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小升初典型奥数 百分数问题
1．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
2．某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？
3．林叔叔以每千克1.2元的价格收购芒果，再以每千克1.6元的价格进行销售。林叔叔购进芒果若干千克，因故损失了10千克，当他卖完这批芒果后盈利200元，购进芒果多少千克？
4．开明出版社出版的某种书，今年每册书的成本比去年增加 10％，但是仍保持原售价，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？
5．有一批商品，按的利润定价，当售出这批服装的以后，决定换季减价售出，剩下的商品全部按定价的八折出售，这批商品全部售完后实际可以获利百分之几？
6．小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费是保险金额的0.3%．其家中被盗，丢失了一台彩色电视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元．已知电视机的价格正好是自行车价格的7倍．如果要购买与原价相同的电视机和自行车，那么加上已交的保险费，小刚家需比原来多花费400元．电视机和自行车原价各多少元？
7．赵叔叔把800元存入银行，定期二年，年利率是3.06％。到期时，他可以得到税后利息多少元？(利息税率是20％)
8．小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）。小李每月的收入是( )元，他现在有存款( )元。
9．六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的是进价，售价的就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？
10．某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分为A、B、C、D、E、F、G、H共8个档次，A档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元．每高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每高一个档次，这种档次的衬衫每天比低一档的衬衫少卖出8件．
（1）在这8个档次的衬衫当中，卖哪个档次的所获得的利润最大？
（2）卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是多少？
11．某商店同时卖出两件商品，每件60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
12．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来都按定价的打折出售，结果仍获利144.5元，甲商品的成本是多少元？
13．某商店按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？
14．李校长向某课桌生产厂订购了定价为100元的课桌80套．李校长对厂长说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我们就多订购4套．”厂长听后算了一下：若减价5%，则由于李校长多订购，所获利润反而比原来多100元．问这种课桌每套的成本价是多少元？
15．某人到商品买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元.由于买的数量较多，商店就给打折扣.红笔按定价 85％出售，蓝笔按定价 80％出售.结果他付的钱就少了18％.已知他买了蓝笔 30支，问红笔买了几支？
16．一种商品按定价出售，每个可以获得36元钱的利润。现在按定价打八折出售5个，所能获得的利润与按定价每个减价28元出售10个所能获得的利润相同。这种商品每个定价是多少元？
17．某商场在一促销期间，将一件商品降价出售，如果减去定价的出售，那么盈利215元；如果减去定价的出售，那么亏损125元，此商品的购入价是多少元？
18．某商店因换季销售某种商品，如果按定价的5折出售，将赔30元，按定价的9折出售，将赚20元，则商品的定价为多少元？
19．甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差元，乙带的钱少。经过讨价最后可以按折购买，于是他们合买了一件，结果剩下元。这件商品标价为多少元？
20．某信用社将10800元分为两部分同时贷给甲、乙两人．一部分以年利率9.5%贷给甲，另一部分以年利率8.5贷给乙．甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等．甲、乙各贷款多少元？
21．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
22．王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为每个多少元？
23．一个水果商从外地运回2000千克苹果，进价是每千克4元，运费及其他支出是1000元。售完这批水果要损耗。
（1）如果要不亏本，每千克苹果至少应卖多少元？
（2）如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可盈利多少元？
24．某水果商购进40千克苹果，80千克枇杷。苹果进价为5元，按利润率定价；枇杷进价10元，但枇杷不耐保存，有的损耗。假设这些水果全部售出能有的利润率，则枇杷应该如何定价？
25．某商品按原价的八折出售，仍能获利，由于该商品成本降低，按原价的七五折出售，能获利，该商品成本降低了多少？
26．在今年的“”年中大促销活动中，品牌服装原来的售价为每件360元，为了参与市场竞争，商店按售价的八折销售，利润率是。请问：品牌服装的进价是多少元？
27．小张将一车白菜运到菜市场出售，以每千克0.50元卖出一半，剩下的打八折出售，一车白菜共卖180元．这车菜有多少千克？
28．一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品商店是打几折出售的？
