资源简介

小升初典型奥数 等量代换
1．王强的妈妈去水果店买水果．原计划用49元钱买4斤梨和5斤苹果，结果她只买了4斤梨和3斤苹果，付给售货员39元钱．求苹果和梨的单价各是多少元？
2．有篮球、足球、排球三种球．篮球3个、足球2个、排球1个，共值196元；篮球1个、足球3个、排球2个共值200元；篮球2个、足球1个、排球3个共值168元．每种球的单价各是多少？
3．为缓解旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。甲地需水144万立方米，乙地需水150万立方米。现在送水两次，第一次：往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次：往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问：完成往甲地送水任务还需多少天？完成往乙地送水任务还需多少天？
4．小明从商店买了4块橡皮和3把小刀，共付5.9元，小红买了同样的2块橡皮和3把小刀共付4.3元。问：一块橡皮和一把小刀各是多少元？
5．食堂第一次运进3袋大米和5袋面粉，共550千克；第二次运进5袋大米和7袋面粉，共850千克．大米和面粉每袋各重多少千克？
6．5头牛6匹马每天吃草139千克，6头牛5匹马每天吃草125千克，每头牛每天吃草多少？每匹马每天吃草多少？
7．3包科技书和5包故事书共420本，学校买来4包科技书和10包故事书共760本．每包科技书多少本？每包故事书多少本？
8．某人出去旅游，第一天乘车行了6个小时，徒步行了2小时，共行了218千米；第二天乘车行了4小时，徒步行了3小时，共行了152千米．求乘车的速度和步行的速度．
9．水果店的3筐苹果和5筐梨中，梨和苹果共有86个，6筐苹果和4筐梨中，梨和苹果共有112个。问：每筐苹果和每筐梨各有多少个？
10．大家去文风公园游玩，3个大人和8个小孩共需门票93元，5个大人和15个小孩共需门票165元．问一个大人和一个小孩的门票各需多少元？
11．学校食堂运进大米和面粉共750千克，当用去大米的和面粉的时，还剩下420千克，运来面粉多少千克？
12．一家三口人，父亲与儿子年龄加起来是51岁，母亲与儿子年龄加起来是47岁，父亲、母亲、儿子三人年龄加起来是87岁，问：父亲、母亲、儿子的年龄各是多少？
13．3头牛和4只羊一天共吃草77千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克．每头牛,每只羊每天各吃草多少千克
14．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
15．甲、乙两人加工零件，甲做4小时，乙做6小时，两人共做196个；甲做6小时，乙做4小时，则共做204个，甲、乙1小时共做多少个？两人每小时各做多少个？
16．美术小组第一天买了3盒彩笔和1支毛笔，共付款4元4角4分；第二天又买了同样的5盒彩笔和3支毛笔，共付款7元9角6分．问每盒彩笔和每支毛笔的价钱各是多少元？
17．王华买4件相同的上衣和9条相同的裤子共用去1200元，已知2件上衣相当于3条裤子的价格．求上衣和裤子的单价．
18．妈妈在商店买了2条床单和3条毛巾共用了195元；王阿姨买了同样的1条床单和4条毛巾共用了135元．问每条床单和每条毛巾各多少元？
19．上星期小明的爸爸买了5个面包和2根香肠花了17.5元；这个星期小明的妈妈买8个面包和4根香肠花了32元，面包、香肠的单价各是多少？
20．如果10只兔子可以换2只羊，6只羊可以换3头猪，2头猪可以换1头牛，那么，1头牛可以换多少只兔子？
21．已知：要购买3千克黄豆和5千克绿豆一共要花42元钱，而要购买6斤黄豆和6斤绿豆价值要花60元钱．可是，这怎么能知道黄豆和绿豆各自的价格呢？
22．3头牛、4匹马、1只羊每天共吃草73千克；1头牛、4匹马、3只羊每天吃草67千克；3头牛、1匹马、4只羊每天共吃草37千克．求1头牛、1匹马和1只羊每天各吃草多少千克？
23．3头牛、8只羊一天共吃草86千克，5头牛、15只羊一天共吃草150千克，求一头牛和一只羊一天共吃草多少千克？
24．小红买了5支铅笔，小华买了4支毛笔，共用去2元2角．小红和小华互相对换了一支笔，结果两个人各自所有的笔总价钱相等．问：每支毛笔和每支铅笔各多少元？
