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小升初典型奥数 式与方程
1．已知ab、cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同，若满足b＜a，c＞d＞a，则这个小数是多少？
2．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
3．武汉到上海的水路长1125km，一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。
（1）开出t小时后，离开武汉有多少千米？如果t＝8，离开武汉有多少千米？
（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果t＝18，到上海还有多少千米？
4．水果批发市场运进两种水果。其中，苹果有x千克，香蕉的质量比苹果的3倍轻250千克。
①用含有字母的式子表示出运进的香蕉的质量。
②当x＝275时，运进的香蕉有多少千克？
5．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有95页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数？
6．解决问题．
（1）今天卖出　 　 张门票．
（2）当a＝50时，今天卖出　 　 张门票
（3）当a＝　 　 时，今天卖出100张门票．
7．北京到上海的铁路长1050千米，一列火车以85千米/小时的速度从上海开往北京。
（1）开出t小时后，离上海有多远？当t＝8时，离上海有多远？
（2）开出t小时后，离北京有多远？当t＝11时，离北京有多远？
8．学校上学期买来8个篮球，下学期买来12个篮球，每个a元。
（1）用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元？
（2）当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去多少元？
9．某村在新农村建设中，1栋楼房需要240米落水管。
（1）3栋楼房需要 　 　 米落水管；x栋楼房需要 　 　 米落水管。
（2）现在有2880米落水管，最多可以安装多少栋楼房？
10．一个数乘2，再加上20，结果等于80．这个数是多少？（用方程解）
11．下面是明明设计的猜岁数程序。
输入你的岁数→乘2→减去2→乘0.5→输出结果
（1）某人今年a岁，请你用式子表示输出结果。
（2）小华今年6岁，输出结果是多少？
12．葡萄的价格是苹果的2.4倍。
（1）葡萄的价格是 　 　 元。
（2）当a＝2.5时，葡萄的价格是多少？
13．学校计划做480面小彩旗。
（1）如果平均每天做60面，那么x天可以做多少面小彩旗？
（2）当x＝6时，还剩多少面小彩旗没做？
14．
（1）他们一共收集了多少张邮票？
（2）小丽比小东多收集了多少张？
15．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。
（1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示）
（2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？
16．电子厂食堂运来a车大米，每车装4吨，计划3个月吃完。
①用含有字母的式子表示平均每个月吃大米的吨数。
②当a＝9时，平均每个月吃大米多少吨？
17．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．
（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．
18．（1）今天卖出　 　 个气球．
（2）当n＝9时，今天卖出多少个？
（3）当n等于多少时，今天卖出54个？
19．如果a和b互为倒数，那么的结果是多少？
20．2021年10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
（1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？
（2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？
21．一列火车以平均每分钟7千米的速度行驶。要进站了，火车开始减速，如果平均每分钟减速a千米。
（1）3分钟后，火车的速度用含字母的式子表示是多少？
（2）当a＝0.8时，此时火车的速度是多少？
22．甲校有学生a人，乙校学生人数是甲校的2倍。
（1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？
（2）当a＝115时，乙校有多少人？
23．甲、乙快递员每天分别送快递m件和n件。
（1）4月份甲、乙两人各送快递多少件？
（2）甲、乙两人一周共送快递多少件？
24．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假．学校老师为了同学们开学做积极准备工作．购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩．如果一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个．
（1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？
（2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？
（3）当c＝20时．这个学校一共有多少人？
（4）对于这次全民防疫你想说点什么？
25．速生杨的树径每年大约增长3厘米。
（1）如果栽种时的树径为6厘米，n年后这棵树的树径是多少厘米？
（2）当n＝5时，n年后这棵树的树径是多少厘米？
26．学校买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。
（1）15a+8b 表示什么意思？
（2）当a＝50、b＝70时，求15a+8b的值。
27．小军身高a厘米，小亮比小军高18厘米，小力比小亮矮12厘米。三人的平均身高是多少厘米？
28．一个水果店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐a千克．
（1）用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克？
（2）当a＝8时，水果店里一共有多少千克苹果？
29．青岛国际啤酒节白天门票的售价是20元/张，夜间门票的售价是30元/张。某旅行团买了a张青岛国际啤酒节白天门票和b张夜间门票。
（1）用含有字母的式子表示旅行团一共花费的钱数。
（2）当a＝15，b＝14时，一共需要多少元？
30．（1）如果每车运a吨，仓库里还剩粮食 　 　 吨．
（2）当a＝6时，仓库里还剩粮食多少吨？
31．一种笔记本的单价是x元，小红买了8本，小婷买了5本。
（1）用含有字母的式子表示两人一共用了多少元。
（2）当x＝3.6时，小红比小婷多用了多少元？
32．结合下列情境，写出数量间的等量关系。
爸爸的年龄比奇思年龄的4倍大3岁。
33．学校新买来一部分桌椅，已知一张桌子a元，一把椅子b元。
（1）买50套桌椅用多少元？
（2）当a＝120，b＝40时，50套桌椅共多少元？
34．用卡车运一堆煤，上午运了a车，下午运了b车，每车装5吨。
（1）用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨煤。
