资源简介

小升初典型奥数 行程问题
1．快车和慢车同时从相距270千米的两地出发，相向而行，经过2小时在途中相遇。快车和慢车速度的比是。快车每小时行多少千米？
2．船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时．由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时
3．一辆摩托车从A地到B地共行驶了420km，用了5小时．途中一部分公路是水泥路，部分是普通公路，已知摩托车在水泥公路上每小时行驶110km，在普通公路上每小时行驶60km，求摩托车在普通公路上行驶了多少千米
4．第二届“走进美妙数学花园”在一条笔直的高速公路上，前面一辆汽车以千米/小时的速度行驶，后面一辆汽车以千米/小时的速度行驶。后面的汽车刹车突然失控，向前冲去（车速不变）。在它鸣笛示警后秒钟撞上了前面的汽车，在这辆车鸣笛时两车相距多少米？
5．一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米．3.5小时两车相遇．甲、乙两个城市的路程是多少千米？
6．一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是36千米/时，用了4小时到达乙地，返回时用了3小时回到甲地，返回时的速度是多少？
7．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路．一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米．车从甲地开往乙地需9时，从乙地到甲地需7时．问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？
8．甲、乙两车从相距596千米的两地同时出发，相向而行，3小时后两车还相距32千米（未相遇）。甲车每小时行84千米，乙车每小时行多少千米？
9．某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？
10．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用38秒，求这列火车的速度。
11．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，两车的速度比是7∶4。甲车行了全程的后又行了32千米，正好与乙车相遇。两地相距多少千米？
12．两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，已知男孩子每分钟走45级楼梯，女孩子每分钟走40级楼梯，结果男孩子用6分钟到达另一端，女孩子用9分钟到达另一端，该扶梯共有多少级？
13．一条小河上， A、B 两地相距50千米。甲、乙两船分别从A、B两地同时出发，逆流而上。若甲、乙两船静水速度分别为每小时30和40千米，那出发后几小时乙追上甲？
14．甲、乙二人分别从A、B同时出发，相向而行。乙的速度是甲的，二人相遇后继续前进。甲到B地乙到A地都立即返回。已知他们两次相遇的地点之间相距3000米。求A、B两地的距离。
15．南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米。红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发，相向而行，经过13分钟相遇。军军的速度是63米/分，红红的速度是多少？
16．一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
17．两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？
18．小峰骑自行车去小宝家聚会的路上注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，于是只好坐出租车去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果这三种车辆在行驶过程中都保持匀速，那么公交车站每隔多少分钟发一辆车？
19．甲乙两地相距325.5千米，两车从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米，甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？
20．甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？
21．小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
22．张明和徐芳同时从两地沿一条公路面对面走来。张明的速度是72米/分，徐芳的速度是68米/分，经过5分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？
23．某铁路桥全长5162米，一列火车长438米，这列火车在桥上行驶的速度是35米/秒，火车从上桥到离开桥需要多长时间？
24．某铁路桥长1100米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥，共用时130秒，整列火车完全在桥上的时间为90秒。求火车的速度和火车的车长。
25．甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？
26．小华、小明、小丽三人步行，小明每分钟走50米，小华每分钟比小明快10米，小丽每分钟比小明慢10米，小华从甲地，小明、小丽从乙地同时出发相向而行，小华和小明相遇后，过了15分钟又和小丽相遇，求甲、乙两地间的距离？
27．汽车以每小时150公里的速度行驶，旁边有一辆12米长的大货车在行驶，小汽车6秒可超过大货车，问大货车的速度。
28．一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？
