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小升初典型奥数 式与方程
1．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：V，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕的长度．如果一辆汽车在撞毁前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶．这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整数米）
2．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。
（1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。
（2）当a＝60时，求小丽做的题量。
3．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元．
（1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额．
（2）用式子表示上午比下午少卖出的金额．
（3）当a＝800，上午比下午少卖出多少元？
4．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．
（1）求a、b的值．
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
5．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦 时，按每千瓦 时0.52元收费；超过100千瓦 时，超过部分按每千瓦 时0.6元收费。
（1）小红家11月份用电a千瓦 时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 　 　 元；小丽家11月份用电b千瓦 时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是 　 　 元。
（2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？
6．一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，两人同时开始加工，x小时后，师傅完成了任务。
（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。
（2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？
7．电影《流浪地球》首播现场，成人票每张x元，儿童票每张y元。
（1）用含有字母的式子表示买12张成人票和8张儿童票所用的总钱数。
（2）当x＝200，y＝140时，两种票各买10张，共用多少钱？
8．三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？
9．两个相邻偶数的和是154，这两个偶数分别是多少？
10．如果篮球的单价、数量和总价分别用m，x，n表示，你能写出哪些等量关系？（至少写2个）
11．某商场第一季度盈利m万元，第二季度效益提升，比第一季度盈利的2倍少4万元。
（1）用式子表示出商场第二季度的盈利。
（2）当m＝23时，商场第二季度盈利多少万元？
12．一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，单价是8.6元/瓶。小瓶容量x升，大瓶的容量比小瓶的3倍少0.3升，大瓶的单价比小瓶贵5.1元/瓶。求小瓶的容量和单价。
13．如果3.5a是3.5的14倍，那么a是0.7的多少倍？
14．苹果园一共收了1960箱苹果，每天运往水果批发市场360箱，运了a天。
（1）用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。
（2）当a＝4时，求剩下苹果的箱数。
15．实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。
（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。
（2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？
16．小马从甲地出发，骑车n小时可到达相距p米的乙地．如果他想提前一小时到，则需每小时多骑少米？
17．有一堆桃子，第一只猴子拿走，扔下3个，第二只猴子又拿走剩下的，扔下3个，若设桃子的总数为x。
（1）用代数式表示剩下的桃子数；
（2）当x＝27时，求剩下的桃子数。
18．李伯伯家有一片果园，如图。
（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？
（2）当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多少平方米？
19．《论语》和《孟子》是儒家经典著作。为加强学生的传统文化教育，学校买来54本《论语》和60本《孟子》。
（1）买《论语》和《孟子》一共花了多少钱？
（2）当x＝15，y＝12时，一共花了多少钱？
20．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解）
21．一堆黄沙80吨，已经运走a吨，剩下的分3次运完。
（1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数。
（2）当a＝17时，剩下的平均每次运走多少吨？
22．甲乙两位送奶工每天分别送奶m袋和n袋。
（1）2019年2月份甲比乙多送奶多少袋？
（2）当m＝15袋，n＝6袋时，多送奶多少袋？
23．一般用字母S表示路程，v表示速度，t表示时间。
（1）求速度的字母公式可以写成：　 　 。
（2）一辆物流货车在公路上3.2小时行驶了224千米。请你利用上面的字母公式求出这辆货车在高速公路上的平均速度。
24．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝400时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
25．妈妈比小军大25岁，如果小军的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁？当小军11岁时，妈妈的年龄是多少岁？
26．一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。小奇、小远两人各用大玻璃杯倒了2杯饮料，小刚用小玻璃杯倒了4杯饮料。
（1）用含有字母的式子表示他们一共倒了多少毫升饮料。
（2）当x＝200，y＝150时，他们一共倒了多少毫升饮料？
27．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线的长度是m千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。
（1）这条地铁线全长 　 　 千米（填含有字母的式子）。
（2）计算当m＝25时，地下线比高架线长多少千米。
28．新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了a包口罩，每包装50个，大约已用了120个。
（1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。
（2）当a＝16时，求剩下多少个口罩。
29．学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。
（1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。
（2）若x＝3，应找回多少钱？
30．六一儿童节，学校买了70支钢笔和50本笔记本奖励三好学生，已知每支钢笔a元，每本笔记本b元。
（1）用含有字母的式子表示，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？
（2）如果a＝8，b＝4，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？
31．为防止疫情扩散，妈妈买来活性炭口罩和一次性口罩各20个。一共花了20.6元。（列方程解答）
32．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元．那么9a表示什么？9a+58b表示什么？
33．李老师上午买来x个篮球，下午买来y个足球，每个球都是65元。
（1）用式子表示李老师买这些球一共花了多少元？
