年，英国物理
学家________和他的助手进行了用
α粒子轰击金箔的实验，实验装置
如图所示。
卢瑟福
(2)现象：实验发现，绝大多数α粒子穿过
金箔后，基本上仍沿______的方向前进，但有
少数α粒子发生了大角度偏转，极少数偏转
的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。(如图所示)
3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的________和几乎全部________都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。
原来
正电荷
质量
二、氢原子光谱
1.光谱：用光栅或棱镜可以把物质发出的光按波长(频率)展开，获得光的_______ (频率)和强度分布的记录，即光谱。
2.光谱分类
波长
连续
吸收
特征
3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式=R∞(n=3，4，5，…)，R∞是里德伯常量，R∞=1.10×107 m-1。
4.光谱分析：每种原子都有自己的__________，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
特征谱线
三、玻尔的原子理论
1.玻尔原子理论的三条假设
定态 假设 原子只能处于一系列_______的能量状态中，在这些能量状态中原子是______的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量
跃迁 假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν=________。(m不连续
稳定
En-Em
轨道 假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是________的，因此电子的轨道半径也是________的
续表
不连续
不连续
2.氢原子的能量和能级跃迁
(1)氢原子的能级图：如图所示。
(2)能级和半径公式：
半径公式 rn=n2r1(n=1，2，3，…)，其中r1为基态轨道半径，其数值为r1=0.53×10-10 m
能级公式
-13.6
1.α粒子散射实验中α粒子发生大角度偏转是与电子正碰造成的。 ( )
2.原子中绝大部分是空的，原子核很小。 ( )
3.核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 ( )
微点判断
×
√
√
4.按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。 ( )
5.氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。 ( )
6.一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。
( )
×
×
√
逐点清(一)　原子的核式结构
课
堂
题点全练
1.[α粒子散射实验现象](多选)α粒子散射实验是近代物理学中经典的实验之一，卢瑟福通过该实验证实了原子的核式结构模型，其实验装置如图所示。下列说法正确的是 (　　)
A.荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少
B.该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的
核上
C.荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑多
D.该实验说明原子质量均匀地分布在原子内
√
√
解析：根据α粒子散射实验现象，大多数α粒子通过金箔后方向不变，少数α粒子方向发生改变，极少数偏转超过90°，甚至有的被反向弹回，可知荧光屏在B位置的亮斑比在A位置的亮斑少，荧光屏在C位置的亮斑比在A、B位置的亮斑少，A正确，C错误；该实验说明原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，而不是原子质量均匀地分布在原子内，B正确，D错误。
2.[α粒子散射实验分析]如图所示，在α粒子散射实验中，图中实线表示α粒子的运动轨迹，假定金原子核位置固定，a、b、c为某条轨迹上的三个点，其中a、c两点距金原子核的距离相等。下列说法正确的是 (　　)
A.卢瑟福根据α粒子散射实验提出了核式结构模型
B.大多数α粒子几乎沿原方向返回
C.从a经过b运动到c的过程中，α粒子的电势能一直增大
D.α粒子经过a、b两点时动能相等
√
解析：卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故A正确；根据α粒子散射实验现象可知，大多数α粒子击中金箔后几乎沿原方向前进，故B错误；α粒子受到电场力作用，根据电场力做功特点可知，α粒子从a经过b运动到c的过程中，电场力先做负功后做正功，所以α粒子的电势能先增大后减小，故C错误；由于α粒子从a运动到b的过程中电场力做负功，则动能减小，故D错误。
分析原子的核式结构模型所用的规律
(1)库仑定律：F=k，可以用来确定电子和原子核间、α粒子和原子核间的相互作用力。
(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。
(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围运动时动能、电势能之间的转化问题。
精要点拨
逐点清(二)　氢原子光谱
课
堂