29．快、中、慢三车同时从地出发沿同一公路开往 地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车的速度是多少？
30．甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车。求两列车各长多少米？
31．在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
32．一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座长360米，用了24秒，第二座长480米，用了28秒，这列火车长多少米？
33．有甲、乙两列火车，甲车长96米，每秒钟行驶26米，乙车长104米，每秒钟行驶24米，两车相向而行，从甲列车与乙列车车头相遇到车尾分开，需要多少秒钟？
34．一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？
35．沿河上、下有两个乡镇，相距85千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流的速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需要的时间？
36．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
37．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，两辆车均可借对方的油，为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可达到离出发点多少千米远的地方？
38．甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动，他们租了一辆大巴，已知学生步行的速度为5千米/小时，大巴车的行驶速度为55千米/小时，出发地到终点之间的距离为8千米，但大巴只够一个班的学生坐，于是他们计划先让甲班的学生坐大巴，乙、丙两班的学生步行，甲班学生搭乘大巴一段路后，下车步行，然后大巴车回头去接乙班学生，并追赶上步行的甲班学生，再回头载上丙班学生后一直驶到终点，如果三个班的学生同时到达，求这些学生到达终点一共所花的时间．
39．小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了15小时．小明去时用了多长时间？
40．甲乙两车同时从相距千米的、两地相对开出，2.5小时后两车相遇。甲车平均每小时比乙车多行千米，求甲车的速度是多少？（列方程解答。）
41．一辆客车和一辆货车从相距260千米的A、B两地同时出发，相向而行，客车每时行驶48千米，货车每时行驶56千米。两车出发后几时相遇？（根据题目中的信息写出等量关系，再依据等量关系列方程解答。）
42．两列货车从相距450千米的两个城市相向开出，甲货车每小时行38千米，乙货车每小时行40千米，同时行驶4小时后，还相差多少千米没有相遇？
43．AB两个码头相距128千米，一只船从A码头逆水而上，行了8小时到达B码头，已知船速是水速的9倍，这只船从B码头返回A码头需要几小时？
44．货车和客车分别从甲乙两个城市出发，货车每小时行60km，客车每小时行75km，货车行驶了80km后，客车才开出，5小时后两车相遇，甲乙两个城市相距多少千米？
45．某司机开车从A城到B城．若按原定速度前进，则可准时到达．当路程走了一半时，司机发现前一半行程中，实际平均速度只达到原定速度的．如果司机想准时到达B城，那么在后一半的行程中，实际平均速度与原定速度的比应是多少？
46．只列式，不计算。
明明和丽丽分别从相距220 km的两地同时相向而行。明明每小时行10km，丽丽每小时行12km，几小时后相遇？
47．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长10厘米。一辆汽车和一辆货车从两地同时出发相向而行，汽车以每小时55千米的速度行驶，2小时后在超过中点10千米的地方相遇。货车每小时行多少千米？
48．甲、乙两地相距560千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，4小时后两车相遇。客车每小时行73.5千米，货车每小时行多少千米？
49．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，4小时相遇，甲、乙两车的速度比为5：3。甲、乙两车的速度各是多少？
50．小军和小琴两人同时从相距2千米的两地相向而行。小军每分钟行120米，小琴每分钟行80米。如果一只狗与小军同时出发，同向而行。当它遇到小琴后，立即回头向小军跑去。这样来回不断，直到小军和小琴相遇为止，这时狗一共跑了4千米。这只狗每分钟行多少米？
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参考答案：
1．75千米
【分析】用270÷2求出快车和慢车的速度和，再除以总份数即可求出每份是多少千米，用每份的千米数乘快车速度对应的份数即可。
【详解】270÷2÷（5＋4）×5
＝135÷9×5
＝75（千米）
答：快车每小时行75千米。
【点睛】求出快车和慢车的速度和，进而求出每份是多少千米是解答本题的关键。
2．18小时
【详解】本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.
船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米/小时）.
暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米/小时）.
暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米/小时）.
暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）．
3．156千米
【详解】解：设摩托车在普通公路上行驶了x千米，则在水泥路上行驶了（420-x）千米．根据题意列方程：
解得，x=156
答：摩托车在普通公路上行驶了156千米．
4．25千米
【分析】这是一道“追及问题”，根据追及问题的公式，追及时间路程差时间差．由题意知，追及时间为秒钟，也就是小时，两车相距距离为路程差，速度差为（千米），也就是米，根据路程差＝追及时间×时间差解答即可。
【详解】5÷（60×60）×[（108－90）×1000]
＝5÷3600×[18×1000]
＝5×18×1000÷3600
＝25（米）
答：在这辆车鸣笛时两车相距米。
【点睛】解答本题的关键在于学生需要能够想到用追击问题的公式去解答问题。注意其中的单位换算。
5．329千米
【详解】本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘相遇时间得到甲乙两地路程为：（46+48）×3.5=94×3.5=329（千米）．
6．48千米/时
【分析】用去时的速度乘时间求出两地之间的距离，用两地之间的距离除以返回的时间即可求出返回的速度。
【详解】36×4÷3
＝144÷3
＝48（千米/时）
答：返回时的速度是48千米/时。
7．210千米，140千米
【详解】解：从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路．设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米，依题意得
①＋②，得(x+y)(+)=16.5
x+y=210
将y=210－x代入①式，得
=9
解得x＝140．
答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．
8．104千米
【分析】根据题意，设乙车每小时行x千米；乙车3小时行3x千米；甲车3小时行84×3千米，甲车行的距离＋乙车行的距离＋32＝甲、乙两地的距离，列方程：84×3＋3x＋32＝596，列方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
84×3＋3x＋32＝596
252＋3x＋32＝596
284＋3x＝596
3x＝596－284
3x＝312
x＝312÷3
x＝104
答：乙车每小时行104千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是明确甲车和乙车3小时后还相距32千米，就是甲车行驶的距离与乙车行驶的距离的和再加上32千米，才是甲、乙两地的距离，据此设出未知数，列方程，进行解答。
9．10
【详解】根据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：72000÷3600＝20（米/秒），
某列车的速度为：（25O－210）÷（25－23）＝40÷2＝20（米/秒）
某列车的车长为：20×25-250＝500-250＝250（米），
两列车的错车时间为：（250＋150）÷（20＋20）＝400÷40＝10（秒）．
10．米秒
【分析】这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，换算单位这个工人的速度为米/秒，当行人与火车相对而行时是相遇问题，这列火车从他身边驶过需要38秒，则行人在这一时间内行了的路程＝速度×时间得出行人行驶了米。一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，多出的2秒就是行人38秒的路程，最后根据多出的路程÷多出的时间得出火车的速度。
【详解】6千米＝6000米
1小时＝3600秒
6000÷3600＝（米/秒）
（米）
（米/秒）
答：火车的速度是米/秒。
11．2816千米
【分析】根据甲乙两车的速度比是7∶4可知相遇时所行驶的路程比也是7∶4，从而得出相遇时甲行驶了全程的，而这全程的中包括了全程的以及32千米，因而可求得32千米所占全程的分率为（－），从而可列除法算式求出全程。
【详解】32÷（－）
＝32÷
＝2816（千米）
答：两地相距2816千米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
12．90级
【分析】在上楼的过程中，自动扶梯也在以均匀的速度行驶着，所以可以根据男孩和女孩上楼的时间求出自动扶梯每分钟走多少级，然后利用男孩或女孩上楼的时间求出自动扶梯的级数。
【详解】自动扶梯每分钟走：
（40×9-45×6）÷（9-6）
=（360-270）÷3
=90÷3
=30（级）
自动扶梯共有级：
40×9-30×9
=360-270
=90（级）
答：该扶梯共有90级。
【点睛】此题难度较大，要认真分析，求出自动扶梯每分钟走的级数是解决问题的关键。
13．5小时
【分析】本题是一道追及问题，要求的是追及时间，追及时间＝路程差÷速度差。
