资源简介

第2讲　气体的性质(基础落实课)
一、气体分子运动的特点
1.气体分子间距离　　　　,分子间的作用力很弱,通常认为,气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,不受力而做匀速直线运动,气体充满它能达到的整个空间。
2.大量气体分子的热运动遵循统计规律
(1)运动方向:沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
(2)运动速率:速率分布图像呈现“　　　　　　　”的特征。当温度升高时,“中间多”的这一“高峰”向速率　　的方向移动,分子的　　　　　增大,分子的热运动更剧烈。
二、气体压强的决定因素
1.宏观上:对于一定质量的理想气体,取决于气体的温度和体积。
2.微观上:取决于气体分子的平均速率和气体分子的数密度。
三、气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内 容 一定质量的某种气体,在温度不变的情况下,压强与体积成　　 一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强与热力学温度成　　 一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积与热力学温度成　　
表达式 p1V1=　　 = =
微 观 解 释 一定质量的某种理想气体,温度保持不变时,分子的平均动能　　　。体积减小时,分子的数密度　　　,气体的压强　　　 一定质量的某种理想气体,体积保持不变时,分子的数密度　　　　　,温度升高时,分子的平均动能　　　,气体的压强　　　 一定质量的某种理想气体,温度升高时,分子的平均动能　　　。只有气体的体积同时增大,使分子的数密度　　　,才能保持压强不变
图 像
四、理想气体状态方程
1.理想气体
(1)宏观上讲,理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵从　　　　　定律的气体,实际气体在　　　不太大、　　　不太低的条件下,可视为理想气体。
(2)微观上讲,理想气体的分子间除　　　　外无其他作用力,所以理想气体无　　　　　。
2.理想气体状态方程:=或=C。(质量一定的理想气体)
微点判断
1.气体温度升高时,所有分子的速率均增大。 ( 　)
2.气体对器壁的压强是大量气体分子碰撞器壁产生的。 ( 　)
3.任何气体都遵从气体实验定律。 ( 　)
4.理想气体是理想化的物理模型,一定量的理想气体的内能只与气体温度有关,与气体体积无关。 ( 　)
5.实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体。 ( 　)
6.一定质量的某种气体,在压强不变时,其V T图像是过原点的直线。 ( 　)
7.玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的任何气体。 ( 　)
8.一定质量的理想气体,当温度升高时,压强一定增大。 ( 　)
逐点清(一)　气体压强的计算和微观解释
1.气体压强的微观解释
(1)产生原因:气体的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果,压强就是器壁单位面积上受到的压力。若气体分子与器壁发生弹性碰撞,则p=(N:分子数;v:分子撞击器壁的速率)。
(2)从微观角度来看,气体压强的决定因素
①气体分子的数密度:气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大,在单位时间内,与单位面积器壁碰撞的分子数就越多,气体压强就越大。
②气体分子的平均速率:气体的温度越高,气体分子的平均速率就越大,气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大;从另一方面讲,气体分子的平均速率越大,在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多,累计冲力就越大,气体压强就越大。
2.平衡状态下气体压强的求法
力平 衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强
等压 面法 在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强
液片 法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等方程,求得气体的压强
3.加速运动系统中封闭气体压强的求法
(1)选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象;
(2)进行受力分析;
(3)利用牛顿第二定律列方程求解。
[考法全训]
考法1　气体压强的微观解释
1.(2023·北京高考)夜间由于气温降低,汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比,夜间轮胎内的气体 (　　)
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
考法2　液柱类封闭气体压强的计算
2.(2025·福建三明模拟)若已知大气压强为p0,如图所示各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,重力加速度为g,则 (　　)
A.图甲中被封闭气体的压强为p0+ρgh
B.图乙中被封闭气体的压强为p0+ρgh
C.图丙中被封闭气体的压强为p0+ρgh
D.图丁中被封闭气体的压强为p0+ρgh1
考法3　汽缸类封闭气体压强的计算
3.如图所示,光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞,活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,则此时缸内封闭气体的压强为 (　　)
A.p0+　　　　 B.p0+
C.p0+ D.p0+
逐点清(二)　气体实验定律及应用
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
=
[注意]　理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件:一定质量的某种理想气体。
2.几个重要的推论
(1)查理定律的推论:Δp=ΔT。
(2)盖-吕萨克定律的推论:ΔV=ΔT。
(3)理想气体状态方程的推论:=++…+(一定质量的理想气体分成n份或将n份理想气体合成一份)。
3.分析气体状态变化的问题要抓住三点
(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段。
(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的。
(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律。
4.解决理想气体状态变化问题的基本思路
[考法全训]
考法1　等容变化与等温变化
1.(人教版教材选择性必修3,P44T4)汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在-40~100 ℃温度下正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.535×105 Pa,最低胎压不低于1.616×105 Pa。设轮胎容积不变,若在温度t为20 ℃时给该轮胎充气,充气后的胎压在什么范围内比较合适