1.氢原子光谱巴耳末系中的四条可见光如图甲所示，Hδ是氢原子从能级6跃迁到能级2产生的，Hα是从能级3跃迁到能级2产生的。用同一双缝干涉装置研究这两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干涉条纹。下列说法正确的是 (　　)
题点全练
A.图乙中的干涉条纹对应的是Hδ
B.Hδ的波长大于Hα的波长
C.Hδ的光子动量小于Hα的光子动量
D.Hβ是氢原子从能级5跃迁到能级2产生的可见光
解析：根据氢原子跃迁规律可知，氢原子从能级6跃迁到能级2产生的Hδ的光子能量大于从能级3跃迁到能级2产生的Hα的光子能量，
√
光子能量越大，频率越大，波长越小，则Hδ的波长小于Hα的波长，根据Δx=λ，可知Hδ的干涉条纹间距小一些，即题图乙中的干涉条纹对应的是Hδ，故A正确，B错误；根据λ=，由于Hδ的波长小于Hα的波长，则Hδ的光子动量大于Hα的光子动量，故C错误；根据题图甲可知按光子能量从大到小排列的顺序是Hδ、Hγ、Hβ、Hα，结合题意可知，氢原子从能级5跃迁到能级2产生Hγ，氢原子从能级4跃迁到能级2产生Hβ，故D错误。
2.氢原子从高能级向n=1、2能级跃迁产生的相应光谱，分别称为赖曼系和巴耳末系，如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.巴耳末系光子能量大于赖曼系光子能量
B.巴耳末系光波的波长可能等于赖曼系光波的波长
C.若巴耳末系和赖曼系的某种光波分别通过同一双缝干涉装置，则巴耳末系光波干涉条纹间距更大
D.若用巴耳末系和赖曼系光波分别照射同一金属发生光电效应，则用巴耳末系光波照射产生的光电子最大初动能更大
√
解析：根据跃迁规律hν=Em-En，巴耳末系比赖曼系光子能量小，频率小，故A错误；根据c=λν，可知巴耳末系比赖曼系光波波长大，故B错误；根据Δx=λ，可知通过同一双缝干涉装置，巴耳末系光波干涉条纹间距更大，故C正确；根据Ekm=hν-W0可知，用巴耳末系光波照射产生的光电子最大初动能更小，故D错误。
3.氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究获得的原子内部结构的信息，对于研究更复杂的原子的结构有指导意义。用氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示为氢原子在可见光区的四条谱线，即图中Hα、Hβ、Hγ、Hδ谱线。
(1)从光谱的结果看，氢原子的光谱是什么谱线
答案：线状谱　
解析：从题图中可以看出氢原子光谱是一条条的亮线，是线状谱。
(2)试分析氢原子光谱的分布特点。
答案：见解析
解析：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。
1.光谱分为：(1)连续光谱；(2)线状光谱(原子光谱)；(3)吸收光谱。
2.光谱分析：原子光谱是原子的“指纹”，可以鉴别物质的化学组成及含量。
注意：①各种原子发光都产生线状光谱，说明原子只发出几种特定频率的光。
②不同原子的原子光谱的谱线位置不同，说明不同原子的发光频率是不一样的。
精要点拨
逐点清(三)　玻尔理论
能级跃迁
课
堂
1.(鲁科版教材选择性必修3，P101例题)氢原子从n=4的能级跃迁到n=1的能级，所辐射光子的能量、频率和波长分别是多少 (已知氢原子在基态的能量E1=-13.6 eV，元电荷e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，光速c=3×108 m/s)
答案：12.75 eV　3.08×1015 Hz　97.5 nm
细作1　原子的能级跃迁问题
解析：根据En=，E1=-13.6 eV
得E4=-13.6× eV=-0.850 eV
辐射的光子的能量ΔE=E4-E1=[-0.850-(-13.6)]eV=12.75 eV
光子的频率ν== Hz≈3.08×1015 Hz
光子的波长λ==9.75×10-8 m=97.5 nm。
2.(2024·江西高考)近年来，江西省科学家发
明硅衬底氮化镓基系列发光二极管(LED)，开创
了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED
材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20 eV(约3.52×10-19 J)，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则发光频率约为 (　　)
A.6.38×1014 Hz　　　　 B.5.67×1014 Hz
C.5.31×1014 Hz D.4.67×1014 Hz
√
解析：根据题意可知，辐射出的光子能量ε=3.52×10-19 J，
由ε=hν，代入数据解得ν≈5.31×1014 Hz，C正确。
教材题是理论知识，高考题是具体应用，这是考教衔接的应有之意。两题均考查了玻尔理论的跃迁假设规律，需应用hν=Em-En和ε=hν求解，高考题以硅衬底氮化镓基系列发光二极管为素材，结合我国最新的科技前沿命制试题，凸显我国科技成就，增强科技自信，树立学生科技强国的社会责任感。
考教衔接
1.定态间的跃迁——满足能级差
一点一过
2.原子跃迁时能量的变化规律
(1)电子动能随r增大而减小。
(2)当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。
3.氢原子的能级图如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.玻尔的原子理论认为电子绕原子核旋转的轨
道是连续的
B.用能量为11 eV的光子照射处于基态的氢原子
可以使之发生跃迁
