资源简介

小升初典型奥数 式与方程
1．我国是水资源贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超过10吨，每吨收费2.5元；每户每月用水超过10吨，超过部分按每吨4.5元收费．现在知道6月份李刚家用水8吨，王芳家用水a吨（a＞10）。
（1）李刚家6月份应交水费 　 　 元；
（2）请用含有字母a的式子表示王芳家6月份应交水费；
（3）如果a＝15，王芳家6月份应交多少元水费？
2．工人师傅上午做了a小时零件，每小时做15个，下午用同样的速度做了b小时。
（1）用含有字母的式子表示这一天一共做了多少个零件。
（2）当a＝4，b＝3时，这一天一共做了多少个零件？
3．五（2）班同学参加植树活动，班长安排了m人搬树苗，其余的人被分成n组，每组4人。
（1）用含有字母的式子表示这个班的人数。
（2）当m＝20，n＝8时，这个班一共有多少人？
4．学校体育馆楼下有a排座位，每排25个座位；楼上有360个座位。
（1）用式子表示学校体育馆一共有多少个座位。
（2）当a＝16时，学校体育馆一共有多少个座位？
5．中华红叶杨生长迅速，每年大约增长3米。
（1）如果栽种时树高2米，n年后，这棵树高多少米？
（2）当n＝5时，这棵树高多少米？
6．荷花剧场楼上有a排座位，每排有24个座位，楼下也有a排座位，每排28个座位。
（1）用含有字母的式子表示这个剧场楼下比楼上多多少个座位？
（2）当a＝28时，这个剧场一共有多少个座位？
7．某地块有2个居民小区，A小区有200户居民，B小区有300户居民，两个小区相距900米．要在两个小区之间设立一个直饮水站，设置在哪里比较合理？
（1）设直饮水站距离B小区x米．当x取不同的值时，计算两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．填表．
x 0 100 500 900
距离之和/m
（2）如果要让两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等，直饮水站应距离A小区多少米？
（3）你认为直饮水站设置在哪里比较合理？
8．李师傅每天加工n个零件，王师傅每天加工m个零件，两人都加工了15天。
（1）用含有字母的式子表示两人一共加工了多少个零件？
（2）当n＝120，m＝140时，王师傅比李师傅多加工多少个零件？
9．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的吨数。
（2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
10．一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？
11．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多7本。
（1）乙书架上有多少本书？（请用字母式子表示，不用写答句。）
（2）当x＝46时，乙书架上有多少本书？
12．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。
（1）用式子表示还没看的页数。
（2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？
13．小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。
（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：　 　 。
（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？
14．某市出租车收费标准：起步价（2千米以内）按5元计费，超过2千米，每多跑1千米加价2元。
（1）刘青乘坐出租车去图书馆，出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费多少元？
（2）当a＝6时，刘青应付车费多少元？
15．马拉松赛事作为一种长跑竞赛，已成为全球范围内备受欢迎的运动盛事。2024年5月1日聊城市环东昌湖半程马拉松赛激情开跑。张利和李伟都是半程马拉松的参赛选手，比赛开始后两人均速前进。
张利180米/分，李伟220米/分。
（1）跑了a分钟后，两人相差多少米？（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝95时，两人相差多少米？
16．小雨和爸爸、妈妈准备到游乐场玩。妈妈在某网站上购买了2张成人门票，1张学生门票，1张成人门票x元，1张学生门票110元。
（1）用式子表示妈妈一共花了多少元？
（2）根据这个式子，当x＝200时，妈妈一共花了多少元？
17．如图是壮壮家的客厅和厨房的平面图．
（1）壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？
（2）当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？
18．元旦节联欢会上，刘老师买来5袋糖果，每袋a块，已经分给同学们150块。
（1）用含有字母的式子表示剩下的糖果数量。
（2）当a＝120时，剩下多少块糖果？
19．消费助农活动要运送蔬菜，每辆车运m吨。上午运了7车，下午运了8车。①用含有字母的式子怎么表示一天的运量？②如果m＝8吨，这天共运蔬菜多少吨？
20．玲玲去游乐园时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。
（1）用含有字母的式子表示玲玲一共走了多少米。
（2）当x＝30，y＝50时，玲玲一共走了多少米？
21．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？
（1）用式子表示还没有加工的箱数。
（2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？
22．中秋节前，某超市原来有月饼45盒，又运来了25箱每箱m盒。
（1）用式子表示出这个超市现在月饼的总盒数。
（2）当m＝6时，用上面的式子求出这个超市现在月饼的总盒数。
23．小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米？
（2）当a＝1100，b＝60 时，小明一共行了多少米？
24．李明的电子钱包里有1000元，新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。
（1）小明电子钱包还剩多少钱？用含有字母的式子表示：　 　 。
（2）当a＝8.8时，还剩多少元？
25．无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3.5小时，下午飞行b千米。
（1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为　 　 千米。
（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？
26．某文具店一共有180个文具盒，上周平均每天售出a个。
（1）该文具店还剩 　 　 个文具盒。（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝12时，该文具店还剩多少个文具盒？
27．如图：
（1）用含有字母的式子表示买2个书包和b本故事书一共要花多少钱？
（2）当a＝45，b＝5时，一共花了多少钱？
28．学校采购了20副乒乓球拍和15副羽毛球拍，一副乒乓球拍a元，一副羽毛球拍b元．
（1）用含有字母的式子表示学校购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了多少钱？
（2）当a＝8，b＝12时，一共花了多少钱？
29．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。
30．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。
（1）开出t小时后，距离甲地多少千米？
（2）如果t＝6，距离乙地多少千米？
31．2023年阳信梨花会期间景区免费公交车运营情况如表。
每天发车班次/次 平均每车人数/人
大巴车 x 45
中巴车 y 25
（1）每天共发送游客多少人？
（2）当x＝100，y＝80时，每天共发送游客多少人？
32．某工厂需要12吨煤，已经运来了2车，每车运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤。
（2）当x＝4时，还需要运多少吨？
33．一个书包a元，一本《童话故事》书24元。
（1）用含有字母的式子表示买2个书包和1本故事书一共要花多少钱？
（2）根据这个式子，当a＝45时，一共花了多少钱？
34．下图中小乐的速度是a米/分，小明的速度是b米/分。
（1）小乐与小明的速度和多少？
（2）如果a＝75米/分，b＝80米/分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？
35．小红家上个月的水费是多少钱？（用比例解）
36．合肥园博园规划位于合肥城市核心区域，规划面积323公顷，绿地面积183.6公顷，是典型的城中“园博”。工程队需要在园中铺设一条2千米长的雨水管道，已经铺设了4天，每天铺设x米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺设的米数。
（2）当x＝350时，还剩下多少米没有铺设？
37．如图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当 a＝8 时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
38．如图是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室面积多 　 　 平方米。
（2）当a＝9时，求科学实验室和实验准备室面积共多少平方米？
39．生产一批电视机，计划每天生产m台，生产a天，为适应市场需求，需提前3天完成任务．
（1）用代数式表示实际每天应生产多少台；
（2）当m＝1000，a＝28时，每天要生产多少台．
40．果园里一共收获了45吨苹果，已经运走x吨，剩下的分3次运完。
（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果平均每次运走的吨数。
（2）当x＝30时，剩下的苹果平均每次运多少吨？
41．小明上午跳绳跳了x分钟绳，每分钟跳了80个，下午用这样的速度跳了y分钟。
（1）用含有字母的式子表示小明一天一共跳了多少个绳？
（2）当x＝5.5，y＝6时，小明一共跳了多少个绳？
42．一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b小时。
①用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。
②当a＝60，b＝4时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
43．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
44．欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。
（1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。
（2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？
45．甲、乙两车从一条长450千米的直道两端相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过x小时两车还没有相遇。
（1）此时，甲车已行 　 　 千米，乙车已行 　 　 千米，两车还相距 　 　 千米。（用含有x的式子表示）
（2）当x＝4时，甲、乙两车还相距多远？
46．两辆车从A地同时出发背向而行。客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，6小时候两车同时分别到达甲、乙两地。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）当a＝80时，甲、乙两地相距多少千米？
47．一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b千米。
（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝260时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
48．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当a＝4时，这天一共运土多少吨。
49．图中的空白部分是一个正方形．
（1）用字母表示出空白部分的面积．
（2）用字母表示出阴影部分的面积．
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
50．铺一条长3千米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺x米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。
（2）当x＝400时，算出还剩多少米没有铺。
51．如图是由三个大小不等的等边三角形组成的图形。（单位：cm）
一只蚂蚁和一只西瓜虫按图形上的路线进行爬行比赛，它们的爬行路线分别是：
①蚂蚁从点A出发经过点D，再经过点E和点F，最后到达点B。
②西瓜虫从点A出发经过点C，最后到达点B。
（1）这个爬行路线设计的是否公平合理？为什么？
（2）若 a＝67 厘米，b＝33 厘米，计算出蚂蚁爬行的路程是多少厘米？
温馨小提示：可以用含有字母的式子分别表示出蚂蚁和西瓜虫的行路程，以证明自己的说法哦!