（2）当a＝3、b＝4时，这天一共运了多少吨煤？
35．仓库原有水泥200吨，运走了5车，每车运x吨，还剩多少吨水泥？
36．小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。
（1）小军的平均速度是多少？
（2）当a＝8，b＝13时，平均速度是多少？
37．小军步行去游乐场，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米．当a＝40，b＝50时，小军一共走了多少米？
38．某大剧院一楼有a排座位，每排有36个座位，二楼一共有b个座位，每排有18个座位。
（1）用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位。
（2）当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多几排座位？
39．建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。
（1）用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数。
（2）当x＝8，y＝4时，男生和女生一共有多少人？
40．小明在去游乐宫的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡走了b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当a＝30，b＝180时，小军一共走了多少米？
41．一筒羽毛球售价是a元，已知一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元。
（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价。
（2）当a＝18时，一副羽毛球拍多少元？
42．按要求完成下面各题。
水果店运来a箱苹果，每箱卖45元，b箱香梨，每箱卖30元。
30b+45a表示 　 　
43．某超市销售一种大米售价每千克3元钱，如果买50千克以上，超过50千克的部分售价每千克2.8元，已知黄老师共买a（a＞50）千克这种大米。
（1）黄老师应付款多少元？（用含a的式子表示）
（2）如果a＝60，那么黄老师应付款多少元？
44．A、B两城相距350km，汽车从A城开往B城，每小时行驶56km。
（1）开出t小时后，汽车离A城有多远？如果t＝1.7，汽车离A城有多远？
（2）开出t小时后，汽车离B城有多远？如果t＝2.5，汽车离B城有多远？
45．四 一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天一共植树n棵．
（1）如果每天植树a棵，那么n＝　 　 ；
（2）当a＝60时，n＝　 　 ．
46．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。
47．张阿姨家有一块长方形菜地种了黄瓜和西红柿（如图）．
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多多少平方米？
（3）当m＝13，n＝14时，求出这块菜地的面积．
48．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。
（1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。
（2）当m＝40时，还剩下多少页？
49．若a和b是两个非0自然数，，且a是最小的合数，则b可能是哪些数？
50．先用含有字母的式子表示涂色部分的面积，再计算当x＝8，y＝6，a＝5时，涂色部分的面积是多少？（单位：厘米）
51．汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从汉口驶向上海。
（1）开出t小时后，距离汉口多少千米？（用含有t的式子表示。）
（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？（用含有t的式子表示。）
（3）当t＝12时，上面两个问题的结果各是多少？
52．用100个边长为x的正方形组成的大正方形的周长是多少？
53．三个连续偶数的和是72，用列方程的方法求出这三个偶数．
54．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
55．张强家平均每月上网费为a元，电话费为b元。用含有字母的式子表示张强家这两项费用一年需要多少元。当a＝50，b＝20时，算出张强家这一年两项费用共多少元。
56．商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。
（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
57．步步高文具店有钢笔a支，铅笔的支数是钢笔的8倍。钢笔和铅笔共有多少支？铅笔比钢笔多多少支？
58．在一个直角三角形中，其中一个锐角是a°，用含有字母的式子表示另一个锐角的度数。当a＝45时，另一个锐角是多少度？此时这个三角形是什么三角形？
59．
售票处
成人：x元 学生：y元
顾老师带8名学生去游玩。
（1）每人一张票，一共需要多少元？
（2）当x＝30，y＝15时，顾老师给售票员200元，应找回多少元？
60．四（1）中队参加了“保护母亲河”植树节活动，计划共植树m棵，平均每天植树n棵，已经植树5天。
（1）四（1）中队想要完成计划还需要植树多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当m＝300，n＝45时，还需要植树多少棵？
式与方程
参考答案与试题解析
1．已知ab、cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同，若满足b＜a，c＞d＞a，则这个小数是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，据此解答即可．
【解答】解：c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，
这个小数是：10.32
答：这个小数是10.32．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．
2．学校组织五、六年级同学听抗疫英雄巡回演讲会，一共有972人。报告厅每排可以坐18人，五年级坐了26排，六年级坐了多少排？（列方程解答）
【答案】28排。
【分析】根据题意，设六年级坐了x排；根据题意可得：（五年级坐的排数+六年级坐的排数）×每排坐的人数＝总人数，据此列出方程进行解答。
【解答】解：设六年级坐了x排，根据题意可得：
（26+x）×18＝972
（26+x）×18÷18＝972÷18
26+x＝54
26+x﹣26＝54﹣26
x＝28
答：六年级坐了28排。
【点评】列方程解决实际问题，关健是根据题意设出未知数，找出等量关系，然后再列出方程进行解答。
3．武汉到上海的水路长1125km，一艘轮船以每小时行28km的速度从武汉驶往上海。
（1）开出t小时后，离开武汉有多少千米？如果t＝8，离开武汉有多少千米？
（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果t＝18，到上海还有多少千米？
【答案】（1）28t；224千米；（2）1125﹣28t；621千米。
