【小升初典型奥数】巧算周长(含解析)-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

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【小升初典型奥数】巧算周长(含解析)-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

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小升初典型奥数 巧算周长
1.木匠师傅把一块正方形木板锯成如图的形状,它的周长是多少米?
2.把一块长方形地的长和宽都减少3米,面积就比原来减少72平方米。求这块地原来的周长是多少?
3.下面的图形是由1个大的半圆和6个小的半圆围成的.已知最大的半圆的直径为1,求这个图形的周长是多少.(圆周率用π表示.)
4.图中涂色部分是一个正方形。你知道图中最大的长方形的周长是多少厘米吗?
5.在长方形中,AB=4cm,BC=3cm,AC=5cm,从图的位置开始,在直线上不滑动地每次翻滚90度.当A点第一次落到直线上时,A点经过的路程是多少?
6.活动课上,老师带领同学们做折纸游戏,小丽将一张长18厘米、宽9厘米的长方形纸沿对角的连线翻折后,得到的形状如图所示。
(1)描一描:用笔描出涂色部分一周的边线。
(2)算一算:涂色部分的周长一共是多少厘米?
7.小蜗牛围着图形的边线爬了一圈,你知道小蜗牛爬了多远吗?
8.用6个边长是2厘米的小正方形拼成如图所示的不规则图形,它的周长是多少?
9.计算下列图形的周长。
10.把下面的正方形分别分成4个相同的小长方形和4个相同的小正方形(如图)。每个小长方形的周长和每个小正方形的周长一样吗?
11.芳芳家有一块菜地(如图),她想在四周围上篱笆,篱笆有多少米?
12.(1)张伯伯家有一块“十”字形菜地,“十”字的宽和高都是8米,四周围上篱笆,篱笆要用多少米?
(2)张伯伯上午扎了全部篱笆的,下午再扎几分之几才能扎完?
13.如图,学校大礼堂门前的楼梯上要铺一块地毯,至少要买多长的地毯?
14.如图是一个大花园,小明沿着它的四周刚好走了一圈,他共走了多少米?(单位:米)
15.如图是王村养殖场的平面图,中间是用砖块砌成的正方形水塘.要把每个饲养区都围上栅栏,至少需要栅栏多少米?
16.图中圆的周长是20cm,如果圆的面积和长方形的面积相等,计算图中涂色部分的周长.
17.小明和小红用不同的方法在一张边长为8厘米的正方形纸上,各剪去了一个长4厘米、宽2厘米的长方形。(单位:厘米)
(1)如图所示,小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米?
(2)如图所示,小红剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米?
18.同学们听说过“亡羊补牢”的故事吗?狼把羊圈挖了个洞(见下图阴影部分),农民伯伯想修复这个洞,请你帮他算一算,这个洞的周长是多少分米?
19.如图是陈天鹏家所在小区的平面图.陈天鹏每天早晨都会沿着小区外围的道路跑上2圈.陈天鹏每天早晨要跑多少米?
20.为了迎接建校30周年庆祝大会的嘉宾,要在学校正厅的平台与台阶上,从上到下铺一条长地毯,至少需要多长的地毯?(楼梯侧面如图所示)
21.如图,李奶奶每天绕着花坛走2圈,她每天绕着花坛一共走多少米?
22.2021年,依然是不平凡的一年。对郊区教育来说,更是向上发展的一年。教育规模不断整合扩大,办学条件持续改善,教育创新发展特色明显教育质量显著提升……郊区坚持把教育放在优先发展的战略地位,重视德智体美劳全面发展,让孩子们快乐学习、健康成长。
在劳动教育方面,郊区坚持开展多彩劳动课堂,开展农业种植、打扫房间、做菜煮饭等日常劳动。
如图是郊区一小学三一班的“北瓜试验田”,三一班同学想在周围围上篱笆,需要多少米?
23.把十块长18厘米,宽12厘米的长方形纸按如图所示方法摆成四层,求这个图形的周长是多少厘米?