52．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分，每千米收2.4元。张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共行了b（b＞3）千米。
（1）用含有字母的式子，表示张叔叔坐出租车从体育馆到火车站，一共花了多少钱？
（2）当b＝10时，张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共花了多少钱？
53．一本故事书有130页，小明每天看x页，看了6天。
（1）请用含有字母的式子表示还剩多少页没看？
（2）当x＝15时，还剩多少页没看？
54．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38km，乙船平均每小时行a千米。
（1）用字母表示两地的距离。
（2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？
55．购物。
跳绳m元
已知毽子的单价比跳绳便宜7元，足球的单价比跳绳贵35元，篮球的单价是跳绳的5倍。
（1）分别用含有字母的式子表示足球、篮球和毽子的单价。
（2）买一个篮球，付了100元，应找回多少元？
（3）如果跳绳的单价是12元，那么足球、篮球和毽子的单价分别是多少？
56．文具店里钢笔每支12.5元，丽丽买了n支钢笔，付了40元。
（1）用式子表示应找回的钱数。
（2）根据这个式子，当n等于3时，应找回多少钱？
57．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。
（2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？
58．小军上山用了5分钟，平均每分钟走a米；下山用了3分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？
（2）当a＝30米，b＝40米时，小军一共走了多少米？
59．下面是阳光花圃的平面图。
（1）用含有字母的式子表示阳光花圃的总面积。
（2）当x＝22时，花圃总面积是多少？
60．国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。
（1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？
（2）当a＝8时，应缴话费多少元？
式与方程
参考答案与试题解析
1．我国是水资源贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超过10吨，每吨收费2.5元；每户每月用水超过10吨，超过部分按每吨4.5元收费．现在知道6月份李刚家用水8吨，王芳家用水a吨（a＞10）。
（1）李刚家6月份应交水费 　20　 元；
（2）请用含有字母a的式子表示王芳家6月份应交水费；
（3）如果a＝15，王芳家6月份应交多少元水费？
【答案】（1）20；
（2）（4.5a﹣20）元；
（3）47.5元。
【分析】（1）8吨小于10吨，所以用2.5元乘8，即可求出李刚家6月份应交水费多少元；
（2）先用2.5乘10，求出10吨水应付的水费；再用4.5乘（a﹣10），求出超过10吨的部分应付的水费，最后求和即可；
（3）把a＝15代入（2）的算式，即可计算出王芳家6月份应交多少元水费。
【解答】解：（1）8×2.5＝20（元）
答：李刚家6月份应交水费20元。
（2）2.5×10+4.5×（a﹣10）
＝25+4.5a﹣45
＝4.5a﹣20
答：王芳家6月份应交水费（4.5a﹣20）元。
（3）当a＝15时，
4.5a﹣20
＝4.5×15﹣20
＝67.5﹣20
＝47.5（元）
答：如果a＝15，王芳家6月份应交47.5元水费。
故答案为：20。
【点评】本题考查了用字母表示数、含有字母的式子的求值及分级收费问题，需熟练掌握各个知识点。
2．工人师傅上午做了a小时零件，每小时做15个，下午用同样的速度做了b小时。
（1）用含有字母的式子表示这一天一共做了多少个零件。
（2）当a＝4，b＝3时，这一天一共做了多少个零件？
【答案】（1）15（a+b）个；（2）105个。
【分析】（1）用上午做零件的时间乘每小时做零件的数量求出上午做零件的数量，然后用下午做零件的时间乘每小时做零件的数量求出下午做零件的数量，再将上午做零件的数量与下午做零件的数量相加求和即可。
（2）根据（1）题得到的含有字母的式子，代入数据计算即可解答。
【解答】解：（1）15×a+15×b
＝15×（a+b）
＝15（a+b）（个）
答：这一天一共做了15（a+b）个零件。
（2）15（a+b）
＝15×（4+3）
＝15×7
＝105（个）
答：这一天一共做了105个零件。
【点评】解答此题的关键是根据题意列出正确的式子，再进行计算。
3．五（2）班同学参加植树活动，班长安排了m人搬树苗，其余的人被分成n组，每组4人。
（1）用含有字母的式子表示这个班的人数。
（2）当m＝20，n＝8时，这个班一共有多少人？
【答案】（1）（4n+m）人；
（2）52人。
【分析】（1）由于其余的人分成n组，每组4人，用每组的人数乘组数即可求出其余的人数，之后再加上m即可。
（2）把m＝20，n＝8代入第一个式子里，即可求解。
【解答】解：（1）4×n+m＝（4n+m）人
答：这个班有（4n+m）人。
（2）4×8+20
＝32+20
＝52（人）
答：这个班一共有52人。
【点评】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
4．学校体育馆楼下有a排座位，每排25个座位；楼上有360个座位。
（1）用式子表示学校体育馆一共有多少个座位。
（2）当a＝16时，学校体育馆一共有多少个座位？
【答案】（1）（25a+360）；（2）760个。
【分析】（1）用楼下每排座位数乘排数，求出楼下座位数，再加上楼上座位数，即可解答；
（2）当a＝16时，将a的取值代入（1）题的数量表达式，即可求出学校体育馆座位总数的具体数值。
【解答】解：（1）25×a+360＝（25a+360）个
（2）当a＝16时，
25×16+360
＝400+360
＝760（个）
答：学校体育馆一共有760个。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子求值。
5．中华红叶杨生长迅速，每年大约增长3米。
（1）如果栽种时树高2米，n年后，这棵树高多少米？
（2）当n＝5时，这棵树高多少米？
【答案】（1）（2+3n）米；（2）17米。
【分析】（1）求n年后，这棵树高多少米，用2加3n即可解答；
（2）当n＝5时，代入数值即可解答。
【解答】解：（1）答：这棵树高（2+3n）米。
（2）当n＝5时，
2+3n
＝2+3×5
＝2+15
＝17
答：这棵树高17米。
【点评】此题考查了用字母表示数和含字母的式子求值，要求学生能够掌握。
6．荷花剧场楼上有a排座位，每排有24个座位，楼下也有a排座位，每排28个座位。
（1）用含有字母的式子表示这个剧场楼下比楼上多多少个座位？
（2）当a＝28时，这个剧场一共有多少个座位？
【答案】（1）4a个；
（2）1456个。
【分析】（1）每排的座位数×排数＝座位的总数，据此解答即可；
（2）把a＝28代入求值即可。
【解答】解：（1）28a﹣24a＝4a（个）
答：这个剧场楼下比楼上多4a个座位。
（2）24a+28a＝52a（个）
52×28＝1456（个）
答：这个剧场一共有1456个座位。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
7．某地块有2个居民小区，A小区有200户居民，B小区有300户居民，两个小区相距900米．要在两个小区之间设立一个直饮水站，设置在哪里比较合理？
（1）设直饮水站距离B小区x米．当x取不同的值时，计算两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．填表．
x 0 100 500 900
距离之和/m