2.(2024·安徽高考)某人驾驶汽车,从北京到哈尔滨,在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变,且没有漏气,可视为理想气体),于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气,使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中,轮胎内气体的温度与环境相同,且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L,从北京出发时,该轮胎内气体的温度t1=-3 ℃,压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃,大气压强p0取1.0×105 Pa。求:
(1)在哈尔滨时,充气前该轮胎内气体压强的大小。
(2)充进该轮胎的空气体积。
答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优)
|考|教|衔|接| 　
命题导向:高考由“理性”素材向“生活化”素材转变
　　所谓物理,就是因“物”明“理”,生活处处皆物理。为提升学生学习物理的兴趣,激发学生探究物理的热情,消除学生对物理的畏惧感,高考命题正由纯理性素材、探究素材向生活化、接地气的素材方向转变。上述教材题和高考题均以学生熟悉的、生活化的素材(汽车胎压问题)为案例,且两题的命题点一致(教材题考查气体等容变化,高考题综合考查气体等容变化与等温变化)。
考法2　等压变化与等容变化
3.(2025·东莞模拟)如图所示,某同学制作了一个简易的环境温度监控器,汽缸导热性能良好,汽缸内有一质量不计、横截面积S=10 cm2的活塞封闭着一定质量理想气体,活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内温度为T1=300 K时,活塞与缸底相距H=3 cm,与重物相距h=2 cm。大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度大小g=10 m/s2,不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
(1)当活塞刚好接触重物时,求缸内气体的温度T2;
(2)若重物质量为m=2 kg,当轻绳拉力刚好为零时,警报器开始报警,求此时缸内气体温度T3。
考法3　理想气体状态方程
4.如图所示的导热容器内充有一定质量的理想气体,容器被绝热活塞分成A、B两部分,活塞可以在容器内无摩擦地滑动,稳定时两部分气体体积之比为VA∶VB=2∶1,其中容器的B部分安装有电热丝。已知初始时A部分的气体压强为p=1.0×105 Pa,活塞的质量为m=1 kg,横截面积S=2.5 cm2,重力加速度g=10 m/s2,现把容器缓慢地由竖直旋转至水平。
(1)稳定后,求A、B两部分气体体积之比;
(2)如果用绝热材料把整个容器包起来,使它与外界绝热,用电热丝给B部分气体加热,使A、B两部分气体的体积相等,求此时A、B两部分气体的热力学温度之比。
(
答题区
(
面答面评
,
拍照上传
,
现场纠错品优
)
)
逐点清(三)　理想气体状态变化的图像问题
气体的四类“等值变化”图像的比较
类别 特点(其中C为常量) 举例
等 温 变 化 p V 图像 pV=CT,即pV之积越大的等温线温度越高,线离原点越远
p 图像 p=CT,斜率k=CT,即斜率越大,温度越高
等容变化: p T图像 p=T,斜率k=,即斜率越大,体积越小
等压变化: V T图像 V=T,斜率k=,即斜率越大,压强越小
注意:各个常量“C”意义有所不同,可以根据pV=nRT确定各个常量“C”的意义。
[考法全训]
考法1　气体的p V图像
1.(2025·邯郸模拟)一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C状态变化,已知该气体在状态C时的热力学温度为280 K,则该气体在状态A和状态B时的热力学温度分别为 (　　)
A.567 K,280 K　　　　 B.420 K,280 K
C.567 K,300 K D.420 K,300 K
考法2　气体的V T图像
2.一定质量的理想气体从状态a开始,经历a→b→c→a过程,V T 图像如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.a状态的压强小于b状态的压强
B.b状态的压强大于c状态的压强
C.a状态的压强等于c状态的压强
D.c状态每个分子的动能都比a状态的大
考法3　气体的p T图像
3.(2023·江苏高考)如图所示,密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中 (　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
考法4　气体的p 图像
4.一定质量的理想气体经历一系列状态变化,其p 图像如图所示,变化顺序为a→b→c→d→a,图中ab线段延长线过坐标原点,cd线段与p轴垂直,da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中 (　　)
A.a→b,压强减小、温度不变、体积增大
B.b→c,压强增大、温度降低、体积减小
C.c→d,压强不变、温度升高、体积减小
D.d→a,压强减小、温度升高、体积不变
考法5　气体状态变化图像的转换
5.密封于汽缸中的理想气体,从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V随热力学温度T变化的V T图像如图所示,则对应的气体压强p随T变化的p T图像正确的是 (　　)
第2讲
课前基础先行
一、1.比较大　2.(2)中间多、两头少　大
平均速率　
三、反比　正比　正比　p2V2　不变　增大　增大　保持不变　增大　增大　增大　减小
四、1.(1)气体实验　压强　温度　(2)碰撞　分子势能
[微点判断]　1.×　2.√　3.×　4.√　5.√　6.√　7.×　8.×
逐点清(一)
1.选A　夜间气温低,分子的平均动能更小,但不是所有分子的运动速率都更小,故A正确,C错误;由于汽车轮胎内的气体压强变低,轮胎会略微被压瘪,则单位体积内分子的个数更多,分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小,故B、D错误。
2.选D　在题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由平衡条件知p气甲S+ρghS=p0S,所以p气甲=p0-ρgh;在题图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件得F上=F下,即p气乙S+ρghS=p0S,所以p气乙=p0-ρgh;在题图丙中,以B液面为研究对象,由平衡条件有p气丙S+ρghSsin 60°=p0S,所以p气丙=p0-ρgh;在题图丁中,以液面A为研究对象,由平衡条件有p气丁S=p0S+ρgh1S,所以p气丁=p0+ρgh1。故D正确,A、B、C错误。
3.选D　以汽缸和活塞整体为研究对象,根据牛顿第二定律得F=(M+m)a;以活塞为研究对象,根据牛顿第二定律得pS-p0S=ma,联立解得p=p0+,故D正确,A、B、C错误。
逐点清(二)