29．李师傅以2元钱1个苹果的价格买进苹果若干个，以5元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以3.8元钱2个苹果的价格将剩下的苹果卖出，不过最后他不仅赚了21元钱，还剩下了2个苹果，那么他买了多少个苹果？
30．某超市购进一批练习本，按的利润定价。当出售这批练习本的后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少？
31．一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？
32．甲、乙两件商品的成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价，后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元。两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？（列二元一次方程组解）
33．张先生向商店订购某一商品，共订购60件，每件定价100元.张先生对商店经理说：“如果你肯减价，每件商品每减价1元，我就多订购3件.”商店经理算了一下，如果差价 4％，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润.问这种商品的成本是多少？
34．商店进回一种服装，每套标价600元，为促销减价出售，第一次打八折出售，每套仍能获利，这样售出100套后，对剩下的8套服装再打八五折出售，直到售完，商店共获利多少元？
35．某种蜜瓜大量上市．这几天的价格每天都是前一天80%．妈妈第一天买了2千克，第二天买了3千克，第三天买了5千克，共花了38元．若这10千克蜜瓜都在第三天买，能少花多少钱？
36．甲、乙两种商品成本共2200元。甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来在顾客的要求下，两种商品按定价打9折，结果仍获利122元。问：甲、乙两种商品成本各多少元？
37．某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？
38．一种商品，甲店的进货价比乙店便宜。甲店按的利润销售，乙店按的利润销售，甲店的定价比乙店便宜1.05元。甲店的售价是多少元？
39．商店从生产厂家以每台120元的价格，购进了一批电风扇。该商店以的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？
40．某百货商店销售一批服装，商店按的利润定价。当卖出这批服装的多30件时不仅收回了全部成本，还获得预计利润的一半。这批服装一共有多少件？
41．用不同的布料做成的甲、乙两套西服，成本一共300元。甲西服按的利润定价，乙西服按的利润定价。为促进销售，又均按定价的出售，结果甲、乙两套西服卖出后共获得40.2元的利润。那么甲西服的成本是多少元？
42．某商品按定价出售，每个可以获得45元钱的利润.现在按定价打85折出售8个，所能获得的利润，与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？
43．甲、乙二人原有钱数相同，存入银行，第一年的利息为4%，存入一年后利息降至2%，甲将本钱和利息继续存入银行，而乙将一半本钱投资股市及房地产，获利20%，一年后，甲比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？
44．一家商店将某型号空调原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，九折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所多得利润的10倍处以4500元的罚款，求每台空调的原价是多少？
45．某商场在迎元旦展销期间，将一批电视机降价出售．如果打九折出售，可盈利215元；如果打八折出售，亏损125元．此电视机的购入价是多少元？
46．某个体粮油经销店年初向赵先生借款500元，年利率为12%。第一年末还280元，第二年末赵先生到经销店购买10千克精制香油（折合成现金作为还款资金），第三年末又还207.20元，全都还清。每千克香油的价钱是多少元？
47．商店进了1200件西服，每件成本80元，按的利润定价出售，当卖出这批西服的以后，剩下的打九折出售，剩下的衣服共卖多少钱？
48．国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这笔稿费是多少元？
49．李师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，以1元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，卖出一半后，因为苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格将剩下的苹果卖出．不过最后他不仅赚了24元钱，还剩下了1个苹果，那么他买了多少个苹果？
50．某商人用500元批入一批货物后，一次性以10%的利润批发给一买主，但买主不是付现金，而是付的存折．3个月以后，商人持存折向银行兑现，以年利率为2.25计算．兑现后，商人又批入与前次同样多钱的货物，又用与前次同样的方法批发给他人．这样进行8回，问这个商人共获利润多少元？
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参考答案
1．62.5%
【分析】要求第二次降价后的价格是原定价格的百分之几，首先要求出第二次降价后是按百分之几的利润定价的．如果把一批水果的总量看作“1”，设第二次降价是按x的利润定价，根据总利润可列方程求解．
【详解】解：设第二次降价是按x的利润定价，根据总利润可列以下方程；38%×40%+x×(1－40%)=30.2%
解得x=25%
所以第二次降价后的价格是原定价格的：(100+25)%÷(100+100)%=62.5%
答：第二次降价后的价格是原定价格的62.5%．
2．17％
【详解】解：设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3
其中80％的卖价是 1.3×80％，20％的卖价是 1.3÷2×20％.
因此全部卖价是1.3×80％ ＋1.3÷2×20％＝ 1.17.