（2）当x＝25，y＝35时，李老师买两种球一共花了多少元？
34．小轿车每小时行m千米，货车每小时行n千米。
（1）它们从某地同时反向直线行驶了10小时后，相距多少千米？
（2）如果m＝115，n＝78.5，10小时后两车相距多少千米？
35．一种商品降价25%后的价格是a元，它的原价是多少元？
36．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。
（1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？
（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？
37．
（1）用式子表示收银员应找回的钱数。
（2）根据这个式子，求a等于15.8时，收银员应找回多少钱？
38．甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶b千米，行驶了3小时。
（1）剩下的路程用含字母的式子表示 　 　 千米。
（2）若a＝180，b＝50，那么剩下的路程是多少千米？
39．这是小明学校操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的面积．（单位：m）
40．货车和客车同时从甲乙两地相对开出，货车的速度是60千米/小时，客车的速度是80千米/小时，出发后x小时相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地的路程。
（2）当x＝3时，求甲乙两地的路程。
41．某电信公司固定电话市内话费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）收费0.22元，以后每增加1分钟收0.11元。某天小华给同城的叔叔打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？如果a＝8，应缴话费多少元？
42．汉口到上海的水路长1125km，一艘轮船以每小时26km的速度从汉口到上海．
（1）开出t小时后，距离上海多少千米？
（2）t＝12时，距离上海多少千米？
43．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．
（1）这条隧道长多少米？
（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？
44．妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元．
（1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱．
（2）当a＝2.4，b＝1.8时，妈妈一共付了多少钱？
45．有两块麦田第一块麦田有a亩，平均亩产400斤麦子．第二块麦田有b亩，平均亩产500斤麦子．
（1）两块麦田共有多少亩？
（2）第一块麦田共产多少斤麦子？
（3）第二块麦田共产多少斤麦子？
（4）两块麦田共产多少斤麦子？
46．列方程求解．
（1）x的1.8倍减去15，差是102，求这个数．
（2）x的3倍与x的4倍的和是4.9
47．学校新购买了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。
（1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示）
（2）如果a＝67，b＝34，那么学校购买这些桌椅花了多少元？
48．果园里梨树棵数的与苹果树棵数的共100棵，如果苹果树有A棵，梨树有多少棵？
49．赵师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。
（1）用含有字母的式子表示出c小时赵师傅比钱师傅多加工多少零件。
（2）当a＝16，b＝12，c＝8时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？
50．一辆公共汽车上原有乘客32位，在东方乐园站下去a人，又上来b人。
（1）现在车上有多少位乘客？
（2）当a＝13，b＝8时，现在车上有多少位乘客？
51．某市出租车起步价为2.5千米及以内10元，超过起步里程后每千米2.3元，不足1千米按1千米计费。（注：所有计算中暂不考虑空驶费、等候费等其它因素产生的费用。）
（1）小甬某次乘坐出租车行了m千米（m为大于2.5的自然数），表示应付车费的式子是　 　 元。
（2）某天下午丁老师从学校出发，乘出租车去A地办事，单程付了28.4元，学校到A地最远是多少千米？
52．刘爷爷建了一个长方形的养鸡场，原来有母鸡m只、公鸡n只，后来又买了85只母鸡、69只公鸡。
（1）你能用含有字母的式子表示现在母鸡公鸡各有多少只吗？
（2）如果原来母鸡、公鸡分别有193只和200只，那么现在母鸡、公鸡分别有多少只？
（3）养鸡场长20米、宽d米。你能用含有字母的式子表示它的周长和面积吗？
53．随着2022年冬奥会开幕后，吉祥物冰墩墩和雪容融成为顶流，冰墩墩玩具摆件a元一只，雪容融一只b元。
（1）买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了多少钱？用含有字母的式子表示。
（2）当a＝128，b＝80时，小红带350元钱，够吗？
54．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款　 　 元；在乙店购买需付款　 　 元．（用含x的代数式表示）
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请说明理由
（3）试猜想下当购买乒乓球盒数为几盒时，去甲，乙两家商店购买一样合算？写出猜想思路
55．当前，我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展，5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户．现在日均新设企业多少户？
56．要用10辆车运面粉，每辆车装a千克，把这些面粉平均分给5个商店。每个商店分到面粉多少千克？
57．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。
（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？
（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？
58．某仓库里有大米350袋，运走了m袋，又运来了n袋．
（1）现在仓库里有大米多少袋？
（2）如果m＝170，n＝90，现在该仓库里有大米多少袋？
59．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。
（1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示）
（2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？
60．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶120千米．2.5小时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达．
（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？
（2）当x＝80时，大客车离乙地还有多少千米？
式与方程
参考答案与试题解析
1．负责交通事故调查的警察先要估算一辆汽车在刹车前一刻的速度，会采用下面的公式：V，V表示“汽车在刹车前一刻至少有的速度（千米/时）”，m表示刹车痕的长度．如果一辆汽车在撞毁前以120千米/时的速度在干燥的路面上行驶．这辆汽车留下的刹车痕迹至少有多长？（答案保留整数米）
【答案】见试题解答内容
【分析】将一辆汽车在摧毁以前的速度120千米/时代入题干中的公式进行计算，即可求出这辆汽车留下的刹车痕迹的长度．
【解答】解：据分析可知：
m＝120×337÷1000
＝40440÷1000
＝40.44
≈40（米）
答：这辆汽车留下的刹车痕迹的长度至少有40米．
【点评】此题主要考查用字母表示数的方法，以及利用代入法求含有字母式子的值的方法．
2．在一次口算比赛中，小华一共做了a道题，小丽做的题量比小华的1.5倍还多3道。
（1）用含字母a的式子表示小丽做的题量。
（2）当a＝60时，求小丽做的题量。
【答案】（1）1.5a+3；
（2）小丽做了93道题。
【分析】倍数关系用乘除法，“比”字后的小华做的题量已知，所以求小丽做的题量用乘法，据此解答。
【解答】解：（1）（1.5a+3）道
答：小丽做的题量为（1.5a+3）道。
（2）当a＝60时，
1.5a+3
＝1.5×60+3
＝93（道）
