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小升初典型奥数 年龄问题
1．年前父亲的年龄是儿子年龄的倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的倍，今年父亲、儿子各多少岁？
2．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是，弟弟现在多少岁？
3．五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大岁，已知他们的平均年龄为岁，其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁？
4．两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？
5．去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍．求哥哥和弟弟现在的年龄．
6．甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是岁，甲岁时，乙岁；今年甲岁，丙的年龄是丁的倍．问丁今年的年龄？
7．父子两人年龄的和是70岁，7年后，父亲的年龄是儿子的2倍，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？
8．涛涛家4口人的年龄之和147岁，妈妈比涛涛大27岁，爷爷的年龄是妈妈和涛涛年龄之和的2倍，且比爸爸大38岁．问：涛涛家四口人的年龄各是多少？
9．今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等．10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是多少岁？
10．兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？
11．小玲和爷爷今年的年龄和是78岁，爷爷的年龄是小玲的5倍，两人今年各是几岁？
12．小月、小平和冬冬，他们的年龄正好一个比一个大两岁（三个连续偶数）．已知他们的年龄总和是42岁，他们中最大的是几岁？
13．年前爸爸的年龄是小玲的倍，年后爸爸的年龄是小玲的倍．问现在父女俩的年龄各是多少岁？
14．今年父亲的年龄是儿子的5倍，15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？
15．甲、乙、丙三人现在的年龄和是岁，当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲岁．现在甲、乙、丙各几岁？
16．今年张明15岁，他父亲45岁，请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年前，父亲年龄是张明年龄的4倍？
17．新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微。老将说：“我比你大10岁。”新手说：“上次你比我大一倍。”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？
18．东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄，求东东、西西今年的年龄各是多少？
19．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经50岁了．“求老师和学生现在的年龄．
20．今年爷爷的年龄是小明的6倍，若干年后，爷爷的年龄是小明的5倍，再过若干年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，小明今年多少岁？
21．爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁。今年爸爸妈妈二人各多少岁？
22．小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大岁，今年全家年龄的和是岁，年前这一家全家年龄的和是岁。今年三人各是多少岁？
23．1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍．已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
24．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个人的年龄各是多少岁？
25．两袋大米，第一袋大米是第二袋重量的2倍，两袋大米都用去50千克时，剩下的第一袋是第二袋的7倍，原来两袋大米各多少千克？
26．今年父亲的年龄为儿子年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子年龄的2倍，问今年儿子多少岁？
27．梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．