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，解答即可；
（2）总路程﹣行驶的路程＝剩下的路程，据此解答即可。
【解答】解：（1）28t
28×8＝224（千米）
答：开出t小时后，离开武汉有28t千米，如果t＝8，离开武汉有224千米。
（2）1125﹣28t
1125﹣28×18
＝1125﹣504
＝621（千米）
答：开出t小时后，到上海还要航行（1125﹣28t）千米，如果t＝18，到上海还有621千米。
【点评】熟练掌握路程、时间、速度的关系，是解答此题的关键。
4．水果批发市场运进两种水果。其中，苹果有x千克，香蕉的质量比苹果的3倍轻250千克。
①用含有字母的式子表示出运进的香蕉的质量。
②当x＝275时，运进的香蕉有多少千克？
【答案】①（3x﹣250）千克；
②575千克。
【分析】先表示苹果质量的3倍，再减去250千克，就是香蕉的质量，再把x＝275代入即可。
【解答】解：①用含有字母的式子表示出运进的香蕉的质量：（3x﹣250）千克；
②3×275﹣250
＝825﹣250
＝575（千克）
答：运进的香蕉有575千克。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
5．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。
（1）用式子表示还没有看的页数。
（2）如果这本书有95页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数？
【答案】（1）a﹣8b。
（2）39页。
【分析】总页数﹣天数×每天看的页数＝剩余页数。先根据题意列出带字母的式子：a﹣8b，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用式子表示还没有看的页数：a﹣8b。
（2）95﹣7×8
＝95﹣56
＝39（页）
答：还没看的页数是39页。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
6．解决问题．
（1）今天卖出　（75+a）　 张门票．
（2）当a＝50时，今天卖出　125　 张门票
（3）当a＝　25　 时，今天卖出100张门票．
【答案】（75+a），125，25。
【分析】（1）根据等量关系式“今天卖的张数＝昨天卖的张数+a张”可得：（75+a）张；
（2）然后把a＝50时代入代数式75+a即可求出今天卖出的个数；
（3）根据75+a＝100，求出a的值。
【解答】解：（1）今天卖出门票：75+a（张）
答：今天卖出门票75+a张。
（2）当a＝50
75+a
＝75+50
＝125
答：当a＝50时，今天卖出125张门票。
（3）75+a＝100
75+a﹣75＝100﹣75
a＝25
答：当a＝25时，今天卖出100张门票。
故答案为：（75+a），125，25。
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答，列数量关系式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系．
7．北京到上海的铁路长1050千米，一列火车以85千米/小时的速度从上海开往北京。
（1）开出t小时后，离上海有多远？当t＝8时，离上海有多远？
（2）开出t小时后，离北京有多远？当t＝11时，离北京有多远？
【答案】（1）85t千米；680千米。
（2）（1050﹣85t）千米，115千米。
【分析】（1）根据路程＝时间×速度，开出t小时后，离上海有85×t＝85t（千米），代入数据计算；
（2）开出t小时后，离北京有（1050﹣85t）千米，代入数据计算即可。
【解答】解：（1）85×t＝85t（千米）
当t＝8时，85×8＝680（千米）
答：开出t小时后，离上海有85t千米；当t＝8时，离上海有680千米。
（2）1050﹣85t＝（1050﹣85t）千米
当t＝11时，1050﹣85×11
＝1050﹣935
＝115（千米）
答：开出t小时后，离北京有（1050﹣85t）千米，当t＝11时，离北京有115千米。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
8．学校上学期买来8个篮球，下学期买来12个篮球，每个a元。
（1）用含有字母的式子表示学校上下两学期买篮球一共用去多少元？
（2）当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去多少元？
【答案】（1）20a；（2）1100元。
【分析】（1）先用加法求出两个学期买的篮球的个数，然后根据：单价×数量＝总价，由此解答即可；
（2）然后把a＝55代入含有字母的式子，即可求出学校上下两学期买篮球一共用去可多少元。
【解答】解：（1）（8+12）×a＝20a（元）
答：学校上下两学期买篮球一共用去20a元；
（2）20×55＝1100（元）
答：当a＝55时，学校上下两学期买篮球一共用去1100元。
【点评】明确单价、数量和总价三者之间的关系，是解答此题的关键。
9．某村在新农村建设中，1栋楼房需要240米落水管。
（1）3栋楼房需要 　720　 米落水管；x栋楼房需要 　240x　 米落水管。
（2）现在有2880米落水管，最多可以安装多少栋楼房？
【答案】（1）720，240x；（2）12。
【分析】（1）用1栋楼房需要落水管的米数乘3，即可得3栋楼房需要落水管的米数，乘x可得x栋楼房需要落水管的米数。
（2）用落水管的总米数除以1栋楼房需要落水管的米数即可得解。
【解答】解：（1）240×3＝720（米）
240×x＝240x（米）
答：3栋楼房需要720米落水管；x栋楼房需要240x米落水管。
（2）2880÷240＝12（栋）
答：最多可以安装12栋楼房。
故答案为：720，240x。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，用到一位数乘三位数，两位数除多位数的运算。
10．一个数乘2，再加上20，结果等于80．这个数是多少？（用方程解）
【答案】见试题解答内容
【分析】设这个数为x，根据一个数×2+20＝80列出方程解答即可．
【解答】解：设这个数为x．
2x+20＝80
2x＝60
x＝30
答：这个数是30．
【点评】列式计算的关键是理解语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列式计算即可．
11．下面是明明设计的猜岁数程序。
输入你的岁数→乘2→减去2→乘0.5→输出结果
（1）某人今年a岁，请你用式子表示输出结果。
（2）小华今年6岁，输出结果是多少？
【答案】（1）（2a﹣2）×0.5；（2）5。
【分析】针对（1），根据猜岁数的程序可知，输出的结果＝（输入的岁数×2﹣2）×0.5，结合输入的岁数为a，即可列出对应的式子；
针对（2），将（1）中所得式子中的a用6替换，通过计算即可完成解答。
【解答】解：（1）输出结果可表示为（2a﹣2）×0.5。
（2）（6×2﹣2）×0.5＝5
答：输出结果是5。
【点评】本题考查用字母表示数和含字母式子的求值，明确题中的数量关系是解题的关键。
12．葡萄的价格是苹果的2.4倍。
（1）葡萄的价格是 　2.4a　 元。
（2）当a＝2.5时，葡萄的价格是多少？
【答案】（1）2.4a；（2）6元/千克。
【分析】（1）葡萄的价格是苹果的2.4倍，用苹果的价格乘2.4即可求出葡萄的价格；
（2）把a＝2.5代入（1）的算式，求出结果即可。
【解答】解：（1）葡萄的价格是：a×2.4＝2.4a（元）；
（2）2.4×2.5＝6（元/千克）
答：葡萄的价格是6元/千克。