答：小丽做了93道题。
【点评】本题考查用字母表示数及求含字母的式子的值。
3．苏宁公司在12月25日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元．
（1）用式子表示这一天一共卖出手机的总金额．
（2）用式子表示上午比下午少卖出的金额．
（3）当a＝800，上午比下午少卖出多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先用加法计算出一天一共卖出的手机数量，再乘单价即可计算出总价；
（2）用减法计算出上午比下午少卖出的手机数量，再乘单价即可；
（3）把a＝800代入（2）式子进行解答．
【解答】解：（1）一共卖出：（100+75）×a＝175a（元）
答：这一天一共卖出175a元．
（2）上午比下午少卖出：（100﹣75）×a＝25a（元）．
答：上午比下午少卖25a元．
（3）把a＝800代入25a＝25×800＝20000（元）
答：当a＝800，上午比下午少卖出20000元．
【点评】解决本题关键是找出数量关系，再解答．
4．某地居民生活用电基本价格是每千瓦时a元，若每月用电量超过120千瓦时，则超出部分按每千瓦时b元计费．小明家8月份用电115千瓦时，交电费69元；9月用电140千瓦时，交电费94元．
（1）求a、b的值．
（2）若小明家十二月所交付的电费为83元，问：他家十二月份的用电量为多少千瓦时？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为115千瓦时小于120千瓦时，所以用8月份的总价除以用电总量即可求出a值；
9月份的用电量超过120千瓦时140﹣120＝20千瓦时，用94元减去120a就是超出部分的电费，再除以超出的用电量就是b值；
（2）因为不超过120度，需交：120×0.6＝72（元），83元＞72元，所以用电量超过120度，用超过120度需交的电费除以b计算出超出部分的度数，再加上120度就是12月份的用电总量．
【解答】解：（1）115＜120，所以按照每千瓦时a元收费，那么a的值是：
69÷115＝0.6（元）
140＞120，140千瓦时分成两部分
120×0.6＝72（元）
140﹣120＝20（千瓦时）
所以b的值是：
（94﹣72）÷20
＝22÷20
＝1.1（元）
答：a的值是0.6，b的值是1.1．
（2）120×0.6＝72（元）
83＞72，
（83﹣72）÷1.1
＝11÷1.1
＝10（千瓦时）
120+10＝130（千瓦时）
答：他家十二月份的用电量为130千瓦时．
【点评】解题关键是分清数据属于哪一部分，根据8、9月份的电费计算方法计算出a、b的数值，再根据数量关系计算出十二月份的用电量．
5．某市电费缴费标准：每月用电不超过100千瓦 时，按每千瓦 时0.52元收费；超过100千瓦 时，超过部分按每千瓦 时0.6元收费。
（1）小红家11月份用电a千瓦 时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是 　0.52a　 元；小丽家11月份用电b千瓦 时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是 　[0.52×100+0.6（b﹣100）]　 元。
（2）当a＝95，b＝136时，小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多多少元？
【答案】（1）0.52a；52×100+0.6（b﹣100）；
（2）24.2元。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，再根据分段计费的方法解答。
（2）根据单价×数量＝总价，分别列式解答即可。
【解答】解：（1）小红家11月份用电a千瓦 时，a不大于100，小红家需缴纳的电费用字母表示是0.52a元；小丽家11月份用电b千瓦 时，b大于100，小丽家需缴纳的电费用字母表示是[0.52×100+0.6（b﹣100）]元。
（2）0.52×100+0.6×（136﹣100）﹣0.52×95
＝52+0.6×36﹣49.4
＝52+21.6﹣49.4
＝73.6﹣49.4
＝24.2（元）
答：小丽家十一月份需缴纳的电费比小红家多24.2元。
故答案为：0.52a；52×100+0.6（b﹣100）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握用字母表示数的方法及应用，分段计费的方法及应用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
6．一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，两人同时开始加工，x小时后，师傅完成了任务。
（1）用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数。
（2）当x＝4.8时，徒弟还有多少个没有完成？
【答案】10x；48。
【分析】（1）根据一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，两人同时开始加工，x小时后，师傅完成了35x个，徒弟完成25x。
（2）当x＝4.8时，将4.8代入即可解答。
【解答】解：（1）一批零件平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个，
两人同时开始加工，x小时后，师傅完成了35x个，徒弟没有完成的（35﹣25）x＝10x个。
答：用含有字母的式子表示师傅完成任务时徒弟没有完成的零件个数是10x个。
（2）当x＝4.8时，10x＝10×4.8＝48（个）
答：当x＝4.8时，徒弟还有48个没有完成。
故答案为：10x；48个。
【点评】本题主要考根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来。
7．电影《流浪地球》首播现场，成人票每张x元，儿童票每张y元。
（1）用含有字母的式子表示买12张成人票和8张儿童票所用的总钱数。
（2）当x＝200，y＝140时，两种票各买10张，共用多少钱？
【答案】（1）12x+8y；（2）3400元。
【分析】（1）总价＝单价×数量，把数据代入分别表示出成人票的价钱和儿童票的价钱，然后相加即可表示出所用的总钱数；
（2）成人票的价钱加儿童票的价钱，再乘各买的张数，即等于一共用的钱。
【解答】解：（1）x×12+y×8＝（12x+8y）元
（2）x＝200，y＝140，
10（x+y）
＝（200+140）×10
＝3400
答：共用3400元。
【点评】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用。关键是弄清楚数量之间的关系。
8．三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？
【答案】89、90、91．
【分析】首先根据题意，设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，然后根据：三个相邻的整数的和是270，列出方程，求出x的值是多少，进而求出其它的两个整数分别是多少即可．
【解答】解：设三个相邻的整数中间的一个是x，则较小的一个是x﹣1，较大的一个是x+1，
（x﹣1）+x+（x+1）＝270
3x＝270
3x÷3＝270÷3
x＝90
90﹣1＝89
90+1＝91
答：这三个整数分别是89、90、91．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，以及整数的特征和应用，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
9．两个相邻偶数的和是154，这两个偶数分别是多少？
【答案】76、78．
【分析】设这两个偶数中较小的一个为x，则另一个是x+2，再根据题意，可得：x+（x+2）＝154，求出x的值是多少，再用x的值加上2，求出另一个偶数是多少即可．
【解答】解：设这两个偶数中较小的一个为x，则另一个是x+2，
x+（x+2）＝154
2x+2＝154
2x+2﹣2＝154﹣2
2x＝152
2x÷2＝152÷2
x＝76
76+2＝78
答：这两个偶数分别是76、78．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，以及偶数的特征和应用，要熟练掌握，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
10．如果篮球的单价、数量和总价分别用m，x，n表示，你能写出哪些等量关系？（至少写2个）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单价×数量＝总价可知：数量＝总价÷单价，单价＝总价÷数量，据此用字母表示即可解答．
