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第3讲　原子核 核能(基础落实课)
一、原子核的组成及衰变
1.天然放射现象
(1)发现:由法国物理学家　　　　　发现。
(2)概念:放射性元素　　　地发出射线的现象。
(3)意义:天然放射现象的发现,说明原子核具有复杂的　　　。
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成,质子和中子统称为　　　。质子带正电,中子不带电。
(2)原子核的符号X,其中A表示　　　　,Z表示核的电荷数(即原子序数)。
(3)基本关系
①电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=原子的　　　　　。
②质量数(A)=　　　　=质子数+中子数。
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①概念:原子核自发地放出α粒子或β粒子,变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
②分类:α衰变XY+　　;
β衰变XY+　　。
注意:γ射线是伴随原子核发生α衰变或β衰变而产生的。
③规律:a.质量数守恒;b.电荷数守恒。
(2)半衰期
①定义:放射性元素的原子核有　　　发生衰变所需的时间。
②影响因素:放射性元素的半衰期是由核　　　自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件　　　　　。
(3)公式:N余=N原·,m余=m原·。
4.放射性同位素
(1)放射性同位素:有　　　放射性同位素和　　　放射性同位素两类,一种元素的各种放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用:射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、　　　　　等。
(3)防护:防止放射性对人体组织的伤害。
二、核力与核能
1.核力
(1)概念:原子核内部,　　　　所特有的相互作用力。
(2)特点:核力是强相互作用力、短程力,只发生在相邻的核子间。
2.结合能:原子核是核子凭借核力结合在一起构成的,要把它们　　　需要的能量,叫作原子核的结合能,也叫核能。
3.比结合能:原子核的结合能与　　　　之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。　　　　越大,原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定。
4.质能关系
(1)爱因斯坦质能方程:E=mc2。
(2)核能的释放:核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm,其释放的能量ΔE=　　　　。
(3)核能的吸收:原子核分解成核子时要吸收一定的能量,相应的质量增加Δm,吸收的能量为ΔE=Δmc2。
三、裂变反应和聚变反应
1.重核裂变
(1)定义:质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程:
UnBaKr+n。
(3)链式反应:由重核裂变产生的　　　使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量:核裂变物质能够发生　　　　　的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用:　　　　、核反应堆。
(6)反应堆构造:核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2.轻核聚变
(1)定义:两个轻核结合成　　　　　的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行,因此又叫　　　　　。
(2)典型的核聚变反应方程HHHen+17.6 MeV。
微点判断
1.人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。 ( 　)
2.β衰变中的电子来源于原子核外电子。 ( 　)
3.如果某放射性元素的原子核有100个,经过一个半衰期后还剩50个。 ( 　)
4.质能方程表明在一定条件下,质量可以转化为能量。 ( 　)
5.原子核的结合能越大,原子核越稳定。 ( 　)
6.核反应中有质量亏损,一定有核能产生。 ( 　)
7.原子核的比结合能随着原子序数的增大而增大。 ( 　)
逐点清(一)　原子核的衰变与半衰期
细作1　三种射线的性质和特点
1.(2023·广东高考)理论认为,大质量恒星塌缩成黑洞的过程,受核反应C+YO的影响。下列说法正确的是 (　　)
A.Y是β粒子,β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子,β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子,α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子,α射线电离能力比γ射线强
一点一过　三种射线的成分和性质
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离 作用 穿透 能力
α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e -e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
细作2　α、β衰变及衰变次数的确定
2.(人教版教材选择性必修3,P114T2U(铀核)衰变为Rn(氡核)要经过几次α衰变,几次β衰变
3.(鲁科版教材选择性必修3,P119T4)放射性同位素Th经α、β衰变会生成Rn,其衰变方程为ThRn+xα+yβ,求x和y的值。
4.(2023·重庆高考)原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb,在该过程中,可能发生的β衰变是 (　　)
AFrRae
BBiPoe
CRaAce
DPoAte
一点一过　衰变次数的两种确定方法
(1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解
若XY+He+e
则A=A'+4n,Z=Z'+2n-m
解以上两式即可求出m和n。
(2)因为β衰变对质量数无影响,可先由质量数的改变确定α衰变的次数,然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
细作3　半衰期的理解与计算
5.(2025·江西鹰潭检测)日本不顾多个国家的反对,公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中,其中有一种放射性物质是碳14,它的半衰期大约为5 730年,其衰变方程为CN+X,则下列说法正确的是 (　　)
A.衰变方程中X为α粒子
B.衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强
C.碳14半衰期很长,所以短期内不会对人类造成影响