故答案为：2.4a；6元/千克。
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少用乘法求解；同时考查了用字母表示数的方法以及含有字母的识字求值的方法。
13．学校计划做480面小彩旗。
（1）如果平均每天做60面，那么x天可以做多少面小彩旗？
（2）当x＝6时，还剩多少面小彩旗没做？
【答案】（1）60x面；（2）120面。
【分析】（1）根据题意，用每天做的彩旗数乘所做的天数即可。
（2）用总面数减去x天做的数量，就是剩余的数量。
【解答】解：（1）60×x＝60x（面）
答：x天可以做60x面小彩旗。
（2）480﹣6×60
＝480﹣360
＝120（面）
答：还剩120面小彩旗没做。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解。
14．
（1）他们一共收集了多少张邮票？
（2）小丽比小东多收集了多少张？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据小丽收集的是小东的3倍，用小东收集的张数乘3就等于小丽收集的张数，把他们二人收集的邮票张数相加即一共收集的数量；
（2）用小丽减去小东收集的数量即可求出小丽比小东多收集的数量．
【解答】解：（1）a+3a＝4a（张）
答：他们一共收集了4a张邮票；
（2）3a﹣a＝2a（张）
答：小丽比小东多收集了2a张．
【点评】本题考查了求一个数的几倍是多少的问题和用加法和减法解决问题的能力．
15．由于二氧化碳等温室气体的大量排放，导致气候变暖，冰川融化，海平面上升。据统计，海平面每个世纪至少上升10厘米，某小岛的海平面升高80厘米后，农田将被淹没。
（1）x个世纪后（x是小于8的自然数），这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？（用含有字母x的式子表示）
（2）当x＝5时，这个小岛的海平面将农田淹没还差多少厘米？
【答案】（1）（80﹣10x）厘米；（2）30厘米。
【分析】（1）用海平面每个世纪至少上升的厘米数乘世纪的个数，即可得这个小岛的海平面上升的厘米数，再用80厘米减海平面上升的厘米数即可得解。
（2）把x＝5代入（1）的式子计算即可。
【解答】解：（1）80﹣10×x＝80﹣10x（厘米）
答：这个小岛的海平面将农田淹没还差（80﹣10x）厘米。
（2）当x＝5时
80﹣10×5
＝80﹣50
＝30（厘米）
答：这个小岛的海平面将农田淹没还差30厘米。
【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
16．电子厂食堂运来a车大米，每车装4吨，计划3个月吃完。
①用含有字母的式子表示平均每个月吃大米的吨数。
②当a＝9时，平均每个月吃大米多少吨？
【答案】①吨；②12吨。
【分析】①大米总重量＝车辆数×每车装载的数量，计划3个月吃完，每个月吃的重量＝总重量÷3，据此解答；
②根据①，将a＝9代入①即可。
【解答】解：①
答：平均每个月吃大米吨。
②当a＝9时，（吨）
答：平均每个月吃大米12吨。
【点评】本题考查了用字母表示数，解决本题的关键是求出每月吃大米的重量。
17．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．
（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．
（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．
（2）当a＝14时，
5a﹣45
＝5×14﹣45
＝25（吨）
答：剩下25吨蔬菜．
【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．
18．（1）今天卖出　（78﹣n）　 个气球．
（2）当n＝9时，今天卖出多少个？
（3）当n等于多少时，今天卖出54个？
【答案】（1）（78﹣n）；（2）69；（3）n＝24.
【分析】（1）用昨天的个数减去n个就是今天卖出的气球个数．
（2）把n＝9代入算式计算即可．
（3）用78减去54即可得解．
【解答】解：（1）78﹣n（个）
答：今天卖出（78﹣n）个气球．
（2）78﹣9＝69（个）
答：当n＝9时，今天卖出69个.
（3）78﹣54＝24
答：当n等于24时，今天卖出54个
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解.
19．如果a和b互为倒数，那么的结果是多少？
【答案】。
【分析】如果a和b互为倒数，则ab＝1，然后把式子化简，再把ab＝1代入解答即可。
【解答】解：如果a和b互为倒数，则ab＝1，
ab
1
答：的结果是。
【点评】解答本题关键是灵活运用倒数的意义，由此得到ab＝1。
20．2021年10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。
（1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？
（2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？
【答案】（1）（4m+13）天；（2）365天。
【分析】（1）根据题意数量间的相等关系：水星绕太阳一周所用的时间×4+13＝地球绕太阳一周要用的时间，列出式子即可。
（2）把m＝88代入（1）中的式子计算即可。
【解答】解：（1）4×m+13＝4m+13（天）
答：地球绕太阳一周所用的时间是（4m+13）天。
（2）当m＝88时，
4×88+13
＝352+13
＝365（天）
答：地球绕太阳一周用365天。
【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值。
21．一列火车以平均每分钟7千米的速度行驶。要进站了，火车开始减速，如果平均每分钟减速a千米。
（1）3分钟后，火车的速度用含字母的式子表示是多少？
（2）当a＝0.8时，此时火车的速度是多少？
【答案】（1）（7﹣3a）千米/分钟；（2）4.6千米/分钟。
【分析】（1）根据总量＝单一量×数量，求出火车3分钟减速的千米数，用7千米减去3分钟减速的千米数，写出式子，即可解答；
（2）把a＝0.8代入式子求值，即可解答。
【解答】解：（1）（7﹣3a）千米/分钟
答：火车的速度用含字母的式子表示是（7﹣3a）千米/分钟。
（2）把a＝0.8代入7﹣3a得：
7﹣3a
＝7﹣3×0.8
＝7﹣2.4
＝4.6
答：此时火车的速度是4.6千米/分钟。
【点评】本题考查的是含有字母式子求值，把字母看作数是解答关键。
22．甲校有学生a人，乙校学生人数是甲校的2倍。
（1）用含有字母的式子表示乙校有学生多少人？
（2）当a＝115时，乙校有多少人？
【答案】（1）2a人；（2）230人。
【分析】（1）用甲校人数乘2，即可得乙校有学生多少人。
（2）把a＝115代入（1）求得的式子计算即可。
【解答】解：（1）2×a＝2a（人）
答：乙校有学生2a人。
（2）当a＝115时，
2×115＝230（人）
答：乙校有230人。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值。
23．甲、乙快递员每天分别送快递m件和n件。
（1）4月份甲、乙两人各送快递多少件？
（2）甲、乙两人一周共送快递多少件？
【答案】（1）甲送30m件、乙送30n件；
（2）（7m+7n）件。
【分析】（1）4月份是30天，用每天送的快件数乘30即可；
（2）用甲、乙快递员每天分别送快递件数和乘7即可。