24.如图,在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上,剪去一个边长为3厘米的正方形.
(1)如果剪去的正方形在右上角,那么剩下的图形周长是多少厘米?
(2)如果剪去的正方形在右边,那么剩下的图形周长是多少厘米?
25.州州一家人在天生城游玩过程中,爸爸、妈妈给州州出示了一道智力测试题:如图,羊圈墙面破了一个洞,这个洞的周长是多少分米?请你帮州州解答一下。
26.如图是由6个周长为24厘米的正方形拼成的图形,小蚂蚁沿着外围爬一圈,一共爬了多少厘米?
27.你能计算如图这个图形的周长吗?先想一想,再算一算.
28.竹园宾馆门前的楼梯上要铺一块地毯,至少要买多长的地毯?
29.求出下面图形的周长.(单位:厘米)
30.如图是一个舞台示意图.设计师要在舞台四周挂彩灯,首先要在舞台四周安装电线,图中每个短边长均是2米,舞台宽11米,长20米,电线的长度是多少米?
31.下图是一个游泳池的平面图,你能算出它的周长吗?
32.小蚂蚁从A点出发,沿着这个图形的边爬行,它要爬多少厘米才能回到起点?
33.苹苹要独自从家走到菜园,路线如图.已知路线图中的长方形的长是136m,宽是86m.如果苹苹走中间的这条路,那么她一共要走多少米?
34.图是一个楼梯的剖面图,如果要给这个楼梯铺上地毯,至少需要多少米长的地毯?
35.用长9cm、宽5cm的长方形摆成如图所示形状,最上层是一个长方形,以下每层多一个长方形,得到的图形的周长是多少厘米?
36.王伯伯有一块边长是20米的正方形菜地,里面种白菜和西红柿(如图所示),王伯伯想把种西红柿的地用栅栏围起来,栅栏一共长多少米?
37.把4个半径为20厘米的圆筒捆扎在一起,如果接头部分用了20厘米,问需要绳子多少厘米?
38.同学们听过“亡羊补牢”的故事吗?狼把羊圈挖了一个洞(如图),这个洞的周长是多少分米?
39.如图是一个楼梯的截面图,楼梯共10级,每级台阶的高都是20cm,这个楼梯的截面周长是多少米?
40.如图为宾馆门前的台阶,为迎贵宾要铺红地毯,这个地毯至少长多少米?
巧算周长
参考答案与试题解析
1.木匠师傅把一块正方形木板锯成如图的形状,它的周长是多少米?
【答案】20米。
【分析】观察下图可知,木板的周长等于边长为4米的正方形的周长,加上2个2米的长度,据此即可解答。
【解答】解:4×4+2×2
=16+4
=20(米)
答:木板的周长是20米。
【点评】本题主要考查学生对周长的认识。
2.把一块长方形地的长和宽都减少3米,面积就比原来减少72平方米。求这块地原来的周长是多少?
【答案】54米。
【分析】设现在的长和宽分别为a米、b米,它是长和宽分别减少3米后的长度,可以把变化后的长方形看作三部分,则根据长方形和正方形的面积公式可得方程:a×3+b×3+3×3=72,化简此方程,得到(a+b)的和,从而求解。
【解答】解:设现在的长和宽分别为a米、b米,根据题意可得:
a×3+b×3+3×3=72
3a+3b+9=72
3(a+b)+9=72
3(a+b)=63
a+b=21
原来长与宽的和可以表示为:
(a+3)+(b+3)=21+6
(a+3)+(b+3)=27
原来的周长是:
[(a+3)+(b+3)]×2=27×2
[(a+3)+(b+3)]×2=54
答:这块地原来的周长是54米。
【点评】解决本题不需要求出原来长方形的长与宽分别是多少,根据面积的变化,得出长方形长与宽的和是解决本题的关键。
3.下面的图形是由1个大的半圆和6个小的半圆围成的.已知最大的半圆的直径为1,求这个图形的周长是多少.(圆周率用π表示.)