D.如果有100个碳14,经过2 865 年将有25个碳14发生衰变
一点一过　对半衰期的理解
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律,对个别或少量原子核,无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念,可总结出公式N余=N原,m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量,N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量,t表示衰变时间,T表示半衰期。
细作4　原子核衰变与动量守恒定律的综合问题
6.地球大气层中的氧受宇宙射线轰击散裂后产生的Be衰变时放出β射线。若铍核Be在垂直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动(运动轨迹未画出),到P点时发生衰变,衰变后产生的粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,图中r=4a。下列关于Be衰变前在磁场中的运动描述正确的是 (　　)
A.顺时针转动,轨迹半径为10a
B.顺时针转动,轨迹半径为7a
C.逆时针转动,轨迹半径为11a
D.逆时针转动,轨迹半径为10a
一点一过　原子核在磁场中衰变后运动分析
　　静止原子核在匀强磁场中自发衰变,如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直,则它们的运动轨迹为两相切圆,α衰变时两圆外切,β衰变时两圆内切,根据动量守恒定律有m1v1=m2v2,又r=,则半径小的为新核,半径大的为α粒子或β粒子,其特点对比如下表:
α 衰 变 XYHe 匀强磁场中轨迹: 两圆外切,α粒子轨迹半径大
β 衰 变 XYe 匀强磁场中轨迹: 两圆内切,β粒子轨迹半径大
逐点清(二)　核反应方程
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 UTh+He
β衰变 自发 ThPa+e
人工 转变 人工 控制 NHeOH (卢瑟福发现质子)
HeBeCn (查德威克发现中子)
AlHe Pn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素,同时发现正电子
PSie
重核 裂变 比较容易 进行人工 控制 UnBaKr+n
UnXeSr+1n
轻核聚变 很难控制 HHHen
2.核反应方程的书写
(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
(2)掌握常见的主要核反应方程式,并知道其意义。
(3)熟记常见的基本粒子的符号,如质子、中子、α粒子等。
[考法全训]
考法1　核反应生成物的分析
1.(2025年1月·八省联考河南卷)核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置,并应用在“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚Pu)的氧化物,核反应方程为PuU+X。则X为 (　　)
Ae　　　Bn　　　CH　　　DHe
考法2　核反应类型分析
2.(2025·江西南昌高三质检)1919年,卢瑟福用粒子轰击氮核,从原子核中打出了质子,实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时,荧光屏上观察到闪光。该实验的核反应方程正确的是 (　　)
AeNnO
BeNHC
CHeNHO
DHeNHF
考法3　放射性同位素及其衰变
3.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理:将放射性同位素O注入人体O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子,γ光子被探测器探测到后经计算机处理产生清晰图像。下列说法正确的是 (　　)
A.O在人体内衰变的方程是ONn
B.正负电子湮灭的方程是ee2γ
C.正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D.在PET中O的主要用途是参与人体的代谢过程
逐点清(三)　核能的计算
1.应用质能方程解题的流程图
　书写核反应方程　　计算质量亏损Δm利用ΔE=Δmc2计算释放的核能
(1)根据ΔE=Δmc2计算时,Δm的单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算时,Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
2.根据核子比结合能计算核能
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
[考法全训]
考法1　质能方程的应用
1.(2023·全国乙卷)2022年10月,全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴,其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断,该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少,则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s) (　　)
A.1019 kg　　　　　　　　 B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
考法2　质能方程与动量守恒定律的综合应用
2.静止的Pu核发生α衰变,产生的新核为U,释放出的α粒子的动能为E,假设衰变时能量全部以动能形式释放出来,则衰变过程中总的质量亏损是(光速为c) (　　)
A. B.
C. D.
考法3　根据结合能分析核能
3.(2025·江西上饶模拟)当太阳内部的氢元素消耗殆尽后,内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应,被称为氦闪,核反应方程为HeX。已知He的结合能为E1,X的结合能为E2,则下列判断正确的是 (　　)
A.该核反应是α衰变
B.X的中子数比质子数多
C.E2=3E1
D.核反应放出的热量为E2-3E1
第3讲
课前基础先行
一、1.(1)贝克勒尔　(2)自发　(3)结构
2.(1)核子　(2)质量数　(3)①核外电子数
②核子数　3.(1)Hee　(2)①半数
②内部　没有关系　4.(1)天然　人工
(2)示踪原子
二、1.(1)核子间　2.分开　3.核子数　比结合能　4.(2)Δmc2
三、1.(3)中子　(4)链式反应　(5)原子弹
2.(1)质量较大　热核反应
[微点判断]　1.×　2.×　3.×　4.×　5.×　6.√　7.×
逐点清(一)
1.选D　根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知,Y是α粒子He);三种射线的穿透能力,γ射线最强,α射线最弱;三种射线的电离能力,α射线最强,γ射线最弱。故选D。
2.解析:设α衰变为x次,β衰变为y次。核反应方程为URn+He+e
