资源简介

小升初择校.分班.培优 行程问题
1．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距285千米，5小时后相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
2．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，货车的速度是多少？
3．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用小时，水流速度为每小时千米，甲、乙两港相距多少千米？
4．甲乙两人分别以每小时6千米，每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进．当两人之间的距离是l 0千米时，他们走了多少小时？
5．甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去，已知学校到少年宫的距离是2400米．甲到少年宫后立即返回学校，在距离少年宫300米处遇到乙，此时他们离开学校已经30分钟．问：甲、乙每分钟各走多少米？
6．甲、乙两人分别从相距 35.8千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米，但每行 30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过多少时间两人相遇？
7．客车从地行驶到地要4小时，货车从地行驶到地要5小时。它们同时分别从、两地相对开出，经过2小时后还相距40千米。、两地相距多少千米？
8．甲班与乙班学生同时从学校出发去公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使两班学生在最短时间内到达公园，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？
9．北海和桂林相距约540km，两辆汽车同时从两地相向开出，乙车的速度是甲车的，经过3小时两车相遇，甲车平均每小时行驶多少千米？
10．在一幅比例尺是1∶8000000地图上量得甲、乙两地的距离是10cm，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行120km，乙车每小时行80km，两车几小时后相遇？
11．甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米， 乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇．那么绕湖一周的行程是多少？
12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶50千米，经过3小时两车一共行驶了全程的60%，A、B两地相距多少千米？
13．一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟，桥长150米，问这条隧道长多少米？
14．甲、乙两地相距570km，小客车和卡车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇，小客车的速度是卡车速度的，两车的速度分别是多少？
15．某条道路上，每隔900米有一个红绿灯。所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换。一辆汽车通过第一个红绿灯后，以怎样的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯？
16．甲、乙两地相距560千米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，4小时后两车相遇。客车每小时行73.5千米，货车每小时行多少千米？
17．甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车速度是110千米/时，乙车速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
18．甲、乙两艘轮船从A、B两个港口出发，经5个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4∶3，求甲、乙两港间距离。
19．甲站到乙站。客车要10小时，货车要12小时。两车同时从两地相对开出，在离中点60千米的地方两车相遇，两站相距多少千米？
20．甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人．已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？
21．一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇。A、B两地之间的距离是多少千米？
22．甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生．为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生．如果甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场
23．某人沿公路匀速行走，他发现公路上的汽车每隔20分就有一辆超过他，每隔12分就有一辆和他相遇．已知公共汽车发车时间间隔相同．运行的速度也相同，问公共汽车每隔多少分发一辆？
24．一列客车速度是每小时60千米，一列货车速度是每小时45千米，货车比客车长105米，如果两车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒。
（1）求两车的长度。
（2）如果两车相向而行，那么交会的时间是多少？
25．冬冬家离学校3200m，有一次他以每分钟200m的骑车速度去学校上课，骑几分钟后发现如果以这样的速度骑下去一定会迟到，他马上改用每分钟250m的速度前进，途中共用了15分钟，准时到达学校．问：冬冬是在离学校多远的地方加速的？
26．甲、乙两人同时从A、B两地骑车相向而行，甲每小时行驶15km，甲碰到乙后再骑2小时到B地，乙再骑45km到达A地．求乙的速度．
27．A、B两个港口的水路长360千米，一艘船从A港开往B港顺水12小时到达，从B港返回A港，逆水18小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？
