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小升初典型奥数 代换问题
1．妈妈买一台电烤箱用去205元，买三台电烤箱的钱可以买一台微波炉，买一台电烤箱和一台微波炉共需要多少钱？
2．买2本故事书和3本连环画要付35.1元，买3本故事书和2本连环画要付31.4元．每本故事书和每本连环画各多少元？
3．买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，买一顶帽子和一条围巾各需要多少元？
4．妈妈买了4千克水果糖和5千克奶糖，一共用去140元，已知1千克奶糖的价格比1千克水果糖的价格贵10元，每千克水果糖和奶糖各多少元？
5．小甬要用自己积攒的10元零花钱买一些文具，送给山区希望小学的小朋友。他已经买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果再买1支铅笔就缺2角钱，或者再买1块橡皮又会剩下1角钱。你知道铅笔和橡皮的单价各是多少吗？
6．刘老师去买奖品，她买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付出76元钱．已知1支钢笔比1本笔记本贵4元．每支钢笔多少元？笔记本呢？
7．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付55.8元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付72.2元．每千克苹果和梨各多少元？
8．王阿姨买4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元．如果2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱，每盆玫瑰花多少元？
9．4个足球和3个篮球的总价是706元，3个足球和4个篮球的总价是666元，求足球和篮球的单价分别是多少元？
10．水果店里，曲妍买梨和苹果共付了33元，田律买同样的梨和同样的苹果共付了45.4元，每千克梨多少钱？
11．文具店里，1支钢笔和2支圆珠笔共14元．2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支？
12．某厂买木料2车，矿石3车，共用去960元；买同样的木料和矿石各3车，共用去1200元．买1车木料和1车矿石各需要多少元？
13．2捆报纸、5箱书共重45千克，3捆报纸、5箱书共重50千克，求一捆报纸一箱书各重多少千克？
14．某超市出售、两种商品，买6件商品和3件商品共需要54元，买3件商品和4件商品共需要32元，为了迎接春节，超市决定对，两种商品进行打折销售，打折后，买50件商品和40件商品共需要394元，这比打折前少花多少钱？
15．大力士甲、乙、丙身体有重有轻，三个甲等于四个乙，两个乙等于一个丙，甲比丙轻六十斤，求甲、乙、丙 各多少斤．
16．2个苹果能换4根香蕉，2根香蕉能换6个梨，3个苹果能换多少个梨？
17．一只小羊的重量等于6只鹅的重量，3只鹅的重量等于4只鸡的重量。一只小羊的重量等于几只鸡的重量？
18．为了庆祝“十一”国庆节，学校要买一些彩纸扎彩花，第一次买了4张蓝纸和5张黄纸，共付了3.2元；第二次又买了4张蓝纸和3张黄纸共付2.4元，求每张蓝纸和黄纸的价格各是多少元？
19．学校图书馆新购进1套图书、4套精装图书和6套平装图书，一共花费4500元．已知1套图书的价钱相当于2套精装图书的价钱，买1套精装图书的钱可以买2套平装图书，求三种图书的单价．
20．小明的妈妈买了6个杯子和6个盘子，一共花了180元，已知一个盘子的价格是一个杯子的2倍，一个杯子和一个盘子的价格各是多少元？
21．妈妈到水果店买水果，原计划买4千克桃和5千克梨，要付31元，结果她买了4千克桃和6千克梨，一共付了34.4元。1千克桃和1千克梨各多少元？
22．粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
23．张阿姨买3千克苹果和4千克梨共用去54元，李阿姨买同样的6千克苹果和5千克梨共用去90元．每千克苹果多少元？每千克梨多少元？
24．有一批草料，3匹马和5头牛12天刚好吃完；如果9匹马和8头牛只能维持6天。同样的草料够21匹马吃多少天？
25．小田买3支签字笔和2支钢笔一共用去25.5元，小亮买5支签字笔和2支钢笔共30.5元，一支签字笔多少元？一支钢笔多少元？
26．张大伯的自行车后面，左边驮着5袋面粉，右边驮着4袋大米，面粉和大米一共132千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，那么两边质量相等。每袋面粉和每袋大米各重多少千克？
27．买3盆茉莉花和2盆吊兰共需36元；买4盆茉莉花和5盆吊兰共需62元．买1盆茉莉花要多少元？1盆吊兰呢？
