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2024-2025学年广东省深圳外国语学校（集团)龙华高中部高一下学期
期中考试数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，
’’是水平放置的
的直观图，则
的面积为()
3
1450
/O'
4
B
A.6
B.9
C.12
D.15
2.已知平面向量=(，2)，=(21)，若(+)（-)，则实数=()
A.-1
B.1
C.-1或1
D.4
3.若一个扇形的弧长为4，面积为16，则这个扇形圆心角的弧度数是()
A.4
B.3
C.2
D.
4.已知点
(侵)在角的终边上，且
[o,》,则的值为()
A牙
B日
c
D
5.已知向量=(1,1)，
=(-1,1),则向量+在向量上的投影向量为()
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(0,1)
D.(0,0)
6.西安大雁塔始建于唐代永辉三年，是中国古代佛教建筑的杰作，若将大雁塔的塔身近似看成正四棱台，
上下底面的边长分别为13和25，塔身高度为60.则其体积约为()m3.
A.15880
B.22380
C.47640
D.67140
7.已知
(G,),若cos(侣-)=号，则sin(+)的值为()
A号
B-号
c号
D.-
3
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8.如图，已知正四棱台
一1111的高=4v6,且=211=8，则此正四棱台的外接球表面
积为()
D
A
B
B
A.80m
B.91π
C.128π
D.182元
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数=
,以下结论正确的是()
A.2025是纯虚数
B.|+i训=2
C.-=-1
D.在复平面内，复数+ⅰ对应的点位于第三象限
10.设1,2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，能作为基底的是()
A.1+2和1-2
B.31-42和61-82
C.1+22和21+2
D.1和1+2
11.在正方体
-111中，，，分别是1,1,11的中点，是线段11上异于端点的动
点，则下列说法中正确的是()
A.直线与直线
是异面直线
B.直线与直线是相交直线
C.存在点，使，，，
四点共面
D.存在点，使/平面
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.化简sin2(-6)+sin2(+)-sin2的结果是_
13.若向量=(，1)，=(-4,2)且与的夹角是锐角，则实数的取值范围是」
14.己知在
中，角，，所对的边分别为，，，c0s=c0s,是的中点，若=4，则+
√2的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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