实际获得利润的百分数是1.17－1＝0.17＝17％.
答：这批笔记本商店实际获得利润是 17％.
3．540千克
【分析】先根据“利润＝售价－成本”求出每千克的利润。再求出如果芒果没有损失可以获取的总利润。最后用总利润除以每千克的利润，即可求出购进芒果的千克数。
【详解】假设芒果没有损失，总利润为：
200＋10×1.6
＝200＋16
＝216（元）
数量：216÷（1.6－1.2）
＝216÷0.4
＝540（千克）
答：购进芒果540千克。
4．88％
【分析】因为是利润的变化，所以设去年利润是1，便于衡量，使计算较简捷.
【详解】解：设去年的利润是“1”.
利润下降40％，转变成去年成本的10％，因此去年成本是40％÷10％＝4.
在售价中，去年成本占
因此今年占 80％×（1+10％）＝ 88％.
答：今年书的成本在售价中占88％.
5．
【分析】设衣服总数为x件，把成本价看成单位“1”，求出全部的成本价是多少；按的利润定价，则原价是成本价的（1＋50%），按照这个价格卖出了80%，求出这些衣服的售价；这还剩下20%，剩下的八折出售，再求出这些衣服的售价；然后根据利润率＝（售价－成本）÷利润×100%即可。
【详解】设衣服总数为x件，把成本价看成单位“1”
成本价：
其中80%的售价：
20%的售价：
利润率：
答：这批商品全部售完后实际可以获利44%。
6．自行车的原价是：410元 电视机的原价是：2870元
【详解】解：小刚家的保险金额是20000元，保险费是保险金额的0.3%，那么要交纳的保险费就是20000×0.3%=60（元）．
由于家中被盗，保险公司赔偿了2940元，相当于从保险公司那里得到：2940-60=2880（元）．
而自行车和电视机的价格是：2880+400=3280（元），电视机的价格是自行车的7倍，根据和倍的原理，可以得到自行车的原价是：3280÷（7+1）=410（元）．
电视机的原价是：410×7=2870（元）．
【点睛】保险问题其实和利润问题与利息问题实质相同．计算方法类似，但要注意保险费是属于成本．保险费＝保险金额×保险费率
7．39.17元
【分析】先计算800元2年的税前利息800×3.06%×2；再给这个税前利息×（1－20%），就是赵叔叔税后所得利息；最后人民币最小是分，四舍五入法保留两位。
【详解】800×3.06%×2×（1－20%）
＝800×0.0306×2×0.8
＝39.168（元）
≈39.17（元）
答：他可以得到税后利息39.17元。
8． 1000 8000
【分析】本题可以采用假设法来解决。假设每个月都没有支出，可以分别求出一年半和两年时的存款。从而可以知道多存6个月，一共可以存多少钱。再除以6，就可以求出每个月的存款是多少。由于是假设没有支出，这个存款即为每个月的收入。最后再利用倒推的方法求出他现在的存款。
【详解】假设小李每个月都没有支出。
一年半的存款：
（元）
两年的存款：
（元）
每月收入：
（元）
现在存款：
（元）
因此小李每月的收入是1000元，他现在有存款8000元。
9．七五折
【分析】已知每个书包售价为200元，售价的60%是进价，根据“进价＝售价×60%”即可求出每个书包的进价。一个书包的利润不少于30元，根据“售价＝成本呢＋利润”即可求出最低的售价。最后根据“折扣＝售价÷定价”即可求出最低折扣。
【详解】
答：折扣不能低于七五折。
10．（1）第6个档次 ⑵8000元
【详解】我们可以运用求最大值的一个结论解答．
卖第一档的可获得最高利润为：50×120=（40+10×1）×（128-8×1）；
卖第二档可得利润为：（40+10×2）×（128-8×2）；
卖第三档可得利润为：（40+10×3）×（128-8×3）；
………．
可得出：卖出第N档可得利润：（40+10N）×（128－8N）=10×（4＋N）×8×（16－N）=80×（4＋N）×（16－N）．因为4+N+16－N=20，所以当4+N=16－N，即N=6时，利润最大．
最大利润为：（40+10×6）×（128-8×6）=8000（元）．
答：（1）卖第6个档次的衬衫所获得的利润最大．
⑵卖出这种档次的衬衫一天所获得的最大利润是8000元．
11．亏5元
【详解】一件商品赚到20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1+20%）=50（元）