28．12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍，请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？
29．已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍．求祖孙三人各多少岁
30．八年前，甲的年龄是乙的年龄的倍；而现在甲的年龄是乙的年龄的倍，那么甲今年多少岁？
31．10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍．现在母亲的年龄是多少岁？
32．今年爸爸的年龄是儿子的4倍，20年后，爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，问：爸爸和儿子今年各是多少岁？
33．兄今年11岁，弟今年8岁．兄弟各是多少岁时，兄弟年龄之和是今年的3倍？
34．爸爸在过岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那么哥哥今年多少岁？
35．四个人年龄之和是岁，最小的一个岁，他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁，那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少？
36．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
37．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁。
38．一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了．”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？
39．今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和？
40．学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄．
41．小芳今年5岁，妈妈的年龄是小芳年龄的7倍，妈妈今年的年龄是多少岁 明年妈妈的年龄是小芳的几倍
42．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将岁．”那么，甲、乙现在多少岁？
43．1996年时，父母的年龄之和是78岁，兄弟二人的年龄之和是17岁；4年后，父亲年龄是弟弟年龄的4倍，母亲年龄是哥哥年龄的3倍，试问：当父亲年龄是哥哥年龄的3倍时是公元多少年？
44．今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍，当弟弟长到哥哥现在的年龄时，父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和，请问：今年哥哥多少岁？
45．有一对父子，他们年龄相差20岁零六个月．父亲的岁数又是儿子岁数的3倍．请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的2倍？
46．今年，祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍．又过几年后，祖父的年龄是小明的4倍．求祖父今年多少岁
47．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁
48．父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？
49．王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁．王老师今年岁，李老师今年多少岁
50．姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁．问：弟弟现在多少岁？
51．一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人的年龄的和是65岁。想想看，今年每人的年龄是多大？
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参考答案：
1．父亲46岁，儿子16岁．
【详解】年前儿子的年龄看做“”倍量，父亲的年龄为“”倍量，那么年后，（岁），儿子的年龄为“”倍量，父亲的年龄是“”倍量，而此时儿子年龄的两倍为“”倍量，也等于父亲的年龄，所以“”倍量（岁），那么“”倍量为（岁），所以今年儿子年龄为（岁），父亲年龄为（岁）．
2．12岁
【详解】因为哥哥和弟弟之间的年龄差不变，所以哥哥现在的年龄＝弟弟现在的年龄＋年龄差＝弟弟过去年龄的3倍＋弟弟过去年龄的2倍＝弟弟过去年龄的5倍。
当弟弟是哥哥现在年龄时（弟弟过去年龄的5倍），哥哥此时的年龄＝弟弟过去年龄的5倍＋弟弟过去年龄的2倍＝弟弟过去年龄的7倍
此时两人的年龄之和＝弟弟过去年龄的5倍＋弟弟过去年龄的7倍＝弟弟过去年龄的12倍＝48
所以弟弟过去年龄＝48÷12＝4（岁）
弟弟现在年龄＝4×3＝12（岁）