1.提示:由于轮胎容积不变,故轮胎内气体发生等容变化,设在T0=293 K充气后的最小胎压为pmin,最大胎压为pmax,根据题意,当T1=233 K时,胎压p1=1.616×105 Pa,由查理定律有=,代入数据解得pmin≈2.032×105 Pa;当T2=373 K 时,胎压p2=3.535×105 Pa,由查理定律有=,代入数据解得pmax≈2.777×105 Pa。
故充气后的胎压在2.032×105~2.777×105Pa比较合适。
2.解析:(1)由查理定律可得=,
其中p1=2.7×105 Pa,T1=(273-3)K=270 K,T2=(273-23)K=250 K,
代入数据解得充气前该轮胎内气体压强的大小为p2=2.5×105 Pa。
(2)由玻意耳定律得p2V0+p0V=p1V0,
代入数据解得充进该轮胎的空气体积为V=6 L。
答案:(1)2.5×105 Pa　(2)6 L
3.解析:(1)从开始到活塞刚好接触重物,气体做等压变化,由盖-吕萨克定律得=,解得T2=500 K。
(2)从活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零,汽缸内气体做等容变化,由查理定律得=
由平衡条件有p1S=p0S+mg
解得T3=600 K。
答案:(1)500 K　(2)600 K
4.解析:(1)容器由竖直旋转到水平过程温度不变,则根据玻意耳定律,对A部分气体有
pVA=pAVA1
对B部分气体有VB=pBVB1
因为活塞可以无摩擦地滑动,所以pA=pB
联立解得=。
(2)设加热B部分气体前A、B两部分气体的热力学温度均为T,根据理想气体状态方程,对A部分气体有=
对B部分气体有=
因为活塞可以无摩擦地滑动,所以pA'=pB'
又VA2=VB2
联立解得=。
答案:(1)　(2)
逐点清(三)
1.选B　从状态B到状态C,由理想气体状态方程可知=,解得TB=TC=280 K,从状态A到状态B为等容过程,由查理定律有=,解得TA=420 K,选项B正确。
2.选C　由V T图像可知,a→b为等温变化,体积增大,由pV=C可知a状态的压强大于b状态的压强,A错误;b→c为等容变化,温度升高,由=C可知b状态的压强小于c状态的压强,B错误;c→a为等压变化,可知a状态的压强等于c状态的压强,C正确;由题图可知c状态的温度大于a状态的温度,因此c状态分子的平均动能大于a状态分子的平均动能,但不是c状态每个分子的动能都比a状态的大,D错误。
3.选B　根据=C,可得p=T,则从A到B为等容线,即从A到B气体体积不变,则气体分子的数密度不变,A错误;从A到B气体的温度升高,则气体分子的平均动能增大,B正确;从A到B气体的压强变大,则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大,C错误;从A到B气体分子的数密度不变,气体分子的平均速率增大,则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大,D错误。
4.选A　由题图可知,a→b过程,气体压强减小、体积增大,气体的压强与体积的倒数成正比,则压强与体积成反比,气体发生的是等温变化,故A正确; 由理想气体状态方程可知p=CT·,由题图可知,连接Ob的直线的斜率小,所以b的温度小,b→c过程温度升高,同时压强增大,且体积也增大,故B错误;由题图可知,c→d过程,气体压强p不变、体积V变小,由理想气体状态方程=C可知,气体温度降低,故C错误;由题图可知,d→a过程,气体体积V不变、压强p变小,由理想气体状态方程=C可知,气体温度降低,故D错误。
5.选C　由V T图像可知,理想气体在ab过程做等压变化,bc过程做等温变化,cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程有=C,可知bc过程理想气体的体积增大,则压强减小,故C正确。
10 / 10(共84张PPT)
气体的性质(基础落实课)
第 2 讲
1
课前基础先行
2
逐点清(一)　气体压强的计算和微观解释
CONTENTS
目录
4
逐点清(三)　理想气体状态变化的图像问题
5
课时跟踪检测
3
逐点清(二)　气体实验定律及应用
课前基础先行
一、气体分子运动的特点
1.气体分子间距离_________，分子间的作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
比较大
2.大量气体分子的热运动遵循统计规律
(1)运动方向：沿各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
(2)运动速率：速率分布图像呈现“________________”的特征。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率_______的方向移动，分子的___________增大，分子的热运动更剧烈。
中间多、两头少
平均速率
大
二、气体压强的决定因素
1.宏观上：对于一定质量的理想气体，取决于气体的温度和体积。
2.微观上：取决于气体分子的平均速率和气体分子的数密度。
三、气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成________ 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成______ 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成_______
表达式 p1V1=_______
反比
正比
正比
p2V2
微观 解释 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能_______。体积减小时，分子的数密度_______，气体的压强_______ 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度__________，温度升高时，分子的平均动能_______，气体的压强_______ 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能_______。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度_______，才能保持压强不变
续表
不变
增大
保持不变
增大
增大
增大
增大
减小
图像
续表
四、理想气体状态方程
1.理想气体
(1)宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵从_________定律的气体，实际气体在________不太大、_________不太低的条件下，可视为理想气体。
(2)微观上讲，理想气体的分子间除_______外无其他作用力，所以理想气体无___________。
2.理想气体状态方程：=或=C。(质量一定的理想气体)
气体实验
压强
温度
碰撞
分子势能
1.气体温度升高时，所有分子的速率均增大。 ( )
2.气体对器壁的压强是大量气体分子碰撞器壁产生的。 ( )
3.任何气体都遵从气体实验定律。 ( )
4.理想气体是理想化的物理模型，一定量的理想气体的内能只与气体温度有关，与气体体积无关。 ( )
微点判断
×
√
×
√
5.实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。 ( )
6.一定质量的某种气体，在压强不变时，其V T图像是过原点的直线。 ( )
7.玻意耳定律适用于质量不变、温度变化的任何气体。 ( )
8.一定质量的理想气体，当温度升高时，压强一定增大。 ( )
√
√
×
×
逐点清(一)　气体压强的计算
和微观解释
课
堂
1.气体压强的微观解释