（2）如果要让两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等，直饮水站应距离A小区多少米？
（3）你认为直饮水站设置在哪里比较合理？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直饮水站距离B小区x米，那么距离A小区（900﹣x）米．B小区的总人数×距离B小区的距离+A小区的总人数×距离A小区的距离＝两个小区所有居民到直饮水站的距离之和．据此列出等式．
（2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等．B小区的总人数×距离B小区的距离＝A小区的总人数×距离A小区的距离，求出直饮水站应距离A小区的距离．
（3）最优化方案应从多个角度来考虑：距离交通便利性等．
【解答】解：（1）两个小区所有居民到直饮水站的距离之和＝300x+200×（900﹣x）
x 0 100 500 900
距离之和/m 180000 190000 230000 270000
（2）设直饮水站应距离A小区a米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等．
200a＝300×（900﹣a）
200a＝270000﹣300a
500a＝270000
a＝540
答：直饮水站应距离A小区540米时，两个小区的居民到直饮水站的距离之和相等．
（3）假设直饮水站设置在距离B小区x米处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活．
S＝300x+200×（900﹣x）
S＝300x+180000﹣200x
S＝180000+100x
当x＝0时，距离总和最小，更方便大家的生活．
答：直饮水站设置在距离B小区处比较合理，设置在此处两个小区所有居民到直饮水站的距离之和最小，更方便大家的生活．
故答案为：180000，190000，250000，270000．
【点评】此题1、2两小题考查用字母表示数，列方程解方程，第3小题考查最优化方案．
8．李师傅每天加工n个零件，王师傅每天加工m个零件，两人都加工了15天。
（1）用含有字母的式子表示两人一共加工了多少个零件？
（2）当n＝120，m＝140时，王师傅比李师傅多加工多少个零件？
【答案】（1）（n+m）×15；（2）300个。
【分析】（1）已知两个人每天加工的零件数量和两个人加工的天数，用他们每天加工零件的数量之和乘他们加工的天数即可；
（2）用他们每天加工零件的数量的差乘他们加工的天数，把n＝120，m＝140代入计算即可解答。
【解答】解：（1）（n+m）×15
答：两人一共加工了多少个零件用含有字母的式子表示为：（n+m）×15。
（2）王师傅比李师傅多加工零件数为（m﹣n）×15，把数值代入即可得：
（140﹣120）×15
＝20×15
＝300（个）
答：王师傅比李师傅多加工300个零件。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
9．仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下的吨数。
（2）利用这个式子，求当b＝5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
【答案】（1）（96﹣12b）；（2）36吨。
【分析】（1）先用12乘b，求出运走的吨数；再用96吨减去运走的吨数，就是仓库里剩下的吨数；
（2）把b＝5代入（1）中的式子求值即可。
【解答】解：（1）96﹣12×b
＝（96﹣12b）（吨）
答：剩下的（96﹣12b）吨。
（2）当b＝5时
96﹣12b
＝96﹣12×5
＝96﹣60
＝36（吨）
答：仓库里剩下的货物有36吨。
【点评】解答本题需熟练掌握用字母表示数的方法，灵活使用代入法求值。
10．一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。
（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多少元。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元？
【答案】4x；12元。
【分析】（1）元/本，小强买了7本，用7x表示小强用的钱数，小刚买了3本，用3x表示小刚用的钱数，小强比小刚多用了多少元，用减法。
（2）当x＝3时，小强比小刚多用了多少元，把x＝3代入式子中计算出结果即可。
【解答】解：（1）7x﹣3x＝4x
（2）x＝3时，
4x＝4×3
＝12
答：小强比小刚多用了12元。
【点评】本题考查了用字母表示数量关系，及求含字母式子的值。
11．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多7本。
（1）乙书架上有多少本书？（请用字母式子表示，不用写答句。）
（2）当x＝46时，乙书架上有多少本书？
【答案】（1）（1.5x+7）本；（2）76本。
【分析】（1）根据字母表示数的方法，由乙书架上的书比甲书架上面的书的1.5倍还要多7本，可知先表示甲书架的1.5倍，即1.5x，再加上还多的7本即可表示出乙书架的书本数；
（2）直接把x＝46代入上面的式子中进行计算即可。
【解答】解：（1）根据题意，乙书架上书本数为：（1.5x+7）本
（2）将x＝46代入（1）式，得：1.5×46+7＝69+7＝76（本）
答：乙书架上有76本书。
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
12．一本书有a页，晨晨每天看9页，看了b天。
（1）用式子表示还没看的页数。
（2）如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有多少页没看？
【答案】（1）a﹣9b；（2）28页。
【分析】（1）每天看9页，看了b天，则看了9b页，用总页数a减去已看的页数9b即（a﹣9b）即可求解；
（2）把a＝127，b＝11具体数值代入（1）中式子即可求解。
【解答】解：（1）a﹣9b
答：用式子表示还没看的页数为：a﹣9b。
（2）a﹣9b
＝127﹣11×9
＝127﹣99
＝28（页）
答：如果这本书有127页，晨晨已经看了11天，还有28页没看。
【点评】：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值。
13．小王和小李两人开同一辆车自驾游，上午小王开3小时，平均每小时行x千米；下午小李也开3小时，平均每小时行y千米。
（1）请用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：　3（x+y）　 。
（2）当x＝82，y＝85时，两人一天自驾行驶了多少千米？
【答案】（1）3（x+y）；（2）501千米。
【分析】（1）用3乘x表示出上午行驶的千米数，再加上用3乘y表示的下午行驶的千米即可；
（2）将x＝82，y＝85代入即可。
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示两人一天自驾行驶的路程：3x+3y＝3×（x+y）。
（2）当x＝82，y＝85时，
3×（82+85）
＝3×167
＝501（千米）
答：两人一天自驾行驶了501千米。
故答案为：3（x+y）。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
14．某市出租车收费标准：起步价（2千米以内）按5元计费，超过2千米，每多跑1千米加价2元。
（1）刘青乘坐出租车去图书馆，出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费多少元？
（2）当a＝6时，刘青应付车费多少元？
【答案】（1）（5+2a）元；
（2）17元。
【分析】（1）出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费：（5+2a）元，据此解答即可；