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知这个图形的周长是大半圆的弧长+6个小半圆的弧长,根据圆的周长公式C=πd计算即可.
【解答】解:π×1÷2+π×1÷2
=0.5π+0.5π
=π
答:这个图形的周长是10π.
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法,关键是明白:半圆的弧长等于同直径的圆的周长的一半.
4.图中涂色部分是一个正方形。你知道图中最大的长方形的周长是多少厘米吗?
【答案】60厘米。
【分析】涂色部分是一个正方形,这个正方形的边长是最大长方形的宽,所以18厘米加12厘米中包含2个正方形的边长,去掉一个正方形的边长就是最大长方形的长,那么18厘米与12厘米的和就等于最大的长方形的长+宽。再乘2就是最大的长方形的周长,据此解答即可。
【解答】解:(18+12)×2
=30×2
=60(厘米)
答:图中最大的长方形的周长是60厘米。
【点评】利用正方形的边长是最大长方形的宽,得出18厘米与12厘米的和就等于最大的长方形的长+宽是解决本题的关键。
5.在长方形中,AB=4cm,BC=3cm,AC=5cm,从图的位置开始,在直线上不滑动地每次翻滚90度.当A点第一次落到直线上时,A点经过的路程是多少?
【答案】见试题解答内容
【分析】(1)长方形第一次绕右下角顺时针旋转90°时,点A沿虚线从A的位置到A1的位置;第二次绕右下角顺时针旋转90°时,由点A1的位置沿虚线到A2的位置;第三次绕右下角顺时针旋转90°时,由点A2的位置沿虚线到A3的位置;第四次绕右下角顺时针旋转90°时,是绕由点A3旋转的,A3的位置不再动.
(2)由A的位置到A1的位置时,所经过的路程是半径为4厘米的圆周长的,点A1的位置沿虚线到A2的位置时所经过的路程是半径为5厘米的圆周长的,由点A2的位置沿虚线到A3的位置时所走的路程是半径为3厘米的圆周长的,三次路程之各就是A点经过的路程.
【解答】解:(1)在图上画出A点旋转时的运动路线(下图红色虚线部分):
(2)2×3.14×42×3.14×52×3.14×3
=6.28+7.85+4.71
=18.84(厘米)
答:A点经过的路程是18.84厘米.
【点评】此题是考查图形的旋转、圆周长的计算等.图形旋转要注意四要素:即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角;圆的周长要弄清圆的半径.
6.活动课上,老师带领同学们做折纸游戏,小丽将一张长18厘米、宽9厘米的长方形纸沿对角的连线翻折后,得到的形状如图所示。
(1)描一描:用笔描出涂色部分一周的边线。
(2)算一算:涂色部分的周长一共是多少厘米?
【答案】(1);(2)54厘米。
【分析】(1)根据要求,用描出涂色部分一周的边线即可;注意边线中间没有空白部分;
(2)通过平移线段发现,涂色部分的周长就是长方形的周长,根据长方形的周长公式计算即可。
【解答】解:(1)描线如下:
(2)平移后发现:涂色部分的周长就是长方形的周长;
(18+9)×2
=27×2
=54(厘米)
答:涂色部分的周长一共是54厘米。
【点评】解决本题关键是找清楚折叠后线段与原来长方形长与宽的对应关系。
7.小蜗牛围着图形的边线爬了一圈,你知道小蜗牛爬了多远吗?
【答案】60分米。
【分析】蜗牛爬行的路线长度即长是18分米,宽是12分米的长方形的周长,根据“长方形周长=2×(长+宽)”即可解答。
【解答】解:2×(18+12)=60(分米)
答:小蜗牛爬了60分米。
【点评】本题考查了巧算周长的应用。
8.用6个边长是2厘米的小正方形拼成如图所示的不规则图形,它的周长是多少?
【答案】28厘米。
【分析】平面图形的周长,就是这个围成这个图形的各条边的长度的和.这个图形的周长可以看作是边长为2×3=6厘米的正方形的周长加上2个2厘米.据此解答.