28．某化妆品店老板到厂家选购、两种品牌的化妆品，若购进品牌的化妆品5套，品牌的化妆品6套，需要950元；若购进品牌的化妆品3套，品牌的化妆品2套，需要450元．求、两种品牌的化妆品每套进价分别是多少元？
29．李老师买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付出57.6元。已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等。每支钢笔和每本笔记本各多少元？
30．王阿姨买了4千克大芒果和3千克水蜜桃要51.6元，买3千克大芒果和4千克水蜜桃要49.2元。大芒果和水蜜桃的单价各是多少？
31．希希带了一些钱去买文具。如果买3支笔和1块橡皮，需要10元，如果买5支笔和1块橡皮，需要16元，一支笔和一块橡皮分别多少元？
32．小军去超市买水果，如果买8千克香蕉和6千克葡萄，需要花70元，如果买10千克香蕉和6千克葡萄，需要花86元，每千克香蕉多少元？
33．买3支钢笔和2本书共花156元，买5支钢笔和2本书共花200元，一支钢笔多少元？一本书多少元？
34．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付14.4元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付19.2元．每千克苹果和梨各多少元？
35．某校准备购置一批电脑，有、两种型号可供选择．如果买1台电脑和2台电脑，一共需要7500元；如果买2台电脑和1台电脑，一共需要8100元．、两种电脑每台的价钱各是多少元？
36．小华和小红买文具，小华买了2支钢笔和4块橡皮，共付28元；小红买了同样的2支钢笔和10块橡皮，共用去40元。一支钢笔和一块橡皮各多少钱？
37．买5个足球和4个篮球共需要490元，买3个足球和2个篮球共需要270元，那么，用买5个篮球的钱可以买多少足球？
38．王教练购买11套球服和12双球鞋共花了1600元．3套球服的价格和4双球鞋的价格一样．一套球服和一双球鞋的价格各是多少？
39．某校为活跃同学们的文娱活动，先购买了篮球11个、排球8个、足球2个，共用去1027元；后来又买回同样的篮球7个、排球5个、足球1个，又用去643元，那么，买同样的篮球、排球、足球各一个，共需多少元？
40．小熊猫和小兔共重17千克，小兔和小猫共重8千克，小熊猫和小猫共重15千克，问小熊猫、小兔、小猫各重多少千克？
41．学校买回来14套办公桌椅，共付人民币2289元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每把椅子和每张桌子各多少元？
42．王叔叔买了3件上衣和2条裤子共用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子共用了320元．每件上衣多少元，每条裤子多少元．
43．张奶奶买了2千克荔枝和3.5千克西瓜，付了40.5元；李奶奶也买了同样的荔枝2千克和西瓜4千克，付了42元，西瓜每千克多少元钱？
44．学校上学期买了8个足球和4个篮球，一共花了873.6元，这学期又买了2个足球和4个篮球（单价均不变），一共花了474元。每个足球多少钱？
45．用3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的，两种货车的载重量各是多少吨？
代换问题
参考答案与试题解析
1．妈妈买一台电烤箱用去205元，买三台电烤箱的钱可以买一台微波炉，买一台电烤箱和一台微波炉共需要多少钱？
【答案】820元。
【分析】要求买一台电烤箱和一台微波炉共需要的钱，需要一台电烤箱的价钱和一台微波炉的价钱，一台电烤箱的价钱已知，一台微波炉的价钱相当于3台电烤箱的价钱。共需的价钱即可求。
【解答】解：
（元
答：买一台电烤箱和一台微波炉共需要820元钱。
【点评】理解相当于的意思是解决本题的关键。
2．买2本故事书和3本连环画要付35.1元，买3本故事书和2本连环画要付31.4元．每本故事书和每本连环画各多少元？
【分析】由题意得：故事书的单价连环画的单价元①，故事书的单价连环画的单价元②，
由①②可得故事书的单价连环画的单价元，
那么故事书的单价连环画的单价元，
由此可得，故事书的单价连环画的单价③，
然后①③可得连环画的单价：元，
再求出故事书的单价即可．
【解答】解：
（元
（元
（元
答：每本故事书4.8元；每本连环画8.5元．
【点评】这种类型的代换问题，往往利用等式的性质把两种量同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个等量关系中的某个量相同，然后利用消元法把相同的量消去，变成只含有一个未知量，再解答．