根据质量数和电荷数守恒,有4x=16,2x-y=6,解得x=4,y=2。
答案:4次α衰变　2次β衰变
3.解析:原子核经过一次α衰变后电荷数减小2、质量数减小4,经过一次β衰变后电荷数增加1、质量数不变,根据衰变过程中质量数和电荷数守恒,先看质量数减小了12,所以x=3,再看电荷数,所以得出y=2。
答案:3　2
4.选A　原子核U衰变成为稳定的原子核Pb,质量数减小了28,则经过了7次α衰变,中间生成的新核的质量数可能为231、227、223、219、215、211,则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数,则B、C、D都不可能,根据核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知,选项A正确。
5.选B　根据质量数和电荷数守恒,衰变方程为CNe,可知衰变方程中X为β粒子,电离本领比γ光子强,故A错误,B正确;碳14半衰期很长,但是短期内会对人类造成影响,故C错误;半衰期是大量原子核衰变的统计规律,对少量原子核衰变不适用,故D错误。
6.选CBe的衰变方程为BeB+e。第一种情况:如果轨迹①为B的运动轨迹,则轨迹②为e的运动轨迹,由带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径R==,可知pB=10eBr、pe=eBr,由左手定则可知e顺时针运动B逆时针运动,则在衰变位置e的动量方向和B的动量方向相同,由动量守恒定律可知,衰变前Be的动量为pBe=11eBr,而r=4a,所以Be的轨迹半径为rBe=11a,沿逆时针方向转动。第二种情况:同理,如果轨迹②为B的运动轨迹,则Be的轨迹半径为rBe'=7a,沿逆时针方向转动。故选C。
逐点清(二)
1.选D　设X为X,根据质量数守恒和核电荷数守恒可知238=234+A,94=92+Z,解得A=4,Z=2,故X为He。故选D。
2.选C　因该实验打出的是质子,故实验使用α粒子轰击氮核,故A、B错误;核反应方程中质量数和电荷数应守恒,故C正确,D错误。
3.选BO在人体内衰变放出正电子,衰变方程为ONe,故A错误;放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子,正负电子湮灭的方程是ee2γ,故B正确;正负电子相遇而湮灭,但没有违背能量守恒定律,故C错误;O具有放射性,在PET中主要用途是作为示踪原子,故D错误。
逐点清(三)
1.选C　根据质能方程E=mc2可知,每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg,则每秒钟平均减少的质量量级为1029kg。
2.选B　假设新核质量为m1、速度为v1,α粒子质量为m2、速度为v2,由动量守恒定律可得m1v1+m2v2=0,得==,新核动能与α粒子动能之比为==,所以E1=E2=E,由质能方程可得E+E=Δmc2,解得Δm=。
3.选D　根据质量数和电荷数守恒,可知核反应方程为HeC,属于轻原子核结合成较重原子核的反应,所以该反应属于核聚变,不属于衰变,A错误;中子数等于质量数减去质子数,因此X核中有6个中子、有6个质子,B错误;该反应存在质量亏损,会释放大量热量,由能量守恒定律可知,释放的热量为Q=E2-3E1,即E2>3E1,C错误,D正确。
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原子核 核能(基础落实课)
第 3 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一)　原子核的衰变与半衰期
CONTENTS
目录
4
逐点清(三)　核能的计算
5
课时跟踪检测
3
逐点清(二)　核反应方程
课前基础先行
一、原子核的组成及衰变
1.天然放射现象
(1)发现：由法国物理学家_________发现。
(2)概念：放射性元素______地发出射线的现象。
(3)意义：天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的______。
贝克勒尔
自发
结构
2.原子核的组成
(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为______。质子带正电，中子不带电。
(2)原子核的符号X，其中A表示_______，Z表示核的电荷数(即原子序数)。
(3)基本关系
①电荷数(Z)=质子数=元素的原子序数=原子的____________。
②质量数(A)=_________=质子数+中子数。
核子
质量数
核外电子数
核子数
3.原子核的衰变、半衰期
(1)原子核的衰变
①概念：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
②分类：
α衰变：X Y+________；
β衰变：X Y+________。
He
e
注意：γ射线是伴随原子核发生α衰变或β衰变而产生的。
③规律：a.质量数守恒；b.电荷数守恒。
(2)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有______发生衰变所需的时间。
②影响因素：放射性元素的半衰期是由核_______自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件___________。
(3)公式：N余=N原·，m余=m原·。
半数
内部
没有关系
4.放射性同位素
(1)放射性同位素：有_______放射性同位素和_______放射性同位素两类，一种元素的各种放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、_________等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
天然
人工
示踪原子
二、核力与核能
1.核力
(1)概念：原子核内部，________所特有的相互作用力。
(2)特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。
2.结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们_____需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。
3.比结合能：原子核的结合能与_______之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。_________越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
核子间
分开
核子数
比结合能
4.质能关系
(1)爱因斯坦质能方程：E=mc2。
(2)核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE=________。
(3)核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE=Δmc2。
Δmc2
三、裂变反应和聚变反应
1.重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：