【解答】解：（1）4月份甲送30m件、乙送30n件。
（2）甲、乙两人一周共送快递（7m+7n）件。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
24．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假．学校老师为了同学们开学做积极准备工作．购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩．如果一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个．
（1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？
（2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？
（3）当c＝20时．这个学校一共有多少人？
（4）对于这次全民防疫你想说点什么？
【答案】（1）（90a+60b）千克
（2）（90a﹣60b）千克
（3）6000人
（4）万众一心加油干，越是艰难越向前。（答案不唯一）
【分析】（1）84消毒液买了a×90千克，酒精买了60×b千克，相加即可求出一共购买了多少千克；
（2）a×90减去60×b即可求出购买的84消毒液比酒精多多少千克；
（3）购买了300包口罩，当c＝20时，代入数字即可求出这个学校一共有多少人；
（4）万众一心加油干，越是艰难越向前。（答案不唯一）
【解答】解：（1）a×90+60×b＝（90a+60b）千克
答：一共购买了（90a+60b）千克。
（2）a×90﹣60×b＝（90a﹣60b）千克
答：84消毒液比酒精多（90a﹣60b）千克。
（3）当c＝20时，
300×c＝300×20＝6000
答：这个学校一共有6000人。
（4）万众一心加油干，越是艰难越向前。（答案不唯一）
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。
25．速生杨的树径每年大约增长3厘米。
（1）如果栽种时的树径为6厘米，n年后这棵树的树径是多少厘米？
（2）当n＝5时，n年后这棵树的树径是多少厘米？
【答案】（1）（6+3n）厘米；（2）21厘米。
【分析】（1）根据速生杨的树径每年大约增长3厘米，可知n年后速生杨的树茎就大约增长了n个3厘米，再加上栽种时的树茎厘米数得解；
（2）把n＝5代入含字母的式子，计算得解。
【解答】解：（1）6+3×n＝6+3n（厘米）
答：n年后这棵树的树径是（6+3n）厘米。
（2）当n＝5时
6+3×5＝21（厘米）
答：n年后这棵树的树径是21厘米。
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
26．学校买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。
（1）15a+8b 表示什么意思？
（2）当a＝50、b＝70时，求15a+8b的值。
【答案】（1）15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数；（2）1310元。
【分析】（1）买来15个排球和8个篮球。每个排球a元。每个篮球b元。15a表示买15个排球需要的钱数，8b表示买8个篮球需要的钱数，所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数；
（2）将a、b的数值代入算式计算即可。
【解答】解：（1）15a表示买15个排球需要的钱数，8b表示买8个篮球需要的钱数，所以15a+8b 表示买15个排球和8个篮球一共需要的钱数；
（2）当a＝50、b＝70时
15a+8b
＝15×50+8×70
＝750+560
＝1310（元）
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
27．小军身高a厘米，小亮比小军高18厘米，小力比小亮矮12厘米。三人的平均身高是多少厘米？
【答案】（a+8）厘米。
【分析】求出三人身高总和，再除以3即可。
【解答】解：小亮：a+18＝（a+18）厘米
小力：（a+18）﹣12＝（a+6）厘米
a+（a+18）+（a+6）
＝（3a+24）厘米
（3a+24）÷3
＝（a+8）厘米
答：三人的平均身高是（a+8）厘米。
【点评】掌握用字母表示数的方法是解题的关键。
28．一个水果店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，每筐a千克．
（1）用式子表示这个水果店里苹果共有多少千克？
（2）当a＝8时，水果店里一共有多少千克苹果？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）用原来的重量120千克，加上又运来10筐苹果的重量10×a＝10a千克即可；
（2）把a＝8时，代入120+10a当a＝8时，求出来即可．
【解答】解：（1）120+10a（千克）；
答：这个水果店里苹果共有120+10a千克；
（2）当a＝8时，代入120+10a，
120+10×8
＝120+80
＝200（千克）；
答：商店一共有200千克苹果．
【点评】解题关键是根据已知条件得出数量关系，然后根据数量关系代入计算即可．
29．青岛国际啤酒节白天门票的售价是20元/张，夜间门票的售价是30元/张。某旅行团买了a张青岛国际啤酒节白天门票和b张夜间门票。
（1）用含有字母的式子表示旅行团一共花费的钱数。
（2）当a＝15，b＝14时，一共需要多少元？
【答案】（1）（20a+30b）元；
（2）720元。
【分析】（1）根据题意可知，白天门票的售价×买白天门票的张数+夜间门票的售价×买夜间门票的张数＝旅行社一共花费的钱，依此列式即可。
（2）当a＝15，b＝14时，分别将它们代入第1小问中的算式计算出结果即可。
【解答】解：（1）旅行团一共花费的钱数为：20×a+30×b＝（20a+30b）元。
（2）20×15+30×14
＝300+420
＝720（元）
答：一共需要720元。
【点评】此题考查的是用字母表示数，以及含字母算式的化简与求值，应熟练掌握。
30．（1）如果每车运a吨，仓库里还剩粮食 　126﹣18a　 吨．
（2）当a＝6时，仓库里还剩粮食多少吨？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先用乘法求出运出的18车粮食的重量，进而用仓库粮食的总重量减去运出的粮食的重量即可；
（2）把a＝6代入含有字母的式子，然后计算即可．
【解答】解：（1）126﹣a×18＝126﹣18a（吨）
答：仓库里还剩粮食126﹣18a吨．
（2）当a＝6时
126﹣18×6
＝126﹣108
＝18（吨）
答：仓库里还剩粮食18吨．
故答案为：126﹣18a．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
31．一种笔记本的单价是x元，小红买了8本，小婷买了5本。
（1）用含有字母的式子表示两人一共用了多少元。
（2）当x＝3.6时，小红比小婷多用了多少元？
【答案】（1）13x，
（2）10.8元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，把两人的总价相加即可；
（2）小红比小婷多用了（8x﹣5x）元，当x＝3.6时，代入计算即可。
【解答】解：（1）8x+5x＝13x
答：用含有字母的式子表示两人一共用了多少元，是：13x。
（2）8x﹣5x＝3x
3×3.6＝10.8（元）
答：当x＝3.6时，小红比小婷多用了10.8元。
