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小升初择校.分班.培优 行程问题
1．哥哥沿着向上移动的扶梯从顶向下走到底，共走了100级．在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？
2．甲用45秒可绕一环行跑道跑一圈，乙与甲同时从同地反向跑，每隔15秒，与甲相遇一次，乙跑完一圈用多少秒？
3．某人沿公路匀速行走，他发现公路上的汽车每隔20分就有一辆超过他，每隔12分就有一辆和他相遇．已知公共汽车发车时间间隔相同．运行的速度也相同，问公共汽车每隔多少分发一辆？
4．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行千米，汽车在后，每小时行千米，经过小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？
5．甲地和乙地相距千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行千米，兵兵每小时行千米，当平平走了千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？
6．甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙．求：甲、乙二人的速度各是多少？
7．两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？
8．一条公路上顺次分布着A、B、C、D、E五个休息区，其中C恰好处于AE中点，而AB段由于道路泥泞，车速在此均只能降低到原来的一半，甲、乙两车分别在A、E两地同时出发相向而行，在C点第一次相遇，之后分别到达对方出发点并调头继续行驶，在B处第二次相遇。若AB段长度为90km，则AE全长为多少km？
9．甲、乙两车同时从东西两村出发相向而行，5小时后，他们交叉而过又相距12千米，已知甲车每小时行20千米，乙车从西村到东村需9小时，求东西两村间的路程是多少千米？
10．甲、乙两车同时从相距520km的A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇。甲车每小时比乙车每小时快10km，甲车、乙车每小时各行多少千米？
11．一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米，逆水航行每小时行30千米。问：这艘船在静水中的速度是每小时行多少千米？
12．一辆汽车从甲地开往乙地，去时的速度是36千米/时，用了4小时到达乙地，返回时用了3小时回到甲地，返回时的速度是多少？
13．有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒．问：队伍有多长？
14．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
15．快、慢两辆汽车同时从A、B两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行30千米．两车不断往返于A、B两地运送货物．当两车第三次相遇后，快车又行了270千米才与慢车相遇．求A、B两地间的距离．
16．甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人．已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？
17．A、B两地之间公路长22千米，甲、乙两车分别以5千米/小时、6千米/小时的速度同时从两地相向而行，几小时后两车还相距5.5千米？（列方程解答）
18．甲、乙两地相距450千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇，它们的速度比是2∶3。客车和货车的速度各是多少？（用方程解答）
19．两地相距540千米，甲、乙两辆汽车同时由两地相向而行，6小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
20．某沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠．现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在假定每个人饭量大小相同，且所能带的食物相同的情况下，沙漠通讯班能否完成任务？如果能，那么最少需要几人才能将情报送过沙漠，怎么送？
21．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3∶2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？