Un BaKr+n。
(3)链式反应：由重核裂变产生的_______使核裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生__________的最小体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：_________、核反应堆。
(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
中子
链式反应
原子弹
2.轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成_________的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫__________。
(2)典型的核聚变反应方程：HH Hen+17.6 MeV。
质量较大
热核反应
1.人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。
( )
2.β衰变中的电子来源于原子核外电子。 ( )
3.如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。 ( )
微点判断
×
×
×
4.质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 ( )
5.原子核的结合能越大，原子核越稳定。 ( )
6.核反应中有质量亏损，一定有核能产生。 ( )
7.原子核的比结合能随着原子序数的增大而增大。 ( )
×
×
√
×
逐点清(一)　原子核的衰变与
半衰期
课
堂
√
细作1　三种射线的性质和特点
1.(2023·广东高考)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应C+Y O的影响。下列说法正确的是(　　)
A.Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B.Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C.Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D.Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
解析：根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子He)；三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。故选D。
名称 构成 符号 电荷量 质量 电离作用 穿透能力
α射线 氦核 He +2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e -e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
一点一过
三种射线的成分和性质
2.(人教版教材选择性必修3，P114T2U(铀核)衰变为Rn(氡核)要经过几次α衰变，几次β衰变
答案：4次α衰变　2次β衰变
解析：设α衰变为x次，β衰变为y次。核反应方程为U Rn+He+e，根据质量数和电荷数守恒，有4x=16，2x-y=6
解得x=4，y=2。
细作2　α、β衰变及衰变次数的确定
3.(鲁科版教材选择性必修3，P119T4)放射性同位素Th经α、β衰变会生成Rn，其衰变方程为Th Rn+xα+yβ，求x和y的值。
答案：3　2
解析：原子核经过一次α衰变后电荷数减小2、质量数减小4，经过一次β衰变后电荷数增加1、质量数不变，根据衰变过程中质量数和电荷数守恒，先看质量数减小了12，所以x=3，再看电荷数，所以得出y=2。
4.(2023·重庆高考)原子核U可以经过多次α和β衰变成为稳定的原子核Pb，在该过程中，可能发生的β衰变是(　　)
AFr Rae BBi Po e
CRa Ace DPo Ate
√
解析：原子核U衰变成为稳定的原子核Pb，质量数减小了28，则经过了7次α衰变，中间生成的新核的质量数可能为231、227、223、219、215、211，则发生β衰变的原子核的质量数为上述各数，则B、C、D都不可能，根据核反应方程的质量数守恒和电荷数守恒可知，选项A正确。
(1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解
若X Y+He+e
则A=A'+4n，Z=Z'+2n-m
解以上两式即可求出m和n。
(2)因为β衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
一点一过
衰变次数的两种确定方法
5.(2025·江西鹰潭检测)日本不顾多个国家的反对，公然将含有大量放射性物质的核废水排放到太平洋中，其中有一种放射性物质是碳14，它的半衰期大约为5 730年，其衰变方程为C N +X，则下列说法正确的是(　　)
A.衰变方程中X为α粒子
B.衰变产生的X粒子电离本领比γ光子强
√
细作3　半衰期的理解与计算
C.碳14半衰期很长，所以短期内不会对人类造成影响
D.如果有100个碳14，经过2 865年将有25个碳14发生衰变
解析：根据质量数和电荷数守恒，衰变方程为C N e，可知衰变方程中X为β粒子，电离本领比γ光子强，故A错误，B正确；碳14半衰期很长，但是短期内会对人类造成影响，故C错误；半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少量原子核衰变不适用，故D错误。
(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2)根据半衰期的概念，可总结出公式N余=N原，m余=m原。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。
一点一过
对半衰期的理解
6.地球大气层中的氧受宇宙射线轰击散裂后
产生的Be衰变时放出β射线。若铍核Be在垂
直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动(运动轨
迹未画出)，到P点时发生衰变，衰变后产生的粒
子在磁场中的运动轨迹如图所示，图中r=4a。下列关于Be衰变前在磁场中的运动描述正确的是(　　)
细作4　原子核衰变与动量守恒定律的综合问题
A.顺时针转动，轨迹半径为10a
B.顺时针转动，轨迹半径为7a
C.逆时针转动，轨迹半径为11a
D.逆时针转动，轨迹半径为10a
解析：Be的衰变方程为Be B+e。第一种情况：如果轨迹①为B的运动轨迹，则轨迹②为e的运动轨迹，由带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径R==，可知pB=10eBr、
√
pe=eBr，由左手定则可知e顺时针运动B逆时针运动，则在衰变位置e的动量方向和B的动量方向相同，由动量守恒定律可知，衰变前Be的动量为pBe=11eBr，而r=4a，所以Be的轨迹半径为rBe=11a，沿逆时针方向转动。第二种情况：同理，如果轨迹②为B的运动轨迹，则Be的轨迹半径为rBe'=7a，沿逆时针方向转动。故选C。
