资源简介

咸阳市实验中学2024一2025学年第二学期第三次质量检测
高二数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收.
第I卷（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1.若集合A={xx2-4x-5≤0}，B={-5,-3,-1,1,3},则A∩B=
A.{-3,-1}
B.1,3
C.{-1,1,3
D.{-5,-3,-1,1}
2.设专的分布列为P(5=)=C(})(子)(k=01,23,4,5),则D(3)=
A.10
B.30
C.15
D.5
3.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826，则P(X>4)=
A.0.1588
B.0.1587
C.0.1586
D.0.1585
4.已知随机变量X~B(10,),m=E(X),则将m个人分到3个不同的地方，每个人必去一个地
方，每个地方至少去1人的分配方案共有
A.150种
B.200种
C.260种
D.300种
5.如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆
柱形小木块，小木块之间留有适当的空隙作为通道，小球从上方的通道口落下后，
将与层层小木块碰撞，最后掉入下方的某一个球槽内.若小球下落过程中向左、向
右落下的机会均等，则小球最终落入②号球槽的概率为
A.3
2
B.
32
(第5题图)
16
咸阳市实验中学高二数学第三次质量检测试题-1-（共4页）》
6.某电子元件生产厂家新引进一条产品质量检测线，现对检测线进行上线的检测试验：从装有5个
正品和1个次品的同批次电子元件的盒子中随机抽取出3个，再将电子元件放回.重复6次这样
的试验，那么“取出的3个电子元件中有2个正品，1个次品”的结果恰好发生3次的概率是
6
3
B.S
7
·16
C
16
D.9
6
7.已知(xtp)“=a+2+
+3+ta,(p,n为常数)，若Y-B(n,p,则
2
A.E(Y)=3,D(Y)=2
B.E(Y)=4,D(Y)=2
C.E(Y)=2,D(Y)=1
D.E(Y)=3,D(Y)=1
8.在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界，它以俄国数学
家安德雷马尔可夫命名.由马尔可夫不等式知，若专是只取非负值的随机变量，则对Hα>0，都有
P(专≥)≤E()某市去年的人均年收入为10万元，记“从该市任意选取3名市民，则恰有1名
市民去年的年收入超过100万元”为事件A,其概率为P(A).则P(4)的最大值为
A.27
B.243
D.4
1000
1000
c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一个袋子中有3个大小相同的球，其中有1个红球，2个白球.从袋中不放回摸球2次，每次摸1
个球，记摸得红球个数为X:从袋中有放回摸球2次，每次摸1个球，记摸得红球个数为Y,则
A.X的所有可能取值为0或1
B.Y的所有可能取值为0或1
C.P(X=1)=P(Y=1)
D.E(X)=E(Y)
10.已知等比数列{an}的公比不为1，设{an}的前n项和为S。,若a,=1,且a,a2,a4成等差数列，则
下列说法正确的是
A.a5=8a2
B.数列S-为等比数列
c.s1
D.≥】
2
11.已知A,B,C是抛物线W:y2=28x上不同的动点，F为抛物线W的焦点，直线为抛物线W的准
线，AB的中点为P(m,n),则
A.当m=9时，AB的最大值为32
B.当m=8时，|CP|+|CF的最小值为22
C.当a=5时，直线B的斜率为号
D.当A,F,B三点共线时，点P到直线1的距离的最小值为14
咸阳市实验中学高二数学第三次质量检测试题-2-（共4页）咸阳市实验中学2024一2025学年第二学期第三次质量检测
高二数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.C2.A3.B4.A5.B6.B7.C8.B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选
项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6
分；有选错的得0分.
9.AD 10.BCD 11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.7213.-12814.15或16
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.解：(1）因为Cg=Cg,所以x=2x-3或x+2x-3=9,
解得x=3或x=4;
(6分)
（6,则2759甲10-06，所以4.
e),所以2≤e9,所以2≤4eN放=2政3
.原不等式的解集为{2,3北.…(13分)
16.解：(I)根据题意，正、副组长2人中有且只有1人人选，其选法有2种，
在10名组员中任选2人，有C。=45种选法，
则有2×45=90种选法；…(7分)
(Ⅱ)根据题意，分2种情况讨论：
①正、副组长2人都入选，且组员甲没有入选，选派方法数为CC=9,
②正、副组长2人中有且只有1人入选，且组员甲没有入选，选派方法数为CC=72,
则有9+72=81种不同的选法.…(15分)】
17.解：(I)证明：因为AP=CP=AC=2,O为AC的中点，所以OP⊥AC,OP=√3.
连接OB,因为△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，所以OB⊥AC,因此OB=】AC=1,
2
所以由OP2+OB2=PB2得P0⊥OB.
因为OP⊥OB,OP⊥AC,AC∩OB=0,AC,OBC平面ABC,
所以PO⊥平面ABC,:POC平面PAC,∴.平面PAC⊥平面ABC.
…(6分)
(Ⅱ)解：由(I)知：OP,OB,AC两两垂直，
所以以0为坐标原点，OB,OC,OP分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系O-z,如下图.
M
由已知得，0(0,0,0)，B(1,0,0),A(0,-1,0),C(0,1,0),P(0,0,5),
∴=(0,1,3)，B=(1,1,0),C=(1,-1,0),P元=(0,1，-3)，
CM=AC2(0.M(入，1-A,0),则AM=(入，2-入，0).
设平面PAM的法向量为n=(x,y,2),
咸阳市实验中学高二数学第三次质量检测试题-答案-1（共6页）

展开更多......

收起↑