22．钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分．星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭．钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
23．两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米．甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？
24．汽车与公交车的速度比为5∶3，两车分别从相距160千米的A、B两地同时出发相向而行，相遇时汽车行驶了多远？公交车呢？
25．自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
26．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行50千米。两车在距离中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？
27．两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3，甲车每小时行驶多少千米？
28．A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多9千米。甲一共行了多少千米？甲的速度是多少千米/时？
29．、两人同时自甲地出发去乙地，、步行的速度分别为米/分、米/分，两人骑车的速度都是米/分，先骑车到途中某地下车把车放下，立即步行前进；走到车处，立即骑车前进，当超过一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，那么从甲地到乙地的平均速度是每分钟多少米？
30．小明沿着长为100米的桥面步行。当他走到桥头A时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头A。100秒钟后，小明走到桥尾B，火车的车尾恰好也到达桥尾B。已知火车的速度是小明速度的3倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？（答案保留整数。）
31．小王每天用每小时15千米的速度骑车去学校，这一天由于逆风，开始三分之一路程的速度是每小时10千米，那么剩下的路程应该以怎样的速度才能与平时到校所用的时间相同？
32．有一列火车长168米，以每秒5米的速度通过一座862米长的铁桥。从车头到车尾离桥，一共用了多少时间？
33．甲、乙两车同时从相距300km的两站相向开出，到达对方站后立即返回．经过5小时甲、乙两车在途中相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了120km．求两车的速度．
34．一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行千米，开出小时后，一辆快车以每小时千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？
35．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？
36．A、B两地相距900米，兄、弟二人同时从A地向B地方向行走，弟弟的速度80米／分钟，哥哥的速度是100米／分钟，当哥哥到达B地后，立即原路返回，与弟弟相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
37．甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶去，与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来．7.2 时后乙轮船与自漂水流测试仪相遇．已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙两船航速相等，求 A，B 两站的距离．
38．一只船在河里航行，顺流而下每小时行千米．已知这只船下行小时恰好与上行小时所行的路程相等．求船速和水速．
39．小新、正南、妮妮三人同时从学校出发到公园去。小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米。在他们出发的同时，风间从公园迎面走来，分别在他们出发后6分钟、7分钟、8分钟先后与小新、正南、妮妮相遇，求妮妮的速度。
40．甲、 乙两港相距200千米．一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速的9倍．这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小时？
41．一艘船从甲港到乙港，逆水每小时行千米，到乙港后又顺水返回甲港，已知顺水航行比逆水航行少用小时，水流速度为每小时千米，甲、乙两港相距多少千米？