28．两地相距270千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇。甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车的速度是多少？
29．小明的爸爸上午开小车去了“新希望杯”全国英语综合能力大赛考点看考场，他与小明约好了从考点原路返回家，在12点时接送小明去考点，不慎途中小车出了故障，只好修车 。小明等到了12点20分时不见爸爸，就决定步行前往考点，途中遇到了爸爸，立即上车赶往考点，结果比预计时间迟了50分钟（小明上车时车暂停和掉头时间均忽略不计）。已知小车的速度是小明步行速度的6倍，请问修小车花了多长时间？
30．当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10m，比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
31．一列火车通过一条长1140米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了50秒，这列火车穿越长1980米的隧道用了80秒。求这列火车的车速和车身长。
32．一条公路上顺次分布着A、B、C、D、E五个休息区，其中C恰好处于AE中点，而AB段由于道路泥泞，车速在此均只能降低到原来的一半，甲、乙两车分别在A、E两地同时出发相向而行，在C点第一次相遇，之后分别到达对方出发点并调头继续行驶，在B处第二次相遇。若AB段长度为90km，则AE全长为多少km？
33．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
34．有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等．某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为4米／秒、6米／秒和8米／秒，求他过桥的平均速度．
35．汽车和公交车的速度比为5∶3，两车同时从A地同向出发前往B地，到达B地后掉头返回A地两人如此往返。A、B两地相距160千米，则两车第一次相遇时，相遇地点距离B地多远？
36．一只船在河里航行，顺流而下每小时行千米．已知这只船下行小时恰好与上行小时所行的路程相等．求船速和水速．
37．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，相遇时，客车比货车多行70千米。已知客车和货车的速度比是7∶5，甲、乙两地相距多少千米？
38．现有速度不变的甲、乙两车，如果甲车以现在速度的2倍去追乙车，5小时后能追上，如果甲车以现在速度的3倍去追乙车，3小时后能追上．那么甲车以现在的速度去追，几小时后能追上乙车？
39．一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往上游乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？
40．甲、乙两地相距560千米，客、货两车同时从两地相对开出，经过4时两车相遇，已知客车和货车的速度比是，客车行完全程需要多少时？
41．电子游戏《保卫家园》中有两个警卫兵每天在乐乐家门前一条长20厘米的路上巡逻，大警卫每秒走0.5厘米，小警卫每秒走0.3厘米，每天早晨俩人同时从路的两段相向走来，走到对方出发地点再向后转接着走．当他们第三次相遇时，大警卫走了多少厘米？
42．从甲城到乙城，A汽车匀速行驶用6时，从乙城到甲城，B汽车匀速行驶用5时。现在AB两车分别从甲、乙两城同时出发相对匀速而行，相遇时A汽车行驶了210千米，甲、乙两城相距多远？
43．一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少千米/时？
44．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3，甲车每小时行驶多少千米？
45．某人上山速度为每小时8千米，下山的速度为每小时12千米，问此人上下山的平均速度是多少？
46．A、B两地相距600米，甲乙两人同时分别从A、B两地向同一个方向行走，甲前乙后。甲每分钟行40米，6分钟后乙追上甲，乙的速度是多少？
47．小新以每分钟米的速度沿铁道边小路行走；
（1）身后一辆火车以每分钟米的速度超过他，从车头追上小新到车尾离开共用时秒，那么车长多少米？
（2）过了一会，另一辆货车以每分钟米的速度迎面开来，从与小新相遇到离开，共用时秒。那么车长是多少？
48．两列火车从相距570千米的两地同时相对开出，3小时后相遇，甲车每小时行110千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
49．哥哥沿着向上移动的扶梯从顶向下走到底，共走了100级．在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
50．一架敌机侵犯我国领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机调转机头，以每分钟15千米的速度逃跑．我机以每分钟23千米的速度追击，当追至距敌机2千米时，我机与敌机展开激战，仅用半分钟就将敌机击落．敌机从逃跑到被我机歼灭这段时间共用几分钟？
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参考答案：
1．27千米
【分析】设乙车每小时行x千米，根据两车的速度和×相遇时间＝总路程，列出方程。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
（x＋30）×5＝285
5x＋30×5＝285
5x＝285－150
5x＝135
x＝135÷5
x＝27
答：乙车每小时行27千米。
【点睛】用方程解决问题，关键是找出等量关系式，再根据等式的性质解方程。
2．48千米/时
【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用360÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是3∶2，把客车的速度看作3份，货车的速度看作2份，用360÷3÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出2份，也就是货车的速度。
【详解】360÷3÷（3＋2）
＝360÷3÷5
＝24（千米/时）
24×2＝48（千米/时）
答：货车的速度是48千米/时。
【点睛】本题主要考查了相遇问题以及按比分配问题，要熟练掌握相应的公式。
3．600千米
【详解】方法一：甲船顺水速度为（千米/小时），设甲、乙两港距离为，则，解得，所以甲、乙两港距离为千米.