3．买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，买一顶帽子和一条围巾各需要多少元？
【分析】买2顶帽子和1条围巾要用去34元，买3条围巾和2顶帽子要用去66元，这两个关系都是2顶帽子，两者的差，即条围巾要用去元，然后用除法求出一条围巾的单价，然后再求出一顶帽子的单价即可．
【解答】解：
（元
（元
答：买一顶帽子需要9元，一条围巾需要16元．
【点评】这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的关系．
4．妈妈买了4千克水果糖和5千克奶糖，一共用去140元，已知1千克奶糖的价格比1千克水果糖的价格贵10元，每千克水果糖和奶糖各多少元？
【分析】设1千克水果糖的价格是元，则1千克糖的价格是元，然后根据4千克水果的价格千克奶糖的价格求解即可．
【解答】解：设1千克水果糖的价格是元，则1千克糖的价格是元．
（元
答：每千克水果糖10元，每千克奶糖20元．
【点评】本题主要考查了学生列方程解应用题的能力，学生根据题意找出等量关系是解题关键．
5．小甬要用自己积攒的10元零花钱买一些文具，送给山区希望小学的小朋友。他已经买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果再买1支铅笔就缺2角钱，或者再买1块橡皮又会剩下1角钱。你知道铅笔和橡皮的单价各是多少吗？
【答案】铅笔每支是9角，橡皮每块是6角。
【分析】10元角，根据题意知道，余下的钱一定，如果再买1支铅笔就缺2角钱，或者再买1块橡皮又会剩下1角钱，那么1支铅笔的单价比1块橡皮的单价贵角，那么5支铅笔的钱数就比5块橡皮的钱数多元，则正好是14块橡皮的价钱，可用除法先求出每块橡皮的价钱，进而求出每支铅笔的价钱。
【解答】解：10元角
橡皮的单价：
（角块）
铅笔的单价：（角支）
答：铅笔每支是9角，橡皮每块是6角。
【点评】本题考查了代换问题，关键是求出1支铅笔的单价比1块橡皮的单价贵多少角。
6．刘老师去买奖品，她买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付出76元钱．已知1支钢笔比1本笔记本贵4元．每支钢笔多少元？笔记本呢？
【分析】根据“已知1支钢笔比1本笔记本贵4元”可得：已知4支钢笔比4本笔记本贵元，那么元就相当于本笔记本，然后用除法求出每本笔记本的单价，然后再进一步解答求出钢笔的单价即可．
【解答】解：
（元
（元
答：每支钢笔10元；笔记本每本6元．
【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．
7．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付55.8元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付72.2元．每千克苹果和梨各多少元？
【分析】根据题意，用2千克苹果和5千克梨的价格减去2千克苹果和3千克梨的价格，求出2千克梨的价格是多少；然后根据单价总价数量，用2千克梨的价格除以2，求出每千克梨的价格是多少，再用每千克梨的价格乘3，求出3千克梨的价格是多少，再用55.8元减去3千克梨的价格求出2千克苹果的价格是多少；最后用2千克苹果的价格除以2，求出每千克苹果多少钱即可．
【解答】解：梨：
（元
苹果：
（元
答：每千克苹果和梨分别是15.6元，8.2元．
【点评】此题主要考查了等量代换问题，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
8．王阿姨买4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元．如果2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱，每盆玫瑰花多少元？
【分析】根据“2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱”可得：盆玫瑰花的价钱等于盆月季花的价钱；则买4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元，就相当于买盆月季花一共用去132元，则1盆月季花的价钱是元．然后进一步解答即可求出每盆玫瑰花多少元．
【解答】解：
（元
（元
答：每盆玫瑰花18元．
【点评】此题解答的关键是抓住“2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱”这一条件，通过等量代换，解决问题．
9．4个足球和3个篮球的总价是706元，3个足球和4个篮球的总价是666元，求足球和篮球的单价分别是多少元？
【分析】根据题意，有关系式：足球单价篮球单价①，足球单价篮球单价②，②式①得：篮球单价，篮球单价（元，代入①式求出足球单价为：（元．