一件商品亏20%后是60元，即这件商品原来应为：60÷（1-20%）=75（元）
50+75-2×60=5（元）
所以，商店卖出这两件商品亏5元．
12．1500元
【分析】本题可以用方程来解决。先设甲商品的成本价为x元，根据甲、乙两种商品成本共2200元则可以表示出乙商品的成本价。然后根据“定价＝进价×（1＋利润率）”可以求出甲商品和乙商品的定价，再用定价乘90%即可求出两件商品的售价。最后获利144.5元即可列出方程即可解决。
【详解】解：先设甲商品的成本价为x元，则乙商品的成本价为（2200－x）元。
答：甲商品的成本是1500元。
13．25%
【分析】由于调整定价后，每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，我们不妨设原来每天卖2件，那么现在每天卖2×（1＋1.5）＝5件，现在每件利润是成本的125%×90%－100%＝12.5%，所以现在的总利润比降价前增加了（12.5%×5）÷（25%×2）－1＝25%。
【详解】设原来每天卖2件，
现在每天卖：2×（1＋1.5）
＝2×2.5
＝5（件）
现在每件利润是成本的：
125%×90%－100%
＝1.125－1
＝12.5%
现在的总利润比降价前增加了：
（12.5%×5）÷（25%×2）－1
＝62.5%÷0.5－1
＝1.25－1
＝25%
答：每天经营这种商品的总利润比降价前增加了25%。
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题关键是用假设法，假设原来每天卖出2件，再求出现在卖出的件数在进行计算。
14．70元
【详解】设这种课桌每套成本是x元．减价5%就是每套减100×5%=5(元)，这样李校长就多订购4×5=20(套)．由前、后获利润的情况，可列方程：(100－x)×80+100=(100－100×5%－x)×[80+4×(100×5%)]．解这个方程得x=70，所以这种课桌每套的成本价为70元．
15．36支
【分析】配比问题不光是溶液的浓度才有的，有百分数和比，都可能存在配比.要提请注意，本题中是钱数配比，而不是两种笔的支数配比.
【详解】相当于把两种折扣的百分数配比，成为1-18％＝82％.
（85%-82％）∶（82%-80％）＝3∶2.
他买红、蓝两种笔的钱数之比是2∶3.
设买红笔是x支，可列出比例式
5x∶9×30＝2∶3
x==36(支)
答：红笔买了 36支.
16．100元
【分析】根据题意可以设这种商品每个定价是x元，根据每个可以获得36元钱的利润得出每个商品的成本是（x－36）元。现在按定价打八折，每个商品的利润＝按照80%出售的售价－成本＝[80%x－（x－36）]，再乘5即可得出5个利润。
按定价每个减价28元，也就是在成本获得利润36的基础上少28元，即每个的利润就是8元，再乘10就是10个的利润。
两种利润相同，列出方程得出定价。
【详解】解：设这种商品每个定价是x元。
[80%x－（x－36）]×5＝10×（36－28）
[80%x－x＋36]×5＝10×8
（36－20%x）×5＝80
180－x＝80
x＝180－80
x＝100
答：这种商品每个定价是100元。
17．2845元
【分析】本题可以采用方程来解决，设此商品的定价为x元。如果减去定价的出售，那么盈利215元，即可表示出此商品的成本为：；如果减去定价的出售，那么亏损125元，则同样可表示出此商品的成本为：；最后根据成本不会发生变化即可列出方程，从而求出定价，再去推算成本。
【详解】解：设此商品的定价为x元。
成本：
（元）
答：此商品的购入价是2845元。
18．125元
【详解】解：设商品的定价是x元
90%x-20=50%x+30
90%x-50%x=30+20
0.4x=50
x=125
答：商品的定价是125元．
19．80元
【分析】设这件商品的标价为元，则甲带了元，乙带了元，根据题意列方程并求解，即可求得这件商品标价为多少元。
【详解】解：设这件商品的标价为元，根据题意列方程如下：
答：这件商品标价为80元。
【点睛】本题考查用方程解决问题，找准等量关系是解答本题的关键。
20．甲贷款5100元，乙贷款5700元