方法二：顺水速度与逆水速度的比是，相应的时间比为，所以逆水用了小时，甲乙两港距离为千米.
4．2小时或4小时
【详解】有两种情况，一种是甲乙两人一共走了(千米)，一种是甲乙两人一共走了(千米)，所以有两种答案：(小时)或(小时)
5．甲90米，乙70米
【详解】根据题意，画线段图如下：
方法一：30分钟内，二人的路程和(米)，因此速度和为：(米/分)；又知道30分钟甲的路程为：(米)，所以甲速度为： (米/分)，则乙速度为：(米/分)．
方法二：30分钟内，甲的路程为(米)，乙走的路程为：(米)，因此甲的速度为：(米/分)，乙的速度为：(米/分)．
6．2小时19分
【详解】经过 2 小时 15 分钟的时候，甲实际行了 2 小时，行了 4×2=8千米，乙则行了千米，两人还相距 35.8－27－8=0.8千米，此时甲开始休息，乙再行 0.8÷12×60=4分钟就能与甲相遇．所以经过 2 小时 19 分的时候两人相遇．
7．400千米
【分析】把AB两地的距离看做单位“1”，客车每小时行全程的，货车每小时行全程的。2小时共行了全程的，还剩全程的，此时两车相距40千米，用即可求出全程是多少千米。
【详解】
＝
＝
＝
＝400（千米）
答：、两地相距400千米。
【点睛】首先把AB两地的距离看做单位“1”，关键是找出40千米所对应的分率是多少，再用其数量÷其所对应的分率＝单位“1”的量。
8．15∶11
【分析】让甲班先坐车再步行，乙班先步行再坐车，两班同时到达目的地最短时间到达，可设甲班先坐车，乙班走路，当汽车把甲班送到C点，甲班学生下车走路，汽车返回在B点处接乙班的学生，根据时间一定，路程的比就等于速度的比可进行解答。
【详解】
如图：
AB∶（AC＋BC）＝3∶48＝1∶16，所以AB∶BC＝2∶15；
在C点甲班下车走路，汽车返回接乙班，然后汽车与甲班同时到达公园可得（BC＋BD）∶CD＝48∶4＝12∶1，所以BC∶CD＝11∶2；
由AB∶BC＝2∶15和BC∶CD＝11∶2，可得AB∶BC∶CD＝22∶165∶30，所以甲班步行的距离与乙班步行的距离比是CD∶AB＝30∶22＝15∶11；
答：甲班学生与乙班学生的步行距离之比是15∶11。
【点睛】明确如要在最短的时间内到达，应使汽车与行人始终在运动，中间不停留且同时到达目的地，并根据汽车与步行的速度比画图得出数量之间的关系是完成本题的关键。
9．100千米
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度为，路程÷相遇时间＝速度和，用速度和÷（1＋），即可求出单位“1”甲车的速度。
【详解】540÷3÷（1＋）
＝180÷
＝100（千米）
答：甲车平均每小时行驶100千米。
【点睛】此题考查了相遇问题，找准单位“1”，以及速度和对应的分率是解题关键。
10．4小时
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可知实际距离＝图上距离∶比例尺求出甲、乙两地的距离，然后根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此解答即可。
【详解】10÷＝80000000（cm）＝800（km）
800÷（120＋80）
＝800÷200
＝4（小时）
答：两车4小时后相遇。
【点睛】本题考查比例尺的应用，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
11．4.2
【详解】30分钟乙落后甲（5.4－4.2）÷2＝0.6（千米），有题意之乙和丙走这0.6千米用了5分钟，因为乙和丙从出发到相遇共用35分钟，所以绕湖一周的行程为：35÷5×0.6＝4.2（千米）．
12．650千米
【分析】经过3小时两车一共行驶了全程的60%，则两车1小时可行驶全程的（60%÷3），根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，用（80＋50）÷（60%÷3），即可求得。
【详解】（80＋50）÷（60%÷3）