42．在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？
43．小王和小李从甲、乙两地同时相向而行，已知走完全程小王和小李分别需要40分钟和60分钟．出发后5分钟小王发现忘带东西回去取，已知取东西要耽误5分钟，求出发到相遇共需多长时间？
44．两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，经过小时两车相遇。两地相距多少千米？
45．快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行.经过5小时两车相遇.已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回.快车到B停留1小时后返回.问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？
46．小红家和小军家相距760 m，两人同时从家出发相向而行，经过8分钟相遇，小红每分钟走45 m，小军每分钟走多少米？
47．甲、乙两船分别从港顺水而下至千米外的港，静水中甲船每小时行千米，乙船每小时行千米，水速为每小时千米，乙船出发后小时，甲船才出发，到港后返回与乙迎面相遇，此处距港多少千米？
48．甲、乙两地相距560千米，客、货两车同时从两地相对开出，经过4时两车相遇，已知客车和货车的速度比是，客车行完全程需要多少时？
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参考答案：
1．75级
【详解】行走级数为2：1，行走速度为2：1，那么行走时间就正好相等，因此扶梯运动时间也相等，哥哥走的级数比妹妹多，是因为扶梯运动伸长和缩短而导致的，因此伸长和缩短的级数相同为（100-50）÷2=25，因此静止时的级数为100-25=75．
2．22.5秒
【分析】由于乙与甲同时从同地反向跑，甲用45秒可绕环行跑道跑一圈，15秒相遇时，二人共同跑完一圈．乙15秒所跑的路程就相当于甲45－15=30（秒）所跑的路程，因此，二人的速度关系就比较容易确定了．
【详解】解：由于同一段路程所用时间越少，速度越快，因此，乙的速度是甲的速度的：（45－15）÷15=2（倍），由此，可以判断出乙跑一圈所用的时间是甲的一半．所以，乙跑完一圈用：45÷2=22.5（秒）．
【点睛】合理的转化问题，抓住甲、乙运动中的关系，是这道题目的“突破口”．
3．每隔15分发一辆车
【分析】发车间隔问题，主要的数量关系等同于相遇关系或者追及关系，关键在于把前后两车间隔的距离在车和人相遇的过程中看作“路程和”，在车超过人的过程中看作“路程差”.所以，可把前后两车间隔的距离看作“1”.另外，本题应用了和差关系，请注意．
【详解】解：设车的速度和人的速度分别为V车， V人
1=（V车-V人）×20 即V车-V人=
1=（V车+V人）×12 即V车+V人=
V车=（+）÷2=
1÷=15（分）
答：公共汽车每隔15分发一辆车．
4．148千米
【详解】方法一：根据题意，画出线段示意图：
从图中可知，甲、乙两地间的距离就是汽车与摩托车所行的路程差．先求出汽车追上摩托车时，两车分别行驶的路程，再求出两地的路程，即(千米)方法二：先求出汽车每小时比摩托车多行驶的路程(速度差)，再求出两地相距的路程，即：(千米)
5．6千米
【详解】平平走了千米后，兵兵才出发，这千米就是平平和兵兵相距的路程．由于兵兵每小时比平平多走(千米)，要求兵兵几小时可以追上千米，也就是求千米里包含着几个千米，用(小时)．因为甲地和乙地相距千米，兵兵每小时行千米，小时走了(千米)，所以兵兵追上平平时，距乙地还有(千米)
6．甲速:5米/秒 乙速:3米/秒
【分析】如果甲让乙先跑40米，然后甲出发追乙，这40米就是二人间的路程差，甲用20秒追上乙是追及时间，根据速度差=路程差÷追及时间，可求甲、乙二人的速度差，即40÷20=2(米/秒)．如果甲让乙先跑6秒，则甲需要9秒追上乙，这一过程中追及时间是9秒，由上一过程的结论可求路程差: 2X9=18(米)，这18米就是乙先跑6秒所跑过的路程，所以可求出乙的速度是18÷6=3(米/秒)，那么甲速可求．
【详解】甲、乙两人的速度差:40÷20=2(米/秒)
乙速:2×9÷6=3(米/秒)
甲速:3+2=5(米/秒)．
答:甲、乙二人的速度分别为5米/秒和3米/秒．
7．48小时
【详解】先求出甲船往返航行的时间分别是：（小时），（小时）．再求出甲船逆水速度每小时（千米），顺水速度每小时（千米），因此甲船在静水中的速度是每小时（千米），水流的速度是每小时（千米），乙船在静水中的速度是每小时（千米），所以乙船往返一次所需要的时间是（小时）．
8．540km
【分析】根据题意，车速在AB段降为一半，如果不降速的话，那么汽车在AB段所花费的时间可以行驶2个AB的路程，因此，我们假设不降速行驶，延长BA到M（如图），使AM＝AB＝90km；两车在C点第一次相遇，此时两车共同行驶了一个ME，甲车行驶的路程为MC，乙车行驶的路程为CE，又因为C是AE的中点，所以AC＝CE，由此可知第一次相遇时甲车比乙车多行驶的路程为AM＝90km；从第一次相遇到第二次相遇，两车共同行驶了2个ME，甲车比乙车多行驶的路程为BC＝2AM＝2×90＝180km，AC＝AB＋BC＝90＋180＝270km，因此AE＝2AC＝270×2＝540km。