【点评】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。
32．结合下列情境，写出数量间的等量关系。
爸爸的年龄比奇思年龄的4倍大3岁。
【答案】奇思的年龄×4+3＝爸爸的年龄。
【分析】爸爸的年龄等于奇思年龄乘4再加上3岁。
【解答】解：奇思的年龄×4+3＝爸爸的年龄。
【点评】掌握等量关系是解题的关键。
33．学校新买来一部分桌椅，已知一张桌子a元，一把椅子b元。
（1）买50套桌椅用多少元？
（2）当a＝120，b＝40时，50套桌椅共多少元？
【答案】（1）50（a+b）元。
（2）8000元。
【分析】根据总价＝单价×数量，先根据题意列出带字母的式子：50（a+b），再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）50×（a+b）＝50（a+b）元
答：买50套桌椅用50（a+b）元。
（2）当a＝120，b＝40时
50×（120+40）
＝50×160
＝8000（元）
答：a＝120，b＝40时，50套桌椅共8000元。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
34．用卡车运一堆煤，上午运了a车，下午运了b车，每车装5吨。
（1）用含有字母的式子表示这天一共运了多少吨煤。
（2）当a＝3、b＝4时，这天一共运了多少吨煤？
【答案】（1）5（a+b）吨；（2）35吨。
【分析】（1）先用加法计算，求出一天卖出多少车，然后每车的重量5吨乘车数即可求出这天一共运了多少吨；
（2）把a＝3、b＝4代入（1）计算即可。
【解答】解：（1）5×（a+b）＝5（a+b）（吨）
答：这天一共运了5（a+b）吨煤。
（2）当a＝3，b＝4时
5×（3+4）
＝5×7
＝35（吨）
答：这天一共运了35吨煤。
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
35．仓库原有水泥200吨，运走了5车，每车运x吨，还剩多少吨水泥？
【答案】（200﹣5x）吨。
【分析】用原有的吨数，减去运走的吨数，就是剩下的吨数。
【解答】解：还剩（200﹣5x）吨水泥。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
36．小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。
（1）小军的平均速度是多少？
（2）当a＝8，b＝13时，平均速度是多少？
【答案】（1）0.6a+0.4b；（2）10。
【分析】（1）速度×时间＝路程，据此分别求出小军前6分钟和后4分钟走的路程，用前6分钟和后4分钟走的路程和除以（6+4）分钟，就是平均速度；
（2）把a＝8，b＝13代入（1）中的式子，计算即可解答。
【解答】解：（1）（6a+4b）÷（6+4）
＝（6a+4b）÷10
＝0.6a+0.4b
答：小军的平均速度（0.6a+0.4b）米/分钟。
（2）把a＝8，b＝13代入0.6a+0.4b，得：
0.6×8+0.4×13
＝4.8+5.2
＝10（米/分钟）
答：平均速度是10米/分钟。
【点评】熟练掌握路程、速度、时间三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。
37．小军步行去游乐场，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米．当a＝40，b＝50时，小军一共走了多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】用每分钟走的路程×时间分别计算出上下坡走的路程，再相加就是小军一共走的路程，再将将数值代入算式计算即可．
【解答】解：a×6+b×5＝6a+5b（米）
当a＝40，b＝50时，
6a+5b
＝6×40+5×50
＝240+250
＝490（米）
答：小军一共走了490米．
【点评】本题考查了速度、时间和路程的关系的运用以及含字母式子的求值．
38．某大剧院一楼有a排座位，每排有36个座位，二楼一共有b个座位，每排有18个座位。
（1）用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位。
（2）当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多几排座位？
【答案】（1）a﹣b÷18；（2）8排。
【分析】（1）一楼的排数减去二楼的排数即可解答，其中一楼的排数已知是a，二楼的座位数是b，每排座位数是18，用座位数除以每排座位数即是排数；
（2）把a＝20，b＝216代入（1）中的式子即可求解。
【解答】解：（1）a﹣b÷18
答：用含有字母的式子表示一楼比二楼多几排座位的式子是：a﹣b÷18。
（2）a﹣b÷18
＝20﹣216÷18
＝20﹣12
＝8
答：当a＝20，b＝216时，一楼比二楼多8排座位。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
39．建军小学进行广播操表演，男生站x行，每行16人；女生站y行，每行20人。
（1）用含有字母的式子表示参加广播操表演的人数。
（2）当x＝8，y＝4时，男生和女生一共有多少人？
【答案】（1）（16x+20y）人；（2）208人。
【分析】（1）用每行的人数乘行数，分别求出男女生的人数，再相加即可。
（2）把x＝8，y＝4代入（1）的式子计算即可。
【解答】解：（1）（16x+20y）人
答：参加广播操表演的人数为（16x+20y）人。
（2）当x＝8，y＝4时，
16×8+20×4
＝128+80
＝208（人）
答：男生和女生一共有208人。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含字母式子求值，比较简单。
40．小明在去游乐宫的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡走了b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。
（2）当a＝30，b＝180时，小军一共走了多少米？
【答案】（1）（5a+b）米。
（2）330米。
【分析】（1）上坡速度×上坡时间+下坡路程＝总路程；
（2）a＝30，b＝180代入总路程的字母式子即可求解。
【解答】解：（1）5×a+b＝（5a+b）米
答：小军一共走了（5a+b）米。
（2）5×30+180
＝150+180
＝330（米）
答：小军一共走了330米。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母a、b所表示的意义，再进一步解答。
41．一筒羽毛球售价是a元，已知一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元。
（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价。
（2）当a＝18时，一副羽毛球拍多少元？
【答案】（1）5a+8；
（2）98元。
【分析】一副羽毛球拍的售价是a的5倍多8，先根据题意列出带字母的式子：5a+8。再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价：5a+8。
（2）当a＝18时，
5×18+8
＝90+8
＝98（元）
答：当a＝18时，一副羽毛球拍98元。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
42．按要求完成下面各题。
