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2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 01 选择题
一、选择题
1．（2024七下·吴起期末）已知关于x的不等式组的解集为，则a，b的值分别为（　　）
A．， B．， C．， D．，
2．（2024七下·吴起期末）古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．意思是说，有一群乌鸦到树林休息，如果每棵树上有3只乌鸦，则有5只落在地上；如果每棵树上有5只乌鸦，则有一棵树上没有乌鸦．设乌鸦有x只，树有y棵，由此可得方程组（　　）
A． B．
C． D．
3．（2024七下·吴起期末）已知，根据不等式的性质，下列结论中，错误的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·吉林期末）如图，把长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，的位置上，与交于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·吉林期末）下列命题中，是真命题的是（　　）
A．同位角相等 B．互补的角是邻补角
C．相等的角是对顶角 D．平移不改变图形的形状和大小
6．（2024七下·夏津期末）已知关于，的方程组，下列结论：①当时，，的值互为相反数：②若是方程组的解，则；③当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2024七下·吉林期末）食盐是人们膳食中不可缺少的调味品，但摄入过多是引起高血压的重要原因．中国营养学会建议正常成人每日食盐摄入量不超过6克，则正常成人每日摄入食盐的质量x（g）应满足的不等关系为（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·海珠期末）我国明代数学著作《算法统宗》记截：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两：若每人分九两，则还差八两”．若设共有名客人，两银子，可列方程组为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024七下·长沙期末）如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是（　　）
A．BC＝EC B．∠ACD＝∠BCE
C．∠A＝∠D D．AC＝DC
10．（2024七下·长沙期末）如图，在中，，平分，，，则的面积是（　　）
A．12 B．8 C．24 D．11
11．（2024七下·中卫期末）下列图案中，轴对称图形的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2024七下·自贡期末）对，定义新的运算：规定；若关于正数的不等式组恰有四个整数解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
13．（2024七下·凉州期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2024七下·凉州期末）如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝24°，则∠2等于（　　）
A．110° B．112° C．114° D．120°
15．（2024七下·庄浪期末）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为5，则整数a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（2024七下·庄浪期末）如果，那么下列结论错误的是（　　）
A． B． C． D．
17．（2024七下·砀山期末）健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中平分．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
18．（2024七下·砀山期末）中国古典花窗图案丰富多样，极具观赏价值．下列各图是中国古典花窗基本图案，其中不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
19．（2024七下·南海期末）下列常见的手机软件图标中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
20．（2024七下·蒸湘期末）小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于（　　）
A． B． C． D．
21．（2024七下·二道期末）如图，直线l上摆放着两个大小相间的和，，，将沿直线l向左平移到，使点落在上，与交于点P．给出下面四个结论：
①；
②；
③和的周长之和等于的周长；
④图中阴影部分的面积之和大于的面积．
上述结论中，所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
22．（2024七下·二道期末）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出了钱：每人出7钱，还差4钱．问人数、物价各是多少？设人数是x人，根据题意列一元一次方程，正确的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2024七下·二道期末）如图，已知，，，则的度数为（　　）
A．31° B．35° C．41° D．46°
24．（2024七下·二道期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
25．（2024七下·二道期末）小华用数学软件画出了下列图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2024七下·东平期末）如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
27．（2024七下·东平期末）如图，一副三角板叠放在一起，则图中的度数是（　　）
A． B． C． D．
28．（2024七下·法库期末）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（　　）
A．东 B．湖 C．中 D．学
29．（2024七下·彰武期末）作的平分线的过程如下：
①在上分别截取，使；
②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点C；
③作射线，则就是的平分线．
用三角形全等的判定解释作图原理，下列最为恰当的是（　　）
A． B． C． D．
30．（2024七下·北林期末）一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人再合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
31．（2024七下·满城期末）在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为（　　）
A．7 B．9 C．13 D．15
32．（2024七下·满城期末）关于的不等式的解集是，则的取值范围在数轴上表示正确的是 （　　）
A． B．
C． D．
33．（2024七下·满城期末）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为(　　)
A．53° B．55° C．57° D．60°
34．（2024七下·满城期末）已知二元一次方程，用含的代数式表示，则正确的是（　　）
A． B． C． D．
35．（2024七下·新兴期末）若，则下列不等式正确的是（　　）
A． B． C． D．
36．（2024七下·新兴期末）中国第十四届冬季运动会开幕式于2024年2月17日在内蒙古举行，会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志可以得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
37．（2024七下·汕头期末）若，则(　　)
A． B．1 C． D．
38．（2024七下·汕头期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
39．（2024七下·高碑店期末）利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（　　）
A．要消去y，可以将①②
B．要消去x，可以将①②
C．要消去y，可以将①②
D．要消去x，可以将①②
40．（2024六下·利津期末）将一副三角板按如图所示的方式放置，和两个角的顶点重合，等腰直角三角板的斜边与另一个三角板的较长直角边平行，且直角顶点在较长直角边上，则图中等于(　　)
A． B． C． D．
41．（2024七下·莱州期末）下列数学表达式中：①-3＜0．②2x＋3y≥0，③x＝1，④，⑤x≠2，⑥x＋1＞3中，不等式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
42．（2024七下·凉州期末）下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
43．（2024七下·海东期末）关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
44．（2024七下·乐东期末）用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　）
A． B． C． D．
45．（2024七下·定海期末）已知关于，的方程组的解满足，则（　　）
A． B． C． D．
46．（2024七下·衡山期末）如图，在五边形中，，，，是五边形的外角，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
47．（2024七下·衡山期末）方程的解为（　　）
A． B． C． D．
48．（2024七下·衡山期末）用下面图形不能实现平面镶嵌的是（　　）
A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
49．（2024七下·浏阳期末）若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　）
A． B．
C． D．
50．（2024七下·利津期末）一次函数图象如图所示，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
答案解析部分
1．D
2．B
3．A
4．B
5．D
6．D
7．D
8．B
9．D
10．A
11．B
12．C
13．B
14．C
15．B
16．D
17．D
18．B
19．A
20．B
21．A
22．A
23．C
24．B
25．D
26．D
27．D
28．C
29．A
30．D
31．C
32．A
33．C
34．D
35．C
解：A、因为，所以，故选项A一定不成立，不符合题意；
B、因为，所以，故选项B一定不成立，不符合题意；
C、因为，所以，故选项C一定成立，不符合题意；
D、当时，，故选项D不一定成立，不符合题意.
故答案为：C．
不等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，据此逐一判断得出答案.
36．C
解：A、此选项中的图形可以通过旋转这个标志得到，故此选项不符合题意；
B、此选项中的图形可以通过旋转这个标志得到，故此选项不符合题意；
C、此选项中的图形可以通过平移这个标志得到，故此选项符合题意；
D、此选项中的图形可以通过旋转这个标志得到，故此选项不符合题意.
故答案为：C．
根据平移不会改变图形的形状、大小和方向，只会改变图形的位置，即可逐项判断得出答案.
37．B
38．B
39．C
40．C
解：如图所示：
，
，
，
．
故选：C．
本题考查平行线的性质、以及三角形外角的性质，由，得到，根据三角形外角的性质，结合，即可得到答案.
41．B
42．C
43．B
44．D
45．D
解：
得：，
又∵，
∴，解得：，
故答案为：．
把两方程相加得到，然后整体代入求出k的值解题即可．
46．A
47．B
48．C
49．A
50．A

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