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2024-2025学年华东师大版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 03 计算题
一、计算题
1．（2024七下·江门期末）（1）计算：
（2）解方程组：
2．（2024七下·山阳期末）解方程组
3．（2024七下·寻乌期末）已知不等式组：．
（1）解这个不等式组；
（2）写出这个不等式组的所有整数解．
4．（2024七下·寻乌期末）（1）计算：；
（2）解方程组．
5．（2024七下·凉州期末）关于x，y的方程组的解满足，，
（1）求的值．
（2）化简
6．（2024七下·安溪期末）解不等式组：
7．（2024七下·安溪期末）解方程组：
8．（2024七下·安溪期末）解方程：
9．（2024七下·鄞州期末）解下列方程（组）：
（1）；
（2）．
10．（2024七下·兴隆台期末）解方程组
（1）；
（2）．
11．（2024七下·游仙期末）求不等式组的整数解．
12．（2024七下·长春汽车经济技术开发期末）已知关于x，y的方程组
（1）当时，方程组的解是______．
（2）当时，求的取值范围．
13．（2024七下·长春汽车经济技术开发期末）（1）解方程：．
（2）解方程组：
14．（2024七下·钢城期末）解二元一次方程组．
15．（2024七下·商南期末）（1）用代入法解方程组：
（2）用加减法解方程组：
16．（2024七下·正定期末）已知．
（1）若，，，求的值；
（2）若，，，且，求的正整数解．
17．（2024七下·正定期末）（1）解方程组：；
（2）计算：
（3）解不等式组：
18．（2024七下·南关期末）对a、b定义一种新运算：.
如：
（1）计算： .
（2）若，求m、n的值.
（3）若，求x的取值范围.
19．（2024七下·南关期末）求满足不等式的所有正整数x．
20．（2024七下·甘井子期末）（1）计算：；
（2）解二元一次方程组：
21．（2024七下·石景山期末）解方程组：．
22．（2024七下·河源期末）解方程： ．
23．（2024七下·衡阳期末）已知关于x、y的方程组 的解是一对正数；
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简|m﹣1|+|m+|．
24．（2024七下·汕尾期末）（，为常数，且），我们称这种运算得到的结果是美丽数，记为，其中，叫做美丽数对．当，均为正整数时，我们称为正态美丽数，这时的，叫做正态美丽数的正态数对．
（1）根据以上理解填空，若，则_______，________；
（2）已知．
①求，的值；
②若是正态美丽数，求满足的正态数对有多少个？
25．（2024七下·乌鲁木齐期末）（1）计算：；
（2）解方程组．
26．（2024七下·泰州医药高新技术产业开发期末）解方程组或不等式组：
（1）
（2）
27．（2024七下·民勤期末）解方程组：
28．（2024七下·秦安期末）已知关于的二元一次方程组
（1）用含有m的式子表示上述方程组的解是______；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
29．（2024七下·秦安期末）（1）．
（2）；
30．（2024七下·周村期末）解不等式（组）：
（1）
（2）
答案解析部分
1．解：（1）
；
（2），
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为．
（1）先利用二次根式的性质、立方根的性质及绝对值的性质化简，再计算即可；
（2）利用加减消元法的计算方法及步骤分析求解即可.
2．解： ，得
∴
把 代入①，得
∴
∴方程组的解为
二元一次方程组的求解，利用消元法 求解即可。
3．（1）
（2）1，2，3，4
4．（1）；（2）
5．（1）
（2）
6．
7．
8．
9．（1）解：，
得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为；

（2）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解．
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）先去分母化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验即可解题．
（1）解：，
得：，
解得：，代入②中，
解得：，
则方程组的解为；
（2）解：，
去分母得：，
解得：，
经检验是原方程的解．
10．（1）
（2）
11．不等式组的整数解有．
12．（1）
（2）
13．（1）；（2）
14．
15．（1）；（2）
16．（1）5
（2），2，3
17．（1）；（2）；（3）
18．（1）
（2）
（3）
19．1，2，3
20．（1）2；（2）
21．
22．
23．（1） ；（2）；（3）.
24．（1）13，6
（2）①②217
25．（1）3；（2）
26．（1）
（2）
27．
28．（1）
（2）
29．（1）；（2）
30．（1）
（2）

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