【解答】解：根据题意有：
足球单价篮球单价①
足球单价篮球单价②
②式①得：
篮球单价
篮球单价（元
把篮球单价代入①式求出足球单价为：
（元
答：足球单价为118元，篮球单价为78元．
【点评】本题主要考查等量代换问题，关键利用关系式，用篮球单价代换足球单价，先求出篮球单价，进而求出足球单价．
10．水果店里，曲妍买梨和苹果共付了33元，田律买同样的梨和同样的苹果共付了45.4元，每千克梨多少钱？
【分析】由题意“3千克梨和3千克苹果共付了33元，3千克梨和5千克苹果共付了45.4元”可知：田律比曲妍多买了千克苹果，多花了元，根据：总价数量单价，求出苹果的单价，进而求出梨的单价．
【解答】解：苹果的单价：
（元
梨的单价：
（元
答：每千克梨4.8元．
【点评】明确田律比曲妍多买了千克苹果，多花了元，是解答此题的关键；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．
11．文具店里，1支钢笔和2支圆珠笔共14元．2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支？
【分析】根据1支钢笔和2支圆珠笔共14元，2支钢笔和4支圆珠笔共元，2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元，之间的差价元是3支圆珠笔的价钱，求出一支圆珠笔的价钱，然后求出一支钢笔的价钱即可．
【解答】解：
（元
（元
答：钢笔9元钱一支、圆珠笔2.5元钱一支．
【点评】根据买的钱数相应扩大相同的倍数，找到差价是谁是解决此题的关键．
12．某厂买木料2车，矿石3车，共用去960元；买同样的木料和矿石各3车，共用去1200元．买1车木料和1车矿石各需要多少元？
【分析】两种购买方法矿石都是3车，那么车木料的钱数是元，然后用除法求出每车木料的单价，再进一步解答即可．
【解答】解：
（元
（元
答：买1车木料需要240元，1车矿石需要160元．
【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．
13．2捆报纸、5箱书共重45千克，3捆报纸、5箱书共重50千克，求一捆报纸一箱书各重多少千克？
【分析】两种情况都是5箱书，第二种情况比第一种情况多了捆报纸，质量增加了千克，所以用除法可以求出一捆报纸的质量，然后进一步解答即可．
【解答】解：
（千克）
（千克）
答：一捆报纸重5千克；一箱书重7千克．
【点评】本题考查了代换问题，关键是利用消元法，把书的质量消去，根据质量的变化和报纸捆数变化求出一捆报纸的质量，就容易解答了．
14．某超市出售、两种商品，买6件商品和3件商品共需要54元，买3件商品和4件商品共需要32元，为了迎接春节，超市决定对，两种商品进行打折销售，打折后，买50件商品和40件商品共需要394元，这比打折前少花多少钱？
【答案】86元。
【分析】买6件商品和3件商品共需要54元，买3件商品和4件商品共需要32元，把第二次购买的数量乘2，发现第二次是购买了买6件商品和8件商品共需要元，这样比第一次购买多了5件商品，多花了（元，所以可以求出商品的单价，再用商品的单价乘3，求出3件商品的价格，然后用54元减去3件商品的价格，求出6件商品的价格，进而求出的单价，然后再分别求出买50件商品和40件商品共需要的钱数，减去打折后需要的钱数394元，就是少花的钱数。
【解答】解：买3件商品和4件商品共需要32元，把它们都乘2可得：
（元
购买了买6件商品和8件商品共需要64元；
（元
（元
（元
答：这比打折前少花86元。
【点评】解决本题先比较两次购买的差距，把两次购买的其中的一项商品数量变成相同，再运用代换的方法求出两种商品的单价，进而求解。
15．大力士甲、乙、丙身体有重有轻，三个甲等于四个乙，两个乙等于一个丙，甲比丙轻六十斤，求甲、乙、丙 各多少斤．
【分析】把乙的体重看作单位“1”，则甲就是乙的，丙就是乙的2倍，再根据“甲比丙轻六十斤”可得，60相当于乙的，根据分数除法的意义，则乙的体重是（斤，然后用乘法即可求出甲丙的体重．
【解答】解：
（斤
（斤
（斤
答：甲重120斤，乙重90斤，丙重180斤．
【点评】本题可以用等量代换的方法解答；根据题意可得：3甲乙①，2乙丙②，把②代入①可得3甲丙；然后根据“甲比丙轻六十斤”可得甲的体重：，再进一步解答即可．
16．2个苹果能换4根香蕉，2根香蕉能换6个梨，3个苹果能换多少个梨？
【分析】2个苹果能换4根香蕉，那么1个苹果能换2根香蕉，又因为2根香蕉能换6个梨，所以1个苹果能换6个梨，再乘3即可解决问题．
【解答】解：2个苹果能换4根香蕉，那么1个苹果能换2根香蕉，
又因为，2根香蕉能换6个梨，
所以，1个苹果能换6个梨，
所以，3个苹果能换个梨；
答：3个苹果能换18个梨．
【点评】解答本题关键是把中间量“香蕉的个数”消去．