(1)产生原因：气体的压强是大量气体分子不断撞击器壁的结果，压强就是器壁单位面积上受到的压力。若气体分子与器壁发生弹性碰撞，则p=(N：分子数；v：分子撞击器壁的速率)。
(2)从微观角度来看，气体压强的决定因素
①气体分子的数密度：气体分子的数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。
②气体分子的平均速率：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，气体分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。
2.平衡状态下气体压强的求法
力平衡法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强
等压面法 在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处总压强p=p0+ρgh，p0为液面上方的压强
液片法 选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强
3.加速运动系统中封闭气体压强的求法
(1)选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象；
(2)进行受力分析；
(3)利用牛顿第二定律列方程求解。
考法1　气体压强的微观解释
1.(2023·北京高考)夜间由于气温降低，汽车轮胎内的气体压强变低。与白天相比，夜间轮胎内的气体(　　)
A.分子的平均动能更小
B.单位体积内分子的个数更少
C.所有分子的运动速率都更小
D.分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更大
考法全训
√
解析：夜间气温低，分子的平均动能更小，但不是所有分子的运动速率都更小，故A正确，C错误；由于汽车轮胎内的气体压强变低，轮胎会略微被压瘪，则单位体积内分子的个数更多，分子对轮胎内壁单位面积的平均作用力更小，故B、D错误。
考法2　液柱类封闭气体压强的计算
2.(2025·福建三明模拟)若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则(　　)
A.图甲中被封闭气体的压强为p0+ρgh
B.图乙中被封闭气体的压强为p0+ρgh
C.图丙中被封闭气体的压强为p0+ρgh
D.图丁中被封闭气体的压强为p0+ρgh1
√
解析：在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知
p气甲S+ρghS=p0S，所以p气甲=p0-ρgh；在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件得F上=F下，即p气乙S+ρghS=p0S，所以p气乙=p0-ρgh；在题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p气丙S+ρghSsin 60°=p0S，所以p气丙=p0-ρgh；在题图丁中，以液面A为研究对象，由平衡条件有p气丁S=p0S+ρgh1S，所以p气丁=p0+ρgh1。故D正确，A、B、C错误。
考法3　汽缸类封闭气体压强的计算
3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为(　　)
A.p0+　　　　　 B.p0+
C.p0+ D.p0+
√
解析：以汽缸和活塞整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F=(M+m)a；以活塞为研究对象，根据牛顿第二定律得pS-p0S=ma，联立解得p=p0+，故D正确，A、B、C错误。
逐点清(二)　气体实验定律及应用
课
堂
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
[注意]　理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件：一定质量的某种理想气体。
2.几个重要的推论
(1)查理定律的推论：Δp=ΔT。
(2)盖-吕萨克定律的推论：ΔV=ΔT。
(3)理想气体状态方程的推论：=++…+(一定质量的理想气体分成n份或将n份理想气体合成一份)。
3.分析气体状态变化的问题要抓住三点
(1)弄清一个物理过程分为哪几个阶段。
(2)找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的。
(3)明确哪个阶段应遵循什么实验定律。
4.解决理想气体状态变化问题的基本思路
考法1　等容变化与等温变化
1.(人教版教材选择性必修3，P44T4)汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在-40~100 ℃温度下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.535× 105 Pa，最低胎压不低于1.616×105 Pa。设轮胎容积不变，若在温度t为20 ℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适
考法全训
提示：由于轮胎容积不变，故轮胎内气体发生等容变化，设在T0=293 K充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax，根据题意，当T1=233 K时，胎压p1=1.616×105 Pa，由查理定律有=，代入数据解得pmin≈2.032×105 Pa；当T2=373 K 时，胎压p2=3.535×105 Pa，由查理定律有=，代入数据解得pmax≈2.777×105 Pa。故充气后的胎压在2.032×105~2.777×105Pa比较合适。
2.(2024·安徽高考)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)，于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0=30 L，从北京出发时，该轮胎内气体的温度t1=-3 ℃，压强p1=2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2=-23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小。
答案：2.5×105 Pa　
解析：由查理定律可得=，
其中p1=2.7×105 Pa，T1=(273-3)K=270 K，
T2=(273-23)K=250 K，
代入数据解得充气前该轮胎内气体压强的大小为p2=2.5×105 Pa。
(2)充进该轮胎的空气体积。
答案：6 L
解析：由玻意耳定律得p2V0+p0V=p1V0，
代入数据解得充进该轮胎的空气体积为V=6 L。
命题导向：高考由“理性”素材向“生活化”素材转变
所谓物理，就是因“物”明“理”，生活处处皆物理。为提升学生学习物理的兴趣，激发学生探究物理的热情，消除学生对物理的畏惧感，高考命题正由纯理性素材、探究素材向生活化、接地气的素材方向转变。上述教材题和高考题均以学生熟悉的、生活化的素材(汽车胎压问题)为案例，且两题的命题点一致(教材题考查气体等容变化，高考题综合考查气体等容变化与等温变化)。
考教衔接
考法2　等压变化与等容变化
3.(2025·东莞模拟)如图所示，某同学制作了一个
简易的环境温度监控器，汽缸导热性能良好，汽缸
内有一质量不计、横截面积S=10 cm2的活塞封闭着
一定质量理想气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重