【解答】解:2×3×4+2×2
=24+4
=28(厘米)
答:它的周长是28厘米。
【点评】本题主要是根据周长的定义来求这个图形的周长,也可把这个图形看作是边长为2×3=6厘米的正方形的周长加上2个2厘米来进行计算.
9.计算下列图形的周长。
【答案】20厘米。
【分析】通过平移转化为长方形,根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答。
【解答】解:(6+4)×2
=10×2
=20(厘米)
答:图形的周长是20厘米。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
10.把下面的正方形分别分成4个相同的小长方形和4个相同的小正方形(如图)。每个小长方形的周长和每个小正方形的周长一样吗?
【答案】不一样。
【分析】分成的小长方形的长是大正方形的边长,小长方形的宽是大正方形的边长平均分成4份中的一份,用16厘米除以4即可求出小长方形的宽,再根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出一个小长方形的周长;
分成的小正方形的边长是大正方形边长的一半,用16厘米除以2,求出小正方形的边长,再根据正方形的周长=边长×4,求出一个小正方形的周长,然后比较即可求解。
【解答】解:16÷4=4(厘米)
(16+4)×2
=20×2
=40(厘米)
16÷2×4
=8×4
=32(厘米)
40>32
答:每个小长方形的周长和每个小正方形的周长不一样。
【点评】解决本题首先找出分割后小长方形的长宽、小正方形的边长与原来大正方形边长的关系,分别求出它们边的长度,再根据长方形、正方形的周长公式求解。
11.芳芳家有一块菜地(如图),她想在四周围上篱笆,篱笆有多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形的特点可知,需要篱笆的长度,相当于长45米,宽26米的长方形的周长再加上两个12米,根据长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入公式解答.
【解答】解:(45+26)×2+12×2
=71×2+24
=142+24
=166(米)
答:篱笆有166米.
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式.
12.(1)张伯伯家有一块“十”字形菜地,“十”字的宽和高都是8米,四周围上篱笆,篱笆要用多少米?
(2)张伯伯上午扎了全部篱笆的,下午再扎几分之几才能扎完?
【答案】(1)32米;
(2)。
【分析】(1)如图所示(见详解):把这块“十”字形菜地经过平移后,形成了一个正方形。要求篱笆要用多少米,也就是求边长为8米的正方形的周长,根据正方形周长=边长×4,代入数据解答即可;
(2)把这些篱笆看作整体“1”,用1减去,即可求出下午再扎几分之几才能扎完。
【解答】解:(1)如图所示:
8×4=32(米)
答:篱笆要用32米。
(2)1
答:下午再扎才能扎完。
【点评】本题考查了正方形周长的计算以及分数减法的计算,利用平移的方法是解答此题的关键。
13.如图,学校大礼堂门前的楼梯上要铺一块地毯,至少要买多长的地毯?
【答案】13米。
【分析】把楼梯的横线段和竖线段进行平移,可得到所求长度恰好是一条长与一条宽的和;据此解答即可。
【解答】解:仔细观察可看出,楼梯的水平方向的线段向上平移,垂直方向的线段向右平移,则平移后,正好是一条长和宽,所以要铺一块地毯,至少要买:
2+11=13(m)
答至少要买13米的地毯。
【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况,做这类题时还需注意利用平移的思想。
14.如图是一个大花园,小明沿着它的四周刚好走了一圈,他共走了多少米?(单位:米)
【答案】126米。
【分析】将大花园的边平移后,可知大花园的周长等于长40米、宽(15+8)米的长方形的周长,根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出大花园的周长,也就是小明走的路程。
【解答】解:(40+15+8)×2
=63×2
=126(米)
答:他共走了126米。
【点评】合理地移补,把不规则图形转化成规则图形是解决本题的关键。
15.如图是王村养殖场的平面图,中间是用砖块砌成的正方形水塘.要把每个饲养区都围上栅栏,至少需要栅栏多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知,围篱笆的部分为整个外围正方形周长+四个养殖场的长,利用正方形周长公式计算得:(200+100)×4+200×4=1600(米).