水果店运来a箱苹果，每箱卖45元，b箱香梨，每箱卖30元。
30b+45a表示 　苹果和香梨的总价之和　
【答案】苹果和香梨的总价之和。
【分析】根据总价＝单价×数量，30b表示香梨的总价；45a表示苹果的总价。30b+45a表示苹果和香梨的总价之和。
【解答】解：30b+45a表示苹果和香梨的总价之和。
故答案为：苹果和香梨的总价之和。
【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。
43．某超市销售一种大米售价每千克3元钱，如果买50千克以上，超过50千克的部分售价每千克2.8元，已知黄老师共买a（a＞50）千克这种大米。
（1）黄老师应付款多少元？（用含a的式子表示）
（2）如果a＝60，那么黄老师应付款多少元？
【答案】（1）150+（a﹣50）×2.8；
（2）178元。
【分析】（1）黄老师应付款分两部分，50千克按每千克3元，超过50千克的部分售价每千克2.8元。
（2）把a＝60代入（1）中求值即可。
【解答】解：（1）50×3+（a﹣50）×2.8
＝150+（a﹣50）×2.8
答：黄老师应付款150+（a﹣50）×2.8元。
（2）当a＝60，
150+（a﹣50）×2.8
＝150+（60﹣50）×2.8
＝150+10×2.8
＝150+28
＝178（元）
答：黄老师应付款178元。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子及含字母式子求值的方法。
44．A、B两城相距350km，汽车从A城开往B城，每小时行驶56km。
（1）开出t小时后，汽车离A城有多远？如果t＝1.7，汽车离A城有多远？
（2）开出t小时后，汽车离B城有多远？如果t＝2.5，汽车离B城有多远？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，解答即可；
（2）根据总路程﹣行驶的路程＝剩下的路程，解答即可。
【解答】解：（1）56t
56×1.7
＝95.2（千米）
答：开出t小时后，汽车离A城56t千米，t＝1.7时，汽车离A城有95.2千米。
（2）350﹣56t
350﹣56×2.5
＝350﹣140
＝210（千米）
答：开出t小时后，汽车离B城有（350﹣56t）千米，t＝2.5时，汽车离B城有210千米。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
45．四 一中队参加“保护母亲河”植树周活动，5天一共植树n棵．
（1）如果每天植树a棵，那么n＝　5a　 ；
（2）当a＝60时，n＝　300　 ．
【答案】（1）5a；（2）300。
【分析】（1）根据题意，可知5天一共植树5个a棵，也即n＝5a；
（2）把a＝60时代入n＝5a中，计算求得n的数值即可。
【解答】解：（1）n＝a×5＝5a
（2）当a＝60时
n＝5a＝5×60＝300
故答案为：（1）5a；（2）300。
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
46．小聪去常山的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米。
【答案】（5a+4b）米。
【分析】用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程相加即可。
【解答】解：a×5+b×4＝（5a+4b）米
答：小聪一共走了（5a+4b）米。
【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法。
47．张阿姨家有一块长方形菜地种了黄瓜和西红柿（如图）．
（1）这块菜地的面积是多少平方米？
（2）黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多多少平方米？
（3）当m＝13，n＝14时，求出这块菜地的面积．
【答案】（1）（26m+nm）平方米
（2）（26m﹣mn）平方米
（3）520平方米
【分析】（1）这块菜地是长方形，长是（26+n）米，宽是m米，长方形面积＝长×宽，计算即可。
（2）黄瓜的占地面积是26m平方米，西红柿的占地面积是mn平方米，相减即可求出多多少平方米。
（3）当m＝13，n＝14时，代入数据求出这块菜地的面积即可。
【解答】解：（1）（26+n）×m＝（26m+nm）平方米
答：这块菜地的面积是（26m+nm）平方米。
（2）26×m﹣m×n＝（26m﹣mn）平方米
答：黄瓜的占地面积比西红柿的占地面积多（26m﹣mn）平方米。
（3）把m＝13，n＝14代入得
26m+nm＝26×13+14×13
＝13×（26+14）
＝520
答：这块菜地的面积是520平方米。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。
48．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。
（1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。
（2）当m＝40时，还剩下多少页？
【答案】（320﹣4m），60页。
【分析】①根据“每天看m页，看了4天”，看了4m页，用320﹣4m，即可得解。
②当m＝40时，代入（320﹣4m）即可。
【解答】解：320﹣4m
答：还剩下（320﹣4m）页。
②320﹣4×40
＝320﹣160
＝60（页）
答：还剩下60页。
【点评】解答此题的关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题。
49．若a和b是两个非0自然数，，且a是最小的合数，则b可能是哪些数？
【答案】17、18、19。
【分析】a是最小的合数，即a＝4。，，分子相同，分母大的分数小。根据题意，b应大于16、小于20。
【解答】解：由分析知，b可能是17、18、19。
【点评】此题的关键是先化为分子都是4的分数，然后再进一步解答。
50．先用含有字母的式子表示涂色部分的面积，再计算当x＝8，y＝6，a＝5时，涂色部分的面积是多少？（单位：厘米）
【答案】xy﹣a×a；23平方厘米。
【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。先根据题意列出带字母的式子：xy﹣a×a；再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：用含有字母的式子表示涂色部分的面积：xy﹣a×a。
8×6﹣5×5
＝48﹣25
＝23（平方厘米）
当x＝8，y＝6，a＝5时，涂色部分的面积是23平方厘米。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
51．汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从汉口驶向上海。
（1）开出t小时后，距离汉口多少千米？（用含有t的式子表示。）
（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？（用含有t的式子表示。）
（3）当t＝12时，上面两个问题的结果各是多少？
【答案】（1）（26t）千米；（2）（1125﹣26t）千米；（3）312千米；813千米。
【分析】（1）依据路程＝速度×时间，表示出轮船开出t小时后行驶的距离；
（2）再用总路程减去开出t小时后行驶的距离即可解答；
（3）把t＝12代入（1）式和（2）式计算即可解答。
【解答】解：（1）26×t＝26t（千米）
答：开出t小时后，距离汉口（26t）千米。