答：弟弟现在12岁。
3．88岁
【详解】如果最小的比只小岁，那么由于这时其他人的年龄均不小于岁，而最大的比大岁，这样平均年龄必超过岁；如果最小的比小岁，那么可能还有一人比小岁，但最大的比大岁，而，从而平均年龄仍超过岁；如果最小的比小岁，那么最大的比大岁，两人的平均年龄正好是岁，其他三人如果年龄是、、(或、、)，那么五人平均年龄正好是岁；如果最小的比小岁或小岁，类似前面的分析可知，这时平均年龄必小于岁．因此 ，最大的年龄一定是岁．
4．18
【详解】设今年甲的年龄为岁，则乙的年龄为岁，由两年前的年龄关系列方程得，解得，所以甲今年18岁．
5．哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁.
【详解】试题分析：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；再根据去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，得出y﹣1=（x+1+y+1）；再由“前年哥哥的年龄是弟弟的2倍”，得出y﹣2=2（x﹣2），由此可列出方程解决问题．
解：设弟弟今年x岁，则弟弟去年是x﹣1岁；前年是x﹣2岁；哥哥今年y岁，则去年是y﹣1岁，前年是y﹣2岁；
y﹣1=（x+1+y+1）；
y﹣x=4
y﹣2=2（x﹣2），
2x﹣y=2，
所以x=6，
y=10；
答：哥哥现在的年龄是10岁；弟弟现在的年龄是6岁．
点评：此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，列出方程解答．
6．8岁
【详解】由“甲岁时，乙岁”可以推知甲比乙大岁，因此当甲岁时，乙就是 岁．由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是岁，甲岁，乙岁，故丙和丁的年龄和就是(岁)．因为丙的年龄是丁的倍，剩下的问题是个和倍问题．以丁的年龄作为倍量，丙的年龄就是倍量，从而两个人的年龄和岁，就是倍量，因此倍量的大小即丁的年龄是：(岁)．
7．父亲年龄是49岁；儿子的年龄是21岁
【分析】根据题意可以设父亲的年龄是x岁，儿子的年龄就是（70－x）。7年后，儿子增长了7岁，此时儿子的年龄＝70－x＋7，父亲也增长了7岁，此时父亲的年龄＝x＋7。根据“父亲的年龄是儿子的2倍”得出数量关系式：儿子的年龄×2＝父亲的年龄。列出方程解得父亲的年龄，再用70减父亲的年龄即可得出儿子的年龄。
【详解】解：设父亲的年龄是x岁，儿子的年龄就是（70－x）。
2（70－x＋7）＝x＋7
2（77－x）＝x＋7
154－2x＝x＋7
x＋2x＝154－7
3x＝147
x＝147÷3
x＝49
70－49＝21（岁）
答：父亲年龄是49岁，儿子的年龄是21岁。
8．涛涛5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁
【分析】由一家四口人的年龄之和为147岁知等量关系为：“涛涛岁数＋妈妈岁数＋爸爸岁数＋爷爷岁数=全家年龄和”．另外，经分析，设涛涛的年龄为x，则此题化难为宜．
【详解】解：设涛涛年龄为x岁，则妈妈是（x+27）岁，爷爷是[(x+x+27)×2]岁，爸爸是[(x+x+27)×2－38]岁．
x＋（x+27）＋[(x+x+27)×2－38]＋[(x+x+27)×2]=14
解得：x=5
妈妈年龄：x+27=5＋27=32(岁)
爸爸年龄：(x+x+27)×2－38=（5＋5＋27）×2－38=36（岁）
爷爷年龄：(x+x+27)×2=（5＋5＋27）×2=74(岁)
答：涛涛5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁．
9．10岁
【详解】假设今年小刚年龄是5份，那么今年小芳年龄是3份，年龄差是2份，而10年后小刚的年龄是“5”份，小芳的年龄是“4”份，年龄差只是“1”份，根据年龄差是不变的，把10年后的份数扩大2倍，份数就统一了．也就是说，今年小刚年龄是5份，10年后小刚的年龄是10份．由差倍问题解法可求．
10．18岁
【详解】略
11．爷爷：65岁 小玲：13岁
【详解】略
12．16岁
【详解】42÷3+2
=14+2
=16(岁)
答：他们中最大的是16岁．
13．父亲42岁，女儿12岁
【详解】年后爸爸的年龄是小玲的倍，那么两人的年龄差等于小玲当时（年后）的年龄，所以，两人的年龄差等于小玲年前的年龄加岁．年前爸爸的年龄是小玲的倍，所以两人的年龄差等于小玲当时（年前）年龄的倍．由于年龄差是不变的，所以小玲年前的年龄的倍等于，小玲当时（年前）的年龄为：（岁），现在的年龄为：（岁），爸爸现在的年龄为：（岁）．
14．父亲25岁，儿子5岁
【详解】今年父子的年龄差是儿子的5－1＝4倍，15年后父子的年龄差是儿子的2－1＝1倍，这说明在过了15年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是15÷（4－1）＝5岁，父亲今年是5×5＝25岁．
15．甲8岁，乙15岁，丙27岁.
【详解】假设甲、乙、丙现在的年龄分别为岁、岁、岁，根据题意有：
，解得．
故现在甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁．