25．学校买来8张桌子和10把椅子，一共用去900元，买2张桌子的钱可买5把椅子，每张桌子多少元？
26．4头牛和3匹马每天吃草90千克，8头牛和2匹马每天吃草140千克。1头牛和1匹马每天各吃草多少千克？
27．某仓库内有一批货物，如果用3辆大卡车，4天可以运完；如果用4辆小卡车，5天可以运完；如果用20辆手推车，6天可以运完．现在先用2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天后，全部改用手推车运，必须在两天内运完，那么后两天每天至少需要多少辆手推车？
28．14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵1.2元，求大豆和花生的单价各是多少元？
29．学校第一次买了5个篮球与4个足球共花150元，第二次买了4个篮球与8个足球共花240元．每个篮球与每个足球各是多少元？
30．小明和小红去文具店买回了一些铅笔和橡皮，同学们问两样文具的单价，小明说：具体价钱我忘记了，反正我买了3支铅笔和1块橡皮，共花了2.30元，小红买了4支铅笔和1块橡皮，共花了2.80元．你能算出铅笔和橡皮的单价各是多少吗？
31． 开学时，学校买进新桌椅，第一次买来8张课桌和5把椅子，共付人民币330元；第二次又买来4张课桌和20把椅子，共付人民币480元．每张课桌和每把椅子各多少元？
32．5辆自行车和2辆电动车总价5500元，2辆自行车和5辆电动车总价10600元，自行车和电动车的单价各是多少元？
33．1本日记本和6本练习本共值18元，同样的价格下，2本日记本和4本练习本共值24元。求：每本日记本多少元？
34．爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价．
35．学校第一次买了4个热水瓶和20个茶杯，共用去172元；第二次又买了同样的4个热水瓶和16个茶杯，共用去152元．热水瓶和茶杯的单价各是多少元？
36．有大、小两种玻璃球，6个大的和14个小的共290克，而15个大的与2个小的共296克，求每个大球和每个小球的重量．
37．2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。买排球、足球、网球各一个的价钱可以买1个篮球。那么，买1个篮球的价格可以买多少个网球？
38．学校买足球和篮球若干，六年级买了4个足球和2个篮球，共付人民币420元．五年级买回了1个足球和2个篮球共付240元．一个篮球和一个足球价格各是多少元？
39．小明买了3本练习册，2本作文册，1本大字本用了3元4角；小辉买了1本练习册，3本作文册，2本大字本共用去4元8角；小华买了2本练习册，1本作文册，3本大字本共用了3元8角．练习册、作文册、大字本单价各多少？
40．4头牛和3匹马每天吃草90千克，4头牛和1匹马每天吃草60千克，每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
41．有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量与8袋面粉的量相等．大米和面粉每袋各多少千克？
42． 1只鸡的质量＋1只猴的质量＝1500克，1只猴的质量＋1只鸭的质量＝1800克，1只鸡的质量＋1只鸭的质量＝1300克，求三种动物每只的质量是多少千克。
43．720 人外出参观，1辆大客车比1辆面包车多载20人，6辆大客车和8辆面包车载的人数相等，如果都乘面包车；需要几辆？如果都乘大客车呢？
44．甲、乙、丙、丁四人手上各有一张写有一个数的卡片，已知四个数之和是835；若将甲手中卡片上的数减去15，乙卡片上的数加上20，丙卡片上的数增加0.5倍，丁卡片上的数减少一半，则四个数刚好相等。问甲、乙、丙、丁四人手中卡片上的数各是多少？
45．买4张办公桌和9把椅子共252元，1张桌子和3把椅子的价钱相等，桌、椅的单价各是多少？
46．1只兔子的重量加上1只猴子的重量等于8只鸡的重量，3只兔子的重量等于9只鸡的重量，那么1只猴子的重量等于多少只鸡的重量？
47．聪明昊买水果回来，他买4千克梨和5千克荔枝，正好花掉了58元．帅气铮问：“你买的梨和荔枝各多少钱一千克？”聪明昊一脸神秘，”如果我买6千克梨和5千克荔枝，就需要花掉62元．”帅气铮笑了，“昊昊，我知道答案啦！”小朋友们，你知道答案吗？