【解答】解：已知总价和单价，求数量是：x＝n÷m；
已知单价和数量，求总价是：n＝mx；
已知数量和总价，求单价是：m＝n÷x．
【点评】此题主要考查了利用字母表示计算公式的能力．字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．
11．某商场第一季度盈利m万元，第二季度效益提升，比第一季度盈利的2倍少4万元。
（1）用式子表示出商场第二季度的盈利。
（2）当m＝23时，商场第二季度盈利多少万元？
【答案】（1）（2m﹣4）（万元）；（2）42万元。
【分析】（1）根据题干，第二季度效益提升，比第一季度盈利的2倍少4万元，则用第一季度的盈利×2，再减去4万元，健康表示出第二季度的盈利是多少；
（2）把m＝23代入上面的第二季度盈利的代数式中进行即可解答问题。
【解答】解：（1）第二季度盈利是：（2m﹣4）（万元）
（2）当m＝23时，
2m﹣4
＝2×23﹣4
＝46﹣4
＝42
答：商场的盈利是42万元。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
12．一种饮料有两种规格的包装。大瓶容量1.5升，单价是8.6元/瓶。小瓶容量x升，大瓶的容量比小瓶的3倍少0.3升，大瓶的单价比小瓶贵5.1元/瓶。求小瓶的容量和单价。
【答案】0.6升，3.5元。
【分析】由题意知：小瓶容量的3倍减0.3等于1.5，由此列出方程进行解答；大瓶的单价比小瓶贵5.1元/瓶，用8.6减5.1即得小瓶的单价，据此解答。
【解答】解：设小瓶的容量是x升。
3x﹣0.3＝1.5
3x＝1.5+0.3
3x＝1.8
x＝0.6
8.6﹣5.1＝3.5（元）
答：小瓶的容量是0.6升，小瓶的单价是3.5元。
【点评】找出小瓶的3倍少0.3升与1大瓶容量1.5升之间的等量关系，是解答本题的关键。
13．如果3.5a是3.5的14倍，那么a是0.7的多少倍？
【答案】见试题解答内容
【分析】由已知条件“3.5a是3.5的14倍”先解方程求得：a＝14，再用14除以0.7即可解答问题．
【解答】解：根据题干可得：
3.5a＝3.5×14
3.5a÷3.5＝3.5×14÷3.5
a＝14
14÷0.7＝20
答：a是0.7的20倍．
【点评】解答此题关键是解方程求出a的值，再利用倍数的意义计算解答即可．
14．苹果园一共收了1960箱苹果，每天运往水果批发市场360箱，运了a天。
（1）用含有字母的式子表示剩下苹果的箱数。
（2）当a＝4时，求剩下苹果的箱数。
【答案】（1）（1960﹣360a）箱。（2）520箱。
【分析】（1）根据题意，先求出a天一共运往外地多少箱，再用总箱数减去运走的箱数得解；
（2）把a＝4代入含字母的式子，计算得解。
【解答】解：（1）1960﹣360×a＝（1960﹣360a）（箱）
答：剩下苹果（1960﹣360a）箱。
（2）当a＝4时
1960﹣360a＝1960﹣360×4＝520（箱）
答：剩下苹果520箱。
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法。
15．实验小学准备购买笔袋和笔记本各x个，作为进步同学的奖品。已知笔袋的单价是11.5元/个，笔记本的单价是4.2元/本。
（1）用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价。
（2）当x＝60时，购买笔袋和笔记本一共花了多少钱？
【答案】（1）15.7x；
（2）942元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，代入数值分别表示出笔袋和笔记本的总价，再相加。表示购买笔袋和笔记本的总价。
（2）代入数值进行计算即可。
【解答】解：（1）11.5×x+4.2×x
＝11.5x+4.2x
＝15.7x（元）
答：用含有字母的式子表示购买笔袋和笔记本的总价为15.7x元。
（2）15.7×60＝942（元）
答：购买笔袋和笔记本一共花了942元钱。
【点评】本题是考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。
16．小马从甲地出发，骑车n小时可到达相距p米的乙地．如果他想提前一小时到，则需每小时多骑少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】提前一小时到，那么只用了（n﹣1）小时，然后除距离p即可．
【解答】解：q÷（n﹣1）（米/小时）
答：需每小时骑q÷（n﹣1）米．
【点评】此题考查了关系式：速度、时间、路程三者之间关系的灵活应用．
17．有一堆桃子，第一只猴子拿走，扔下3个，第二只猴子又拿走剩下的，扔下3个，若设桃子的总数为x。
（1）用代数式表示剩下的桃子数；
（2）当x＝27时，求剩下的桃子数。
【答案】（1）x+5个。
（2）17个。
【分析】（1）根据剩下的桃子数＝桃子总数﹣第一次拿走的桃子数+扔下的3个桃子﹣第二次拿走的桃子数+扔下的3个桃子。这样的等量关系，即可完成解答。
（2）将x＝27代入用字母表示的式子，即可得到剩下的桃子数。
【解答】解：（1）xx+3﹣[（1）x+3]3
x+3﹣[x+3]3
x+3﹣[x+1]+3
x+3x﹣1+3
x+3x﹣1+3
x+5
答：剩下的桃子数是（x+5）个。
（2）x＝27时，
x+527+5
＝12+5
＝17（个）
答：剩下17个桃子。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
18．李伯伯家有一片果园，如图。
（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？
（2）当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多少平方米？
【答案】（1）李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有32a平方米。（2）当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有384平方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据或字母解答；
（2）把a＝12代入（1）含字母的式子解答。
【解答】解：（1）（25+7）a＝32a（平方米）
答：李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有32a平方米。
（2）把a＝12代入32a
32×12＝384（平方米）
答：当a＝12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有384平方米。
【点评】本题主要是利用长方形的面积公式解决问题。
19．《论语》和《孟子》是儒家经典著作。为加强学生的传统文化教育，学校买来54本《论语》和60本《孟子》。
（1）买《论语》和《孟子》一共花了多少钱？
（2）当x＝15，y＝12时，一共花了多少钱？
【答案】（1）（54x+60y）元；
（2）1530元。
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别计算出买54本《论语》、60本《孟子》的钱数，再把二者相加。
（2）把x＝15，y＝12代入上面用字母表示的买《论语》和《孟子》一共花的钱数计算即可。
【解答】解：（1）x×54+y×60＝54x+60y（元）
答：买《论语》和《孟子》一共花了（54x+60y）元钱。
（2）当x＝15，y＝12时
54x+60y
＝54×15+60×12
＝810+720
＝1530（元）
答：一共花了1530元。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
20．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？（用方程解）
【答案】120。
【分析】设东西两镇相距x千米，甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离，据此列方程解答即可。
【解答】解：设东西两镇相距x千米。
x+28+52＝x
x+80x＝xx
x＝80
x＝80
x＝120
答：东西两镇相距120千米。
【点评】本题考查列方程解决实际问题，明确等量关系：甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程等于东西两镇的距离是解题的关键。
21．一堆黄沙80吨，已经运走a吨，剩下的分3次运完。
（1）用含有字母的式子表示剩下的部分平均每次运走的吨数。
（2）当a＝17时，剩下的平均每次运走多少吨？
【答案】（1）[（80﹣a）÷3]吨；
（2）21吨。
【分析】（1）先用80吨减去a吨，求出剩下的吨数，再用剩下的吨数除以3即可；
（2）把a＝17代入（1）计算即可。