【详解】假设在AB段不降速行驶，则同一时间行驶的路程是AB的2倍，延长BA至M，使AM＝AB＝90km，
因为C是AE的中点，所以AC＝AE，
第一次相遇于C点，甲车比乙车多行驶AM＝90（km），
第一次相遇到第二次相遇，甲车比乙车多行驶BC＝90×2＝180（km），
所以AC＝AB＋BC＝90＋180＝270km，
AE＝2AC＝270×2＝540km。
答：AE全长为540km。
【点睛】本题考查涉及变速的二次相遇问题，关键是将问题转化不降速处理，得出两车第一次相遇的路程差，第二次和第一次相遇点的距离是第一次相遇两车路程差的2倍。
9．198千米
【分析】根据题意我们可以列方程来解答，甲、乙两车5小时行的路程就是全程＋12千米，也就是乙车9小时行的路程＋12千米，据此解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
5（20＋x）＝9x＋12
100＋5x＝9x＋12
4x＝88
x＝22
22×9＝198（千米）
答：东西两村间的路程是198千米。
【点睛】此题用方程解答比较简单，找准等量关系是解题关键。明确5小时甲乙所行路程为全路程多出12千米。
10．甲车每小时70千米；乙每小时行60千米。
【分析】甲车每小时比乙车每小时快10km，可设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x＋10）千米，再根据（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行（x＋10）千米。
甲：60＋10＝70（千米/时）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行60千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，相遇问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。
11．35千米
【分析】已知顺水航行每小时行40千米，逆水航行每小时行30千米，直接用公式“（顺速＋水速）÷2＝船速”算出这艘船在静水中的速度即可。
【详解】（40＋30）÷2
＝70÷2
＝35（千米）
答：这艘船在静水中的速度是每小时行35千米。
12．48千米/时
【分析】用去时的速度乘时间求出两地之间的距离，用两地之间的距离除以返回的时间即可求出返回的速度。
【详解】36×4÷3
＝144÷3
＝48（千米/时）
答：返回时的速度是48千米/时。
13．600米
【详解】这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长．如果设通讯员从末尾到排头用了秒，那么通讯员从排头返回排尾用了秒，于是不难列方程．设通讯员从末尾赶到排头用了秒，依题意得解得，推知队伍长为（米）．
14．780米
【分析】先画图如下：
若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A到C用6分钟。而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为：26－6＝20（分）。同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD。即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为：50×（26＋6）＝1600（米）。所以，甲的速度为1600÷20＝80（米/分），再根据相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间，可求出A、B间的距离。
【详解】先画图如下：
根据分析：
甲从C走到D所用时间：26－6＝20（分）
乙从C走到D所用时间：26＋6＝32（分）
CD表示的路程为：50×（26＋6）＝1600（米）
甲的速度：1600÷20＝80（米/分）
相遇路程：（80＋50）×6＝780（米）
答：A、B两地的距离是780米。
【点睛】本题主要考查行程问题中的相遇与追及问题，准确找出对应路程，对应速度，对应时间是解题的关键。
15．225千米
【分析】快车和慢车第一次相遇后，从一次相会到另一次相会需要行2个全程，已知快车的速度和两次相会间隔行驶的路程，可求出间隔的时间，又已知两车的速度和，可求出两个全程的长度，则甲、乙两地的距离可求．
【详解】（45+30）×（270÷45）÷2
=75×6÷2
=225（千米）
答：A、B两地间的距离是225千米．
16．950