【解答】解:(200+100)×4+200×4
=300×4+800
=2000(米)
答:至少需要栅栏2000米.
【点评】本题主要考查巧算周长,关键分清围篱笆的部分,利用正方形周长公式计算周长.
16.图中圆的周长是20cm,如果圆的面积和长方形的面积相等,计算图中涂色部分的周长.
【答案】见试题解答内容
【分析】可设圆的半径为r,则分别表示出圆的周长和面积,再根据圆的面积和长方形的面积相等,用r表示出阴影部分的周长,然后根据圆的周长已知,去掉r,得出阴影部分的周长.
【解答】解:设圆的半径为r,则
圆的周长:C1=2×3.14r=20厘米
圆的面积:S1=3.14r2,
长方形的面积:S2=长×宽
根据题意:
S1=S2
即:3.14r2=长×宽
因为长方形的宽就是圆的半径,所以可以推出,长等于3.14r;
所以涂色部分的周长是:
(3.14r+r+3.14r﹣r)+20÷4
=2×3.14r+5
=C1+5
=20+5
=25(厘米)
答:涂色部分的周长是25厘米.
【点评】此题计算阴影部分的面积或周长,可用割补的方法分别计算出每个图形的面积或周长,再求出阴影部分的面积或周长.
17.小明和小红用不同的方法在一张边长为8厘米的正方形纸上,各剪去了一个长4厘米、宽2厘米的长方形。(单位:厘米)
(1)如图所示,小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米?
(2)如图所示,小红剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米?
【答案】(1)32厘米;
(2)40厘米。
【分析】由图意可知:小明剩下图形的周长正好是原来正方形的周长;小红剩下图形的周长是原正方形的周长,同加上2条长4厘米线段的和,据此解答即可。
【解答】解:(1)8×4=32(厘米)
答:小明剪完后剩余部分图形的周长是32厘米。
(2)8×4+2×4
=32+8
=40(厘米)
答:小红剪完后剩余部分图形的周长是40厘米。
【点评】本题主要考查了学生对长方形和正方形周长计算方法的掌握。
18.同学们听说过“亡羊补牢”的故事吗?狼把羊圈挖了个洞(见下图阴影部分),农民伯伯想修复这个洞,请你帮他算一算,这个洞的周长是多少分米?
【答案】18分米。
【分析】本题实际上就是求阴影部分的周长,其周长等于长6分米、宽3分米的长方形的周长。据此解答。
【解答】解:(6+3)×2
=9×2
=18(分米)
答:这个洞的周长是18分米。
【点评】本题主要考查了长方形周长的灵活运用。
19.如图是陈天鹏家所在小区的平面图.陈天鹏每天早晨都会沿着小区外围的道路跑上2圈.陈天鹏每天早晨要跑多少米?
【答案】4000米
【分析】根据题意,陈天鹏每天跑的图形是一个长方形,长是(100+350+150)米,宽是(250+150)米,根据长方形的周长计算出跑一圈的长度,乘2就是陈天鹏每天早晨跑的总长度,据此解答即可.
【解答】解:(100+350+150+250+150)×2×2
=1000×2×2
=4000(米)
答:陈天鹏每天早晨要跑4000米.
【点评】解答本题的关键是认真看图,知道陈天鹏所跑的平面图是一个长方形,然后利用长方形的周长计算公式解题.
20.为了迎接建校30周年庆祝大会的嘉宾,要在学校正厅的平台与台阶上,从上到下铺一条长地毯,至少需要多长的地毯?(楼梯侧面如图所示)
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意,结合图形,先把台阶的横竖向上向右平移,构成一个长5米,宽2米的长方形,得出需要的地毯的长度就等于长与宽的和.
【解答】解:2+5=7(米),
答:至少需要7米长的地毯.
