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2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 01 选择题
一、选择题
1．（2024七下·牟平期末）下列命题的逆命题正确的是（　　）
A．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
B．对顶角相等
C．全等三角形的对应角相等
D．等边三角形是等腰三角形
2．（2024七下·青羊期末）如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交、于点、，再以点为圆心，的长为半径画弧，交前弧于点，画射线．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·青岛期末）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023七下·城关期末）如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．（2024七下·青秀期末）如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（　　）
A． B． C． D．
6．（2024七下·卢龙期末）下列各图中，能直观解释“”的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2024七下·龙华期末）如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点 B 恰好落在左侧书籍的上方边沿．已知每本书长，厚度为，则两摞书之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
8．（2024七下·青岛期末）如图，在长方形的纸片上画出，按下列方式折叠，能得到边上的高的是（　　）
A．对折边，使点B与点C重合，则高在折痕上
B．沿着过A点的直线对折，使点C落在直线上，则高在折痕上
C．沿着过B点的直线对折，使得边与边重合，则高在折痕上
D．延长，并沿着过B点的直线折叠，使得C落在直线上，则高在折痕上
9．（2024七下·青岛期末）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.0000000017s．把0.0000000017s用科学记数法可表示为（　　）
A．0.17×10﹣8 B．1.7×10﹣9 C．1.7×10﹣8 D．17×10﹣9
10．（2024七下·青岛期末）下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（　　）
A． 赵爽弦图 B． 科克曲线
C． 阿基米德螺线 D． 斐波那契螺旋线
11．（2023七下·甘州期末）如果等腰三角形的两边长分别3和6，则它的周长为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
12．（2024七下·高阳期末）如图，，垂足为是线段上一点，连接的长不可能是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
13．（2024七下·高阳期末）如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（　　）
A．先右转，再直行 B．先右转，再直行
C．先左转，再直行 D．先左转，再直行
14．（2024七下·兰州期末）将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中的度数为（　　）
A． B． C． D．
15．（2024七下·西安期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
16．（2024七下·连平期末）已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（　　）
A． B． C． D．
17．（2024七下·西安期末）将一把含角的直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放（直尺一边经过点B），若，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
18．（2024七下·灵璧期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
19．（2024七下·灵璧期末）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在白砖上的概率（　　）
A． B． C． D．1
20．（2024七下·西安期末）下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是(　　)
A． B．
C． D．
21．（2024七下·青岛期末）如图，在中，，，面积是30，的垂直平分线分别交边于E、F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（　　）
A．13 B．12 C．10 D．6
22．（2024七下·乳山期末）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，则（　　）
A． B． C． D．
23．（2024七下·覃塘期末）下列运算结果正确的是（　　）
A． B．
C． D．
24．（2024七下·青岛期末）如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是(　　)
A． B． C． D．
25．（2024七下·青岛期末）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2024七下·黄石期末）如图，，，，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
27．（2024七下·滨海期末）如图，能判断的条件是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2024七下·连平期末）2023年9月，华为发布了自主研发的型号手机，据说该手机处理器采用了先进的制程工艺，已知，则数据0.000000007用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
29．（2024七下·连平期末）如图，点B在线段上，，，，则的长为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
30．（2024七下·灵璧期末）体育与健康越来越受到人们的重视．下面几幅图片是代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（　　）
A．乒乓球 B．跳远
C．举重 D．武术
31．（2024七下·奉节县期末）下列说法正确的是（　　）
A．任何数的0次幂都等于1
B．某彩票中奖率是，买100张彩票一定有一张中奖
C．两个等边三角形是全等图形
