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2025届高三年级第三次模拟考试
数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。
1.己知集合A={xx2-2x<0},B={ln(1-x)<0},则AUB=
()
A.{le<2}
B.{x<1}
C.{0D.{l02.设a,b∈R,则“b<1”是“0A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.在复平面内，O为原点，四边形OABC是复平面内的平行四边形，且A,B,C三点对应的复数分别为
名，名2，名，若名=1，名=-2+i,则名2=
()
A.-1+i
B.1-i
C.1+i
D.-1-i
4.已知等差数列{an},若an+an+1=m+1,则a=
A.1
B.-1
C.2
D.-2
5.己知tana.sina:=3,则tanu-sina的值为
A.3
B.3
C.81
D.9
G.某家电公司生产了A,B两种不同型号的空调，公司统计了某地区2024年的前G个月这两种型号空
调的销售情况，得到销售量的折线统计图如图所示，分析这G个月的销售数据，下列说法不正确的是
()
万台
50
501
一A型号
45
42
40y
45
…B型号
40
35
37.38
30
2528.0
25
25
.27
20
22
一月二月三月四月五月六月
月份
A.A型号空调月销售量的极差比B型号空调月销售量的极差大
B.A型号空调月平均销售量比B型号空调月平均销售量大
C.A型号空调月销售量的上四分位数比B型号空调销售量的上四分位数大
D.A型号空调月销售量的方差比B型号空调月销售量的方差小
7.已知函数f(x)=a2+b(a,b>0,a,b≠1)是偶函数，则不等式f(x)A.(-1,1)
B.(1,+∞)
C.(-0,-1)U(1,+∞)
D.(-0,1)
8.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=3,点P在AD上，且AP=2,点
D N
M,N分别是边AB,CD上的动点，满足PM⊥PN,则△MPN面积的最小
值为
（)
A.1
B.2
C.2w2
D.4
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。
9.设函数f(x)=x3-6x2+9x-4,则
A.(x)有二个袋点
B.过点(0，一4)仅可以作一条直线与f(c)的图象相切
C.当0fx)
D.若f(x)在区间(m,m十4)上有最大值，则m的取值范围为(-3,0]
10.将函数f()=n(or-受)(u>0,x>0)的袋点按照从小到大的顺序排列，得到数列{a,且a,=
号则
A.ω=2
B.f(x)在(1,2)上先增后减
C.ajo=31
3
D.{a}的前n项和为3n2+九
6
11.在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形ABCD沿对角线BD折成四面体A'-BCD,使
得A'C=2,则
A.A'C⊥BD
B.直线AC与平面BCD所成角为30°
C.四面体A一BCD的体积为4
D.二面角N-BC-D的正弦值为2W5
5
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知，6满足=4，a·6=6,若a在6方向上的投影向量为号i,则a+=
13.甲、乙、丙三人进行篮球传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另
外两个人中的任何一人，则第4次传球传给乙的概路为
14.已知双曲线C:器-等=1(>0,6>0)的左，右焦点分别为R,及，点A在y轴上，△ARR为等边
三角形，A的延长线与双曲线C交于点B.若2A到=|B到，则双曲线C的离心路为·

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