＝130÷0.2
＝650（千米）
答：A、B两地相距650千米。
【点睛】本题的关键是求出两车1小时所走路程的对应分率是20%。
13．210米
【详解】15×40-240-150 = 210（米）
答：这条隧道长210米．
14．小客车100km/h；卡车90km/h
【分析】根据题意，小客车的速度是卡车速度的，设卡车速度为xkm/h，客车速度是xkm/h，卡车3小时行驶3xkm/h，客车3小时行驶x×3km/h，卡车行驶的距离＋客车行驶的距离等于甲、乙两地的距离，列方程：3x＋x×3＝570，解方程，即可解答。
【详解】解：设卡车速度为xkm/h，则客车速度xkm/h。
3x＋x×3＝570
3x＋x＝570
x＝570
x＝570÷
x＝570×
x＝90
客车速度：×90＝100（km/h）
答：客车速度是100km/h，卡车速度是90km/h
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间、距离三者的关系，列方程，解方程。
15．15米/秒
【分析】因为红绿灯变换的时间周期是60秒，所以要想让汽车在所有的红绿灯口都遇到绿灯，那么汽车通过第一个路口后，到下一个路口所花的时间必须是60秒。换句话说，只要60秒走900米，汽车就可以一路绿灯。根据路程＝速度×时间公式，速度＝路程÷时间计算即可。
【详解】900÷60＝15（米/秒）
答：汽车以每秒15米的速度行驶可以一路绿灯。
【点睛】本题考查学生利用除法计算来分析问题和解决问题的能力。
16．66.5千米
【分析】根据“速度×时间＝路程”可得出等量关系：客车的速度×相遇时间＋货车的速度×相遇时间＝甲、乙两地的距离，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设货车每小时行千米。
73.5×4＋4＝560
294＋4＝560
294＋4－294＝560－294
4＝266
4÷4＝266÷4
＝66.5
答：货车每小时行66.5千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
17．1050千米
【分析】先根据已知条件和问题画出线段图；再根据“速度和×相遇时间＝总路程”，代入数据解答即可。
【详解】
（110＋100）×5
＝210×5
＝1050（千米）
答：东、西两地间的路程1050千米。
【点睛】本题是属于相遇问题，可依据数量之间的关系求解。
18．455千米
【分析】由“甲轮船每小时行52千米，它与乙轮船的速度比为4∶3”可知乙的速度是52×千米，然后根据关系式：速度和×时间＝路程，列式解答。
【详解】（52＋52×）×5
＝（52＋39）×5
＝91×5
＝455（千米）
答：甲、乙两港间的距离是455千米。
【点睛】求出乙的速度，根据关系式：速度和×时间＝路程，解决问题。
19．1320千米
【分析】把甲、乙两站间的距离看作10＋12＝22份，根据路程＝速度×时间，路程一定，所以速度和时间成反比例，即速度比是时间比的反比，所以相遇时客车行了12份，货车行了10份，客车比货车多行了2份，正好多行了60×2＝120千米，1份是120÷2＝60千米，22份是60×22，计算求出即可。
【详解】60×2÷（12－10）×（12＋10）
＝120÷2×22
＝60×22
＝1320（千米）
答：两站相距1320千米。
【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇问题以及反比例的意义，解题的关键是求出路程差。
20．950
【详解】甲与丙行驶7分钟的距离差为：（1000－800）×7＝1400（米），也就是说当甲追上骑摩托车人的时候，丙离骑摩托车人还有1400米，丙用了14-7=7（分）钟追上了这1400米，所以丙车和骑摩托车人的速度差为：1400÷（14－7）＝200（米／分），骑摩托车人的速度为：800－200＝600（米／分），三辆车与骑摩托车人的初始距离为：（1000－600）×7＝2800（米），乙车追上这2800米一共用了8分钟，所以乙车的速度为：2800÷8＋600＝950（米／分）．