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
32．（2024七下·灵璧期末）如图，下列选项中，判定错误的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
33．（2024七下·奉节县期末）一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表所示，下面说法不正确的是（　　）
放水时间 1 2 3 4 ……
水池中水量 45 40 35 30 ……
A．放水时间是自变量，水池中水量是因变量
B．每分钟放水
C．放水后，水池中还有水
D．与的关系式为
34．（2024七下·岳阳期末）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
35．（2024七下·连平期末）如图，，，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
36．（2024八下·乐亭期末）如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点，且经过点，上沿经过点且与相交于点，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
37．（2024七下·连平期末）某水库的水位高度y（米）与时间x（小时）满足关系式：，则下列说法错误的是（　　）
A．时间是自变量，水位高度是因变量
B．y是变量，它的值与x有关
C．当时，
D．当时，
38．（2024七下·白银期末）等式成立的条件是（　　）
A． B． C． D．
39．（2024七下·白银期末）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
40．（2024七下·灵璧期末）如图，在中，点D是边的中点，连接，点E是的中点，连接．若的面积为12，则的面积为（　　）
A．2 B．3 C．2.5 D．4
41．（2024七下·灵璧期末）如图，在和中，，．在下列条件中，不能保证的是（　　）
A． B．
C．， D．
42．（2024七下·奉节县期末）如图，下列选项不能判定的是（　　）
A． B．
C． D．
43．（2024七下·灵璧期末）的三边分别为a，b，c，若，，c的长为偶数，则的周长为（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
44．（2024七下·宁远期末）如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1＝15°，则∠2为（　　）
A．110° B．135° C．120° D．145°
45．（2024七下·苍梧期末）如图，点为直线外一点，且于点，，点是直线上的动点，则线段长不可能是（　　）
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
46．（2024七下·九台期末）已知线段，则下列线段中，能与a，b组成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
47．（2024七下·尧都期末）如图，在中，O是的交点，过点O与垂直的直线交边于点E，若的周长厘米，则的周长为（ ）
A．6厘米 B．8厘米 C．厘米 D．厘米
48．（2024七下·苏州工业园期末）下列各式计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
49．（2024七下·旬阳期末）如图，．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
50．（2024七下·顺河期末）如图，已知，且，则的度数是（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
答案解析部分
1．A
解：A. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的逆命题为：到条线段两个端点的距离相等的点在线段垂直平分线上，是真命题，故该选项符合题意；
B. 对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，是假命题，故该选项不符合题意；
C. 全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等三角形是全等三角形，是假命题，故该选项不符合题意；
D. 等边三角形是等腰三角形的逆命题为：等腰三角形是等边三角形，是假命题，故该选项不符合题意；
故答案为：A．
先根据逆命题的定义：将原命题的题设和结论交换位置所得到的命题为原命题的逆命题，据此写出各项的逆命题，然后根据垂直平分线的性质和判断即可判断A项；根据对顶角的定义即可判断B项；根据全等三角形的判定即可判断C项；给等边三角形的定义即可判断D项.
2．A
3．C
4．B
解：∵是的边的垂直平分线，
∴，
∵，
∴的周长是：．
故答案为：B．
先利用垂直平分线的性质可得，再利用三角形的周长公式及等量代换求解即可.
5．A
解：∵是的中线
∴
∵的高相等
∴
∵是的中线
∴
∵的高相等
∴
故答案为：A
根据中线与面积的关系可得，即可求出答案.
6．C
解：A中，由表示，故A不符合题意；
B中，由 表示，故B不符合题意；C中，由 表示，故C符合题意；
D中，由 表示，故D不符合题意．
故选：C．
本题主要考查了积的乘方计算，根据乘方的运算公式：，结合选项，逐项计算求解，即可得到答案.
7．A
解：∵为等腰直角三角形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵每本书长，厚度为，
∴，
∴．
故选：A．
根据等腰直角三角形的性质得出，，根据等角的余角相等得出，根据两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等可证明，根据全等三角形的对应边相等得出，即可求解.
8．D
9．B
10．B
11．C
解：若腰长为3时，三边长为3，3，6，
此时，无法构成三角形，不符合题意；
若腰长为6时，三边长为3，6，6，
此时；
综上所述，它的周长为15．
故答案为：C
根据等腰三角形性质分情况讨论，结合三角形三边关系即可求出答案.
12．A
13．C
14．B
15．C
16．C
解：设第三边长为，
则有，
即，
故答案为：C．
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，根据选项即可判断．
17．A
18．B
19．C
20．C
21．A
22．D
23．B
24．D
25．A
26．B
27．B
28．A
解：；
故答案为：A．
根据科学记数法的表示方法：为整数，n为从左起第一不为0的数字开始往左边数0的个数，进行表示即可．
29．A
解：∵，
∴
∵，
∴，
又∵，
∴，
故答案为：A．
利用全等三角形的对应边相等可得，再通过线段的和差运算即可解答．
30．C
31．D
32．C
33．C
34．C
35．A
36．B
37．C
38．C
39．A
40．B
41．A
42．D
43．C
44．B
45．A
46．B
47．C
48．D
49．D
50．A

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