（2）把a＝6代入即可。
【解答】解：（1）出租车行驶了（a+2）千米（a＞0），她应付车费：（5+2a）元。
（2）5+6×2
＝5+12
＝17（元）
答：刘青应付车费17元。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
15．马拉松赛事作为一种长跑竞赛，已成为全球范围内备受欢迎的运动盛事。2024年5月1日聊城市环东昌湖半程马拉松赛激情开跑。张利和李伟都是半程马拉松的参赛选手，比赛开始后两人均速前进。
张利180米/分，李伟220米/分。
（1）跑了a分钟后，两人相差多少米？（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝95时，两人相差多少米？
【答案】（1）40a米；（2）3800米。
【分析】（1）用220减去180，求出速度差，根据路程＝速度差×时间，即可解答；
（2）把a＝95代入式子计算，即可解答。
【解答】解：（1）（220﹣180）×a＝40a（米）
答：两人相差多少40a米。
（2）把a＝95代入40a得：
40×95＝3800（米）
答：两人相差3800米。
【点评】本题考查的是含有字母式子求值，把字母看作数是解答关键。
16．小雨和爸爸、妈妈准备到游乐场玩。妈妈在某网站上购买了2张成人门票，1张学生门票，1张成人门票x元，1张学生门票110元。
（1）用式子表示妈妈一共花了多少元？
（2）根据这个式子，当x＝200时，妈妈一共花了多少元？
【答案】（1）（2x+110）元；（2）妈妈一共花了510元。
【分析】（1）用2张成人票的钱数加上1张学生票的钱数即可。
（2）将成人票的价格代入即可求出。
【解答】解：（1）用式子表示妈妈一共花了多少元：（2x+110）元
（2）当x＝200时，
2×200+110
＝400+110
＝510（元）
答：妈妈一共花了510元。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
17．如图是壮壮家的客厅和厨房的平面图．
（1）壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？
（2）当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图形可知，壮壮家客厅是长为9m，宽为am的长方形，厨房是长为am，宽为3m的长方形，由长方形的面积＝长×宽进行计算即可；
（2）将a＝5代入（1）中的结果，即可求得壮壮家的客厅和厨房的面积一共是多少平方米．
【解答】解：（1）9a+3a＝12a（平方米）
答：壮壮家的客厅和厨房的面积一共是12a平方米；
（2）当a＝5时，
12a
＝12×5
＝60（平方米）
答：当a＝5时，壮壮家的客厅和厨房的面积一共是60平方米．
【点评】此题考查用字母表示数，明确长方形的面积计算公式是解答本题的关键，用的数学思想是数形结合的思想．
18．元旦节联欢会上，刘老师买来5袋糖果，每袋a块，已经分给同学们150块。
（1）用含有字母的式子表示剩下的糖果数量。
（2）当a＝120时，剩下多少块糖果？
【答案】（1）（5a﹣150）；（2）450块。
【分析】（1）用每袋的块数乘袋数，求出5袋的块数，剩下的块数＝糖果总块数﹣分出去的块数，代入数据计算即可解答；
（2）将a＝120，代入求剩下的块数的数量关系式即可求出剩下的块数具体数值。
【解答】解：（1）5×a＝5a（块）
5a﹣150＝（5a﹣150）块
（2）当a＝120时，
5×120﹣150
＝600﹣150
＝450（块）
答：剩下450块糖果。
【点评】此题考查用字母表示数。根据条件，再结合问题，用字母正确表示出来，即可解答。
19．消费助农活动要运送蔬菜，每辆车运m吨。上午运了7车，下午运了8车。①用含有字母的式子怎么表示一天的运量？②如果m＝8吨，这天共运蔬菜多少吨？
【答案】15m吨；120吨。
【分析】用每辆车运的菜的质量乘车的辆数即可。
【解答】解：①7m+8m＝15m（吨）
②15×8＝120（吨）
答：用含有字母的式子表示一天的运量15m吨②如果m＝8吨，这天共运蔬菜120吨。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
20．玲玲去游乐园时，上坡用了5分钟，平均每分钟走x米，下坡用了3分钟，平均每分钟走y米。
（1）用含有字母的式子表示玲玲一共走了多少米。
（2）当x＝30，y＝50时，玲玲一共走了多少米？
【答案】（1）（5x+3y）米；
（2）300米。
【分析】（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程加在一起即可；
（2）根据总路程的表示公式，把x＝30，y＝50代入计算即可。
【解答】解：（1）x×5+y×3＝（5x+3y）（米）
答：小丽一共走了（5x+3y）米。
（2）x＝30，y＝50时；
5x+3y
＝5×30+3×50
＝150+150
＝300（米）
答：小丽一共走了300米。
【点评】本题考查了路程＝速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方法以及求值的方法。
21．疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？
（1）用式子表示还没有加工的箱数。
（2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？
【答案】（1）（1800﹣5a）箱；
（2）1270箱。
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：口罩的总箱数﹣平均每天加工的箱数×天数＝还没有加工的箱数，据此用含字母的式子表示还没有加工的箱数。
（2）把a＝106代入式子中，计算出得数即可。
【解答】解：（1）1800﹣a×5＝（1800﹣5a）箱
答：还没有加工的箱数为（1800﹣5a）箱。
（2）当a＝106时
1800﹣5a
＝1800﹣5×106
＝1800﹣530
＝1270（箱）
答：还剩1270箱没有加工。
【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
22．中秋节前，某超市原来有月饼45盒，又运来了25箱每箱m盒。
（1）用式子表示出这个超市现在月饼的总盒数。
（2）当m＝6时，用上面的式子求出这个超市现在月饼的总盒数。
【答案】（1）（45+25m）盒。
（2）195盒。
【分析】（1）用又运来的箱数乘每箱的盒数，求出运来的盒数，再用原有盒数加上又运来的盒数即可；
（2）将m＝6代入式中求解即可。
【解答】解：（1）45+25m
答：这个超市现在月饼的总盒数是（45+25m）盒。
（2）当m＝6时
45+25×6
＝45+150
＝195（盒）
答：这个超市现在月饼的总盒数是195盒。
【点评】本题考查用字母表示数以及求解，注意表示乘法时数字在前，字母在后，乘号省略。
23．小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米？
（2）当a＝1100，b＝60 时，小明一共行了多少米？
【答案】（1）（5a+4b）米；（2）5740米。
【分析】（1）运用速度乘时间得到路程，分别求出坐公交车和走路的路程，然后相加即可。
（2）然后把数值带人（1）中的算式进行解答即可。
【解答】解：（1）（5a+4b）米
答：小明一共行了（5a+4b）米。
（2）当a＝1100，b＝60时
5×1100+4×60
＝5500+240
＝5740（米）
答：小明一共行了5740米。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母a、b所表示的意义，再进一步解答。
24．李明的电子钱包里有1000元，新春佳节给15位长辈每人发了a元的新年祝福红包。
（1）小明电子钱包还剩多少钱？用含有字母的式子表示：　（1000﹣15a）元　 。
（2）当a＝8.8时，还剩多少元？
【答案】（1）（1000﹣15a）元；（2）868元。
