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惠州市实验中学2023级高二下第二次阶段性检测(5月)
数学
考试时间：2025年5月21日
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1.在端午小长假期间，办公室要安排4名职员在3天假期值班，每天只需1人值班，则不
同的排班方法有()
A.12种
B.24种
C.64种
D.81种
2.己知随机变量X取所有值1,2，.，n是等可能的，且E(X)=10,则n的值为(
A.20
B.19
C.18
D.17
3.已知函数f(x)=x3-2mx2+m2x在x=1处取得极大值，则m的值为()
A.1
B.3
C.1或3
D.2或-2
4已知(2x-)
的展开式共有13项，则下列说法中正确的是()
A.所有奇数项的二项式系数和为212
B.所有项的系数和为312
C.二项式系数最大的项为第6项或第7项D.有理项共5项
5.有三串气球，每串气球的个数如图所示，某人每次用气枪射击一只气球，且每次都射击某
一串气球中最下面的一只，直到所有的气球均被击破为止.假设此人每次射击均能击破一只
气球，则其击破气球的不同顺序的种数为()
A.8
B.144
C.120
D.280
6已知a=竖，b=号，c=是则()
A.c>b>a
B.b>a>c
C.b>c>a
D.a>b>c
7.端午节期间，某城市举行龙舟比赛，龙舟比赛途经E桥、F桥、G桥、H桥及I桥，活动期间
在5座桥边各设置1个志愿者服务点.现有5名志愿者参加其中三座桥-G桥、H桥及F桥
的服务，要求这三个服务点都有人参加，设事件A为“甲在G桥服务点”，事件B为“乙和丙
分到一起”，则下列结论中错误的是()
1
A.事件A与事件B相互独立
B.P(A)=
CP)=是
D.P(alA=会
8.医用口罩由口罩面体和拉紧带组成，其中口罩面体分为内、中、外三层.内层为亲肤材质
(普通卫生纱布或无纺布)，中层为隔离过滤层（超细聚丙烯纤维熔喷材料层），外层为特
殊材料抑菌层（无纺布或超薄聚丙烯熔喷材料层），根据国家质量监督检验标准，医用口罩
的过滤率是重要的指标，根据长期生产经验，某企业在生产线状态正常情况下生产的医用口
罩的过滤率x~N0.9372,0.0139).若x~μ，σ2)(o>0),则P(μ-2oP(μ-3oP(x<0.4)>P(x>1.5):丙：Px>0.9789)=0.00135:丁：假设生产状态正常，记X表示一天
内抽取的50只口罩中过滤率大于μ十2σ的数量，则PX≥1)≈0.6.其中假命题是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法中正确的是()
A.若P(A)>0,P(B)>0,则事件A,B相互独立与事件A,B互斥不能同时成立
B.一组数据4,3a,3-a,5的平均数为4，则a的值为1
C.五位同学站成一排拍照，其中甲不能站在最左边的位置，则不同的排队方法有120种
D.若随机变量X~W(04,o),且P(X>7)=P(X<-3)=0.1,则P(-310.下列有关回归分析的结论中，正确的有()
A.在经验回归方程)=一0.6x+5中，当解释变量x每增加1个单位时，增加0.6个单位
B.决定系数R2的值越接近于1，回归模型的拟合效果越好
C.样本相关系数r的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱
D.在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合效果
越好
11.现安排高二年级A,B,C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学
只能选择一个工厂)，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是()
A.所有可能的方法有34种
B.若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种
C.若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种
D.若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种
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