21．150千米
【分析】结合两次相遇的时间规律，找出两个相遇点位置和A、B两地距离的关系。
根据题目中所给的条件，可以画出整个行程过程的线段示意图：
由示意图看出卡车从A地出发后行驶了60千米时与摩托车相遇，此时卡车和摩托车共同行驶的路程和相当于一个AB距离。而卡车和摩托车第二次相遇的时候，卡车和摩托车共同行驶的路程和相当于三个AB距离。所以如果卡车、摩托车从出发到第一次相遇时所用时间为t的话，那么卡车、摩托车从出发到第二次相遇时所用时间为3t，因此第二次相遇时卡车行驶的距离为：60×3＝180（千米）。这180千米等于AB的全程再加上B地到第二个相遇点的距离30千米，所以AB的距离为：180－30＝150（千米）。
【详解】60×3－30
＝180－30
＝150（千米）
答：A、B两地之间的距离是150千米。
【点睛】题目中使用了比例的知识，题目并没有直接求出卡车和摩托车的速度和时间，但使用了两次的比例转换：首先是利用总路程的三倍关系得出时间的三倍关系，然后利用时间的三倍关系得出卡车的路程三倍关系。
22．4.8千米处
【详解】设学生步行时速度为“1”，那么汽车的速度为“7”，有如下示意图．
我们让甲班先乘车，那么当乙班步行至距学校l处，甲班已乘车至距学校7l处．此时甲班下车步行，汽车往回行驶接乙班，汽车、乙班将相遇．汽车、乙班的距离为7l-l=6l，两者的速度和为7+1=8，所需时间为6l÷8=0.75l，这段时间乙班学生又步行0.75l的路程，所以乙班学生共步行l+0.75l=1.75l后乘车而行．应要求甲、乙班同时出发、同时到达，且甲、乙两班步行的速度相等，所以甲班也应在步行1.75l路程后达到飞机场，有甲班经过的全程为7l+1.75l="8.75" l，应为全程．所以有7l=24÷8.75×7=19.2千米，即在距学校19.2千米的地方甲班学生下车步行，此地距飞机场24-19.2=4.8千米．即汽车应在距飞机场4.8千米的地方返回接乙班学生，才能使两班同时到达飞机场．
23．每隔15分发一辆车
【分析】发车间隔问题，主要的数量关系等同于相遇关系或者追及关系，关键在于把前后两车间隔的距离在车和人相遇的过程中看作“路程和”，在车超过人的过程中看作“路程差”.所以，可把前后两车间隔的距离看作“1”.另外，本题应用了和差关系，请注意．
【详解】解：设车的速度和人的速度分别为V车， V人
1=（V车-V人）×20 即V车-V人=
1=（V车+V人）×12 即V车+V人=
V车=（+）÷2=
1÷=15（分）
答：公共汽车每隔15分发一辆车．
24．（1）货车车身长240米，客车车身长135米；（2）分钟
【分析】（1）客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒，也就是追及时间为1分30秒，追及路程是两车的长度和，根据速度差×追及时间＝追及路程，代入数据可以求出它们的车身长度和，再根据货车比客车长105米，用和差公式即可求出两车的长度；注意单位要统一。
（2）如果两车相向而行，交会的路程是它们的车身长度和，根据速度和×相遇时间＝路程和，代入数据即可解答。
【详解】（1）1分30秒＝1.5分钟＝0.025小时
两车车身长度和：
（千米）
0.375千米米
货车车身长：
（米）
客车车身长：（米）
答：货车车身长240米，客车车身长135米。
（2）
（小时）
小时分钟
答：交会的时间是分钟。
【点睛】本题考查了错车问题，明确它们的车身长度和与它们的交会的路程之间的关系是解答本题的关键。
25．离学校1000米处
【解析】略
26．10千米/小时
【详解】甲后来骑了15×2=30（千米）
全程：30+45＝75（千米）
甲乙速度比45：30＝3：2
乙速度15×=10（千米/小时）
27．船在静水中的速度是每小时25千米，水流速度是每小时5千米
