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小升初典型奥数 鸡兔同笼
1．益智小学举行团队数学竞赛，每做对一道题得6分，做错一道题倒扣3分，共有50道题，李明所在的团队得了174分，这个团队做错了几道题？（所有题都做）
2．乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．乐乐共存了多少钱？
3．一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？
4．玲玲的储蓄盒里有二分、五分硬币共65枚，共值2.86元，那么二分、五分的硬币各有多少枚呢？
5．六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？
6．盒子里装有5角硬币和1角硬币共45个，一共是10.5元．每种硬币各有多少个？
7．有鸡、鸭、狗一共17只，总共有44条腿，期中鸭的数量是鸡的3倍。那么狗有多少只？
8．一次数学竞赛共20道题，做对一道题得5分，没做或做错一道题扣2分，李可在这次竞赛中得了72分，他做对了几道题？
9．春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了多少道题？
10．鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？
11．停车场有四轮车和两轮摩托车共13辆，轮子共有36个，摩托车有多少辆？
12．某商场为招揽顾客举办购物抽奖.奖金有三种:一等奖1000元,二等奖250元,三等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问二等奖有多少名？
13．有鸡、鸭、兔一共34只，总共有76条腿，其中鸭的数量是鸡的2倍多3只，请问三种动物各有多少只？
14．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有多少只小船？有多少只大船？
15．某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？
16．在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共道．选择题和填空题每题分，解答题每题分．这次考试总分是分，其中选择题和解答题的分值比填空题多分，这次考试有多少道选择题？多少道填空题？多少道解答题？
17．犀牛、羚羊、孔雀三种动物共有头26个，脚80只，犄角20只。已知犀牛有4只脚、1只犄角，羚羊有4只脚，2只犄角，孔雀有2只脚，没有犄角。那么，犀牛、羚羊、孔雀各有几只呢？
18．100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：大、小和尚各有多少人？
19．某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？
20．文化宫电影院有座位2000个，前排票每张4元，后排票每张2．5元，已知前排票比后排票的总价少1100元，问该电影院有前排座和后排座各多少？
21．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？
22．一只松鼠采松子，晴天每天采24个，雨天每天采16个，它一连8天共采168个松子，问这8天当中有几天晴天？
23．小学生智力竞赛时，某个学生解答了12道题，如果从100分开始算分，答对一题加10分，答错一题减10分，这个小学生最后得了160分，它答对了几道题？答错了几道题？
24．动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
25．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？
26．一名搬运工人从批发部搬运500只瓷砖到商店，货主规定：运到一只完好的瓷砖得运费3角，打破一只赔9角，结果他领到运费136.80元．问在运输中，搬运工打破了多少只瓷砖？
27．四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？
28．小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下．已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
29．从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米
30．实验小学五年级一班的47名同学去旅游，共租大、小8辆汽车，每辆汽车都坐满．已知每辆小汽车坐4人，每辆大车坐7人．大、小汽车各租了几辆车？
31．有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位？
32．体育馆里正在进行乒乓球比赛，42位选手在15张乒乓球桌上进行比赛，正在单打和双打的乒乓桌各有几张？
33．学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支 ？
34．小松鼠采松果，晴天每天可以采个，雨天每天只能采个．它一连几天采了个松果，平均每天采个．那么其中有几天是雨天呢？
35．买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张
36．商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？
37．小林有2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，小林两种人民币各有多少张？
38．大小猴子共35只，它们一起去采摘桃子。猴王不在的时候，一个大猴子一小时可采摘15千克，一个小猴子一小时可采摘11千克；猴王在场监督的时候，每个猴子不论大小每小时都可多采摘12千克。一天采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时猴王在场监督，结果共采摘4400千克桃子。那么，在这群猴中，共有小猴多少只？
39．李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打15页，张亮每天打10页，他们一连打了25天，平均每天打12页，问李明、张亮各打了多少天？
40．二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？
41．一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时？
42．新思维四年级举行数学竞赛，共20道试题。做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分。李小明得了86分，问他做对了几道题？