17．一只小羊的重量等于6只鹅的重量，3只鹅的重量等于4只鸡的重量。一只小羊的重量等于几只鸡的重量？
【答案】8。
【分析】3只鹅的重量等于4只鸡的重量，所以6只鹅的重量等于8只鸡的重量，而6只鹅的重量也等于一只小羊的重量，从而得出结论。
【解答】解：3只鹅的重量等于4只鸡的重量，
所以6只鹅的重量等于8只鸡的重量，
而6只鹅的重量也等于一只小羊的重量，
所以，一只小羊的重量等于8只鸡的重量。
答：一只小羊的重量等于8只鸡的重量。
【点评】本题主要考查了等量代换，找到两次重量比较中鹅的重量之间的关系是本题解题的关键。
18．为了庆祝“十一”国庆节，学校要买一些彩纸扎彩花，第一次买了4张蓝纸和5张黄纸，共付了3.2元；第二次又买了4张蓝纸和3张黄纸共付2.4元，求每张蓝纸和黄纸的价格各是多少元？
【分析】由题意可知：4张蓝纸和5张黄纸，共付了3.2元；4张蓝纸和3张黄纸共付2.4元；第一次购买的与第二次相比，多买了2张黄纸，多付元钱，这0.8元与2张黄纸相对应，即可求出一张黄纸价格，也就能求出每张蓝纸的价格．
【解答】解：
（元
（元
答：每张蓝纸的价格是0.3元，每张黄纸的价格是0.4元．
【点评】此题主要依据单价、数量和总价之间的关系解决问题，关键是明白：多付的0.8元钱就是2张黄纸的价格，从而问题逐步得解．
19．学校图书馆新购进1套图书、4套精装图书和6套平装图书，一共花费4500元．已知1套图书的价钱相当于2套精装图书的价钱，买1套精装图书的钱可以买2套平装图书，求三种图书的单价．
【答案】500元，1000元，250元。
【分析】买1套精装图书的钱可以买2套平装图书，所以6套平装图书就是套精装图书，因为1套图书、4套精装图书和6套平装图书，一共花费4500元．即2套精装图书和4套精装图书再加上3套精装图书就是4500元，即（套，9套精装图书是4500元，所以用4500除以9求出一套精装图书的价钱，再用一套精装图书的价钱乘2等于1套图书的价钱，用一套精装图书的价钱除以2等于一套平装图书的价钱。
【解答】解：（套
（元
（元
（元
答：一套精装图书500元，1套图书1000元，一套平装图书250元。
【点评】此题主要是根据1套图书的价钱相当于2套精装图书的价钱进行等量代换，6套平装图书等于3套精装图书进行等量代换。
20．小明的妈妈买了6个杯子和6个盘子，一共花了180元，已知一个盘子的价格是一个杯子的2倍，一个杯子和一个盘子的价格各是多少元？
【分析】根据题意利用等量代换法，用杯子的价格代替盘子的价格，则相当于180元买了（个杯子，然后求一个杯子的价格，再求盘子价格即可．
【解答】解：
（元
（元
答：一个杯子10元，一个盘子20元．
【点评】本题主要考查和倍问题，关键利用等量代换法计算．
21．妈妈到水果店买水果，原计划买4千克桃和5千克梨，要付31元，结果她买了4千克桃和6千克梨，一共付了34.4元。1千克桃和1千克梨各多少元？
【答案】1千克桃3.5元，1千克梨3.4元。
【分析】买4千克桃和5千克梨，要付31元，买4千克桃和6千克梨，一共付了34.4元。对比这两种买法，后一种多买了一千克梨，多付了3.4元，说明1千克梨就是3.4元。再求桃的单价。
【解答】解：梨的单价：（元
桃的单价：
（元
答：1千克桃3.5元，1千克梨3.4元。
【点评】本题的关键是通过对比两种买法，可以求出梨的单价，之后再求出桃的单价。
22．粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？
【答案】每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
【分析】已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，用现有的20袋大米除以2，可以求出20里面有几个2，再用求出的数值乘3，即可将20袋大米转换成面粉的数量，加上已有的60袋面粉，求出面粉的总数，用1800千克除以面粉的总数，算出每袋面粉的质量，最后求出大米的质量即可。
【解答】解：由分析可得：
（袋
（袋
（千克）
（千克）
答：每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。
【点评】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
23．张阿姨买3千克苹果和4千克梨共用去54元，李阿姨买同样的6千克苹果和5千克梨共用去90元．每千克苹果多少元？每千克梨多少元？
【分析】由题意得：苹果的单价梨的单价元①，苹果的单价梨的单价元②，
由①可得苹果的单价梨的单价元③，
然后③②可得：梨的单价梨的单价，
由此求出梨的单价，再求出苹果的单价即可．
【解答】解：由分析得出：
梨的单价：
（元
苹果的单价：
（元
答：每千克苹果10元，每千克梨6元．