【点评】此题解答关键是通过平移转化(长方形),求出这个的长方形的长与宽的和即可.
21.如图,李奶奶每天绕着花坛走2圈,她每天绕着花坛一共走多少米?
【答案】490米。
【分析】把各不规则部分的横线段和竖线段进行平移,可得到所求周长恰好是边长为120米,125米的长方形的周长,再利用长方形的周长公式C=(a+b)×2求解即可。
【解答】解:仔细观察可看出,左边不规则图形水平方向的线段向上下平移,垂直方向的线段向左平移,平移后,正好围成一个长125米,宽120米的长方形,
(80+45+120)×2
=245×2
=490(米)
答:她每天绕着花坛一共走490米。
【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况,做这类题时还需注意利用平移的思想。
22.2021年,依然是不平凡的一年。对郊区教育来说,更是向上发展的一年。教育规模不断整合扩大,办学条件持续改善,教育创新发展特色明显教育质量显著提升……郊区坚持把教育放在优先发展的战略地位,重视德智体美劳全面发展,让孩子们快乐学习、健康成长。
在劳动教育方面,郊区坚持开展多彩劳动课堂,开展农业种植、打扫房间、做菜煮饭等日常劳动。
如图是郊区一小学三一班的“北瓜试验田”,三一班同学想在周围围上篱笆,需要多少米?
【答案】18米。
【分析】把左上角横线段和竖线段进行平移,可得到所求周长恰好是长为6米,宽为3米的长方形的周长,根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,即可求解。
【解答】解:仔细观察可看出,左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移,垂直方向的线段向左平移,则平移后,正好围成一个长为6米,宽为3米的长方形,
(6+3)×2
=9×2
=18(米)
答:需要18米。
【点评】此题主要考查学生对长方形两组对边对应相等的性质的掌握情况,做这类题时还需注意利用平移的思想。
23.把十块长18厘米,宽12厘米的长方形纸按如图所示方法摆成四层,求这个图形的周长是多少厘米?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示,该图形可以转换为长4×18=72(厘米)、宽4×12=48(厘米)的长方形,利用长方形周长公式:C=2(a+b),把数代入计算即可.
【解答】解:(4×18+4×12)×2
=(72+48)×2
=120×2
=240(厘米)
答:这个图形的周长是240厘米.
【点评】本题主要考查图形的周长,关键是把不规则图形转化为规则图形,利用规则图形的周长公式计算.
24.如图,在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上,剪去一个边长为3厘米的正方形.
(1)如果剪去的正方形在右上角,那么剩下的图形周长是多少厘米?
(2)如果剪去的正方形在右边,那么剩下的图形周长是多少厘米?
【答案】见试题解答内容
【分析】(1)该图形可以转化为长8厘米、宽6厘米的长方形,按长方形周长公式:C=(a+b)×2,计算即可.
(2)该图形可以转化为长8厘米、宽6厘米的长方形周长加2个3厘米,利用长方形周长公式计算即可.
【解答】解:(1)(8+6)×2
=14×2
=28(厘米)
答:剩下的图形周长是28厘米.
(2)(8+6)×2+3×2
=14×2+6
=28+6
=34(厘米)
答:剩下的图形周长是34厘米.
【点评】本题主要考查巧算周长,关键把不规则图形转化为规则图形,利用规则图形周长公式计算.
25.州州一家人在天生城游玩过程中,爸爸、妈妈给州州出示了一道智力测试题:如图,羊圈墙面破了一个洞,这个洞的周长是多少分米?请你帮州州解答一下。
【答案】28分米。
【分析】根据题意,首先通过平移把阴影部分变为一个大长方形,根据长方形的周长=(长+宽)×2,求出大长方形的周长,由图示可知,阴影部分中小长方形的宽是大长方形宽的一半,即4÷2=2分米,再用大长方形的周长加上阴影部分中小长方形的2条宽,即可求出这个洞的周长是多少分米。
【解答】解:根据分析,如图:
(8+4)×2
=12×2
=24(分米)
4÷2=2(分米)
24+2×2
=24+4
=28(分米)
答:这个洞的周长是28分米。
【点评】本题主要考查了长方形周长的灵活运用。
26.如图是由6个周长为24厘米的正方形拼成的图形,小蚂蚁沿着外围爬一圈,一共爬了多少厘米?