C.大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子
D.一个处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子
细作2　谱线条数的确定
√
解析：玻尔的原子理论指出核外电子只能在某些特定的圆形轨道上运动，所以电子绕原子核旋转的轨道是不连续的，故A错误；光子的能量为11 eV，超过了氢原子第1能级和第2能级的能量差，但小于第1能级和第3能级的能量差，故处于基态的氢原子无法吸收11 eV的光子的能量而发生跃迁，故B错误；大量处于n=3能级的氢原子，最多可向外辐射=3种不同频率的光子，故C错误；由于只有一个氢原子，处于n=3的激发态向低能级跃迁时，最多只能辐射2种不同频率的光子，故D正确。
(1)一个处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为(n-1)。
(2)一群处于n能级的氢原子跃迁可能发出的光谱线条数的两种求解方法：
①用数学中的组合知识求解：N==。
②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加。
一点一过
谱线条数的确定方法
4.“北斗三号”采用星载氢原子钟，该钟数百万年到一千万年才有1 s 误差。氢原子的部分能级结构如图所示，则下列说法正确的是 (　　)
细作3　受激跃迁与电离
A.用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子，一定不能使其跃迁到激发态
B.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大
C.某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV的光子，发出3种不同频率的光
D.处于基态的氢原子只能吸收13.6 eV的能量实现电离
√
解析：电子属于实物粒子，其能量可被原子吸收一部分，用动能为14 eV的电子轰击处于基态的氢原子，可以使其跃迁到激发态，选项A错误；氢原子由基态跃迁到激发态后，电场力做负功，核外电子动能减小，原子的电势能增大，选项B正确；某个处于基态的氢原子可以吸收12.09 eV 的光子，跃迁到n=3能级，最多能发出2种不同频率的光，选项C错误；处于基态的氢原子吸收大于或等于13.6 eV 的能量可以实现电离，选项D错误。
1.受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν=ΔE。
(2)碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
一点一过
2.电离：由基态或低能级→电离态
(1)基态→电离态：E吸=0-(-13.6 eV)=13.6 eV，电离能。
(2)n=2能级→电离态：E吸=0-E2=3.4 eV。
(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
5.(2025·文昌模拟)已知金属锌的逸出功为
3.34 eV，氢原子能级分布如图所示，氢原子
从n=3能级跃迁到n=1能级可产生a光，从n=2
能级跃迁到n=1能级可产生b光。a光和b光的
波长分别为λa和λb。现用a、b光分别照射到金
属锌表面均可产生光电效应，遏止电压分别为Ua和Ub。下列说法中正确的是 (　　)
细作4　能级跃迁与光电效应的综合
A.λa<λb
B.UaC.a光的光子能量为3.4 eV
D.b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能为8.75 eV
解析：根据能级跃迁规律可知，a光的光子能量为hνa==E3-E1=12.09 eV，b光的光子能量为hνb==E2-E1=10.2 eV，故a光的光子
√
能量大于b光的光子能量，即a光的频率大于b光的频率，所以λa<λb，A正确，C错误；根据动能定理以及爱因斯坦光电效应方程有eUc= Ekm=hν-W0，a光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekma= 8.75 eV，遏止电压Ua=8.75 V，b光照射到金属锌表面产生的光电子的最大初动能Ekmb=6.86 eV，遏止电压Ub=6.86 V，故B、D错误。
能级跃迁与光电效应综合问题解题思路
1.确定自发跃迁中释放的能量
由高能级跃迁到低能级，释放能量，发出光子，光子的能量和频率满足hν=ΔE=E高-E低。
一点一过
2.比较释放光子的能量与金属逸出功的大小
(1)若能级跃迁释放的光子的能量小于金属的逸出功，则不能发生光电效应。
(2)若能级跃迁释放的光子的能量大于金属的逸出功，则可以发生光电效应。并进一步确定光电效应中光电子的最大初动能及遏止电压的大小。
课时跟踪检测
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一、单项选择题
1.(2024·江苏高考)在原子跃迁中，辐射如
图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某
金属发生光电效应，是哪一种(　　)
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
√
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解析：根据光电效应方程Ek=hν-W0可知，只有一种光子可使某金属发生光电效应，该光子对应的能量最大，根据题图可知，跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。
