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2024-2025学年北师大版（2024）七年级数学下册期末真题
专项练习 03 计算题
一、计算题
1．（2024七下·西安期末）计算：．
2．（2024七下·沙坡头期末）计算：
（1）
（2）
（3）用乘法公式简便计算：．
（4）．
3．（2024七下·萧县期末）计算：
4．（2024七下·嵊州期末）计算：
（1）
（2）（用简便方法）
5．（2024七下·巴中期末）计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）已知，，求的值．
6．（2024七下·南昌期末）（1）解不等式：；
（2）已知中，，，求的度数．
7．（2024七下·漳州期末）先化简，再求值：，其中．
8．（2024七下·漳州期末）计算：．
9．（2024七下·大渡口期末）计算：
（1）；
（2）．
10．（2024七下·合肥期末）计算：
11．（2024七下·海曙期末）计算：
（1）；
（2）．
12．（2024七下·萍乡期末）（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中，．
13．（2024七下·吉州期末）计算：
（1）；
（2）．
14．（2024七下·蜀山期末）计算：
15．（2024七下·温州期末）计算：
（1）．
（2）．
16．（2024七下·碑林期末）先化简，后求值：，其中，．
17．（2024七下·宝山期末）计算：．
18．（2024七下·东海期末）先化简，再求值：，其中．
19．（2024七下·东海期末）（1）；
（2）．
20．（2024七下·济南期末）计算：．
21．（2024七下·西安期末）计算：
（1）
（2）
22．（2024七下·重庆市期末）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23．（2024七下·浦东期末）计算：．
24．（2024七下·三明期末）计算：
（1）
（2）
25．（2024七下·拱墅期末）已知，．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）设a为常数且，若，求a的值．
26．（2024七下·重庆市期末）计算：
（1）；
（2）．
27．（2024七下·射阳期末）计算：
（1）；
（2）．
28．（2024七下·郑州期末）（1）用简便方法计算：
（2）先化简，再求值： ，其中
29．（2024七下·郑州期末）先化简，再求值：，其中，．
30．（2024七下·霍邱期末）计算：
（1）
（2）
答案解析部分
1．2
2．（1）
（2）
（3）1
（4）
3．
4．（1）解：；
（2）解：
．
（1）根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算即可；
（2）把表示成，利用平方差公式即可简便计算．
（1）解：；
（2）解：
．
5．（1）4
（2）
（3）
（4）
6．（1）解：
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：∵，，
∴，
又∵
∴
解得，
∴．
（1）不等式移项、合并同类项，再把x系数化为1，即可求出解；
（2）先把条件进行转换，即，，然后利用三角形内角和为180°，列出等式，即可求出，继而求出∠A=30°.
7．；
8．12
9．（1）
（2）
10．
11．（1）解：
；

（2）解：
．
（1）去括号，然后合并同类项解题即可；
（2）运算有理数的乘方，零次幂和负整数指数幂，然后加减解题．
12．（1）；（2），16
13．（1）
（2）
14．
15．（1）
（2）
16．，2
17．
18．，0
19．（1）；（2）
20．
21．（1）
（2）
22．（1）
（2）
（3）
（4）
23．
24．（1）3
（2）
25．（1）解：；
（2）解：；
（3）解：，
，
，
∴ a(a+2)=0，
∵，
∴，
∴
（1）利用完全平方公式可知=，即可求得；
（2）先通分，再将x+y和xy的值代入求值即可；
（3）先将展开计算，将x+y和xy的值代入可得 a(a+2)=0，又因为a≠0，即可求得．
（1）解：；
（2）；
（3）由题意，得，
所以，
所以，
因为，
所以，
所以．
26．（1）解：原式，
；
（2）解：原式，
，
．
（）直接利用完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项即可；
（）按照运算法则先计算括号内的，再计算除法即可求解；
27．（1）
（2）
28．（1）；（2），
29．化简得，求值得
30．（1）
（2）

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