【分析】（1）发出的钱数＝a×15，电子钱包剩下的钱数＝电子钱包里原来的钱数﹣发出的钱数，据此即可得出电子钱包剩下的钱数的数量表达式；
（2）将a的取值代入电子钱包剩下的钱数的数量表达式，进行计算即可求出还剩下钱数的具体数值。
【解答】解：（1）1000﹣a×15＝（1000﹣15a）元
（2）当a＝8.8时，
1000﹣15a
＝1000﹣15×8.8
＝1000﹣132
＝868（元）
答：当a＝8.8时，还剩868元。
故答案为：（1000﹣15a）元。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
25．无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3.5小时，下午飞行b千米。
（1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为　（3.5a+b）　 千米。
（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？
【答案】（1）（3.5a+b）；410千米。
【分析】（1）上午飞行的路程＝每小时飞行的路程×飞行的时间，据此求出上午飞行的路程，再加上下午飞行的路程，据此解答即可；
（2）将a、b的取值代入（1）的表达式，再计算即可。
【解答】解：（1）3.5×a+b＝（3.5a+b）千米
（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行的路程为：
3.5×60+200
＝210+200
＝410（千米）
答：这架无人机飞行了210千米。
故答案为：（3.5a+b）。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
26．某文具店一共有180个文具盒，上周平均每天售出a个。
（1）该文具店还剩 　（180﹣7a）　 个文具盒。（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝12时，该文具店还剩多少个文具盒？
【答案】（1）（180﹣7a）；
（2）96个。
【分析】（1）根据乘法、减法的意义列式，上周平均每天售出a个，售出了7a个，再用总数100减去7a即可。
（2）把a＝12代入式子，计算即可。
【解答】解：（1）该文具店还剩（180﹣7a）个文具盒。
（2）a＝12
180﹣7a
＝180﹣7×12
＝180﹣84
＝96（个）
答：该文具店还剩96个文具盒。
故答案为：（180﹣7a）；96个。
【点评】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子及含字母的式子求值的方法。
27．如图：
（1）用含有字母的式子表示买2个书包和b本故事书一共要花多少钱？
（2）当a＝45，b＝5时，一共花了多少钱？
【答案】（1）（2a+24b）元；（2）210元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出它们的总价，再相加，即可解答；
（2）把a＝45，b＝5代入式子计算，即可解答。
【解答】解：（1）（2a+24b）（元）
答：用含有字母的式子表示为（2a+24b）元。
（2））把a＝45，b＝5代入2a+24b得：
45×2+24×5
＝90+120
＝210（元）
答：一共花了210元钱。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
28．学校采购了20副乒乓球拍和15副羽毛球拍，一副乒乓球拍a元，一副羽毛球拍b元．
（1）用含有字母的式子表示学校购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了多少钱？
（2）当a＝8，b＝12时，一共花了多少钱？
【答案】（20a+15b），340。
【分析】（1）一副乒乓球拍a元，20副乒乓球拍就是20a元，一副羽毛球拍b元，15副羽毛球拍就是15b元，所以学校购买两种球拍一共花了（20a+15b）元；
（2）把a＝8，b＝12代入20a+15b即可求出当a＝8，b＝12时，一共花了多少钱。
【解答】（1）a×20+b×15＝（20a+15b）元
（2）20a+15b
＝20×8+15×12
＝340（元）
答：购买乒乓球拍和羽毛球拍一共花了（20a+15b）元；当a＝8，b＝12时，一共花了340元。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
29．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。
【答案】17。
【分析】设小明心里想的这个数是x，根据题意得：4x+12＝80，根据等式的基本性质，方程两边同时减去12，两边再同时除以4即可解答。
【解答】解：设小明心里想的这个数是x。
4x+12＝80
4x+12﹣12＝80﹣12
4x＝68
4x÷4＝68÷4
x＝17
答：小明心里想的这个数是17。
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
30．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。
（1）开出t小时后，距离甲地多少千米？
（2）如果t＝6，距离乙地多少千米？
【答案】（1）75t千米；（2）650千米。
【分析】（1）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时行驶的路程。
（2）路程＝速度×时间，据此求出开出t小时后，行驶的路程，再用甲乙两地的距离减去t小时行驶的路程，即可求出距离甲地的距离。
【解答】解：（1）75×t＝75t（千米）
答：距离甲地75t千米。
（2）1100﹣75×t＝（1100﹣75t）千米
当t＝6时，1100﹣75×6
＝1100﹣450
＝650（千米）
答：距离乙地650千米。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子求值。明确数量间的关系，再代入数据即可解答。
31．2023年阳信梨花会期间景区免费公交车运营情况如表。
每天发车班次/次 平均每车人数/人
大巴车 x 45
中巴车 y 25
（1）每天共发送游客多少人？
（2）当x＝100，y＝80时，每天共发送游客多少人？
【答案】（1）（45x+25y）人；（2）6500人。
【分析】（1）根据总量＝单一量×数量，分别求出大巴车和中巴车共发送游客多少人，再把得数相加即可解答；
（2）把当x＝100，y＝80时，代入算式计算即可解答。
【解答】解：（1）（45x+25y）人
答：每天共发送游客（45x+25y）人。
（2）当x＝100，y＝80时
45x+25y
＝45×100+25×80
＝4500+2000
＝6500
答：每天共发送游客6500人。
【点评】本题考查的是用字母表示数并求值，把字母看作数是解答关键。
32．某工厂需要12吨煤，已经运来了2车，每车运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤。
（2）当x＝4时，还需要运多少吨？
【答案】（1）（12﹣2x）吨；
（2）4吨。
【分析】（1）根据求剩余的方法的，用总吨数减去已经运的吨数就是还需要运的吨数。据此解答。
（2）根据求含有字母式子的值的方法，把数据代入式子求解即可。
【解答】解：（1）还需要运（12﹣2x）吨。
（2）当x＝4时，
12﹣2x
＝12﹣2×4
＝12﹣8
＝4
答：还需要运4吨。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
33．一个书包a元，一本《童话故事》书24元。
（1）用含有字母的式子表示买2个书包和1本故事书一共要花多少钱？
（2）根据这个式子，当a＝45时，一共花了多少钱？
【答案】（1）（2a+24）元；（2）114元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，求出买2个书包的总价，再加上24，即可解答；