43．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿．家里有蛐蛐和蜘蛛共12只，82条腿．问蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
44．一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有几只？
45．使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？
46．现有大小油桶40个，每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克，那么，大油桶多少个？小油桶多少个？
47．一项工程，甲、乙单独做分别需要 18 天和 27 天．如果甲做若干天后，乙接着做，共用 20 天完成．求甲、乙完成工作量之比．
48．松林小学举行礼貌常识比赛，共有20道题，每题10分，答对一道题得10分，答错一道题要扣10分，张明的成绩是100分，问他答错了几道题？答对了几道题？
49．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得分，脱靶一发扣分，两人各打发，共得分，最后甲比乙多得分，乙打中多少发？
50．某托运公司托运250箱玻璃，规定每箱运费20元，若损失一箱，除不付运费外，还负责赔偿损失费100元．运到后共得到运费4400元，求损失多少箱？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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参考答案：
1．14道
【分析】假设所有题都做对了，那么就得50×6＝300（分），这样就多出300－174＝126（分）；因为做对一题比做错一题多6＋3＝9（分），也就是做错126÷9＝14（道）；据此即可解答。
【详解】50×6＝300（分）
（300－174）÷（6＋3）
＝126÷9
＝14（道）
答：这个团队做错了14道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行解答。
2．276分
【详解】假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有：（个）；2分币有：（个）．
所以乐乐共存钱：（分）．
3．做对20道题，做错2道题，没做3道题
【详解】这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．
小明得了分，而且只有做对了题目才能得分．
，所以可以知道小明至少做对道题目，否则一定低于(分)；
再假设他做对题，发现即使另外四题都错，小明仍然有(分)，超过了分，所以小明至多做对道题目；
综上，可以断定小明做对了道题．
至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．
假设剩下题全部没做，那么小明应得(分)．
但是只得了分，说明又倒扣了分，说明错了道题，道题没做．
所以小明做对了道题，做错了道题，没做道题．
4．2分：13枚 5分：52枚
【详解】2.86元=286分
假设全是2分的硬币
5分硬币有：（286-65×2）÷（5-2）
=（286-130）÷3
=156÷3
=52（枚）
2分硬币：65-52=13（枚）
答：有2分硬币13枚，5分硬币52枚．
5．180-3×4=168（棵） 168÷（5+3）=21（组）
21+4=25（人）···女生
男生：21人
【详解】略
6．1角：30个 5角：15个
【分析】假设全是5角的硬币，则总价值是45×5=225角，这比已知的10.5元=105角多出了225﹣105=120角，因为1枚5角的硬币比1枚1角的硬币多5﹣1=4角，由此即可得出1角的硬币有：120÷4=30枚，则5角的硬币有45﹣30=15枚．
【详解】解：10.5元=105角
假设全是5角的，则1角的有：
（45×5﹣105）÷（5﹣1）
=120÷4
=30（个）
5角的有：45﹣30=15（个）
答：1角的硬币有30个，5角的硬币有15个．
7．5只
【分析】题目中涉及到鸡、鸭、狗三种动物，考虑按照相同的特征——2条腿将鸡和鸭打包变成一个对象，用假设法计算出相差的腿的条数，即可得出狗的只数。
【详解】假设全是两条腿的动物，则腿有：17×2＝34（条）
44－34＝10（条）
狗有4条腿，所有狗有：10÷（4－2）
＝10÷2
＝5（只）
答：狗有5只。
【点睛】解决鸡兔同笼问题时，如果碰到涉及多个对象的，可以按照相同的特征将若干对象打包变成一个对象，从而减少对象的数量变成我们常规的两个对象的鸡兔同笼问题。
8．16道
【分析】根据题意，如果李可把20道题全做对，则可以得20×5＝100（分），李可没做或做错一道题不仅得不到5分，还会被扣2分，相当于没做或做错一道题会从100分中扣掉2＋5＝7（分）；李可在这次竞赛中得了72分，也就是一共扣了100－72＝28（分），所以用一共扣的28分除以每没做或做错一道题扣的7分，即得到没做或做错的题数，再用20减错的题数得到做对了的题数。据此解答。
【详解】没做或做错的题数：
（20×5－72）÷（2＋5）
＝（100－72）÷7
＝28÷7
＝4（道）
做对的题数：20－4＝16（道）
答：他做对了16道题。
【点睛】本题解题关键是对“没做或做错一道题扣2分”的理解，要弄清没做或做错一道题实际相当于要扣7分，用一共扣的分数÷没做或做错一道扣的分数＝没做或做错的题数，从而求到做对的题数；还要注意列综合算式时括号的使用。
9．20
【详解】三人共得(分)，比满分(分)少(分)
因此三个人共做错：(道)题，
共答对了(道)题
10．鸡63只，兔37只
【分析】鸡兔同笼问题，假设法
【详解】设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222（只）
每一对鸡、兔共有足：2+4=6（只），
鸡兔共有对数（也就是兔子的只数）：222÷6=37（对），则鸡有 37+26=63（只）．
11．8辆
【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有13×2=26个，这比已知的36个轮子少了36﹣26=10个，因为一辆四轮车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮车有10÷2=5辆，则摩托车有13﹣5=8辆，由此即可解决问题．
【详解】解：假设全是两轮摩托车，则四轮车有：
（36﹣13×2）÷（4﹣2）
=10÷2
=5（辆）
摩托车有：13﹣5=8（辆）；
答：摩托车有8辆．
12．13名
【详解】假设全是三等奖，共有：9500÷50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000÷50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人） 250÷50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）． 因为多出的是90人，而：90=19×2+4×13.