【解答】解：（1）[（80﹣a）÷3]（吨）
答：剩下的部分平均每次运走[（80﹣a）÷3]吨。
（2）当a＝17时
（80﹣a）÷3
＝（80﹣17）÷3
＝63÷3
＝21（吨）
答：剩下的平均每次运走21吨。
【点评】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系，灵活使用代入法求值。
22．甲乙两位送奶工每天分别送奶m袋和n袋。
（1）2019年2月份甲比乙多送奶多少袋？
（2）当m＝15袋，n＝6袋时，多送奶多少袋？
【答案】（1）（28m﹣28n）袋；（2）250袋。
【分析】（1）今年是2019年，2019年是平年，2月份是28天，分别求出甲、乙两位送奶工2月份送奶的总袋数，再用甲2月份送奶的总袋数减去乙2月份送奶的总袋数即可；
（2）把m＝15，n＝6代入（1）中的式子，计算即可。
【解答】解：（1）28×m﹣28×n＝（28m﹣28n）（袋）
答：今年2月份甲比乙多送奶（28m﹣28n）袋。
（2）把m＝15，n＝6代入28m﹣28n，得：
28×15﹣28×6
＝28×（15﹣6）
＝28×9
＝252（袋）
答：多送奶252袋。
【点评】明确今年的2月份是多少天以及会用代入法求值是解题的关键。
23．一般用字母S表示路程，v表示速度，t表示时间。
（1）求速度的字母公式可以写成：　V＝s÷t　 。
（2）一辆物流货车在公路上3.2小时行驶了224千米。请你利用上面的字母公式求出这辆货车在高速公路上的平均速度。
【答案】V＝s÷t；70千米/时。
【分析】依据速度＝路程÷时间，可得出速度的公式可写成V＝s÷t；把时间和路程分别代入速度公式，可进一步求出汽车的速度。
【解答】解：速度的公式为V＝s÷t
这辆汽车的速度是：
V＝s÷t
＝224÷3.2
＝70（千米/时）
答：速度的公式可以写成V＝s÷t，这辆货车的平均速度是70千米/时。
故答案为：V＝s÷t；70千米/时。
【点评】解答此题的关键是根据速度＝路程÷时间，依此进一步得解。
24．一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝400时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
【答案】（4a+b）千米，720千米。
【分析】（1）根据等量关系：行驶的速度×上午行驶的时间+下午行驶的路程＝总路程，即可得出一天行驶的总路程。
（2）把a＝80，b＝400代入（1）中得到的式子中计算即可解答问题。
【解答】解：（1）一天行驶的路程是：4a+b千米
答：这辆汽车行驶了（4a+b）千米。
（2）当a＝80，b＝400时，
4a+b
＝4×80+400
＝320+400
＝720（千米）．
答：这辆汽车行驶了720千米。
【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可；把给出的字母表示的数代入含字母的式子解答即可。
25．妈妈比小军大25岁，如果小军的年龄为a岁，那么妈妈的年龄是多少岁？当小军11岁时，妈妈的年龄是多少岁？
【答案】（a+25）岁，36岁。
【分析】先根据妈妈的年龄＝小军的年龄+25，用含有字母的式子表示出妈妈的年龄，再利用代入法求出当小军11岁时妈妈的年龄。
【解答】解：妈妈的年龄：a+25
当a＝11时，a+25＝11+25＝36（岁）
答：妈妈的年龄是（a+25）岁，当小军11岁时，妈妈的年龄是36岁。
【点评】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系。
26．一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。小奇、小远两人各用大玻璃杯倒了2杯饮料，小刚用小玻璃杯倒了4杯饮料。
（1）用含有字母的式子表示他们一共倒了多少毫升饮料。
（2）当x＝200，y＝150时，他们一共倒了多少毫升饮料？
【答案】（1）4（x+y）；
（2）1400。
【分析】（1）用杯子的容量乘杯数即可；
（2）把x＝200，y＝150代入即可。
【解答】解：（1）2x+2x+4y
＝4x+4y
＝4（x+y）
答：他们一共倒了4（x+y）毫升饮料。
（2）4×（200+150）
＝4×350
＝1400（毫升）
答：他们一共倒了1400毫升饮料。
【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
27．一条地铁线分高架线和地下线两部分，其中高架线的长度是m千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。
（1）这条地铁线全长 　2.6m　 千米（填含有字母的式子）。
（2）计算当m＝25时，地下线比高架线长多少千米。
【答案】（1）2.6m；
（2）40千米。
【分析】（1）求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可；
（2）把m＝25代入算式即可。
【解答】解：（1）m+1.6m＝2.6m
答：这条地铁线全长2.6m千米。
（2）25×2.6＝65（米）
65﹣25＝40（米）
答：地下线比高架线长40千米。
故答案为：2.6m。
【点评】能用字母表示出数量关系，是解答此题的关键。
28．新冠肺炎疫情在全球持续蔓延，部分国家疫情形势日益严峻，甚至出现了“变异毒株”，疫情防控不容松懈。小明家今年1月份买了a包口罩，每包装50个，大约已用了120个。
（1）用含有字母的式子表示小明家剩下的口罩数量。
（2）当a＝16时，求剩下多少个口罩。
【答案】（1）（50a﹣120）；（2）680。
【分析】（1）用口罩的总数量﹣已经用了的＝剩下的口罩数量；
（2）将a＝16代入到含a的代数式中，求出结果即可。
【解答】解：（1）a×50﹣120＝50a﹣120（个）
答：小明家剩下的口罩数量为（50a﹣120）个。
（2）当a＝16时
50a﹣120
＝50×16﹣120
＝800﹣120
＝680（个）
答：剩下680个口罩。
【点评】解决用字母表示数题目的关键是要弄清数量关系。
29．学校“阳光体育运动”正式启动，王老师为同学们购买了120根跳绳，每根跳绳x元。
（1）王老师付了500元，应找回多少钱？（用含有字母的式子表示出来）。
（2）若x＝3，应找回多少钱？
【答案】（1）（500﹣120x）元；（2）140元。
【分析】（1）根据题意，求王老师应找回多少钱，用带的钱数减去花的钱数即可解答，花了120x元。
（2）把x＝3代入含有字母的式子即可解答。
【解答】解：（1）答：应找回（500﹣120x）元。
（2）当x＝3时，
500﹣120x
＝500﹣120×3
＝500﹣360
＝140
答：应找回140元。
【点评】此题考查了用字母表示数的知识，要求学生能够掌握。
30．六一儿童节，学校买了70支钢笔和50本笔记本奖励三好学生，已知每支钢笔a元，每本笔记本b元。
（1）用含有字母的式子表示，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？
（2）如果a＝8，b＝4，买钢笔和笔记本一共要用多少元钱？
【答案】（1）70a+50b（元）；（2）760元。
【分析】（1）用单价×数量＝总价，先求出买50本笔记本和70支钢笔分别花的钱数，进而相加得解；
（2）把a＝8，b＝4代入含字母的式子中，计算即可求得买笔记本和钢笔一共要花多少元钱。
【解答】解：（1）a×70+b×50＝70a+50b（元）
（2）当a＝8，b＝4时
70a+50b
＝70×8+50×4
＝560+200
＝760（元）
答：买笔记本和钢笔一共要花760元。
【点评】本题主要考查了单价、数量和总价之间的关系，注意字母和数相乘时中间的乘号可以省略，但要把数写在字母的前面；也考查了含字母的式子求值的方法。
31．为防止疫情扩散，妈妈买来活性炭口罩和一次性口罩各20个。一共花了20.6元。（列方程解答）
【答案】0.38。
【分析】设每一个一次性口罩x元，根据等量关系：“20个活性炭口罩花的钱数+20个一次性口罩花的钱数＝20.6”列方程解答即可。
【解答】解：设每一个一次性口罩x元。
20×0.65+20x＝20.6
20×0.65+20x﹣13＝20.6﹣13
20x＝7.6
20x÷20＝7.6÷20
x＝0.38
答：每一个一次性口罩0.38元。
【点评】明确题中的等量关系：“20个活性炭口罩花的钱数+20个一次性口罩花的钱数＝20.6”是解题的关键。
32．学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元．那么9a表示什么？9a+58b表示什么？
【答案】买9个足球的总费用；买足球和篮球的总费用。
【分析】根据单价×数量＝总价，可知9a表示9个足球的价格；58b表示58个篮球的价格；9a+58b表示买足球和篮球的总费用；据此解答即可。
【解答】解：9a表示买9个足球的总费用；
9a+58b表示买足球和篮球的总费用。