因为两船都是逆流而上，所以两船的速度差仍然和水流速度无关，是两船的静水中的速度差。
【详解】50÷（40—30）
＝50÷10
＝5（小时）
答：出发后5小时乙追上甲。
【点睛】本题关键是理清两船都是逆流或顺流时，两船的速度差仍是两船在静水中的速度差。
14．7500千米
【详解】根据题意得：甲乙的路程比＝3：2，即甲行驶了总路程的；乙行驶了总路程的。
3000÷（2×－2×）＝7500（千米）
答：A、B两地的距离是7500千米。
15．58米/分
【分析】根据题意，设红红的速度是x米/分，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【详解】解：设红红的速度是x米/分
（63＋x）×13＝1573
（63＋x）×13÷13＝1573÷13
63＋x＝121
63＋x－63＝121－63
x＝58
答：红红的速度是58米/分。
【点睛】解答本题关键是利用路程、速度和时间的关系做题。
16．静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米
【分析】求船在静水中航行的速度是求船速，用路程除以上行的时间就是逆行速度，路程除以下行时间就是顺水速度．顺水速度与逆水速度的和除以2就是船速，顺水速度与逆水速度的差除以2就是水速．
【详解】逆水速度：120÷15=8（千米/小时）
顺水速度：120÷12=10（千米/小时）
船速：（10+8）÷2=9（千米/小时）
水速：（10--8）÷2=1（千米/小时）
答：船在静水中航行的速度是每小时9千米，水速是每小时1千米．
17．48小时
【详解】先求出甲船往返航行的时间分别是：（小时），（小时）．再求出甲船逆水速度每小时（千米），顺水速度每小时（千米），因此甲船在静水中的速度是每小时（千米），水流的速度是每小时（千米），乙船在静水中的速度是每小时（千米），所以乙船往返一次所需要的时间是（小时）．
18．6分钟
【详解】列出问题所涉及的所有数量关系，求出各种交通工具的速度比．
解： 题目条件涉及到的数量涉及到的数量关系有：
汽车间距=（公交速度-骑车速度）×9分钟；
汽车间距=（出租车速度-公交速度）×9分钟；
所以，公交速度-骑车速度=出租车速度-公交速度；
将上面这条等式变形得到：
公交速度=（骑车速度+出租车速度）÷2=3×骑车速度．
那么：
所以公交车站每隔6分钟发一辆公交车．
19．小时
【分析】先根据路程＝速度×时间，求出甲车两小时行驶的路程，再求出两车同时行驶的路程，最后根据时间＝路程÷两车速度即可解答。
【详解】（325.5－45×2）÷（45＋48）
＝（325.5－90）÷93
＝235.5÷93
＝（小时）
答：再经过小时两车相遇。
【点睛】时间，速度以及路程之间数量关系是解答本题的依据，关键是求出两车同时行驶的路程。
20．100
【详解】从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为米，因为甲的速度为每秒钟跑米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行米才能回到出发点．
21．7：25
【分析】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【详解】原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2
原来用的时间：现在用的时间＝2∶1
7时46分－7时40分＝6（分钟）
取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟）
小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟）
拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟）
从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟）
14÷2＝7
5×7＝35（分钟）
8时－35分＝7：25
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
【点睛】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。
22．700米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出张明和徐芳5分钟行走的路程。再将两个路程加起来，求出两地间的路程。
【详解】72×5＋68×5
＝360＋340
＝700（米）
答：两地间的路程是700米。
【点睛】本题考查行程问题，关键是熟记公式路程＝速度×时间。
23．160秒
【分析】本题中的速度已经给出，火车从上桥到离开大桥的总路程为桥的长度加火车的长度，所以总路程等于5162＋438＝5600米，所需时间为路程除以速度＝5600÷35＝160秒。
【详解】（5162＋438）÷35
＝5600÷35
＝160（秒）
答：火车从上桥到离开桥需要160秒。
