资源简介

苏州市2025届高三第三次模拟检测
高三数学
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1,本卷共6页，包含单项选择题（第1题~第8题)、多项选择题(（第9题~第11题)、填空题（第
12题~第14题)、解答题（第15题~第19题).本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结
束后，请将答题卡交回
2.、答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定
位置.
3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，作答必须用05毫
米黑色墨水的签宇笔.请注意宇体工整，笔迹清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.设i是虚数单位，若复数z满足(2+)z=1-i,则艺在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知(x+y)的展开式中系数之和为64，则展开式中x2y-2的系数为
A.10
B.15
C.21
D.24
3.某射击运动员在男子10米气步枪决赛中，最后10枪成绩分别为10.9,10.7,10.4,10.0，
10.5,9.8,10.7,9.9,10.5,10.6,则这10枪成绩的上四分位数是
A.10.5
B.10.6
C.10.65
D.10.7
4.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排，记“甲、乙相邻”为事件A,“甲不站在两
端”为事件B,则P(B1A)=
A君
}
D.
3
5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2,0),B(2,0),若点P满足1PA+PB=2,则
AP.BP=
A.-3
B.0
C.1
D.4
6.某厂生产一批圆台形灯罩，灯罩的上、下底面都是空的，上、下底面的半径之比为
1:2,高为15cm,母线长为25cm.现要对100个这样的灯罩的内、外表面都涂上一
层防潮涂料，若每平方米需要100克涂料，则共需涂料
A.750π克
B.1500元克
C.3000π克
D.6000m克
7.在平面直角坐标系xOy中，过点P(2,2)的直线1与抛物线y2=4x交于A,B两点，若
直线OA,OP,OB的斜率依此成等比数列，则1的斜率为
B.
C.2
D.3
数学试卷第1页（共4页）
8.已知数列{a}满足a=l,=1-
“2,则
d
A.a>a
B.a,>2
C.1013a02s<1D.2025ao5<1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.记△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b>c,cosB=
。6b,则
，a=
4
2
6
A.A=-
B
B.A=2B
C.b=√3c
D.b=2c
2
10.某数学兴趣小组研究发现，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象是双
曲线C,记其焦点分别为M,N,若P为其图象上任意一点，则
A.y轴是C的一条渐近线
B.点1,1)是C的一个焦点
C.I PMI-PN2
D.C的离心率为√2
11.已知四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD,AD⊥CD,AC=4,四棱锥P-ABCD的
外接球的球心为O.记四棱锥P-ABCD,O-ABCD的体积分别为V,V,,三棱锥
P-ACD,P-ABC的体积分别为V,,V,则下列说法中正确的有
A.AB⊥BP
B.=2P3
C.V=2V
D.若二面角P-AB-C的平面角大小为45，则y,的最大值为45
27
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.函数f(x)sinx+|cosx的最小正周期为▲_
13.若f(x)=xnx+a)在l,c.上不单调，则实数a的取值范围是_▲
14.己知数列{a}是公比不为1的等比数列，从4，42，a,,a0中任取四项，则这四项
依然构成等比数列的概率为▲一。
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠骤.
15,(13分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,4,=1,a2=3,Sn1+Sn+SnH=3n2+2(≥2，neN)
(1)求a3,a4；
(2)求Sm·
数学试卷第2页（共4页)苏州市2025届高三第三次模拟检测
高三数学
2025.5.22
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.设i是虚数单位，若复数z满足(2+)z=1-i,则乏在复平面内对应的点位于
()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】A
【得折1：=品=召：侣=与1-号-号所以=号+号故在发牛面内对应的点为
2+i-(2+i0(2-i)-5
5
(信，)在第一象限
故选A
2.已知(x+y”的展开式中系数之和为64，则展开式中xy-2的系数为
()
A.10
B.15
C.21
D.24
【答案】B
【解析】由题意2n=G4→n=G,所以x2y系数为C=15,故选B
3.某射击运动员在男子10米气步枪决赛中，最后10枪成绩分别为10.9,10.7,10.4,10.0,10.5,9.8,10.7，
9.9,10.5,10.6,则这10枪成绩的上四分位数是
()
A.10.5
B.10.6
0.10.65
D.10.7
【答案】D
【解析】10枪成绩从小到大重新排列为：9.8,9.9,10.0,10.4,10.5,10.5,10.6,10.7,10.7,10.9
10×75%=7.5,所以上四分位数为第8个数据，即10.7，故选D
4.甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排，记“甲、乙相邻”为事件A,“甲不站在两端”为事件B,则P(B引A)=
()
A合
B.
c.
D.
【答案】D
【解折1P=是=号，PAB倒=824=部=品
A
A
所以P(BIA)=
48=品×是=号
P(A)
故选D
5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-2,0),B(2,0),若点P满足PA+P=2,则A正.B录=（)
A.-3
B.0
C.1
D.4
【答案】A
【解析】pA+P=2Pd=2→P可=1，所以AP.B丽=(PO-(OA=1-4=-3,故选A
6.某厂生产一批圆台形灯罩，灯罩的上、下底面都是空的，上、下底面的半径之比为1：2，高为15cm,母线
长为25c.现要对100个这样的灯罩的内、外表面都涂上一层防潮涂料，若每平方米需要100克涂料，
则共需涂料
()
A.750π克
B.1500元克
C.3000π克
D.6000π克
【答案】C
【解析】设圆台上底面半径为T,则下底面半径为2r,则1子+2=25→r=20
S侧=π(20+40)25=1500x(cm2),
所以100个这样的灯罩内外表面积为100×2S=3×10πcm2=30πm2
所以共需涂料30×100=3000π克，故选C
25
7.
在平面直角坐标系xOy中，过点P(2,2)的直线1与抛物线=4红交于A,B两点，若直线OA,OP,OB
的斜率依此成等比数列，则的斜率为
A号
B号
C.2
D.3
【答案】A
【解析】设直线：x=m(y-2)+2,A(x1,1),B(x2,),
将直线l方程代入抛物线方程得r2-4m则+8m-8=0,
所以1+2=4m,h=8m-8,因为直线OA,OP,OB的斜率依此成等比数列，
所以kokoB=ko吊=1
警，兰=0=1→助=1.所以8m-8=16→m=3,所以直线1的斜率为元=号故选A
E1E212
8.已知数列{a}满足a4=1,±=1-a则
an
A.an+1>an
B.a>司
C.1013a22s<1
D.2025a22s<1
【答案】C
【解析】由2=1-分an可得号a=a-an因为a≠0，所以方>0即a-am1>0,
数列{a}单调递减，A错误，易求=合a=是，所以当n≥3时，a<分，B错误

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