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2.(2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台
高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用
的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。
如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能
量大于3.11 eV，当大量处于n=3能级的氢原子向低
能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有 (　　)
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A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
解析：大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率的光有=3种，辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-
(-13.6 eV)=12.09 eV，ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV，ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV，其中ΔE1>3.11 eV，ΔE2<3.11 eV，ΔE3>3.11 eV，所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。
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3.太阳发射出的高能带电粒子击穿大气层，并与大气层中的分子和原子相碰撞，使被撞击的分子和原子处于激发状态，恢复常态时，其激发的能量就以光能的形式发射出来，从而形成了绚丽多彩的极光。受大地磁暴影响，2024年10月11日北京上空罕见地出现了极光，已知此次出现的深红色极光波长约为630 nm，真空中的光速为3×108 m/s，下列说法正确的是 (　　)
A.极光是由分子和原子从高能级向低能级跃迁时产生的
B.大气层中的分子和原子可以吸收任意大小的能量发生跃迁
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C.深红色极光的频率约为4.8×1011 Hz
D.对极光进行光谱分析可以推测太阳的物质组成
解析：根据题意可知，极光是由分子和原子从高能级向低能级跃迁时产生的，故A正确；由玻尔原子理论可知，大气层中的分子和原子只能吸收特定大小的能量发生跃迁，而不是任意大小的能量，故B错误；由公式c=λν可得，深红色极光的频率约为ν== Hz≈4.8×1014 Hz，故C错误；对极光进行光谱分析可以推测地球大气的物质组成，无法推测太阳的物质组成，故D错误。
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4.(2024·浙江1月选考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式=R∞，n=3，4，5，6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究，则(　　)
A.照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C.以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小
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解析：根据巴耳末公式可知，Hγ光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，Hγ光的中央明条纹宽度宽，故A错误；Hγ光的波长较长，根据f=，可知Hγ光的频率较小，则Hγ光的折射率较小，在平行玻璃砖中偏折较小，Hγ光的侧移量小，故B错误；Hγ光的频率较小，则Hγ光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，Hγ光的光子数较多，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多，故C正确；若Hδ、Hγ光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的频率较小，Hγ光的光子能量较小，Hγ光的光子数较多，则Hγ光的饱和光电流大，Hδ光的饱和光电流小，故D错误。
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二、多项选择题
5.(2025·陕西商洛模拟)如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像(直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5)，如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是(　　)
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A.根据该图像能求出普朗克常量