即：要使总人数为100，只需要把20×2=40个三等奖换成2个一等奖，把5×13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了． 所以，二等奖有13个人．
13．兔4只，鸡9只，鸭21只
【分析】鸡、鸭、兔三种动物中，鸡和鸭都只有2条腿，兔有4条腿，可以通过假设法将2条腿的动物先求出来，再进一步计算。
【详解】假设这34只动物全是兔子，则腿共有：34×4＝136（条）
136－76＝60（条）
那么鸡鸭共有60÷（4－2）
＝60÷2
＝30（只）
鸡：（30－3）÷（1＋2）
＝27÷3
＝9（只）
鸭：9×2＋3
＝18＋3
＝21（只）
兔子：34－9－21＝4（只）
答：兔有4只，鸡有9只，鸭有21只。
【点睛】已知两个对象间的倍数关系时，可以按照倍数关系分组然后平均。
14．小船：7只 大船：5只
【详解】解：假设全是大船，则小船的只数为：
（12×5﹣46）÷（5﹣3）
=14÷2
=7（只）
大船有：12﹣7=5（只）
答：小船有7只，大船有5只．
15．24间
【详解】如果30间都是小宿舍，那么只能住（人），而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住（人），所以大宿舍有（间）．
16．8道选择题，12道填空题，2道解答题
【详解】选择题和填空题的分值一样，可以归为一类．如果这次考试的道题全是解答题，则总分应是：(分)，但实际总分是分，所以选择题和填空题共有： (道)，解答题有：(道)．选择题比填空题少：(分)，选择题有：(道)，填空题有：(道)．
17．犀牛8只，羚羊6只，孔雀12只
【分析】这道题有三种不同的动物混合在一起，这样假设起来会比较麻烦，像前面的题一样，我们可以观察一下：虽然有三种不同的动物，但是犀牛和羚羊都是4只脚，这样，只看脚数，就可以把孔雀与这两种动物分开，转化成我们熟悉的“鸡兔同笼”问题，然后再通过犄角的不同，把犀牛和羚羊分开，也就是说我们需要做两次“鸡兔同笼”。
【详解】假设26只都是孔雀，那么就有脚：（只），比实际的少：（只），这说明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊。每增加一只犀牛或羚羊，减少一只孔雀，就会增加脚数：（只）。所以，孔雀有（只），犀牛和羚羊总共有（只）。
假设14只都是犀牛，那么就有犄角：（只），比实际的少：（只），这说明犀牛多了羚羊少了，需要减少犀牛增加羚羊。每增加一只羚羊，减少一只犀牛，犄角数就会增加：（只），所以，羚羊的只数：（只），犀牛的只数：（只）。
【点睛】这道题出现了三种动物，关键是寻找不同动物的相同点，把三种动物化为两类，先使用“鸡兔同笼”问题的解法把另外特殊的一种区分出来，再使用另外条件区分具有相同点的动物。
18．小和尚80人，大和尚20人
【分析】本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得．如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解．
【详解】解：假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）．现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3—1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有：100－80＝20（人）．
19．17道
【分析】假设全部做对，那么应该得到100分，比实际多了21分，而每把一道做错的题看做对的，多算了7分，可以求出做错了3道题，那么做对了17道题。
【详解】假设20道题全部做对；
（道）
因此，做对的（道）
答：他做对了17道题。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，除了假设法，还可以采用方程法、方程组法进行求解。
20．前座：600个 后座：1400个