故答案为：买9个足球的总费用；买足球和篮球的总费用。
【点评】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
33．李老师上午买来x个篮球，下午买来y个足球，每个球都是65元。
（1）用式子表示李老师买这些球一共花了多少元？
（2）当x＝25，y＝35时，李老师买两种球一共花了多少元？
【答案】（1）65（x+y）元；
（2）3900元。
【分析】（1）由于每个球都是65元，根据“总价＝单价×数量”，用篮球、足球的数量之和乘每个球的价钱就是李老师买这些球一共花的钱数。
（2）把含有字母x、y的表示李老师买这些球一共花了多少钱的式子计算即可。
【解答】解：（1）（x+y）×65＝65（x+y）（元）
答：老师买这些球一共花了65（x+y）元。
（2）当x＝25，y＝35时
65（x+y）
＝65×（25+35）
＝65×60
＝3900（元）
答：李老师买两种球一共花了3900元。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
34．小轿车每小时行m千米，货车每小时行n千米。
（1）它们从某地同时反向直线行驶了10小时后，相距多少千米？
（2）如果m＝115，n＝78.5，10小时后两车相距多少千米？
【答案】（1）（10m+10n）千米；
（2）1935千米。
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别表示出两车行驶的路程，再相加即可；
（2）把m＝115，n＝78.5代入，计算即可。
【解答】解：（1）10小时后相距的路程：（10m+10n）千米。
（2）115×10+78.5×10
＝1150+785
＝1935（千米）
答：10小时后两车相距1935千米。
【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。
35．一种商品降价25%后的价格是a元，它的原价是多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣25%），它对应的数量是a元，由此用除法求出原价．
【解答】解：a÷（1﹣25%）
＝a÷75%
a（元）
答：这种商品原价是a元．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
36．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。
（1）小丽的鞋子是32码，那么她的鞋是多少厘米？
（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，那么她的鞋子是多少码？
【答案】（1）21厘米；（2）37码。
【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用y＝2x﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。
【解答】解：（1）已知鞋32码，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10
32＝2x﹣10
2x＝32+10
x＝42÷2
x＝21
答：她的鞋是21厘米。
（2）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10
＝2×23.5﹣10
＝47﹣10
＝37
答：她的鞋子是37码。
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。
37．
（1）用式子表示收银员应找回的钱数。
（2）根据这个式子，求a等于15.8时，收银员应找回多少钱？
【答案】（1）80﹣4a；16.8元。
【分析】（1）钢笔的单价是a元，买的数量是4支，根据“总价＝单价×数量”，即可求出买钢笔花的钱数，再用付给收银员的钱数减买钢笔花的钱数。
（2）把（1）求出的含有字母a的表示收银员应找回的钱数的式子中的aet 15.8代换、计算即可。
【解答】解：（1）80﹣a×4＝80﹣4a（元）
（2）当a＝15.8时
80﹣4a
＝80﹣4×15.8
＝80﹣63.2
＝16.8（元）
答：收银员应找回16.8元钱。
【点评】此题是考查在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
38．甲、乙两地相距a千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶b千米，行驶了3小时。
（1）剩下的路程用含字母的式子表示 　（a﹣3b）　 千米。
（2）若a＝180，b＝50，那么剩下的路程是多少千米？
【答案】（1）（a﹣3b）；
（2）30千米。
【分析】根据速度×时间＝路程，求出行驶的路程，再用总路程减去行驶的路程，就是剩下的路程，据此解答即可。
【解答】解：（1）剩下的路程用含字母的式子表示（a﹣3b）千米。
（2）180﹣50×3
＝180﹣150
＝30（千米）
答：剩下的路程是30千米。
故答案为：（a﹣3b）。
【点评】熟练掌握路程、时间、速度的关系式，是解答此题的关键。
39．这是小明学校操场的平面图，请用含有字母的式子表示它的面积．（单位：m）
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示，图形的面积等于半径为x的圆的面积加上边长是x的正方形的面积，据此即可解答．
【解答】解：x×x+3.14×（x÷2）×（x÷2）
＝1.785x2（平方米）
答：它的面积是1.785x2 平方米．
【点评】解决本题的关键是根据图形找出面积的组成部分．
40．货车和客车同时从甲乙两地相对开出，货车的速度是60千米/小时，客车的速度是80千米/小时，出发后x小时相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲乙两地的路程。
（2）当x＝3时，求甲乙两地的路程。
【答案】（1）140x千米；（2）420千米。
【分析】（1）根据路程和＝速度和×相遇时间，所以用（货车速度+客车速度）乘x即可解答。
（2）当x＝3时，求路程，把x＝3代入第一小题的算式计算即可解答。
【解答】解：（1）（60+80）x＝140x（千米）
答：甲乙两地的路程是140x千米。
（2）当x＝3时，140x＝140×3＝420
答：甲乙两地的路程是420千米。
【点评】本题考查了用字母表示的数和含字母的式子求值的方法。
41．某电信公司固定电话市内话费标准如下：通话时间在3分钟以内（含3分钟）收费0.22元，以后每增加1分钟收0.11元。某天小华给同城的叔叔打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？如果a＝8，应缴话费多少元？
【答案】（0.11a﹣0.11），0.77
【分析】（1）3分钟以内（含3分钟）收费0.22元，以后每增加1分钟收0.11元，则超过部分是（a﹣3）×0.11元，所以全部就是（a﹣3）×0.11+0.22＝0.11a﹣0.11（元）。
（2）将a＝8代入即可求得。
【解答】解：（a﹣3）×0.11+0.22
＝0.11a﹣0.33+0.22
＝0.11a﹣（0.33﹣0.22）
＝（0.11a﹣0.11）（元）
0.11a﹣0.11
＝0.11×8﹣0.11
＝0.77（元）
答：应缴话费（0.11a﹣0.11）元；如果a＝8，应缴话费0.77元。
【点评】本题考查的是分段计算的问题，关键是把握好超过部分是多少。
42．汉口到上海的水路长1125km，一艘轮船以每小时26km的速度从汉口到上海．
（1）开出t小时后，距离上海多少千米？
（2）t＝12时，距离上海多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依据路程＝速度×时间，表示出轮船开出t小时后行驶的距离，再用总路程减去开出t小时后行驶的距离即可解答．
（2）把t＝12代入（1）式计算即可解答．
【解答】解：（1）1125﹣26×t＝1125﹣26t（千米）
答：开出t小时后，距离上海（1125﹣26t）千米．
（2）当t＝12时，
1125﹣26t
＝1125﹣26×12
＝1125﹣312
＝813（千米）
答：t＝12时，距离上海813千米．
【点评】本题属于比较简单行程应用题，只要明确数量间的等量关系，代入数据即可解答．
43．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．
（1）这条隧道长多少米？
（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．
（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．
【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）