B.光电子的最大初动能与入射光频率成正比
C.该金属的截止频率为5.50×1014 Hz
D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时所辐射的光能使该金属发生光电效应
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解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，可知Ek ν图像的斜率表示普朗克常量，则普朗克常量为h= J·s≈6.61× 10-34 J·s，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0=hν-hν0，可知光电子的最大初动能与入射光频率为线性关系，并不成正比，Ek ν图像的横截距大小等于截止频率，由题图甲知该金属的截止频
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率为ν0= 4.29×1014 Hz，故B、C错误；n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光子能量为ΔE=E4-E2=2.55 eV>W0，所以氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属，能使该金属发生光电效应，故D正确。
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6.a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示，下列说法正确
的是 (　　)
A.若a、b光分别射入水中，a光的光速比b光小
B.若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显
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C.若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应，a光的遏止电压低
D.若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级差大
解析：由题图知，a光比b光波长长，则b光频率较高，b光折射率较大，根据v=可知，若a、b光分别射入水中，a光的光速比b光大，故A错误；a光比b光波长长，若a、b光分别照射同一小孔发生衍射，a光的衍射现象更明显，故B正确；根据eUc=hν-W可知，a光频率较低，光子能量较小，则a光的遏止电压低，故C正确；a光频率较低，光子能量较小，若a、b光均由氢原子能级跃迁产生，产生a光的能级差小，故D错误。
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7.原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。如图甲所示，XX代表激发态1，X代表激发态2，G代表基态；如图乙所示，由于能级劈裂，X态劈裂为两支，分别为XH、XV两个能级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②，劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥，则下列说法正确的是 (　　)
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A.①的波长大于③的波长
B.③的动量小于⑤的动量
C.③和④的波长之和等于⑤和⑥的波长之和
D.若用②照射某种金属能发生光电效应，则用④照射该金属也一定能发生光电效应
解析：原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差，由题图可知光谱线①、③对应的能量关系为E③2
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大于①的波长，故A错误。由题图可知光谱线③、⑤对应的能量关系为E③2
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4课时跟踪检测(七十三)　原子结构　能级跃迁
一、单项选择题
1.(2024·江苏高考)在原子跃迁中,辐射如图所示的4种光子,其中只有一种光子可使某金属发生光电效应,是哪一种 (　　)
A.λ1 B.λ2
C.λ3 D.λ4
2.(2024·安徽高考)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有 (　　)
A.1种 B.2种
C.3种 D.4种
3.太阳发射出的高能带电粒子击穿大气层,并与大气层中的分子和原子相碰撞,使被撞击的分子和原子处于激发状态,恢复常态时,其激发的能量就以光能的形式发射出来,从而形成了绚丽多彩的极光。受大地磁暴影响,2024年10月11日北京上空罕见地出现了极光,已知此次出现的深红色极光波长约为630 nm,真空中的光速为3×108 m/s,下列说法正确的是 (　　)
A.极光是由分子和原子从高能级向低能级跃迁时产生的
B.大气层中的分子和原子可以吸收任意大小的能量发生跃迁
C.深红色极光的频率约为4.8×1011 Hz
D.对极光进行光谱分析可以推测太阳的物质组成
4.(2024·浙江1月选考)氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示,此四条谱线满足巴耳末公式=R∞,n=3,4,5,6。用Hδ和Hγ光进行如下实验研究,则 (　　)