16．15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．
【详解】试题分析：根据“父亲今年45岁，张明今年15岁，”求出父子的年龄差是（45﹣15）岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，分别求出当父亲的年龄是张明年龄的2倍及当父亲年龄是张明年龄的4倍时张明的年龄，由此进一步解决问题．
解：（1）父子的年龄差是：45﹣15=30（岁），
张明的年龄：30÷（2﹣1）
=30÷1
=30（岁），
30﹣15=15（年），
（2）张明的年龄是：30÷（4﹣1）
=30÷3
=10（岁），
15﹣10=5（年），
答：15年后，父亲年龄是张明年龄的2倍；5年前，父亲年龄是张明年龄的4倍．
点评：解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出张明相应的年龄，由此解决问题．
17．14岁；24岁
【分析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍。新、老运动员今年各几岁？大家还记得年龄问题的基本关系吗？所以现在新运动员：（岁），老运动员：（岁）。
【详解】10÷（2－1）＋4
＝10÷1＋4
＝10＋4
＝14（岁）
14＋10＝24（岁）
答：新运动员14岁；老运动员24岁。
【点睛】要明确，四年前，老运动员与新运动员的年龄差对应的是（2－1），据此可知四年前新运动员的年龄，由此解题即可。
18．东东10岁，西西14岁
【详解】东东3年后的年龄等于西西1年前的年龄，说明东东比西西小4岁； 东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁，所以今年东东和西西的年龄和是(岁)，今年东东的年龄：(岁)，今年西西的年龄：(岁)．
19．老师今年35岁，学生今年20岁．
【详解】试题分析：假设年龄差为x岁，学生现在x+5岁，老师现在2x+5岁；根据“当你像我这么大时，我已经50岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=50；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄就比较容易了．
解：设年龄差为x，学生现在x+5，老师现在2x+5；
2x+5+x=50，
3x=45，
x=15，
老师现在：2x+5=2×15+5=35（岁）；
答：老师今年35岁，学生今年20岁．
点评：本题关键是抓住年龄差不变，难点是理解两次比较年龄中隐含的数量关系．
20．小明12岁
【分析】爷爷与小明两人的年龄差不变，是今年小明年龄的6－1＝5倍，是若干年后小明年龄的5－1＝4倍，还是再过若干年后小明年龄的4－1＝3倍，那么这个年龄差能同时被3、4、5整除，即是60的倍数，两人的年龄差只能是60岁；根据差倍公式求出爷爷今年的年龄，然后再进一步解答。
【详解】6－1＝5，5－1＝4，4－1＝3；
3、4、5的最小公倍数是60；
即两人的年龄差是60的倍数；根据生活实际判断，年龄差只可能是60岁。
小明：60÷（6－1）＝12（岁）
爷爷：12×6＝72（岁）
答：爷爷今年72岁，小明今年12岁。
【点睛】本题较为复杂难懂，关键是分析题干所给条件，求出爷爷与小明的年龄差，然后再根据差倍公式进一步解答。
21．岁；岁
【分析】根据题意可知，爸爸、妈妈的年龄差是4岁。这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的和差问题。爸爸年龄：（岁），妈妈的年龄：（岁）。据此解题即可。
【详解】（72＋4）÷2
＝76÷2
＝38（岁）
38－4＝34（岁）
答：今年爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁。
【点睛】解答此题的关键是要明确：六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁，这个年龄差是一个不变量。
22．父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁
【分析】一家人的年龄和今年与年前比较增加了（岁），而如果按照三人计算年后应增加（岁），只能是小芬少了岁，即小芬年前出生，今年是岁，今年父亲是（岁），今年母亲是（岁）．
【详解】今年与年前比较增加了（岁）
10×3－28＝2（岁）
小芬：10－2＝8（岁）
父亲：（岁）
母亲：（岁）
答：父亲今年34岁，母亲30岁，小芬8岁。
【点睛】本题解题的关键是根据十年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出小芬十年前还没有出生，今年小芬8岁。
23．35岁
【详解】将父母看成一个人，年龄每年增加2岁，兄弟看成一个人每年增加2岁，设父母1年前年龄和是7份，那么1年前兄弟二人的年龄就是1份，后来过了年，兄弟年龄是1份加10，4倍就是4份加40，父母年龄是7份加10，所以1份就是，所以1年前父母和是70，妈妈年龄，妈妈今年35岁．
24．爸爸40岁，哥哥14岁，妹妹10岁.