（2）把a＝45代入式子计算，即可解答。
【解答】解：（1）（2a+24）元
答：用含有字母的式子表示买2个书包和1本故事书一共要花（2a+24）元。
（2）把a＝45代入（2a+24）得：
2×45+24
＝90+24
＝114（元）
答：一共花了114元。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
34．下图中小乐的速度是a米/分，小明的速度是b米/分。
（1）小乐与小明的速度和多少？
（2）如果a＝75米/分，b＝80米/分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？
【答案】（1）（a+b）米/分；
（2）25米。
【分析】（1）把小乐与小明的速度相加即可；
（2）根据速度×时间＝路程，分别求出路程，再相减即可。
【解答】解：（1）小乐与小明的速度和是（a+b）米/分。
（2）80×5﹣75×5
＝（80﹣75）×5
＝5×5
＝25（米）
答：小明比小乐多走25米。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
35．小红家上个月的水费是多少钱？（用比例解）
【答案】42元。
【分析】根据题意可知，每吨水的单价一定，用水的吨和水费成正比例，设小红家上个月的水费为x元，据此列比例解答。
【解答】解：设小红家上个月的水费为x元，
8x＝12×28
x
x＝42
答：小红家上个月的水费是42元。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用。
36．合肥园博园规划位于合肥城市核心区域，规划面积323公顷，绿地面积183.6公顷，是典型的城中“园博”。工程队需要在园中铺设一条2千米长的雨水管道，已经铺设了4天，每天铺设x米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺设的米数。
（2）当x＝350时，还剩下多少米没有铺设？
【答案】（1）2000﹣4x；
（2）600米。
【分析】（1）用总长度减去已经铺设的长度，就是剩下的长度；
（2）把x＝350代入求值即可。
【解答】解：（1）2千米＝2000米
2000﹣4x
答：还剩下（2000﹣4x）米没有铺设。
（2）2000﹣350×4
＝2000﹣1400
＝600（米）
答：还剩下600米没有铺设。
【点评】能用式子表示数量关系，是解答此题的关键。
37．如图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。
（2）当 a＝8 时，求科学实验室和实验准备室的总面积。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据长方形的面积公式可得科学实验室和实验准备室的总面积为（12+4）×a＝16a（平方米）；
（2）把a＝8代入（1）中的式子即可求解。
【解答】解：（1）科学实验室和实验准备室的总面积＝（12+4）×a＝16a（平方米）；
答：科学实验室和实验准备室的总面积是16a平方米。
（2）当 a＝8 时，16a＝16×8＝128（平方米）
答：当 a＝8 时，科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
38．如图是王庄小学科学实验室和实验准备室的平面图。
（1）用含有字母的式子表示科学实验室比实验准备室面积多 　8a　 平方米。
（2）当a＝9时，求科学实验室和实验准备室面积共多少平方米？
【答案】（1）8a；（2）144平方米。
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，分别出科学实验室的面积和实验准备室的面积，相减即可表示出科学实验室比实验准备室面积多多少平方米；
（2）表示出科学实验室和实验准备室的面积，相加即可表示出面积一共是多少平方米，将a＝9代入求值即可。
【解答】解：（1）12×a﹣4×a
＝12a﹣4a
＝8a（平方米）
答：科学实验室比实验准备室面积多8a平方米。
（2）12×a+4×a
＝12a+4a
＝16a（平方米）
当a＝9时
16a＝16×9＝144（平方米）
答：科学实验室和实验准备室面积共144平方米。
【点评】解答本题的关键是熟练掌握长方形的面积计算方法。
39．生产一批电视机，计划每天生产m台，生产a天，为适应市场需求，需提前3天完成任务．
（1）用代数式表示实际每天应生产多少台；
（2）当m＝1000，a＝28时，每天要生产多少台．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为计划每天生产m台，生产a天，依据工作量＝工作效率×工作时间计算出这批电视机的总量，再除以实际生产的时间，即可得解；
（2）要求当m＝1000，a＝28时，每天要生产多少台，将m和a的值直接代入含有未知数的代数式即可得解．
【解答】解：（1）a×m÷（a﹣3）＝am÷（a﹣3）（台）
答：实际每天应生产am÷（a﹣3）台．
（2）1000×28÷（28﹣3）
＝28000÷25
＝1120（台）
答：每天要生产1120台．
【点评】此题解答的关键在于找准等量关系：电视机的台数不变．
40．果园里一共收获了45吨苹果，已经运走x吨，剩下的分3次运完。
（1）用含有字母的式子表示剩下的苹果平均每次运走的吨数。
（2）当x＝30时，剩下的苹果平均每次运多少吨？
【答案】（1）吨；（2）5吨。
【分析】（1）剩下的吨数＝收获的吨数﹣运走的吨数，求出剩下的吨数，再除以3，即可得出剩下的苹果平均每次运走的吨数；
（2）将x的取值代入（1）题的数量关系表达式，再计算即可解答。
【解答】解：（1）（45﹣x）÷3（吨）
（2）当x＝30时，
5（吨）
答：剩下的苹果平均每次运5吨。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
41．小明上午跳绳跳了x分钟绳，每分钟跳了80个，下午用这样的速度跳了y分钟。
（1）用含有字母的式子表示小明一天一共跳了多少个绳？
（2）当x＝5.5，y＝6时，小明一共跳了多少个绳？
【答案】（1）80（x+y）；
（2）920个。
【分析】（1）根据速度×时间＝总个数解答即可；
（2）把x＝5.5，y＝6代入求值即可。
【解答】解：（1）80（x+y）个
答：小明一天一共跳了80（x+y）个绳。
（2）80×（5.5+6）
＝80×11.5
＝920（个）
答：小明一共跳了920个绳。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
42．一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b小时。
①用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。
②当a＝60，b＝4时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）汽车平均每小时行驶的路程乘上午行驶的时间，加汽车平均每小时行驶的路程乘下午行驶的时间，再把两段路程相加即可解答。
（2）把a＝60，b＝4代入（1）式中计算即可解答。
【解答】解：（1）3×a+a×b＝（3a+ab）千米
（2）当a＝60，b＝4时
3a+ab
＝3×60+60×4
＝180+240
＝420（千米）
答：这辆汽车一共行驶了420千米。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的相关知识，要熟练掌握。
43．在中国共产党建党100周年之际，为传承红色革命基因，孙武湖小学以“百年党史润初心，童心向党明志向”为主题，开展了“少年学党史”读书活动。灵灵每天看x页，一周后还剩y页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当x＝10，y＝12时，请你算一算这本书共有多少页？
【答案】（1）（7x+y）页；
（2）82页。