【点睛】本题考查火车过桥问题，关键是得到火车从上桥到离开大桥的总路程为桥的长度加火车的长度。
24．10米/秒；200米
【分析】火车过桥的路程包括车身长，速度是一定的，由火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，所行的路程是铁路桥长＋车身长度，是由铁路桥长和整列火车完全在桥上的时间是80秒，所行的路程座铁路桥长－车身长度，那就设火车速度为x米/秒，车身长y米，根据关系列出方程组，解出即可。
【详解】解：设火车速度为x米/秒，车身长y米，关系列出方程组：
130x＝1100＋y ①
90x＝1100－y ②
由①、②解之：x＝10米，y＝200米
答：这列火车的速度和长度分别是10米/秒、200米。
【点睛】此题关键是明白火车过桥的路程包括车身长，再根据速度、路程、时间之间的关系，及题中条件选择合适的方法解答即可。
25．16分钟、分钟、分钟
【分析】首先根据题意，可得在平路上，汽车每分钟行驶平路上汽车间隔的，因为该学生平路上的速度是汽车在平路上速度的四分之一，所以自行车每分钟行驶汽车平路上间隔的，再根据路程÷速度＝时间，用1除以汽车和自行车在平路上的速度之和，求出在平路时每隔多少分钟遇到一辆汽车；同理：上坡路上（或下坡路上），汽车每分钟行驶上坡路上（或下坡路上）汽车间隔的，因为该学生上坡路上（或下坡路上）的速度是汽车在上坡路上（或下坡路上）速度的四分之一，所以自行车每分钟行驶汽车上坡路上（或下坡路上）间隔的÷120%×80%（或÷80%×120%），再根据路程÷速度＝时间，用1除以汽车和自行车在上坡路上（或下坡路上）的速度之和，求出在上坡路（或下坡路）时每隔多少分钟遇到一辆汽车；据此可知，这位学生骑车在平路、上坡、下坡时分别每隔[1÷（＋×）]、[1÷（＋×÷120%×80%）]、[1÷（＋×÷80%×120%）]分钟遇到一辆汽车。
【详解】平路阶段：
1÷（＋×）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝16（分钟）
上坡阶段：
1÷（＋×÷120%×80%）
＝1÷（＋×××）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
下坡阶段：
1÷（＋×÷80%×120%）
＝1÷（＋××）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
答：这位骑车的学生在平路、上坡、下坡时分别每隔16分钟、分钟、分钟遇到一辆汽车。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出汽车和自行车在平路、上坡、下坡时的速度之和是多少。
26．16500米
【分析】小明的速度为50米/分，小华的速度为60米/分，小丽的速度为40米/分．
【详解】解：设小华和小明相遇的时间为x分钟，根据题意列方程
（50+60）×x=(40+60)×(x+15)
x=150分
甲乙两地间的距离为：（50+60）×150
=110×150
=16500（米）
答：甲乙两地间的距离是16500米．
27．142.8公里/时
【分析】小汽车6秒可超过大货车，相当于追及问题，追及的路程就是大货车的长度，追及的速度＝小汽车的速度－大货车的速度＝大货车的长度÷追及的时间。注意换算单位：1千米＝1公里＝1000米。1小时=3600秒。
【详解】12米＝0.012公里
6秒＝小时
0.012÷＝0.012×600＝7.2（公里/时）
150－7.2＝142.8（公里/时）
答：大货车的速度142.8公里/时。
28．20公里
【详解】解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里；因路程一定，时间与速度成反比例，
平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2；故得方程：
（8-x）：（8+x）=1：2
解得，
又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为9小时，可得方程：
解得，；
答：甲乙两港相距20公里．
【点睛】此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速．
29．750米/分
【分析】通读题意，由两个未知量，即骑人的速度、汽车出发时骑车人与A点的距离．只要求出这个两个未知量，便可解答本题。先求出快车与慢车的距离；再求出汽车人的速度，然后求出快车出发时与骑车人的距离，即可求出中速车速度。
【详解】（1）快车与慢车的距离为：
（800－600）×7
＝200×7
＝1400（米）；
（2）骑车人的速度：
600－1400÷（14－7）
＝600－1400÷7
＝600－200
＝400（米）；
（3）快车出发时与骑车人的距离：
（800－400）×7
＝400×7
＝2800（米）；
（4）中速车速度：
400＋2800÷8
＝400＋350
＝750（米）
答：中速车的速度是750米。
【点睛】此题巧妙地安排了三个追及事件，需要考生灵活获取信息。