【详解】解：设甲贷款x元，则乙贷款(10800－x)元，根据“甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等”．列方程得x×9.5%×1=(10800－x)×8.5%×1，解方程得x=5100，10800－5100=5700(元)，所以，甲贷款5100元，乙贷款5700元．
21．2.50元
【分析】先求出每千克的成本价，然后根据售价＝成本×（1＋利润率）。
【详解】每千克的运费是1.50×400÷1000＝0.60（元）
每千克的成本：
（1.20＋0.60）÷（1－10%）
＝1.8÷0.9
＝2.00（元）
零售价为：2.00×（25%＋1）
＝2×1.25
＝2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。
【点睛】本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。
22．2.4元
【详解】降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖元，则降价后每个菠萝亏元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：元，开始的定价为：元．
23．【小题1】6元 【小题2】1500元
【分析】先用总重量乘每千克的进价是总进价，然后再加上运费就是成本价；进而把运进苹果的总重量看成单位“1”，售出的苹果重量为苹果总重量的（1－25%），由此求出实际售出的苹果重量；然后根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每千克苹果至少应卖的单价；
先求出实际售出的苹果重量，然后乘单价，求出实际卖到的总钱数，然后减去成本价，即可求出盈利的钱数。
【小题1】
（元）
答：如果要不亏本，每千克苹果至少应卖6元。
【小题2】
（元）
答：如果每千克苹果卖7元，这个水果商卖完这批苹果可盈利1500元。
24．15元
【分析】先根据“利润＝成本×利润率”，分别求出这些水果全部总的利润和苹果的利润，相减即可求出枇杷的利润。然后根据“售价＝成本＋利润”可以求出枇杷的总售价，用总售价除以出售的数量，即可求出枇杷的定价。
【详解】枇杷的利润：
（元）
枇杷的定价：
（元）
答：枇杷的定价为每千克15元。
25．
【分析】可以先设此商品原来的成本为单位“1”。根据按原价的八折出售，仍能获利，可求出原价。再将原价七五折出售，能获利，由此可以求出现在的成本。两个成本进行比较，即可知道该商品成本降低了多少。
【详解】设此商品原来的成本为单位“1”。
原价：
现在的成本：
成本降低了：
答：该商品成本降低了10%。
26．240元
【分析】设成本为单位“1”，打八折后利润率是，根据“售价＝成本×（1＋利润率）”，可以售价对应的分率。再根据“定价＝售价÷折扣”可以知道原来的定价对应的分率。原来的定价为每件360元，最后根据量率对应，即可求出进价是多少元。
【详解】
（元）
答：品牌服装的进价是240元。
27．400千克
【分析】因题中条件是以每千克0.50元卖出一半，剩下的一半打八折即以每千克0.40元出售．根据单价×数量=总价，可以设这车菜有X千克，列方程解答即可．
【详解】解：设这车菜一共有X千克
0.5×0.5X+0.5×80%×0.5X=180
解得，X=400
答：这一车菜共有400千克．
28．八折
【详解】实际利润为：50%×82%=41%；
打折部分利润率为：（41%-50%×70%）÷（1-70%）
=6%÷30%
=20%；
余下部分商品的价格是原价的：（1+20%）÷（1+50%）
=120%÷150%
=80%；
80%即八折．
答：余下部分商品商店是打八折出售的．
【点睛】本题考查了利润、利润率及折扣问题．要熟练掌握公式：利润=售价-进价；利润率=利润÷进价；折扣=折后的价格÷原价．
29．124个
【分析】根据题意可知，李师傅盈利21元和2个苹果，苹果的成本是每个2元，即李师傅实际盈利25元。
当以5元钱2个苹果的价格将这些苹果卖出，每个苹果的价格是2.5元，根据每个苹果的成本是2元，得出卖出一半的苹果中每个苹果盈利是0.5元。