物。当缸内温度为T1=300 K时，活塞与缸底相距H=3 cm，与重物相距h=2 cm。大气压强p0=1.0×105 Pa，重力加速度大小g=10 m/s2，不计活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。
(1)当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温度T2；
答案：500 K　
解析：从开始到活塞刚好接触重物，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得=
解得T2=500 K。
(2)若重物质量为m=2 kg，当轻绳拉力刚好为零时，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T3。
答案：600 K
解析：从活塞刚好接触重物到轻绳拉力刚好为零，汽缸内气体做等容变化，由查理定律得=
由平衡条件有p1S=p0S+mg
解得T3=600 K。
考法3　理想气体状态方程
4.如图所示的导热容器内充有一定质量的理想
气体，容器被绝热活塞分成A、B两部分，活塞可以
在容器内无摩擦地滑动，稳定时两部分气体体积之比
为VA∶VB=2∶1，其中容器的B部分安装有电热丝。已知初始时A部分的气体压强为p=1.0×105 Pa，活塞的质量为m=1 kg，横截面积S=
2.5 cm2，重力加速度g=10 m/s2，现把容器缓慢地由竖直旋转至水平。
(1)稳定后，求A、B两部分气体体积之比；
答案：　
解析：容器由竖直旋转到水平过程温度不变，则根据玻意耳定律，对A部分气体有pVA=pAVA1
对B部分气体有VB=pBVB1，因为活塞可以无摩擦地滑动，所以pA=pB ，联立解得=。
(2)如果用绝热材料把整个容器包起来，使它与外界绝热，用电热丝给B部分气体加热，使A、B两部分气体的体积相等，求此时A、B两部分气体的热力学温度之比。
答案：
解析：设加热B部分气体前A、B两部分气体的热力学温度均为T，根据理想气体状态方程，对A部分气体有=
对B部分气体有=，因为活塞可以无摩擦地滑动，
所以pA'=pB'，又VA2=VB2
联立解得=。
逐点清(三)　理想气体状态变化
的图像问题
课
堂
气体的四类“等值变化”图像的比较
类别 特点(其中C为常量) 举例
等温 变化 p V图像 pV=CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
等容变化： p T图像
等压变化： V T图像
注意：各个常量“C”意义有所不同，可以根据pV=nRT确定各个常量“C ”的意义。 续表
考法1 气体的p V图像
1.(2025·邯郸模拟)一定质量的理
想气体经历了如图所示的A→B→C状
态变化，已知该气体在状态C时的热
力学温度为280 K，则该气体在状态
A和状态B时的热力学温度分别为(　　)
考法全训
A.567 K，280 K　　　　 B.420 K，280 K
C.567 K，300 K D.420 K，300 K
解析：从状态B到状态C，由理想气体状态方程可知=，解得TB=TC=280 K，从状态A到状态B为等容过程，由查理定律有=，解得TA=420 K，选项B正确。
√
考法2 气体的V T图像
2.一定质量的理想气体从状态a开始，经历a→b→c→a过程，V T 图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.a状态的压强小于b状态的压强
B.b状态的压强大于c状态的压强
C.a状态的压强等于c状态的压强
D.c状态每个分子的动能都比a状态的大
√
解析：由V T图像可知，a→b为等温变化，体积增大，由pV=C可知a状态的压强大于b状态的压强，A错误；b→c为等容变化，温度升高，由=C可知b状态的压强小于c状态的压强，B错误；c→a为等压变化，可知a状态的压强等于c状态的压强，C正确；由题图可知c状态的温度大于a状态的温度，因此c状态分子的平均动能大于a状态分子的平均动能，但不是c状态每个分子的动能都比a状态的大，D错误。
考法3 气体的p T图像
3.(2023·江苏高考)如图所示，密闭容器内
一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。
该过程中(　　)
A.气体分子的数密度增大
B.气体分子的平均动能增大
C.单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D.单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
√
解析：根据=C，可得p=T，则从A到B为等容线，即从A到B气体体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，则单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力变大，C错误；从A到B气体分子的数密度不变，气体分子的平均速率增大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增大，D错误。
考法4　气体的p 图像
4.一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p 图像如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab线段延长线过坐标原点，cd线段与p轴垂直，da线段与轴垂直。气体在此状态变化过程中(　　)
A.a→b，压强减小、温度不变、体积增大
B.b→c，压强增大、温度降低、体积减小
C.c→d，压强不变、温度升高、体积减小
D.d→a，压强减小、温度升高、体积不变
√
解析：由题图可知，a→b过程，气体压强减小、体积增大，气体的压强与体积的倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，故A正确； 由理想气体状态方程可知p=CT·，由题图可知，连接Ob的直线的斜率小，所以b的温度小，b→c过程温度升高，同时压强增大，且体积也增大，故B错误；由题图可知，c→d过程，气体压强p不变、体积V变小，由理想气体状态方程=C可知，气体温度降低，故C错误；由题图可知，d→a过程，气体体积V不变、压强p变小，由理想气体状态方程=C可知，气体温度降低，故D错误。
考法5　气体状态变化图像的转换
5.密封于汽缸中的理想气体，从状态a依次经过ab、bc和cd三个热力学过程达到状态d。若该气体的体积V 随热力学温度T变化的V T图像如图所示，则对应的气体压强 p随T变化的p T图像正确的是(　　)
√
解析：由V T图像可知，理想气体在ab过程做等压变化，bc过程做等温变化，cd过程做等容变化。根据理想气体状态方程有=C，可知bc过程理想气体的体积增大，则压强减小，故C正确。
课时跟踪检测
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
一、单项选择题
1.温度一定时，若气体体积增大，气体压强会减小，原因是(　　)
A.单位体积的分子数减少，单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减少
B.气体分子的数密度增大，分子对器壁的吸引力减小
C.每个气体分子对器壁的平均撞击力减小
D.气体分子的数密度减小，单位体积内分子的质量减小
√
(说明:标★的为推荐讲评题目)
6
7
8
9
10