【分析】假设这2000张票全是后排票，那么前排票的总价是0，而后排票的总价是2．5×2000=5000（元），但事实上只少1100元，相差的5000－1100＝3900（元），可以拿去1张后排票换上1张前排票，这样每换一次，后排票少2.5元，前排票多4元．换一次的差额是4+2．5=6．5（元），3900÷6.5=600，即需替换600次，所以有600张前排票．
【详解】解：（2.5×2000-1100）÷（4+2.5）=3900÷6.5=600（张）
2000－600＝1400（张）
答：前座有600个座位，后座有1400个座位．
21．106个
【分析】因为红球是白球的3倍多2个，每次取15个，最后剩下53个，所以对3倍的白球，每次取15个，最后应剩51个。因为白球每次取7个，最后剩下3个，所以对3倍的白球，每次取7×3＝21个，最后应剩3×3＝9个。因此，共取了（51－3×3）÷（7×3－15）＝7（次），再分别求出红球、白球数量，据此解答即可。
【详解】（51－3×3）÷（7×3－15）
＝42÷6
＝7（次）
红球有15×7＋53
＝105＋53
＝158（个）
白球有7×7＋3
＝49＋3
＝52（个）
原来红球比白球多158－52＝106（个）
答：箱子里原有红球数比白球数多106个。
【点睛】本题考查鸡兔同笼，解答本题的关键是掌握解决鸡兔同笼问题的计算方法。
此题也可以理解为盈亏问题。红球去掉2个后就是白的3倍，如果将3个红球和1个白球对应，那么就相当于按照15个去分组和按照21个去分组，剩余分别为51和9，这样为盈盈问题。
22．5天
【分析】假设这8天全是晴天，应采24×8=192（个），比实际采到的多192－168=24（个），怎么会多24个呢？因为这8天中有雨天，每个晴天比每个雨天多采24－16=8（个），24里面有3个8，所以有3个雨天，5个晴天．亦可以假设全是雨天，求出晴天的天数．
【详解】解法一：假设这8天全是晴天
雨天：（24×8－168）÷（24－16）=3（天）
晴天： 8－3=5（天）
解法二：假设这8天全是雨天
晴天：（168－16×8）÷（24－16）=5（天）
答：这几天中有5天晴天．
23．答对：9道 答错：3道
【分析】根据“答对一题加10分，答错一题减10分”可知：答错一题比答对一题少得10+10=20分；全部答对12道题共得100+12×10=220分；假设全部答对得分是220分，比160分多得220﹣160=60（分），那么他答错了：60÷20=3（道）；所以答对：12﹣3=9道题．
【详解】解：假设全答对，
错题：（100+12×10﹣160）÷（10+10）
=60÷20
=3（题）
对题：12﹣3=9（题）
答：他答对了9道题，答错了3道题．
24．大动物：25只 小动物：75只
【详解】100×3－100＝200（斤）
小动物：200÷（3-）＝75（只）
大动物：100-75＝25（只）
所以大动物有25只，小动物有75只．
25．7只
【分析】这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为 6×18=108（条），所差 118-108=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数1×13=13（对），比实际数少 20-13＝7（对），这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.
【详解】解：假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有腿：6×18=108（条）
有蜘蛛： （118-108）÷（8-6）=5（只）
蜻蜓、蝉一共有： 18-5=13（只）
假设蜻蜓也是一对翅膀，应该有翅膀：1×13=13（对）
蜻蜓：20-13）÷ 2-1）= 7（只）
答：蜻蜓有7只.
26．11只
【详解】136.80元=1368角
假设全部完好，没有破损．
破损：（500×3-1368）÷（3+9）
=（1500-1368）÷12
=132÷12
=11（只）
答：搬运工打破了11只瓷砖.