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒定律有m1v1=m2v2，又r = ，则半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
一点一过
原子核在磁场中衰变后运动分析
α衰变 X Y+He 匀强磁场中轨迹：
两圆外切，α粒子
轨迹半径大
β衰变 X Y+e 匀强磁场中轨迹：
两圆内切，β粒子
轨迹半径大
逐点清(二)　核反应方程
课
堂
1.核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U Th+
β衰变 自发 Th Pa+
He
n
人工 转变 人工 控制 NHe OH (卢瑟福发现质子)
HeBe Cn (查德威克发现中子)
AlHe Pn 约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P Si e
续表
重核裂变 比较容易进 行人工控制 Un BaKr+n
Un XeSr+1n
轻核聚变 很难控制 HH Hen
续表
2.核反应方程的书写
(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。
(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。
(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、α粒子等。
考法1 核反应生成物的分析
1.(2025年1月·八省联考河南卷)核电池是利用放射性同位素衰变释放能量发电的装置，并应用在“嫦娥四号”的着陆器和月球车上。某种核电池原料为钚Pu)的氧化物，核反应方程为Pu U+X。则X为(　　)
Ae　　　　　　　　 Bn
CH DHe
考法全训
√
解析：设X为X，根据质量数守恒和核电荷数守恒可知238= 234+A，94=92+Z，解得A=4，Z=2，故X为He。故选D。
考法2 核反应类型分析
2.(2025·江西南昌高三质检)1919年，卢瑟福用粒子轰击氮核，从原子核中打出了质子，实验装置如图所示。当装置的容器内通入氮气时，荧光屏上观察到闪光。该实验的核反应方程正确的是(　　)
AeN nO BeN HC
CHeN HO DHeN HF
解析：因该实验打出的是质子，故实验使用α粒子轰击氮核，故A、B错误；核反应方程中质量数和电荷数应守恒，故C正确，D错误。
√
考法3 放射性同位素及其衰变
3.正电子发射型计算机断层显像(PET)的基本原理：将放射性同位素O注入人体O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，γ光子被探测器探测到后经计算机处理产生清晰图像。下列说法正确的是(　　)
A.O在人体内衰变的方程是O Nn
B.正负电子湮灭的方程是ee 2γ
√
C.正负电子相遇而湮灭违背了能量守恒定律
D.在PET中，O 的主要用途是参与人体的代谢过程
解析：O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为O
Ne，故A错误；放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正负电子湮灭的方程是ee 2γ，故B正确；正负电子相遇而湮灭，但没有违背能量守恒定律，故C错误O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故D错误。
逐点清(三)　核能的计算
课
堂
1.应用质能方程解题的流程图
(1)根据ΔE=Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
2.根据核子比结合能计算核能
原子核的结合能=核子比结合能×核子数。
考法1 质能方程的应用
1.(2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
考法全训
A.1019 kg　　　　　　　　 B.1024 kg
C.1029 kg D.1034 kg
解析：根据质能方程E=mc2可知，每秒钟平均减少的质量为Δm== kg= kg，则每秒钟平均减少的质量量级为1029kg。
√
考法2 质能方程与动量守恒定律的综合应用
2.静止的Pu核发生α衰变，产生的新核为U，释放出的α粒子的动能为E，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则衰变过程中总的质量亏损是(光速为c)(　　)
A. B.
C. D.
√
解析：假设新核质量为m1、速度为v1，α粒子质量为m2、速度为v2，由动量守恒定律可得m1v1+m2v2=0，得==，新核动能与α粒子动能之比为==，所以E1=E2=E，由质能方程可得E+E=Δmc2，解得Δm=。
考法3 根据结合能分析核能
3.(2025·江西上饶模拟)当太阳内部的氢元素消耗殆尽后，内部高温高压使三个氦核发生短暂的热核反应，被称为氦闪，核反应方程为He X。已知He的结合能为E1，X的结合能为E2，则下列判断正确的是(　　)
A.该核反应是α衰变 B.X的中子数比质子数多
C.E2=3E1 D.核反应放出的热量为E2-3E1
√
解析：根据质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为He C，属于轻原子核结合成较重原子核的反应，所以该反应属于核聚变，不属于衰变，A错误；中子数等于质量数减去质子数，因此X核中有6个中子、有6个质子，B错误；该反应存在质量亏损，会释放大量热量，由能量守恒定律可知，释放的热量为Q=E2-3E1，即E2>3E1，C错误，D正确。
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一、单项选择题
1.(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”，其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应YAm X+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A，下列选项正确的是(　　)
A.Y为Fe，A=299 B.Y为Fe，A=301
C.Y为Cr，A=295 D.Y为Cr，A=297
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解析：根据核反应方程YAm X+n和电荷数守恒，设Y的电荷数为y，则有y+ 95= 119+0，可得y=24，即Y为Cr；根据质量数守恒，则有54+243=A+2，可得A=295。
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2.(2025·湖北武汉调研)研究表明，某些元素的原子核有可能从靠它很近的核外电子中“俘获”一个电子而形成一个新原子，人们把这种现象叫作“K俘获”。例如一个铍原子核Be)会从K层电子轨道上俘获一个电子后生成一个处于激发态的锂核和一个具有能量且不带电的质量数为零的中微子ν，处于激发态的锂核Li)又自发地放出γ光子而回到基态。下列说法正确的是(　　)
A.该反应属于β衰变
B.该反应前后没有质量亏损