【分析】根据题意，设船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，则顺水速度是每小时x+y千米，逆水速度是每小时x﹣y千米，然后根据速度×时间=路程，分别求出两个港口之间的距离，列出二元一次方程组，求出船在静水中的速度和水流速度即可．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
【详解】解：设船在静水中的速度为每小时x千米，水流速度是每小时y千米，
则顺水速度是每小时x+y千米，逆水速度是每小时x﹣y千米，
所以
因此
解得．
答：船在静水中的速度是每小时25千米，水流速度是每小时5千米．
28．50千米/时
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用两地的距离除以甲、乙两车的相遇时间就是两车的速度之和，把两车的速度之和看作单位“1”，那么乙车的速度占，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘就是乙车的速度。
【详解】270÷3×
＝90×
＝50（千米/时）
答：乙车的速度是50千米/时。
【点睛】求出辆车的速度之和后，属于按比例分配问题，除按上述解答方法外，也可把两车的速度之和平均分成（4＋5）份，先用除法求出1份是多少，再用乘法求出5份是多少。
29．62分钟
【分析】根据题目分析，爸爸先去看考场，然后回头接并且送小明，在去接小明的途中，汽车出现故障，需要修理。结果比预计时间迟了50分钟，去掉小明等车的20分钟，有30分钟是步行的速度比小车慢造成的。小车的速度是小明步行速度的6倍，则相同的路程里面，小车行驶的时间和步行的时间比是1∶6，即小车行驶的时间是1份，而人走路的时间是这样的6份，即多的30分钟的步行的路程就是多的5份，小车只需要6分钟。如果小明一直等到小车修好，则耽误的时间全部是修车时间。小明步行帮小车节省了小明步行路程对应小车要走一个来回所需要的时间，也就是12分钟。整个修车的时间就是迟到的50分钟的时间＋汽车来回的时间。
【详解】30÷（6－1）
＝30÷5
＝6（分钟）
6×2＝12（分钟）
50＋12＝62（分钟）
答：修小车花了62分钟。
【点睛】相同的路程，速度和路程成反比例。
30．12米
【分析】先求出乙和丙的速度比，再根据速度比列出比例解答即可。
【详解】乙和丙的速度比为（60－10）∶（60－20）＝5∶4
解：设乙到达终点时，比丙领先x m。
5∶4＝10∶（20－x）
5（20-x）=40
100-5x=40
5x=60
x＝12
答：将比丙领先12米。
【点睛】本题考查了比例应用题，求出乙和丙的速度比是关键。
31．28米/秒；260米
【分析】火车通过桥梁的总路程＝车身的长度＋桥梁的长度。根据路程＝速度×时间，则：50秒的火车的路程＝50×车速＝1140米的桥梁＋车身的长度；80秒的火车的路程＝80×车速＝1980米的隧道＋车身的长度。对比火车两次行驶的路程，发现路程中相差的时间是30秒，且车身的长度则相差的路程是840米，也就是30秒列车行驶了1980－1140＝840米，根据速度＝路程÷时间得出列车的车速。根据车速乘时间求出50秒的路程，再减去桥梁的长度即可。
【详解】（1980－1140）÷（80－50）
＝840÷30
＝28（米/秒）
28×50－1140
＝1400－1140
＝260（米）
答：这列火车的车速是28米/秒，车身长260米。
32．540km
【分析】根据题意，车速在AB段降为一半，如果不降速的话，那么汽车在AB段所花费的时间可以行驶2个AB的路程，因此，我们假设不降速行驶，延长BA到M（如图），使AM＝AB＝90km；两车在C点第一次相遇，此时两车共同行驶了一个ME，甲车行驶的路程为MC，乙车行驶的路程为CE，又因为C是AE的中点，所以AC＝CE，由此可知第一次相遇时甲车比乙车多行驶的路程为AM＝90km；从第一次相遇到第二次相遇，两车共同行驶了2个ME，甲车比乙车多行驶的路程为BC＝2AM＝2×90＝180km，AC＝AB＋BC＝90＋180＝270km，因此AE＝2AC＝270×2＝540km。
【详解】假设在AB段不降速行驶，则同一时间行驶的路程是AB的2倍，延长BA至M，使AM＝AB＝90km，