27．72张
【详解】假设全部买的是往返票，那么共需（元），比实际多花了48元，这48元是因为把每张单程票假设成往返票多出的，每张单程票看成往返票则增加2元，可知48元中有几个2元就有几张单程票，即单程票有24张，相差72张．
28．240下
【详解】解：假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了:
12×（2＋3）＝60（下）．
可求出小乐每分钟跳:（780—60）÷（2＋3＋3）＝90（下），
小乐一共跳了90×3=270（下）
因此小喜比小乐共多跳:780—270×2＝240（下）．
29．上坡路12千米，平路15千米，下坡路18千米
【详解】把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成“一种”路程,平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼"问题.头数10+11=21,总脚数90,鸡,兔脚数分别是4和5.因此平路所用时间是 (90-4×21)÷(5-4)=6(小时). 单程平路行走时间是6÷2=3(小时).
从甲地至乙地,上坡和下坡用了10-3=7(小时)行走路程是 45-5×3=30(千米).又是一个"鸡兔同笼"问题.从甲地至乙地,上坡行走的时间是(6×7-30)÷(6-3)=4(小时).行走路程是3×4=12(千米). 下坡行走的时间是7-4=3(小时).行走路程是6×3=18(千米).
30．大汽车：5辆 小汽车租了：3辆
【详解】解：假设全是大汽车，那么小汽车有：
（7×8﹣47）÷（7﹣4）
=9÷3
=3（辆）
大汽车有：8﹣3=5（辆）
答：大汽车租了5辆，小汽车租了3辆．
31．11位
【详解】由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍. 如果有30人乘电车, 110-1.2×30=74(元).
还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.说明假设的乘电车人数少了.
如果有40人乘电车 110-1.2×40=62(元).
还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).说明假设的乘电车人数又多了.30至40之间,只有35是5的整数倍.
现在又可以转化成"鸡兔同笼"了:
总头数 50-35="15," 总脚数 110-1.2×35="68."
因此,乘小巴前往的人数是 (6×15-68)÷(6-4)=11.
32．单打的有9桌，双打的有6桌．
【详解】现假设所有桌上都是两个人，即15×2=30（人），而实际上却有42人，多出了42-30=12（人）；而每个双打桌比单打多出2个人，所以只有12÷2=6个双打桌，才能安下所有人．所以有6个双打桌，15-6=9个单打桌．
解：双打桌数：（42－15×2）÷（4－2）
=（42－30）÷2
=12÷2
=6（桌）
单打桌数：15－6=9（桌）
答：单打的有9桌，双打的有6桌．
33．铅笔176支，圆珠笔44支，钢笔12支
【详解】从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作
(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).
现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"鸡兔同笼"公式可算出,钢笔支数是(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).
铅笔和圆珠笔共 232-12=220(支).
其中圆珠笔 220÷(4+1)=44(支).
铅笔 220-44=176(支).
34．5天
【详解】小松鼠一共采了（天），假设每天都是晴天，那么一共可以采（个），而实际上少采了（个），少天晴天，就少采（个），所以一共有雨天：（天）．
35．4分邮票30张，8分邮票70张
【详解】解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-8×40)÷(8+4)=30(张),
这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.
因此8分邮票有 40+30=70(张).
解二:譬如,假设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是 4×20+8×60=560.
比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是 (680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).
因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).
36．大气球30个，中气球10个，小气球15个
【详解】因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是 (1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).
从公式可算出,大球个数是 (120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(个).
买中,小球钱数各是 (120-30×3)÷2=15(元).
可买10个中球,15个小球.
37．5元：15张；2元：48张
【详解】假设全是2元的，
5元：（171－2×63）÷（5－2）
＝45÷3
＝15（张）
2元：63－15＝48（张）
答：小林有5元人民币15张，2元人民币48张。
38．20只
【详解】假设猴王一分钟都不在，那么可以采摘4400－35×12×2＝3560千克；
假设全是大猴，则可以采摘35×15×8＝4200千克，所以相差的640千克是小猴子采摘的；
故有小猴子：640÷8÷（15－11）＝20只。
39．李明10天；张亮15天
【分析】从总数入手，由题意可知他们一共打了25×12＝300页，可以假设25天都是李明打的，那么打的页数是375页，多了75页，而每把一天看错，会多算5页，可以求出张亮打的天数是15天，那么李明打的天数是10天。
【详解】总的页数：
（页）
假设天都是李明打的，那么打的页数是：
（页）
比实际打的多（页）
而李明每天比张亮多打：
（页）
所以张亮打的天数是：
（天）
李明打的天数是：
（天）
答：李明打了10天，张亮打了15天。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。
40．一班：48人 二班：42人
【分析】本题与鸡兔同笼问题相似，根据鸡兔同笼问题的假设法．
【详解】可求得一班人数为
(人)
那么二班人数为
(人)．
41．4.5小时
【详解】我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份).