以3.8元钱2个苹果的价格将剩下的苹果卖出时，每个苹果的价格是1.9元，得出每个苹果亏了0.1元，根据题意只卖出了剩下一半少2个。
故设李师傅买进2x个苹果，根据数量关系式：以2.5元卖出苹果个数的利润－以1.9元卖出苹果个数的（x－2）的亏的钱＝总盈利的钱。列出方程求出x，再乘2即可得出苹果的数量。
【详解】解：设李师傅买进2x个苹果。
（5÷2－2）x－（3.8÷2－2）×（x－2）＝21＋2×2
（2.5－2）x－（2－1.9）×（x－2）＝21＋2×2
0.5x－0.1（x－2）＝21＋4
0.5x－0.1x＋0.2＝25
0.4x＝25－0.2
0.4x＝24.8
x＝24.8÷0.4
x＝62
2×62＝124（个）
答：他买了124个苹果。
30．
【分析】把这批笔记本的成本看作“1”，按的利润定价，则定价＝成本＋成本×30%得出定价是1.3。当出售这批练习本的后，用乘法算出80%的卖价。剩余的20%就是按照1.3定价的一半，得出这时的卖价是0.13，加上80%的定价得出卖出这些练习本总的卖价是1.17，再减去成本就是最后的利润。
【详解】设这批笔记本的成本看作“1”。
1＋30%×1＝1.3
1.3×80%＝1.04
（1－80%）×（1.3÷2）
＝20%×0.65
＝0.13
1.04＋0.13＝1.17
1.17－1＝0.17＝17%
答：销完后超市实际获得的利润是17%
31．8折
【详解】解：设商品的成本是“1”.原来希望获得利润0.5.
现在出售70％商品已获得利润0.5×70％＝0.35.
剩下的 30％商品将要获得利润0.5×82％-0.35＝0.6
因此这剩下30％商品的售价是1×30％＋0.06＝0.36.
原来定价是1×30％×（1+50％）＝0.45.
因此所打的折扣百分数是0.36÷0.45＝80％.
答：剩下商品打8折出售.
32．460元
【分析】将两种商品的价格设成两个未知数，根据总价和获利情况列出方程组求解。
【详解】详解过程：设甲商品的成本是元，乙商品的成本是元，列方程组得：
解得：
答：成本较高的那件商品的成本是460元。
33．76元
【详解】解：减价4％，按照定价来说，每件商品售价下降了100×4％＝4（元）.因此张先生要多订购4×3＝12（件）.
由于60件每件减价 4元，就少获得利润4×60＝240（元）.
这要由多订购的12件所获得的利润来弥补，因此多订购的12件，每件要获得利润240÷12＝20（元）.
这种商品每件成本是100-4-20＝76 （元）.
答：这种商品每件成本76元．
34．8064元
【分析】先根据“售价＝定价×折扣”可以求出每套服装的售价，再根据“成本＝售价÷（1＋利润率）”可以求出每套服装的成本，从而可以求出100套衣服的利润。剩余的8套服装八五折出售，可以继续求出这8套衣服的利润。相加即为商店一共的利润。
【详解】成本：
（元）
100套服装的利润：
（元）
8套的利润：
（元）
总利润：8000＋64＝8064（元）
答：商店共获利8064元。
35．6元
【分析】我们注意到蜜瓜的价格是未知的，给解题带来不便．因此，设第一天1千克蜜瓜的价格为单位1，这样就可求出第二天、第三天每1千克蜜瓜的价格，也就可求出在第三天买10千克蜜瓜所需的价钱．
【详解】设第一天1千克蜜瓜的价格为“1”，买2千克需“2”；第二天1千克蜜瓜的价格为1×80%=0.8，买3千克需“2.4”；第三天1千克蜜瓜的价格为1×80%×80%=0.64，买5千克，需“3.2”．
如果10千克蜜瓜都在第三天买，则需“6.4”，能少花
答：若这10千克蜜瓜都在第三天买，能少花6元钱．
36．甲是1000元，乙是1200元。
【分析】本题可以用方程来解决。先设甲店的成本价为x元，根据甲、乙两种商品成本共2200元则可以表示出乙店的成本价。然后根据“定价＝进价×（1＋利润率）”可以求出甲店和乙店的定价，再用定价乘90%即可求出两件商品的售价。最后获利122元即可列出方程即可解决。
【详解】解：设甲店的成本价为x元，则乙店的成本价为（2200－x）元。
2200－1000=1200（元）
答：甲的成本是1000元，乙的成本是1200元。
37．商店会亏损30元
【详解】该皮衣的成本为：元，在8折的基础上再让利150元为：元，所以商店会亏损30元．
38．31.35元