48．买2把椅子和1张桌子要付50元，买4把椅子比买1张桌子要多付25元，一张桌子和一把椅子的单价各是多少？
49．妈妈买回4米花布、5米白布共用了12元8角；隔壁王阿姨买了6米花布、6米白布共用去16元8角．问花布和白布各多少钱一米？
50．小亮家养了40只鸡、50只鸭子，每天需要喂饲料15千克；小红家养了100只鸡、30只鸭子，每天需要喂饲料28千克，一只鸡、一只鸭子每天需要饲料各多少千克？
51．已知所有大鸭子的重量均相同，所有小鸭子的重量均相同。3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克？
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参考答案：
1．苹果单价5元，梨单价6元
【分析】根据题意我们可以得到下列关系式：
4斤梨＋5斤苹果＝49元
4斤梨＋3斤苹果＝39元
比较两式会发现，如果将两各等式的左右两端分别相减，通过计算就得到苹果的单价．再将苹果的价钱带入第一个式子或其二个式子，就可以算出梨的单价．
【详解】苹果单价为：（49-39）÷（5-3）＝5（元）
梨单价：（39-3×5）÷4＝6（元）
答：苹果单价为5元，梨单价为6元．
2．篮球：30元 足球：42元 排球：22元
【分析】这道题里有三个未知量，可用下面式子把题意表示出来：
3个篮球+2个足球+1个排球=196元（l）
l个篮球+3个足球+2个排球=200元（2）
2个篮球+l个足球+3个排球=168元（3）
三个未知量中可以先设法消去一个未知量，得到两个未知量之间的关系，从而得到解答．
（2）式×3-（1）式得：7个足球+5个排球=404元（4）
（2）式×2－（3）式得：5个足球+1个排球=232元（5）
消去篮球后，原题可由（4）式和（5）式组成，即有“7个足球、5个排球值404元，5个足球、1个排球值232元”两组条件．再分别求出足球和排球的单价．
【详解】解：7个足球和5个排球的价钱：200×3-196=404（元）
5个足球和1个排球的价钱：200×2-168=232（元）
足球单价：（232×5-404）÷（5×5-7）=42（元）
排球单价：232-42×5=22（元）
篮球单价：（196-42×2-22）÷3=30（元）
答：一个篮球30元，一个足球42元，一个排球22元．
3．完成往甲地送水任务还需3天，完成往乙地送水任务还需2天。
【分析】往甲地送水3天乙地送水2天，共送水84万立方米，则往甲地送水6天乙地送水4天，共送水168万立方米；往甲地送水2天乙地送水3天，共送水81万立方米，则往甲地送水6天乙地送水9天，共送水243万立方米；两个条件作差，即可知道往乙地送水5天送水多少立方米，从而求出每天往乙地送水多少立方米。由此进而求出完成往甲地送水任务还需多少天，完成往乙地送水任务还需多少天。
【详解】每天往乙地送水：
（立方米）
每天往甲地送水：
（立方米）
甲地还需：
（天）
乙地还需：
（天）
答：完成往甲地送水任务还需3天，完成往乙地送水任务还需2天。
4．一块橡皮的价格是0.8元，一把小刀的价格是0.9元。
【分析】4块橡皮和3把小刀共付5.9元，同样的2块橡皮和3把小刀共付4.3元，这两个条件作差即可知道2块橡皮多少钱，除以2就可以求出1块橡皮的价格，最后再求出1把小刀的价格。
【详解】1块橡皮：（5.9－4.3）÷（4－2）
＝1.6÷2
＝0.8（千克）
1把小刀：（5.9－0.8×4）÷3
＝（5.9－3.2）÷3
＝2.7÷3
＝0.9（千克）
答：一块橡皮的价格是0.8元，一把小刀的价格是0.9元。
5．每袋面粉为50千克；每袋大米重100千克．
【详解】①3袋大米+5袋面粉=550千克，
②5袋大米+7袋面粉=850千克，
①×5－②×3，得：每袋面粉为：（550×5－850×3）÷（5×5－7×3）=50（千克）；
所以每袋大米重：（550－5×50）÷3=100（千克）．
6．一匹马每天吃草19千克；一头牛每天吃草5千克．
【详解】1头牛+1匹马=24（千克），
因此，5头牛+5匹马=120（千克），
所以5头牛+6匹马=（5头牛+5匹马）+1匹马=120千克+1匹马=139千克；