解析：一定质量的气体，温度一定时，分子运动的平均速率不变，分子撞击器壁的平均作用力不变，气体体积增大，单位体积内的分子数减少，单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减少，气体压强减小，故A正确，B、C、D错误。
1
2
3
4
5
1
5
6
7
8
9
10
2.(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐体积为330 cm3，薄吸管底面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
A.若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
解析：由盖-吕萨克定律得=，其中V1=V0+Sl1=335 cm3，T1= (273+27)K=300 K，V2=V0+Sx=330+0.5x(cm3)，联立解得T= x+ (K)，根据T=t+273 K，可知t=x+(℃)，故若在吸管上标注等差温度值，则刻度均匀，故A错误。当x=20 cm时，该装置所测的温度最高，代入解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃；当x=0时，该装置所测的温度最低，代入解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃，故B正确，C错误。其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，由盖-吕萨克定律可知，油柱离罐口距离不变，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
3.(2025年1月·八省联考河南卷)汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时，压力表示数为2.6p0(p0是1个标准大气压)，轮胎内部气体温度为315 K，外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时，压力表示数为2.5p0，轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体，轮胎内体积不变且不漏气，则该高原地区的大气压强为 (　　)
A.0.6p0 B.0.7p0
C.0.8p0 D.0.9p0
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
解析：根据题意可知，在平原地区时，轮胎内部气体压强为p1= 3.6p0，温度为T1=315 K，设在高原地区轮胎内部气体压强为p2，温度为T2=280 K。轮胎内气体做等容变化，根据查理定律得=，解得p2=3.2p0，则该高原地区的大气压强为p=3.2p0-2.5p0=0.7p0。故选B。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
4.如图所示，孔明灯在中国有非常悠久的历史，其“会飞”
的原因是：灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀，一部分空
气从灯内排出，使孔明灯及内部气体的总重力变小，空气
浮力将其托起。某盏孔明灯灯体(包括燃料、气袋)的质量为M，气袋体积恒为V0，重力加速度为g，大气密度为ρ，环境温度恒为T0(K)，忽略燃料的质量变化，大气压强不变。是衡量孔明灯升空性能的参量，记=k，若气袋内气体温度最高不能超过1.5T0(K)，则为了使孔明灯顺利升空，k应满足(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
A.k> B.k≤ C.k≤ D.k>
解析：设孔明灯刚好从地面浮起时气袋内气体的密度为ρ1，则此时浮力等于孔明灯和内部气体的总重力，即ρgV0=Mg+ρ1gV0，当气袋内的气体温度升高时，气体视为等压变化，原来的气体温度升高前的体积为V0，温度升高后的体积为V1(有V0留在气袋内)，根据质量相等则有ρV0= ρ1V1，原来的气体温度升高后压强不变，体积从V0变为V1，由盖-吕萨克定律得=，根据题意T1≤1.5T0，联立解得k==1-≤，故选C。
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
5.如图所示，两端开口、内径均匀的玻璃弯管
固定在竖直平面内，两段水银柱A和C将空气柱B封
闭在左侧竖直段玻璃管内，平衡时A段水银有一部
分在水平管中，竖直部分高度为h2，C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，则再次平衡后 (　　)
A.空气柱B的长度减小　 B.左侧水银面高度差h2减小
C.空气柱B的压强增大 D.右侧水银面高度差h1增大
2
3
4
√
1
5
6
7
8
9
10
解析：设大气压强为p0，水银密度为ρ，空气柱B的压强为pB=p0+ ρgh1=p0+ρgh2，若保持温度不变，向右管缓缓注入少量水银，先假设左边水银液面都不动，由于h1变大，使得空气柱B压强变大，从而使空气柱B上面的水银向上移动，使得h2减小，最终稳定时有pB'=p0+ ρgh1'= p0+ρgh2'，由于h2'2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
二、多项选择题
6.(2025·天津模拟)一容积不变的容器内封闭一定质量的氮气(视为理想气体)，在不同温度下分子速率分布如图所示，纵坐标表示各速率区间的氮气分子数所占总分子数的百分比，横坐标表示分子的速率，图线甲为实线、图线乙为虚线。下列说法正确的是(　　)
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
A.图线甲对应的氮气压强较大
B.图线甲对应的氮气分子的平均动能较大
C.由图像能直接求出任意速率区间内氮气分子数目
D.同一温度下，氮气分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律
2
3
4
√
√
√
1
5
6
7
8
9
10
解析：温度越高，速率大的分子所占比例越大，所以图线甲对应的氮气的温度高，压强较大，氮气分子的平均动能较大，故A、B正确；由题图可求出定量的氮气各速率区间的分子数所占总分子数的百分比，不能求出任意速率区间内氮气分子数目，故C错误；由题图可知，同一温度下，氮气分子的速率呈现“中间多，两头少”的分布规律，故D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
7.一定质量的理想气体的压强p与温度t的关系如图
所示，该理想气体从状态A依次经过A→B→C→A的变
化过程，其中AB段的连线过原点O，BC段与t轴平行，
CA段与t轴垂直，则 (　　)
A.A→B过程，气体体积减小
B.B→C→A过程，气体分子的平均速率先减小后不变
C.A→B→C过程，气体分子间的平均距离先变小后变大
D.B→C过程，气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少
2
3
4
√
√
1
5
6
7
8
9
10
解析：由理想气体状态方程=C，可得p=(t+273)，故p t图像各点与(-273 ℃，0)连线斜率的倒数与体积成正比，故A→B→C过程，气体体积逐渐减小，气体分子间的平均距离逐渐减小，A正确，C错误；B→ C→A过程，气体温度先减小再不变，故气体分子的平均速率先减小后不变，故B正确；B→C过程，压强不变，温度减小，气体分子平均速率减小，则气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数增大，故D错误。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