30．240米；180米
【分析】根据题意，可得若两车齐头并进其实就是追及的问题，甲车追上乙车追及的路程就是甲车的车长，然后根据速度差×追及的时间＝追及的路程，即用两车的速度之差乘以40，求出甲车的长度即可；
若两车齐尾并进，甲车行30秒超过乙列车追及的路程即为乙车的长度，然后根据速度差×追及的时间＝追及的路程，用两车的速度之差乘以30，求出乙车的长度即可。
【详解】（20－14）×40
＝6×40
＝240（米）
（20－14）×30
＝6×30
＝180（米）
答：甲车240米，乙车180米。
31．168米
【详解】（18 + 17）×10—182 = 168（米）
答：另一列火车长168米．
32．360米
【分析】根据速度＝路程差÷时间差，路程差：480－360＝120（米），时间差：28－24＝4（秒）可求出速度，车长＝路程－桥长，据此解答。
【详解】速度：（480－360）÷（28－24）
＝120÷4
＝30（米/秒）
车长：30×24－360
＝720－360
＝360（米）
答：这列火车长360米。
【点睛】解答此题关键是求出火车速度，明确每次行的路程＝车长＋桥长。
33．4秒
【分析】假设乙列车停止不动，那么易知甲行走的路程为两个列车的车身长：96+104=200（米）．而实际上乙列车没有停，它的速度是24米／秒，也就相当于乙列车把它的速度“给”了甲列车，使自己的速度为0．相当于甲车速度为：26+24=50（米／秒），那么从相遇到离开的时间=列车长度和÷速度和．
【详解】两列车车身长度和：96+104=200（米）
两列车的速度和：26+24=50（米／秒）
时间：200÷50=4（秒）
答：两车从相遇到离开所用时间为4秒．
【点睛】两车从相遇到离开，此过程的特点一直是动对动，考虑起来很复杂，但我们可以假设其中一列车不动，将问题转化成动对静时，就容易解了．
34．1560米
【详解】1分=60秒
30×60-240=1560（米）
答：这座桥长1560米．
35．9.25小时
【分析】往返的路程是一样，但是速度不一样，一个是顺流，一个是逆流。顺流速度＝船在静水中的速度＋水流速度，逆流速度＝船在静水中的速度—水流速度。据此解答。
【详解】85÷（18.5＋1.5）＋85÷（18.5—1.5）
＝85÷20＋85÷17
=4.25＋5
＝9.25（小时）
答：求这只船往返一次所需要的时间是9.25小时。
【点睛】熟练运用公式：顺流速度＝船在静水中的速度＋水流速度，逆流速度＝船在静水中的速度—水流速度就可解决此类问题。
36．12米
【分析】先求出乙和丙的速度比，再根据速度比列出比例解答即可。
【详解】乙和丙的速度比为（60－10）∶（60－20）＝5∶4
解：设乙到达终点时，比丙领先x m。
5∶4＝10∶（20－x）
5（20-x）=40
100-5x=40
5x=60
x＝12
答：将比丙领先12米。
【点睛】本题考查了比例应用题，求出乙和丙的速度比是关键。
37．900千米
【详解】甲乙两车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进， 每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点．为了使一辆车（例如甲车）尽可能地远离出发点，则甲、乙车同行，各耗掉a桶油时，乙车停下，并把甲车加满油（恰好加a桶），还需留下2a桶油供甲车返回到此地时补给甲（a桶）和自己（a桶）供返回原地时用所以乙车20桶=4a，a=5桶即甲车共向乙车最多借2a=10桶油 所以甲车最远可达到离出发点（10+20）*60/2=900千米远的地方必须返回.
38．小时
【详解】关键是找到步行距离、汽车行驶距离、总路程之间的比例关系．由于题目条件只涉及速度和总路程，所以如果要求出时间必须首先将速度和路程对应起来，即明确学生或者大巴车的行程路段，因此我们应该画出整个行程过程的线段示意图．
如图所示：虚线为学生步行部分，实线为大巴车行驶路段，由于大巴车的速度是学生的11倍，所以大巴车第一次折返点D到出发点A的距离是乙班学生搭车前步行距离AB的（11+1）÷2=6倍，如果将乙班学生搭车前步行距离AB看作是一份的话，大巴车第一次折返点到出发点的距离AD为6份，大巴车第一次折返点D到接到乙班学生B又行驶了5份距离，同样的大巴车在B点接到乙班学生到在E点追上甲班学生所走的路程也应该是6份距离，而从E点回来到C点接到丙班的距离为5份，大巴车从C点到终点F的距离为6份，这样大巴车一共行驶了6+5+6+5+6=28份距离，而A到F的总距离为6-5+6-5+6=8份，所以大巴车一共行驶了8÷8×28=28（千米），所花的总时间为28÷55=小时．
39．9小时
【详解】假设总路程为6千米，那么去时用（小时），回来用（小时），来回共用5小时，而题目中是15小时，是假设时间5小时的3倍，那么总路程就是（千米）．所以，去时用了（小时）．
40．78千米时
【分析】设甲车的速度是千米时，则乙车的速度是千米时，甲车2.5小时行驶的距离＋乙车2.5小时行驶的距离＝A、B两地的距离；列方程：2.5x＋2.5×（x－12）＝360，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲车的速度是千米时，则乙车的速度是千米时。