【详解】（法1）操作分析法．①妹妹9岁时，爸爸年龄是哥哥年龄的3倍，如果妹妹再增加25岁，妹妹便是34岁．此时，哥哥和爸爸也都增加25岁．那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去50岁；
②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，假设此时妹妹是岁，则哥哥是岁．则妹妹到34岁时，爸爸是岁，哥哥是岁．
根据①的分析，妹妹34岁时爸爸年龄是哥哥年龄的3倍减去50岁，有：．可以得到．则此时妹妹4岁，哥哥是岁，爸爸是岁．
③此时三人的年龄和为，而三人现在的年龄和为64岁，所以还要过岁．则现在妹妹是岁，哥哥是岁，爸爸是岁．
（法2）年龄问题中不变的数量是年龄差，所以我们可以以年龄差为未知数．设爸爸和哥哥的年龄差为岁，哥哥和妹妹的年龄差为岁，那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥年龄为岁，哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，妹妹的年龄为岁，根据题目给出的条件有以下等量关系：
，这个二元一次方程组的解为．
如果现在妹妹的年龄为岁，那么有．解得，所以现在妹妹10岁，哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁．
25．第一袋：120千克 第二袋：60千克
【详解】略
26．10岁
【分析】父子的年龄差是不变的，它是今年儿子年龄的（4－1＝）3倍，又是20年后儿子年龄的（2－1＝）1倍．也就是说，20年后的儿子年龄是今年儿子年龄的3倍．则20是今年儿子年龄的2倍．
【详解】父子的年龄差是今年儿子年龄的3倍，又是20年后儿子年龄的1倍．
今年儿子的年龄：20÷（3－1）=10 (岁)
答：今年儿子的年龄是10岁．
27．3个.
【详解】2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女．
28．15年
【详解】解：设12年前女儿年龄为1份，父亲年龄为11份，则年龄差为10份，由于年龄差不变所以现在的年龄差也应当为10份，而现在年龄差却差2倍，所以1倍为5份，所以父亲现在年龄为15份，女儿年龄为5份，这样12年对应为4份，所以年龄差为10份对应30岁，于是今年女儿年龄为15（岁），父亲年龄为（岁）．
当父亲年龄是女儿年龄的2倍时，父女年龄差是女儿年龄的（倍）．
因此那时女儿年龄即为父女年龄差30岁，
所以再过（年），父亲年龄是女儿年龄的2倍．
29．祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁．
【详解】“祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同”这一条件较难理解，可作出示意图，从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的倍．父亲的年龄为：(岁)，孙子的年龄为：(岁)，祖父的年龄为：(岁)．
30．18
【详解】设今年甲的年龄为岁，则乙的年龄为岁，由八年前的年龄关系列方程如下：，解得，所以甲今年18岁．
31．38岁
【详解】设女儿10年前x岁,母亲y岁
y=7x……①
y+20=2(x+20)……②
①式代入②式解得：x=4 y=28
∴母亲今年28+10=38岁
32．爸爸：40岁 儿子：10岁
【详解】解：设今年儿子年龄岁数为x,则父亲年龄岁数为4x,根据题意得
2（x+20）=4x+20
解得x=10
4x=4×10=40（岁）
答：爸爸今年的年龄是40岁，儿子10岁．
33．兄30岁，弟27岁
【详解】略
34．25岁
【详解】方法一：
设弟弟今年x岁，哥哥今年y岁，则哥哥与弟弟的年龄差为(yx)岁，弟弟长到哥哥年龄时，相当于长了（yx）岁，到那时弟弟年龄为y岁，哥哥年龄为y（yx）岁，爸爸年龄为50（yx）岁，根据题意列方程得yy（yx）50（yx）,解得y25,所以哥哥今年25岁．
方法二：
设a表示当弟弟和哥哥年龄一样时增加的岁数，其实就是哥哥比弟弟大的岁数．
设经过了a年，当弟弟和哥哥的年龄一样时，他们的年龄和就相当于两个哥哥实际的岁数再加上a岁．爸爸的岁数就是实际的岁数加上a岁，抵消a岁．也就是两个哥哥的年龄等于爸爸的年龄．爸爸的年龄是50岁，哥哥的年龄就是25岁．
35．35岁