所以一匹马每天吃草139－120=19（千克）；
所以一头牛每天吃草24－19=5（千克）．
7．每包科技书40本，每包故事书60本
【详解】3包科技书+5包故事书＝420本
4包科技书+10包故事书＝760本
将第一个式子变形得：6包科技书+10包故事书＝840本
用第三个式子与第二个式子相减得：2包科技书＝840-760＝80本
所以一包科技书：80÷2＝40本
一包故事书：（420-3×40）÷5＝60本
答：每包科技书40本，每包故事书60本．
8．步行速度为4千米；乘车速度为35千米．
【详解】先整理已知条件：
（1）乘车6小时、步行2小时， 共行218千米；
（2）乘车4小时、步行3小时， 共行152千米．
把关系（1）都扩大2倍：
（3）乘车12小时、步行4小时， 共436千米．
把关系（2）都扩大3倍，得到：
（4）乘车12小时、步行9小时， 共456千米．
比较（3）（4），可知步行速度为：
（456－436）÷（9－4）=4（千米）；
因此，乘车速度为：（152－4×3）÷ 4 = 35（千米）．
9．每筐苹果12个；每筐梨10个
【分析】3筐苹果和5筐梨看成一个整体，买这样的2份，就是6筐苹果和10筐梨，即这时梨和苹果的总数是172个。对比6筐苹果和4筐梨，相同筐数的苹果中，多了6筐梨，就是多的60个，得出每筐梨10个。
然后再根据“3筐苹果和5筐梨中，梨和苹果共有86个”，先得出5筐梨有50个，剩下的36个就是3筐苹果，除法得出每筐苹果的个数。
【详解】（86×2－112）÷（5×2－4）
＝（172－112）÷（10－4）
＝60÷6
＝10（个）
（86－5×10）÷3
＝（86－50）÷3
＝36÷3
＝12（个）
答：每筐苹果有12个，每筐梨有10个。
10．一个大人的门票为15元，一个小孩的门票为6元
【详解】解：3个大人+8个小孩＝93元 （1）
5个大人+15个小孩＝165元 （2）
用（1）×5得：15个大人+40个小孩＝465元 （3）
用（2）×3得：15个大人+45个小孩＝495元 （4）
用（4）-（3）消去15个大人，得：5个小孩＝495-465＝30元
所以一个小孩的门票为：30÷5＝6元
一个大人的门票为：（93-6×8）÷3＝15元
答：一个大人的门票为15元，一个小孩的门票为6元．
11．300
【详解】解：根据题意得出如下关系：
大米+面粉＝750千克 （1）
大米的+面粉的＝750-420＝330千克 （2）
用（1）乘得：
大米的+面粉的＝750×＝250千克 （3）
用（2）-（3）得：
面粉的-面粉的＝330-250＝80千克
面粉的＝80千克
面粉＝80÷＝300千克
答：运来面粉300千克．
12．父亲40岁；母亲36岁；儿子11岁．
【详解】已知：父+子=51（岁）
母+子=47（岁）
父+母+子=87（岁）
可以用下列方式来表达：
同样地，可以知道：
类似地，容易求出儿子的年龄为51－40 = 11（岁）．
13．每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克
【详解】3头牛+4只羊＝77千克
6头牛+5只羊＝130千克
6头牛+8只羊＝77×2＝154千克
由以上可得：3只羊＝154-130＝24千克
所以每只羊每天吃草：24÷3＝8千克
每头牛每天吃草：（77-4×8）÷3＝15千克
答：每头牛每天吃草15千克，每只羊每天吃草8千克．
14．
【详解】分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，
15．甲、乙1小时共做40个；甲每小时22个，乙每小时18个
【详解】甲4小时+乙6小时＝196个
甲6小时+乙4小时＝204个
将以上两个条件合并，得：甲10小时+乙10小时＝400个，
所以甲1小时+乙1小时＝400÷10＝40个
由此可得：甲4小时+乙4小时＝40×4＝160个
乙2小时＝196-160＝36个
乙每小时＝36÷2＝18个
甲每小时＝40-18＝22个
答：甲、乙1小时共做40个；甲每小时22个，乙每小时18个．
16．每盒彩笔1.34元；每支毛笔的价钱0.42元．
【详解】①3盒彩笔+1支毛笔=4.44元；
②5盒彩和+3支毛笔=7.96元；
①×3－②得：（3×3－5）盒彩笔=（4.44×3－7.96）元；