【详解】甲与丙行驶7分钟的距离差为：（1000－800）×7＝1400（米），也就是说当甲追上骑摩托车人的时候，丙离骑摩托车人还有1400米，丙用了14-7=7（分）钟追上了这1400米，所以丙车和骑摩托车人的速度差为：1400÷（14－7）＝200（米／分），骑摩托车人的速度为：800－200＝600（米／分），三辆车与骑摩托车人的初始距离为：（1000－600）×7＝2800（米），乙车追上这2800米一共用了8分钟，所以乙车的速度为：2800÷8＋600＝950（米／分）．
17．1.5小时
【详解】解：设x小时后两车还相距5.5千米．
解一：（5＋6）x＋5.5＝22
11x＋5.5－5.5＝22－5.5
11x＝16.5
11x÷11＝16.5÷11
x＝1.5
解二：（5＋6）x＝22－5.5
11x＝16.5
11x÷11＝16.5÷11
x＝1.5
解三：22－（5＋6）x＝5.5
22－11x＝5.5
22－11x＋11x＝5.5＋11x
5.5＋11x＝22
5.5＋11x－5.5＝22－5.5
11x＝16.5
11x÷11＝16.5÷11
x＝1.5
答：1.5小时后两地相距5.5千米。
18．客车速度60千米/小时，货车速度90千米/小时
【分析】假设客车的速度是每小时x千米，根据客车和货车的速度比2∶3，可知货车的速度是客车的，货车的速度就是x千米/小时，根据速度和×相遇时间＝路程列出方程解答即可。
【详解】解：设客车速度为x千米/小时。
2.5x×3＝450
7.5x＝450
x＝60
货车：（千米/小时）
答：客车的速度是60千米/小时，货车的速度是90千米/小时。
【点睛】解答此题的关键是找出客车和货车的速度之间的关系，再根据速度和×相遇时间＝路程列出方程。
19．35千米
【分析】设乙车每小时行x千米，甲、乙两辆汽车的路程之和是540千米，据此列方程即可。
【详解】解：设乙车每小时行x千米。
55×6＋6x＝540
330＋6x＝540
6x＝210
x＝35
答：乙车每小时行35千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
20．能，最少需要3人．见解析
【详解】送法如下：3人同时出发，同吃第一个人的食物，共同走2天后，第一人只剩2天的食物，正好够他返回时吃；第二人和第三人再共同前进2天，吃第二人的食物，这样第二人只剩4天的食物，又正好够他返回时吃这样，第三人还有8天的路程，正好他还有8天的食物，因此便可以突起沙漠，完成送情报的任务．
21．甲：240米/分；乙：160米/分；丙：80米/分
【分析】在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙，则甲乙二人相时间为1.25＋3.75＝5（分），两人相遇时共行了一周即2000米，所以两人的速度和为每分钟2000÷5＝400（米）。甲乙两人的速度比为3∶2.由此可知甲的速度为每分钟400×＝240（米）。由于甲与乙相遇时间为5分钟，甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，则甲丙的相遇时间为5＋1.25＝6.25（分），则丙的速度为每分钟2000÷6.25－240米。
【详解】甲的速度为每分钟：
2000÷（1.25＋3.75）×
＝2000÷5×，
＝240（米）；
乙的速度为每分钟：
2000÷5﹣240
＝4000﹣240，
＝160（米）。
丙的速度为每分钟：
2000÷6.25﹣240
＝320﹣240，
＝80（米）。
答：甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米，丙每分钟跑80米。
【点睛】根据“甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙”求出甲乙的相遇时间，进而求出两人的速度和是完成本题的关键。
22．11点35分
【详解】闹钟与标准时间的速度比是62:60="31:30," 11点半与9点相差 150分， 根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以 闹钟的铃应当定在11点35分上．
23．甲135千米，乙120千米
【详解】根据相遇公式知道相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以甲走的路程为：45×3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）.
24．汽车：100千米；公交车：60千米
【分析】因为路程＝速度×时间，两车分别从A、B两地同时出发，相遇时两车行驶的时间一样，根据比的意义可知，两车的路程之比等于速度之比。总路程是160千米，按比例5∶3分配，可求出相遇时汽车和公交车分别行驶的路程。
【详解】160×＝160×＝100（千米）
160×＝160×＝60（千米）
答：相遇时汽车行驶了100千米，公交车行驶了60千米。
【点睛】此题的解题关键是把速度之比转变成路程之比，从而根据按比例分配的应用题处理，问题得以解决。
25．120级
【详解】电梯每分钟走20×4-14×5=10（级）