【点评】这种类型的代换问题，往往利用等式的性质把两种量同时扩大或缩小相同的倍数，使得两个等量关系中的某个量相同，然后利用消元法把相同的量消去，变成只含有一个未知量，再解答．
24．有一批草料，3匹马和5头牛12天刚好吃完；如果9匹马和8头牛只能维持6天。同样的草料够21匹马吃多少天？
【答案】6天。
【分析】假设每匹马每天吃1份，每头牛每天吃1份，3匹马和5头牛12天刚好吃完，如果9匹马和8头牛只能维持6天，可得：36马牛马牛，则2牛马，即2头牛的食草量等于3匹马的食草量，然后代入“9匹马和8头牛只能维持6天”解答即可。
【解答】解：假设每匹马每天吃1份，每头牛每天吃1份，由题意可得：
马牛马牛
36马牛马牛
12牛马
2牛马
又因为9匹马和8头牛只能维持6天，则：
9匹马头牛匹马匹马匹马
那么21匹马只能维持6天。
答：同样的草料够21匹马吃6天。
【点评】解答此题的关键是分析出2头牛的食草量等于3匹马的食草量。
25．小田买3支签字笔和2支钢笔一共用去25.5元，小亮买5支签字笔和2支钢笔共30.5元，一支签字笔多少元？一支钢笔多少元？
【分析】因为买3支签字笔和2支钢笔一共用去25.5元，小亮买5支签字笔和2支钢笔共30.5元，由此可知：买支签字笔笔用元，然后根据：总价数量单价，求出每支签字笔的单价，进而求出钢笔的单价．
【解答】解：签字笔：
（元
钢笔：
（元
答：签字笔2.5元每支，钢笔9元每支．
【点评】明确买支签字笔用元，是解答此题的关键；用到的知识点：总价、数量和单价三者之间的关系．
26．张大伯的自行车后面，左边驮着5袋面粉，右边驮着4袋大米，面粉和大米一共132千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，那么两边质量相等。每袋面粉和每袋大米各重多少千克？
【答案】每袋面粉重12千克，每袋大米重18千克。
【分析】如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，那么两边质量相等，即每边有千克，那么左边3袋面粉的质量右边2袋大米的质量，那么1袋大米的质量袋面粉的质量，4袋大米的质量袋面粉的质量，然后用除法即可求出每袋面粉的质量，进而求出每袋大米重多少千克。
【解答】解：因为：4袋面粉的质量袋大米的质量袋大米的质量袋面粉的质量
所以：3袋面粉的质量袋大米的质量
即：1袋大米的质量袋面粉的质量
（千克）
（千克）
答：每袋面粉重12千克，每袋大米重18千克。
【点评】解答本题关键是求出：1袋大米的质量袋面粉的质量。
27．买3盆茉莉花和2盆吊兰共需36元；买4盆茉莉花和5盆吊兰共需62元．买1盆茉莉花要多少元？1盆吊兰呢？
【分析】根据“买3盆茉莉花和2盆吊兰共需36元”可得：盆茉莉花的价钱盆吊兰的价钱元；
根据“买4盆茉莉花和5盆吊兰共需62元”可得：盆茉莉花的价钱盆吊兰的价钱，即元；
由上面的两个等量关系式可得盆吊兰的价钱是元
则1盆吊兰的价钱是元．然后进一步解答即可求出每盆茉莉花多少元．
【解答】解：
（元
（元
答：买1盆茉莉花要8元，1盆吊兰6元．
【点评】本题考查了等量代换问题，关键是把其中一个未知量作为中间量消去，再进一步解答．
28．某化妆品店老板到厂家选购、两种品牌的化妆品，若购进品牌的化妆品5套，品牌的化妆品6套，需要950元；若购进品牌的化妆品3套，品牌的化妆品2套，需要450元．求、两种品牌的化妆品每套进价分别是多少元？
【分析】关系式为：品牌的化妆品5套需要钱数品牌的化妆品6套需要钱数；品牌的化妆品3套需要钱数品牌的化妆品2套需要钱数；依此可得品牌的化妆品4套钱数，可求种品牌的化妆品每套进价，进一步得到种品牌的化妆品每套进价．
【解答】解：设种品牌的化妆品每套进价是元，种品牌的化妆品每套进价是元，依题意有
①，
，即②，
②①得，；
则，
答：种品牌的化妆品每套进价是100元，种品牌的化妆品每套进价是75元．
【点评】解答此题的关键是利用代换的方法，得出种品牌化妆品4套钱数，问题即可解决．
29．李老师买了同样的6本笔记本和4支钢笔，共付出57.6元。已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等。每支钢笔和每本笔记本各多少元？
【答案】每支钢笔7.2元，每本笔记本4.8元。
【分析】已知3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等，则六本笔记本的价格就相当于4支钢笔的价格，那么6本笔记本和4支钢笔就相当于支钢笔的价格，是57.6元，从而可求钢笔的单价，再根据3本笔记本的价钱和2支钢笔的价钱相等求出笔记本的单价。
【解答】解：
（元
（元
答：每支钢笔7.2元，每本笔记本4.8元。
【点评】本题主要考查了代换问题，将其中一个未知数代换为另一个未知数来求解，是本题解题的关键。
30．王阿姨买了4千克大芒果和3千克水蜜桃要51.6元，买3千克大芒果和4千克水蜜桃要49.2元。大芒果和水蜜桃的单价各是多少？