所以每盒彩笔：（4.44×3－7.96）÷（3×3－5）=1.34（元）；
所以每支毛笔：（4.44－1.34×3）÷1=0.42（元）．
17．上衣单价120元，裤子单价80元
【详解】4件上衣+9条裤子＝1200元
2件上衣＝3条裤子
4件上衣＝6条裤子
6条裤子+9条裤子＝1200元
所以一条裤子的单价为：1200÷15＝80（元）
一件上衣的单价为：80×3÷2＝120（元）
答：上衣单价120元，裤子单价80元．
18．每条毛巾15元，每条床单75元
【详解】2条床单+3条毛巾＝195元 （1）
1条床单+4条毛巾＝135元 （2）
用（2）×2得：2条床单+8条毛巾＝270元 （3）
用（3）-（1）得：5条毛巾＝270-195＝75元
所以一条毛巾：75÷5＝15元
一条床单：135-15×4＝75元
答：每条毛巾15元，每条床单75元．
19．面包单价1.5元，香肠单价5元
【详解】5个面包+2根香肠＝17.5元
8个面包+4根香肠＝32元
4个面包+2根香肠＝32÷2＝16元
1个面包：17.5-16＝1.5元
1根香肠：（32-1.5×8）÷4＝5元
故答案为面包单价1.5元，香肠单价5元．
20．20只
【详解】略
21．每千克绿豆是24÷4=6元钱，每斤黄豆是12÷3=4元钱．
【详解】3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，那么6千克黄豆和10千克绿豆就应该价值42×2=84元，这可以作为第三个条件．
从第二个条件：6千克黄豆和6千克绿豆是60元钱，用第三个条件减去第二个条件，可以得到4千克绿豆应该是24元钱，也就是每千克绿豆是24÷4=6元钱．
那5斤绿豆就是5×6=30块钱，再从第一个条件，3千克黄豆和5千克绿豆价值42元，可以知道，3千克黄豆是42-30=12元钱，也就是每斤黄豆才12÷3=4元钱.
22．羊每天吃草为2千克；马每天吃草为14千克；牛每天吃的草为5千克．
【详解】依题意， ①3牛+4马+1羊=73千克；
②1牛+4马+3羊=67千克；
③3牛+1马+4羊=37千克；
用①－③，可以得到：3马=3羊+（73－37）=3羊+36；
所以，④马=羊+12；
再用②×3－①，可得：8马+8羊=128；
所以，⑤马+羊=16；
所以，马+羊=（羊+12）+羊=16，即2羊+12=16；
将2羊看作一个整体，有：2羊=16－12=4；
所以羊每天吃草为：4÷2=2（千克）；
所以马每天吃草为：2+12=14（千克）；
根据①，所以牛每天吃的草为：（73－14×4－2×1）÷3=5（千克）．
23．一头牛和一只羊每天共吃草22千克
【详解】[解法一]仿照前面的做法：
（1）3头牛、8只羊， 共86千克；
（2）5头牛、15只羊， 共150千克．
（1）扩大5倍：
（3）15头牛、40只羊， 共430千克；
（2）扩大3倍：
（4）15头牛、45只羊， 共450千克．
比较（3）（4），可知一只羊每天吃草：（450－430）÷（45－40）=4（千克）
因此，一头牛每天吃草：（150－4×15）÷5=18（千克）
[解法二]另解：
（1）3头牛、8只羊， 共86千克；
（2）5头牛、15只羊， 共150千克．
把（1）扩大2倍：
（3）6头牛、16只羊， 共172千克．
比较（2）（3）可知，一头牛和一只羊每天吃草172－150=22（千克）．
24．每支毛笔0.2元；每支铅笔0.3元．
【详解】两人交换后，各用去2.2÷2=1.1（元），即：
于是：
①4支铅笔+1支毛笔=1.1元
②1支铅笔+3支毛笔=1.1元
用①×3－②得到：每支铅笔的单价为：（1.1×3－1.1）÷（4×3－1）=0.2（元）；
所以每支毛笔的单价为：（1.1－0.2×1）÷3=0.3（元）．
25．75
【详解】因为买2张桌子的钱可买5把椅子，那么4张桌子的钱可买10把椅子；
又因为8张桌子+10把椅子＝900元，将10把椅子置换成4张桌子，得：
8张桌子+4张桌子＝900元
所以每张桌子：900÷12＝75（元）
答：每张桌子75元．
26．1匹马每天吃草10千克，1头牛每天吃草15千克。
【分析】4头牛和3匹马每天吃草90千克，因此可以求出8头牛和6匹马每天吃草多少千克。再结合8头牛和2匹马每天吃草140千克，这两个条件作差即可知道4匹马每天吃草多少千克，从而求出1匹马每天吃草多少千克。然后再结合4头牛和3匹马每天吃草90千克就可以求出1头牛每天各吃草多少千克。
