资源简介

绝密★启用前
2024一2025学年（下）高三年级考前质量检测
数学
考生注意：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.若集合A={xx2-5x≤0|，B=|xlx>5引，则
A.ACB
B.BCA
C.AUB=R
D.ACCRB
2已知双曲线C:后-卡=1(a>0,6>0)的离心率为，起半轴长为2，则C的焦范为
A.22
B.23
C.4
D.26
3.若复数z满足引z-4+3i训=2，则1z的最小值为
A.2
B.3
C.6
D.7
4.已知向量a=(1,-5),b=(0,2),则tan(b-a,b)=
A.2-3
B.2+5
D号
.3
5.如图，已知圆饿S0的底面积为4π，其轴截面为等腰直角三角形，若其一个内接圆柱的底面积为平，则圆
维与圆柱的体积之比为
AIS
B号
0
号
6.已知函数八x)=4cos(:+君)，婴秘到-个网丙收的图象，可以将八：)的阳象
人，向左平多君个单位长度
B.句左平移平个外位长度
C.向左平移写个作位长女
.向左平移个单位长度
数学式圆第I页（共4页）
7.己知正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为3，P是梭BB,的中点，点M,N分别在平面ABCD与平面A,C,D
内，则PM+MN的最小值为
3
B.2
c
D.3
8.已知0<6<1，若。+nb=
京~a,则
A.a>b-1
B.a>b-2
C.e°D.e°二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.小明和小强在球场上进行罚球练习，双方均以5个罚球为一组，其中小明练习5组，小强练习7组，现将
他们每组练习中罚球命中的个数统计如下：
小明
3
125
4
小强52314
m
n
则下列说法正确的是
A.若m+n=6,则小明和小强罚球命中个数的平均数相同
B.若小明和小强罚球命中个数的极差相同，则m+n=6
C.若m+n=6,则小明和小强罚球命中个数的中位数相同
D.若m=n=3,则小明罚球命中个数的方差小于小强罚球命中个数的方差
10.已知函数(xeR)的图象关于原点对称，且x-1)为偶函数，当xe(0,1]时)=1-，则
A.fx+16)=f(x)
B.f7-x)+f（x-1)=0
C.f(x)在[2025,2027]上单调递减
D.当x∈(2k,2k+2)(keZ)时，）>0
$劝以
若数列1a,}满足：存在入>0，使天
Ia+1-a,l≤入对任意neN“成立，则称{a}是“受限数列”，入的
最小值称为{a,}的“受限上界”.记{a.}的前n项和为Sn,则下列说法正确的是
A.若an=2n-1,则{an}是受限数列
B.若等差数列1a.满足4-3，小=6，则{径}是受限数列
C若8=品，则1 是受限数列，其受限上界为3
D.若{a},1b|都是受限数列，则1a,bn}也是受限数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.函数八x)=g×+1g(x-3)-1的竖点为
13.甲乙、丙等8名同学将作为志愿者参加三个养老院的志愿服务工作，每个养老院至少安排2名志愿着，
每名志愿者只能去一个养老院，且甲、乙、丙三人必须在同一养老院进行志愿服务，则有
种不
同的分配方案。
14.已知0为坐标原点，抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,准线为1，点M,N,P在C上，且△0MN是面积
为48√3的等边三角形，则1的方程为
:若O=3O京，则cos∠APF的最小值为
(本题第一空2分，第二空3分)
数学试题第2贝（共4页）2024一2025学年（下）高三年级考前质量检测
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.答案D
命题透析本题考查一元二次不等式的解法、集合间的基本关系
解析依题意得A={xI0≤x≤5引，CRB=|xlx≤5|，所以ACCRB.
2.答案D
命题透析本题考查双曲线的方程与性质，
62
C=、1+
解析设C的半焦距为c(c>0).依题意
a Al
3,
则a2=2,c=√6，故C的焦距为2c=26.
b=2,
3.答案B
命题透析本题考查圆的方程、复数的几何意义
解析设z=x+(.x,yER).则Iz-4+3i=2曰(x-4)2+(y+3)2=4,又|z=√x+y表示点Z(x,y)与原
点的距离.故1的最小值为√4+(-3)-2=3.
4.答案A
命题透析本题考查平面向量基本定理及其应用
解析作出图形如图所示，令b=0成=(0,2)，a=0=(1,-√3)，则b-Q=A店，而LA0x=60°，∠B0x=90°，
IO=1Ol=2,所以在△0AB中，∠AB0=∠0AB=15°.枚tn(b-a,b）=tan LAB0=lanl5°=lan(45°-30)=
2-5.
B
0
5.答案C
命题透析本题考查空间几何体的表面积与体积，
解析设锥、圆柱勺底面半径分刂为
则4m=斤，寻=2，平=，徘=了，作出轴截面如图所示，
一1一
1
则S0=2,F=4C=40-C0=号，放圆锥与圆柱的体积之比为
.4m·264
-91
4·2
B
C O D
6.答案C
命题透析本题考查三角恒等变换、三角函数的图象与性质
s(2x+3）+
解析f(x)=4×
=20(2x+写）+2，将f(x)的图象向左平移号个单位长度，可得到y
2cos(2x+T)+2=-2c0s2x+2的图象，此函数为偶函数.
7.答案C
命题透析本题考查空间线面的位置关系.
解析如图所示，设点P关于平面ABCD的对称点为P',延长BB,交平面A,C,D于点E,记点P',B到平面A,C,D的
距离分别为44易知EB=服4=2，故学-器=专则4=号所以PV+MN=PW:N≥4=子
E
C,
B
A
D
M
B
8.答案D
命题透析本题考查函数的性质。
解析由e+h6=京-a,可得心+a=方+n方因为0<6<1，所以1<合<衣，所以片+n古<安+
1
11
一2
方<京+h是设函数)=。+，则（血）<。)<如)易知八)在R上单调递增，所以
h方二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.答案AC
命题透析本题考查样本的数字特征.
解析对于A,若m+n=6,则+2+3+4+5+m+m-1+2+ +4+5=3,故A正确；
7
对于B,若极差相同，未必有m+n=6,如m=n=4,故B错误；
对于C,若m+n=6,则m,n可能的取值为(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，此时小强罚球命中个数的中位
数始终为3，故C正确；
对于D,若m=n=3,则两人罚球命中个数的平均数相同，而小强的数据更加集中，故D错误.
10.答案ACD
命题透析本题考查函数的图象与性质.
解析对于A,因为f代-x)=-f(x),且f(x-1)为偶函数，故f八-x-1)=-f(x+1)=f(x-1),即f(x+1)+
f代x-1)=0,则f八x)的最小正周期为4，故16也是(x)的周期，故A正确：
对于B,作出(x)在[-4,4]上的大致图象，如图所示，观察可知，直线x=3为(x)图象的一条对称轴，所以
f7-x)=f代x-1),故B错误
对于C,因为f(x)在[1,3]上单调递减，所以由周期性，可知C正确：
对于D,当xe(2k,2k+2)(keZ)时)，m同号，故>0，故D正确
3
-2
11.答案BD
命题透析本题考查数列的基本公式、数列的运算、新定义问题.
解析对于A,若a,=2n-l,则公1a1-a,l=2m,放A错误：
对于B,依题意，S1=11a6=66,则a6=6,而a3=3,故an=n,
,2=2易知2-2<0，所以2-2=2
a
ada。an

展开更多......

收起↑