2.5x＋2.5×（x－12）＝360
2.5x＋2.5x－30＝360
5x＝360＋30
5x＝390
x＝390÷5
x＝78
答：甲车的速度是78千米/时。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，列方程，解方程。
41．等量关系见详解；2.5时
【分析】此题属于相遇问题，（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，设两车出发后x时相遇，列出方程解答即可。
【详解】解：设两车出发后x时相遇。
（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离
（48＋56）×x＝260
104x＝260
104x÷104＝260÷104
x＝2.5
答：两车出发后2.5时相遇。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出等量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
42．138千米
【详解】所求问题＝全程－小时行驶的路程和．路程和：（千米），
（千米）．
43．6.4小时
【分析】根据两个码头之间的距离与A码头到B码头逆水行8小时，可以求出这艘船的逆水速度；逆水速度等于船速减去水速，已知船速是水速的9倍，则船速与水速相差了（9－1）倍，说明逆水速度刚好相当于水速的（9－1）倍，因此可以求出水速。根据逆水速度与水速，又可求出顺水速度，然后再进一步解答即可。
【详解】根据题意可得：
逆水速度是：128÷8＝16（千米/时）
根据差倍公式，可求：
水速：16÷（9－1）
＝16÷8
＝2（千米/时）
顺水速度：16＋2＋2＝20（千米/时）
返回时间是：128÷20＝6.4（小时）
答：这只船从甲码头返回乙码头需要6.4小时。
【点睛】逆水速度，就是船速与水速的差，此题要想求出逆水速度，要熟练掌握差倍公式可，继而可以求出顺水速度。
44．755千米
【详解】（60＋75）×5＋80＝755（千米）
答：甲乙两个城市相距755千米。
45．11：9
【详解】题目中只给出了速度比，而没有任何时间、路程等量，所以这道题目中至少应该假设两个量．
解：根据题中已给条件，可将原定速度设为13，那么前半路程速度为11，再假设总路程的一半的长度为143，那么原定总时间为143×2÷13=22，前半段时间为143÷11=13，后半段时间为22－13=9，所以后半段速度为143÷9=，实际平均速度与原定速度的比为：．
46．220÷（10＋12）
【分析】根据路程＝速度×时间进行列式。
【详解】时间＝路程÷速度，所以经过220÷（10＋12）小时两人相遇。
【点睛】能够根据题目描述灵活运用路程公式是解题关键。
47．45千米
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再利用“速度和＝总路程÷相遇时间”求出汽车和货车的速度和，最后用减法求出货车速度，据此解答。
【详解】10÷＝20000000（厘米）
20000000厘米＝200千米
200÷2－55
＝100－55
＝45（千米）
答：货车每小时行45千米。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
48．66.5千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：客车的速度×相遇时间＋货车的速度×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车每小时行千米。
73.5×4＋4＝560
294＋4＝560
294＋4－294＝560－294
4＝266
4÷4＝266÷4
＝66.5
答：货车每小时行66.5千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
49．75千米/小时；45千米/小时
【详解】480÷4＝120
5＋3＝8
甲：120× ＝75（千米/小时）
乙；120× ＝45（千米/小时）
答：甲、乙两车的速度分别是75千米/小时和45千米/小时。
50．400米
【分析】由于无论狗在两人之间跑了多少个来回，狗所走的时间与小军、小琴两人相遇所用的时间是一样的，问题转化为求小军、小琴两人相遇所用的时间，也就是狗行走的时间；再根据路程÷时间＝速度，这只狗每分钟行多少米，即可解答题目。
【详解】2千米＝2000米
2000÷（120＋80）
＝2000÷200
＝10（分钟）
4千米＝4000米
4000÷10＝400（米）
答：这只狗每分钟行400米。
【点睛】本题属于相遇问题，要求小狗跑的速度，已知小狗跑的路程，关键是得到小狗跑的时间，然后用关系式：路程÷时间＝速度进行解答。
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