【答案】见试题解答内容
【分析】
周长为24厘米的正方形,边长是24÷4=6厘米,根据线段的平移,小蚂蚁沿着外围爬一圈的长度就相当于长是6×4=24厘米,宽是6×2=12厘米的长方形的周长,然后根据长方形的周长公式C=2(a+b)解答即可.
【解答】解:24÷4=6(厘米)
6×4=24(厘米)
6×2=12(厘米)
(24+12)×2
=36×2
=72(厘米)
答:小蚂蚁沿着外围爬一圈,一共爬了72厘米.
【点评】本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力.画图可更好的帮助学生理解.
27.你能计算如图这个图形的周长吗?先想一想,再算一算.
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知,该图形可以转化为长3米、宽2.8米的长方形,利用长方形周长公式:C=(a+b)×2,进行计算即可.
【解答】解:(3+2.8)×2
=5.8×2
=11.6(米)
答:这个图形的周长是11.6米.
【点评】本题主要考查巧算周长,关键把不规则图形转化为规则图形再计算.
28.竹园宾馆门前的楼梯上要铺一块地毯,至少要买多长的地毯?
【答案】见试题解答内容
【分析】把楼梯的水平线段向上平移,竖直线段向右平移可得地毯长度为截面长与宽的和.
【解答】解:12+2=14(米)
答:至少要买14米长的地毯.
【点评】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质,根据已知得出地毯的长度应等于截面长与宽的和是解题关键.
29.求出下面图形的周长.(单位:厘米)
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知,这个图形的周长正好等于长4厘米、3厘米的长方形的周长,据此利用长方形的周长=(长+宽)×2计算即可解答问题.
【解答】解:(4+3)×2
=7×2
=14(厘米)
答:这个图形的周长是14厘米.
【点评】此题主要考查了不规则图形的周长的计算方法,一般都是转换到规则图形中利用周长公式计算即可解答问题.
30.如图是一个舞台示意图.设计师要在舞台四周挂彩灯,首先要在舞台四周安装电线,图中每个短边长均是2米,舞台宽11米,长20米,电线的长度是多少米?
【答案】78米.
【分析】根据图示可知:电线的总长度正好是舞台的周长,利用平移的方法,该图形的周长等于2个长加上2个宽,再加上8个短边的长度.列式计算即可.
【解答】解:如图:
20×2+11×2+8×2
=40+22+16
=78(米)
答:电线的长度是78米.
【点评】此题主要考查学生对长方形两组对边对应相等的性质的掌握情况,做这类题时还需注意利用平移的思想.
31.下图是一个游泳池的平面图,你能算出它的周长吗?
【答案】168厘米。
【分析】
如图:图形周长与一个长50米、宽(22+12)米的长方形周长相等,长方形周长=(长+宽)×2,据此解答即可。
【解答】解:(22+12+50)×2
=84×2
=168(厘米)
答:游泳池的周长是168厘米。
【点评】将不规则图形转化成周长相等的规则图形再来计算它的周长,这样解答比较简便。
32.小蚂蚁从A点出发,沿着这个图形的边爬行,它要爬多少厘米才能回到起点?
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知,把右上方的两条小线段分别向上、向右平移后,小蚂蚁爬行的路程就是这个边长是35厘米的正方形的周长,据此计算即可解解答问题.
【解答】解:35×4=140(厘米)
答:它要爬140厘米才能回到起点.
【点评】此题主要考查了组合图形的周长的计算方法,一般都是转换到规则图形中利用周长公式计算解答.
