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山东师范大学附属中学2025届高三年级高考模拟考试
数学
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2025.5
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无
效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的：
1.已知集合A={x|x2<4分，B={xlg(x-1)<1},那么集合A∩B=
A.(1,2)
B.(2,11)
C.(-2,11)
D.1,11)
2.已知4=1-i(i为虚数单位)，则以
A.2
B.2W5
C.4
D.8
3.如果某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程=br+a+e(单位：亿元)，其中，b=0.8,
a=2,e≤0.5，若今年该地区财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过
A.9亿元
B.9.5亿元
C.10亿元
D.10.5亿元
4.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为
A.8
B.24
C.48
D.120
已知A为v2c的个内角，且m4+司到分，则o4:
A.10
B.v1o
C.3v10
D.-3v10
10
10
10
10
6.已知抛物线C:y=的焦点为F,准线为1，P为C上一点，过P作1的垂线，垂足为M若
4
MF=PF,则PF=
A.2
B.5
C.4
D.2W3
7.如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有纯净水，AB=8,AB,=2,图1中水面高度怡好为棱
台高度的}，图2中水面高度为校台高度的子，若图1和图2中纯净水的体积分别为人，，则兰
数学试题第1页（共4页）
D
A
B
图1
图2
B.9
C.287
387
D.
208
208
8.己知函数f(x)=xe“+a(1-e)x-(e-1)nr-1恰有2个零点，则实数a的取值范围为
A.（1e+)
B.+
c.〔1-+)
D.（+o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f)=2sim'(@x+爱-1(0>0)，则下列说法正确的是
A.若y=f)的图象上最高点和最低点间距离的最小值为√+4，则@=
2
B.若=w的图象在红君孕上单调递增，则w的取值范围是Q子
C.若y=f(x)的图象上所有的点向右平移汇个单位长度后得到的图象关于y轴对称，则o的最小
6
值为2
D.存在o,对eR,臣+八吾)=0恒成立
0,已知双曲线E片1(a>0,b>0)的左右焦点分别为R、乃，过其右焦点5,0)的直线1与它
的右支交于P、Q两点，PR与y轴相交于点A,△PAF的内切圆与边AP相切于点B,设AB=t,
则下列说法正确的是
A.若t=4,则lP 引-PE=8;
B.记∠RPR=0,则RPR的面积S=bta2
C.若t=3,过点(2,0)且斜率为k的直线1与E有2个交点，则ke
4545
55
D.若t=3,则△P F的内切圆与△F的内切圆的面积之和的最小值为8π
11,如图，在棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，点O为线段BD的中点，且点P满足
BP=2BC+LBB(0≤，L≤1)，则下列说法正确的是
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