资源简介

太和中学高二年级教学质量检测试卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册一选择性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x|x2一x-6<0},B={-2,一1,0,1,3,5}，则A∩B=
A{-1,0,1,2,3}
B.{-2,-1,0,1,3}
C.{-2,-1,0,1}
D.{-1,0,1}
2.为了解某地区某种水果的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：万元/吨)的影响，对近五年该水
果的年产量和价格统计如下表：
300
350
400
450
500
1.8
1.7
1.5
1.4
1.1
若y关于x的回归直线方程为y=一0.0034x十a,则a=
A.2.82
B.2.86
C.2.88
D.2.92
二项式(2x-2》
的展开式中的常数项为
A.240
B.-240
C.60
D.-60
4.已知F为抛物线C:y2=8x的焦点，过F的直线交C于A,B两点，若弦AB的中点的横坐标
为4，则|AB1=
A.8
B.10
C.12
D.16
5.在△ABC中，AB=4,BC=2,且BA.C克=AC.C克，则AB.BC+Ai.CA+BC.CA的
值为
A.-18
B.-16
C.-14
D.-12
【高二年级教学质量检测试卷·数学第1页（共4页）】
25-T-773B
6.已知函数f(x)=lg(x2一ax+2)在（一o,1]上单调递减，则实数a的取值范围为
A.[2,+∞)
B.[2,3)
C.（-∞，2]
D.(2,3]
7.已知高为9的正三棱台ABC-A1B1C1的外接球的表面积为112π，且AB=2A1B1,则正三棱
台ABC-A1BC的体积为
A哭
B.633
C.189
D.1893
4
4
4
8.已知函数f(x)=x3一x,过点（一2，a)可向曲线y=f(x)引3条切线，则实数a的取值范围为
A(-2,6)
B.(-6,2)
C.（-3,5)
D.（-5,3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数，2，则下列命题正确的有
A若好十=0，则名1=z2=0
B.若名1=i22,则名=2
C若=2，则2=||2
D.若|名1=x2,则好=
10已知椭圆C:苦+苦-1的左，右焦点分别为，R,M为椭圆C上任意一点，则下列说法正
确的是
A.△MFF2的周长为6
B.△MFF2面积的最大值为√3
C.|MF2的取值范围为[1,3]
D.|MF一|MF2的最小值为一1
11.已知函数f(x)=2sin(2x+晋)-2cos(2x+),则
A.π是f(x)的周期
B.f(x)的最大值为4
C.f(x)没有对称中心
D.f)在[，]上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X的概率分布密度函数f(x)=1。e“,若P(X>3)=0.2,则
g2π
P(-1≤X≤3)=
13.已知等差数列(a,}的前n项和为S,且，-号，2(a十as)=4a:十3，则a4=
14.设P为函数f(x)=是x的导函数f(x)的图象上一点，Q为函数g(x)=lnx的图象上一
点，当P,Q关于直线y=x对称时，称(P,Q)是一组对称点.若恰有3组对称点，则a的取值
范围是
【高二年级教学质量检测试卷·数学第2页（共4页）】
25-T-773B太和中学高二年级教学质量检测试卷·数学
参考答案、提示及评分细则
1,D由x2一x-60,得-2<23，所以A=(-2,3),所以A∩B={一1.0,1}.故选D.
2.B由题意，得=号×(30+350+400+450+50)=40，了=号×(1.8+1.7+1.5+1.4+1.1)=1.5，所
以1.5=-0.0034×400+a,解得a=2.86.故选B.
3.C三项式(2-)
的展开式中的常数项为C×2×(一1)1=60.故选C
4.C设A,B的横坐标分别为x1,所以巫=4，所以r十r2=8,因为AB过焦点，所以AB=4十十
2
x2=4+8=12.故选C.
5.A因为A·Ci-AC.C弦，所以BA.C弦-AC.CB=C店.(BA-AC)=(A店-AC)·(-A店-AC)
AC-AB=0,所以1AC=|AB1=4,因为AB+BC+Ci=0,所以(AB+BC+Ci):-AB+BC+CA
+2(AB.BC+AB.CA+BC.CA)=4+2+4+2(AB.BC+AB.CA+BC.CA)=0.AB.BC
+AB.CA+BC.CA=-18.枚选A
6.B因为y=lgt在(0.十o∞)上单调递增，f(x)在（一○，1门上单调递减，所以t=x2一a.x十2在（一∞，1门上
单调递减，且在(-o∞，1门上，1=x2-ax+2>0恒成立，所以号≥1，且12一a+2>0,所以2≤a<3,即实数a
的取值范围为[2,3).故选B
7.D设△ABC,△ABC的中心分别为H,H,外接球的球心为O,则四边形AHHA为直角
梯形（如图所示），其中O在HH上，设AB=2AB=2a,外接球的半径为R,则AH=2AH=
2。A0=AO-R,因为高为9的正三校台ABC-ABG的外接球的表面积为12x,所以
HH1=9,4xR=112π，解得R=2√7，又OA=A平+O平，OA
VAH+(HH-OH),所以27=√告a2+0F,27=√分a+(9-OH)2,两式相
减并化简，得OH-240H+80=0.解得0H=4或0H=20(舍)，所以a=3,Sm-×(2a)P=9v3,
S46-a:-号原，所以正三棱台AC-ABG的体积V-专(w3+号3+√93×号3)×g=
1893.故选D,
4
8.B设切点P(m,m一m),因为f(.x)=3.x2一1，故过点P的切线斜率k=f(m)=32一1，所以切线方程为
y-(m3一m)=(32一1)(.x-m),将(-2，a)代入，得a-(m-m)=(32-1)(-2-m),化简得2n3+6m
十a一2=0，由题意知该方程有3个不同的解，令g(m)=2m3十6n2十a一2，则g(m)=6m2十12m,令g'(m)】
=6m2+12m=0,解得=0或m=一2，易得g(m)在（一0∞，一2）和(0，十∞)上单调递增，在（一2,0）上单调
【高二年级教学质量检测试卷·数学参考答案第1页（共6页）】
25-T-773B

展开更多......

收起↑