33.苹苹要独自从家走到菜园,路线如图.已知路线图中的长方形的长是136m,宽是86m.如果苹苹走中间的这条路,那么她一共要走多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示,苹苹所行路线可以通过平移,转化为长方形的一个长和一个宽的和.据此解答.
【解答】解:136+86=222(米)
答:她一共要走222米.
【点评】本题主要考查巧算周长,关键利用转化思想,把不规则图形转化为规则图形,利用规则图形的周长公式计算.
34.图是一个楼梯的剖面图,如果要给这个楼梯铺上地毯,至少需要多少米长的地毯?
【答案】5.8米。
【分析】如果要给这个楼梯铺上地毯,地毯的长等于长方形的一个长加上一个宽的长度。据此解答。
【解答】解:2.8+3=5.8(米)
答:至少需要5.8米长的地毯。
【点评】本题主要利用转化思想解题。
35.用长9cm、宽5cm的长方形摆成如图所示形状,最上层是一个长方形,以下每层多一个长方形,得到的图形的周长是多少厘米?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知,摆4层求图形的周长,可以用转化的方法,把图形转化为长4个9厘米,宽4个9厘米的长方形,利用长方形周长公式求其周长即可.
【解答】解:(4×9+4×5)×2
=(36+20)×2
=56×2
=112(厘米)
答:这个图形的周长为112厘米.
【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键根据图示发现规律,然后运用规律做题.
36.王伯伯有一块边长是20米的正方形菜地,里面种白菜和西红柿(如图所示),王伯伯想把种西红柿的地用栅栏围起来,栅栏一共长多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】去掉白菜地这个长方形,根据线段的平移,求把种西红柿的地用栅栏围起来的长度,就相当于求正方形的周长,根据正方形的周长和公式解答即可.
【解答】解:根据分析可得,
20×4=80(米)
答:栅栏一共长80米.
【点评】此题主要考查学生对长方形两组对边对应相等的性质的掌握情况,做这类题时还需注意利用平移的思想.
37.把4个半径为20厘米的圆筒捆扎在一起,如果接头部分用了20厘米,问需要绳子多少厘米?
【答案】305.6。
【分析】根据图示可知,绳子的长度等于以20厘米为半径的圆的周长,加上4条直径的长度,再加上接头部分的绳子的长度。
【解答】解:3.14×20×2+20×2×4+20
=125.6+160+20
=305.6(厘米)
答:需要绳子305.6厘米。
【点评】本题主要考查巧算周长,关键是理解绳子的长度与圆的半径的关系做题。
38.同学们听过“亡羊补牢”的故事吗?狼把羊圈挖了一个洞(如图),这个洞的周长是多少分米?
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平移的性质可得,要求的洞的周长,就是求长是5 分米、宽是3分米的长方形的周长,根据长方形的周长=(长+宽)×2直接计算即可。
【解答】解:(5+3)×2
=8×2
=16(分米)
答:这个洞的周长是16分米。
【点评】明确要求的洞的周长就是求长是5 分米、宽是3分米的长方形的周长,是解答此题的关键。
39.如图是一个楼梯的截面图,楼梯共10级,每级台阶的高都是20cm,这个楼梯的截面周长是多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】将台阶向上、向右平移,就成为一个长方形,计算长方形的周长即可.长方形的长为280厘米,宽为10个20厘米,即20×10=200(厘米),然后根据长方形的周长=(长+宽)×2,求周长即可.
【解答】解:(280+20×10)×2
=480×2
=960(厘米)
960厘米=9.6米
答:这个楼梯的截面周长是9.6米.
【点评】通过将图形平移,成为我们常见的图形,根据周长公式,解决问题.
40.如图为宾馆门前的台阶,为迎贵宾要铺红地毯,这个地毯至少长多少米?
【答案】见试题解答内容
【分析】把台阶的水平线段向上平移,竖直线段向右平移可得地毯长度为截面长与宽的和.
【解答】解:14+2=16(米)
答:这个地毯至少长16米.
【点评】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质,根据已知得出地毯的长度应等于截面长与宽的和是解题关键.
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