【分析】（1）一周有7天，灵灵每天看的页数乘7等于已经看的页数，再加上还剩下的页数即等于这本书的页数；
（2）把x＝10，y＝12代入（1）的式子中计算即可解答。
【解答】解：（1）x×7+y＝（7x+y）页
答：这本书共有（7x+y）页。
（2）当x＝10，y＝12时
7x+y＝7×10+12
＝70+12
＝82（页）
答：这本书共有82页。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的知识，要注意字母与数相乘，数字写在字母的前面，乘号可以省略。
44．欣欣体育器材店每副羽毛球拍售价128元，羽毛球每个0.75元。学校买了a副羽毛球拍和100个羽毛球。
（1）请你用含有字母的式子表示学校一共要花多少元钱。
（2）当a＝5时，学校一共要花多少钱？
【答案】（1）（128a+75）元；（2）715元。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用128×a即可求出羽毛球拍的总价，用0.75×100即可求出羽毛球的总价，然后将两部分相加即可；（2）把a＝5代入计算出结果即可。
【解答】解：（1）128×a+0.75×100＝（128a+75）元
答：学校一共要花（128a+75）元钱。
（2）当a＝5时，
128a+75
＝128×5+75
＝640+75
＝715（元）
答：学校一共要花715元钱。
【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
45．甲、乙两车从一条长450千米的直道两端相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，经过x小时两车还没有相遇。
（1）此时，甲车已行 　50x　 千米，乙车已行 　60x　 千米，两车还相距 　（450﹣110x）　 千米。（用含有x的式子表示）
（2）当x＝4时，甲、乙两车还相距多远？
【答案】（1）50x；60x；（450﹣110x）；（2）10千米。
【分析】（1）路程＝速度×时间，据此即可求出甲车、乙车x小时行驶的路程，两车相距距离＝路长﹣甲车行驶的路程﹣乙车行驶的路程，据此即可求出两车相距距离；
（2）根据（1）题得出的两车相距距离的表达式，代入x的取值，进行计算即可解答。
【解答】解：（1）50×x＝50x（千米）
60×x＝60x（千米）
450﹣50x﹣60x＝（450﹣110x）千米
（2）当x＝4时，
450﹣110×4
＝450﹣440
＝10（千米）
答：甲、乙两车还相距10千米。
故答案为：50x；60x；（450﹣110x）。
【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
46．两辆车从A地同时出发背向而行。客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，6小时候两车同时分别到达甲、乙两地。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）当a＝80时，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】（1）（12a﹣30）千米；930千米。
【分析】客车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，则货车每小时行驶（a﹣5）千米，根据路程＝时间×速度，分别求出6小时甲和乙行驶的路程，然后相加即可求出甲乙两地的距离，把a＝80代入式子即可求出甲乙实际相距多少千米。
【解答】解：（1）6小时客车行驶的距离：6a千米
6小时货车行驶的距离：6（a﹣5）＝（6a﹣30）千米
甲、乙两地相距：6a+（6a﹣30）＝（12a﹣30）千米
答：甲、乙两地相距（12a﹣30）千米。
（2）当a＝80时，12a﹣30＝12×80﹣30＝930（千米）
答：当a＝80时，甲、乙两地相距930千米。
【点评】本题主要考查了用字母表示数的方法。
47．一辆汽车，平均每小时行a千米，上午行驶了3小时，下午行驶了b千米。
（1）用含有字母的式子表示出这辆汽车一天行驶的千米数。
（2）当a＝80，b＝260时，这辆汽车一共行驶了多少千米？
【答案】（1）3a+b；（2）500千米。
【分析】（1）用3乘a表示出上午行驶的千米数，再加上下午行驶的b千米即可；
（2）用3乘80算出上午行驶的千米数，再加上下午行驶的260千米即可。
【解答】解：（1）3×a+b＝3a+b
答：这辆汽车一天行驶的千米数可表示为：3a+b。
（2）3×80+260
＝240+260
＝500（千米）
答：这辆汽车一共行驶了500千米。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
48．一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当a＝4时，这天一共运土多少吨。
【答案】11a，44。
【分析】求这天一共运土的吨数，用上午运的加上下午运的即可，当a＝4时，把4代入式子计算即可。
【解答】解：5a+6a＝11a（吨）
当a＝4：11×4＝44（吨）
答：这天一共运土的吨数是11a，当a＝4时，这天一共运土44吨。
【点评】本题考查用字母表示数及含字母式子的求值。
49．图中的空白部分是一个正方形．
（1）用字母表示出空白部分的面积．
（2）用字母表示出阴影部分的面积．
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，空白处是一个正方形，根据正方形的面积＝边长×边长即可解答；
外部的大长方形的长是b厘米，宽是a厘米，阴影部分的面积就等于这个长方形与空白处正方形的面积之差，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得：（1）空白处的面积是：a×a＝a2（平方厘米），
（2）阴影部分的面积是ab﹣a2（平方厘米），
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，代入ab﹣a2即为：
4×6.2﹣42
＝24.8﹣16
＝8.8（平方厘米）
所以当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米．
答：空白处的面积是a2平方厘米；阴影部分的面积是ab﹣a2平方厘米；当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米．
【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法，一般是转化到规则图形中，利用面积公式计算解答．
50．铺一条长3千米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺x米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。
（2）当x＝400时，算出还剩多少米没有铺。
【答案】（1）（3000﹣6x）米；
（2）600米。
【分析】（1）没有铺的米数＝管道总长﹣已经铺的米数；
（2）把x的数值代入（1）中式子计算即可。
【解答】解：（1）3千米＝3000米，没有铺的是：（3000﹣6x）米。
（2）当x＝400时，
3000﹣6x
＝3000﹣6×400
＝3000﹣2400
＝600（米）
答：当x＝400时，还剩600米没铺。
【点评】本题主要考查用字母表示数及求含有字母式子的值，注意单位一致。
51．如图是由三个大小不等的等边三角形组成的图形。（单位：cm）
一只蚂蚁和一只西瓜虫按图形上的路线进行爬行比赛，它们的爬行路线分别是：
①蚂蚁从点A出发经过点D，再经过点E和点F，最后到达点B。
②西瓜虫从点A出发经过点C，最后到达点B。
（1）这个爬行路线设计的是否公平合理？为什么？
（2）若 a＝67 厘米，b＝33 厘米，计算出蚂蚁爬行的路程是多少厘米？
温馨小提示：可以用含有字母的式子分别表示出蚂蚁和西瓜虫的行路程，以证明自己的说法哦!