答：这条隧道长120（a+b）米．
（2）当a＝11米，b＝9米时
120（a+b）
＝120×（11+9）
＝120×20
＝2400（米）
答：这条隧道2400米．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
44．妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元．
（1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱．
（2）当a＝2.4，b＝1.8时，妈妈一共付了多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，先求出妈妈买a千克苹果和b千克梨分别花了多少钱，进而相加就是买两种水果共用去多少钱数．
（2）把a＝2.4，b＝1.8代入（1）的算式，求出结果即可．
【解答】解：（1）根据总价＝单价×数量可得妈妈付的钱数可以表示为：
（4.5a+3.2b）元．
（2）a＝2.4，b＝1.8时：
4.5a+3.2b
＝4.5×2.4+3.2×1.8
＝10.8+5.76
＝16.56（元）
答：妈妈一共付了16.56元．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
45．有两块麦田第一块麦田有a亩，平均亩产400斤麦子．第二块麦田有b亩，平均亩产500斤麦子．
（1）两块麦田共有多少亩？
（2）第一块麦田共产多少斤麦子？
（3）第二块麦田共产多少斤麦子？
（4）两块麦田共产多少斤麦子？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把两块麦田的亩数相加即可求解；
（2）根据单产量×亩数＝总产量即可求解；
（3）根据单产量×亩数＝总产量即可求解；
（4）把两块麦田的总产量相加即可求解．
【解答】解：（1）两块麦田共有（a+b）亩；
（2）第一块麦田共产400a斤麦子；
（3）第二块麦田共产500b斤麦子；
（4）两块麦田共产（400a+500b）斤麦子．
【点评】此题考查了用字母表示数，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键．
46．列方程求解．
（1）x的1.8倍减去15，差是102，求这个数．
（2）x的3倍与x的4倍的和是4.9
【答案】（1）1.8x﹣15＝102，x＝65；
（2）3x+4x＝4.9，x＝0.7．
【分析】根据描述列出方程，再根据等式的基本性质求解即可．
【解答】解：（1）1.8x﹣15＝102
1.8x﹣15+15＝102+15
1.8x＝117
1.8x÷1.8＝117÷1.8
x＝65
（2）3x+4x＝4.9
7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
【点评】本题主要考查了学生列方程和解方程的能力，需要学生认真仔细．
47．学校新购买了20套课桌椅，其中一张课桌a元，一把椅子b元。
（1）学校购买这些桌椅需要花多少元？（用字母式表示）
（2）如果a＝67，b＝34，那么学校购买这些桌椅花了多少元？
【答案】20a+20b，2020元。
【分析】由题意得：一套桌椅＝一张课桌+2把椅子，所以一套桌椅的价格＝一张桌子的价格+一把椅子的价格×2，代入字母计算即可表示出一套的总价；然后用一套的价钱乘套数即可求出20套的总价的总价。
【解答】解：（1）（a+b）×20＝20a+20b（元）
（2）（a+b）×20
＝20a+20b
a＝67，b＝34
＝20×67+20×34
＝20×（67+34）
＝2020（元）
答：学校购买这些桌椅花了2020元。
【点评】用字母表示数，关键是根据等量关系式把未知的量当做已知的量解答．知识点：单价×数量＝总价。
48．果园里梨树棵数的与苹果树棵数的共100棵，如果苹果树有A棵，梨树有多少棵？
【答案】见试题解答内容
【分析】先把苹果树的棵数看作单位“1”，那么苹果树棵数的是A，则梨树棵数的是（100A）棵，再把梨树的棵数看作单位，然后根据分数除法的意义解答即可．
【解答】解：（100A）
＝（100A）×4
＝400A（棵）
答：梨树有（400A）棵．
【点评】本题考查了分数乘除法应用题和用字母表示数，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算．求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
49．赵师傅每小时加工a个零件，钱师傅每小时加工b个零件（a＞b），两人各加工了c小时。
（1）用含有字母的式子表示出c小时赵师傅比钱师傅多加工多少零件。
（2）当a＝16，b＝12，c＝8时，赵师傅比钱师傅多加工多少零件？
【答案】（1）（ac﹣bc）；（2）32。
【分析】（1）根据工作效率×工作时间＝工作量，分别求出赵师傅和钱师傅c小时的工作量，再相减即可；
（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入（1）中的式子，计算解答即可。
【解答】解：（1）（ac﹣bc）（个）
答：c小时赵师傅比钱师傅多加工（ac﹣bc）个零件。
（2）把a＝16，b＝12，c＝8代入ac﹣bc，得：
16×8﹣12×8
＝（16﹣12）×8
＝4×8
＝32（个）
答：赵师傅比钱师傅多加工32个零件。
【点评】熟练掌握工作效率、工作时间、工作量三者间的关系以及代入求值法是解题的关键。
50．一辆公共汽车上原有乘客32位，在东方乐园站下去a人，又上来b人。
（1）现在车上有多少位乘客？
（2）当a＝13，b＝8时，现在车上有多少位乘客？
【答案】（1）32﹣a+b；（2）27位。
【分析】（1）用原来的人数减去下车的人数，再加上上来的人数即可；
（2）把a＝13，b＝8代入（1）表示的算式，然后根据整数四则运算的顺序和四则计算的法则，求出结果即可。
【解答】解：（1）现在的乘客数：
32﹣a+b（位）
（2）当a＝13，b＝8时，则：
32﹣a+b
＝32﹣13+8
＝19+8
＝27（位）
答：现在车上有27位乘客。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
51．某市出租车起步价为2.5千米及以内10元，超过起步里程后每千米2.3元，不足1千米按1千米计费。（注：所有计算中暂不考虑空驶费、等候费等其它因素产生的费用。）
（1）小甬某次乘坐出租车行了m千米（m为大于2.5的自然数），表示应付车费的式子是　（2.3m+4.25）　 元。
（2）某天下午丁老师从学校出发，乘出租车去A地办事，单程付了28.4元，学校到A地最远是多少千米？
【答案】（2.3m+4.25），10.5千米。
【分析】（1）把m千米分成起步里程2.5千米和计价里程（m﹣2.5）千米两段收费，然后求两部分费用和；
（2）首先根据：路程＝总价÷单价，用超过起步价为2.5千米及以内10元的部分，除以每千米的车费，求出计价里程是多少；然后用它加上起步里程，即可解答。
【解答】解：（1）2.3×（m﹣2.5）+10
＝2.3m﹣5.75+10
＝（2.3m+4.25）（元）
答：表示应付车费的式子是（2.3m+4.25）元。
（2）（28.4﹣10）÷2.3+2.5
＝18.4÷2.3+2.5
＝8+2.5
＝10.5（千米）
答：学校到A地最远是10.5千米。
故答案为：（2.3m+4.25），10.5千米。
【点评】此题主要考查了用字母表示数，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
52．刘爷爷建了一个长方形的养鸡场，原来有母鸡m只、公鸡n只，后来又买了85只母鸡、69只公鸡。
（1）你能用含有字母的式子表示现在母鸡公鸡各有多少只吗？
（2）如果原来母鸡、公鸡分别有193只和200只，那么现在母鸡、公鸡分别有多少只？
（3）养鸡场长20米、宽d米。你能用含有字母的式子表示它的周长和面积吗？
【答案】（m+85）只、（n+69）只；108只、131只；（40+2d）米、20d平方米。
【分析】（1）（2）运用原来母鸡、公鸡只数加上后来购买的母鸡公鸡的只数即可得到现在各有多少只鸡。
（3）长方形的周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽，运用公式进行解答即可。
【解答】解：（1）母鸡（m+85）只
公鸡（n+69）只
答：现在母鸡公鸡各（m+85）只、（n+69）只。
（2）193+85＝278（只）
200+69＝269（只）
答：现在母鸡、公鸡分别有278只、269只。
（3）养鸡场的周长：
（20+d）×2＝40+2d（米）
20×d＝20d（平方米）
答：周长是（40+2d）米、面积是20d平方米。
【点评】解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，利用基本的数量关系解答。