三、计算题
8.(10分)(2024·甘肃高考)如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹
簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积
变为原来的。整个过程系统温度保持不变，
气体视为理想气体。求：
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB。(5分)
答案：p0　p0　
解析：抽气前A、B两部分的气体体积为V=Sl，对A中气体分析，抽气后VA=2V-V=V
根据玻意耳定律得p0V=pA·V
解得pA=p0
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
对B中气体分析，若在体积不变的情况下抽去一半的气体，
则压强变为原来的一半，即p0，
根据玻意耳定律得p0V=pB·V
解得pB=p0。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
(2)弹簧的劲度系数k。(5分)
答案：
解析：由题意可知，弹簧的压缩量为，对隔板受力分析有pAS=pBS+F
根据胡克定律得F=k
联立解得k=。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
9.(10分)如图是一个简易温度计示意图，左边由固定的球形玻璃容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成，右边是上端开口的柱形玻璃容器，左右两边通过软管连接，用水银将一定质
量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积
为530 cm3，左边玻璃管内部的横截面积为2 cm2。当
环境温度为0 ℃ 且左右液面平齐时，左管液面正好位
于8.0 cm 刻度处。设大气压强保持不变。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
(1)当环境温度升高时，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向上还是向下移动 (4分)
答案：向下　
解析：当环境温度升高时，假设右边容器不动，由于左边气体体积变大，则右边容器中液面将高于左边管中液面，为使左右液面再次平齐，右边柱形容器应向下移动。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
(2)当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时，对应的环境温度是多少摄氏度 (6分)
答案：22 ℃
解析：开始时左边气体体积V1=(530+2×8)cm3=546 cm3，温度T1=273 K
当液面位于30.0 cm刻度处时气体的体积V2=(530+2×30)cm3=590 cm3
气体进行等压变化，根据盖 吕萨克定律可得=，解得T2=295 K
则t2=22 ℃。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
10.(10分)(2024·江西高考)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1=1 200 K，T2=300 K，气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa，体积V1=1.0 m3，气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa。求：
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
(1)气体在状态D的压强pD；(4分)
答案：2.0×105 Pa　
解析：气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有=
代入数据解得pD=2.0×105 Pa。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
(2)气体在状态B的体积V2。(6分)
答案：2.0 m3
解析：气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCV2=pDV1
代入数据解得V2 =2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积也为V2=2.0 m3。
2
3
4课时跟踪检测(六十九)　气体的性质
一、单项选择题
1.温度一定时,若气体体积增大,气体压强会减小,原因是 (　　)
A.单位体积的分子数减少,单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减少
B.气体分子的数密度增大,分子对器壁的吸引力减小
C.每个气体分子对器壁的平均撞击力减小
D.气体分子的数密度减小,单位体积内分子的质量减小
2.(2024·海南高考)用铝制易拉罐制作温度计,一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀,吸管与罐密封性良好,罐内气体可视为理想气体,已知罐体积为330 cm3,薄吸管底面积为0.5 cm2,罐外吸管总长度为20 cm,当温度为27 ℃时,油柱离罐口10 cm,不考虑大气压强变化,下列说法正确的是 (　　)
A.若在吸管上标注等差温度值,则刻度左密右疏
B.该装置所测温度不高于31.5 ℃
C.该装置所测温度不低于23.5 ℃
D.其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,则油柱离罐口距离增大
3.(2025年1月·八省联考河南卷)汽车轮胎压力表的示数为轮胎内部气体压强与外部大气压强的差值。一汽车在平原地区行驶时,压力表示数为2.6p0(p0是1个标准大气压),轮胎内部气体温度为315 K,外部大气压强为p0。该汽车在某高原地区行驶时,压力表示数为2.5p0,轮胎内部气体温度为280 K。轮胎内部气体视为理想气体,轮胎内体积不变且不漏气,则该高原地区的大气压强为 (　　)
A.0.6p0 B.0.7p0
C.0.8p0 D.0.9p0
4.如图所示,孔明灯在中国有非常悠久的历史,其“会飞”的原因是:灯内燃料燃烧使内部空气升温膨胀,一部分空气从灯内排出,使孔明灯及内部气体的总重力变小,空气浮力将其托起。某盏孔明灯灯体(包括燃料、气袋)的质量为M,气袋体积恒为V0,重力加速度为g,大气密度为ρ,环境温度恒为T0(K),忽略燃料的质量变化,大气压强不变。是衡量孔明灯升空性能的参量,记=k,若气袋内气体温度最高不能超过1.5T0(K),则为了使孔明灯顺利升空,k应满足 (　　)
A.k>　 B.k≤　 C.k≤　 D.k>
5.如图所示,两端开口、内径均匀的玻璃弯管固定在竖直平面内,两段水银柱A和C将空气柱B封闭在左侧竖直段玻璃管内,平衡时A段水银有一部分在水平管中,竖直部分高度为h2,C段水银两侧液面高度差为h1。若保持温度不变,向右管缓缓注入少量水银,则再次平衡后 (　　)
A.空气柱B的长度减小　
B.左侧水银面高度差h2减小
C.空气柱B的压强增大
D.右侧水银面高度差h1增大
二、多项选择题