因为C是AE的中点，所以AC＝AE，
第一次相遇于C点，甲车比乙车多行驶AM＝90（km），
第一次相遇到第二次相遇，甲车比乙车多行驶BC＝90×2＝180（km），
所以AC＝AB＋BC＝90＋180＝270km，
AE＝2AC＝270×2＝540km。
答：AE全长为540km。
【点睛】本题考查涉及变速的二次相遇问题，关键是将问题转化不降速处理，得出两车第一次相遇的路程差，第二次和第一次相遇点的距离是第一次相遇两车路程差的2倍。
33．120级
【详解】电梯每分钟走20×4-14×5=10（级）
所以扶梯共有（20＋10）×4=120（级）
34．米/秒
【详解】要求平均速度必须知道总路程和总时间，在总路程未知的情况下，可以假设总路程，化未知为已知．
解：假设上坡、平路、下坡的长度都是“1个单位”：那么上坡、平路、下坡所花时间依次为：；；．
所花的总时间为：，总路程为：，所以他过桥的平均速度为：（米/秒）
【点睛】本道题中假设的单位长度可以随意，例如可以假设上坡、平路、下坡的长度为“24个单位”，因为24是4、6、8的最小公倍数，所以计算出来各段时间都是整数，这样更方便于计算．
35．40千米
【分析】汽车和公交车的速度比为5∶3，两车同时从A地同向出发前往B地，所以第一次相遇时两车行驶的时间相同，路程比为5∶3，两车第一次相遇时共行驶路程为（160×2）千米，汽车行驶的路程占总路程的，用乘法计算即可得到汽车行驶的路程，再减A、B两地距离即可得相遇地点距离B多远。
【详解】160×2×－160
＝320×－160
＝200－160
＝40（千米）
答：相遇地点距离B地有40千米远。
【点睛】本题考查比的应用，关键是得出两车第一次相遇时共行驶路程为（160×2）千米，汽车行驶的路程占总路程的。
36．船速15千米/小时，水速3千米/小时
【详解】这只船的逆水速度为：(千米/时)；船速为：(千米/时)；水流速度为：(千米/时)
37．420千米
【分析】把甲乙两地路程看作单位“1”，已知客车和货车的速度比是7∶5，由此可知：相遇时，客车行了全程的，货车行了全程的，求出客车比货车多行的路程占全程的几分之几，然后再依条件用除法求出甲乙两地路程。
【详解】7＋5＝12
70÷（－）
＝70÷
＝420（千米）
答：甲、乙两地相距420千米。
【点睛】根据相遇时客车和货车所行的路程比，求出客车比货车多行的70千米占全程的分率，进而求出全程是完成本题的关键。
38．15小时
【详解】设甲车现在的速度为每小时行单位“1”，那么乙车的速度为：（2×5-3×3）÷（5-3）=0.5
乙车原来与甲车的距离为：2×5-0.5×5＝7.5
所以甲车以现在的速度去追，追及的时间为：7.5÷（1-0.5）=15（小时）
39．5.4小时
【分析】因为逆水速度＝静水速度－水流速度，可知逆水速度为每小时20－5＝15（千米），已知从下游甲地开往上游乙地共用去9小时，则甲乙两地的路程为：15×9＝135（千米）；又知顺水速度＝静水速度＋水流速度，可知顺流速度为每小时20＋5＝25（千米），那么顺水航行这段距离需要135÷25＝5.4小时。
【详解】（20－5）×9÷（20＋5）
＝15×9÷25
＝135÷25
＝5.4（小时）
答：这船从乙地返回甲地需要5.4小时。
【点睛】此题解答的关键，需掌握两个公式：顺水速度＝水流速度＋静水速度，逆水速度＝静水速度－水流速度。
40．7时
【分析】根据题意，总路程÷相遇时间＝速度和，先求出客、货两车的速度和，再按比例分配求出客车的速度，总路程÷客车速度＝客车行完全程需要的时间，据此解答。
【详解】560÷4×
＝140×
＝80（千米）
560÷80＝7（时）
答：客车行完全程需要7时。
【点睛】此题主要考查行程问题，解题关键是根据按比例分配求出客车的速度。
41．62.5厘米
【分析】第一次相遇，两人共同走了一个全长；从第二次相遇到第三次相遇，两人又走了两个全长，从开始到第三次相遇，两人共走了5个全长，5个全长除以速度和求出相遇时间是20×5÷（0.5＋0.3）=125秒，再乘大警卫的速度就是所求．