【答案】大芒果每千克8.4元，水蜜桃每千克6元。
【分析】买了4千克大芒果和3千克水蜜桃要51.6元，买3千克大芒果和4千克水蜜桃要49.2元，两种情况相加，就是买7千克大芒果和7千克水蜜桃需要元，可以求出买1千克大芒果和1千克水蜜桃需要多少钱，然后代入两种情况求出两种水果的单价即可。
【解答】解：假设大芒果每千克元，水蜜桃每千克元，
有：
①②得：
所以，，
代入①中：
那么，
答：大芒果每千克8.4元，水蜜桃每千克6元。
【点评】本题主要考查了代换问题，根据已知两个条件求出两种水果单价的和，然后整体代入其中一种情况，便可求解。
31．希希带了一些钱去买文具。如果买3支笔和1块橡皮，需要10元，如果买5支笔和1块橡皮，需要16元，一支笔和一块橡皮分别多少元？
【答案】一支笔3元，一块橡皮1元。
【分析】“买3支笔和1块橡皮，需要10元”，“买5支笔和1块橡皮，需要16元”，经分析多花的6元是2支笔的钱。据此解答。
【解答】解：（元
（支
（元
（元
答：一支笔3元，一块橡皮1元。
【点评】解本题的关键是分析出16元与10元的差是2支笔的价格。
32．小军去超市买水果，如果买8千克香蕉和6千克葡萄，需要花70元，如果买10千克香蕉和6千克葡萄，需要花86元，每千克香蕉多少元？
【答案】8元。
【分析】比较两种购买方式，我们可以发现，葡萄的重量是一样的，而香蕉的重量从8千克增加到了10千克，价格从70元增加到了86元，所以增加的2千克香蕉的价格就是86元和70元的差值。据此计算出香蕉的单价。
【解答】解：
（元
答：每千克香蕉8元。
【点评】解答此题的关键是根据题意得出2千克香蕉的价格。
33．买3支钢笔和2本书共花156元，买5支钢笔和2本书共花200元，一支钢笔多少元？一本书多少元？
【分析】根据“买3支钢笔和2本书共花156元，买5支钢笔和2本书共花200元”可知，买书的本数相同，156元比200元少买了支钢笔，少花了元，然后用除法即可求出钢笔的单价，从而求解．
【解答】解：
（元
（元
答：一支钢笔22元，一本书45元．
【点评】本题关键是根据两次买书的本数相同，把书的数量“消元”，从而使问题简化．
34．甲买了2千克苹果、3千克梨，共付14.4元；乙买了2千克苹果、5千克梨，共付19.2元．每千克苹果和梨各多少元？
【分析】根据题意，用2千克苹果和5千克梨的价格减去2千克苹果和3千克梨的价格，求出2千克梨的价格是多少；然后根据单价总价数量，用2千克梨的价格除以2，求出每千克梨的价格是多少，再用每千克梨的价格乘3，求出3千克梨的价格是多少，再用14.4元减去3千克梨的价格求出2千克苹果的价格是多少；最后用2千克苹果的价格除以2，求出每千克苹果多少钱即可．
【解答】解：梨：
（元
苹果：
（元
答：每千克苹果3.6元，每千克梨2.4元．
【点评】此题主要考查了等量代换问题，以及单价、总价、数量的关系，要熟练掌握．
35．某校准备购置一批电脑，有、两种型号可供选择．如果买1台电脑和2台电脑，一共需要7500元；如果买2台电脑和1台电脑，一共需要8100元．、两种电脑每台的价钱各是多少元？
【答案】电脑每台的价钱2900元，电脑每台的价钱2300元。
【分析】、两种电脑每台的价钱分别用字母、表示，买1台电脑和2台电脑，一共需要7500元；如果买2台电脑和1台电脑，一共需要8100元；然后根据这两句话写出两个等量关系式，由此解答即可。
【解答】解：①
②
由①得：③
将③代入②得：
（元
答：电脑每台的价钱2900元，电脑每台的价钱2300元。
【点评】此题考查等量代换问题。写出其等量关系式，然后进行代换即可。
36．小华和小红买文具，小华买了2支钢笔和4块橡皮，共付28元；小红买了同样的2支钢笔和10块橡皮，共用去40元。一支钢笔和一块橡皮各多少钱？
【答案】一支钢笔10元，一块橡皮2元。
【分析】把“小华买了2支钢笔和4块橡皮”和“小红买了同样的2支钢笔和10块橡皮”相比较，钢笔的数量相等，多的块橡皮一共花了元钱，由此用除法求出1块橡皮的单价，然后再求出一支钢笔的单价即可。
【解答】解：
（元
（元
答：一支钢笔10元，一块橡皮2元。
【点评】解决这类问题的关键是：因为钢笔的支数相等，所以先把这个未知量消去，变成只含有一个未知量的关系，然后再根据除法的意义求解即可。
37．买5个足球和4个篮球共需要490元，买3个足球和2个篮球共需要270元，那么，用买5个篮球的钱可以买多少足球？
【分析】由题干知，买3个足球和2个篮球共需要270元，买6个足球和4个篮球需要元；又买5个足球和4个篮球共需要490元，那么买1个足球需要元；由此可以求出买1个篮球需要元，再求出买5个篮球的总价，再除以足球单价即可．
【解答】解：买6个足球和4个篮球需要：元；
买1个足球需要：（元；
买1个篮球需要：
（元；
（个．
答：用买5个篮球的钱可以买6个足球．