现在把甲打字的时间看成"兔"头数,乙打字的时间看成"鸡"头数,总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.
根据前面的公式
"兔"数=(30-3×7)÷(5-3) =4.5,
"鸡"数="7-4.5" =2.5,
也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.
42．18道
【分析】假设刘小明道题全对，可得分（分），但他实际上只得分，少了（分），因此他没做或做错了一些题。由于做对一道题得分，没做或做错一道题倒扣分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少（分）。分中含有多少个，就是刘小明没做或做错多少道题。进而求出做对的题目。
【详解】（20×5－86）÷（5＋2）
＝14÷7
＝2（道）
20－2＝18（道）
答：他做对了18道题。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答。要熟练掌握其中的做题思路。也可用列方程或枚举法来解答。
43．蛐蛐7只 蜘蛛5只
【详解】12×8＝96（条）
96-82＝14（条）
蛐蛐：14÷（8-6）＝7（只）
蜘蛛：12－7＝5（只）
答：蛐蛐有7只，蜘蛛有5只．
44．7只
【详解】把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独脚兽．
45．32.5千克
【分析】利用解鸡兔同笼问题的假设法，假设全部是其中一种，求出差量，进而得解。
【详解】假设50千克都是乙种农药，那么需要兑水40×50＝2000（千克）。但题目要求配药水1400千克，即实际兑水1400－50＝1350（千克）。多用了2000－1350＝650（千克）水，又已知使用乙种农药每千克兑水需要比使用甲种农药多兑水40－20＝20（千克），所以推知，在混合农药中甲种农药有650÷20＝32.5（千克）。
答：其中甲各农药用了32.5千克。
【点睛】鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
46．大油桶：18个 小油桶：22个
【详解】设大油桶有x个，小油桶有y个，两种桶的总数为40，于是可得方程x+y=40；又由“每个大桶可装油5千克，每个小桶可装油3千克，大桶比小桶共多装油24千克”得到方程，5x﹣3y=24；将这两个方程组成一个方程组，即可求其解．
47．7：2
【详解】假设这20天都是乙做的，那么×20=
少做：1-=
甲工作的天数：÷（-）
=÷
=14（天）
乙工作：20-14=6（天）
完成工作量的比是：（×14）：（×6）=7：2
48．张明答错5道题，答对15道题
【分析】张明答的20道题不是对就是错，而且这两个未知数有着下面的数量关系：错的题数+对的题数=20道，符合“鸡兔同笼”问题的特点，因此，本题采用假设法来解，此类题的解答一般习惯上先假设张明做的20道题都对了．
如果20道题都对了，那么张明应该是10×20=200（分），但是张明实际上只得了100分，多出的200-100=100（分）是怎么回事呢？那是由于张明每做错一道题应该扣去10分，而我们假设这道题是对的，不但没有扣去10分，反而加上了10分，也就是说每道由错假设成对的题就要多得10+10=20（分），再联系一共多得100分这个条件，就可以求出张明一共有100÷20＝5（道）题由错假设成对的题，也就是错了5道题，再求对的题数就很容易了．
【详解】解：错的题数：（10×20-100）÷（10＋10）=（200-100）÷20=100÷20＝5（道）
对的题数：20-5=15
答：张明答错5道题，答对15道题．
49．6发
【详解】乙得分为（分），如果乙每发都打中可以得（分），脱靶一发少（分）；乙脱靶（发），所以乙打中（发）．
50．共损坏5箱
【详解】假设安全运到，应得运费20×250元，而实际少得20×250-4400元，又知道损失一箱不但得不到运费，还赔偿100元，损坏箱数即可求出．
（20×250-4400）÷（100+20）=（5000-4400）÷120=600÷120=5箱
答案第1页，共2页
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