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专题十七 力学（计算题）——中考二轮达标训练
1.假期，小明打车从家出发到淄博站，然后乘高铁去北京。他上午11：00打车出发时看到路边有如左图所示的交通标志牌，此刻他通过铁路12306网站查询到的淄博-北京南列车时刻表如右表所示。
车次 淄博 北京南 里程
发车时间 到达时间
G1086 11:28 14:22 536km
G1068 12:14 15:00
G1088 12:24 15:05
(1)交通标志牌上的“60”和“淄博站30km”的含义是什么？
(2)在遵守交通规则的前提下，通过计算说明，小明最快能赶上哪一趟高铁？
(3)该趟高铁从淄博站至北京南站运行的平均速度为多少km/h？（结果保留整数）
2.建筑工地需要的砂石，为了估测砂石的密度，现用一只空桶装满一桶砂石（砂石与桶边沿相平），称得桶中砂石的质量为39kg；倒掉砂石后再用这只桶装满一桶水（），测得桶中水的质量为15kg。求：
(1)桶的容积是多少？
(2)砂石的密度是多少？
(3)若用载重2.5t的卡车将砂石运送到工地，需要运多少车？
3.如图所示，一个底面积为的L形容器重为，放在面积为的水平桌面中央，内盛的水，水面距底面，a点距底面，g取，求：
（1）图中水对a点的压强；
（2）水对容器底部的压力；
（3）容器对水平桌面的压强。
4.如图所示，一块质量m为1kg的实心木块漂浮在水面上，有一半体积漏出水面，已知，物体漂浮时只受浮力和重力（，g取10N/kg）求：
（1）木块的重力G；
（2）木块漂浮在水面时，受到的浮力；
（3）木块排开液体的体积；
（4）木块的密度。
5.快递行业的一些公司在积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向0.2s内匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体积为，g取10N/kg。求：
(1)货物的密度；
(2)提升货物所做的功；
(3)提升货物做功的功率。
6.早在3000年前我们的祖先就设计了结构很合理的辘轳，通常用于从井中提水。如图所示是古代民间的提水设施辘轳，由辘轳头、支架、井绳、水桶等部分构成。某次取水时井绳拉着质量为10kg的水缓慢上升了4m，水桶的质量为1kg，在这一过程中，人做的总功为500J，求此次取水的过程中（g取10N/kg）。
(1)人做的有用功；
(2)辘轳的机械效率；
(3)人克服井绳重力与摩擦阻力做的功。
7.如图所示，密闭圆柱形容器A顶面开有一小孔，容器A的底面积为，高为18 cm，内部有个质量为240g、底面积为、高为10 cm的实心均匀圆柱体B.已知，g取10 N/kg，不考虑小孔面积、容器厚度、物块吸水等次要因素.
（1）求圆柱体B的密度.
（2）从小孔向容器A中注水，圆柱体B在水中始终保持竖直，当注水体积达到时，请分析判断圆柱体B的状态，并求出水对容器A底部的压力.
（3）往容器A中注满水后，堵住小孔，将其上下颠倒，稳定后把容器A中的水从小孔放出，若放水的速度为，请写出从放水开始到放水体积为过程中，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间（单位为s）的函数关系式.
8.“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了60m比赛。从同一地点O出发，同时沿同一方向运动，乌龟用时10min首先到达终点，它们的s-t图象如图所示，求：
（1）乌龟的速度；
（2）龟兔第一次在A点相遇时所用的时间；
（3）兔子在后8min的平均速度。
9.小明的爸爸买了一个纯铜制成的摆件（如图甲所示），小明为了判断它是否为空心，利用了家里的电子秤，水盆，水进行如下操作：他首先用电子秤测出摆件的质量为900g。接着测出空水盆的质量为200g，再将水盆装满水放在电子秤上测出质量为1500g（如图乙所示）；再将铜摆件缓慢浸没在水中（如图丙所示），最后将铜摆件从水中取出，用抹布将水盆外溢出的水擦净后，测出其质量为1100g（如图丁所示）。铜的密度为。试求：
（1）装满水后，水盆内水的体积为多少？
（2）铜摆件的体积为多少？
（3）铜摆件的密度是多少？
（4）①根据计算结果判断出该铜摆件是否空心？
②小明反思操作过程，他采用上述方法测的铜摆件的密度是否有误差？
10.如图所示，工地上用该装置从竖直深井中提取泥土。某次，将一筐重为900N的泥土匀速竖直向上提升至平台的过程中，用时15s，卷扬机将绳自由端竖直向下拉动8m，拉力F做功的功率为300W。筐的重量忽略不计，问：
（1）该装置中的A滑轮的作用是改变力的_______；泥土被提升的高度为_______m；