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C.铍原子核内有4个中子，3个质子
D.该反应的本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子
解析：该反应的方程为eBe Li+ν，即本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子，不是放出一个电子，所以不属于β衰变，故A错误，D正确；该反应释放能量，反应前后有质量亏损，故B错误；铍原子核Be)内有3个中子，4个质子，故C错误。
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3.(2024·湖北高考)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，Bn XY是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则(　　)
A.a=7，b=1 B.a=7，b=2
C.a=6，b=1 D.a=6，b=2
解析：由核反应方程质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4，5+0=3+b，解得a=7，b=2，故选B。
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4.(2025年1月·八省联考四川卷)18氟-氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的F 核由质子p轰击O核生成，相应核反应方程式为(　　)
A.Op Fe B.Op Fn
C.Op Fe D.Op FHe
解析：根据质量数守恒和核电荷数守恒可得相应核反应方程式为p Fn，故选B。
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5.(2024年1月·安徽高考适应性演练)核能是蕴藏在原子核内部的能量，合理利用核能，可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中，核反应方程是n BaKr+3X核的结合能为E1，Ba核的结合能为E2，Kr核的结合能为E3。则(　　)
A.该核反应过程动量不守恒
B.该核反应方程中的X为n
C.该核反应中释放的核能为E1-E2-E3
D.该核反应中电荷数守恒，质量数不守恒
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解析：在铀核裂变的过程中，动量守恒，故A错误；设X为X，由电荷数守恒可知92+0 = 56 + 36+3Z，可得Z=0，由质量数守恒得235+1= 144+89+3A，解得A=1，所以该核反应方程中的X为n，故B正确，D错误；由能量守恒定律可知，该核反应中释放的核能为ΔE=E2+E3-E1，故C错误。
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6.(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u，氚核质量为3.016 1 u，氦核质量为4.002 6 u，中子质量为1.008 7 u，阿伏加德罗常数NA取6.0× 1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是 (　　)
A.核反应方程式为HH Hen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
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解析：核反应方程式为HH Hen，故A错误；氘核的比结合能比氦核的小，故B错误；要使氘核与氚核发生核聚变，必须使它们间的距离达到10-15 m以内，故C错误；一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7)u=0.018 9 u，聚变反应释放的能量为ΔE=Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV，数量级为1025 MeV，故D正确。
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二、多项选择题
7.硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术，
其原理是进入癌细胞内的硼核（B）吸收
慢中子，转变成锂核（Li）和α粒子，释放
出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm，
γ光子的能量为E0，硼核的比结合能为E1，锂核的比结合能为E2，普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是(　　)
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A.核反应方程为Bn LiHe+γ
B.γ光子的波长λ=
C.核反应放出的能量E=Δmc2
D.氦核的比结合能E3=
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解析：根据核反应中质量数和电荷数守恒可知，核反应方程为Bn LiHe+γ，故A正确；根据E0=h可得γ光子的波长λ=h，故B错误；由质能方程可知，核反应放出的能量E=Δmc2，由能量守恒定律可得E=7E2+4E3-10E1，解得E3=，故C正确，
D错误。
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8. (2024·天津高考)中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：
①X+Th Th，②Th Pae，下列说法正确
的是(　　)
A.方程①中X是中子
B.方程②中Th发生了β衰变
C.受反应堆高温影响Th的半衰期会变短
D.方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分
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解析：根据质量数和电荷数守恒可知，方程①中X的质量数为1，电荷数为0，则X是中子，A正确；方程②中Th放出电子，则发生了β衰变，B正确；放射性元素的半衰期与外界因素无关，C错误；方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，D错误。
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9.(2025·长沙高三调研Cu原子核静止时有19%的可能发生β+衰变，方程为Cu Nie，并放出能量为Eγ的γ光子。已知Cu、Ni和e的质量分别记为m1、m2和m3，衰变放出光子的动量可忽略，该过程释放的核能除去γ光子的能量Eγ外全部转化为Ni和e的动能。在匀强磁场中衰变产生的Ni和e，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　)