【详解】最小的一个与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁．最小的一个与最大的人年龄之和看成一个数，把另外两个人年龄之和也看成一个数．问题就转化为两个数的和是，差是．这是一个典型的和差问题．因此最小的一个与最大的人年龄之和是：(岁)．最小的岁，因此最大的年龄为：(岁)．
36．31岁
【详解】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：
小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），
爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），
小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．
37．18岁
【分析】假设弟弟当年年龄是份，那么哥哥现在的年龄就是份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，以此解答。
【详解】兄弟现在的年龄和：3＋2＝5（份）
一份：30÷5＝6
哥哥现在：6×3＝18（岁）
答：哥哥现在18岁。
【点睛】此题主要考查学生对差倍问题的理解与应用。
38．23岁
【详解】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：（岁），所以，刘老师今年的年龄是：（岁）．
39．6年
【详解】方法一：三个孙子年龄的和为27＋23＋16＝66（岁），今年爷爷比他们三人的年龄的和多78－66＝12（岁），每过一年三个孙子的年龄和比爷爷的年龄多增加3－1＝2（岁）。因而，经过12÷2＝6（年）后，爷爷的年龄是三个孙子年龄的和。
方法二：设经过x年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄的和，由题意得
27＋x＋23＋x＋16＋x＝78＋x
x＝6
40．张老师36岁，刘备15岁，张飞12岁，关羽9岁
【详解】张老师刘备张飞关羽，张老师刘备张飞，比较一下这两个条件，很快得到关羽的年龄是9岁；同理可以得到张飞是（岁），刘备是（岁），张老师是（岁）．
41．35岁；6倍
【分析】根据倍的意义，用小芳的年龄乘7，就可以求出妈妈的年龄；然后用妈妈年龄＋1就是明年的年龄，小芳的年龄＋1就是明年的年龄，用妈妈明年的年龄除以小芳明年的年龄，求出即可。
【详解】5×7＝35（岁）
（35＋1）÷（5＋1）＝6
答：妈妈今年的年龄是35岁，明年妈妈的年龄是小芳的6倍。
42．甲35岁，乙20岁．
【详解】根据题意画出示意图：
当乙岁时，甲的年龄等于乙现在的岁数，用线段表示，可知甲、乙二人年龄差等于线段；甲、乙现在的岁数差等于，当乙的岁数等于甲现在的岁数(线段表示)，甲将50岁(线段表示)，此时年龄差等于线段，因为年龄差是不变的量，所以,根据图，,所以甲乙二人的年龄差为：(岁)，乙现在的岁数是：(岁)，甲现在的岁数是：(岁)．
43．公元2001年．
【详解】试题分析：先求出父母与兄弟的年龄和，再假设4年后母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，进而求出哥哥今年的年龄，弟弟4年后的年龄即可求出，继而求出父亲的年龄，再根据年龄差不变，即可求出父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时，哥哥与父亲的年龄，由此得出答案．
解：4年后父母的年龄和是：78+4×2=86（岁），
4年后兄弟的年龄和是：17+4×2=25（岁）；
假设母亲的年龄也是哥哥的4倍，则父母亲的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍，
即：25×4=100（岁），
与86比较，100﹣86=14（岁），
即是4年后哥哥哥的年龄：14÷（4﹣3）=14（岁）；
哥哥今年的年龄：14﹣4=10（岁），
弟弟4年后的年龄是：17﹣10+4=11（岁）），
父亲4年后的年龄是：11×4=44（岁），
父亲今年的年龄：44﹣4=40（岁），
父亲和哥哥的年龄差：40﹣10=30（岁）；
当父亲年龄是哥哥3倍时，父亲比哥哥大2倍，即年龄差是2倍数，则：
一倍数是：30÷2=15（岁），
即5年后当哥哥是15岁时，父亲45岁，父亲年龄是哥哥的3倍；
因为今年是1996年，5年后应该是公元2001年；
答：当父亲的年龄是哥哥年龄的3倍时是公元2001年．