所以扶梯共有（20＋10）×4=120（级）
26．420千米
【分析】两车在距离中点10千米处相遇，说明相遇时甲车比乙车多行2个10千米，即20千米，而根据已知可求出一小时甲比乙多行5千米，那么可得4个小时多行20千米，时间求出，再用时间乘速度和即可求出总路程。
【详解】10×2＝20（千米），55－50＝5（千米），20÷5＝4（小时）
4×（55＋50）
＝4×105
＝420（千米）
答：A、B两地相距420千米。
【点睛】解答此题的关键是正确理解“两车在距离中点10千米处相遇”，再根据各自的速度，来求出相遇时间。
27．75千米
【分析】求甲车每小时行驶多少千米，我们可以先根据路程÷时间＝两车的速度和，然后按比例分配，就可以求出甲车的速度。
【详解】480÷4÷（5＋3）×5
＝480÷4÷8×5
＝15×5
＝75（千米）
答：甲车每小时行驶75千米。
【点睛】此题先求出速度和，再根据按比例分配来解决。
28．36千米；18千米/时
【分析】由题意可知，两人第二次相遇时共行了三个全程，即21×3千米，相遇时，甲行的路程比乙行的路程多9千米，根据和差问题可知，甲此时走了（21×3＋9）÷2千米，又从上午8时到10时经过了10－8＝2小时，由此据路程÷时间＝速度求出即可。
【详解】（21×3＋9）÷2
＝（63＋9）÷2
＝72÷2
＝36（千米）
甲的速度：36÷（10－8）
＝36÷2
＝18（千米/时）
答：甲一共行了36千米，甲的速度是18千米/时。
【点睛】明确两人第二次相遇时，共行了三个全程是完成本题的关键。
29．米
【详解】在整个行程中，车是从甲地到乙地，恰好过了一个全程，所以、两人步行的路程合起来也恰好是一个全程．而步行的路程加上骑车的路程也是一个全程，所以步行的路程等于骑车的路程，骑车的路程等于步行的路程．
设步行米，骑车米，那么步行米，骑车米．由于两人同时到达，故所用时间相同，得：，可得．
不妨设步行了200米，那么骑车的路程为300米，所以从甲地到乙地的平均速度是
(米/分)．
30．167秒
【分析】根据题意，作图如下：
据此找出100秒内火车行驶的路程，计算出火车长度，进而计算火车通过这座大桥所用的时间。
【详解】小明的速度：（米/秒）
火车的速度是：（米/秒）
由图可以看出，火车的长度是火车行驶的路程加上桥长，即火车的长度是：（米），
火车通过这座桥用时：（秒）．
答：火车通过这座桥所用的时间是167秒。
【点睛】解答此题关键是根据题意画出线段图，理解火车的长度是火车行驶的路程加上桥长。
31．20千米/小时
【详解】由于要求大风天和平时到校时间所用时间相同，在距离不变的情况下，平时的15千米/小时相当于平均速度.若能再把总路程“任我意”出来，在已知总距离和平均速度的情况下，总时间是可求的，例如假设总路程是30千米，从而总时间为小时.开始的三分之一路程则为10千米，所用时间为小时，可见剩下的20千米应用时1小时，从而其速度应为20千米/小时.
32．206秒
【分析】从车头进桥到车尾离桥火车一共行：168＋862＝1030米，求经过的时间，列式为：1030÷5＝206（秒），据此解答。
【详解】（168＋862）÷5
＝1030÷5
＝206（秒）
答：从车头进桥到车尾离桥一共需要206秒。
【点睛】本题关键理解从车头进桥到车尾离桥走过的路程包括两部分，即桥长加车身的长度。
33．甲车：102千米/小时 乙车：78千米/小时
【详解】经过5小时相遇时,甲乙一共行驶了：300×3=900（千米）
甲车行驶了（900+120）÷2=510（千米）
乙车行驶了900-510=390（千米）
甲车速度：510÷5=102（千米/小时）
乙车速度：390÷5=78（千米/小时）
34．720千米
【详解】慢车先行的路程是：(千米)，快车每小时追上慢车的千米数是：(千米)，追及的时间是：(小时)，快车行至中点所行的路程是：(千米)，甲乙两地间的路程是：(千米)．
35．能
【详解】追及时间：
（65×16）÷（185﹣65）
＝1040÷120
＝（分钟）
小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：
65×16＋65×
＝1040＋563
＝1603（米）
1603米＜1800米
所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她。
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她。
36．10分钟
【详解】哥哥从A地到B地所用时间：900÷100=9（分钟）
此时弟弟走了：80×9＝720（米）
距离B地900－720=180（米），此时弟弟在距B地180米处，哥哥在B处，两个人相遇在这中间的某处．相遇时间=180÷（80+100）＝l（分钟），l+9=10（分钟）．
答：从出发到相遇共经过10分钟．
37．90千米
【详解】因为测试仪的漂流速度与水流速度相同，所以若水不流动，则 7.2 时后乙船到达 A 站，2.5 时后甲船距 A站 31.25 千米．由此求出甲、乙船的航速为 31.25÷2.5＝12.5（千米／时）． A，B 两站相距12.5×7.2=90（千米）．