A.照射同一单缝衍射装置,Hδ光的中央明条纹宽度宽
B.以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖,Hδ光的侧移量小
C.以相同功率发射的细光束,真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D.相同光强的光分别照射同一光电效应装置,Hγ光的饱和光电流小
二、多项选择题
5.(2025·陕西商洛模拟)如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像(直线与横轴的交点的横坐标为4.29,与纵轴的交点的纵坐标为0.5),如图乙所示是氢原子的能级图,下列说法正确的是 (　　)
A.根据该图像能求出普朗克常量
B.光电子的最大初动能与入射光频率成正比
C.该金属的截止频率为5.50×1014 Hz
D.氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时所辐射的光能使该金属发生光电效应
6.a、b两单色光在电磁波谱中的位置如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.若a、b光分别射入水中,a光的光速比b光小
B.若a、b光分别照射同一小孔发生衍射,a光的衍射现象更明显
C.若a、b光分别照射同一光电管发生光电效应,a光的遏止电压低
D.若a、b光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级差大
7.原子处于磁场中,某些能级会发生劈裂。如图甲所示,XX代表激发态1,X代表激发态2,G代表基态;如图乙所示,由于能级劈裂,X态劈裂为两支,分别为XH、XV两个能级。原子劈裂前辐射出光谱线①和②,劈裂后辐射出光谱线③、④、⑤和⑥,则下列说法正确的是 (　　)
A.①的波长大于③的波长
B.③的动量小于⑤的动量
C.③和④的波长之和等于⑤和⑥的波长之和
D.若用②照射某种金属能发生光电效应,则用④照射该金属也一定能发生光电效应
课时跟踪检测(七十三)
1.选C　根据光电效应方程Ek=hν-W0可知,只有一种光子可使某金属发生光电效应,该光子对应的能量最大,根据题图可知,跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大。故选C。
2.选B　大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光有=3种,辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,其中ΔE1>3.11 eV,ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。
3.选A　根据题意可知,极光是由分子和原子从高能级向低能级跃迁时产生的,故A正确;由玻尔原子理论可知,大气层中的分子和原子只能吸收特定大小的能量发生跃迁,而不是任意大小的能量,故B错误;由公式c=λν可得,深红色极光的频率约为ν== Hz≈4.8×1014 Hz,故C错误;对极光进行光谱分析可以推测地球大气的物质组成,无法推测太阳的物质组成,故D错误。
4.选C　根据巴耳末公式可知,Hγ光的波长较长。波长越长,越容易发生明显的衍射现象,故照射同一单缝衍射装置,Hγ光的中央明条纹宽度宽,故A错误;Hγ光的波长较长,根据f=,可知Hγ光的频率较小,则Hγ光的折射率较小,在平行玻璃砖中偏折较小,Hγ光的侧移量小,故B错误;Hγ光的频率较小,则Hγ光的光子能量较小,以相同功率发射的细光束,Hγ光的光子数较多,真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多,故C正确;若Hδ、Hγ光均能发生光电效应,相同光强的光分别照射同一光电效应装置,Hγ光的频率较小,Hγ光的光子能量较小,Hγ光的光子数较多,则Hγ光的饱和光电流大,Hδ光的饱和光电流小,故D错误。
5.选AD　根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,可知Ek ν图像的斜率表示普朗克常量,则普朗克常量为h= J·s≈6.61×10-34 J·s,故A正确;根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0=hν-hν0,可知光电子的最大初动能与入射光频率为线性关系,并不成正比,Ek ν图像的横截距大小等于截止频率,由题图甲知该金属的截止频率为ν0=4.29×1014 Hz,故B、C错误;n=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光子能量为ΔE=E4-E2=2.55 eV>W0,所以氢原子从n=4能级跃迁到n=2能级时所辐射的光照射该金属,能使该金属发生光电效应,故D正确。
6.选BC　由题图知,a光比b光波长长,则b光频率较高,b光折射率较大,根据v=可知,若a、b光分别射入水中,a光的光速比b光大,故A错误;a光比b光波长长,若a、b光分别照射同一小孔发生衍射,a光的衍射现象更明显,故B正确;根据eUc=hν-W可知,a光频率较低,光子能量较小,则a光的遏止电压低,故C正确;a光频率较低,光子能量较小,若a、b光均由氢原子能级跃迁产生,产生a光的能级差小,故D错误。
7.选BD　原子能级跃迁放出的光子的能量等于原子的能级差,由题图可知光谱线①、③对应的能量关系为E③3 / 3

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