（2）拉力F做的功是多少？
（3）该装置中滑轮组的机械效率是多少？
11.如图甲是边长为20cm的薄壁正方体容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心柱体竖直放在容器底部，其横截面积为，高为10cm。向容器内缓慢注水的过程中，柱体始终竖直，柱体对容器底部的压力与注入水的质量关系如图乙所示。（，），求：
(1)柱体的重力；
(2)当注入水的质量为2kg时，柱体对容器底的压力；
(3)当注入水的质量为4kg时，水对容器底的压强与容器对桌面的压强之比。
12.将一质量为0.158kg的铁球轻轻放入装满水的烧杯内，当铁球全部浸在水中时溢出了30g的水。
物质 水银 煤油 冰 酒精 植物油
密度（）
（1）该球的体积是多少？
（2）该球是空心的，还是实心的？
（3）若是空心的，则将空心部分注满某种液体后球的总质量为166g，请通过计算并结合密度表分析注入的是哪种液体。
13.某老师在学校操场步行健身运动，用时40分钟。他手机上的运动应用程序记录的数据如图所示。
（1）他的步幅（一步的距离）约为多少米
（2）他步行的速度是多少
14.陕西推行了机动车礼让行人的新交规，可以简化如下：如图所示，当该车道斑马线上有行人时，机动车车头就不得越过停止线，否则视为违反交规，现小明以1m/s的速度沿垂直于车道的虚线OAB匀速穿过该车道，其中A、B分别为车道两侧边线上的两个位置，当图中轿车以15m/s的速度匀速向左行驶且车头距停止线30m时，司机发现小明正位于O处，于是立即刹车使轿车减速，经过5s汽车停了下来，该过程中汽车的平均速度为5.8m/s，已知O、A相距2m，A、B相距4m。
（1）求轿车减速5s内行驶的路程；
（2）求小明从O处运动至B处所需的时间；
（3）请结合计算结果分析并说明该轿车司机是否违反新交规。
15.如图所示是浮力秤的原理图，柱形容器甲中装有一定量的水，柱形薄壁容器乙未装重物时漂浮在水面，装入重物后，若乙仍漂浮于水面，可以根据乙浸入水中的深度得到重物的质量。
(1)若图中甲的底面积为，水面到甲容器底部距离为0.3米，求此时甲容器底受到水的压力；
(2)若乙容器的重力大小2牛，底面积为，求图中乙容器底部受到水的压强；
(3)若甲容器足够高，水足够深，乙重力大小为G，高度为H，底面积为S，乙未装重物时浸入水中的深度为h，求用该浮力秤测物体的质量时，可以被测量的最大质量值。（用G、H、S、h、表示）
16.如图所示，用20N的水平力F把重力为10N的物体紧压在竖直的墙壁上，使其保持静止。
（1）物体受到墙壁的支持力是多少？
（2）当压力减小到15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑，则此时物体受到的摩擦力为多少？
17.如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1 kg，水的深度为10 cm。实心圆柱体A质量为400 g，底面积为，高度为16 cm。实心圆柱体B质量为克（取值不确定），底面积为，高度为12 cm。实心圆柱体A和B均不吸水，已知，g取10 N/kg。
（1）求容器的底面积。
（2）若将圆柱体A竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强。
（3）若将圆柱体B竖直放入容器内，求静止时水对容器底部的压强与的函数关系式。
18.随着科学技术的发展，打印技术常在工业设计领域被用于模具制造.小明同学选用材料来打印自己需要的模具，如图所示。
(1)的材料质量为，求这种材料的密度是多少？
(2)若用该材料打印出来的模具体积为，质量是，请计算该模具空心部分的体积是多少？
(3)若在模具空心部分注满水，水的质量是多少？（）
19.茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。茶友们喜欢选用如图中所示的紫砂壶泡茶。图中紫砂壶的壶身和壶盖的材质相同，它们总质量为190g，其中壶盖的质量为24.3g。现将壶盖浸没入水中，测得排开水的质量为9g，已知。求：
(1)壶盖排开水的体积；
(2)壶盖的密度；
(3)紫砂壶内部除垢清洁一般会用小苏打液体，若该茶壶最多能装的水，则换成装满小苏打液体后，茶壶（含壶盖）的总质量是多少g？（已知小苏打液体的密度）
20.如图所示，重力不计的木棒AOB可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3 m，均匀正方体甲的边长为10 cm，物体乙的质量为5.6 kg。当把甲、乙两物体用细绳分别挂在木棒的两个端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000 Pa，支点O距A点1.6 m。g取10 N/kg。求：