6.(2025·天津模拟)一容积不变的容器内封闭一定质量的氮气(视为理想气体),在不同温度下分子速率分布如图所示,纵坐标表示各速率区间的氮气分子数所占总分子数的百分比,横坐标表示分子的速率,图线甲为实线、图线乙为虚线。下列说法正确的是 (　　)
A.图线甲对应的氮气压强较大
B.图线甲对应的氮气分子的平均动能较大
C.由图像能直接求出任意速率区间内氮气分子数目
D.同一温度下,氮气分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布规律
7.一定质量的理想气体的压强p与温度t的关系如图所示,该理想气体从状态A依次经过A→B→C→A的变化过程,其中AB段的连线过原点O,BC段与t轴平行,CA段与t轴垂直,则 (　　)
A.A→B过程,气体体积减小
B.B→C→A过程,气体分子的平均速率先减小后不变
C.A→B→C过程,气体分子间的平均距离先变小后变大
D.B→C过程,气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数减少
三、计算题
8.(10分)(2024·甘肃高考)如图,刚性容器内壁光滑,盛有一定量的气体,被隔板分成A、B两部分,隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态,A、B体积均为Sl,压强均为p0,弹簧为原长。现将B中气体抽出一半,B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变,气体视为理想气体。求:
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB。(5分)
(2)弹簧的劲度系数k。(5分)
9.(10分)如图是一个简易温度计示意图,左边由固定的球形玻璃容器和内径均匀且标有刻度的竖直玻璃管组成,右边是上端开口的柱形玻璃容器,左右两边通过软管连接,用水银将一定质量的空气封闭在左边容器中。已知球形容器的容积为530 cm3,左边玻璃管内部的横截面积为2 cm2。当环境温度为0 ℃ 且左右液面平齐时,左管液面正好位于8.0 cm 刻度处。设大气压强保持不变。
(1)当环境温度升高时,为使左右液面再次平齐,右边柱形容器应向上还是向下移动 (4分)
(2)当液面位于30.0 cm刻度处且左右液面又一次平齐时,对应的环境温度是多少摄氏度 (6分)
10.(10分)(2024·江西高考)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程,AB和CD均为等温过程,BC和DA均为等容过程。已知T1=1 200 K,T2=300 K,气体在状态A的压强pA=8.0×105 Pa,体积V1=1.0 m3,气体在状态C的压强pC=1.0×105 Pa。求:
(1)气体在状态D的压强pD;(4分)
(2)气体在状态B的体积V2。(6分)
课时跟踪检测(六十九)
1.选A　一定质量的气体,温度一定时,分子运动的平均速率不变,分子撞击器壁的平均作用力不变,气体体积增大,单位体积内的分子数减少,单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数减少,气体压强减小,故A正确,B、C、D错误。
2.选B　由盖-吕萨克定律得=,其中V1=V0+Sl1=335 cm3,T1=(273+27)K=300 K,V2=V0+Sx=330+0.5x( cm3),联立解得T=x+(K),根据T=t+273 K,可知t=x+(℃),故若在吸管上标注等差温度值,则刻度均匀,故A错误。当x=20 cm时,该装置所测的温度最高,代入解得tmax≈31.5 ℃,故该装置所测温度不高于31.5 ℃;当x=0时,该装置所测的温度最低,代入解得tmin≈22.5 ℃,故该装置所测温度不低于22.5 ℃,故B正确,C错误。其他条件不变,缓慢把吸管拉出来一点,由盖-吕萨克定律可知,油柱离罐口距离不变,故D错误。
3.选B　根据题意可知,在平原地区时,轮胎内部气体压强为p1=3.6p0,温度为T1=315 K,设在高原地区轮胎内部气体压强为p2,温度为T2=280 K。轮胎内气体做等容变化,根据查理定律得=,解得p2=3.2p0,则该高原地区的大气压强为p=3.2p0-2.5p0=0.7p0。故选B。
4.选C　设孔明灯刚好从地面浮起时气袋内气体的密度为ρ1,则此时浮力等于孔明灯和内部气体的总重力,即ρgV0=Mg+ρ1gV0,当气袋内的气体温度升高时,气体视为等压变化,原来的气体温度升高前的体积为V0,温度升高后的体积为V1(有V0留在气袋内),根据质量相等则有ρV0=ρ1V1,原来的气体温度升高后压强不变,体积从V0变为V1,由盖-吕萨克定律得=,根据题意T1≤1.5T0,联立解得k==1-≤,故选C。
5.选B　设大气压强为p0,水银密度为ρ,空气柱B的压强为pB=p0+ρgh1=p0+ρgh2,若保持温度不变,向右管缓缓注入少量水银,先假设左边水银液面都不动,由于h1变大,使得空气柱B压强变大,从而使空气柱B上面的水银向上移动,使得h2减小,最终稳定时有pB'=p0+ρgh1'=p0+ρgh2',由于h2'6.选ABD　温度越高,速率大的分子所占比例越大,所以图线甲对应的氮气的温度高,压强较大,氮气分子的平均动能较大,故A、B正确;由题图可求出定量的氮气各速率区间的分子数所占总分子数的百分比,不能求出任意速率区间内氮气分子数目,故C错误;由题图可知,同一温度下,氮气分子的速率呈现“中间多,两头少”的分布规律,故D正确。
7.选AB　由理想气体状态方程=C,可得p=(t+273),故p t图像各点与(-273 ℃,0)连线斜率的倒数与体积成正比,故A→B→C过程,气体体积逐渐减小,气体分子间的平均距离逐渐减小,A正确,C错误;B→C→A过程,气体温度先减小再不变,故气体分子的平均速率先减小后不变,故B正确;B→C过程,压强不变,温度减小,气体分子平均速率减小,则气体分子单位时间内撞击单位面积器壁的次数增大,故D错误。
8.解析:(1)抽气前A、B两部分的气体体积为V=Sl,对A中气体分析,抽气后VA=2V-V=V
根据玻意耳定律得p0V=pA·V
解得pA=p0
对B中气体分析,若在体积不变的情况下抽去一半的气体,则压强变为原来的一半,即p0,
根据玻意耳定律得p0V=pB·V
解得pB=p0。
(2)由题意可知,弹簧的压缩量为,对隔板受力分析有pAS=pBS+F
根据胡克定律得F=k
联立解得k=。
答案:(1)p0　p0　(2)
9.解析:(1)当环境温度升高时,假设右边容器不动,由于左边气体体积变大,则右边容器中液面将高于左边管中液面,为使左右液面再次平齐,右边柱形容器应向下移动。
(2)开始时左边气体体积V1=(530+2×8)cm3=546 cm3,温度T1=273 K
当液面位于30.0 cm刻度处时气体的体积V2=(530+2×30)cm3=590 cm3
气体进行等压变化,根据盖 吕萨克定律可得=,解得T2=295 K
则t2=22 ℃。
答案:(1)向下　(2)22 ℃
10.解析:(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化,根据查理定律有=
代入数据解得pD=2.0×105 Pa。
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化,根据玻意耳定律有pCV2=pDV1
代入数据解得V2 =2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化,因此气体在状态B的体积也为V2=2.0 m3。
答案:(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3
1 / 6

展开更多......

收起↑