【详解】解：20×5÷（0.5＋0.3）×0.5
=100÷0.8×0.5
=125×0.5
=62.5（厘米）
答：当他们第三次相遇时，大警卫走了62.5厘米．
42．462千米
【分析】根据题意可知相同的路程，A汽车用6时，B汽车用5时，据此求出AB两车的速度比＝∶ ＝5∶6；所用时间相同，甲和乙的速度比就等于所行路程比，即相遇时A汽车行驶的路程占5份，B汽车行驶行驶的路程占6份，据此可以列式计算。
【详解】AB两车的速度比：∶＝5∶6
两城的距离：210÷＝462（千米）
答：相距462千米。
【点睛】此题关键是理清相遇时他们的速度比就等于所行路程比。
43．85千米/时
【分析】路程÷相遇时间＝速度和，速度和－客车的速度＝货车的速度，据此列式解答即可。
【详解】540÷3－95
＝180－95
＝85（千米/时）
答：货车的速度是85千米/时。
【点睛】灵活运用速度和×相遇时间＝路程这一关系式。
44．75千米
【分析】求甲车每小时行驶多少千米，我们可以先根据路程÷时间＝两车的速度和，然后按比例分配，就可以求出甲车的速度。
【详解】480÷4÷（5＋3）×5
＝480÷4÷8×5
＝15×5
＝75（千米）
答：甲车每小时行驶75千米。
【点睛】此题先求出速度和，再根据按比例分配来解决。
45．9.6千米/小时
【详解】方法一：用设数代入法，设从山脚至山顶路程为48千米，下山用时为（小时），共用时（小时），路程为（千米），平均速度为（千米/小时）
方法二：设路程为单位1，上山用时为，下山用时为，共用时，距离为，平均速度为（千米/小时）.
46．140米/分
【分析】可以设乙的速度是x米/分，由于分别向同一个方向走，当乙走的路程比甲多走600米时，能够追上，即用乙的路程－甲的路程＝600，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙的速度是x米/分。
6x－40×6＝600
6x－240＝600
6x＝600＋240
6x＝840
x＝840÷6
x＝140
答：乙的速度是140米/分。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
47．（1）6米；（2）5.5米
【分析】（1）这是一个追及过程，把小新看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车。根据追及问题的基本关系式：（的车身长的车身长）÷（的车速的车速）＝从车头追上到车尾离开的时间，在这里，的车身长车长（也就是小新）为，据此可求车长；
（2）这是一个相遇错车的过程，还是把小新看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车。根据相遇问题的基本关系式，（的车身长的车身长）÷（的车速的车速）＝两车从车头相遇到车尾离开的时间，据此求解即可。
【详解】（1）4秒＝分
（100－10）×
＝90×
＝6（米）
答：车长为6米。
（2）（100＋10）×
＝110×
＝5.5（米）
答：车长是5.5米。
【点睛】熟练掌握火车行程中的追及和相遇公式是解题关键。
48．80千米
【详解】解：设乙车每小时行x千米
110×3＋3x＝570
3x＝240
x＝80
答：乙车每小时行80千米。
49．75级
【详解】行走级数为2：1，行走速度为2：1，那么行走时间就正好相等，因此扶梯运动时间也相等，哥哥走的级数比妹妹多，是因为扶梯运动伸长和缩短而导致的，因此伸长和缩短的级数相同为（100-50）÷2=25，因此静止时的级数为100-25=75．
50．6.5分钟
【详解】路程差：50-2=48（千米）
速度差：23-15=8（千米／分钟）
追及时间：48÷8=6（分钟）
敌机从逃跑到被歼灭所用时间：
6+0.5=6.5（分钟）
答：敌机从逃跑到被我机歼灭共用6.5分钟．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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