（1）物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的密度。
答案以及解析
1.答案：(1)见解析
(2)G1068
(3)194km/h
解析：(1)“60”表示车在此路段行驶时限速60km/h；“淄博站30km”表示此处距离淄博站有30km的路程。
(2)根据题意可知
，
小明打车到淄博站需要的时间为
因此小明到达淄博站时间为11:30，所以他最快能赶上G1068次高铁。
(3)根据题意可知
淄博站至北京南站速度为
2.答案：(1)
(2)
(3)21车
解析：(1)相同的桶装满砂石和装满水时，二者体积相等均等于桶的容积即
则桶的容积是
(2)根据求砂石的密度是
(3)每车装载砂石的体积为
建筑工地需要的砂石，需要运n车，
（车）。
3.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)a点距离水面的高度
水对a点的压强
(2)水对容器底部的压强
由可得，水对容器底部的压力
(3)水的重力
容器对水平桌面的压力
容器对水平桌面的压强
答：(1)图中水对点的压强为；
(2)水对容器底部的压力为；
(3)容器对水平桌面的压强为。
4.答案：(1)10N
(2)10N
(3)
(4)
解析：(1)质量m为1kg的实心木块的重力
(2)木块漂浮在水面时，由沉浮条件可知，受到的浮力等于重力
(3)由阿基米德原理可知，木块排开液体的体积
(4)木块漂浮时，有一半体积漏出水面，则木块的密度
答：(1)木块的重力为10N
(2)木块漂浮在水面时，受到的浮力为10N
(3)木块排开液体的体积
(4)木块的密度为
5.答案：(1)
(2)180J
(3)900W
解析：(1)货物的密度
(2)提升货物所做的功
(3)提升货物做功的功率
答：(1)货物的密度是
(2)提升货物所做的功是180J
(3)提升货物做功的功率是900W
6.答案：(1)400J
(2)80%
(3)60J
解析：(1)人做的有用功
(2)辘轳的机械效率
(3)人做的额外功
人克服水桶重力做的功
人克服井绳重力与摩擦阻力做的功
7.答案：（1）
（2）见解析
（3）见解析
解析：（1）圆柱体B的体积
圆柱体B的密度
（2），根据物体的浮沉条件可知，当加入的水足够多时，圆柱体B将处于漂浮状态
当圆柱体B刚好漂浮时，所受浮力等于其自身的重力，根据阿基米德原理可得
则圆柱体B排开水的体积
圆柱体B浸入水中的高度
此时容器A中水的体积
故当注水体积达到时，圆柱体B处于漂浮状态
此时容器A中水的深度
圆柱体B顶部距离容器A底部的距离
即此时圆柱体B顶部未接触到容器A顶部
圆柱体B的重力
此时水对容器A底部的压力
（3）注满水时容器A中水的体积
上下颠倒后，水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强
放水后，在圆柱体B顶部刚好与容器A顶部接触时，容器A中水的深度
此时水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强
容器A中水的体积
放水至圆柱体B顶部刚好与容器A顶部接触时所用时间
内水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间t成一次函数关系，设，代入数据可得，则有
放水体积为时，容器A中剩余水的体积
此时圆柱体B仍处于漂浮状态
此时容器A中水的深度
水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强
放水体积为时所用时间
内水对容器A原顶面（小孔所在面）的压强p与放水时间也成一次函数关系，设，代入数据可得，则有
8.答案：(1)0.1m/s
(2)200s
(3)0.075m/s
解析：(1)乌龟的速度
(2)乌龟在出发20m时与兔子相遇，此时乌龟行驶的时间
(3)由图可知，兔子在后8min后的平均速度
答：(1)乌龟的速度是0.1m/s；
(2)龟兔第一次相遇时所用的时间是200s；
(3)兔子在后8min的平均速度是0.075m/s。
9.答案：（1）
（2）
（3）
（4）①该铜摆件是空心的；②摆件的密度会偏小
解析：（1）空水盆的质量为200g，水盆装满水质量为1500g，故
水的密度为
故水盆内水的体积为
（2）将铜摆件缓慢浸没在水中，最后将铜摆件从水中取出，用抹布将水盆外溢出的水擦净后，测出其质量为1100g，则
铜摆件的体积与溢出的水体积相等
（3）摆件的质量为900g，铜摆件的密度是
（4）①摆件的密度，小于铜的密度，可以判断出该铜摆件是空心的。
②铜摆件从水中取出时会带走一些水，导致测量摆件的体积偏大，根据，摆件的密度会偏小。