53．随着2022年冬奥会开幕后，吉祥物冰墩墩和雪容融成为顶流，冰墩墩玩具摆件a元一只，雪容融一只b元。
（1）买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了多少钱？用含有字母的式子表示。
（2）当a＝128，b＝80时，小红带350元钱，够吗？
【答案】（1）（2a+b）元；
（2）够。
【分析】（1）用一只冰墩墩的价格乘2，再加上一只雪容融的价格，即可求出买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了多少钱；
（2）把a和b的值代入（1）得到的式子计算出结果，然后再与350元进行比较即可。
【解答】解：（1）a×2+b＝2a+b（元）
答：买两只冰墩墩和一只雪容融一共花了（2a+b）元。
（2）当a＝128，b＝80时，
2a+b
＝2×128+80
＝256+80
＝336（元）
336元＜350元
答：小红带350元钱够。
【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，关键是掌握总价、单价、数量之间的关系。
54．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的9折出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款　（x+60）　 元；在乙店购买需付款　（72+4.5x）　 元．（用含x的代数式表示）
（2）当购买乒乓球盒数为10盒时，去哪家商店购买较合算？请说明理由
（3）试猜想下当购买乒乓球盒数为几盒时，去甲，乙两家商店购买一样合算？写出猜想思路
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分别计算去甲店和去乙店所需钱数，用含有字母的式子表示即可．在甲店买4副乒乓球拍赠4盒乒乓球，所以需要：20×4＝80（元），再买（x﹣4）盒乒乓球，需要5（x﹣4）元，所以共需：80+5（x﹣4）＝（5x+60）元；乙店：乒乓球拍需要：20×90%×4＝72（元），乒乓球需要：5×x×90%＝4.5x（元），共需：（72+4.5x）元．据此解答．
（2）把x＝10代入（1）计算的甲、乙两家所需钱数，计算即可．
（3）当两家所需钱数相等时，列方程求x的值即可．
【解答】解：九折＝90%
（1）甲店：
20×4+5（x﹣4）
＝（5x+60）（元）
乙店：
20×90%×4+5×90%×x
＝（72+4.5x）（元）
答：在甲店购买需付款 （5x+60）元；在乙店购买需付款 （72+4.5x）元．
（2）甲店：
5×10+60
＝50+60
＝110（元）
乙店：
72+4.5×10
＝72+45
＝117（元）
110＜117
答：去甲店便宜．
（3）5x+60＝72+4.5x
20.5x＝92
x＝24
答：买24盒乒乓球，去甲店和乙店买一样合算．
【点评】本题主要考查用字母表示数，关键根据题意，用含有字母的式子表示甲、乙两店买乒乓球和乒乓球拍所需钱数．
55．当前，我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展，5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户．现在日均新设企业多少户？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意：5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户，现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000，由此可解．
【解答】解：根据题意：现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000
则现在日均新设企业为：（5000n+1000）户，
答：现在日均新设企业（5000n+1000）户．
【点评】此题考查的是用字母表示数，关键弄清数量关系．
56．要用10辆车运面粉，每辆车装a千克，把这些面粉平均分给5个商店。每个商店分到面粉多少千克？
【答案】2a千克。
【分析】根据题意可知：10辆车运面粉，每辆车装a千克，总共有10a千克面粉，把这些面粉平均分给5个商店，实际上是把10a平均分成5份，求每一份，用除法计算。
【解答】解：10a÷5＝2a（千克）
答：每个商店分到面粉2a千克。
【点评】本题主要考查了除法的意义，熟练掌握除法的意义，是解答此题的关键。
57．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。
（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？
（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？
【答案】（1）37码；（2）21厘米。
【分析】（1）求小丽妈妈的鞋子是多少码，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答；
（2）求小丽的鞋子是多少厘米，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答。
【解答】解：（1）当a＝23.5时，
b＝2a﹣10
b＝2×23.5﹣10
b＝47﹣10
b＝37
答：她的鞋子是37码。
（2）当b＝32时，
b＝2a﹣10
32＝2a﹣10
32+10＝2a﹣10+10
2a＝42
a＝21
答：她的鞋是21厘米。
【点评】此题考查了含字母的式子求值的知识，要求学生掌握。
58．某仓库里有大米350袋，运走了m袋，又运来了n袋．
（1）现在仓库里有大米多少袋？
（2）如果m＝170，n＝90，现在该仓库里有大米多少袋？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据：原有大米的袋数﹣运走的袋数+运进的袋数＝现在的袋数，由此代入字母，解答即可；
（2）如果如果m＝170，n＝90代入含有字母的式子，解答即可．
【解答】解：（1）350﹣m+n（袋）
答：现在仓库里有大米（350﹣m+n）袋；
（2）m＝170，n＝90代入，
350﹣170+90
＝180+90
＝270（袋）
答：现在该仓库里有大米270袋．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
59．最早使用字母来表示数的人是16世纪末法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，后世称他为“代数之父”。请应用代数的知识解决问题：粮油公司第一次运来m车面粉，每车5吨；第二次运来3车面粉，每车n吨。
（1）两次一共运来多少吨面粉？（请用含有字母的式子表示）
（2）当m＝6，n＝4时，求两次一共运来多少吨面粉？
【答案】（1）（5m+3n）吨，（2）42吨。
【分析】（1）每车的重量×车数＝总吨数，由此进行解答即可。
（2）把mn代入算式进行解答即可。
【解答】解：（1）5×m+3×n
＝（5m+3n）（吨）
答：两次一共运来（5m+3n）吨面粉。
（2）5m+3n
当m＝6，n＝4
5×6+3×4
＝30+12
＝42（吨）
答：两次一共运来42吨面粉。
【点评】本题主要考查了用字母表示数，解题的关键是明确数量之间的关系。
60．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发，沿同一条公路开往乙地．大客车每小时行驶x千米，小轿车每小时行驶120千米．2.5小时后，小轿车到达乙地，大客车没有到达．
（1）用含有字母的式子表示这时大客车离乙地还有多少千米？
（2）当x＝80时，大客车离乙地还有多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据“小轿车每小时行驶120千米，2.5小时后到达乙地”，可知从甲地到乙地的总路程是120×2.5千米，根据“大客车每小时行驶x千米，行驶了2.5小时”，可知大客车一共行驶了2.5x千米，据此用甲地到乙地的总路程减去大客车2.5小时行驶的2.5x千米，就是这时大客车离乙地还有的千米数；
（2）把x＝80代入含字母的式子，计算即可求得大客车离乙地还有的千米数．
【解答】解：（1）120×2.5﹣x×2.5
＝300﹣2.5x（千米）
答：这时大客车离乙地还有（300﹣2.5x）千米．
（2）当x＝80时
300﹣2.5x
＝300﹣2.5×80
＝300﹣200
＝100（千米）
答：大客车离乙地还有100千米．
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．
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