【答案】（1）公平合理。因为蚂蚁所走的路线长度是：a+a+b+b＝2a+2b。西瓜虫所走的路线长度是：（a+b）+（a+b）＝2a+2b。路线长度相等，所以这个爬行路线设计的公平合理；（2）200厘米。
【分析】依据等边三角形的特点可知：等边三角形三条边的长度相等，据此即可得解。
【解答】解：（1）①蚂蚁从点A出发经过点D，再经过点E和点F，最后到达点B。所走的路线长度是：a+a+b+b＝2a+2b。
②西瓜虫从点A出发经过点C，最后到达点B。所走的路线长度是：（a+b）+（a+b）＝2a+2b。
因为路线长度相等，所以这个爬行路线设计的公平合理。
（2）若 a＝67 厘米，b＝33 厘米。
2a+2b＝67×2+33×2
＝134+66
＝200
答：蚂蚁爬行的路程是200厘米。
【点评】本题考查了等边三角形的特征以及用字母表示数知识，明确等边三角形的特点，是解答此题的关键。
52．某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分，每千米收2.4元。张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共行了b（b＞3）千米。
（1）用含有字母的式子，表示张叔叔坐出租车从体育馆到火车站，一共花了多少钱？
（2）当b＝10时，张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共花了多少钱？
【答案】（1）（2.4b+0.8）元；（2）24.8元。
【分析】（1）应交费用分两部分：第一部分（3千米）应交的费用和第二部分（大于3千米）应交的费用。先求出行驶路程超出3千米的路程，再依据总价＝数量×单价，求出超过3千米部分路程应交的费用，再把两部分应交的费用相加即可解答；
（2）将b的取值，代入（1）题的数量表达式，即可求出一共花的钱数的具体数值。
【解答】解：（1）（b﹣3）×2.4+8
＝2.4b﹣7.2+8
＝（2.4b+0.8）元
答：一共花了（2.4b+0.8）元钱。
（2）当b＝10时，
2.4b+0.8
＝2.4×10+0.8
＝24+0.8
＝24.8（元）
答：一共花了24.8元钱。
【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。
53．一本故事书有130页，小明每天看x页，看了6天。
（1）请用含有字母的式子表示还剩多少页没看？
（2）当x＝15时，还剩多少页没看？
【答案】（1）（130﹣6x）；（2）40页。
【分析】（1）先根据“每天看的页数×看的天数＝看了的页数”求出看了的页数，进而根据“这本书的总页数﹣看了的页数＝剩下的页数”求出即可。
（2）然后把x＝15代入字母式子中，解答即可。
【解答】解：（1）（130﹣6x）页
答：用含有字母的式子表示还剩（130﹣6x）页没看
（2）当x＝15时
130﹣6x
＝130﹣6×5
＝130﹣90
＝40
答：还剩40页没看。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可。
54．甲乙两船分别从两地同时相对开出，经过t小时相遇，甲船平均每小时行38km，乙船平均每小时行a千米。
（1）用字母表示两地的距离。
（2）如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是多少千米？
【答案】（1）（38+a）×t千米；（2）132千米。
【分析】（1）根据路程＝速度和×时间，即可解答；
（2）把a＝50，t＝1.5代入式子计算，即可解答。
【解答】解：（1）（38+a）×t（千米）
答：用字母表示两地的距离是（38+a）×t千米。
（2）把a＝50，t＝1.5代入（38+a）×t得：
（38+50）×1.5
＝88×1.5
＝132（千米）
答：如果a＝50，t＝1.5，此时两地的距离是132千米。
【点评】本题考查的是含有字母的式子求值，把字母看作数是解答关键。
55．购物。
跳绳m元
已知毽子的单价比跳绳便宜7元，足球的单价比跳绳贵35元，篮球的单价是跳绳的5倍。
（1）分别用含有字母的式子表示足球、篮球和毽子的单价。
（2）买一个篮球，付了100元，应找回多少元？
（3）如果跳绳的单价是12元，那么足球、篮球和毽子的单价分别是多少？
【答案】（1）足球：（m+35）元；篮球：5m元；毽子：（m﹣7）元；（2）（100﹣5m）元；（3 ）47元；60元；5元。
【分析】（1）1条跳绳m元，足球单价比m多35，m加35即可表示足球的单价；篮球的单价是m的5倍，5乘m即可表示单位，数字写在字母的左边，且乘号可以省略不写；毽子的单价比m元少7元，给m减7即可表示毽子的单价。
（2）由（1）知篮球的价格是5m，付了100元，100减5m即可表示应找回的钱数。
（3）将m的数据12代入（1）中的式子，12加35求出足球的单价；12乘5求出篮球的单价；12减7求出毽子的单价。
【解答】解：（1）足球的单价是（m+35）元；篮球的单价是5m元；毽子的单价是（m﹣7）元。
（2）应找回（100﹣5m）元。
（3）足球：12+35＝47（元）
篮球：12×5＝60（元）
毽子：12﹣7＝5（元）
答：足球、篮球和毽子的单价分别47元、60元、5元。
【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。
56．文具店里钢笔每支12.5元，丽丽买了n支钢笔，付了40元。
（1）用式子表示应找回的钱数。
（2）根据这个式子，当n等于3时，应找回多少钱？
【答案】（1）（40﹣12.5n）元；（2）2.5元。
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，总钱数﹣花去的钱数＝找回的钱数；
（2）代入数据进行计算。
【解答】解：（1）40﹣12.5×n
＝（40﹣12.5n）元
答：应找回（40﹣12.5n）元。
（2）40﹣12.5×3
＝40﹣37.5
＝2.5（元）
答：应找回2.5元。
【点评】本题考查的是小数乘法、减法计算和用字母表示数的应用问题。
57．要修一段公路，平均每天修c米，修了6天，还剩b米。
（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米。
（2）根据这个式子，求c＝50，b＝200时，公路长多少米？
【答案】（1）（6c+b）米；（2）500米。
【分析】（1）根据题意可得出数量关系：平均每天修路的长度×修的天数+还剩的长度＝这条公路的全长，据此用含有字母的式子表示这段公路的全长。
（2）把c＝50，b＝200代入（1）的式子中，计算出得数即可。
【解答】解：（1）c×6+b＝（6c+b）米
答：这段公路有（6c+b）米。
（2）当c＝50，b＝200时
6c+b
＝6×50+200
＝300+200
＝500（米）
答：公路长500米。
【点评】本题考查的是含有字母的式子求值，把字母看作数写出含有字母的式子是解答关键。
58．小军上山用了5分钟，平均每分钟走a米；下山用了3分钟，平均每分钟走b米。
（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？
（2）当a＝30米，b＝40米时，小军一共走了多少米？
【答案】（1）（5a+3b）米；（2）270米。
【分析】（1）用每分钟走的路程×时间分别计算出上下山走的路程，再相加即可；
（2）将数值代入（1）算式计算即可。
【解答】解：（1）a×5+b×3
＝（5a+3b）米
答：用含有字母的式子表示小军一共走了（5a+3b）米。
（2）当a＝30，b＝40时，
5a+3b
＝5×30+3×40
＝150+120
＝270（米）
答：小军一共走了270米。
【点评】解决本题关键是根据速度、时间和路程的关系解答。
59．下面是阳光花圃的平面图。
（1）用含有字母的式子表示阳光花圃的总面积。
（2）当x＝22时，花圃总面积是多少？
【答案】（1）43x平方米；（2）946平方米。
【分析】（1）阳光花圃的总面积等于长为x米、宽为11米的长方形的面积加上长为32米、宽为x米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽解答即可；
（2）把x＝22代入（1）的式子，计算即可解答。
【解答】解：（1）11x+32x＝43x（平方米）
答：阳光花圃的总面积是43x平方米。
（2）把x＝22代入43x，得：
43×22＝946（平方米）
答：花圃总面积是946平方米。
【点评】熟练掌握长方形的面积的计算方法以及代入求值法是解题的关键。
60．国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。
（1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？
（2）当a＝8时，应缴话费多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费；
（2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。
【解答】解：（1）（a﹣3）×3+5
＝3a﹣9+5
＝（3a﹣4）元
答：应缴话费（3a﹣4）元。
（2）3a﹣4
＝3×8﹣4
＝24﹣4
＝20（元）
答：应缴话费20元。
【点评】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
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