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A.Ni和e在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为内切圆
BNi的比结合能大于Cu的比结合能
C.生成物的总动能为Ek总=c2-Eγ
DNi的动能为EkNi=[(m1-m2-m3)c2-Eγ]
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解析：由题意可知衰变产生的Ni和e粒子带电性相同，速度方向相反，故两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆，故A错误；由于衰变时放出核能，新核的比结合能增大，所以Ni的比结合能大于Cu的比结合能，故B正确；由能量守恒定律可知ΔE=Ek总+Eγ，由爱因斯坦质能方程可知ΔE=(m1-m2-m3)c2，解得Ek总=(m1-m2-m3)c2-Eγ，故C正确；根据动量守恒定律有0=m2vNi+m3ve，又Ek总=EkNi+Eke= m2+m3，联立可得Ni的动能为EkNi=[(m1-m2-m3)c2-Eγ]，故D错误。
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三、计算题
10.(10分)我国科学家在兰州重离子加速器上开展的实验中发现，静止的镁核Mg)放出两个质子后变成氖核(Ne)，并放出γ射线，核反应方程为Mg Ne+H+γ，氖核的速度大小为v1，质子的速度大小为v2，设质子和γ光子的运动方向相同。已知氖核、质子的质量分别为m1、m2，普朗克常量为h，不考虑相对论效应，求：
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(1)氖核的质量数A、电荷数Z和物质波波长λ；(6分)
答案：20　10　　
解析：根据质量数守恒，氖核的质量数A=22-2×1=20
根据电荷数守恒，氖核的电荷数Z=12-2×1=10
氖核的物质波波长λ=，其中氖核的动量pNe=m1v1
解得λ=。
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(2)γ光子的动量大小p。(4分)
答案： m1v1-2m2v2
解析：设氖核运动的速度方向为正方向，核反应中动量守恒，有0=m1v1+2m2(-v2)-p
解得p=m1v1-2m2v2。
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11.(12分)在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和α粒子。若静止的Pu原子核在匀强磁场中发生衰变，α粒子的动能为E，α粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为T0，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为U和α粒子的动能。已知光在真空中的传播速度为c。求：
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(1Pu衰变过程中的质量亏损Δm；(6分)
答案：　
解析：Pu衰变方程为Pu UHe
根据动量守恒定律可知，衰变后瞬间α粒子和U的动量大小相等，设为p，α粒子的动能E=，U的动能EU=，
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则===
所以释放能量为ΔE=E+EU=E
根据质能方程ΔE=Δmc2
解得Δm=。
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(2)从开始衰变到U和α粒子再次相遇的最短时间t。(6分)
答案：117T0
解析：根据周期T=，可得Tα=T0=TU
因为若再次相遇，必然是在衰变处，
所以每个粒子运动的时间都必须为周期的整数倍，
这样就应有Δt=nT0=mTU，
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而n、m必须为整数，
所以根据T0与TU的比例关系，
必须有n=117和m=92，
这就意味着Δt=117T0
所以再次相遇的最短时间t=117Tα=117T0。
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4课时跟踪检测(七十四)　原子核　核能
一、单项选择题
1.(2024·广东高考)我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”,其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素,科学家尝试使用核反应YAmX+n产生该元素。关于原子核Y和质量数A,下列选项正确的是 (　　)
A.Y为Fe,A=299 B.Y为Fe,A=301
C.Y为Cr,A=295 D.Y为Cr,A=297
2.(2025·湖北武汉调研)研究表明,某些元素的原子核有可能从靠它很近的核外电子中“俘获”一个电子而形成一个新原子,人们把这种现象叫作“K俘获”。例如一个铍原子核Be)会从K层电子轨道上俘获一个电子后生成一个处于激发态的锂核和一个具有能量且不带电的质量数为零的中微子ν,处于激发态的锂核Li)又自发地放出γ光子而回到基态。下列说法正确的是 (　　)
A.该反应属于β衰变
B.该反应前后没有质量亏损
C.铍原子核内有4个中子,3个质子
D.该反应的本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子
3.(2024·湖北高考)硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一BnXY是该疗法中一种核反应的方程,其中X、Y代表两种不同的原子核,则 (　　)
A.a=7,b=1 B.a=7,b=2
C.a=6,b=1 D.a=6,b=2
4.(2025年1月·八省联考四川卷)18氟-氟代脱氧葡萄糖正电子发射计算机断层扫描术是种非创伤性的分子影像显像技术。该技术中的F核由质子p轰击O核生成,相应核反应方程式为 (　　)
AOpFe　
BOpFn
COpFe
DOpFHe
5.(2024年1月·安徽高考适应性演练)核能是蕴藏在原子核内部的能量,合理利用核能,可以有效缓解常规能源短缺问题。在铀核裂变实验中,核反应方程是UnBaKr+3XU核的结合能为E1Ba核的结合能为E2Kr核的结合能为E3。则 (　　)
A.该核反应过程动量不守恒
B.该核反应方程中的X为n
C.该核反应中释放的核能为E1-E2-E3
D.该核反应中电荷数守恒,质量数不守恒
6.(2024·浙江1月选考)已知氘核质量为2.014 1 u,氚核质量为3.016 1 u,氦核质量为4.002 6 u,中子质量为1.008 7 u,阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1,氘核摩尔质量为2 g·mol-1,1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦,下列说法正确的是 (　　)
A.核反应方程式为HHHen