【详解】8头牛和6匹马每天吃草：90×2＝180（千克）
1匹马每天吃草：（180－140）÷（6－2）
＝40÷4
＝10（千克）
1头牛每天吃草：（90－10×3）÷4
＝（90－30）÷4
＝60÷4
＝15（千克）
答：1匹马每天吃草10千克，1头牛每天吃草15千克。
27．15辆
【分析】本题考查工程问题，一般将工作总量看为单位1，工作时间×工作效率=工作总量
只要先求出2天后还剩余多少工作量就可以求得还每天至少需要手推车的辆数．
【详解】大卡车工作效率是1÷3÷4=
小卡车工作效率是1÷4÷5=
手推车工作效率是1÷20÷6=
2辆大卡车，3辆小卡车和7辆手推车共同运2天的工作量为：
×2×2+×3×2+×7×2=
那么剩余工作量为1-=
则2天后全部改用手推车运，需要的手推车数量为÷÷2=15（辆）
答：后两天每天至少需要15辆手推车．
28．大豆：1.6元 花生：2.8元
【详解】大豆：（1.2×8)÷（14-8）=1.6（元）
花生：1.6+1.2=2.8（元）
29．每个篮球10元，每个足球25元
【详解】5个篮球+4个足球＝150元
4个篮球+8个足球＝240元
2个篮球+4个足球＝120元
3个篮球＝150-120＝30元
1个篮球＝30÷3＝10元
1个足球＝（150-10×5）÷4＝25（元）
答：每个篮球10元，每个足球25元．
30．铅笔单价0.5元，橡皮单价0.8元
【详解】解：根据题意可以得到下列关系式：
3支铅笔+1块橡皮＝2.3元
4支铅笔+1块橡皮＝2.8元
两个式子进行对比可消去橡皮，一支铅笔＝2.8-2.3＝0.5（元）
一块橡皮＝2.8-0.5×4＝0.8（元）
所以铅笔的单价是0.5元，橡皮的单价是0.8元．
31．每张课桌30元，每把椅子18元．
【详解】先整理条件：
（1）8张课桌、5把椅子， 共330元；
（2）4张课桌、20把椅子， 共480元．
由（2）可以得到：
（3）8张课桌、40把椅子， 共960元．
比较（1）（3）可知：
椅子的单价为（960－330）÷（40－5）=18（元），
因此课桌的单价为（330－18×5）÷8=30（元）．
所以每张课桌30元，每把椅子18元．
32．自行车300元，电动车2000元
【详解】5辆自行车+2辆电动车＝5500元
2辆自行车+5辆电动车＝10600元
将以上两个条件合并得：7辆自行车+7辆电动车＝16100
1辆自行车+1辆电动车＝16100÷7＝2300元
2辆自行车+2辆电动车＝2300×2＝4600元
3辆自行车＝5500-4600＝900元
自行车的单价：900÷3＝300元
电动车的单价：2300-300＝2000元
答：自行车300元，电动车2000元．
33．9元
【分析】1本日记本和6本练习本共值18元，将这部分看成一组，再买一组就是2本日记本和12本练习本共值36元，同样的价格下，2本日记本和4本练习本共值24元，再同样买2本日记本的情况下，12本练习本和4本笔记本相差12元，即每本就是1.5元。
1本日记本和6本练习本共值18元，则6本练习本就是9元，一本日记本＝总价－6本练习本的钱。
【详解】18×2＝36（元）
36－24＝12（元）
12÷（12－4）
＝12÷8
＝1.5元
18－1.5×6
＝18－9
＝9（元）
答：每本日记本9元。
34．西服、领带、皮鞋的单价分别为910元、207元、308元
【详解】解：设领带的单价为x元．则西服的单价为﹙703＋x﹚元，皮鞋的单价为﹙703＋x＋x－809﹚元．
x＋﹙703＋x﹚＋﹙703＋x＋x－809﹚＝1425
解得，x＝207
西服的单价为：703＋207＝910﹙元﹚
皮鞋的单价为：910＋207－809＝308﹙元﹚
答：西服、领带、皮鞋的单价分别为910元、207元、308元．
35．热水瓶单价18元，茶杯单价5元
【详解】因为4个热水瓶+20个茶杯＝172元
4个热水瓶+16个茶杯＝152元
所以4个茶杯＝172-152＝20元
故茶杯的单价为：20÷4＝5（元）
热水瓶的单价为：（172-20×5）÷4＝18（元）
答：热水瓶的单价为18元，茶杯的单价为5元．
36．每个小的重13克；每个大的重18克．