【分析】本题可以用方程来解决。先设乙店的进货价为x元，根据甲店的进货价比乙店便宜则可以表示出甲店的进货价。然后根据“定价＝进价×（1＋利润率）”可以求出甲店和乙店的定价，最后根据甲店的定价比乙店便宜1.05元即可列出方程即可解决。
【详解】解：设乙店的进货价为x元。
甲店售价：
（元）
答：甲店的售价是31.35元。
39．144元；
【分析】每台进价120元，以的利润率来定价，根据“定价＝进价×（1＋利润率）”即可求出电风扇的定价。
根据“售价＝定价×折扣”，即可求出九折卖出的售价。再根据“利润率＝（售价－进价）÷进价”即可求出实际的利润率。
【详解】定价：
（元）
售价：（元）
利润率：
答：电风扇的定价是144元。如果打九折卖出，这时的实际利润率是8%。
40．180件
【分析】可以假设每件服装的成本是100元，商店按20%的利润定价，就是每件的利润是成本的20%，求一个数的百分之几是多少用乘法得出每件服装的利润是20元，此时预计的利润＝每件利润×件数。售价＝成本＋利润，也就是120元。
根据当卖出这批服装的多30件时不仅收回了全部成本，还获得预计利润的一半，可以设这批服装一共有x件，此时卖出的件数是（75%x＋30），总的销售额＝卖出的件数×每件的售价＝120（75%x＋30）＝全部的成本＋预计利润的一半＝100x＋20x÷2，列出方程得出件数。
【详解】解：设每件服装的成本是100元。
每件利润：100×20%＝20（元）
100＋20＝120（元）
设这批服装一共有x件。
120（75%x＋30）＝100x＋20x÷2
120×75%x＋120×30＝100x＋10x
90x＋3600＝110x
110x－90x＝3600
20x＝3600
x＝3600÷20
x＝180
答：这批服装一共有180件。
41．180元
【分析】根据题意，设甲套运动装的成本是x元，则乙套运动装的成本是（300－x）元。然后分别求出两套服装的售价是多少；最后根据“两套服装的售价－两套服装的成本价＝40.2”列出方程，即可求出甲套运动装的成本是多少。
【详解】解：设甲套运动装的成本是x元，则乙套运动装的成本是（300－x）元。
答：甲西服的成本是180元。
42．200元
【详解】解：按定价每个可以获得利润45元，现每个减价35元出售12个，共可获得利润
（45-35）×12＝120（元）.
出售8个也能获得同样利润，每个要获得利润120÷8＝15（元）.
不打折扣每个可以获得利润45元，打85折每个可以获得利润15元，因此每个商品的定价是（45-15）÷（1-85％）＝200（元）.
答：每个商品的定价是200元.
43．10000元
【分析】本题为利息问题，本金×（1＋利息×期数）＝本息
【详解】详解过程：设甲和乙原有钱数都是x．
甲在银行存了两年，第一年利息为4%，钱变成了x（1+4%），接着再存了一年，第二年利息是2%，本息和为x（1+4%）（1+2%），两年赚的钱为：x（1+4%）（1+2%）－x＝0.0608x；
乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（1+4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为x（1+4%）（1+2%），投入股市的钱一年后收入为x（1+20%），乙两年赚的钱为：
x（1+4%）＋x（1+4%）（1+2%）＋x（1+20%）－x=0.1504x．
已知甲赚的比乙的一半还少144元，于是得到（144＋0.0608x）×2=0.1504 x，
解得x=10000元．
答：甲原来有10000元．
【点睛】本题考查的是利息问题和利润问题的综合求解．在计算本息和时最好写成x（1+4%），这样后面的也可以直接写为x（1+4%）（1+2%）了，比较简单明了方便计算．推而广之，在计算所有增加或者减少分率时都可以这样处理，一般公式为单位“1”×（1±增加或减少分率）．
44．5625元
【分析】根据题意，可以设每台空调的原价是x元，原价提高20%，就是现在的价格是原来价格的（1＋20%），打九折就是现价的90%，即为[（1＋20%）×90%x]，即每一台空调的利润＝最后的价格－原价。再根据数量关系式：利润×10＝4500，列方程得出方程的解。在计算百分数时将百分数转化为小数计算比较简便。
【详解】解：设每台空调的原价是x元。