B.氘核的比结合能比氦核的大
C.氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D.4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
二、多项选择题
7.硼中子俘获疗法是肿瘤治疗的新技术,其原理是进入癌细胞内的硼核B)吸收慢中子,转变成锂核Li)和α粒子,释放出γ光子。已知核反应过程中质量亏损为Δm,γ光子的能量为E0,硼核的比结合能为E1,锂核的比结合能为E2,普朗克常量为h,真空中光速为c,下列说法正确的是 (　　)
A.核反应方程为BnLiHe+γ
B.γ光子的波长λ=
C.核反应放出的能量E=Δmc2
D.氦核的比结合能E3=
8. (2024·天津高考)中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆,为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有:①X+ThTh,ThPae,下列说法正确的是 (　　)
A.方程①中X是中子
B.方程②中Th发生了β衰变
C.受反应堆高温影响Th的半衰期会变短
D.方程②释放电子,说明电子是原子核的组成部分
9.(2025·长沙高三调研Cu原子核静止时有19%的可能发生β+衰变,方程为CuNie,并放出能量为Eγ的γ光子。已知CuNi和e的质量分别记为m1、m2和m3,衰变放出光子的动量可忽略,该过程释放的核能除去γ光子的能量Eγ外全部转化为Ni和e的动能。在匀强磁场中衰变产生的Ni和e,两者速度方向均与磁场垂直,做匀速圆周运动,则下列说法正确的是 (　　)
A.Ni和e在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为内切圆
BNi的比结合能大于Cu的比结合能
C.生成物的总动能为Ek总=c2-Eγ
DNi的动能为EkNi=[(m1-m2-m3)c2-Eγ]
三、计算题
10.(10分)我国科学家在兰州重离子加速器上开展的实验中发现,静止的镁核Mg)放出两个质子后变成氖核(Ne),并放出γ射线,核反应方程为MgNe+H+γ,氖核的速度大小为v1,质子的速度大小为v2,设质子和γ光子的运动方向相同。已知氖核、质子的质量分别为m1、m2,普朗克常量为h,不考虑相对论效应,求:
(1)氖核的质量数A、电荷数Z和物质波波长λ;(6分)
(2)γ光子的动量大小p。(4分)
11.(12分)在火星上太阳能电池板发电能力有限,因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu)。已知Pu衰变后变为U和α粒子。若静止的Pu原子核在匀强磁场中发生衰变,α粒子的动能为E,α粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直,在磁场中做匀速圆周运动的周期为T0,衰变放出的光子的动量可忽略,衰变释放的核能全部转化为U和α粒子的动能。已知光在真空中的传播速度为c。求:
(1Pu衰变过程中的质量亏损Δm;(6分)
(2)从开始衰变到U和α粒子再次相遇的最短时间t。(6分)
课时跟踪检测(七十四)
1.选C　根据核反应方程YAmX+n和电荷数守恒,设Y的电荷数为y,则有y+95=119+0,可得y=24,即Y为Cr;根据质量数守恒,则有54+243=A+2,可得A=295。
2.选D　该反应的方程为eBeLi+ν,即本质是一个质子俘获一个电子后生成一个中子,不是放出一个电子,所以不属于β衰变,故A错误,D正确;该反应释放能量,反应前后有质量亏损,故B错误;铍原子核Be)内有3个中子,4个质子,故C错误。
3.选B　由核反应方程质量数和电荷数守恒可得10+1=a+4,5+0=3+b,解得a=7,b=2,故选B。
4.选B　根据质量数守恒和核电荷数守恒可得相应核反应方程式为OpFn,故选B。
5.选B　在铀核裂变的过程中,动量守恒,故A错误;设X为X,由电荷数守恒可知92+0=56+36+3Z,可得Z=0,由质量数守恒得235+1=144+89+3A,解得A=1,所以该核反应方程中的X为n,故B正确,D错误;由能量守恒定律可知,该核反应中释放的核能为ΔE=E2+E3-E1,故C错误。
6.选D　核反应方程式为HHHen,故A错误;氘核的比结合能比氦核的小,故B错误;要使氘核与氚核发生核聚变,必须使它们间的距离达到10-15 m以内,故C错误;一个氘核与一个氚核聚变反应质量亏损Δm=(2.014 1+3.016 1-4.002 6-1.008 7)u=0.018 9 u,聚变反应释放的能量为ΔE=Δm·931.5 MeV≈17.6 MeV,4 g氘完全参与聚变释放出能量E=×6×1023×ΔE≈2.11×1025 MeV,数量级为1025 MeV,故D正确。
7.选AC　根据核反应中质量数和电荷数守恒可知,核反应方程为BnLiHe+γ,故A正确;根据E0=h可得γ光子的波长λ=h,故B错误;由质能方程可知,核反应放出的能量E=Δmc2,由能量守恒定律可得E=7E2+4E3-10E1,解得E3=,故C正确,D错误。
8.选AB　根据质量数和电荷数守恒可知,方程①中X的质量数为1,电荷数为0,则X是中子,A正确;方程②中Th放出电子,则发生了β衰变,B正确;放射性元素的半衰期与外界因素无关,C错误;方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的,不能说明电子是原子核的组成部分,D错误。
9.选BC　由题意可知衰变产生的Ni和e粒子带电性相同,速度方向相反,故两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆,故A错误;由于衰变时放出核能,新核的比结合能增大,所以Ni的比结合能大于Cu的比结合能,故B正确;由能量守恒定律可知ΔE=Ek总+Eγ,由爱因斯坦质能方程可知ΔE=(m1-m2-m3)c2,解得Ek总=(m1-m2-m3)c2-Eγ,故C正确;根据动量守恒定律有0=m2vNi+m3ve,又Ek总=EkNi+Eke=m2+m3,联立可得Ni的动能为EkNi=[(m1-m2-m3)c2-Eγ],故D错误。
10.解析:(1)根据质量数守恒,氖核的质量数
A=22-2×1=20
根据电荷数守恒,氖核的电荷数Z=12-2×1=10,氖核的物质波波长λ=
其中氖核的动量pNe=m1v1,解得λ=。
(2)设氖核运动的速度方向为正方向,核反应中动量守恒,有0=m1v1+2m2(-v2)-p
解得p=m1v1-2m2v2。
答案:(1)20　10　　(2)m1v1-2m2v2
11.解析:(1Pu衰变方程为PuUHe
根据动量守恒定律可知,衰变后瞬间α粒子和U的动量大小相等,设为p,α粒子的动能E=U的动能EU=,
则===
所以释放能量为ΔE=E+EU=E
根据质能方程ΔE=Δmc2
解得Δm=。
(2)根据周期T=,可得Tα=T0=TU
因为若再次相遇,必然是在衰变处,所以每个粒子运动的时间都必须为周期的整数倍,这样就应有Δt=nT0=mTU,而n、m必须为整数,所以根据T0与TU的比例关系,必须有n=117和m=92,这就意味着Δt=117T0
所以再次相遇的最短时间t=117Tα=117T0。
答案:(1)　(2)117T0
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