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高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的
答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区城内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人救B版选择性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知函数f)=2x-5,则1imf2+△)-fK2的值为
△x
A-1
B.3
C.8
D.16
2.已知数列{an}满足a1=2,a+1=3an一n,则a3=
A.14
B.13
C.12
D.11
3.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间
t(单位：s)存在函数关系h(t)=一5t2十5t十11，则该运动员在t=2s时的瞬时速度为
A.-5 m/s
B.-10m/s
C.-15m/s
D.-20m/s
4.已知等比数列{an},且a3十a5=12,a2·a6=32,a3A.8
B.6
C.4
D.2
5.已知函数f(x)=x-sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系是
Af(1)>f(2)>f(3)
B.f(1)>f(3)>f(2)
C.f(3)>f(1)>f(2)
D.f(3)>f(2)>f(1)
6.随着大数据时代的到来，越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个性化的服务.某
公司在研发平台软件的推荐系统时发现，当收集的数据量为x(x>2)万条时，平台软件收入为5600区
x十1
元.已知每收集1万条数据，公司需要花费成本100元，当该软件获得最高收益时，收集的数据量应为
A.17万条
B.16万条
C.15万条
D.14万条
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7若数列a.}满足a,=a1十nn≥2且a∈N),a=之，则as=
A号器
B脱
C2024
2025
n8器
8.已知函数f(x)=x3一x,过点（一2，a)可向曲线y=f(x)引3条切线，则实数a的取值范围为
A.(-2,6)
B.(-6,2)
C.(-3,5)
D.(-5,3)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是
A函数f(x)在(b,c)上单调递增
B.函数f(x)至少有2个极值点
C.函数f(x)在(a,e)上单调递减
D.函数f(x)在x=c处取得极大值
10.给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D
上存在二阶导函数，记(x)=(f(x)'.若(x)≥0在D上恒成立，则称f(x)在D上是“下凸函
数”.下列函数中在定义域上是“下凸函数”的是
A.f(x)=x2-4x十3
B.g(x)=logx
C.h(z)=x2+2cos z
D.o(z)=z2In x
log2 (an+1)
1.已知数列(a,}的首项为l且a+1=4a,+3∈N4),6一1oa,2十十，数列6，}的前n项积为T.,
且不等式T.k,2m平(m∈N+)对Ym∈[4，十∞)都成立，则
2m+1
A.an=22a-1-1
B.数列{an}的前n项和为2(2m一1)一n
C.T-H
D实数及的最小值为贺
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=e+1-x的极小值点为
13.设Sn为等差数列{an}的前n项和，且S=12,S6=15,则S12一Sg=
14,设P为函数f(x)=日的导函数f(x)的图象上一点，Q为函数g(x)=lhx的图象上一点，当P,Q
关于直线y=x对称时，称(P,Q)是一组对称点.若恰有3组对称点，则a的取值范围是
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