[（1＋20%）×90%x－x]×10＝4500
120%×90%x－x＝4500÷10
1.08x－x＝450
0.08x＝450
x＝450÷0.08
x＝5625
答：每台空调的原价为5625元。
45．2845元
【详解】第二种方法比第一种多降了定价的20%-10%=10%，而导致第二种方法比第一种少卖了215+125=340元．说明定价的10%就是340元．可以求出定价，也可以求出成本．
详解过程：电视机的定价为：（215+125）÷（20%-10%）=3400（元）
那么该电视机的购入价为：3400×（1-10%）-215=2845（元）
答：此电视机的购入价是2845元．
【点睛】本题为折扣问题，是百分数的典型应用．注意折扣的单位“1”和利润率的单位“1”不同，折扣的单位“1”为原价（定价），利润率的单位“1”为成本，注意区分和转化．
46．12.86元
【分析】由题意可知：先求出第一年末还款后，还剩下款数，然后求出第二年末应还款数，再求出第二年末购油后，还剩欠款数，用第二年末购油后，还剩欠款数减去第二年末购油后，还剩欠款数，就是10千克香油的价钱，最后根据单价＝总价÷数量即可求出香油的单价。
【详解】第一年末还款后，还剩下款数为
500×（1＋12%）－280
＝500×1.12－280
＝280（元）。
第二年末应还款数为
280×（1＋12%）
＝280×1.12
＝313.6（元）。
第二年末购油后，还剩欠款数
207.20÷（1＋12%）
＝207.20÷1.12
＝185（元）。
10千克香油需要的钱数为313.6－185＝128.6（元）。
所以，每千克香油价格为128.6÷10＝12.86（元）。
答：每千克香油的价格是12.86元。
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率是解题的关键。
47．21600元
【分析】根据“定价＝成本×（1＋利润率）”可以求出每件西服的定价，再根据“售价＝定价×折扣”可以求出剩余的20%的西服每件西服打折后的价格，用这个价格乘数量即可求出剩余这部分西服的收入。
【详解】
（元）
答：剩下的衣服共卖21600元钱。
48．丁老师的稿费为3800元，马老师的稿费为5000元
【分析】因为第一档的不纳税，先求出第二档的要纳税钱数是多少，再用缴个人所得税420元和550元与第二档的要纳税作比较，看属于那个档次再计算稿费，据此解答。
【详解】第一档的不纳税，第二档的要纳税
（4000－800）×14%
＝3200×14%
＝448（元）
说明丁老师稿费低于4000元。
丁老师的稿费为：
420÷14%＋800
＝3000＋800
＝3800（元）。
马老师的所得税高于448元，应该用第三档的来计算。
马老师的稿费为：550÷11%＝5000（元）。
答：丁老师的稿费为3800元，马老师的稿费为5000元。
【点睛】此题考查了有关纳税问题，解答此题关键是首先确定稿费的范围，然后根据税率计算即可。
49．408
【详解】经济问题都是和成本、利润相关的，所以只要分别考虑前后的利润即可．
1元钱3个苹果，也就是一个苹果元；1元钱2个苹果，也就是一个苹果元；卖出一半后，苹果降价只能以2元钱7个苹果的价格卖出，也就是每个元．
在前一半的每个苹果可以挣(元)，而后一半的每个苹果(元)．假设后一半也全卖完了，即剩下的1个苹果统一按亏的价卖得元，就会共赚取元钱．
如果从前、后两半中各取一个苹果，合在一起销售，这样可赚得(元)，所以每一半苹果有个，那么苹果总数为个．
50．428.08元
【分析】要求这个商人共获利润多少元，需计算出商人这八次每次获利润多少元，而这八次获利润均相同，因此只需求出第一次获利润多少元即可．这样就必须先求第一次买卖的成本与利润之和，用其减去最初的500元即为第一次的利润．
【详解】第一次买卖的成本与利润之和为500×(1+10%)=550(元)
兑现存折时得到的本利之和为
所以，第一次买卖所获利润为553.51－500=53.51(元)．
又因为第二次，第三次……第八次所获利润与第一次相同，所以这个商人共获利润为53.51×8=428.08(元)．
答：该商人共获利润428.08元．
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