点评：解答此题的关键是假设4年后母亲的年龄也是哥哥的4倍，则根据父母的年龄和是兄弟俩年龄和的4倍与4年后父母的年龄和，再利用差倍公式，求出哥哥今年的年龄．
44．24岁．
【详解】今年弟弟的年龄为：（岁），
所以今年哥哥的年龄为（岁）．
45．10年零3个月
【分析】由题意，父子年龄相差20岁零六个月，父亲的岁数又是儿子岁数的3倍，即相差的20岁零六个月是儿子岁数的（3－1）倍，由此可求得儿子的年龄；由于父子的年龄差不会随时间而改变，所以当父亲的岁数是儿子的2倍时，他们年龄相差1倍还是20岁零六个月，即当时儿子的年龄就是20岁零六个月，用儿子后来的年龄减去原来的年龄就是再过的年数．
【详解】儿子的年龄：20岁零六个月÷（3-1）=10岁零3个月，
后来儿子的年龄：20岁零六个月÷（2-1）=20岁零六个月，
20岁零六个月-10岁零3个月=10年零3个月，
答：再过10年零3个月，父亲的岁数是儿子的2倍．
46．72岁
【分析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的。因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是的倍数。而60的倍数是：60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是(岁)，祖父的年龄是(岁)。
【详解】根据题意可知，不管过了几年，年龄差是不变的，
所以年龄差应是6－1＝5、5－1＝4、4－1＝3的倍数，
因此年龄差是：5×4×3＝60（岁）
所以小明今年的年龄是：60÷(6－1)＝12（岁）
那么今年祖父的年龄是60＋12＝72（岁）
答：祖父今年72岁。
【点睛】本题考查年龄问题，抓住解题规律：年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化。
47．祖父69岁，父亲41岁，孙子13岁
【详解】“祖父和父亲年龄差与父亲和孙子年龄的差相同”这一条件较难理解，可作出示意图
从图中容易看出，祖父和孙子年龄之和恰为父亲年龄的2倍．
(1)父亲的年龄：
(岁)
(2)孙子的年龄：
(岁)
(3)祖父的年龄：
(岁)
验算：(祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子的差相同)
(明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍)
48．48岁
【详解】三人现在的年龄和是84岁，12年后的年龄和是（岁），那时父亲（岁），父亲现在（岁）．
49．26岁
【详解】王老师比李老师大(岁)．故李老师今年的年龄为(岁)．
50．10岁
【分析】根据姐弟年龄差不变，通过画线段图找出他们现在年龄的倍数关系．
当年弟弟 ━━━2份
当年姐姐 ━━━━━━━2＋3＝5份
现在弟弟 ━━━━━━━2＋3＝5份
现在姐姐 ━━━━━━━━━━━━━5＋3＝8份
现在姐姐比当年弟弟多2个年龄差，也多4－1＝3倍．3个当年弟弟的年龄与2个年龄差是相同的．把当年弟弟的年龄当作2份，则姐弟年龄差是3份，今年弟弟的年龄是5份，姐姐的年龄是8份．
【详解】如图知，2个姐弟年龄差等于弟弟当年年龄的3倍，可以把弟弟当年年龄看作2份，则姐弟年龄差是3份．
今年弟弟的年龄：26÷（5＋8）×5＝10（岁）
答：弟弟现在10岁．
51．父亲42岁，母亲40岁，姐姐13岁，弟弟5岁
【分析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比十年前应该多10×4＝40岁，但100－65＝35岁，说明十年前弟弟没出生，所以弟弟今年10－（40－35）＝5岁，那么姐姐今年5＋8＝13岁，然后再根据和差公式求出父亲和母亲今年的年龄即可。
【详解】现在全家年龄之和比十年前应该：10×4＝40（岁）
100－65＝35（岁），说明十年前弟弟没出生；
所以弟弟今年：10－（40－35）＝5（岁）
那么姐姐今年5＋8＝13（岁）
今年父母亲的年龄和是：100－5－13＝82（岁）
父亲今年（82＋2）÷2＝42（岁）
母亲今年（82－2）÷2＝40（岁）
答：今年父亲42岁，母亲40岁，姐姐13岁，弟弟5岁。
【点睛】本题解题的关键是根据十年前全家年龄和与现在的年龄和之差，得出弟弟十年前还没有出生。
答案第1页，共2页
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