【详解】①6个大的+14个小的=290克；
②15个大的+2个小的=296克；
用①×5－②×2，得到：每个小的重：（290×5－296×2）÷（14×5－2×2）=13（克）；
根据②，每个大的重：（296－13×2）÷15=18（克）；
37．6个
【分析】因为2个篮球＝6个排球，3个篮球＝6个足球，1个篮球＝1个排球＋1个足球＋1个网球，所以6个篮球＝6个排球＋6个足球＋6个网球，即：6个篮球＝2个篮球＋3个篮球＋6个网球，所以：1个篮球＝6个网球，据此解答即可。
【详解】6个篮球的钱可以买排球、足球、网球各6个，即可买5（＝2＋3）个篮球及6个网球，因此买1个篮球的价格可以买6个网球。
【点睛】此题考查等量代换问题，解决此题的关键是由1个篮球＝1个排球＋1个足球＋1个网球得出6个篮球＝6个排球＋6个足球＋6个网球。再进一步等量代换。
38．每个足球价格为60元；每个篮球价格为90元．
【详解】先整理条件：
4个足球、 2个篮球， 共420元；
1个足球、 2个篮球， 共240元．
比较可知：少了4－1=3个足球，少了420－240=180（元）；
因此每个足球价格为：180÷3=60（元）；
因此每个篮球价格为：（240－6）÷2=90（元）．
39．练习册2角；作文册10角；大字本8角．
【详解】（1）3本练习、 2本作文、1本大字， 共34角；
（2）1本练习、3本作文、2本大字， 共48角；
（3）2本练习、1本作文、3本大字， 共38角．
用以下方式表达：（2）×3 －（1），即：
先将（2）扩大3倍： （4）3本练习、9本作文、6本大字， 共144角；
比较（1）（2），可知： （5）7本作文、5本大字， 共110角．
然后，（2）×2 －（3），得：（6）5本作文、1本大字， 共58角．
再：（6）×5－（5），得：（5×5－7）=18本作文，共（58×5－110）=180角
因此，每个作文册单价为：180÷18=10（角），
根据（6），每个大字本单价为：（58－5×10）÷1=8（角），
根据（1），每个练习册单价为：（34－2×10－8×1）÷3=2（角）．
40．匹马每天吃草15千克，1头牛每天吃草11.25千克。
【分析】4头牛和3匹马每天吃草90千克，4头牛和1匹马每天吃草60千克，这两个条件作差即可知道2匹马每天吃草多少千克，最后再求出1头牛每天各吃草多少千克。
【详解】1匹马每天吃草：（90－60）÷（3－1）
＝30÷2
＝15（千克）
1头牛每天吃草：（90－15×3）÷4
＝（90－45）÷4
＝45÷4
＝11.25（千克）
答：1匹马每天吃草15千克，1头牛每天吃草11.25千克。
41．大米每袋100千克，面粉每袋25千克
【分析】因为2袋大米的量与8袋面粉的量相等，所以1袋大米的量与4袋面粉的量相等；据此关系，将大米的袋数置换成面粉．据此进行计算．
【详解】20×4+12＝92（袋）
2300÷92＝25（千克）
25×4＝100（千克）
答：面粉每袋25千克，大米每袋100千克．
42．1只鸡的质量0.5千克，1只鸭的质量0.8千克，1只猴的质量1千克。
【分析】根据题意可以知道，1只鸡的质量＋1只猴的质量＋1只猴的质量＋1只鸭的质量＋ 1只鸡的质量＋1只鸭的质量＝2只鸡的质量＋2只鸭的质量＋2只猴的质量＝1500＋1800＋1300＝4600（克）进而求出1只鸡的质量＋1只鸭的质量＋1只猴的质量＝4600÷2＝2300（克）。再根据每两种动物的质量和，求出第三种动物的质量。最后将三种动物的质量单位由克换成千克。
【详解】（1500＋1800＋1300）÷2
＝4600÷2
＝2300（克）
1只鸭的质量：2300－1500＝800（克），800克＝0.8千克；
1只猴的质量＝1800－800＝1000（克），1000克＝1千克；
1只鸡的质量：1300－800＝500（克），500克＝0.5千克；
答：1只鸡的质量0.5千克，1只鸭的质量0.8千克，1只猴的质量1千克。
43．面包车：12辆 大客车：9辆
【详解】面包车：20×6÷（8-6）
=20×6÷2
=60（人）
720÷60=12（辆）
大客车：60×8÷6=80（人）
720÷80=9（辆）
答：如果都乘面包车需要12辆，如果都乘大客车需要9辆．
44．195；160；120；360。
【分析】解决几个未知数的问题，可以通过转化的方法转化为一个未知数的问题。
