资源简介

七年级阶段性数学学科课堂练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、单选题（每题3分，共24分）
1．团队在人工智能研发过程中坚持自主创新．实验数据显示，他们的模型训练效率达到了惊人的次浮点运算/秒．若某次连续训练持续了秒，则总共完成了多少次浮点运算（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小正方形和大正方形相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上，连接，，．若阴影部分的面积为8，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
4．如图，把长方形沿对折，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．我国古代数学名著《九章算术》记载了一题，大意是：几个人合买一件物品，每人出7元，剩余3元；每人出6元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
6．定义，例如：，若，则非负整数的值有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．或
8．如图，在中，，、，．如果点，分别为，上的动点，那么的最小值是（ ）
A．5 B．4.8 C．4.5 D．4.2
二、填空题（每题3分，共30分）
9．计算： ．
10．写出不等式的所有非负整数解： ．
11．已知方程组，则 ．
12．若，则的值为 ．
13．如图，将向右平移后得到（点、、、在同一条直线上），如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为 ．
14．如图，在中，，点在边上，连结，将沿翻折得到，使，交于点．若，则的大小是 （用含的代数式表示）．
15．如图，将绕点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在边上，已知，则的长是 ．
16．若关于的二元一次方程组的解是，则关于的二元一次方程组的解是 ．
17．对于实数对，定义偏左数为，偏右数为．对于实数对，若，则x的最小整数值是 ．
18．如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与拼合成一个四边形，那么 ．
三、解答题（共8小题，8+6+6+8+8+8+10+12=66分）
19.解下列方程组（每题4分，共8分）
（1）．解方程组： （2）．解方程组：．
20.（6分）解不等式组：，将解集表示在数轴上.
21.作图题（6分）．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．现规定：沿着网格线平移，沿水平方向平移的数量记为（向右为正，向左为负，平移个单位长度）；沿竖直方向平移的数量记为（向上为正，向下为负，平移个单位长度），把有序数对叫作这一平移的“平移量”．例如：点按“平移量”可平移至点．
（1）点按“平移量”{_____，_____}可平移到点．
（2）请在网格图中画出按“平移量”平移后的．
（3）在（2）的条件下，试在直线AB1上找一点P，使得BP+CP的值最小.
22．（本题8分）如图，将延射线的方向平移2个单位到的位置，点A，的对应点分别为点．
(1)直接写出图中与相等的线段___________．
(2)若，则等于___________．
(3)若等于，求的度数．
23．（本题8分）如图，四边形纸片中，，，点是线段上一点，将纸片沿折叠，点的对应点为点，求的度数．
24．（本题8分）阅读下面材料，完成任务．
我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由，得（为正整数），，则有．
又为正整数，为正整数，
为3的正整数倍数，从而，
，的正整数解为
任务：
(1)请你写出方程的正整数解：____ _；
(2)若为自然数，则满足条件的整数有_____个；
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本5元的笔记本与单价为每支7元的钢笔两种奖品，共花费75元，问有哪几种购买方案？
25．（本题10分）定义：当两个实数，满足，则称这两实数x与y具有“友好关系”．
(1)判断方程组的解与是否具有“友好关系”？说明你的理由．
(2)若方程组中方程组的解与具有“友好关系”，试求出方程组的解及a，b的正整数值．
26．（本题12分）折纸中的数学（题中所有角都是指小于的角）
【问题情境】
动手折叠一张长方形纸片，点在边上，点，分别在边，上，分别沿，把，折叠得到和．
【问题初探】
（1）如图①，若点，点，点恰好在一条直线上，则的度数是_____；
（2）如图②，若点落在上，点落在上，则的度数是_____；
【问题再探】
若，求的度数（用含的代数式表示）；
（提示：画出图形分析）
【问题深探】
（4）连接，若，，且射线，射线，射线都与长方形的边相交．若射线是的角平分线，直接写出的度数（用含、的代数式表示）．（提示：画出图形分析）
《2025年5月20日初中数学作业》参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A D C B D B C B
二、填空题（每题3分，共30分）
9./ 10. 11. 12. 13. 14. 15.
16. 17. 8 18. 4或5或6．
三、解答题（8+6+6+8+8+8+10+12=66分）
19.（1）解：
①＋②得，
． .....................................（1分）
将代入①得，
． .......................................（2分）
所以方程组的解是 ........................................（4分）
（2）.解：，
①②，得，解得，...............................（1分）
把代入①，得.................................................（2分）
方程组的解为．................................................（4分）
20 .解：，
解不等式①得，.............（1分）
解不等式②得，.............（2分）
. （4分） 将解集表示在数轴上，（6分）
21.（1）............（2分） （2）图略............（平移2分，正确找到P点2分）
22．(1)...... （2分） (2) ......... （4分） (3)（8分）
23. 解：由折叠的性质可得，......................................（2分）
∵，
∴，..................................（4分）
∴，..................................................（6分）
∵，
∴．.................................................................（8分）
24.（1）方程的正整数解为；.................................................（2分）
（2）满足条件的整数有4个.......................................................（4分）
（3）解：设购买本笔记本，支钢笔，
∴， ............................................................... （6分）
，
又均为正整数，
为5的正整数倍数，
或，
故有如下两种购买方案：
方案一：购买8本笔记本和5支钢笔；
方案二：购买1本笔记本和10支钢笔．.........................................（8分）
25.（1）解：方程组的解与具有“友好关系”，理由如下：
得，
∴方程组的解与具有“友好关系”.....................（4分）
（2）解：∵方程组中方程组的解与具有“友好关系”，
∴，
解得，.............................................................................（6分）
∴，
∴，..............................................................（8分）
∵a、b都是正整数，
∴是正整数，即b为正偶数，
∴当时，；当，；.....................................（10分）
26.解：（1）（2分）； （2）（2分）；
（3）分两种情况进行讨论：当与不重叠时，如图所示，
由折叠的性质得：，，
，
，
，
，
，.............（6分）
当与重叠时，如图所示，
由折叠的性质得：，，
，
又，
，
，
故答案为：或；.......................................................（8分）
（4）当点在PC的左侧，在PC的右侧时，如图，
折叠，
，
又，
，
射线是的角平分线，
，
，
∵折叠，
∴，
∴；
当点在PC的右侧，在PC的左侧时，如图，
折叠，
，
又，
，
射线是的角平分线，
，
，
∵折叠，
∴，
∴；
综上，的度数为．..........................................................（12分）

展开更多......

收起↑