10.答案：（1）方向；4（2）4500J（3）80%
解析：（1）图中A滑轮是定滑轮，根据定滑的特点可知，A滑轮的作用是改变力的方向。
图中连接动滑轮绳子的股数是2股，已知绳自由端竖直向下拉动8m，则泥土被提升的高度为
（2）已知拉力F做功的功率为300W，时间为15s，则拉力F做的功为
（3）拉力F做的有用功为
该装置中滑轮组的机械效率为
11.答案：(1)150N
(2)130N
(3)6:19
解析：(1)当注入水为0时，由图乙可知柱体对容器底部的压力为150N，静止在水平面的物体重力大小与对水平面的压力相等，则柱体的重力为150N。
(2)由图乙知，注入水的质量为2kg，及大于2kg，柱体对容器底部的压力保持不变，则注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，排开水的体积等于自身的体积，所受的浮力为
柱体此时受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及支持力的作用，处于静止，而柱体对容器底部的压力与容器对柱体的支持力是一对相互作用力，它们的大小相等，所以柱体对容器底的压力
(3)注入水的质量为2kg时，柱体刚好浸没，则水的深度与柱体的高度相等，为10cm，柱体的密度大于水的密度，整个过程，一直沉底，当注入水的质量为4kg时，则再添加的水的质量
容器的底面积
添加部分水的体积
添加部分水的高度
水的深度
水对容器底的压强
容器对桌面的压力
对桌面的压强
则
12.答案：（1）（2）该球是空心的（3）酒精
解析：（1）根据题意，铁球的体积与溢出的水的体积相等，该球的体积是
（2）该球的密度为
该球是空心的。
（3）铁球实心部分的体积为
空心部分的体积
液体的质量为
液体的密度
该液体是酒精。
13.答案：（1）0.6m（2）1.25m/s
解析：（1）由图可知，走路3km的步数为5000步，故步幅（一步的距离）约为
（2）步行的速度为
14.答案：（1）29m（2）6s（3）见解析
解析：（1）轿车减速5s内行驶的路程为
（2）小明从O处运动至B处所需的时间为
（3）小明从O到A需要的时间为
表明小明在汽车行驶的5s时间内正处于斑马线上，但汽车行驶了就停车了，即没有越过停止线，故不违反新交规。
15.答案：(1)6N
(2)
(3)
解析：(1)甲容器底受到水的压强为
则甲容器底受到水的压力为
(2)图中乙容器漂浮，则浮力为
根据浮力产生原因，乙容器底部受到水的压力为
则乙容器底部受到水的压强为
(3)浮力秤称量物体时始终漂浮在水面，浮力等于重力，所以重力变化量等于浮力变化量，则重力变化量最大为
则可以被测量的最大重力为
则可以被测量的最大质量值为
16.答案：(1)
(2)
解析：(1)因为墙壁对物体的支持力和物体对墙壁的压力是一对相互作用力，大小相等方向相反，物体受到墙壁的支持力为
(2)当物体沿竖直墙壁匀速下滑时，物体在竖直方向受到竖直向下的重力G和墙壁所给的竖直向上的摩擦力f的作用，物体受到的重力G和墙壁所给的摩擦力f是一对平衡力，即
答：(1)物体受到墙壁的支持力是；
(2)当压力减小到15N时，物体沿竖直墙壁匀速下滑，则此时物体受到的摩擦力为。
17.答案：（1）
（2）
（3）当时，；当时，。
解析：（1）水的体积，容器的底面积等于水柱的横截面积。
（2）圆柱体A的密度，所以将圆柱体A竖直放入容器内，A将沉底。
假设A竖直放入后，没有被水淹没，且水深度为由体积关系得，解得，，假设成立
水对容器底部的压强。
（3）①当时，B竖直放入容器内会沉底，假设B被水淹没，且水深度为
由体积关系得，解得，假设成立，水对容器底部的压强
此时，，所以当时，。
②当时，B竖直放入容器内会漂浮，由体积关系得
物体B漂浮，受到的浮力和重力相等，，又，联立各式解得
所以当时，。
18.答案：(1)
(2)
(3)20g
解析：(1)这种材料的密度是
(2)该模具空心部分的体积是
(3)若在模具空心部分注满水则，水的质量是
19.答案：(1)
(2)
(3)
解析：(1)壶盖排开水的体积
(2)根据排水法，壶盖的体积等于排开水的体积，则壶盖的体积
则壶盖的密度
(3)小苏打液体的质量
则茶壶（含壶盖）的总质量
20.答案：（1）56 N
（2）30 N
（3）
解析：（1）。
（2）甲的底面积为，甲对地面的压力为，甲对地面的压力与地面对甲的支持力是一对作用力与反作用力，大小相等，所以地面对甲的支持力大小为30 N，方向竖直向上。
（3）AB是以O点为支点的杠杆，，，，根据杠杆平衡条件得：，解得：。
则甲物体的重力为，甲的体积为，甲物体的密度为。

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