38．船速15千米/小时，水速3千米/小时
【详解】这只船的逆水速度为：(千米/时)；船速为：(千米/时)；水流速度为：(千米/时)
39．13米/分钟
【分析】当小新和风间相遇时，正南落后小新6×（20－16）＝24（米）。依题意知正南和风间走这24米需要7－6＝1（分钟），正南和风间的速度和为24÷1＝24（米／分），风间的速度为：24－16＝8（米/分），风间和小新相遇后又过了8－6＝2分钟，才与妮妮相遇，所以在8分钟中妮妮的行程为20×6－8×2＝104（米），根据速度＝路程÷时间，即可解答。
【详解】风间的速度：
（20－16）×6÷（7－6）－16
＝4×6÷1－16
＝24÷1－16
＝24－16
＝8（米/分）
妮妮的速度：
（20×6－8×2）÷8
＝（120－16）÷8
＝104÷8
＝13（米/分）
答：妮妮的速度是13米/分。
【点睛】这是一个多重相遇和追及的问题，考查学生分析与理解能力。
40．12.5小时
【分析】根据甲、乙两港的距离和从甲港到乙港的时间可以求出顺水速度是每小时200÷10=20（千米/小时），顺水速度是船速与水速的和，已知船速是水速的9倍，可以求出水速是20÷（1+9）=2（千米/小时），船速为2×9=18（千米/小时），逆水速度为18-2=16（千米/小时）
【详解】顺水速度：200 ÷10=20（千米/小时）
水速：20÷（1+9）=2（千米/小时）
船速：2×9=18（千米/小时）
逆水速度：18-2=16（千米/小时）
返回时间：200÷16=12.5（小时）
答：这艘轮船从乙港返回甲港用12.5个小时．
41．600千米
【详解】方法一：甲船顺水速度为（千米/小时），设甲、乙两港距离为，则，解得，所以甲、乙两港距离为千米.
方法二：顺水速度与逆水速度的比是，相应的时间比为，所以逆水用了小时，甲乙两港距离为千米.
42．6 4
【详解】甲乙的速度和为：(米/秒)，甲乙的速度差为：(米/秒)，甲的速度为：(米/秒)，乙的速度为：(米/秒)．
43．33分钟
【详解】可以设出小王与小李的速度为，小王第二次出发与第一次出发相隔十五分钟，因为是相向而行，利用相遇问题解答．
18+15=33（分）
答：从出发到相遇共需要33分钟．
44．90千米
【分析】路程＝速度和×相遇时间，速度和为甲车的速度加上乙车的速度，相遇时间为小时，将数据代入到公式即可求解。
【详解】（50＋70）×
＝120×
＝90（千米）
答：两地相距90千米。
【点睛】此题的为相遇问题的题型，熟练掌握相遇问题的行程公式是解题的关键。
45．10小时48分
【分析】画一张示意图：
设C点是第一次相遇处.慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）.我们把慢车半小时行程作为1个单位.B到C10个单位，C到A15个单位.慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位.
有了上面“取单位”准备后，下面很易计算了.
【详解】由分析可知，慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时.
此时快车行驶7小时，共行驶3×7=21（单位）.
从B到C再往前一个单位到D点，离A点15-1＝14（单位）.
现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷（2＋3）＝2.8（小时）.
慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）.
答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分.
46．50米
【详解】760÷8＝95（米）
95－45＝50（米）
答：小军每分钟走50米
47．456千米
【详解】甲船顺水行驶全程需要：(小时)，乙船顺水行驶全程需要：(小时)．甲船到达港时，乙船行驶(小时)，还有小时的路程(48千米)①，即乙船与甲船的相遇路程．甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处②，即距离港24千米处，此处距离港(千米).
①关键是求甲船到达港后乙离港还有多少距离②解决①后，要观察两船速度关系，马上豁然开朗．这正是此题巧妙之处，如果不找两船速度关系也能解决问题，但只是繁琐而已．
48．7时
【分析】根据题意，总路程÷相遇时间＝速度和，先求出客、货两车的速度和，再按比例分配求出客车的速度，总路程÷客车速度＝客车行完全程需要的时间，据此解答。
【详解】560÷4×
＝140×
＝80（千米）
560÷80＝7（时）
答：客车行完全程需要7时。
【点睛】此题主要考查行程问题，解题关键是根据按比例分配求出客车的速度。
答案第1页，共2页
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