可以设丙数为x，丙卡片上的数增加0.5倍，现在的丙数是原来的（1＋0.5）倍，即现在的丙数是1.5x；最后的四个数的结果是相等的。
即甲数是减去15后为1.5x，则原来的甲数是1.5x加上15；
乙数加上20后为1.5x，则原来的乙数是1.5x减去20；
丁数减少一半，也就是除以2为1.5x，则原来的丙数是1.5x乘2；
最后将四个数都是用x来表示，相加得和是835，解方程得出x，再分别得出其他的数。
【详解】解：设丙手中卡片上的数是x。
甲－15＝1.5x，则甲＝1.5x＋15
乙＋20＝1.5x，则乙＝1.5x－20
丁÷2＝1.5x，则丁＝3x
1.5x＋15＋1.5x－20＋x＋3x＝835
解：1.5x＋1.5x＋3x＋x＋15－20＝835
7x－5＝835
7x＝835＋5
7x＝840
x＝840÷7
x＝120
甲：1.5×120＋15
＝180＋15
＝195
乙：1.5×120－20
＝180－20
＝160
丁：3×120＝360
答：甲、乙、丙、丁手中卡片上的数分别是195、160、120、360。
45．椅子：12元 桌子：36元
【详解】四张桌子相当于12把椅子，所以：
椅子：252÷（9+4×3）=12（元）
桌子：12×3=36（元）
46．5只
【分析】由3只兔子的重量等于9只鸡的重量，可知1只兔子的重量等于3只鸡的重量；
由此可知，1只猴子的重量等于（8－3）只鸡的重量。
【详解】3兔＝9鸡
则1兔＝3鸡
1兔＋1猴＝8鸡
则3鸡＋1猴＝8鸡
所以1猴＝（8－3）鸡＝5鸡
【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。
47．梨单价2元，荔枝单价10元
【详解】1千克梨单价：（62-58）÷（6-4）＝2（元）
1千克荔枝单价：（62-6×2）÷5＝10（元）
48．一张桌子的单价是25元，一把椅子的单价是12.5元。
【分析】买2把椅子和1张桌子要付50元，买4把椅子比买1张桌子要多付25元，即买1张桌子需要的钱数等于买4把椅子的需要的钱数减去25元，因此等量换算后，买2把椅子再加4把椅子要付（50＋25）元，由此即可求出1把椅子的价格。
【详解】1把椅子：（50＋25）÷（2＋4）
＝75÷6
＝12.5（元）
1张桌子：50－12.5×2
=50－25
=25（元）
答：一张桌子的单价是25元，一把椅子的单价是12.5元。
49．1米白布价格为1.6元；1米花布价格为1.2元．
【详解】6米花布+6米白布=16.8元；
所以，1米花布+1米白布=2.8元；
所以，4米花布+4米白布=2.8×4=11.2元，又因为：4米花布+5米白布=12.8元；
所以，1米白布价格为：12.8－11.2=1.6（元）；
所以，1米花布价格为：2.8－1.6=1.2（元）．
50．每鸡每天吃0.25千克，每只鸭子每天吃0.1千克
【详解】40只鸡+50只鸭子＝15千克
100只鸡+30只鸭子＝28千克
分别将以上条件变形得：
120只鸡+150只鸭子＝45千克
500只鸡+150只鸭子＝140千克
由此得：500-120＝380只鸡
140-45＝95千克
380只鸡每天吃95千克饲料
每只鸡每天吃：95÷380＝0.25（千克）
每只鸭子每天吃：（15-0.25×40）÷50＝0.1（千克）
答：每只鸡每天吃0.25千克饲料，每只鸭子每天吃0.1千克饲料．
51．20千克
【分析】由题意可得：4只大鸭子和3只小鸭子共重44千克，减去3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，得1只大鸭子和1只小鸭子共重44－32＝12（千克），再用3只大鸭子和2只小鸭子共重32千克，减去1只大鸭子和1只小鸭子共重12千克，即得到2只大鸭子和1只小鸭子总共的重量。
【详解】32－（44－32）
＝32－12
＝20（千克）
答：2只大鸭子和1只小鸭子共重20千克。
【点睛】此题属于简单的等量代换问题，要注意观察题的特点，根据已知条件和问题之间的关系灵活解答。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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