【点评】此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是求出买6个足球和4个篮球需要元，可以求出足球单价和篮球单价，然后再进一步解答．
38．王教练购买11套球服和12双球鞋共花了1600元．3套球服的价格和4双球鞋的价格一样．一套球服和一双球鞋的价格各是多少？
【分析】根据题意可知：“3套球服的价格和4双球鞋的价格一样”，所以 买12双球鞋的钱，可以买球服套数：（套，所以买（套球服需要1600元，所以一套球服价钱：（元，则一双球鞋的价格为：（元．据此解答．
【解答】解：
（元
（元
答：一套球服80元，一双球鞋60元．
【点评】本题主要考查代换问题，关键利用球服和球鞋的关系，用买球服的钱代替球鞋，从而求出一套球服的价钱．
39．某校为活跃同学们的文娱活动，先购买了篮球11个、排球8个、足球2个，共用去1027元；后来又买回同样的篮球7个、排球5个、足球1个，又用去643元，那么，买同样的篮球、排球、足球各一个，共需多少元？
【答案】125。
【分析】利用数量差和代换的方法来解决。
【解答】由题意可得，11篮排足（元①
7篮排足（元②
2①②可得，1篮排足（元
答：买同样的篮球、排球、足球各一个，共需125元。
【点评】运用等式的差及代换的方法是解决本题的关键。
40．小熊猫和小兔共重17千克，小兔和小猫共重8千克，小熊猫和小猫共重15千克，问小熊猫、小兔、小猫各重多少千克？
【分析】的和相当于把小熊猫、小兔、小猫的质量都加了2次，所以的和是它们体重之和的2倍，用它除以2即可求出它们体重之和，然后分别减去17、8、15就是小猫、小熊猫、小兔的体重．
【解答】解：
（千克）
（千克）
（千克）
（千克）
答：小熊猫重12千克、小兔重5千克、小猫重3千克．
【点评】本题考查了较复杂的代换问题，关键是求出三种动物体重之和．
41．学校买回来14套办公桌椅，共付人民币2289元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每把椅子和每张桌子各多少元？
【分析】设每把椅子元，那么桌子的单价就是元，依据题意可列方程：，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设每把椅子元
（元
答：每张桌子109元，每把椅子54.5元．
【点评】本题还可以这样解答：先依据单价总价数量，求出一套桌椅的单价，再运用和倍关系解答．
42．王叔叔买了3件上衣和2条裤子共用了230元，买同样的4件上衣和3条裤子共用了320元．每件上衣多少元，每条裤子多少元．
【分析】根据题意可得等量关系式：
上衣的单价件裤子的单价条元①
上衣的单价件裤子的单价条元②
①②可得：
上衣的单价件裤子的单价条元
即，上衣的单价件元
由此可以求出每件上衣的单价，进而可以求出裤子的单价．
【解答】解：根据分析可得，
上衣的单价：
（元
（元
答：每件上衣50元，每条裤子40元．
【点评】本题考查了等量替换问题，关键是利用“消元法”把其中一个未知量（裤子的单价）消去．
43．张奶奶买了2千克荔枝和3.5千克西瓜，付了40.5元；李奶奶也买了同样的荔枝2千克和西瓜4千克，付了42元，西瓜每千克多少元钱？
【分析】根据“2千克荔枝和3.5千克西瓜，付了40.5元；如果买荔枝2千克和西瓜4千克，付了42元”得出千克西瓜的价钱元，由此得出1千克西瓜的价钱元；由此解答即可．
【解答】解：
（元
答：西瓜每千克3元钱．
【点评】根据题意得出1千克西瓜的价钱元，是解决此题的关键．
44．学校上学期买了8个足球和4个篮球，一共花了873.6元，这学期又买了2个足球和4个篮球（单价均不变），一共花了474元。每个足球多少钱？
【答案】66.6元。
【分析】8个足球和4个篮球，一共花了873.6元，而2个足球和4个篮球一共花了474元，这样8个足球和4个篮球比2个足球4个篮球多花了元，而篮球的个数都是4个，所以多花的钱数就表示是8个足球比2个足球多花了多少钱，再根据单价总价数量即可求出每个足球的钱数。
【解答】解：
（元
答：每个足球66.6元。
【点评】解决本题注意观察两次买球之间的差别，得出6个足球的总价，再根据单价总价数量求解。
45．用3辆大货车和5辆小货车共运货33吨，小货车的载重量是大货车的，两种货车的载重量各是多少吨？
【分析】小货车的载重量是大货车的，那么每辆大货车的载质量就是小货车的2倍，3辆大货车就可以转化成辆小货车，这样3辆大货车和5辆小货车可以看成辆小货车一共运货33吨，用33除以11，即可求出每辆小货车运货的吨数，进而求出每辆大货车运货的吨数．
【解答】解：
（吨
（吨
答：小货车的载重量是3吨，大货车的载重量是6吨．
【点评】解决本题先根据大货车和小货车载重量之间的关系，用其中的一种车代换另一种车，再根据一共运货的质量求解．
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