（1）1125﹣26×t
＝1125﹣26t（千米）
答：开出t小时后，距离上海（1125﹣26t）千米。
（3）当t＝12时，
26t
＝26×12
＝312（千米）
1125﹣26t
＝1125﹣26×12
＝1125﹣312
＝813（千米）
答：t＝12时，距离汉口312千米，距离上海813千米。
【点评】本题属于比较简单行程应用题，只要明确数量间的等量关系，代入数据即可解答。
52．用100个边长为x的正方形组成的大正方形的周长是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】因为100＝10×10，所以大正方形的每条边上有10个小正方形，所以大正方形的边长是10x，再根据正方形的周长＝边长×4计算即可解答．
【解答】解：因为100＝10×10，所以大正方形的边长是10x
所以大正方形的周长是：10x×4＝40x
答：大正方形的周长是40x．
【点评】解答此题的关键是根据完全平方数的特征，从而确定大正方形的边长，再利用正方形的周长公式计算．
53．三个连续偶数的和是72，用列方程的方法求出这三个偶数．
【答案】见试题解答内容
【分析】相邻两个偶数的差为2，由此可设中间的偶数为x，则这三个连续的偶数为x﹣2，x，x+2，这三个连续偶数的和为72，由此可得方程：（x﹣2）+x+（x+2）＝72，解此方程即能求出中间的数偶数是多少，近而求得另外两个偶数．
【解答】解：可设中间的偶数为x，则这三个连续的偶数为x﹣2，x，x+2，由此可得方程：
（x﹣2）+x+（x+2）＝72
3x＝72
x＝24
则另外两个偶数为：
24﹣2＝22，24+2＝26．
答：这三个偶数分别是22、24、26．
【点评】根据自然数中偶数的排列规律列出等量关系式是完成本题的关键．
54．某小学校园有国槐x棵，杨树的棵数比国槐的2倍少12棵。
（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数。
（2）当x＝15时，杨树有多少棵？
【答案】（1）（2x﹣12）棵。
（2）18棵。
【分析】杨树的棵数比x的2倍少12，先根据题意列出带字母的式子：2x﹣12，再把具体数据代入含字母的式子中，求值即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示杨树的棵数：（2x﹣12）棵。
（2）当x＝15时
2×15﹣12
＝30﹣12
＝18（棵）
答：杨树有18棵。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
55．张强家平均每月上网费为a元，电话费为b元。用含有字母的式子表示张强家这两项费用一年需要多少元。当a＝50，b＝20时，算出张强家这一年两项费用共多少元。
【答案】（12a+12b）元；840元。
【分析】明确一年有12个月，要求两项费用一年的费用和，利用公式单价×数量＝总价分别求出每项的费用，再相加即可；把已知量代入表达式，按照运算法则进行计算即可。
【解答】解：一年是12个月，
12×a+12×b＝（12a+12b）（元）
把a＝50，b＝20代入12a+12b可得：
12×50+12×20
＝600×240
＝840（元）
答：张强家这两项费用一年需要（12a+12b）元，张强家这一年两项费用共840元。
【点评】本题主要考查用字母表示数，关键是要寻找题目中的等量关系。
56．商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。
（1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先用又运来了的箱数乘每箱的质量求出又运来的质量，再加上原来的质量，就是商店苹果的总质量。
（2）把a＝15代入上面的式子，即可求出商店一共有多少千克苹果。
【解答】解：（1）商店苹果的总质量：（120+10a）千克
（2）当a＝25时
120+10a
＝120+10×25
＝370
答：商店一共有370千克苹果。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
57．步步高文具店有钢笔a支，铅笔的支数是钢笔的8倍。钢笔和铅笔共有多少支？铅笔比钢笔多多少支？
【答案】9a；7a。
【分析】求一个数的倍数是多少，用乘法计算即可，表示出铅笔的支数，再相加和相减即可。
【解答】解：8a+a＝9a（支）
8a﹣a＝7a（支）
答：钢笔和铅笔共有9a支，铅笔比钢笔多7a支。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
58．在一个直角三角形中，其中一个锐角是a°，用含有字母的式子表示另一个锐角的度数。当a＝45时，另一个锐角是多少度？此时这个三角形是什么三角形？
【答案】（90﹣a）度，45度，等腰直角三角形。
【分析】因为三角形内角和是180°，所以直角三角形两个锐角的度数和就是180°﹣90°＝90°，已知直角三角形的一个锐角为a度，那么另外一个角就是90°﹣a°；再把a＝45代入含字母的式子，计算求得这个角的度数，再根据角的特征确定是什么三角形。
【解答】解：180°﹣90°﹣a°＝90°﹣a°
当a＝45°时
90°﹣a°
＝90°﹣45°
＝45°
这个直角三角形有两个角是45°，说明它又是等腰三角形，所以它是等腰直角三角形。
答：另一个锐角是45度，此时这个三角形是等腰直角三角形。
【点评】解决此题需明确：三角形内角和是180°，直角三角形两个锐角的度数和是90°，有两条边（或两个角）相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
59．
售票处
成人：x元 学生：y元
顾老师带8名学生去游玩。
（1）每人一张票，一共需要多少元？
（2）当x＝30，y＝15时，顾老师给售票员200元，应找回多少元？
【答案】（1）（x+8y）；（2）50元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量求出1个成人和8名学生分别需要多少元，然后再求出它们的和即可；（2）把x＝30，y＝15代入式子计算求出应付的钱数，然后用200减去应付的钱数即可。
【解答】解：（1）1×x+8×y＝（x+8y）（元）
答：一共需要（x+8y）元。
（2）当x＝30，y＝15时，
x+8y
＝30+8×15
＝30+120
＝150（元）
200﹣150＝50（元）
答：应找回50元。
【点评】此题考查的是含字母式子的求值，解答此题要明确总价、单价和数量之间的关系。
60．四（1）中队参加了“保护母亲河”植树节活动，计划共植树m棵，平均每天植树n棵，已经植树5天。
（1）四（1）中队想要完成计划还需要植树多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当m＝300，n＝45时，还需要植树多少棵？
【答案】（1）（m﹣5n）棵；（2）75棵。
【分析】（1）用平均每天植树的棵数乘已经植树的天数，得出已经植的棵数，再用计划共植树的棵数减已经植的棵数，即可得解。
（2）把m＝300，n＝45代入（1）中的式子计算即可。
【解答】解：（1）m﹣n×5＝（m﹣5n）棵
答：四（1）中队想要完成计划还需要植树（m﹣5n）棵。
（2）当m＝300，n＝45时
300﹣45×5
＝300﹣225
＝75（棵）
答：还需要植树75棵。
【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，要弄清数量关系。
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